西师大版-数学-四年级下册-《乘法运算律及简便运算》优选作业

西师版四年级下册《第2章乘除法的关系和运算律》小学数学-有答案-单元测试卷一、填空．1. ________是乘法的逆运算，________不能作除数。

2. 根据已有的算式写出另外两个算式。

根据已有的算式写出另外两个算式。

(1)56×73=4088________÷________=________________÷________=________(2)156÷12=13________×________=________________÷________=________．3. ________+138=427500−________=213________÷13=28 (1)236÷________=9...2．4. 350÷(5×________)=528×(________÷6)=196408÷(________×3)=132×(152÷________)=608(25+________)×40=________×40+8×________(60×25)×________=________×(4×25)5. 下面的算式运用了哪些运算定律，填在后面的括号里。

25×19×4=25×4×19________；28×A+72×A=(28+72)×A________；20×24×5×3=(20×5)×(24×3)________；101×93=100×93+93________．6. 在横线上填上“>”“<”或“=”．(45+53)×7________45+53×7202×5+202________202×635×(20+6)________35×20×640×20________40×2×1075×75+75×75________75×75×2360×12________40×12×9．7. 填表。

四年级下册数学一课一练- 2.2乘法运算律及简便运算一、单选题1.与16×25×5计算结果相等的是（）。

A. 10×6×25×5B. 4×25+4×5C. （25×4）×（4×5 ）2.用简便方法计算15×18=（）A. 1000B. 270C. 390D. 3703.25×28×4=28×(25×4)运用了（）。

A. 乘法交换律B. 乘法结合律C. 乘法交换律和结合律4.76×99+76=76×（99+1）运用了（）。

A. 乘法交换律B. 乘法结合律C. 加法分配律D. 乘法分配律5.运用简便方法计算49×99时应采用( )。

A. 49×100-99B. 49×(93+1)C. 49×100-49二、判断题6.a×（b＋c）=a×b＋b×c。

7.36×30的积比33×30的积少90。

8.32×40=30×40+2×409.125×4×25×8＝(125×8)＋(4×25)10. 99×64＋64=99×64＋64×1=(99＋1)×64=100×64=6400三、填空题11.怎样算简便就怎样算．82×99=________12.怎样算简便就怎样算．49＋49×49=________13.怎样简便怎样算．182×99=________14.用简便方法计算(8×25)×(125×4)=________15.在横线上填上“>”“<”或“=”。

98×76________76×98 (45+67)×23________45×(67×23)38×2×5________38×10 101×67________6700-67四、解答题16.把得数相等的式子用线连起来。

第2单元乘除法的关系和乘法运算律例1：两个数相乘，如果第一个因数增加12，第二个因数不变，那么积增加60；如果第一个因数不变，第二个因数增加12，那么积增加144．原来的积是多少？分析：根据题意可知：第一个因数增加12，第二个因数不变，就是增加了12个因数，积增加60，60÷12＝5，由此可以求得一个因数为5；一个因数不变，另一个因数增加12，就是增加了12个因数，积增加144，用144÷12＝12，由此可以求得另一个因数为12，由此可以求得原来两个数相乘的积。

解答：（60÷12）×（144÷12）＝5×12，＝60；答：原来两个数相乘的积是60。

例2：分析：（1）把16化成10+6，再运用乘法的分配律进行简算即可；（2）把220化成200+20，再运用乘法的分配律进行简算即可。

解答：如图所示：（1）16×3＝（10+6）×3 ＝10×3+6×3＝30+18＝48 （2）220×4＝（200×4）+（20×4）＝800+80＝880所以答案为：10，3，6，3，30，18，48；200，4，20，4，800，80，880。

例3：粗心的小明在计算一道乘法计算题时，误将其中一个因数63看成65，结果算出得数是1495．你能推算出这道算式是什么？正确得数是多少吗？分析：我们可以根据因数＝积÷另一个因数，用1495除以65可求出另一个因数是多少，再乘正确的因数63可求出正确的得数是多少，据此解答。

解答：1495÷65＝2363×23＝1449答：这道算式是63×23，正确的得数是1449。

例4：一辆公共汽车和一辆小轿车同时从相距450km的两地相向而行，公共汽车每时行40km，轿车每时行50km，几时后两车相距90km？（计算两车还未相遇时需要的时间）分析：此题属于行程问题中速度、时间和路程的关系：速度×时间＝路程，路程÷时间＝速度，路程÷速度＝时间，要熟练掌握，解答此题的关键是求出两车相距90km 时，两车行驶的路程之和是多少。

四年级下册数学单元测试-2.乘除法的关系和运算律一、单选题1.25×104的简便算法是（）A. 25×100＋25×4B. 25×100×4C. 100＋25×42.被除数（）商=除数A. +B. -C. ×D.÷3.41×25的简便算法是（）A. 40×25＋1B. 40＋1×25C. 40×25＋254.古希腊数学家认为：如果一个数恰好等于它的所有约数（本身除外）相加的和，那么这个数就是“完全数”。

例如：6有四个约数1、2、3、6，除本身6以外，还有1、2、3三个约数，6=1+2+3，恰好是所有约数之和，所以6就是“完全数”。

下面数中是“完全数”的是（）。

A. 12B. 15C. 28二、判断题5.判断对错数1是任何一个不等于零的自然数的因数6.判断正误98×16=(100－2)×16=100×16－16=1600－16=15847.光明小学新建一栋5层的教学楼，每层有4个教室，每个教室需要放25套课桌，那么总共需要550套课桌。

三、填空题8.26的约数有：________,________，________，________．（依从小到大的顺序写出）9.36与79的积加上64与79的积，和是________？10.运用乘法的结合律，简便计算．32×25×8=________11.用简便方法计算．15×27×2=________四、解答题12.学校开展植树活动。

（1）三、四年级一共有多少人参加植树活动?（2）你能提出一个问题并解答吗?13.把得数相等的的两个式子用线连起来。

五、综合题14.根据运算定律填空。

（1）（53+17）×3=________×________+________×________ （2）18×54+18×46=（________+________）×________ （3）82×99+82=（________+________）×82（4）36×99=________×（________-________）六、应用题15.在某鞋店放着5个鞋架，每个鞋架有6层，每层可以摆放12双鞋，问这家鞋店可以摆放多少双鞋？参考答案一、单选题1.【答案】A【解析】【解答】运用乘法分配律简便计算：25×104=25×(100+4)=25×100+25×4.故答案为：A【分析】观察数字和运算符号特点，此题可以把104拆分成(100+4)，然后运用乘法分配律简便计算即可.2.【答案】D【解析】【解答】解：根据乘除法的互逆关系可知，被除数÷商=除数.故答案为：D【分析】被除数÷除数=商，除数×商=被除数，被除数÷商=除数，由此判断并选择即可.3.【答案】C【解析】【解答】解：41×25=(40+1)×25=40×25+25.故答案为：C.【分析】首先拆分因数41为（40+1），再根据乘法分配律进行计算即可.4.【答案】C【解析】【解答】解：28的因数：1、2、4、7、14、28,1＋2＋4＋7＋14=28【分析】首先理解题意，一个数的所有因数，除了本身之外，全部加起来，看结果是否与自身相等，没有什么捷径，把3个选项都去一个个地尝试。

四年级下册数学一课一练-2.2乘法运算律及简便运算一、单选题1.如果用a，b来表示两个数，那么a×b=b×a。

这是（）。

A. 乘法结合律B. 乘法交换律C. 乘法分配率2.下面算式应用的运算定律是（）20×(9×4)=20×(4×9)A. 乘法交换律B. 乘法结合律C. 乘法分配律D. 哪个定律都不符合3.计算，并用乘法交换律进行验算（）530×690＝A. 264700B. 153300C. 365700D. 533004.在乘法交换律中，交换两个因数的位置，（）不变．A. 和B. 差C. 积D. 商5.25×4×4的结果与算式（）的结果相同。

A. 25×9B. 25×16C. 25×86.交换两个因数的位置，（）这叫做乘法交换律．A. 和不变B. 积不变C. 差不变二、判断题7.16×8=8×168.13×2和2×13的积相等。

9.46×26=26×46运用了乘法交换律．10.7×10×9=10×7×911.125×17×8=125×8×17，这里只运用了乘法结合律。

三、填空题12.根据运算定律填空．a× 76= ________×________13.运用乘法的交换律，在下面的横线上填上恰当的数．53×19=19×________98×85=________×9853×85=________×________73×________ =85×________14.47×26=26×________ 53×118=________×53204×________=77×204 m×19=19×________15.用乘法验算乘法的依据是乘法交换律．________（判断对错）16.× ×17 ＝________×________× 。

乘法运算律及简便运算（教案）20232024学年数学四年级下册西师大版在上一节课，我们学习了乘法的意义和基础运算规则。

同学们对于乘法已经有了初步的认识和理解，这节课我们将深入学习乘法运算律及简便运算。

一、教学内容我们使用的教材是西师大版数学四年级下册，本节课的教学内容主要包括第56页至第58页的“乘法运算律”和“简便运算”两部分。

同学们将学习乘法运算律的三个基本性质：交换律、结合律和分配律，以及如何运用这些运算律进行简便运算。

二、教学目标通过本节课的学习，我希望同学们能够掌握乘法运算律的基本性质，理解并能够运用交换律、结合律和分配律进行简便运算。

三、教学难点与重点本节课的重点是让同学们理解和掌握乘法运算律，并能够运用到实际运算中。

难点在于理解分配律的应用，以及如何运用运算律简化运算过程。

四、教具与学具准备为了帮助同学们更好地理解和掌握乘法运算律，我准备了PPT、黑板、粉笔等教具，以及练习本、算术本等学具。

五、教学过程1. 情景引入：我将会通过一个实际问题引入本节课的内容，例如：“小明有3个苹果，小红的苹果数是小明的2倍，小华又有5个苹果，他们一共有多少个苹果？”通过这个问题，引导同学们运用乘法运算律进行简便运算。

3. 练习运用：在讲解完乘法运算律后，我会给同学们发放练习本，进行随堂练习。

我会挑选一些典型的例题，让同学们运用所学的运算律进行解答。

4. 互动提问：在同学们进行练习的过程中，我会随机挑选几位同学进行互动提问，以检验他们对乘法运算律的理解和掌握程度。

六、板书设计板书设计如下：乘法运算律：1. 交换律：a × b = b × a2. 结合律：(a × b) × c = a × (b × c)3. 分配律：a × (b + c) = (a × b) + (a × c)七、作业设计（1）7 × (8 + 3)（2）5 × 6 × 4（3）9 × (4 + 5)（1）小华有2个苹果，小明有3个苹果，他们一共有多少个苹果？（2）一本故事书的价格是8元，小丽买了3本，小华买了2本，他们一共花了多少钱？八、课后反思及拓展延伸重点和难点解析一、教学内容的引入教案中提到的引入环节是通过一个实际问题来激发同学们的兴趣和思考。

2021年西师大版数学四年级下册2.2乘法运算律及简便运算练习卷学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、选择题1．472+46+54=472+（46+54）应用了（）A．加法交换律B．加法结合律C．加法交换律和加法结合律2．101×125＝（）。

A．100×125＋1 B．125×100×1 C．125×100＋125 3．下面算式中（）运用了乘法分配律．A．424×（18+12）=424×30B．a×b+a×c=a×（b+c）C．4×a×5=a×（4×5）4．49×25×4＝49×(25×4)，这是根据( )．A．乘法交换律B．乘法分配律C．乘法结合律5．能运用乘法结合律简算的式子是（）A．1.3×8.9＋1.3×1.1B．16.38＋9.45＋90.55C．87×1.25×8 6．1700÷25的简便算法是（）A．1700÷（25×4）B．（1700÷4）÷（25×4）C．（1700×4）÷（25×4）7．下列算式中与99×101得数相等的算式是（）A．100×99+1B．101×100﹣101C．101×100﹣18．用简便方法计算76×99是根据（）．A．乘法交换律B．乘法结合律C．乘法分配律D．乘法交换律和乘法结合律9．在99×（100+1）=99×100+99×1中运用了（）A．乘法交换律B．乘法结合律C．乘法分配律10．5.17+8.9+4.83=5.17+4.83+8.9，是用了（）A．加法结合律B．加法交换律和结合律C．加法交换律二、判断题11．83＋52＋48＝83＋(52＋48)这一步计算只运用了加法交换律。

西师大版数学四年级下学期第二单元乘除法的关系和运算律单元训练（2）一、填空。

1.用字母表示下面的运算定律。

加法结合律________ 乘法交换律________乘法结合律________ 乘法分配律________2.在□里填上适当的数。

并说说运用了什么定律。

（1）45×32=32×□（2）69+53+47=69+（□+47）（3）43+55+57+45=（43+□）+（55+□）（4）103×42=□×42+□×42（5）61×43+57×61=61×（□+□）3.填上“＞”、“＜”或“＝”。

12×6+6×28________6×（12+38）40×15________16×40125×8×25×4________125×8+25×4 197-37+63________197-37-63200÷4×5________200÷（4×5）1200÷4÷6________1200÷24二、判断。

4.27+33+67=27+100. （）5.125×16=125×8×2. （）6.134-75+25=134-（75+25 ）（）7.两个数的和乘一个数，可以先把这两个数分别乘以这个数，再把所得的积相加，结果不变，这是乘法分配律。

（）8.24×40+40=24+1×40 （）三、选择。

9.32×25×125=（4×25）×（8×125）运用了（）A. 乘法交换律B. 乘法结合律C. 乘法分配律 D. 乘法交换律和结合律10.与128-（127-27）的结果相等的是（）。

四年级下册数学教案-第二单元第三课时乘法运算律及简便运算一、教学目标1. 让学生掌握乘法运算律，能运用乘法运算律进行简便计算。

2. 培养学生的观察、分析、概括能力，提高学生的数学思维能力。

3. 培养学生运用数学知识解决实际问题的能力，增强学生学习数学的兴趣。

二、教学内容1. 乘法运算律：交换律、结合律、分配律。

2. 简便运算：利用乘法运算律进行简便计算。

三、教学重点与难点1. 教学重点：乘法运算律的理解与应用。

2. 教学难点：分配律的理解与应用。

四、教学方法1. 启发式教学：引导学生自主探究，发现乘法运算律。

2. 情境教学：创设生活情境，让学生在实际问题中运用乘法运算律。

3. 小组合作：分组讨论，培养学生的合作意识与交流能力。

五、教学过程1. 导入新课（1）复习乘法的基本概念，如乘数、被乘数、积等。

（2）引导学生观察乘法算式，提出问题：如何进行简便计算？2. 探究新知（1）乘法交换律引导学生观察以下算式：2 ×3 = 3 × 24 ×5 = 5 × 4提问：观察这些算式，你们发现了什么规律？学生回答：乘数交换位置，积不变。

教师总结：这就是乘法交换律，即 a × b = b × a。

（2）乘法结合律引导学生观察以下算式：2 ×（3 × 4）=（2 × 3）× 45 ×（2 × 4）=（5 × 2）× 4提问：观察这些算式，你们发现了什么规律？学生回答：先乘前两个数，或先乘后两个数，积不变。

教师总结：这就是乘法结合律，即 a ×（b × c）=（a × b）× c。

（3）乘法分配律引导学生观察以下算式：（3 4）× 2 = 3 × 2 4 × 2（5 6）× 3 = 5 × 3 6 × 3提问：观察这些算式，你们发现了什么规律？学生回答：一个数乘两个数的和，等于这个数分别乘这两个加数，然后把乘得的积相加。

乘法运算律及简便运算教学内容：教材第（24-25页）练习五。

教学目标：1．加深理解乘法分配律，会用乘法分配律进行一些简便计算。

2．发现并理解乘法分配律与乘法结合律的联系与区别，并能灵活运用。

教学重点﹑难点：会用乘法定律进行一些简便计算。

教学关键：引导学生在观察﹑比较﹑合作﹑交流中探索发现理解乘法运算律。

教学过程：一﹑知识积累自测：1．回忆﹑填空。

b + a =( )+( ) a+（） +（） =a+ b +ca×b=( )×( ) a×(b×c)=（）（a+ b）×c=（）2．用简便方法计算。

45×23+45×77 98×46 256×8－56×848×101-48 99×81+81 25×287500÷4÷25 840÷25 720÷40÷9二、指导完成（24页—25页）练习五。

1．第1题：先独立完成填空，再同桌互相说一说答题时依据的运算律：2.第2、4题：（引导学生用不同方法解答，列出不同的算式。

）先独立完成并在小组内交流。

小结：（a-b）×c=（）3．第3、6题：（引导学生用不同方法解答。

）独立完成，集体讲评。

204×15 204×15 204×154．第5题：抢答。

5．第7题：独立完成，小组纠错。

6．观察情景图，独立完成，集体讲评：第一种方法：第二种方法：三、拓展延伸。

1．24箱苹果汁和26箱橘子汁，每箱24瓶，一共多少瓶？每箱36元，付1500元够吗？2．某校四年级有三班，已知（1）班和（2）班共有86名学生，（2）班和（3）班共有90名学生，（1）班和（3）班共有96名学生。

三个班共有多少名学生？。

西师大版四年级数学下册课课练2.2乘法运算律及简便运算同步练习一、判断题1.（12+1）×5=12×5+5应用了乘法结合律。

（）2.76×101=76×100+1。

（）3.98×101=98×100+98。

（）4.2×73-73=2×（73-73）=0。

（）5.125×17×8=125×8×17，这里只运用了乘法结合律。

二、填空题6.填一填。

（28+45）×6=28×________+45×________15×（52-34）=15×________-15×________（32+67）×8=________×________+________×________47×6+53×6=（________+________）×________（α+b）×с=________×________+________×________m×y+m×z=________×（________+________）7.34×18+18 ×66=（34+66）×18，这样简算运用的运算定律是________。

8.计算（25+50）×4=25×4+50×4运用了________律。

9.125×32×25=（125×8）×（4×25），计算中运用了________律。

10.（25+11）×40=25×40+11×40这一运算过程运用了________律，用字母表示是________。

11.小红把32×（▲+5）错看成32×▲+5，这样得到的结果与正确答案相差________。