微电子器件原理总结
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MOSFET基本参数与原理MOSFET(Metal-Oxide-Semiconductor Field Effect Transistor)是一种常见的半导体器件,它是现代电子设备中最重要的元件之一、MOSFET具有高频响应、低功耗、容易集成化等优点,广泛应用于数码电子芯片、功率电子、通信设备和计算机等领域。
MOSFET最基本的结构是由金属、氧化物和半导体组成。
其中金属是用来提供电子输运的区域,氧化物用来绝缘,半导体是用来控制电流的。
MOSFET的基本原理是通过调节栅极电压,改变栅极和源极之间的电场,从而改变源极和漏极之间的电流。
MOSFET的主要参数有漏极电流(ID)、漏极到源极的导通电阻(RDS(ON))、栅极到源极的电压范围(VGS(th))等。
其中,漏极电流是指在给定的栅极电压下,从源极到漏极的电流。
RDS(ON)是指MOSFET导通时的电阻,它决定了MOSFET的功耗和效率。
VGS(th)是指MOSFET导通开始的栅极电压。
MOSFET有两种工作模式,分别是增强型和耗尽型。
增强型MOSFET是最常见的类型,当栅极电压高于VGS(th)时,MOSFET导通。
耗尽型MOSFET与增强型相反,当栅极电压高于VGS(th)时,MOSFET截断。
MOSFET的工作原理涉及到PN结和电场效应。
在MOSFET中,半导体中的p型区域和n型区域形成PN结,形成了pn结的两侧分别称为源极和漏极,栅极通过绝缘层与半导体隔离。
当栅极电压高于阈值电压时,栅极和半导体形成了电场,这个电场影响了源极和漏极之间的导通情况。
MOSFET的导通控制是由栅极电压决定的。
当栅极电压高于阈值电压时,栅极和半导体之间形成了反向电场,摧毁了原有的电场,导致漏极和源极之间的电流增加,MOSFET导通。
相反,当栅极电压低于阈值电压时,栅极和半导体之间形成了正向电场,阻止了电流的通过,MOSFET截断。
MOSFET作为一种电压控制的器件,具有许多优点。
MEMS的原理及应用前言微机电系统(Micro Electro-Mechanical Systems,MEMS)是一种将微米尺度的机械元件和微电子元件集成在一起的技术。
它结合了机械学、电子学和计算机科学等领域的知识,广泛应用于各个领域。
本文将介绍MEMS的原理及其在不同领域的应用。
MEMS的原理MEMS的核心原理是利用微米尺度的机械结构来感知和操控物理量。
这些微米尺度的结构通常由硅或其他材料制成,并且与电子元件集成在一起。
MEMS器件利用微机械结构的运动或变形来实现各种功能。
下面是一些常见的MEMS原理:1.微加工技术:MEMS器件通常是通过光刻和微加工技术制作的。
这些技术允许制造出微米级别的机械结构和电子元件。
2.机械传感器:MEMS器件中最常见的一类是机械传感器,用于感知物理量如压力、加速度、温度等。
典型的机械传感器包括压力传感器、加速度传感器和陀螺仪等。
3.微操控器件:除了传感器,MEMS还包括微操控器件,用于操控物理量如运动、振动等。
例如,微镜头用于手机的自动对焦功能就是一种微操控器件。
4.集成电子元件:最重要的一点是,MEMS器件通常与集成电子元件一起工作。
传感器通过电子元件将感知到的物理量转化为电信号,而操控器件则接收电信号并操控相应的物理量。
这种集成使得MEMS器件具有高度的智能化和自动化能力。
MEMS的应用MEMS技术在各个领域都有广泛的应用。
下面列举了几个典型的应用领域:1. 电子设备•手机:MEMS技术使得手机具备了更多的功能,如自动对焦摄像头、陀螺仪和加速度传感器等。
•智能手表:智能手表中的MEMS技术可以实现计步器、心率监测和气压计等功能。
•耳机:MEMS技术可以用于制作微型麦克风和降噪器,提高音质和通话质量。
2. 医疗领域•生物传感器:MEMS技术可以用于制作微型生物传感器,实现疾病的早期诊断和监测。
•药物传递系统:利用MEMS技术,可以制作微型药物传递系统,实现精确的药物控制和释放。
微电子制造的基本原理与工艺流程一、微电子制造的定义微电子制造是指设计、加工和制造微电子器件和微电子系统的过程。
它是现代信息技术和通信技术的基础,也是现代工业制造的重要组成部分。
二、微电子制造的基本原理1. 半导体材料的特性半导体材料是微电子器件的基础材料,具有良好的导电性和隔离性。
在半导体中掺杂少量杂质或者改变其温度、光照等物理性质可以改变其导电性。
半导体器件就是利用这种变化制作的。
2. 器件结构的设计微电子器件的结构设计是制造的重要一环。
器件结构包括电极、栅、控制信号输入端等。
这些结构的设计要考虑各方面的因素,如器件应用场合、功率、尺寸等因素。
3. 制造工艺的选择制造工艺是微电子制造的基础,是将器件结构设计转化为实际产品的过程。
制造工艺包括硅片切割、形成电极和栅、掺杂和扩散、制造成品等多个环节。
三、微电子制造的工艺流程1. 半导体材料制备半导体材料是微电子制造的基础,其制备是微电子制造的第一步。
半导体材料制备的过程主要包括单晶生长、多晶生长、分子束外延、金属有机化学气相沉积等多种方法。
2. 硅片制备硅片是微电子制造的中间产品,它是各种微电子器件的基础。
硅片制备的过程包括硅棒制备、硅棒切割、圆片抛光等环节。
3. 电极和栅制造电极和栅是微电子器件的重要组成部分,制造电极和栅主要通过光刻和蚀刻技术实现。
光刻是一种通过光照形成光阻图形的技术,蚀刻是一种将光刻后形成的光阻图形转化为实际器件的技术。
4. 掺杂和扩散掺杂和扩散是将杂质引入半导体材料中,从而改变其电学性质的过程。
其中,掺杂是将杂质引入半导体中,扩散是将杂质在半导体中扩散开的过程。
这些过程可以通过化学气相沉积、物理气相沉积等方式实现。
5. 制造成品制造成品是微电子制造的最后一步。
成品制造包括器件组装和测试等环节。
器件组装是将各个器件按照要求组装在一起的过程,测试则是对器件进行性能测试的过程。
总之,微电子制造是一项复杂而精密的工艺,它采用了多种制造工艺和技术,涉及到多个环节。
nanoprobing原理
纳米探针技术(nanoprobing)是一种用于研究微电子器件的先进技术,其原理涉及使用极小的探针来测量和分析微小尺度的电子器件。
这种技术的原理基于以下几个方面:
1. 探针尺寸,纳米探针技术使用尺寸极小的探针,通常在纳米尺度。
这种微小尺寸的探针可以在不损坏被测器件的情况下进行精确定位和测量。
2. 电学测量,纳米探针技术主要用于电学测量,通过在微电子器件表面放置纳米尺度的探针,可以测量器件的电流、电压和电阻等电学特性。
3. 高分辨率成像,纳米探针技术还可以用于高分辨率成像,通过探针与被测样品之间的相互作用,可以获取高分辨率的表面形貌和电子结构信息。
4. 三维测量,纳米探针技术还可以实现对微电子器件的三维测量,通过探针的移动和控制,可以获取器件表面的三维形貌和电学特性分布。
5. 应用范围,纳米探针技术广泛应用于半导体器件、纳米材料、生物医学器件等领域,为研究微小尺度器件的性能和特性提供了重
要手段。
总的来说,纳米探针技术通过利用极小尺度的探针,实现对微
电子器件的高精度测量和分析,为微纳电子器件的研究和开发提供
了重要的技术支持。
MOSFET的基本原理MOSFET是金属-氧化物-半导体场效应晶体管(Metal-Oxide-Semiconductor Field Effect Transistor)的简称,是一种主要用作放大器和开关的半导体器件。
它通过改变栅极电势来控制电流流经源和漏极之间的路径。
MOSFET的基本原理涉及其物理结构、工作原理和关键参数。
首先,MOSFET的物理结构包括源极、漏极、栅极和绝缘层等部分。
源极和漏极之间有一段半导体材料,被称为沟道。
沟道的导电性可以被栅极电势控制。
在沟道上覆盖了一层绝缘层,通常是二氧化硅。
绝缘层上覆盖了一个金属栅极,它与沟道之间的绝缘层形成了金属-绝缘体-半导体结构。
其次,MOSFET的工作原理基于栅极电势对沟道的控制。
当栅极电压低于临界电压时,沟道中的电子无法受到栅极场效应的控制,导致沟道完全截断。
这种情况下,MOSFET处于关闭状态,没有电流流过源漏极。
当栅极电压高于临界电压时,栅电场会吸引并聚集在沟道区域的异性载流子(电子或空穴),形成导电通道。
这种情况下,MOSFET处于导通状态,允许电流从源极流向漏极。
MOSFET的关键参数包括栅氧化层厚度、绝缘层与沟道之间的电容、漏电流、漏极电流饱和区的转导、栅极电流以及漏极电流与栅极电势的关系等。
栅氧化层厚度决定了栅极与沟道之间的耦合强度。
绝缘层与沟道之间的电容决定了栅极电势对沟道的控制效果。
漏电流指的是栅极电势变化时通过绝缘层漏到漏极的电流。
转导则是漏极电流与栅极电压之间的关系,用于衡量MOSFET的放大功能。
栅极电流是指MOSFET处于导通状态时从栅极流出或流入的电流。
漏极电流与栅极电势之间的关系用于描述MOSFET开关的特性。
最后,MOSFET的应用十分广泛。
在放大器方面,MOSFET可以作为电压放大器、电流放大器和功率放大器。
在开关方面,MOSFET可以用于开关电源、逻辑电路、计算机内存和各种数字电路。
由于MOSFET具有高输入电阻、低功耗、高可靠性和体积小的特点,因此被广泛应用于集成电路和微电子器件中。
微电子科学与工程的基础原理与应用微电子科学与工程是研究微小电子元器件及其应用的学科领域。
它涵盖了从半导体材料到集成电路,再到电子系统的各个方面。
本文将介绍微电子科学与工程的基础原理以及在各个领域的应用。
一、基础原理1.半导体物理半导体是微电子器件的基础材料,了解其物理性质对于理解微电子器件的工作原理至关重要。
在半导体物理中,我们会学习半导体的能带结构、载流子动力学以及PN结等基础概念。
2.半导体器件半导体器件是微电子技术的重要组成部分。
其中,最常见的包括二极管、晶体管和场效应管等。
我们将学习这些器件的结构、工作原理以及特性,并了解如何应用它们来实现电流的控制和放大。
3.集成电路集成电路是微电子技术的核心,将不同种类的电子器件集成在同一片半导体芯片上。
在学习集成电路的过程中,我们会了解封装工艺、设计流程以及各类集成电路的应用。
二、应用领域1.通信领域微电子技术在通信领域有着广泛的应用。
我们可以通过设计和制造集成电路来实现无线通信设备的功能,比如手机、无线路由器等。
此外,微电子技术还可用于光纤通信、卫星通信等各类通信系统中。
2.医疗领域微电子技术在医疗领域的应用也日益重要。
例如,通过微电子传感器可以实现生物体内各种参数的监测和测量,为医疗诊断提供便利。
此外,微电子技术还可用于医疗影像设备、假肢等医疗器械的开发与制造。
3.能源领域微电子技术在能源领域的应用主要包括太阳能、风能和储能技术等方面。
通过设计和制造高效的微电子器件,可以提高能源的转换效率和利用率,从而实现能源的可持续发展。
4.自动化领域微电子技术与自动化技术结合,可以实现诸如工业控制、智能交通以及智能家居等领域的自动化系统。
微电子器件的小尺寸和高集成度使得这些系统更加紧凑和高效。
结语微电子科学与工程是一门前沿且重要的学科,它正深刻影响着我们生活的各个方面。
通过对微电子科学与工程的学习,我们可以掌握其基础原理,并将其应用于通信、医疗、能源和自动化等领域,为社会的发展和进步做出贡献。
第一章●能带论:单电子近似法研究晶体中电子状态的理论●金刚石结构:两个面心立方按体对角线平移四分之一闪锌矿●纤锌矿:两类原子各自组成的六方排列的双原子层堆积而成(001)面ABAB顺序堆积●禁带宽度:导带底与价带顶之间的距离脱离共价键所需最低能量●本征激发:价带电子激发成倒带电子的过程●有效质量(意义):概括了半导体内的势场作用,使解决半导体内电子在外力作用下运动规律时,可以不涉及半导体内部势场作用●空穴:价带中空着的状态看成是带正电的粒子●准连续能级:由于N很大,每个能带的能级基本上可以看成是连续的●重空穴带:有效质量较大的空穴组成的价带●窄禁带半导体:原子序数较高的化合物●导带:电子部分占满的能带,电子可以吸收能量跃迁到未被占据的能级●价带:被价电子占满的满带●满带:电子占满能级●半导体合金:IV族元素任意比例熔合●能谷:导带极小值●本征半导体:完全不含杂质且无晶格缺陷的纯净半导体●应变半导体:经过赝晶生长生成的半导体●赝晶生长:晶格失配通过合金层的应变得到补偿或调节,获得无界面失配位错的合金层的生长模式●直接带隙半导体材料就是导带最小值(导带底)和满带最大值在k空间中同一位置●间接带隙半导体材料导带最小值(导带底)和满带最大值在k空间中不同位置●允带:允许电子能量存在的能量范围.●同质多象体:一种物质能以两种或两种以上不同的晶体结构存在的现象第二章●替位杂质:杂质原子取代晶格原子而位于晶格点处。
●间隙杂质:杂质原子位于晶格的间隙位置。
●杂质浓度:单位体积中的杂质原子数。
●施主(N型)杂质:释放束缚电子,并成为不可动正电荷中心的杂质。
●受主(P型)杂质:释放束缚空穴,并成为不可动负电荷中心的杂质。
● 杂质电离:束缚电子被释放的过程(N )、束缚空穴被释放的过程(P )。
● 杂质束缚态:杂质未电离时的中性状态。
● 杂质电离能:杂质电离所需的最小能量:● 浅能级杂质:施(受)主能级很接近导(价)带底(顶)。
微电子技术的原理及应用1. 引言微电子技术是一门涉及到微观电子器件、半导体材料和电子电路的学科。
它的原理和应用在现代科技领域起着至关重要的作用。
本文将介绍微电子技术的原理,并探讨它在各个领域的广泛应用。
2. 微电子技术的原理微电子技术的原理是基于半导体材料的电荷传输定律和能带理论。
微电子器件中最核心的是晶体管,它由半导体材料构成,通过控制电流的流动来实现信号的放大、开关等功能。
以下是微电子技术的原理要点:•半导体材料: 微电子技术所使用的材料主要是硅(Si)和锗(Ge)。
这些材料有一定的导电性,但又不如金属导体那样良好,可以根据需要控制电流的流动。
•PN结: PN结是由N型半导体和P型半导体的结合构成的。
它在两种半导体材料接触的区域形成一个特殊的电势差,使得电子和空穴发生扩散和重新结合的过程,起到整流和放大的作用。
•晶体管: 晶体管是微电子技术中最重要的器件之一。
它由三个或更多的层次构成,包括一个基极(接收输入信号),一个发射极(输出信号),以及控制电流流动的集电极。
通过控制控制电流的大小,可以实现信号的放大和开关功能。
3. 微电子技术的应用微电子技术在现代科技的各个领域都有广泛的应用。
以下是一些主要的应用领域:3.1 通信技术微电子技术在通信技术中起到了至关重要的作用。
例如,手机、电视、无线路由器等设备都利用微电子技术实现了信号的传输和处理。
微电子技术使得通信设备变得更小巧、更便携,同时提高了信号的传输速度和质量。
3.2 计算机技术现代计算机中的处理器和内存芯片都是利用微电子技术制造的。
微电子技术使得计算机变得更快、更强大,同时节约了能源。
微电子技术的发展也促进了计算机的小型化和集成化,使得计算机可以集成到更多的设备中,如智能手机、平板电脑等。
3.3 医学领域微电子技术在医学领域的应用主要体现在医疗设备和生物传感器方面。
例如,心脏起搏器、血糖监测仪、人工耳蜗等设备都是利用微电子技术制造的。
微电子技术使得医疗设备变得更精确、更可靠,帮助医生提高治疗效果和生活质量。
微电子器件原理知识点总结一、场效应晶体管场效应晶体管(Field Effect Transistor,简称FET)是一种利用半导体的电场调控电流的三端半导体器件,其优点是功耗小、速度快、耐高温等特点,因此在数模混合电路、功率放大、射频射频等领域广泛应用。
FET的基本结构包括栅、漏、源和沟道四个部分,它根据电场调控电流的机制可以分为JFET(结型场效应管)和MOSFET(金属氧化物半导体场效应晶体管)两种。
1. MOSFET的工作原理MOSFET是一种采用金属栅极、绝缘体绝缘层和半导体衬底的结构,其工作原理是通过控制栅电压调节沟道区的电场,以改变沟道区的电导率来调节漏、源之间的电流。
根据栅电压的正负性质,MOSFET又可以分为增强型MOSFET和耗尽型MOSFET。
根据MOSFET的电子输运机制,主要包括掺杂效应、载流子输运和表面态三个方面。
掺杂效应指的是不同掺杂浓度和类型对MOSFET电性能的影响,主要表现为掺杂对阈值电压、子阈电压等性能参数的影响。
载流子输运指的是沟道区的电导率由电子载流子和空穴载流子共同决定,主要通过沟道长度和空穴寿命等参数来分析MOSFET的电导率。
表面态指的是沟道表面的固体缺陷和氧化层的影响,主要通过表面态密度和氧化层质量来评估MOSFET的性能。
2. MOSFET的应用及进展MOSFET由于其优良的电性能和可靠性,被广泛应用于数字集成电路、模拟混合电路和功率器件中。
随着芯片尺寸的不断缩小和工作频率的不断增大,MOSFET的封装技术、结构优化和制程工艺得到了不断改进,包括高介电常数栅介质、金属栅材料选择、沟道长度和宽度优化等方面,以提高MOSFET的性能和稳定性。
MOSFET的发展方向主要包括多栅型MOSFET、非硅基器件、混合型器件等,以提高MOSFET的频率响应、尺寸缩小和功率密度等性能。
同时,MOSFET在功率放大、射频射频、光电器件等领域也得到了不断应用和进展,包括GaN、SiC等新型材料和器件结构的研究。
微电子器件的工作原理及性能特征微电子器件是一种极其微小的电子元件,其尺寸通常在微米或纳米级别。
它们在电子设备中起着至关重要的作用,如计算机、手机、摄像机等。
本文将介绍微电子器件的工作原理及其性能特征。
一、微电子器件的工作原理微电子器件的工作原理基于半导体材料的性质。
半导体材料具有介于导电体和绝缘体之间的特性,可以根据外部条件改变其导电性能。
微电子器件中最常见的半导体材料是硅(Si)和砷化镓(GaAs)。
微电子器件的工作原理涉及到PN结的形成。
PN结是由P型半导体和N型半导体的结合而成。
当一个PN结连接到电路中时,形成了一个二极管。
二极管具有只允许电流在一个方向流动的特性。
当正向偏置电压施加在二极管上时,电子从N型区域向P型区域流动,同时空穴从P型区域向N型区域流动。
这种流动形成了电流。
而当反向偏置电压施加在二极管上时,几乎没有电流流过二极管。
微电子器件还涉及场效应晶体管(FET)。
FET是一种三个电极的器件:栅极、源极和漏极。
栅极的电压可以控制漏极和源极之间的电流。
FET工作原理是,当栅极电压变化时,形成电场,改变了漏极和源极之间的耗尽层宽度,从而改变了电流的流动。
这种特性使得FET在调节信号增益和开关电路中具有广泛的应用。
二、微电子器件的性能特征1. 尺寸小:微电子器件的尺寸通常在微米或纳米级别,比传统的电子元件小得多。
这使得它们可以在更小的空间内集成更多的功能。
2. 低功耗:由于微电子器件的尺寸小,它们通常具有较低的功耗。
这对电池寿命和能源利用效率至关重要。
3. 高速度:微电子器件的小尺寸使得信号传输的距离更短,导致更快的响应速度。
这对于高速数据传输和计算任务非常重要。
4. 高集成度:微电子器件具有高度的集成度,可以在一个芯片上集成大量的功能单元。
这使得设备变得更小巧、轻便,并提高了系统的整体性能。
5. 可靠性高:微电子器件的制造工艺经过精细的控制,使得其具有较高的可靠性和稳定性。
它们能够在不同的工作环境下长时间工作而不损坏。
重要知识点PN结:半导体的一个区均匀掺杂了受主杂质,而相邻的区域均匀掺杂了施主杂质,这种PN结称为同质结。
在冶金结两边的p区与n区内分别形成了空间电荷区或耗尽区,该区内不存在任何可以移动的电子或空穴。
由于耗尽区内存在净空间电荷密度,耗尽区内有一个电场,电场方向由n区指向p区。
空间电荷区内部存在电势差,在零偏压的条件下,该电势差即内建电势差维持热平衡状态,并且在阻止n区内多子电子向p区扩散的同时,阻止p区内多子空穴向n区扩散。
PN结的反偏电压增加了势垒的高度,增加了空间电荷区的宽度,并且增强了电场。
理想PN结的电流-电压推导的4个假设基础:①耗尽层突变近似;②载流子的统计分布采用麦克斯韦-玻尔兹曼近似;③小注入假设;④ PN结内的电流值处处相等;PN结内的电子电流与空穴电流分别为连续函数;耗尽区内的电子电流与空穴电流为恒定值。
PN结二极管:当pn结外加正偏电压时(p区相对于n区为正),pn结内部的势垒就会降低,于是p区空穴与n区电子就会穿过空间电荷区流向相应的区域。
注入到n区内的空穴与注入到p区内的电子成为相应区域内的过剩少子。
过剩少子的行为由双极输运方程描述。
由于少子浓度梯度的存在,pn结内存在少子扩散电流。
反偏pn结的空间电荷区内产生了过剩载流子。
在电场作用下,这些载流子被扫出了空间电荷区,形成反偏产生电流。
产生电流是二极管反偏电流的一个组成部分。
pn结正偏时,穿过空间电荷区的过剩载流子可能发生复合,产生正偏复合电流。
复合电流是pn结正偏电流的另一个组成部分。
当pn结的外加反偏电压足够大时,就会发生雪崩击穿。
此时,pn结体内产生一个较大的反偏电流。
击穿电压为pn结掺杂浓度的函数。
在单边pn结中,击穿电压时低掺杂一侧掺杂浓度的函数。
当pn结由正偏状态转换到反偏状态时,pn结内存储的过剩少数载流子会被移走,即电容放电。
放电时间称为存储时间,它是二极管开关速度的一个限制因素。
将热平衡状态下P区内少子电子的浓度与N区内多子电子的浓度联系在了一起。
第七章长沟道MOSFETs(金属■氧化物-半导体场效应晶体管)■7.1 MOSFETs的基本工作原理■7・2漏电流模型■7.3 MOSFETs的Z-岭寺性■7・4亚阈特性■7.5衬底偏置效应和温度特性对阈值电压的影响■7.6 MOSFET沟道迁移率■7.7 MOSFET电容和反型层电容的影响■7.8 MOSFET的频率特性■ 7.1 MOSFETs的基本工作原理MOSFET器件三维结构图■四端器件:源(S);漏(D);栅(G);衬底(B)■N沟:p型衬底,源端用离子注入形成n+;■P沟:n型衬底■栅电极:金属;重掺杂多晶硅。
■氧化层:热氧化硅■隔离:场氧化>----p-type n-typeFlat band>----:::::::::: ::: :::: : :::::::::: :: ::::::::::::: Accumulation(f)> ----]p・MOS电容接近硅表面的能带图Siliconsurface----------- 1 ------ Ec伶 E 亦二二二二2 f —%(>0Hp-type siliconOxide类型N 沟MOSFET P 沟MOSFET耗尽型增强型耗尽型增强型衬底P NS、D区N+ P+沟道载流子电子空穴V°s>0 <0I DS方向由D T S 由S T D阈值电压V T<0 V T>0 V T>0 V T <0电路符号 4 J DMOSFET的四种类型及符号7.2漏电流模型■ 7.2.1本征电荷密度与准费米势的关系■7.2.2缓变(渐变)沟道近似■7.2.3 PAO和SAH' s双积分MOSFET器件剖面图■以N沟增强型MOSFET为例■x=0在硅表面,指向衬底,平行于栅电极;y,平行于沟道,y=0在源端;y=L在漏端,■L:沟道长度■屮(x,y):本证势;能带弯曲■V(y):在y处电子的准费米势'与x 无关;■v(y=L)=Vds本征电荷密度与准费米势的关系■由方程(2.150)和(2.187)知:斤(兀,y)=才exp[q(0 -V)/kT](】)F()=(吆尸=竺:{乜"+丝_ 1)厶茴5 加T _ 1)_玺C] } dx % kT N2t kT⑵・表面反型时,(2.190)为:0(o,y)"(y) + 2^ (3)・最大耗尽层宽度:(4)缓变(渐变)沟道近似■缓变(渐变)沟道近似:电场在y 方向(沿沟道方向)的变化[分量]远远 小于沿x 方向(垂直于沟道方向)的变化[分量]。
mos管工作原理MOS管是一种重要的半导体器件,它的英文全称为Metal-Oxide-Semiconductor,简称MOS。
一般人也称之为可控硅。
MOS 管具有体积小,功耗低,加压器件,以及高度集成化特点,更加适用于现代化的微电子技术应用。
它已经成为现代微电子元件的主要体系结构。
MOS管的组成MOS管是由掺杂层,金属层和氧化层三部分组成的。
其中,掺杂层(或叫导带层)是指由多层金属物质堆叠而成,在多层堆叠上形成一个特殊的金属掺杂层,给外界电子提供路径。
金属层由铝(Al)、铜(Cu)或其它金属物质制成,氧化层由氧化铝(Al2O3)组成。
现在常见的MOS管有N型MOS管和P型MOS管,由于N型MOS管掺杂层为n型,P型MOS管掺杂层为p型,所以它们的使用性质也存在差异。
MOS管的工作原理MOS管是一种晶体管,它的工作原理是通过控制掺杂层里的电子在金属层和氧化层之间运动来实现的。
当掺杂层的表面电荷偏低时,当外界加入负电荷时,由于运动,电荷会传导到金属层表面;当掺杂层的表面电荷偏高时,当外界加入正电荷时,电荷会传导到氧化层表面。
由于MOS管由金属层,掺杂层和氧化层构成,所以它的工作原理也因此受到金属层,掺杂层和氧化层的影响,因此它的特性是由三个层综合决定的。
MOS管的应用MOS管应用非常广泛,主要用于无源电子组件,包括:数字存储器,定时器,可调电阻,电流源,调节器和无源放大器,以及电动机控制器等。
它们在汽车电子,消费电子,家用电器,通信,移动网络,机器人,科研,军事等领域中都有着广泛的应用。
总结MOS管是一种重要的半导体器件,它的工作原理是通过控制掺杂层里的电子在金属层和氧化层之间运动来实现的。
MOS管的特性是由三个层综合决定的。
MOS管应用非常广泛,主要用于无源电子组件,在汽车电子,消费电子,家用电器,通信,移动网络,机器人,科研,军事等领域中都有着广泛的应用。
微 电 子 器 件钟智勇办公室:<微电子楼>217室 电话:83201440 E-mail: zzy@ 答疑时间:周三晚上8:00-10:00绪 论1、课程介绍 2、半导体器件的发展简史 3、半导体器件的基本构件 4、半导体器件中的基本关系与方程一、课程介绍• 课程内容 • 为什么学习本课程 • 怎样学习本课程 • 课程的有关安排1、课程内容1.1、微电子器件与半导体器件的关系微电子器件微电子器件(Microelectronic Devices)主要是指 能在芯片上实现的电阻、电容、电感、半导体器 件等电子器件。
另一种说法是,微电子器件是指 芯片中的线宽在微米量级的器件,更小的称作纳 米电子器件。
半导体器件半导体器件(Semiconductor Device)指是利用半 导体材料(单晶)制备的具有特定功能的电子器 件。
1.2、半导体器件研究内容¾ 研究半导体器件中载流子(电子或空穴)的运动规律 ¾ 研究半导体器件中载流子运动行为的控制方法 ¾ 进而研究器件性能与器件结构以及材料特性间的关系 9 迄今大约有60种主要的半导 体器件以及100种和主要器件 相关的变异器件1.3、本课程的学习内容 1. pn结 2. 双极性晶体管(BJT) 3. MOS晶体管 建议阅读与深入学习内容 4.异质结微电子器件 5.有机微电子器件学习三种典型器件的 基本工作原理、结构 与电特性(交直流特 性等)的关系,为进 一步学习打下坚实的 理论基础。
6. 新器件(纳米-自旋电子器件)2、为什么学习本课程2.1 从课程体系看• 本课程是“电子科学与技术(微电 子技术)”与“集成电路设计与集 成系统”专业的一门专业主干课。
是从事微电子、集成电路等研究 、开发的专业基础课程之一IC的基础 数字集成电路的建库等 模拟集成电路、射频集成电路设计 近代集成电路设计和制造的重要理论基础9 9 9 92.2 从产业发展看电子产业的核心是集成电路,而半 导体器件是集成电路的基础电子工业是主导产业设 计 需求制 造封装测试 应用3、本课程的学习方法难 公式多 物理机理多1. 2. 3.理解推导思路 尽可能地亲自 推导相关公式 注意各公式的 使用条件 1. 结合物理机 理,理解与掌 握公式中各参 数之间关系 相关知识的灵 活应用1. 2.复习半导体物 理知识 多看、多思, 准确把握基本 物理概念及机 理2.4、本课程的讲述思路本课程目的: 三种器件的基本结构,工作原理,主要特性外电场作用下载流子在器件内的运动规律定性分析(掌握物理机理)定量分析(掌握器件性能与相关参数关系)掌握研究与 分析微电子 器件特性的 基本方法4、课程的相关安排与要求4.1、教材与参考书教材:微电子器件(第3版),陈星弼,张庆中,2011年参考书:1.半导体器件基础,B.L.Anderson, R.L.Anderson, 清华大学出版社,2008年2.半导体器件基础,Robert F. Pierret, 电子工业出版社,2004年3.集成电路器件电子学(第三版),Richard S. Muller,电子工业出版社,2004年4.半导体器件物理与工艺(第二版),施敏,苏州大学出版社,2002年5.半导体物理与器件(第三版),Donald A. Neamen, 清华大学出版社,2003年6. Physics of Semiconductor Devices( 3th Edition), S M Sze, Wiley-Interscience, 20072 晶体管的发明•1946年1月,Bell实验室正式成立半导体研究小组, W.Schokley,J. Bardeen、W. H. Brattain。
电子器件的工作原理电子器件是现代科技领域的重要组成部分,它们广泛应用于通信、计算机、医疗、能源等各个行业。
本文将介绍几种常见电子器件的工作原理。
一、二极管二极管是一种最简单的电子器件,也是所有其他器件的基础。
它由一个 P 型半导体和一个 N 型半导体组成。
当施加正向电压时,P 型半导体的空穴和 N 型半导体的电子结合,电流可以流过二极管;而当施加反向电压时,电流被阻止,二极管处于截止状态。
二极管常用于整流电路,将交流电转换为直流电。
二、晶体管晶体管是一种控制电流的器件,它由三个半导体电极组成,分别是集电极(C)、基极(B)和发射极(E)。
晶体管的工作原理基于PNP 或 NPN 的组合。
当基极电流较小时,晶体管处于截止状态,集电极和发射极之间没有电流流动;而当基极电流增加时,由于电流放大效应,集电极和发射极之间的电流也增大。
晶体管广泛应用于放大电路和开关电路中。
三、场效应管(FET)场效应管与晶体管类似,也是一种控制电流的器件。
它由控制电极(栅极)、源极和漏极组成。
场效应管的工作原理基于栅极电场的改变。
当栅极电压为零时,源极和漏极之间没有电流流动;而当栅极施加一个正向电压时,电场会引起导电层的形成,电流可以流过场效应管。
场效应管常用于低噪声放大器和开关电路中。
四、运算放大器运算放大器是一种差分放大器,它是电子器件中最重要的功能模块之一。
运算放大器的工作原理基于反馈原理。
当输入信号施加到运算放大器的正输入端时,输出信号会在负输入端产生一个反馈,使得输入输出之间形成负反馈闭环。
通过控制反馈电阻和输入电压,运算放大器可以实现放大、滤波、积分以及微分等功能。
五、逻辑门逻辑门是数字电路中常见的电子器件。
它由多个晶体管组成,根据输入信号的不同判断输出电平的高低。
常见的逻辑门包括与门、或门、非门等。
例如,与门的输出只有当所有输入均为高电平时才为高电平,否则为低电平。
逻辑门广泛应用于计算机、数据存储和通信系统等领域。
微电子技术的名词解释引言:微电子技术是近年来快速发展的领域,它涉及了我们生活中几乎所有的电子设备和电子产品。
本文将为读者详细解释一些与微电子技术密切相关的名词,帮助读者更好地理解这个领域的重要概念和原理。
一、集成电路集成电路是微电子技术的核心,它是将大量电子元件集成到一个单一的芯片上的技术。
集成电路以其高度集成化、体积小、重量轻的特点而受到广泛的应用。
通过集成电路,我们可以将功能复杂的电子系统压缩到微小的尺寸,从而实现各种电子设备的高性能、低功耗和便携性。
二、半导体材料半导体材料是集成电路制造中最重要的材料之一。
半导体材料的最大特点是其电导率介于导体和绝缘体之间,它在某些条件下可以改变其导电性能。
常见的半导体材料包括硅(Si)和砷化镓(GaAs)。
通过对半导体材料的精确控制和处理,我们可以在集成电路中实现各种电子元件的构建和功能实现。
三、微电子器件微电子器件是指在微电子技术中使用的电子元件,它们具有微小尺寸、快速响应和低功耗的特点。
常见的微电子器件包括晶体管、二极管、电阻器和电容器等。
这些器件通过集成到集成电路中,实现了各种电路功能,如放大器、开关和存储单元等。
微电子器件的高度集成化是实现集成电路小型化和高性能的关键因素之一。
四、半导体工艺半导体工艺是实现集成电路制造的一系列步骤和技术。
它包括了半导体材料的清洗、制备、沉积、刻蚀、薄膜扩散和光刻等。
通过这些工艺步骤,我们可以在半导体材料上构建各种电子元件,并实现电路的连接和封装。
半导体工艺的核心目标是实现精密的图案定义和尺寸控制,以确保集成电路的高性能和制造稳定性。
五、封装技术封装技术是将已经制造好的集成电路芯片与外部连接器件相结合的过程。
封装技术的目标是为芯片提供保护和连接功能,同时使芯片方便安装和连接到电子系统中。
常见的封装技术包括球栅阵列(BGA)、带引脚封装和裸芯封装等。
封装技术的不断创新为集成电路的功能增强和体积缩小提供了重要支持。
结论:微电子技术是现代电子行业的支柱和推动力,它的广泛应用已经渗透到我们生活的方方面面。
力电耦合波现象应用于微电子器件中的原理剖析引言微电子器件的快速发展推动了信息技术的进步,而力电耦合波现象的出现为微电子器件的应用提供了新的可能性。
本文将对力电耦合波现象在微电子器件中的原理进行剖析,探讨其应用的潜力。
一、力电耦合波现象的概述力电耦合波现象是指力和电场的相互耦合,产生波的传播和干扰现象。
当微电子器件中存在力电耦合波现象时,力场和电场可以相互影响,在传输过程中产生能量损耗、反射和干扰等现象。
二、力电耦合波现象的原理1. 力电耦合现象是基于麦克斯韦方程组的电场和力场的相互耦合关系。
电场和力场通过电介质、金属导体等媒介进行相互作用,形成波的传播和反射。
2. 力电耦合波的传播过程中会产生能量的损耗和反射。
能量损耗通常是由电介质中的导电材料引起的,而反射则可能是由于电磁波在界面上的折射和反射造成的。
力电耦合波的能量分布和传输效率受到材料特性和器件结构的影响。
3. 力电耦合波的干扰现象是由于电场和力场之间的相互耦合。
当微电子器件中存在多个力电耦合波时,它们的传播和相互作用会导致干扰现象,降低器件的性能和可靠性。
三、力电耦合波在微电子器件中的应用1. 力电耦合波在光电子器件中的应用:力电耦合波现象可以用于光电子器件中的光信号传输、光检测和光放大等方面。
通过合理设计光波导结构和光纤耦合装置,可以实现高效的光信号传输和处理。
2. 力电耦合波在声波器件中的应用:力电耦合波也可应用于声波器件中,例如压电传感器和扬声器。
通过受控的力电耦合波传播,可以实现声波信号的捕捉、放大和转换,进而用于声音的检测和播放。
3. 力电耦合波在无线通信中的应用:力电耦合波在天线设计和天线阵列方面有着潜力。
通过优化力电耦合波的传播和耦合效率,可以提高天线的发射和接收性能,实现更可靠的无线通信和数据传输。
4. 力电耦合波在微机械器件中的应用:利用力电耦合波现象,可以实现微电子机械器件的压力传感、变形检测和振动控制等功能。
通过力电耦合波的传播和反射,可以实时获取和反馈微机械系统的运动状态,从而实现更高精度和灵活性的微机械控制。
微电子器件中的电流密度研究在当今科技飞速发展的时代,微电子器件已经成为我们生活中不可或缺的一部分。
从智能手机到电脑,从汽车电子到医疗设备,微电子器件的应用无处不在。
而在微电子器件的设计、制造和性能评估中,电流密度是一个至关重要的参数。
电流密度,简单来说,就是单位面积上通过的电流大小。
在微电子器件中,电流密度的分布和大小直接影响着器件的性能、可靠性和寿命。
例如,在集成电路中,如果某些区域的电流密度过大,可能会导致局部过热,从而损坏器件;而如果电流密度分布不均匀,可能会影响器件的工作速度和稳定性。
为了更好地理解微电子器件中的电流密度,我们首先需要了解微电子器件的基本结构和工作原理。
以常见的晶体管为例,它由源极、漏极和栅极组成。
当在栅极上施加一定的电压时,源极和漏极之间就会形成导电通道,从而允许电流通过。
在这个过程中,电流密度的大小取决于栅极电压、源漏极之间的电阻以及器件的几何尺寸等因素。
在实际的微电子器件中,电流密度的分布往往是非常复杂的。
这是由于器件内部的材料特性不均匀、几何结构的不规则以及外部工作条件的变化等多种因素共同作用的结果。
例如,在集成电路的金属互连线中,由于电流往往集中在导线的边缘部分,导致边缘处的电流密度较大,容易出现电迁移等问题,从而影响互连线的可靠性。
为了研究微电子器件中的电流密度,科学家们采用了各种各样的方法和技术。
其中,数值模拟是一种非常有效的手段。
通过建立器件的物理模型,并利用计算机进行数值求解,可以得到器件内部电流密度的分布情况。
这种方法不仅可以帮助我们深入理解电流密度的形成机制,还可以为器件的优化设计提供重要的理论依据。
除了数值模拟,实验测量也是研究电流密度的重要方法。
常用的实验测量技术包括电子束探针技术、扫描电容显微镜技术和电阻测量技术等。
这些技术可以直接或间接地测量器件内部的电流密度分布,为理论研究提供了宝贵的实验数据。
在微电子器件的制造过程中,电流密度也起着至关重要的作用。
三种管子的工作原理、符号、结构、电流电压方程、电导、跨导、频率然后还有集边效应,二次击穿双极型晶体管:发射极电流集边效应:(1)定义:由于p-n 结电流与结电压的指数关系,发射结偏压越高,发射极边缘处的电流较中间部位的电流越大(2)原因:基区体电阻的存在引起横向压降所造成的(3)影响:增大了发射结边缘处的电流密度,使之更容易产生大注入效应或有效基区扩展效应,同时使发射结面积不能充分利用(4)限制:限制发射区宽度,定义发射极中心到边缘处的横向压降为kT /q 时所对应的发射极条宽为发射极有效宽度,记为2S eff 。
S eff 称为有效半宽度。
发射极有效长度 :(1)定义:沿极条长度方向,电极端部至根部之间压降为kT/q 时所对应的发射极长度称为发射极有效长度(2)作用:类似于基极电阻自偏压效应,但沿Z 方向,作用在结的发射区侧二次击穿和安全工作区:(1)现象:当晶体管集电结反偏增加到一定值时,发生雪崩击穿,电流急剧上升。
当集电结反偏继续升高,电流I c 增大到某—值后,cb 结上压降突然降低而I c 却继续上升,即出现负阻效应。
(2)分类:基极正偏二次击穿(I b >0)、零偏二次击穿和(I b =0)、反偏二次击穿(I b <0)。
(3)过程:①在击穿或转折电压下产生电流不稳定性;②从高电压区转至低电压区,即结上电压崩落,该击穿点的电阻急剧下降;③低压大电流范围:此时半导体处于高温下,击穿点附近的半导体是本征型的;④电流继续增大,击穿点熔化,造成永久性损坏。
(4)指标:在二次击穿触发时间t d 时间内,消耗在晶体管中的能量 ⎰=dt SB IVdt E 0称为二次击穿触发能量(二次击穿耐量)。
晶体管的E SB (二次击穿触发功率P SB )越大,其抗二次击穿能力越强。
(5)改善措施:1、电流集中二次击穿①由于晶体管内部出现电流局部集中,形成“过热点”,导致该处发生局部热击穿。
②导致电流局部集中的原因:1.大电流下I e的高度集边。
2.原材料或工艺过程造成的缺陷和不均匀性。
在缺陷处杂质扩散快,造成结不平坦、基区宽度W b不均匀等。
3.发射极条、基极条间由于光刻、制版等原因造成各部位尺寸不均匀而引起的电位分配不均匀。
4.总的I E在各小单元发射区上分配不均匀,边缘处散热能力强,中心处散热能力差,造成中心部位T j较高,故二次击穿后熔融点多在中心部位。
5.由于烧结不良形成空洞而造成的局部热阻过大,使该处结温升高,电流增大。
6.晶体管的结面积越大,存在不均匀性的危险也越大,越易发生二次击穿。
③改善及预防措施:1. 降低r b,以改善发射极电流集边效应;2. 提高材料及工艺水平,尽可能消除不均勾性。
3. 改善管芯与底座间的散热均匀性,消除出于接触不良而形成的“过热点”。
4. 采用发射极镇流电阻。
2、雪崩注入二次击穿①由集电结内的电场分布及雪崩倍增区随I c变化,倍增多子反向注入势垒区而引起②改善及预防措施:1. 增加外延层厚度,使W c≥BV ceo/E M。
但这会使集电区串联电阻r cs增大,影响其输出功率。
2. 采用双层集电区结构增大外延层掺杂浓度,以增大雪崩二次击穿临界电流密度J co。
3. 采用钳位二极管。
镇流电阻R E可以防止正偏二次击穿,钳位二极管D可以防止反偏二次击穿。
(6)安全工作区:1、定义:晶体管能够安全工作的范围。
一般用SOAR或SOA表示。
由最大集电极电流I CM、雪崩击穿电压BV CEO、最大耗散功率P CM及二次击穿触发功率P SB参数包围而成。
2、拓展方法:脉冲工作条件拓宽了晶体管的安全工作区,且随脉宽减小而扩大。
①脉冲信号的占空比越大,P SB越小,占空比<5%时就不易损坏。
②固定占空比时,脉冲宽度越窄,P SB越大。
而当脉宽<100ms后,安全工作区已不再受二次击穿功率P SB的限制。
当脉宽>ls时,其测量结果与直流情况无异。
结型场效应晶体管:一、工作原理:通过改变垂直于导电沟道的电场强度(栅极电压)来控制沟道的导电能力,从而调制通过沟道的电流。
由于场效应晶体管的工作电流仅由多数载流子输运,故又称之为“单极型场效应晶体管”二、符号: 三、结构:(S —源极、G —栅极、D —漏极)四、分类:(1)结型栅场效应晶体管(缩写JFET 、体内场效应器件)(2)肖特基栅场效应晶体管——金属-半导体场效应晶体管(缩写MESFET 、体内场效应器件)(3)绝缘栅场效应晶体管(缩写IGFET 、表面场效应器件)(4)薄膜场效应晶体管(缩写TFT 、表面场效应器件)五、特点:(1)体积小,重量轻(2)FET 是一种通过输入电压的改变控制输出电流的电压控制器件。
(3)FET 的直流输入阻抗很高,一般可达109—1015Ω(4)FET 类型多、偏置电压的极性灵活、动态范围大、其各级间可以采用直接耦合的形式。
(5)噪声低,特别适合于要求高灵敏度、低噪声的场合。
(6)热稳定性好。
(7)抗辐射能力强。
(8)相对于双极晶体管,制作工序少、工艺简单,有利于提高产品合格率、降低成本。
六、特性(1)直流特性①JFET 沟道夹断前的电流-电压方程②饱和区电流-电压方程③夹断电压V P0:沟道厚度因栅p +-n 结耗尽层厚度扩展而变薄,当栅结上的外加反向偏压V GS 使p +-n 结耗尽层厚度等于沟道厚度一半(h =a )时,整个沟道被夹断,此时的V称为JFET 的夹断电压V p0=V D -V p 表示整个沟道由栅源电压夹断时,栅p-n 结上的电压降⑤最大饱和漏极电流I DSSV GS =V D 时的漏极电流,又称最大漏源饱和电流。
减小沟道电阻率,增大JFET 的最大饱和漏极电流。
通过控制a 准确控制I DDS 。
⑥栅源击穿电压BV GSWx a N q L A L R D n )(20-⋅==μρ平衡态沟道电阻表示栅源之间所能承受的栅p-n 结最大反向电压。
V DS =0时,此电压决定于n 型沟道区杂质浓度。
V DS >0时,漏端n 区电位的升高使该处p-n 结实际承受的反向电压增大,所以实测的BV值还与V 有关。
⑦漏源击穿电压BV DS 表示在沟道夹断条件下,漏源间所能承受的最大电压。
输出功率P o⑧输出功率P 0P o 正比于器件所能容许的最大漏极电流I Dmax 和器件所能承受的最高漏源峰值电压(BV DS -V Dsat ),其中I Dmax ≠I Dss(2)交流小信号参数DS2.特性:饱和区跨导随栅压幅度减小而增大,V GS =V D 时达到最大值G 0。
跨导的单位是西门子S(1S =1A/V)。
器件的跨导与沟道的宽长比W /L 成正比。
由于存在着沟道长度调制效应,所以 L 不能无限制地减小以得到好的饱和特性。
通常采用多个单元器件并联扩大沟道宽度的方法增大器件的跨导。
跨导随栅电压V GS 和漏电压V DS 而变化,当V GS =0,V DS =V Dsat 时,跨导达最大值。
②漏极电导g D③高场迁移率的影响:1.迁移率随场强上升而减小,导致漏极电流和跨导相对肖克莱模型减小,并随沟道场强而变化;2.载流子达到极限漂移速度,使得漏极电流在沟道漏端夹断之前饱和,跨导趋于常数;3.沟道漏端形成静电偶极层,承受漏极电流饱和后增加的漏极电压,并使沟道漏端不能夹断。
(3)频率特性参数:①载流子渡越时间截止频率 f 0 由载流子从源端到漏端所需的渡越时间所限定的频率极限。
②特征频率f T1时所对应的频率。
③最高振荡频率f M共源组态下,本征管在输入、输出端均共轭匹配,且输出对输入的反馈近似为零,功率增益为1时的极限频率。
(4)功率特性参数:①最大输出功率P MV DS L 为沟道夹断时漏源间允许施加的最大电压; V K 或V KF 为拐点电压; I F 为最大输出电流;R lm 为获得最大输出功率的负载电阻。
dS gs T M g R R f f )(21+=②最大输出电流I F是沟道源端栅结空间电荷区消失时通过沟道的漏极电流。
为栅结正偏电压值大小等于栅结内建电势差V D时的理论极限值。
③漏源击穿电压BV DS1.定义:硅中、高频JFET的BV DS主要由栅空间电荷区的雪崩击穿电压决定。
2.产生原因:漏接触电极附近的电场过强;栅电极边缘处电场过强。
MOS型场效应晶体管:一、工作原理:表面场效应——当V GS =0V 时,漏源之间相当两个背靠背的二极管,在D 、S 之间加上电压不会在D 、S 间形成电流。
当栅极加有电压0<V GS <V T 时,通过栅极和衬底间的电容作用,将靠近栅极下方的P 型半导体中的空穴向下方排斥,出现了一薄层负离子的耗尽层。
耗尽层中的少子将向表层运动,但数量有限,不足以形成沟道,将漏极和源极沟通,所以不足以形成漏极电流I D 。
二、结构 三、分类:四、特性(1)阈值电压①定义:阈值电压V T 是栅极下面的半导体表面呈现强反型,从而出现导电沟道时所加的栅源电压。
栅源电压的作用: 1.抵消金-半之间接触电势差2.补偿氧化层中电荷 3.建立耗尽层电荷(感应结)4.提供反型的2倍费米势②影响因素:1.偏置电压的影响V DS 、V BS2.栅电容C oxC ox 越大,单位电压的变化引起的电荷变化越大(阈值电压越小)制作薄而致密的优质氧化层,可在一定程度上提高C ox选用高介电常数材料并用SiO 2过渡以减少界面态3.功函数差Φms4.衬底杂质浓度的影响5.氧化膜中电荷的影响i A F F ox F A ox F ox B s ox B T n N q kT qN t C Q V C Q V ln 2]4[20210max max =+-=+-=+-=φφεεφεεφ其中(理想型)。