生物传热学基础((美)切托(Chato, J.C.)著;徐云生,钱壬章译)思维导图
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传热学课件第1章
导热与热对流同时存在的复杂热传递过程 必须有直接接触（流体与壁面）和宏观运动
壁面处会形成速度梯度很大的边界层
2.对流换热（Convection）
（4）对流换热的分类：
强迫对流
流动起因
自然对流
无相变 有无相变 有相变 凝结换热 沸腾换热
2.对流换热（Convection）
(4) 牛顿冷却公式 表面传热系数, W/（m2.K) 流体温度，℃
1.导热
(5)傅里叶定律
1822年，法国数学家Fourier
负号表示热流方向与 温度梯度
温度梯度方向相反 热流量,W
dt Φ A dx 导热系数，
W/( m.K)
W
W 2通过平板的一维导热 m
面积,m2
Φ dt q A dx
热流密度,W/m2
1.导热
(6)导热系数： 表征材料导热能力的大小
家用散热器
5. 传热学的应用
航空航天
高新技术
电子器件
医药卫生
5. 传热学的应用
能源动力 传统工业 石油化工
制冷空调
5. 传热学的应用
大 型
客
机 航空航天 在航空航天领域，航天飞 机表面材料要求绝热良好； 卫星上装有的太阳能吸收
火
箭 升 空
装置能提供卫星工作所需
的部分能量。
5. 传热学的应用
建筑环境 建筑上，利用空气导热系数
W (m
2
K)
h ——当流体与壁面温度相差1K 时，单位时间 单位面积所传递的热量 影响因素： 流体物性 、、、c p 流速
换热表面的形状、大小与布置
研 究 对 流 换 热 的 基 本 任 务 就 是 确 定 h
1传热学第一章课件
物体的温度越高、辐射能力越 强； 若物体的种 类 不同、 表面状况 不 同，其辐射能力不同
辐射换热：物体间靠热 辐射进行的 热量传递
2.辐射换热的特点
➢不需要冷热物体的直接接触； 即：不需要 介质的 存在，在真空中就可 以传递能量
➢在辐射换热过程中伴随 着能量 形式的转换 物体热 力学能 电 磁波能 物体热力学能
热 力学： tm , Q
传热学：过程的速率
水，M2
20oC
t = f ( x , y , z , ); Q = f ( )
传热学研究内容 热量传递的机理和速率、温度 场的变化
传热学的工程应用
1、 强化传热：即在一定的 条件下， 增加 所传递 的热量。 如热水的 搅拌冷 却
2 、 削弱传热，也称 热绝缘 ：即在一 定的温差 下，使 热量的传递 减到最小。如热 水瓶
教材
《传热学》，戴锅生著，第二版
学时
总学时：24，讲课：22，实验：2
参考资料：《传热学》，杨世铭、陶文铨编著，第四版 《传热学重点难点及典型题精解》，王秋旺，西安交大出版社
辅导
周四 4:00-5:00pm，一校区教4楼 热能教研室
第一章 绪论
§1-1 传热学概述 §1-2 热量传递的基本方式 §1-3 传热过程与热阻
燃煤电厂的基本流程
锅 炉 工 作 原 理
三、传热学与工程热力学的关系
相同点： 传热学以热力学第一定律和第二定律为基础
热力学第一定律
热量始终是从高温物体向低温物体传递，在热量传递过程中 若无能量形式的转换，则热量始终保持守恒。
热力学第二定律
热量能自发的从高温物体传递到低温物体
不同点 a. 工程热力学：热能与机械能及其他形式能量之间 相互转换的规律。不考虑热量传递过程的时间。
辐射换热：物体间靠热 辐射进行的 热量传递
2.辐射换热的特点
➢不需要冷热物体的直接接触； 即：不需要 介质的 存在，在真空中就可 以传递能量
➢在辐射换热过程中伴随 着能量 形式的转换 物体热 力学能 电 磁波能 物体热力学能
热 力学： tm , Q
传热学：过程的速率
水，M2
20oC
t = f ( x , y , z , ); Q = f ( )
传热学研究内容 热量传递的机理和速率、温度 场的变化
传热学的工程应用
1、 强化传热：即在一定的 条件下， 增加 所传递 的热量。 如热水的 搅拌冷 却
2 、 削弱传热，也称 热绝缘 ：即在一 定的温差 下，使 热量的传递 减到最小。如热 水瓶
教材
《传热学》，戴锅生著，第二版
学时
总学时：24，讲课：22，实验：2
参考资料：《传热学》，杨世铭、陶文铨编著，第四版 《传热学重点难点及典型题精解》，王秋旺，西安交大出版社
辅导
周四 4:00-5:00pm，一校区教4楼 热能教研室
第一章 绪论
§1-1 传热学概述 §1-2 热量传递的基本方式 §1-3 传热过程与热阻
燃煤电厂的基本流程
锅 炉 工 作 原 理
三、传热学与工程热力学的关系
相同点： 传热学以热力学第一定律和第二定律为基础
热力学第一定律
热量始终是从高温物体向低温物体传递，在热量传递过程中 若无能量形式的转换，则热量始终保持守恒。
热力学第二定律
热量能自发的从高温物体传递到低温物体
不同点 a. 工程热力学：热能与机械能及其他形式能量之间 相互转换的规律。不考虑热量传递过程的时间。
传热学第一章
p
14
15
固体的热导率
金属的热导率：
金属 12~418 W (m C)
纯金属的导热：依靠自由电子的迁移和晶格的振动 主要依靠前者 金属导热与导电机理一致；良导电体为良导热体： 银 铜 金 铝
T
晶格振动的加强干扰自由电子运动
10K:Cu 12000 W (m C) 15K : Cu 7000 W (m C)
2
学习侧重点：
在理论上做较深入的阐述，注意把数学 理论和传热学问题更好地结合，遵循 “物理模型-数学模型-分析求解”的模 式 要求：掌握热传导、对流换热和辐射换热的 基本理论及分析求解方法，传热强化的原则 和手段
3
第一章
热传导（导热） (heat conduction)
研究方法： 从连续介质的假设出发、从宏观的角度 来讨论导热热流量与物体温度分布及其他影 响因素之间的关系。
5
3）温度梯度(temperature gradient)
在温度场中，温度沿x方 向的变化率(即偏导数)
t x
lim x 0
t x
温度梯度：等温面法线方向的温度变化率矢量： t gradt n 温度梯度是矢量，指 n 向温度增加的方向。
t t t gradt i j k x y z
t 0 f ( x, y, z)
25
4)边界条件 说明导热物体边界上的热状态以及与周围环境之间 的相互作用, 例如,边界上的温度、热流密度分布以及 边界与周围环境之间的热量交换情况等。 常见的边界条件分为以下三类:
(a) 第一类边界条件 给出边界上的温度分布及其随时间的变化规律：
tw f , x, y, z
31
14
15
固体的热导率
金属的热导率：
金属 12~418 W (m C)
纯金属的导热：依靠自由电子的迁移和晶格的振动 主要依靠前者 金属导热与导电机理一致；良导电体为良导热体： 银 铜 金 铝
T
晶格振动的加强干扰自由电子运动
10K:Cu 12000 W (m C) 15K : Cu 7000 W (m C)
2
学习侧重点：
在理论上做较深入的阐述，注意把数学 理论和传热学问题更好地结合，遵循 “物理模型-数学模型-分析求解”的模 式 要求：掌握热传导、对流换热和辐射换热的 基本理论及分析求解方法，传热强化的原则 和手段
3
第一章
热传导（导热） (heat conduction)
研究方法： 从连续介质的假设出发、从宏观的角度 来讨论导热热流量与物体温度分布及其他影 响因素之间的关系。
5
3）温度梯度(temperature gradient)
在温度场中，温度沿x方 向的变化率(即偏导数)
t x
lim x 0
t x
温度梯度：等温面法线方向的温度变化率矢量： t gradt n 温度梯度是矢量，指 n 向温度增加的方向。
t t t gradt i j k x y z
t 0 f ( x, y, z)
25
4)边界条件 说明导热物体边界上的热状态以及与周围环境之间 的相互作用, 例如,边界上的温度、热流密度分布以及 边界与周围环境之间的热量交换情况等。 常见的边界条件分为以下三类:
(a) 第一类边界条件 给出边界上的温度分布及其随时间的变化规律：
tw f , x, y, z
31
传热学课件课件
传热学课件课件
A dt
dx
（1-1）
式中 是比例系数，称为热导率，又称导
热系数，负号表示热量传递的方向与温度
升高的方向相反。
传热学课件课件
传热学课件课件
传热学课件课件
❖ （ 2 ）导电固体：其中有许多自由电子， 它们在晶格之间像气体分子那样运动。自 由电子的运动在导电固体的导热中起主导 作用。
❖ （ 3 ）非导电固体：导热是通过晶格结构 的振动所产生的弹性波来实现的，即原子、 分子在其平衡位置附近的振动来实现的。
传热学课件课件
❖（ 4 ）液体的导热机理：存在两种不同的 观点：第一种观点类似于气体，只是复杂些， 因液体分子的间距较近，分子间的作用力对 碰撞的影响比气体大；第二种观点类似于非 导电固体，主要依靠弹性波（晶格的振动， 原子、分子在其平衡位置附近的振动产生的） 的作用。
传热学课件课件
(2) 特别是在下列技术领域大量存在传热问题
动力、化工、制冷、建筑、机械制造、新 能源、微电子、核能、航空航天、微机电 系统（MEMS）、新材料、军事科学与技 术、生命科学与生物技术…
传热学课件课件
(3) 几个特殊领域中的具体应用
a 航空航天：高温叶片气膜冷却与发汗冷 却；火箭推力室的再生冷却与发汗冷却； 卫星与空间站热控制；空间飞行器重返大 气层冷却；超高音速飞行器（Ma=10）冷 却；核热火箭、电火箭；微型火箭（电火 箭、化学火箭）；太阳能高空无人飞机
的热传递过程属稳态传热过程；而在启动、停
机、工况改变时的传热过程则属 非稳态传热
过程。
传热学课件课件
二、讲授传热学的重要性及必要性
1 、传热学是热工系列课程教学的主要内容 之一，是建环专业必修的专业基础课。是 否能够熟练掌握课程的内容，直接影响到 后续专业课的学习效果。
A dt
dx
（1-1）
式中 是比例系数，称为热导率，又称导
热系数，负号表示热量传递的方向与温度
升高的方向相反。
传热学课件课件
传热学课件课件
传热学课件课件
❖ （ 2 ）导电固体：其中有许多自由电子， 它们在晶格之间像气体分子那样运动。自 由电子的运动在导电固体的导热中起主导 作用。
❖ （ 3 ）非导电固体：导热是通过晶格结构 的振动所产生的弹性波来实现的，即原子、 分子在其平衡位置附近的振动来实现的。
传热学课件课件
❖（ 4 ）液体的导热机理：存在两种不同的 观点：第一种观点类似于气体，只是复杂些， 因液体分子的间距较近，分子间的作用力对 碰撞的影响比气体大；第二种观点类似于非 导电固体，主要依靠弹性波（晶格的振动， 原子、分子在其平衡位置附近的振动产生的） 的作用。
传热学课件课件
(2) 特别是在下列技术领域大量存在传热问题
动力、化工、制冷、建筑、机械制造、新 能源、微电子、核能、航空航天、微机电 系统（MEMS）、新材料、军事科学与技 术、生命科学与生物技术…
传热学课件课件
(3) 几个特殊领域中的具体应用
a 航空航天：高温叶片气膜冷却与发汗冷 却；火箭推力室的再生冷却与发汗冷却； 卫星与空间站热控制；空间飞行器重返大 气层冷却；超高音速飞行器（Ma=10）冷 却；核热火箭、电火箭；微型火箭（电火 箭、化学火箭）；太阳能高空无人飞机
的热传递过程属稳态传热过程；而在启动、停
机、工况改变时的传热过程则属 非稳态传热
过程。
传热学课件课件
二、讲授传热学的重要性及必要性
1 、传热学是热工系列课程教学的主要内容 之一，是建环专业必修的专业基础课。是 否能够熟练掌握课程的内容，直接影响到 后续专业课的学习效果。
传热学-0-2005-1
传热学
（Heat Transfer）
姜培学 清华大学热能工程系 工程热物理研究所 2005.2.22
参考书
•
• • • • • • • • •
教材:《传热学》章熙民、任泽霈等编著 《传热学》杨世铭、陶文铨编著 《传热学》俞佐平等编 《 Fundamentals of Heat and Mass Transfer》 F.P. Incropera, D.P. DeWitt 《 Heat Transfer》，Holman 《热传导》奥齐西克著 《对流换热》任泽霈编著 《凝结和沸腾》施明恒等编著 《数值传热学》陶文铨编著 《辐射换热》王兴安、梅飞鸣编
航空航天技术
TSINGHUA
电阻电热推进器
微型电阻电火箭
微推进器结构图
气化腔 加热电阻（多晶硅） 喷管
390 2 热阻层 （ SiO 2） 400
Si
10
绝热腔
z z
气化腔：1000×500×10µm 加热电阻：820×440×2µm
加热功率：40W 加热时间：10µs～1ms
航空航天技术
TSINGHUA
航空发动机高 温叶片冷却
冷却技术失效时
神州5号
STS-110 Atlantis launch on April 8th 2002
火箭发动机
再生冷却的火箭发动机
Transpiration cooling for liquid H2/O2 rocket thruster
Convection heat transfer in micro channel or micro porous structure at super-critical pressure
考核方法
传热学第四版 杨世铭 陶文铨 第五章2
0(1)、0()表示数量级为1和 ，
0 y ：
2014-7-10
1>> 。“~” — 相当于
10
R
青岛科技大学热能与动力工程
对流换热微分方程组的简化
二维、稳态、无内热源、层流、忽略体积力
u v x y 0 u u p 2u 2u u （ u v ) Fx ( 2 2 ) x y x x y 2 2 v v v p v v （ u v ) Fy ( 2 2 ) x y y x y 2 2 t t t t t c ( u v ) ( 2) p 2 x y x y
表明：此情况下动量传递与热量传递规律相似 特别地：对于 = a 的流体（Pr=1），速度场与无量纲 温度场将完全相同 并且 =t
2014-7-10 17
R
青岛科技大学热能与动力工程
对于平板dp/dx = 0，解出温度场后可得层流条件下的表面传 热系数为
记 Pr = /a，为普朗特数，有
/a是动量扩散与热扩散能力之比
由于粘性作用，流体 流速在靠近壁面处随 离壁面的距离的减小 而逐渐降低；在贴壁 处被滞止，处于无滑 移状态
2014-7-10 4
R
青岛科技大学热能与动力工程
从 y=0、u=0 开始，u 随着 y 方向 离壁面距离的增加而迅速增大；经 过厚度为 的薄层，u 接近主流速 度 u
y = 薄层 —— 流动边界层 或 速度边界层
2014-7-10 9
R
青岛科技大学热能与动力工程
三、边界层换热微分方程组
边界层概念的引入可使换热微分方程组得以简化 数量级分析：比较方程中各量或各项的量级的相对大小；保留 量级较大的量或项；舍去那些量级小的项，方程大大简化 5个基本量的数量级： 主流速度： 温度： 壁面特征长度： 边界层厚度： x 与 l 相当：
《传热学》课程教学大纲-蔡琦琳
《传热学》课程教学大纲一、课程基本信息二、课程目标(-)总体目标：《传热学》是研究由温差引起的热能传递规律的科学，是建筑环境与能源应用工程专业的一门基础课程和学位课程。
在制冷、热能动力、机械制造、航空航天、化工、材料加工、冶金、电子与电气和建筑工程等生产技术领域中存在大量的传热问题，课程旨在使学生掌握传热的基本概念、基本原理和计算方法，使学生对热量传递这一普遍存在的现象有理性的认识，并能熟练运用基础知识来思考、分析和解决实际传热问题。
(二)课程目标：本课程旨在使学生掌握热量传递的三种基本方式及其物理机制，掌握传热基础理论与计算方法；掌握传热学的基本实验，具备分析工程传热问题的能力，能够解决增强传热、削弱传热和温度控制等工程传热问题；了解传热学的前沿知识及其在科学技术领域的应用，培养学生分析问题和解决问题的能力，以及团队合作意识。
课程目标1：系统深入学习，掌握传热基础理论与计算方法。
1.1 掌握传热的基本概念、理论、机理及影响因素；1.2 掌握热传导、热对流和热辐射三种传热模式的基本公式，能够进行各种工况下传热量的计算，并能对工程传热问题进行描述和分析。
课程目标2：掌握传热实验，应用传热学知识，解决工程传热问题。
2.1 掌握传热学中的实验研究方法，使学生对热量传递这一普遍存在的现象有理性的认识。
2.2 根据所学传热理论和实验知识，熟练掌握增强或削弱热能传递过程的方法，能够在工程应用中对热能有效利用、热力设备效率的提高、节能降耗技术等问题从传热学角度进行思考、分析和解决问题。
课程目标3：培养学生的自主学习意识、团队合作能力、口头和书面表达能力，探索传热学前沿科学知识。
3.1 通过课堂分组讨论等方式培养团队合作意识、沟通交流能力和对工程问题进行清清晰表达的能力；3.2 通过课外文献调研并撰写课程报告，提升文献查阅能力和书面表达能力。
(H)课程目标与毕业要求、课程内容的对应关系三、教学内容第一章结论1 .教学目标（1）了解传热的定义；了解传热学的研究内容及其在生活和工程中的应用；（2）掌握热量传递的三种基本方式及其物理机理；（3）掌握傅里叶定律、牛顿冷却定律及斯忒藩定律，并能应用这三个定律分析基础传热问题；（4）了解传热过程的特点以及电.热模拟的作用和意义；（5）掌握热流密度、热阻和综合传热系数的计算方法。
传输原理课件
3
绪论
1. 热量传输概述
内
容
2. 热量传输的基本方式
提
要
3. 传热过程和传热系数
4. 传热学发展史
4
绪论
1.
传热学（Heat Transfer）
由于温度差引起的热量传递过程统称为热量传输，简称传热。
热
量
热量传递过程的推动力：温差
传 输
研究热量传递规律的科学，具体来讲主要包括研究热量传递的机理、
本
方
➢非导电固体：晶格结构的振动。
式
➢液体：较复杂。
17
2.
绪论
导热（热传导）
傅里叶
热 导热的基本定律
量
定律
tW 1
F
传 输
q t
q t
的
s
s
Q tW 2
s
基
本 方
q：热流密度，单位时间通过单位面积传导热方向上的长度，即平壁的厚度[m]；
λ：导热系数（热导率）， W m ℃
13
2.
绪论
热量传输的基本方式
热
在传热文献中，通常认为热量的传输有三种基本方式，即
量 传
导热，对流传热和辐射传热。
输
的
基
本
方
式
14
2.
绪论
导热（热传导）
热 定义和特征
量 定义
传
输
指温度不同的物体各部分或温度不同的两物体间直接接触时, 不发生宏观
的
运动，仅依靠分子、原子及自由电子等微观粒子热运动而进行的热量传递
考核方法： 平时考核：出勤、作业、课堂提问占30％ 结课考核：闭卷考试占70％
10
1.
绪论
绪论
1. 热量传输概述
内
容
2. 热量传输的基本方式
提
要
3. 传热过程和传热系数
4. 传热学发展史
4
绪论
1.
传热学（Heat Transfer）
由于温度差引起的热量传递过程统称为热量传输，简称传热。
热
量
热量传递过程的推动力：温差
传 输
研究热量传递规律的科学，具体来讲主要包括研究热量传递的机理、
本
方
➢非导电固体：晶格结构的振动。
式
➢液体：较复杂。
17
2.
绪论
导热（热传导）
傅里叶
热 导热的基本定律
量
定律
tW 1
F
传 输
q t
q t
的
s
s
Q tW 2
s
基
本 方
q：热流密度，单位时间通过单位面积传导热方向上的长度，即平壁的厚度[m]；
λ：导热系数（热导率）， W m ℃
13
2.
绪论
热量传输的基本方式
热
在传热文献中，通常认为热量的传输有三种基本方式，即
量 传
导热，对流传热和辐射传热。
输
的
基
本
方
式
14
2.
绪论
导热（热传导）
热 定义和特征
量 定义
传
输
指温度不同的物体各部分或温度不同的两物体间直接接触时, 不发生宏观
的
运动，仅依靠分子、原子及自由电子等微观粒子热运动而进行的热量传递
考核方法： 平时考核：出勤、作业、课堂提问占30％ 结课考核：闭卷考试占70％
10
1.
绪论
传热学基础知识课件
热力学基础知识
光大环保能源有限公司
主要内容
第一章 热力参数 1.1概述 1.2热力参数名称、计算单位和符号 1.3热力学第一定律和第二定律 第二章 热力循环方式 2.1朗肯循环 2.2回热循环 第三章 传热知识简介 3.1热交换基本方式 3.2传热过程
第一章 热力参数
但经济分析表明其有利方面大与其不利方面。
第三章 传热知识简介
§3.1 热交换基本方式
（1） 热传导：指直接接触到物质各部分分子间进行热量传递的 过程。热传导是固体中热量传递的主要方式，单纯的热传导只能 在密实的固体中进行，在气体或液体中，热传导过程往往和对流 同时发生。
（2） 热对流：指流体各部分发生相对位移而引起的热量交换。 这种传热方式只能在液体和气体中进行。
主要参数：温度、压力、比体积、能、功、焓、熵等。 一、温度： 1.摄氏温标（t，℃） 2.热力学温标（T，K） T=273+t 绝对零度：T=0 K，t=-273℃
第一章 热力参数
§1.2 热力参数名称、计量单位和符号
二、压力：
物体单位面积上受到的垂直作用力称为压力(压强)，用符号p表 示：
和。 八、熵： 定义：ds=δq/T，加给工质微小的热量与加热时的温度T之比。 作用：（1）判断工质与外界热交换的方向性 （2）熵与热力学温度T可组成平面直角坐标图 （3）利用熵增原理，可以判定自发的、不可逆过程所进行 的方向和深度，并可利用熵增大小分析工质做功能力的损失。
第一章 热力参数
§1.3 热力学第一定律和第二定律
§2.1 朗肯循环
§2.1 朗肯循环热经济性 （1） 热效率 （2） 汽耗率 （3） 热耗率
第二章 热力循环方式
光大环保能源有限公司
主要内容
第一章 热力参数 1.1概述 1.2热力参数名称、计算单位和符号 1.3热力学第一定律和第二定律 第二章 热力循环方式 2.1朗肯循环 2.2回热循环 第三章 传热知识简介 3.1热交换基本方式 3.2传热过程
第一章 热力参数
但经济分析表明其有利方面大与其不利方面。
第三章 传热知识简介
§3.1 热交换基本方式
（1） 热传导：指直接接触到物质各部分分子间进行热量传递的 过程。热传导是固体中热量传递的主要方式，单纯的热传导只能 在密实的固体中进行，在气体或液体中，热传导过程往往和对流 同时发生。
（2） 热对流：指流体各部分发生相对位移而引起的热量交换。 这种传热方式只能在液体和气体中进行。
主要参数：温度、压力、比体积、能、功、焓、熵等。 一、温度： 1.摄氏温标（t，℃） 2.热力学温标（T，K） T=273+t 绝对零度：T=0 K，t=-273℃
第一章 热力参数
§1.2 热力参数名称、计量单位和符号
二、压力：
物体单位面积上受到的垂直作用力称为压力(压强)，用符号p表 示：
和。 八、熵： 定义：ds=δq/T，加给工质微小的热量与加热时的温度T之比。 作用：（1）判断工质与外界热交换的方向性 （2）熵与热力学温度T可组成平面直角坐标图 （3）利用熵增原理，可以判定自发的、不可逆过程所进行 的方向和深度，并可利用熵增大小分析工质做功能力的损失。
第一章 热力参数
§1.3 热力学第一定律和第二定律
§2.1 朗肯循环
§2.1 朗肯循环热经济性 （1） 热效率 （2） 汽耗率 （3） 热耗率
第二章 热力循环方式
传热学杨世铭
r1
c2
t1
ln
r1
t2 t1 ln r2
r1
t
t1
t2 t1 ln r2
ln
r r1
r1
dt 1 t2 t1 dr r ln r2
r1
q dt t1 t2
dr r ln r2 r1
典型一维稳态导热问题的分析解
通过圆筒的导热
导热方程
热流量 A dt 2rlq 2 l t1 t2
通过平壁的导热
导热方程
d 2t dx2
0
t c1x c2
t
t2
t1
x
t1
dt t2 t1
dx
q dt t1 t2 t
dx
A t
t
A
典型一维稳态导热问题的分析解
通过平壁的导热
多层平壁的导热方程
各层的面积热阻
t1 t2 1
q
1
t2 t3 2
q
2
t3 t4 3
t0 Φx x
Φx+dx
Ac
dx h,t∞
L
H
不考虑温度沿该方向的变化，
可取单位长度
材料的导热系数λ及表面传热系数h均为常数，沿 肋高方向肋片横截面面积Ac保持不变
表面上的换热热阻1/ h远大于肋片中的导热热阻 δ/λ，因而在任一截面上肋片温度可认为是均匀的
肋片顶端可视为绝热，即在肋的顶端dt/dx=0
232通过肋片的导热通过肋片的导热肋片导热的特点在肋片伸展的方向上有表面对流换热及散热肋片中沿导热热流传递方向上热流量不断变化从基础面伸出部分即肋片的温度沿导热热量传递方向是如何变化的通过肋片的散热热流量有多少通过肋片的导热等截面直肋的导热的计算模型肋片与基础表面相交处肋根的温度为t0为已知设t0大于周围温度t片与周围环境间有热交换已知包括对流及辐射换热在内的复合换热的表面传热系数为ht0dx肋片在长度方向很长不考虑温度沿该方向的变化可取单位长度材料的导热系数及表面传热系数h均为常数沿肋高方向肋片横截面面积ac保持不变t0dxac通过肋片的导热t0dxhpdxt0dxmhchhpdxmhmhmxmhmhchchmhthhpdxhpdxmhchmhmxmhmxmhmhmxmxmhchchmhthdhdx三角形截面直肋导热的计算模型稳态导热系数为常数无内热源t0dxxdx截面流入的热量t0dxdxdtdxdxdtt0dxdx段的能量守恒hpdxdthpdx通过肋片的导热通过三角形截面直肋的导热t0dx可得处温度是有限值环肋导热的计算模型稳态导热系数为常数无内热源r1r2hpdrdt等截面直肋的肋效率基温度下的散热量假设整个肋表面处于肋实际散热量hpthmhthmhhphmhmhhp单位长度的通过肋片的导热整体式翅片整体式翅片通过肋片的导热实际上肋片是成组地被采用的其热效率为肋面总效率设流体的温度为tf流体与整个表面的表面传热系数为h肋片的表面积为af两个肋片之间的根部面积为ar根部温度为t0所有肋片与根部面积之和为a0即a0afar