建筑抗震课程设计

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一、设计资料某2层现浇钢筋混凝土框架结构房屋(按多层框架考虑),其平面及剖面分别见图1和图2,楼层高度分别为H1=3.9m、H2=3.6m见分组表。

现浇钢筋混凝土楼(层)盖。

框架梁截面参考尺寸:走道梁(各层)为250mm×400mm、顶层为250mm×600mm、一层250mm×650mm。

柱截面参考尺寸: 500mm×500mm。

混凝土强度等级:梁采用C30;柱采用C35。

钢筋强度等级:受力纵筋和箍筋的强度等级分别不低于HRB400、HRB335。

抗震设防烈度为8度,设计基本地震加速度为0.2g,结构阻尼比为0.05,设计地震分组为第二组、场地类别为Ⅳ类。

试对该框架进行横向水平地震作用下的地震设计计算。

荷载信息如下:钢筋混凝土容重为25kN/m3,楼板厚度为h见分组表,活荷载标准值:住宅楼面为2.0kN/m2,走道为2.0kN/m2,不上人屋面为0.5kN/m2。

设计时考虑雪荷载的影响,雪荷载标准值为0.4 kN/m2。

图1 结构平面图图2 结构剖面图注:a=6m,b=2.4m,c=4.5m二、重力荷载代表值对于重力荷载的计算,永久荷载取全部,可变荷载取50%,各层重力荷载集中于楼层标高处,各层的墙体均取本层的一半和上一层的一半,顶层只取下层的一半计算。

其代表值如图3所示。

第二层:恒载:4.5×8×(6+2.4+6)×0.12×25+36×0.5×0.5×3.6×0.5×25+[0.25×(0.4−0.12)×9×2.4+0.25×(0.6−0.12)×(6×18+4.5×16)]×25=2538KN活载:0.5×0.4×4.5×8×(6+2.4+6)=103.68KN荷载代表值G2=2641.68KN第一层:恒载:4.5×8×(6+2.4+6)×0.12×25+36×0.5×0.5×3.6+3.92×25+[0.25×(0.4−0.12)×9×2.4+0.25×(0.65−0.12)×(6×18+4.5×16)]×25=3033KN活载:0.5×2×4.5×8×(6+2.4+6)=518.40KN 荷载代表值G1=3551.40KN为了方便计算,取G1=2645KN ,G2=3555KN 。

三、结构自震周期计算1、横梁线刚度的计算梁柱的刚度均采用D 值法计算,即梁的截面惯性矩考虑了楼板的作用,计算结果如表1所示。

表1 梁的抗侧移刚度注:混凝土C30, 423.010c E N mm =⨯2、柱及楼层的抗侧移刚度柱抗侧移刚度:212ci D h α= 二层: ,22bciK K i K α==+∑;一层: 0.5,2b c i K K i Kα+==+∑表2 框架柱值及楼层抗侧移刚度3、结构自振周期计算采用假想顶点位移计算,见表3:表3 假想顶点位移计算取填充墙的周期影响系数0.60T ϕ=,则结构的基本自振周期为:T 1=1.7ΨT √Δ=1.7×0.67×√0.014=0.135s四、水平地震作用计算及弹性位移验算1、水平地震影响系数结构的基本自振周期为T 1=0.135s ,多遇地震设防烈度8度,设计基本地震加速度为0.20g ,查表得水平地震影响系数最大值max 0.16a =。

场地类别为Ⅳ类,地震分组为第二组,查表得特征周期T g =0.75s 。

结构阻尼比为0.05,阻尼调整系数η2=1,故地震影响系数为:α=η2αmax =0.162、结构总的水平地震作用标准值由于按多层框架考虑,采用底部剪力法计算水平地震作用,结构等效总重 力eq G 取重力荷载代表的85%计算 ,则结构底部剪力标准值Ek F 为:F Ek =αG Eq =0.16×0.85×6200=843.2KN由于T g =0.75s >0.55s ,且T 1=0.135<1.4T g =1.05,不需修正顶层附加地震作用。

各层水平地震作用计算公式为:F Ek =G iHi ∑G iH i2j=1F Ek ,计算结果如表4。

3、楼层地震位移计算地震作用下各楼层水平地震层间剪力为:5i k k iV F ==∑,计算结果如表4所示。

4、多遇水平地震作用下的位移验算多遇地震作用标准值产生的楼层内最大的弹性层间位移ie iV u G ∆=弹性层间位移角为:ee u hθ∆=其中h 为计算楼层层高,计算结果如表4所示:表4 i F 、i V 、e θ的计算显然弹性层间角位移均小于弹性层间角限制[]1550e θ=,故梁柱截面尺寸均满足要求。

五、多遇水平地震作用下框架内力计算1、框架柱端剪力及弯矩水平地震作用下的中框架柱剪力和柱端弯矩标准值如表5所示:2、梁端弯矩、剪力及柱轴力水平地震作用下的中框架梁端弯矩、剪力及柱轴力标准值如表7所示:六、竖向荷载作用框架内力分析计算框架在重力荷载代表值竖向作用下的内力时,重力荷载代表值取全部永久荷载、50%的楼面活荷载和50%的雪荷载。

由于结构的基本对称,竖向荷载下的框架侧移可以忽略,因此,这儿选取半结构采用弯矩分配法计算框架内力。

考虑塑性内力重分布进行梁端负弯矩调幅,取弯矩调幅系数为0.8,梁的跨中弯矩随之做相应的增加。

1、各节点分配系数节点分配系数:μ=I i∑I i图3 节点布置图节点B:μBC=45587=0.315μBA=4208045587+42080+57200=0.290μBF=5720045587+42080+57200=0.395节点C:μCB=4558745587+45000=0.503μCD=4500045587+45000=0.497节点D:μDF=45587=0.425μDC=4500045587+45000+33333×0.5=0.420μDE=33333×0.545587+45000+33333×0.5=0.155节点F:μFG=33333×0.545587+42080+33333×0.5+57200=0.103μFG=4558745587+42080+33333×0.5+57200=0.282μFB=57200=0.354μFH=4208045587+42080+33333×0.5+57200=0.2612、连续梁荷载计算以下均取中框架结构计算。

(1)连续梁恒载二层:大梁线荷载:25×(0.25×0.6+0.12×4.5)+0.5×0.4×4.5=18.15KN 走道梁线荷载:25×(0.25×0.4+0.12×4.5)+0.5×0.4×4.5=16.9KN 一层:大梁线荷载:25×(0.25×0.65+0.12×4.5)+0.5×2×4.5=22.10KN 走道梁线荷载:25×(0.25×0.4+0.12×4.5)+0.5×2×4.5=20.5KN (2)弯矩计算固端弯矩:M BF=−M FB=−112×22.1×62=−66.3KN.mM CD=−M DC=−1×18.15×62=−54.45KN.mM FG=2M GF=−13×20.5×1.22=−9.84KN.mM DE=2M ED=−13×16.9×1.22=−8.11KN.m弯矩分配见表10。

考虑梁端弯矩值折算到节点边缘矩及柱端弯矩、轴力值,如表11所示。

GE GE 幅。

此表中的弯矩符号规则:以顺时针为正。

七、内力组合和内力调整本框架抗震等级为二级。

只考虑水平地震作用效应和重力荷载效应的组合。

1、框架梁的内力组合和调整对于第一层大梁:(注:此处以使梁下部受拉的弯矩为正并考虑了弯矩值折算到节点边缘) 1) 大梁端部组合弯矩设计值 梁左端:地震弯矩逆时针方向作用且ΥGE =1.2时,梁左端负弯矩:M b l=1.3M Ek +1.2M Gk =1.3×(−55.26)×(1−0.32555.2655.26+46.42×3.9)+1.2×(−37.8)=−111.69KN.m地震弯矩顺时针方向作用且ΥGE =1.2时,梁左端正弯矩:M b l=1.3M Ek +1.2M Gk=1.3×55.26×(1−0.32555.2655.26+46.42×3.9)+1.2×(−37.8)=20.97KN.m 地震弯矩顺时针方向作用且ΥGE=1.0时,梁左端正弯矩M b l=1.3M Ek+1.0M Gk=1.3×55.26×(1−0.32555.2655.26+46.42×3.9)+1.0×(−37.8)=28.53KN.m同理,大梁右端弯矩组合分别为:M b r=1.3M Ek+1.2M Gk=1.3×(−46.42)×(1−0.32546.4255.26+46.42×3.9)+1.2×(−42.88)=−106.30KN.m M b r=1.3M Ek+1.2M Gk=1.3×46.42×(1−0.32546.4255.26+46.42×3.9)+1.2×(−42.88)=3.38KN.mM b r=1.3M Ek+1.0M Gk=1.3×46.42×(1−0.32546.4255.26+46.42×3.9)+1.0×(−42.88)=11.96KN.m经比较,大梁端部组合弯矩设计值得最后取值为:梁左端负弯矩:-111.69KN.m,正弯矩28.53KN.m;梁右端负弯矩:-106.30KN.m,正弯矩11.96KN.m。

2)大梁跨中组合弯矩设计值3) M b m=1.3M Ek+1.2M Gk=1.3×−55.26×(1−0.32555.2655.26+46.42×3.9)+42.18+1.2×(1×22.1×62−37.80+42.882)=65.18KN.mM b m=1.3M Ek+1.2M Gk=1.3×55.26×(1−0.32555.2655.26+46.42×3.9)−42.182+1.2×(18×22.1×62−37.80+42.882)=76.68KN.mM b m=1.3M Ek+1.0M Gk=1.3×−55.26×(1−0.32555.2655.26+46.42×3.9)+42.182+1.0×(18×22.1×62−37.80+42.88)=64.85KN.m经比较,梁底跨中组合弯矩设计值得最后取值为:M b m=76.68KN.m。