种群的数量变化--增长曲线

种群数量的变化曲线
一、建构种群增长模型的方法（以细菌为例）﹣﹣数学模型
1、类型：数学模型常见的表现形式有两种，分别是数学表达式和曲线图，其中前者比较准确，后者更为直观．
2、建立的步骤：
研究方法研究实例
提出问题观察研究对象，提出问题．细菌每20min分裂一次
模型假设提出合理的假设资源和空间无限，细菌的种群增长不会受密度
影响．
建立模型用数学形式对事物性质进行
表达．
N n＝2n，N
代表细菌数量，n表示第几代．
修正检验对模型进行检验或修正．观察、统计细菌数量，对所建模型进行检验或
修正．
二、种群数量增长的两种曲线
1、种群增长的“J”型曲线：
（1）模型假设：在食物（养料）和空间条件充裕、气候适宜和没有敌害等理想条件下．假定种群的起始数量为N0
（亲代），而且每代的增长率（λ）都保持不变，且世代间不重叠，该种群后代中第t代的数量为N t．
（2）建立模型：N t＝N0λt
（3）特点：种群内个体数量连续增长（没有最大值）；增长率不变．
2、种群增长的“S”型曲线：
（1）原因：自然界的资源和空间是有限的，当种群密度增大时，种内竞争就会加剧，以该。

第2节种群数量的变化知识点一构建种群增长模型的方法1.数学模型概念,数学模型是用来描述一个系统或它的性质的数学形式，是为了某种目的用字母、数字及其他数学符号建立起来的方程式以及图表、图像等数学表达式。

2.意义,数学模型是联系实际问题与数学规律的桥梁，具有解释、判断、预测等重要作用。

知识点二种群数量的增长,1.种群的“J”型增长(1)“J”型曲线：自然界确有类似细菌在理想条件下种群数量增长的形式，如果以时间为横坐标，种群数量为纵坐标画出曲线来表示，曲线则大致呈“J”型。

(2)“J”型增长的原因：食物充足、没有天敌、气候适宜等，这一理想条件只有在实验室或某物种最初进入一条件非常适宜的环境时才会出现。

(3)“J”型增长的数学模型,模型假设：在食物和空间条件充裕、气候适宜、没有敌害等条件下，种群的数量以一定的倍数增长，第二年是第一年的λ倍。

增长速率不随种群密度的变化而变化。

,建立模型：,一年后该种群的数量应为：N1＝N0λ,两年后该种群的数量应为：N2＝N1×λ＝N0λ2,t年后该种群的数量应为：N t＝N0λt,N0：该种群的起始数量；t：时间；N t：t年后种群数量；λ：增长的倍数。

注：当时，种群数量上升；当λ＝1时，种群数量不变；当时，种群数量下降。

2.种群增长的“S”型曲线,(1)“S”型曲线出现的原因,自然资源是有限的，当种群密度增大时，使生存斗争加剧，种群的增长速率下降。

(2)实例：高斯的实验。

(3)“S”型曲线：种群经过一定时间的增长后，数量趋于稳定的增长曲线，呈“S”型。

①K值：在环境条件不受破坏的情况下，一定空间中所能维持的种群最大数量称为环境容纳量。

a.不同物种在同一环境中K值不同。

b.当环境改变时生物的K值改变。

②K/2值：K值的一半，是种群数量增长最快点。

③增长速率：可以看出种群的增长速率在K/2时最大，K/2之前不断增加，在K/2之后逐渐减小，当达到K值时增长速率为0。

对种群增长率与增长量、增长速度的辨析1 问题的提出普通高考试卷中时常出现考察种群数量变化的试题，教辅资料都对种群的数量变化规律进行解读、对相关高考试题进行解析，但不少资料的解读或解析存在偏差。

1．1 某些资料对种群数量变化的解读摘要1．1．1 种群数量按J型曲线增长，种群的增长率是不变的，可用图—1甲直线表示。

1．1．2 种群J型增长公式N t＝N0 ·λt中，λ与增长率的关系：λ＝1＋增长率＝1＋（出生率－死亡率）λ＜1时，种群为衰退型；λ＝1时，种群为稳定型；λ＞1时，种群为增长型。

1．1．3 种群数量按S型曲线增长，种群的增长率是时刻发生变化的，可用图—1乙直线表示。

1．1．4 J型曲线的种群增长率保持稳定；S型曲线的种群增长率随种群密度的上升而下降。

1．2 存在的问题既然“S型曲线的种群增长率随种群密度的上升而下降”，那么，其增长率曲线就该是近似图—1丙所示的逐渐下降的曲线，而非图—1乙所示“低→高→低”的峰样曲线。

对种群增长率的解读的偏差，不仅存在于多种教辅资料，在相关的不同的高考试题之间也存在对种群增长率解读的矛盾。

例如：例1．（2005年全国Ⅰ）为了保护鱼类资源不受破坏，并能连续地获得最大捕鱼量，根据种群增长的S型曲线，应使被捕鱼群的种群数量保持在K/2水平。

这是因为在这个水平上（ B ）A．种群数量相对稳定 B．种群增长量最大C．种群数量最大 D．环境条件所允许的种群数量最大例2．（2007年全国Ⅰ）下列有关种群增长的S型曲线的叙述，错误的是（ D ）A．通常自然界中的种群增长曲线最终呈S型 B．达到K值时种群增长率为零C．种群增长受自身密度的影响 D．种群的增长速度逐步下降例3．（2002年广东）在一个玻璃容器内，装入一定量的符合小球藻生活的营养液。

接种少量的小球藻，每隔一段时间测定小球藻的个体数量，绘制成曲线，如图—2所示。

图—3中能正确表示小球藻种群数量增长率随时间变化趋势的曲线是（ D ）例1所含的结论是在时间长短相同的各个时段内，K/2所对应的时段种群增长量最大；例2所含的结论是在时间长短相同的各个时段内，K/2所对应的时段种群增长速度最大。