回归本源 促进发展关于长周期探究活动思考与建议

追本溯“源”,回归本质作者：陈经纬沈云来源：《数学教学通讯·高中版》2022年第07期[摘要] 文章通過对一道以椭圆内准圆为背景的压轴题的分析，引出在中学阶段见过而未引起注意和重视的内准圆，并对椭圆和双曲线中的内准圆做了分析，以期通过此例的分析探究引起广大中学一线教师对挖掘试题命制背景的重视，引起教师在解题教学中对培养学生从特殊到一般的推理能力的重视，这也是新课标中逻辑推理能力的要求.[关键词] 背景;切线;内准圆圆锥曲线具有很多统一或相似的性质，圆锥曲线题目往往能引申出多个结论，它的延伸、推广，可以呈现出丰富多彩的数学内容，深刻反映了数学独特的魅力，值得我们去寻找、发现和欣赏.在日常解题教学中，我们要有意识加强对圆锥曲线性质的推导与证明，对题目进行适当的发散研究，探索隐藏在题目背后的奥秘，将研究的问题引向深入，挖掘题目真正的内涵，追本溯源，才能准确领会到试题命制的深刻背景，真正做到触类旁通、举一反三. 本文以一道椭圆压轴题为例，探究试题的命制背景.（2020年佛山二模）已知椭圆C：+=1（a>b>0）的离心率为，且过点（2，1）.（1）求椭圆C的方程;（2）过坐标原点的直线与椭圆相交于M，N两点，过点M作圆x2+y2=2的一条切线，交椭圆于另一点P，连接PN，证明PM=PN.答案：（1）+=1;（2）圆x2+y2=2为椭圆的内准圆，证明略.[⇩] 启示圆锥曲线具有很多统一或相似的性质，圆锥曲线题往往能引申出多个结论，延伸和推广的目的不仅是展示结论给学生，而且要在教学中培养学生逻辑推理能力和运算求解能力，要求学生掌握从特殊到一般的推理，学会推理的基本形式和规则，教会学生发现问题和提出问题，能进行合理的探索和论证，在论证过程中进一步发展数学运算能力，通过运算促进学生数学思维的发展，形成规范化思考问题的品质. 数学解题教学的核心思想就是引导学生把困难的、不熟悉的问题转化成容易的、熟悉的问题进行解决.所谓学生熟悉的问题，除了熟悉解题的方法和策略外，重要的一环就是熟悉试题命制的背景. 由于高考试题都是原创题，学生若不熟悉相关背景，特别是难题，会有一种莫名的“距离感”，解题时需要不断地尝试才能得到结果，时间成本高. 因此，在平时教学中，教师要有意识地培养学生独立自主探究圆锥曲线性质及结论的能力，挖掘题目真正的内涵，追本溯源，准确领会到试题命制的深刻背景，掌握解题的制高点，从而让学生通过少量题目的训练就能掌握解决一类问题的策略和方法，远离题海，回归本质.。

回归本源义自通人类始终生活在一个充满变化和不确定性的世界中。

对周围环境的认知、对人生的理解和对所处社会的评价——这许多许多都会不停地变迁、演变，而这些变化和演变在很大程度上决定了我们的处世态度和价值观念。

然而，在这样一个时代，我们也应当回归本源义自通，让我们的核心价值观和生存观能够获得一个清晰明确的“出发点”，并始终贯穿在我们的日常生活中。

回归本源，应当首先明确我们所处的“根本环境”——那就是自然和人类社会。

自然天地是人类自身立足的基础，我们从它那里得到养料、灵感和生命的脉动；而人类社会，则是我们在这片土地上互相依存、共同创造的存在，我们在其中经历了一切曲折与逆境，也感受到了最多的激情和力量。

因此，一个价值观和生存观的根基，必须建立在对自然环境和人类社会的尊重之上，必须具有实践意义和实践价值。

回归本源，还需要理清我们自身的“存在意义”。

无论是个体还是群体，其存在都意味着有着一种使其存在的原因。

如同一种植物，在经历了一系列的生长和发育之后，会显露出一种“特点”或者“特质”——这也就是这个植物存在于自然界中的意义。

而人类同样也有着自身明确的存在意义：个人的存在需要为社会奉献和创造贡献，而社会的存在则意味着人民的幸福和自由。

因此，在生活中，我们需要不断地追寻着自己的存在意义，为之而奋斗和拼搏。

回归本源，同时也要进一步梳理我们对“生命”、“理想”和“人性”的认知——这些东西们都有着与人类社会充分融合的基础，也具备着深远的思想意义。

生命是我们最高尚、无价的财富，我们需要好好珍惜它，认真维护我们生活的生存环境；理想则是我们前进的助推器，我们需要给自己设定一个明晰的目标，并不断为之努力。

人性才是我们最当重视的方面：我们需要敬重、保护每一个人的尊严和自由，不轻易剥夺他们的权益，而给予他们更多的机会和更好的平台。

回归本源，还需要我们思考“融合”和“创新”的问题。

在当下，各国各地社会都在经历着着各种巨大的变化，这也对传统的价值观与认识带来了极大的冲击和影响。

优化长周期观察活动教学的策略然而，有效地实施长周期观察活动需要教师制定周密的计划和策略。

以下是一些优化长周期观察活动教学策略的建议：一、了解学生的学习特点不同年龄段的学生在学习上有其自身的特点。

了解不同年龄段的学生在学习上的优势和劣势，会加强长周期观察活动的有效性。

例如，对于小学生，他们的学习兴趣广泛，但容易分心；中学生则更注重细节和理论性的知识，但需要更多的独立学习时间。

因此，了解学生的学习特点，有针对性地安排长周期观察活动中的活动项目，能够使得学生更好地融入其中，从而更有效地达到教学目的。

二、选择目标清晰的观察项目长周期观察活动中，教师需要选择目标清晰的观察项目，并制定相应的观察标准。

目标清晰的观察项目指的是能够切实反映学生学习进展的项目，同时需要能够被观察者准确理解和操作。

同时，观察标准应具有一定的量化和标准化，这样才能有效衡量学生的学习情况。

在长周期观察活动中，学生的学习习惯、学习态度、课堂表现等都是值得观察的项目。

三、设定合理的观察时间和频率合理的观察时间和频率可以帮助教师更好地掌握学生的学习进展和需求。

一般来说，观察时常不宜过长或过短，最好是在30分钟到1小时之间。

观察频率应该根据实际需要进行灵活的调整。

例如，在学期初阶段，教师可以选择每周或每两周进行一次观察；而在学期末阶段，观察频率可以加强至每日进行。

四、及时记录和反馈观察结果长周期观察活动不仅仅是一次性的活动，它需要教师持续记录和反馈观察结果。

记录观察结果是为了让教师可以更好地理解学生的学习情况，分析学生的成长和需求，并针对性地制定教学计划。

反馈观察结果则是为了让学生了解自己的学习进展和存在的问题，进而采取相应的措施。

及时的记录和反馈，能够使长周期观察活动发挥最大作用。

回归本源教师研究的追求回归本源，是指追求事物的根源和本质。

在教师研究领域，回归本源意味着教师要通过研究和反思，深入探究教育的本质和教学的本质，以达到更高水平的教学质量和效果。

教师研究的追求，指的是教师通过不断地学习和研究，不断提高自身的教学能力和教育水平，追求教育的最高境界。

作为教师，回归本源是我们职业使命的核心。

教师的本质是传播知识，培养学生的能力和素质。

只有深入理解教育的本质，才能更好地开展教学工作。

回归本源意味着教师要注重教育的根本内容，关注学生的全面发展，注重素质教育。

我们要重视学生的思维能力、创新能力、合作能力等核心素养的培养，让学生在学习中获得真正的乐趣和成果。

教师研究的追求是教师职业发展的必然要求。

教师在教学中面临着不断变化的社会背景和教育需求，需要不断学习新知识、更新教学理念、提高教学方法。

教师研究可以帮助我们提高自身的专业素养，了解最新的教育理论和实践，掌握先进的教学技术和方法。

通过研究，我们可以更好地理解学生的学习过程和需求，调整教学策略和方法，提高教学效果。

教师研究的追求也有助于教师的个人发展。

研究促使教师不断反思自己的教学实践，发掘自己的优点和不足，寻找提高自身教学能力的方法和途径。

研究可以培养教师的创新能力、解决问题的能力和分析思考的能力，提高教师的综合素质和竞争力。

研究也能增加教师的学术声誉和影响力，为教师职业发展提供更多的机会和空间。

要回归本源、追求教师研究，教师需要具备一定的学术素养和研究方法。

教师需要具备扎实的学科知识和教育理论基础，了解学科发展的前沿动态和教育改革的方向。

教师需要具备科学的研究方法和技能，能够进行有效的教育研究，提出切实可行的教学改进方案。

教师需要具备积极的学习态度和勇于探索的精神，不断进修提高自身的学术水平和教育能力。

教师研究是教师职业发展的必由之路，是提高教育质量的关键所在。

回归本源、追求教师研究，有助于提高教师的教学能力和专业素养，促进学生的全面发展和成长。