高考物理易错题专题复习-临界状态的假设解决物理试题练习题含答案

高考物理培优 易错 难题(含解析)之临界状态的假设解决物理试题含答案一、临界状态的假设解决物理试题1．一带电量为＋q 、质量为m 的小球从倾角为θ的光滑的斜面上由静止开始下滑．斜面处于磁感应强度为B 的匀强磁场中，磁场方向如图所示，求小球在斜面上滑行的速度范围和滑行的最大距离．【答案】m gcosθ/Bq ， m 2gcos 2θ/(2B 2q 2sinθ) 【解析】 【分析】 【详解】带正电小球从光滑斜面下滑过程中受到重力m g 、斜面的支持力N 和洛伦兹力f 的作用于小球下滑速度越来越大，所受的洛伦兹力越来越大，斜面的支持力越来越小，当支持力为零时，小球运动达到临界状态，此时小球的速度最大，在斜面上滑行的距离最大 故cos mg qvB θ= 解得：cos mg v qBθ=，为小球在斜面上运动的最大速度 此时小球移动距离为：22222cos 2(2sin )v m g s a B q θθ==．2．壁厚不计的圆筒形薄壁玻璃容器的侧视图如图所示。

圆形底面的直径为2R ，圆筒的高度为R 。

(1)若容器内盛满甲液体，在容器中心放置一个点光源，在侧壁以外所有位置均能看到该点光源，求甲液体的折射率；(2)若容器内装满乙液体，在容器下底面以外有若干个光源，却不能通过侧壁在筒外看到所有的光源，求乙液体的折射率。

【答案】(1)5n ≥甲(2)2n >乙【解析】【详解】(1)盛满甲液体，如图甲所示，P点刚好全反射时为最小折射率，有1sinnC=由几何关系知222sin2RCRR=⎛⎫+ ⎪⎝⎭解得5n=则甲液体的折射率应为5n≥甲(2)盛满乙液体，如图乙所示，与底边平行的光线刚好射入液体时对应液体的最小折射率，A点1sinnC='乙由几何关系得90Cα'=︒-B点恰好全反射有Cα'=解各式得2n=乙则乙液体的折射率应为2n >乙3．如图所示，用长为L =0.8m 的轻质细绳将一质量为1kg 的小球悬挂在距离水平面高为H =2.05m 的O 点，将细绳拉直至水平状态无初速度释放小球，小球摆动至细绳处于竖直位置时细绳恰好断裂，小球落在距离O 点水平距离为2m 的水平面上的B 点，不计空气阻力，取g =10m/s 2求：(1)绳子断裂后小球落到地面所用的时间； (2)小球落地的速度的大小； (3)绳子能承受的最大拉力。

备战高考物理培优易错难题(含解析)之临界状态的假设解决物理试题含答案一、临界状态的假设解决物理试题1．火车转弯时，如果铁路弯道内外轨一样高，外轨对轮绝（如图a所示）挤压的弹力F提供了火车转弯的向心力（如图b所示），但是靠这种办法得到向心力，铁轨和车轮极易受损．在修筑铁路时，弯道处的外轨会略高于内轨（如图c所示），当火车以规定的行驶速度转弯时，内、外轨均不会受到轮缘的挤压，设此时的速度小为，以下说法中正确的是A．该弯道的半径B．当火车质量改变时，规定的行驶速度也将改变C．当火车速率大于时，外轨将受到轮缘的挤压D．当火车速率小于时，外轨将受到轮缘的挤压【答案】C【解析】【详解】火车拐弯时不侧向挤压车轮轮缘，靠重力和支持力的合力提供向心力，设转弯处斜面的倾角为θ，根据牛顿第二定律得：mgtanθ=mv2/R，解得：R= v2/ g tanθ，故A错误；根据牛顿第二定律得：mgtanθ=mv2/R, 解得：gRtan ，与质量无关，故B错误；若速度大于规定速度，重力和支持力的合力不够提供，此时外轨对火车有侧压力，轮缘挤压外轨．故C 正确；若速度小于规定速度，重力和支持力的合力提供偏大，此时内轨对火车有侧压力，轮缘挤压内轨．故D错误．故选C.点睛：火车拐弯时以规定速度行驶，此时火车的重力和支持力的合力提供圆周运动所需的向心力．若速度大于规定速度，重力和支持力的合力不够提供，此时外轨对火车有侧压力；若速度小于规定速度，重力和支持力的合力提供偏大，此时内轨对火车有侧压力．2．一根细线一端系一小球（可视为质点），另一端固定在光滑圆锥顶上，如图所示，设小球在水平面内做匀速圆周运动的角速度为ω，细线的张力为F T，则F T随ω2变化的图象是（）A．B．C．D．【答案】C【解析】【分析】【详解】由题知小球未离开圆锥表面时细线与竖直方向的夹角为θ，用L表示细线长度，小球离开圆锥表面前，细线的张力为F T，圆锥对小球的支持力为F N，根据牛顿第二定律有F T sinθ－F N cosθ＝mω2L sinθF T cosθ＋F N sinθ＝mg联立解得F T＝mg cosθ＋ω2mL sin2θ小球离开圆锥表面后，设细线与竖直方向的夹角为α，根据牛顿第二定律有F T sinα＝mω2L sinα解得F T＝mLω2故C正确。

高考物理易错题精选-临界状态的假设解决物理试题练习题含答案一、临界状态的假设解决物理试题1．水平传送带上A 、B 两端点间距L ＝4m ，半径R ＝1m 的光滑半圆形轨道固于竖直平面内，下端与传送带B 相切。

传送带以v 0＝4m/s 的速度沿图示方向匀速运动，m ＝lkg 的小滑块由静止放到传送带的A 端，经一段时间运动到B 端，滑块与传送带间的动摩擦因数μ＝0.5，g ＝10m/s 2。

(1)求滑块到达B 端的速度；(2)求滑块由A 运动到B 的过程中，滑块与传送带间摩擦产生的热量；(3)仅改变传送带的速度，其他条件不变，计算说明滑块能否通过圆轨道最高点C 。

【答案】(1)v B =4m/s ； (2)Q ＝8J ； (3)不能通过最高点 【解析】 【分析】本题考查了动能定理和圆周运动。

【详解】⑴滑块在传送带上先向右做加速运动，设当速度v = v 0时已运动的距离为x 根据动能定理201-02mgx mv μ=得x=1.6m ＜L所以滑块到达B 端时的速度为4m/s 。

⑵设滑块与传送带发生相对运动的时间为t ，则0v gt μ=滑块与传送带之间产生的热量0()Q mg v t x μ=-解得Q = 8J⑶设滑块通过最高点C 的最小速度为C v 经过C 点，根据向心力公式2C mv mg R= 从B 到C 过程，根据动能定理2211222C B mg R mv mv -⋅=- 解得经过B 的速度50B v =m/s从A 到B 过程，若滑块一直加速，根据动能定理2102m mgL mv μ=-解得40m v =m/s由于速度v m ＜v B ，所以仅改变传送带的速度，滑块不能通过圆轨道最高点。

2．如图所示，圆心为O 、半径为r 的圆形区域外存在匀强磁场，磁场方向垂直于纸面向外，磁感应强度大小为B 。

P 是圆外一点，OP =3r ，一质量为m 、电荷量为q （q>0）的粒子从P 点在纸面内沿着与OP 成60°方向射出（不计重力），求： (1)若粒子运动轨迹经过圆心O ，求粒子运动速度的大小； (2)若要求粒子不能进入圆形区域，求粒子运动速度应满足的条件。

A． B． C． D．
【答案】A
【解析】
试题分析：因两部分对称，则可只研究一边即可；1砖受2和3支持力而处于平衡状态，则可由力的合成求得1对2的压力；而2砖是以4的边缘为支点的杠杆平衡，则由杠杆的平衡条件可得出2露出的长度，同理可求得4露出的长度，则可求得6、7相距的最大距离．
1处于平衡，则1对2的压力应为 ；当1放在2的边缘上时距离最大；2处于杠杆平衡状态，设2露出的长度为x，则2下方的支点距重心在 处；由杠杆的平衡条件可知： ，解得 ，设4露出的部分为 ；则4下方的支点距重心在 处；4受到的压力为 ，则由杠杆的平衡条件可知 ，解得 ，则6、7之间的最大距离应为 ，A正确．
C． D．系统的加速度为
【答案】CD
【解析】
【详解】
隔离小铁球根据牛顿第二定律受力分析得
且合外力水平而右，故小铁球加速度为
因为小铁球与凹槽相对静止，故系统的加速度也为 ，整体受力分析根据牛顿第二定律得
故AB错误，CD正确。
故选CD。
10．如图所示，在平面直角坐标系内，第I象限的等腰三角形MNP区域内存在垂直于坐标平面向外的匀强磁场，y<0的区域内存在着沿y轴正方向的匀强电场。一质量为m带电荷量为q的带电粒子从电场中Q（-2h，-h）点以速度v0水平向右射出，经坐标原点O射入第I象限，最后垂直于PM的方向射出磁场。已知MN平行于x轴，NP垂直于x轴，N点的坐标为（2h，2h），不计粒子的重力，求：
精选高考物理易错题专题复习临界状态的假设解决物理试题附答案
一、临界状态的假设解决物理试题
1．一辆货车运载着圆柱形光滑的空油桶。在车厢底,一层油桶平整排列，相互紧贴并被牢牢固定。上一层只有一只桶C，自由地摆放在A、B之间，和汽车一起保持静止，如图所示，当C与车共同向左加速时

高考物理复习临界状态的假设解决物理试题专项易错题含详细答案一、临界状态的假设解决物理试题1．质量为m 2=2Kg 的长木板A 放在水平面上，与水平面之间的动摩擦系数为0.4；物块B （可看作质点）的质量为m 1=1Kg ，放在木板A 的左端，物块B 与木板A 之间的摩擦系数为0.2.现用一水平向右的拉力F 作用在木板A 的右端，让木板A 和物块B 一起向右做匀加速运动．当木板A 和物块B 的速度达到2 m/s 时，撤去拉力，物块B 恰好滑到木板A 的右端而停止滑动，最大静摩擦力等于动摩擦力，g=10m/s 2，求：（1）要使木板A 和物块B 不发生相对滑动，求拉力F 的最大值； （2）撤去拉力后木板A 的滑动时间； （3）木板A 的长度。

【答案】（1）18N （2）0.4s （3）0.6m 【解析】 【详解】（1）当木板A 和物块B 刚要发生相对滑动时，拉力达到最大 以B 为研究对象，由牛顿第二定律得1111m g m a μ=可得2112m/s a g μ==．再以整体为研究对象，由牛顿第二定律得212121 ))F m m g m m a μ-+=+（（ 故得最大拉力18F N =；（2）撤去F 后A 、B 均做匀减速运动，B 的加速度大小仍为1a ，A 的加速度大小为2a ，则 2121122)m m g m g m a μμ+-=（解得225m/s a =故A 滑动的时间220.45v t s s a === （3）撤去F 后A 滑动的距离22122m=0.4m 225v x a ==⨯B 滑动的距离22212m=1m 222v x a ==⨯故木板A 的长度210.6m L x x =-=．【点睛】解题的关键是正确对滑块和木板进行受力分析，清楚滑块和木板的运动情况，根据牛顿第二定律及运动学基本公式求解。

2．如图所示，用长为L =0.8m 的轻质细绳将一质量为1kg 的小球悬挂在距离水平面高为H =2.05m 的O 点，将细绳拉直至水平状态无初速度释放小球，小球摆动至细绳处于竖直位置时细绳恰好断裂，小球落在距离O 点水平距离为2m 的水平面上的B 点，不计空气阻力，取g =10m/s 2求：(1)绳子断裂后小球落到地面所用的时间； (2)小球落地的速度的大小； (3)绳子能承受的最大拉力。

高考物理培优 易错 难题(含解析)之临界状态的假设解决物理试题附答案解析一、临界状态的假设解决物理试题1．如图所示，在光滑的圆锥顶用长为L 的细线悬挂一质量为m 的小球，圆锥顶角为2θ，当圆锥和球一起以角速度ω匀速转动时，球压紧锥面．()1此时绳的张力是多少？()2若要小球离开锥面，则小球的角速度至少为多少？【答案】（1）()22cos sin T mg m l θωθ=+（2）cos gl ωθ= 【解析】（1）小球此时受到竖直向下的重力mg ，绳子的拉力T ，锥面对小球的支持力N ，三个力作用，合力充当向心力，即合力2sin F m l ωθ= 在水平方向上有，sin cos T N ma F ma θθ-==，， 在竖直方向上：cos sin T N mg θθ+= 联立四个式子可得()22cos sin T mg m l θωθ=+（2）重力和拉力完全充当向心力时，小球对锥面的压力为零， 故有向心力tan F mg θ=，2sin F m l ωθ=，联立可得cos gl ωθ=，即小球的角速度至少为cos gl ωθ=；2．壁厚不计的圆筒形薄壁玻璃容器的侧视图如图所示。

圆形底面的直径为2R ，圆筒的高度为R 。

(1)若容器内盛满甲液体，在容器中心放置一个点光源，在侧壁以外所有位置均能看到该点光源，求甲液体的折射率；(2)若容器内装满乙液体，在容器下底面以外有若干个光源，却不能通过侧壁在筒外看到所有的光源，求乙液体的折射率。

【答案】(1)5n≥甲；(2)2n>乙【解析】【详解】(1)盛满甲液体，如图甲所示，P点刚好全反射时为最小折射率，有1sinnC=由几何关系知222sin2RCRR=⎛⎫+ ⎪⎝⎭解得5n=则甲液体的折射率应为5n≥甲(2)盛满乙液体，如图乙所示，与底边平行的光线刚好射入液体时对应液体的最小折射率，A点1sinnC='乙由几何关系得90Cα'=︒-B点恰好全反射有Cα'=解各式得2n=乙则乙液体的折射率应为2n>乙3．如图所示，圆心为O、半径为r的圆形区域外存在匀强磁场，磁场方向垂直于纸面向外，磁感应强度大小为B。

精选高考物理易错题专题复习临界状态的假设解决物理试题含答案一、临界状态的假设解决物理试题1．如图所示为一玻璃砖的横截面，其中OAB 是半径为R 的扇形，45AOB ︒∠=，OBD ∆为等腰直角三角形．一束光线从距O 点2R的P 点垂直于OD 边射人，光线恰好在BD 边上发生全反射，最后从AB 边上某点第一次射出玻璃砖．已知光在真空中的传播速度为c ，求：（1）玻璃砖对该光线的折射率；（2）光从P 点射人到第一次射出玻璃砖过程中，光在玻璃砖中传播的时间． 【答案】（1）2n =2）(622)t R +=【解析】 【分析】 【详解】（1）作出光路如图所示，由几何关系得2sin OP OEP OE ∠==又光线恰好发生全反射，所以OEP C ∠=1sin C n ==22解得玻璃砖对该光线的折射率2n =（2）由几何关系知，BD 边与OA 边平行，光线在OA 边上也恰好发生全反射12PE EG GF QH R ====因此1sin 2QH QOH OQ ∠== 30QOH ︒∠= 3cos302OH R R ︒==因此光在玻璃中传播的路程32s PE EF FQ EF OH +=++=+=另有n =c v则光在玻璃中传播的时间(622)s ns t R v c +=== 答：（1）玻璃砖对该光线的折射率2n =2）光在玻璃砖中传播的时间622)2t R c=．2．如图所示，带电荷量为＋q 、质量为m 的物块从倾角为θ＝37°的光滑绝缘斜面顶端由静止开始下滑，磁感应强度为B 的匀强磁场垂直纸面向外，重力加速度为g ，求物块在斜面上滑行的最大速度和在斜面上运动的最大位移．(斜面足够长，取sin 37°＝0.6，cos 37° ＝0.8)【答案】最大速度为：4mg 5qB ;最大位移为：222815m gq B 【解析】 【分析】 【详解】经分析，物块沿斜面运动过程中加速度不变，但随速度增大，物块所受支持力逐渐减小，最后离开斜面．所以，当物块对斜面的压力刚好为零时，物块沿斜面的速度达到最大，同时位移达到最大，即qv m B ＝mgcos θ 物块沿斜面下滑过程中，由动能定理得21sin 2mgs mv θ=联立解得：22m m 22cos 48,52sin 15m v mg mg m gv s qB qB g q B θθ====3．如图甲，小球用不可伸长的轻绳连接绕定点O 在竖直面内圆周运动，小球经过最高点的速度大小为v ，此时绳子拉力大小为F ，拉力F 与速度的平方的关系如图乙所示，图象中的数据a 和b 以及重力加速度g 都为已知量，以下说法正确的是（ ）A ．数据a 与小球的质量有关B ．数据b 与小球的质量无关C ．比值只与小球的质量有关，与圆周轨道半径无关D ．利用数据a 、b 和g 能够求出小球的质量和圆周轨道半径 【答案】D 【解析】 【分析】 【详解】 A.当时，此时绳子的拉力为零，物体的重力提供向心力，则有：解得：解得：与物体的质量无关，A错误；B.当时，对物体受力分析，则有：解得：b=mg与小球的质量有关，B错误；C.根据AB可知：与小球的质量有关，与圆周轨道半径有关，C错误；D. 若F=0，由图知：，则有：解得：当时，则有：解得：D正确．4．如图所示，AB为竖直转轴，细绳AC和BC的结点C系一质量为m的小球，两绳能承担的最大拉力均为2mg。

【物理】物理临界状态的假设解决物理试题的专项培优易错试卷练习题及详细答案一、临界状态的假设解决物理试题1．如图所示，在光滑的圆锥顶用长为L 的细线悬挂一质量为m 的小球，圆锥顶角为2θ，当圆锥和球一起以角速度ω匀速转动时，球压紧锥面．()1此时绳的张力是多少？()2若要小球离开锥面，则小球的角速度至少为多少？【答案】（1）()22cos sin T mg m l θωθ=+（2）cos gl ωθ=【解析】（1）小球此时受到竖直向下的重力mg ，绳子的拉力T ，锥面对小球的支持力N ，三个力作用，合力充当向心力，即合力2sin F m l ωθ= 在水平方向上有，sin cos T N ma F ma θθ-==，， 在竖直方向上：cos sin T N mg θθ+= 联立四个式子可得()22cos sin T mg m l θωθ=+（2）重力和拉力完全充当向心力时，小球对锥面的压力为零， 故有向心力tan F mg θ=，2sin F m l ωθ=，联立可得cos gl ωθ=，即小球的角速度至少为cos gl ωθ=；2．如图所示，用长为L =0.8m 的轻质细绳将一质量为1kg 的小球悬挂在距离水平面高为H =2.05m 的O 点，将细绳拉直至水平状态无初速度释放小球，小球摆动至细绳处于竖直位置时细绳恰好断裂，小球落在距离O 点水平距离为2m 的水平面上的B 点，不计空气阻力，取g =10m/s 2求：(1)绳子断裂后小球落到地面所用的时间； (2)小球落地的速度的大小； (3)绳子能承受的最大拉力。

【答案】(1)0.5s(2)6.4m/s(3)30N 【解析】 【分析】 【详解】(1)细绳断裂后，小球做平抛运动，竖直方向自由落体运动，则竖直方向有212AB h gt =，解得2(2.050.8)s 0.5s 10t ⨯-==(2)水平方向匀速运动，则有02m/s 4m/s 0.5x v t === 竖直方向的速度为5m/s y v gt ==则2222045m/s=41m/s 6.4m/s y v v v =+=+≈(3)在A 点根据向心力公式得2v T mg m L-=代入数据解得24(1101)N=30N 0.8T =⨯+⨯3．平面OM 和平面ON 之间的夹角为30°，其横截面（纸面）如图所示，平面OM 上方存在匀强磁场，磁感应强度大小为B ，方向垂直于纸面向外。

高考物理易错题专题复习-临界状态的假设解决物理试题练习题附详细答案一、临界状态的假设解决物理试题1．质量为m 2=2Kg 的长木板A 放在水平面上，与水平面之间的动摩擦系数为0.4；物块B （可看作质点）的质量为m 1=1Kg ，放在木板A 的左端，物块B 与木板A 之间的摩擦系数为0.2.现用一水平向右的拉力F 作用在木板A 的右端，让木板A 和物块B 一起向右做匀加速运动．当木板A 和物块B 的速度达到2 m/s 时，撤去拉力，物块B 恰好滑到木板A 的右端而停止滑动，最大静摩擦力等于动摩擦力，g=10m/s 2，求：（1）要使木板A 和物块B 不发生相对滑动，求拉力F 的最大值； （2）撤去拉力后木板A 的滑动时间； （3）木板A 的长度。

【答案】（1）18N （2）0.4s （3）0.6m 【解析】 【详解】（1）当木板A 和物块B 刚要发生相对滑动时，拉力达到最大 以B 为研究对象，由牛顿第二定律得1111m g m a μ=可得2112m/s a g μ==．再以整体为研究对象，由牛顿第二定律得212121 ))F m m g m m a μ-+=+（（ 故得最大拉力18F N =；（2）撤去F 后A 、B 均做匀减速运动，B 的加速度大小仍为1a ，A 的加速度大小为2a ，则 2121122)m m g m g m a μμ+-=（解得225m/s a =故A 滑动的时间220.45v t s s a === （3）撤去F 后A 滑动的距离22122m=0.4m 225v x a ==⨯B 滑动的距离22212m=1m 222v x a ==⨯故木板A 的长度210.6m L x x =-=．【点睛】解题的关键是正确对滑块和木板进行受力分析，清楚滑块和木板的运动情况，根据牛顿第二定律及运动学基本公式求解。

2．火车转弯时，如果铁路弯道内外轨一样高，外轨对轮绝（如图a 所示）挤压的弹力F 提供了火车转弯的向心力（如图b 所示），但是靠这种办法得到向心力，铁轨和车轮极易受损．在修筑铁路时，弯道处的外轨会略高于内轨（如图c 所示），当火车以规定的行驶速度转弯时，内、外轨均不会受到轮缘的挤压，设此时的速度小为，以下说法中正确的是A ．该弯道的半径B ．当火车质量改变时，规定的行驶速度也将改变C ．当火车速率大于时，外轨将受到轮缘的挤压D ．当火车速率小于时，外轨将受到轮缘的挤压 【答案】C 【解析】 【详解】火车拐弯时不侧向挤压车轮轮缘，靠重力和支持力的合力提供向心力，设转弯处斜面的倾角为θ，根据牛顿第二定律得：mgtanθ=mv 2/R ，解得：R= v 2/ g tanθ，故A 错误；根据牛顿第二定律得：mgtanθ=mv 2/R, 解得：gRtan θ，与质量无关，故B 错误；若速度大于规定速度，重力和支持力的合力不够提供，此时外轨对火车有侧压力，轮缘挤压外轨．故C 正确；若速度小于规定速度，重力和支持力的合力提供偏大，此时内轨对火车有侧压力，轮缘挤压内轨．故D 错误．故选C .点睛：火车拐弯时以规定速度行驶，此时火车的重力和支持力的合力提供圆周运动所需的向心力．若速度大于规定速度，重力和支持力的合力不够提供，此时外轨对火车有侧压力；若速度小于规定速度，重力和支持力的合力提供偏大，此时内轨对火车有侧压力．3．一辆货车运载着圆柱形光滑的空油桶。

高考物理易错题专题训练-临界状态的假设解决物理试题练习题含答案一、临界状态的假设解决物理试题1．一带电量为＋q 、质量为m 的小球从倾角为θ的光滑的斜面上由静止开始下滑．斜面处于磁感应强度为B 的匀强磁场中，磁场方向如图所示，求小球在斜面上滑行的速度范围和滑行的最大距离．【答案】m gcosθ/Bq ， m 2gcos 2θ/(2B 2q 2sinθ) 【解析】 【分析】 【详解】带正电小球从光滑斜面下滑过程中受到重力m g 、斜面的支持力N 和洛伦兹力f 的作用于小球下滑速度越来越大，所受的洛伦兹力越来越大，斜面的支持力越来越小，当支持力为零时，小球运动达到临界状态，此时小球的速度最大，在斜面上滑行的距离最大 故cos mg qvB θ= 解得：cos mg v qBθ=，为小球在斜面上运动的最大速度 此时小球移动距离为：22222cos 2(2sin )v m g s a B q θθ==．2．小明同学站在水平地面上，手握不可伸长的轻绳一端，绳的另一端系有质量为m =0.3kg 的小球，甩动手腕，使球在竖直平面内做圆周运动.当球在某次运动到最低点时，绳恰好达到所能承受的最大拉力F 而断掉，球飞行水平距离s 后恰好无碰撞地落在临近的一倾角为α＝53°的光滑斜面上并沿斜面下滑，已知斜面顶端与平台的高度差h ＝0.8 m ．绳长r =0.3m(g 取10 m/s 2，sin 53°＝0.8，cos 53°＝0.6)求：(1)绳断时小球的速度大小v 1和小球在圆周最低点与平台边缘的水平距离s 是多少. (2)绳能承受的最大拉力F 的大小.【答案】（1）3m/s ，1.2m （2）12N【解析】 【详解】(1)由题意可知：小球落到斜面上并沿斜面下滑，说明此时小球速度方向与斜面平行，否则小球会弹起，所以有v y =v 0 tan53°又v y 2=2gh ，代入数据得：v y =4m/s ，v 0=3m/s故绳断时球的小球做平抛运动的水平速度为3m/s ； 由v y =gt 1得：10.4s y v t g==则s =v 0 t 1=3×0.4m=1.2m（2）由牛顿第二定律：21mv F mg r-= 解得：F =12N3．如图甲，小球用不可伸长的轻绳连接绕定点O 在竖直面内圆周运动，小球经过最高点的速度大小为v ，此时绳子拉力大小为F ，拉力F 与速度的平方的关系如图乙所示，图象中的数据a 和b 以及重力加速度g 都为已知量，以下说法正确的是（ ）A ．数据a 与小球的质量有关B ．数据b 与小球的质量无关C ．比值只与小球的质量有关，与圆周轨道半径无关D ．利用数据a 、b 和g 能够求出小球的质量和圆周轨道半径 【答案】D 【解析】 【分析】 【详解】 A.当时，此时绳子的拉力为零，物体的重力提供向心力，则有：解得：解得：与物体的质量无关，A错误；B.当时，对物体受力分析，则有：解得：b=mg与小球的质量有关，B错误；C.根据AB可知：与小球的质量有关，与圆周轨道半径有关，C错误；D. 若F=0，由图知：，则有：解得：当时，则有：解得：D正确．4．如图所示，直线Oa和Ob的夹角为30 ，在两直线所夹的空间内有垂直纸面向里的匀强磁场，磁场向右的区域无限大，磁感应强度为B。

高考物理培优 易错 难题(含解析)之临界状态的假设解决物理试题附答案一、临界状态的假设解决物理试题1．一带电量为＋q 、质量为m 的小球从倾角为θ的光滑的斜面上由静止开始下滑．斜面处于磁感应强度为B 的匀强磁场中，磁场方向如图所示，求小球在斜面上滑行的速度范围和滑行的最大距离．【答案】m gcosθ/Bq ， m 2gcos 2θ/(2B 2q 2sinθ) 【解析】 【分析】 【详解】带正电小球从光滑斜面下滑过程中受到重力m g 、斜面的支持力N 和洛伦兹力f 的作用于小球下滑速度越来越大，所受的洛伦兹力越来越大，斜面的支持力越来越小，当支持力为零时，小球运动达到临界状态，此时小球的速度最大，在斜面上滑行的距离最大 故cos mg qvB θ= 解得：cos mg v qBθ=，为小球在斜面上运动的最大速度 此时小球移动距离为：22222cos 2(2sin )v m g s a B q θθ==．2．水平传送带上A 、B 两端点间距L ＝4m ，半径R ＝1m 的光滑半圆形轨道固于竖直平面内，下端与传送带B 相切。

传送带以v 0＝4m/s 的速度沿图示方向匀速运动，m ＝lkg 的小滑块由静止放到传送带的A 端，经一段时间运动到B 端，滑块与传送带间的动摩擦因数μ＝0.5，g ＝10m/s 2。

(1)求滑块到达B 端的速度；(2)求滑块由A 运动到B 的过程中，滑块与传送带间摩擦产生的热量；(3)仅改变传送带的速度，其他条件不变，计算说明滑块能否通过圆轨道最高点C 。

【答案】(1)v B =4m/s ； (2)Q ＝8J ； (3)不能通过最高点 【解析】【分析】本题考查了动能定理和圆周运动。

【详解】⑴滑块在传送带上先向右做加速运动，设当速度v = v 0时已运动的距离为x 根据动能定理201-02mgx mv μ=得x=1.6m ＜L所以滑块到达B 端时的速度为4m/s 。

⑵设滑块与传送带发生相对运动的时间为t ，则0v gt μ=滑块与传送带之间产生的热量0()Q mg v t x μ=-解得Q = 8J⑶设滑块通过最高点C 的最小速度为C v 经过C 点，根据向心力公式2C mv mg R= 从B 到C 过程，根据动能定理2211222C B mg R mv mv -⋅=- 解得经过B 的速度B v =m/s从A 到B 过程，若滑块一直加速，根据动能定理2102m mgL mv μ=-解得m v =m/s由于速度v m ＜v B ，所以仅改变传送带的速度，滑块不能通过圆轨道最高点。

高考物理易错题专题复习-临界状态的假设解决物理试题练习题含详细答案一、临界状态的假设解决物理试题1．如图所示为一玻璃砖的横截面，其中OAB 是半径为R 的扇形，45AOB ︒∠=，OBD ∆为等腰直角三角形．一束光线从距O 点2R的P 点垂直于OD 边射人，光线恰好在BD 边上发生全反射，最后从AB 边上某点第一次射出玻璃砖．已知光在真空中的传播速度为c ，求：（1）玻璃砖对该光线的折射率；（2）光从P 点射人到第一次射出玻璃砖过程中，光在玻璃砖中传播的时间． 【答案】（1）2n =2）(622)t R +=【解析】 【分析】 【详解】（1）作出光路如图所示，由几何关系得2sin OP OEP OE ∠==又光线恰好发生全反射，所以OEP C ∠=1sin C n ==22解得玻璃砖对该光线的折射率2n =（2）由几何关系知，BD 边与OA 边平行，光线在OA 边上也恰好发生全反射12PE EG GF QH R ====因此1sin 2QH QOH OQ ∠== 30QOH ︒∠= 3cos302OH R R ︒==因此光在玻璃中传播的路程32s PE EF FQ EF OH +=++=+=另有n =c v则光在玻璃中传播的时间(622)s ns t R v c +=== 答：（1）玻璃砖对该光线的折射率2n =2）光在玻璃砖中传播的时间622)2t R c=．2．今年入冬以来，我国多地出现了雾霾天气，给交通安全带来了很大的危害．某地雾霾天气中高速公司上的能见度只有72m ，要保证行驶前方突发紧急情况下汽车的安全，汽车行驶的速度不能太大．已知汽车刹车时的加速度大小为5m/s 2．（1）若前方紧急情况出现的同时汽车开始制动，汽车行驶的速度不能超过多大？（结果可以带根号）（2）若驾驶员从感知前方紧急情况到汽车开始制动的反应时间为0.6s ，汽车行驶的速度不能超过多大？【答案】（1）125m/s；（2）24m/s．【解析】试题分析：（1）根据速度位移公式求出求出汽车行驶的最大速度；（2）汽车在反应时间内的做匀速直线运动，结合匀速直线运动的位移和匀减速直线运动的位移之和等于72m，运用运动学公式求出汽车行驶的最大速度．解：（1）设汽车刹车的加速度a=﹣5m/s2，要在s=72m内停下，行驶的速度不超过v1，由运动学方程有：0﹣v12=﹣2as ①代入题中数据可得：v1=12m/s（2）设有汽车行驶的速度不超过v2，在驾驶员的反应时间t0内汽车作匀速运动的位移s1：s1=v2t0 ②刹车减速位移s2=③s=s1+s2 ④由②～④式并代入数据可得：v2=24m/s答：（1）汽车行驶的速度不能超过m/s；（2）汽车行驶的速度不能超过24m/s．【点评】解决本题的关键知道在反应时间内汽车做匀速直线运动，刹车后做匀减速直线运动，抓住总位移，结合运动学公式灵活求解．3．如图所示，圆心为O、半径为r的圆形区域外存在匀强磁场，磁场方向垂直于纸面向外，磁感应强度大小为B。

培优 易错 难题临界状态的假设解决物理试题辅导专题训练含答案一、临界状态的假设解决物理试题1．一辆货车运载着圆柱形光滑的空油桶。

在车厢底,一层油桶平整排列，相互紧贴并被牢牢固定。

上一层只有一只桶C ，自由地摆放在A 、B 之间，和汽车一起保持静止，如图所示，当C 与车共同向左加速时A ．A 对C 的支持力变大B ．B 对C 的支持力不变 C ．当向左的加速度达到32g 时，C 将脱离A D ．当向左的加速度达到33g 时，C 将脱离A 【答案】D 【解析】 【详解】对C 进行受力分析，如图所示，设B 对C 的支持力与竖直方向的夹角为θ，根据几何关系可得：122R sin R θ=＝，所以θ=30°；同理可得，A 对C 的支持力与竖直方向的夹角也为30°； AB ．原来C 处于静止状态，根据平衡条件可得：N B sin30°=N A sin30°；令C 的加速度为a ，根据正交分解以及牛顿第二定律有：N ′B sin30°-N ′A sin30°=ma可见A 对C 的支持力减小、B 对C 的支持力增大，故AB 错误； CD ．当A 对C 的支持力为零时，根据牛顿第二定律可得：mg tan30°=ma解得：33a g =则C 错误，D 正确； 故选D 。

2．火车以速率1v 向前行驶，司机突然发现在前方同一轨道上距车s 处有另一辆火车，它正沿相同的方向以较小的速率2v 做匀速运动，于是司机立即使车做匀减速运动，该加速度大小为a ，则要使两车不相撞，加速度a 应满足的关系为（ ）A ．()22122vv a s->B ．212v a s>C ．222v a s>D ．()2122v v a s->【答案】D 【解析】 【详解】ABCD.设经过时间t 两车相遇，则有22112v t s v t at +=-整理得()221220at v v t s +-+=要使两车不相撞，则上述方程无解，即()221480v v as ∆=--<解得()2122v v a s->故D 正确ABC 错误｡ 故选D 。

高考物理易错题专题训练-临界状态的假设解决物理试题练习题及详细答案一、临界状态的假设解决物理试题1．如图所示，在光滑的圆锥顶用长为L 的细线悬挂一质量为m 的小球，圆锥顶角为2θ，当圆锥和球一起以角速度ω匀速转动时，球压紧锥面．()1此时绳的张力是多少？()2若要小球离开锥面，则小球的角速度至少为多少？【答案】（1）()22cos sin T mg m l θωθ=+（2）cos gl ωθ=【解析】（1）小球此时受到竖直向下的重力mg ，绳子的拉力T ，锥面对小球的支持力N ，三个力作用，合力充当向心力，即合力2sin F m l ωθ= 在水平方向上有，sin cos T N ma F ma θθ-==，， 在竖直方向上：cos sin T N mg θθ+= 联立四个式子可得()22cos sin T mg m l θωθ=+（2）重力和拉力完全充当向心力时，小球对锥面的压力为零， 故有向心力tan F mg θ=，2sin F m l ωθ=，联立可得cos gl ωθ=，即小球的角速度至少为cos gl ωθ=；2．今年入冬以来，我国多地出现了雾霾天气，给交通安全带来了很大的危害．某地雾霾天气中高速公司上的能见度只有72m ，要保证行驶前方突发紧急情况下汽车的安全，汽车行驶的速度不能太大．已知汽车刹车时的加速度大小为5m/s 2．（1）若前方紧急情况出现的同时汽车开始制动，汽车行驶的速度不能超过多大？（结果可以带根号）（2）若驾驶员从感知前方紧急情况到汽车开始制动的反应时间为0.6s ，汽车行驶的速度不能超过多大？ 【答案】（1）125；（2）24m/s ．【解析】试题分析：（1）根据速度位移公式求出求出汽车行驶的最大速度；（2）汽车在反应时间内的做匀速直线运动，结合匀速直线运动的位移和匀减速直线运动的位移之和等于72m，运用运动学公式求出汽车行驶的最大速度．解：（1）设汽车刹车的加速度a=﹣5m/s2，要在s=72m内停下，行驶的速度不超过v1，由运动学方程有：0﹣v12=﹣2as ①代入题中数据可得：v1=12m/s（2）设有汽车行驶的速度不超过v2，在驾驶员的反应时间t0内汽车作匀速运动的位移s1：s1=v2t0 ②刹车减速位移s2=③s=s1+s2 ④由②～④式并代入数据可得：v2=24m/s答：（1）汽车行驶的速度不能超过m/s；（2）汽车行驶的速度不能超过24m/s．【点评】解决本题的关键知道在反应时间内汽车做匀速直线运动，刹车后做匀减速直线运动，抓住总位移，结合运动学公式灵活求解．3．一根细线一端系一小球（可视为质点），另一端固定在光滑圆锥顶上，如图所示，设小球在水平面内做匀速圆周运动的角速度为ω，细线的张力为F T，则F T随ω2变化的图象是（）A．B．C．D．【答案】C【解析】【分析】【详解】由题知小球未离开圆锥表面时细线与竖直方向的夹角为θ，用L 表示细线长度，小球离开圆锥表面前，细线的张力为F T ，圆锥对小球的支持力为F N ，根据牛顿第二定律有F T sin θ－F N cos θ＝mω2L sin θ F T cos θ＋F N sin θ＝mg联立解得F T ＝mg cos θ＋ω2mL sin2θ小球离开圆锥表面后，设细线与竖直方向的夹角为α，根据牛顿第二定律有F T sin α＝mω2L sin α解得F T ＝mLω2故C 正确。

高考物理易错题专题复习- 临界状态的假定解决物理试题练习题及详尽答案一、临界状态的假定解决物理试题1．一根细线一端系一小球（可视为质点），另一端固定在圆滑圆锥顶上，如下图，设小球在水平面内做匀速圆周运动的角速度为ω，细线的张力为F T，则F T随ω2变化的图象是（）A．B．C．D．【答案】 C【分析】【剖析】【详解】由题知小球未走开圆锥表面时细线与竖直方向的夹角为圆锥表眼前，细线的张力为F T，圆锥对小球的支持力为θ，用 L 表示细线长度，小球走开F N，依据牛顿第二定律有F T sinθ－F N cosθ＝ mω2LsinθF T cosθ＋ F N sinθ＝ mg联立解得F T＝ mg cosθ＋ω2mLsin2θ小球走开圆锥表面后，设细线与竖直方向的夹角为α，依据牛顿第二定律有F T sinα＝mω2Lsinα解得F T＝mLω2故 C正确。

应选 C。

2． 最近几年来我国高速铁路发展快速，现已知某新式国产列车某车厢质量为m ，假如列车要进入半径为 R 的弯道，如下图，已知两轨间宽度为 L ，内外轨高度差为 h ，重力加快度为 g ，该弯道处的设计速度最为适合的是（）A ．gRhgRL L 2 h 2B ．h 2L 2C ．gR L 2 h 2gRLhD ．h【答案】 A【分析】【详解】列车转弯时的向心力由列车的重力和轨道对列车的支持力的协力供给，方向沿水平方向，依据牛顿第二定律可知hv 2 mgmL 2 h 2 R解得vgRhL 2 h 2故 A 正确。

应选 A 。

3．如下图，在倾角为 30°的圆滑斜面上端系有一劲度系数为 20N/m 的轻质弹簧，弹簧下端连一个质量为 2 千克的小球，球被一垂直于斜面的挡板 A 挡住，此时弹簧没有形变．若挡板 A 以 4m/s 2 的加快度沿斜面向下匀加快运动，则（）A ．小球向下运动 0.4m 时速度最大B ．小球向下运动 0.1m 时与挡板分别C ．小球速度最大时与挡板分别D ．小球从一开始就与挡板分别【答案】 B【分析】试题剖析：对球受力剖析可知，当球受力均衡时，速度最大，此时弹簧的弹力与物体重力沿斜面的分力相等，由胡克定律和均衡条件即可求得小球向下运动的行程．从开始运动到小球与挡板分别的过程中，挡板 A 一直以加快度a=4m/s2匀加快运动，小球与挡板刚分别时，互相间的弹力为零，由牛顿第二定律和胡克定律联合求得小球的位移．解：A、球和挡板分别前小球做匀加快运动；球和挡板分别后做加快度减小的加快运动，当加快度为零时，速度最大，此时物体所受协力为零．即kx m=mgsin30 ，°解得： x m=因为开始时弹簧处于原长，因此速度最大时小球向下运动的行程为0.5m．故 A 错误．设球与挡板分别时位移为x，经历的时间为t，从开始运动到分别的过程中，m 受竖直向下的重力，垂直斜面向上的支持力F N，沿斜面向上的挡板支持力F1和弹簧弹力F．依据牛顿第二定律有：mgsin30°﹣ kx﹣ F1=ma，保持 a 不变，跟着 x 的增大， F1减小，当m 与挡板分别时，1F 减小到零，则有：mgsin30 °﹣ kx=ma，解得： x=m=0.1m，即小球向下运动0.1m 时与挡板分离．故 B 正确．C、因为速度最大时，运动的位移为0.5m，而小球运动 0.1m与挡板已经分别．故 C、 D 错误．应选 B．【评论】解决此题的重点抓住临界状态：1、当加快度为零时，速度最大；2、当挡板与小球的弹力为零时，小球与挡板将分别．联合牛顿第二定律和运动学公式进行求解．4．火车以速率v1向前行驶，司机忽然发此刻前方同一轨道上距车为s 处有另一辆火车，它正沿同样的方向以较小的速率v2做匀速运动，于是司机立刻使车做匀减速运动，该加快度大小为 a，则要使两车不相撞，加快度 a 应知足的关系为A．B．C．D．【答案】 D【分析】试题剖析：两车速度相等时所经历的时间：t v1v2，此时后边火车的位移为：av12v22x12a前方火车的位移为：x2 v2t v1v2v22，由 x1 x2 s 解得： a(v1 v2 )2，因此加快a2s度大小知足的条件是：(v1v2 )2，应选项 D 正确．a2s考点：匀变速直线运动的位移与时间的关系、匀变速直线运动的速度与时间的关系【名师点睛】速度大者减速追速度小者，速度相等前，二者距离渐渐减小，若不可以追上，速度相等后，二者距离愈来愈大，可知只好在速度相等前或相等时追上．临界状况为速度相等时恰巧相碰．5．图甲为0.1kg的小球从最低点 A 冲进竖直搁置在水平川面上、半径为0.4m半圆轨道后，小球速度的平方与其高度的关系图像。

历年高考物理易错题汇编-临界状态的假设解决物理试题练习题含答案一、临界状态的假设解决物理试题1．壁厚不计的圆筒形薄壁玻璃容器的侧视图如图所示。

圆形底面的直径为2R ，圆筒的高度为R 。

(1)若容器内盛满甲液体，在容器中心放置一个点光源，在侧壁以外所有位置均能看到该点光源，求甲液体的折射率；(2)若容器内装满乙液体，在容器下底面以外有若干个光源，却不能通过侧壁在筒外看到所有的光源，求乙液体的折射率。

【答案】(1)5n≥甲；(2)2n >乙【解析】 【详解】(1)盛满甲液体，如图甲所示，P 点刚好全反射时为最小折射率，有1sin n C=由几何关系知222sin 2R C R R =⎛⎫+ ⎪⎝⎭解得5n =则甲液体的折射率应为5n ≥甲(2)盛满乙液体，如图乙所示，与底边平行的光线刚好射入液体时对应液体的最小折射率，A 点1sin n C ='乙 由几何关系得90C α'=︒-B 点恰好全反射有C α'=解各式得2n =乙则乙液体的折射率应为2n >乙2．如图所示，圆心为O 、半径为r 的圆形区域外存在匀强磁场，磁场方向垂直于纸面向外，磁感应强度大小为B 。

P 是圆外一点，OP =3r ，一质量为m 、电荷量为q （q>0）的粒子从P 点在纸面内沿着与OP 成60°方向射出（不计重力），求： (1)若粒子运动轨迹经过圆心O ，求粒子运动速度的大小； (2)若要求粒子不能进入圆形区域，求粒子运动速度应满足的条件。

【答案】3Bqr ；(2)(332)v m ≤+或(332)v m ≥-【解析】 【分析】 【详解】(1)设粒子在磁场中做圆周运动的半径为R ，圆心为O '，依图题意作出轨迹图如图所示：由几何知识可得：OO R '=()222(3)6sin OO R r rR θ'=+- 解得3R r =根据牛顿第二定律可得2v Bqv m R=解得3Bqrv m=(2)若速度较小，如图甲所示：根据余弦定理可得()22211196sin r R R r rR θ+=+-解得1332R =+若速度较大，如图乙所示：根据余弦定理可得()22222296sin R r R r rR θ-=+-解得28332rR =-根据BqRv m=得18(332)Bqr v m =+，28(332)Bqrv m =-若要求粒子不能进入圆形区域，粒子运动速度应满足的条件是8(332)Bqr v m ≤+或8(332)Bqrv m≥-3．一辆货车运载着圆柱形光滑的空油桶。

高考物理复习临界状态的假设解决物理试题专项易错题含详细答案一、临界状态的假设解决物理试题1．如图所示，M 、N 为两块带等量异种电荷的平行金属板，两板间电压可取从零到某一最大值之间的各种数值。

静止的带电粒子带电荷量为＋q ，质量为m （不计重力），从点P 经电场加速后，从小孔Q 进入N 板右侧的匀强磁场区域，磁感应强度大小为B ，方向垂直于纸面向外，CD 为磁场边界上的一绝缘板，它与N 板的夹角θ＝45°，孔Q 到板的下端C 的距离为L ，当M 、N 两板间电压取最大值时，粒子恰垂直打在CD 板上，求：（1）两板间电压的最大值U m ；（2）CD 板上可能被粒子打中区域的长度s ； （3）粒子在磁场中运动的最长时间t m 。

【答案】（1）两板间电压的最大值m U 为222qB L m；（2）CD 板上可能被粒子打中的区域的长度x 为(22)L ； （3）粒子在磁场中运动的最长时间m t 为mqBπ。

【解析】 【分析】（1）粒子恰好垂直打在CD 板上，根据粒子的运动的轨迹，可以求得粒子运动的半径，由半径公式可以求得电压的大小；（2）当粒子的运动的轨迹恰好与CD 板相切时，这是粒子能达到的最下边的边缘，在由几何关系可以求得被粒子打中的区域的长度．（3）打在QE 间的粒子在磁场中运动的时间最长，均为半周期，根据周期公式即可求解。

【详解】（1）M 、N 两板间电压取最大值时，粒子恰垂直打在CD 板上，所以圆心在C 点，CH=QC=L ，故半径R 1=L ，又因211v qvB m R =2m 112qU mv =所以22m 2qB L U m=（2）设轨迹与CD 板相切于K 点，半径为R 2，在△AKC 中：22sin 45R R L ︒=- 所以2(21)R L =-即KC 长等于2(21)R L =-所以CD 板上可能被粒子打中的区域即为HK 的长度12(21)(22)x HK R R LL L -===-=﹣﹣ （3）打在QE 间的粒子在磁场中运动的时间最长，均为半周期：2mT qBπ=所以m 12m t T qBπ==【点睛】本题考查带电粒子在匀强磁场中的运动，要掌握住半径公式、周期公式，画出粒子的运动轨迹后，几何关系就比较明显了。