集合之间的关系课件

第一章 集 合
1.2 集合之间的关系
高教社
复习知识
揭示课题
问题1 什么是集合？什么是元素？ 问题2 常用的数集有哪些？用什么字母表示？ 问题3 集合的表示方法有哪些？
问题4 元素与集合有什么关系？
高教社
复习知识
揭示课题
用适当的符号 “ ”或“ ”填空： (1) 0 (4) 0.5 (7)2 ； (2) 0 N； (3)

R；
0„ x 6．
a, b, c ；
.
x | 3 x 5 x |
“ ” 与“ ”用来表示集合与集合之间关系的符号
“”与“”用来表示元素与集合之间关系的符号
高教社
运用知识 强化练习
教材练习1.2.1
用符号“ ” 、 “ ” 、 “ ”或“ ”填空： （1） N （3） a （5） 0
A 蒈B A真包含B ； B
A B真包含于A
Ü A （A非空）
高教社
巩固知识 典型例题
例 2 选用适当的符号“ Ü ”或“ Ý ”填空：
(1) 1,3,5
(2) 2
Ü 1, 2,3, 4,5；
Ü
x
x 2 ；

(3) 1
Ý ；
分析集合中元素的关系
高教社
巩固知识 典型例题
例3 设集合 M 0,1, 2 ，试写出 M 的所有子集， 并指出其中的真子集．
.
指出集合 A 与集合 B 之间的关系．
高教社
集合B的元素（我班的男学生）、（2,3,0）、（自然数）肯定
集合 与集合B之间存在什么关系呢？ 是集合 AA 的元素（我班的学生）、（ −1,2,4,1,0,3）、（整数）．
高教社
动脑思考
集合之间的包含关系
探索新知
如果集合B的元素都是集合A的元素，那么称集合A 包含集合B，并把集合B叫做集合A的子集.
.
Q ； （2） 0
；
（4） 2,3 a, b, c ；
； （6） x |1 x „ 2
2 ；
4． x | 1 x
高教社
动脑思考
集合之间的真包含关系
探索新知
如果集合B是集合A的子集，并且集合A中至少有一个元 素不属于集合B，那么把集合B叫做集合A的真子集.
3
R； {x <1}；
Z； (5) 1 { −3,2}； (8)2
{1,2,3}； (6) 2
{x |x=2k+1, k Z} ．
元素a不是集合A的元素，
a
元素a是集合A的元素，
a∈A，属于
A，不属于
高教社
创设情景
兴趣导入
问题1 设A表示我班全体同学的集合，B表示我班全体男同 学的集合； 问题2 设集合A ={−1,2,4,1,0,3}，集合B ={2,3,0}； 问题3 设集合A =Z，集合B =N.
A B A包含B ； B A B包含于A
A
高教社
B
A A
A
巩固知识 典型例题
例 1 用符号“ ” 、 “” 、 “ ”或“ ”填空： (1)
a, b, c, d a, b ；(2)

1 , 2 , 3 ；
(3) N (5) d

Q；
(4) 0 (6)
.
分析：集合中有3个元素，可以分别列出空集：
含1个元素的集合：
含2个元素的集合： 含3个元素的集合：
.
. .
其中的子集和真子集分别有多少个？ 子集和真子集两个概念有什么区别和联系？
高教社
运用知识 强化练习
教材练习1.2.2
1.设集合 A c, d ，试写出 A 的所有子集， 并指出其中的真子集． 2.设集合 A {x | x 6} ，集合 B {x | x 0} ，