高等数学、线性代数

数一、数二、数三在高等数学、线性代数、概统的区别首先，我们大家都知道在数一中，高等数学、线性代数、概率与数理统计的比例为56%、22%、22%;数二不考察概率与数理统计，高等数学和线性代数的比例是78%、22%;数三中三者的比例和数一的相同，也是56%、22%、22%。

而对于数一、数二、数三而言，每一门学科的重点也是不同的。

下面，我将具体来和大家分析一下这其中的不同点，并且告诉各位考生在复习过程中，应该侧重于什么。

我们先来看一下高等数学。

高等数学对于数一、数二、数三而言，区别是非常大，可以说在三门学科中，区别是最大的。

我们先来看一下数一，对于数一的考生而言，复习的重点是下册，也就是说考试的重点是多元函数微分学，多元函数积分学，微分方程、级数，可以很负责的告诉大家，多元函数微分学，多元函数积分学几乎每年都会各出一道大题。

那么，我想问一下大家，大家觉得是下册难啊，还是上册难?我相信，这个时候几乎所有的考生都会说，下册难。

但是，我想告诉大家的是，事实上，上册是比较难的。

下册的知识点往往是起点高，落点低。

虽然说，每一道题目考查的都比较复杂，但是解题的方法和思路都是比较固定的，而且也是比较好掌握的，只要我们掌握了其中的思想，要想拿到这部分的分数还是没有什么压力的。

对于数二的同学而言，与数一恰恰是相反的，数二同学的考试重点是上册，换句说话，对于数二的同学而言，考试的重点是极限、一元函数微分学、二元函数积分学。

并且，数二的题目往往具有很高的灵活性，考察的也比较细致。

这是因为，数二在高等数学方面的比例达到78%，也就是117分，然而数二考察的知识点也比较少，所以这就注定了数二的题目具有很高的灵活性。

另一方面，高等数学的上册的综合性还要远远的高于下册。

对于数三的同学而言，这一点和数一的区别并不是很大。

但是，数三的题目更加注重应用。

这是因为，数三的考生大都是经济类和管理类的考生。

所以说，数三比较注重应用，这一点需要引起数三同学的重视。

复变函数与积分变换与高数关系
高等数学主要是微积分，线性代数主要是矩阵运算。

两者有些联系但不大。

复变函数和积分变换，可以说只用到了高等数学里面的东西，即微积分。

想学这些的话，你的复变函数一定要学好哟，要不然后面积分变换你更不会做了，积分变换和高等数学里的傅里叶变换实际差不多，只不过一个是复数，一个是实数而已。

呵呵高等数学是基础，一定要学好。

线性代数也是，至于复变和积分变换，如果你学信号处理呀什么的需要这些的，那么你一定要学好，要不然你会很难受的。

毕业后，复变和积分变换不是应用很广了，但高数和线性代数绝对都用的到。

计算机里都是矩阵，呵呵
高等代数和线性代数以及数学分析和高等数学的区别
高代两学期，线代一学期。

高代比线代多学一些空间变换，多项式理论的代数学知识，有些章节更抽象；线代更加简明易于应用。

高等数学是大学数学基本要求的集合，侧重应用定理解决问题，2个学期；数学分析+常微分方程+解析几何三门课构成了高等数学的深化版，要求建立完整知识体系，以证明题为主。

数学分析三个学期。

楼上说的基本正确了。

我学过三学期的数学分析，线代和高代也都学过（我们线代是当高代一学的），现在深深地感到数学分析的思想和方法对专业课十分有用。

数学一定是学得越扎实越好的。

不过如果你所在的专业要求的是高等数学的话，不要强求非要去学A类数学，高等数学学好了不比数分差，甚至可能更强。

高等数学线性代数考研教材一、引言在考研数学科目中，高等数学和线性代数作为必考内容，对于考生来说是非常重要的。

教材的选择对于备考过程中的学习和理解起着至关重要的作用。

本文将针对高等数学线性代数的考研教材进行分析和评价，为考生提供选择参考。

二、教材一：《高等数学》《高等数学》是中国数学教育领域的经典教材，也是考研数学备考的重要参考书之一。

该教材分为上下两册，内容涵盖了高等数学的各个分支，包括数列、极限、微分、积分、级数等。

教材内容结构合理，章节之间的衔接较为紧密，有助于学生全面系统地掌握数学知识。

三、教材二：《线性代数及其应用》《线性代数及其应用》是线性代数学科的经典教材，覆盖了线性代数的基本理论和应用。

该教材系统地介绍了向量空间、线性变换、特征值、特征向量等重要概念和定理，并通过实例和应用案例对线性代数的应用进行了深入阐述。

教材风格简明扼要，适合考生在有限时间内进行复习和理解。

四、教材三：《高等代数》《高等代数》是适用于高等数学和线性代数的综合性教材，也是一本较为经典的考研教材。

该教材内容涵盖了数学分析、多项式代数、线性代数等多个领域，对于高等数学和线性代数的复习和理解都具有很高的参考价值。

教材中的例题和习题丰富多样，对于考生巩固知识和提高解题能力具有很大帮助。

五、教材四：《数学分析教程》《数学分析教程》是一本较为深入的高等数学教材，在考研备考中也具备一定的参考价值。

该教材从数学分析的基本概念入手，逐步介绍了极限、导数、微积分、级数等内容。

教材内容难度适中，适合考生在对基本概念和理论掌握较好后进行更深入的学习和延伸。

六、教材五：《线性代数应该这样学》《线性代数应该这样学》是一本面向初学者和自学者的线性代数教材，对于考研备考也具备一定的参考价值。

该教材内容生动有趣，通过图文结合的方式进行阐述，帮助学生更好地理解和掌握线性代数的基本概念和定理。

教材注重实际应用和计算方法，对于考生提高解题能力有一定帮助。

浅谈《高等数学》与《线性代数》课程的相通性作者：向文黄友霞来源：《教育教学论坛》2016年第32期摘要：《高等数学》和《线性代数》这两门课的内容差异大，但也有不少知识点具有相同性，很多方法和结论相互渗透，本文探讨了《高等数学》与《线性代数》课程内容的一些相通性。

关键词：《高等数学》；《线性代数》；相通性中图分类号：G642.0 文献标志码：A 文章编号：1674-9324（2016）32-0196-02随着科学技术的发展和计算机的广泛应用，《高等数学》和《线性代数》的作用越来越重要，它们是高等院校培养应用型人才重要的数学基础课。

《高等数学》主要学习的是微积分方面的知识，《线性代数》主要学习的是几何方面的知识。

由于课程内容的不同，部分高校在课程安排上往往一个教师要么只教《高等数学》，要么只教《线性代数》，从而在教学时往往忽略了引导学生去思考这两门课程中的一些相通性。

实际上，看似两门完全不同的课程之间实有许多相通之处，而让学生了解和掌握这些相通性不但有利于更好地掌握这两门课程，而且还可以培养学生发现、思考和总结的能力，所学知识真正做到融会贯通。

几年来，笔者一直在教学一线，既承担《高等数学》的教学，也承担《线性代数》的教学。

在教学实践中，笔者发现和总结了一些这两门课程的相通性，下面介绍几点。

一、《高等数学》和《线性代数》课程中部分定义和结论的相通性4.方程解的结构。

在《线性代数》中，当非齐次线性方程组Ax=b有无穷解时，其解可以表示为对应齐次方程组Ax=0的通解加上非齐次线性方程组Ax=b的一个特解。

在《高等数学》中，非齐次线性微分方程的通解也有类似的结构，即也可表示成对应齐次微分方程的通解加上非齐次微分方程的特解。

线性方程组和线性微分方程除了解结构类似外，解的性质也完全一样。

二、《高等数学》和《线性代数》课程中部分量运算的相通性在《线性代数》中有一个重要的量——矩阵，故对矩阵的运算作了大量的介绍，有矩阵的加法、矩阵的减法、矩阵的乘法，但是没有矩阵的除法这一说法。

高等数学线性代数教材目录第一章行列式1.1 行列式的引入1.2 二阶和三阶行列式的计算1.3 行列式的性质和性质的应用1.4 行列式的性质证明第二章矩阵和向量2.1 矩阵的概念和基本运算2.2 矩阵的转置和逆2.3 向量的线性相关性和线性无关性2.4 向量组的秩和极大线性无关组第三章矩阵的运算3.1 矩阵的加法和减法3.2 矩阵的数乘3.3 矩阵的乘法3.4 矩阵的特殊类型第四章线性方程组4.1 线性方程组的概念和解的分类4.2 齐次线性方程组和非齐次线性方程组的解 4.3 线性方程组的向量表示第五章向量空间5.1 向量空间的定义和例子5.2 向量子空间和子空间的概念5.3 向量空间的线性组合和生成子空间5.4 基和维数第六章矩阵的特征值和特征向量6.1 特征值和对角化6.2 特征多项式和特征方程6.3 相似矩阵和相似对角矩阵6.4 实对称矩阵的对角化第七章线性变换7.1 线性变换的概念和性质7.2 线性变换的矩阵表示7.3 线性变换的特征值和特征向量7.4 线性变换的相似、迹和行列式第八章内积空间8.1 内积的定义和性质8.2 欧几里得空间和具有内积的实向量空间8.3 向量的正交性和正交子空间8.4 施密特正交化方法第九章广义特征值问题9.1 广义特征值问题的引入9.2 广义特征值的计算9.3 广义特征值与相似变换9.4 对称矩阵的广义特征值问题与对角化第十章特殊矩阵的标准形式10.1 对称矩阵的对角化10.2 正定矩阵和正定二次型10.3 实对称矩阵的正交对角化10.4 复数矩阵的标准型这是《高等数学线性代数》教材的目录, 包含了十个章节，每个章节中有相应的小节来详细介绍相关内容。

这本教材综合了高等数学和线性代数的知识，旨在帮助读者掌握线性代数的基本概念、理论和方法，以及应用于实际问题的能力。

希望读者通过学习这本教材，能够系统地理解和应用线性代数的知识，为今后的学习和研究打下坚实的基础。

本科高等数学线性代数教材高等数学是大多数理工科专业必修的一门课程，线性代数则是高等数学的一个重要组成部分。

本科高等数学线性代数教材的编写旨在帮助学生掌握线性代数的基本概念、理论和实际应用，并培养学生的数学建模和问题解决能力。

本教材以系统性、科学性和教育性为原则，将线性代数的内容分为以下几个模块：第一模块：向量的基本概念和运算本模块介绍了向量的基本概念及其在几何和物理问题中的应用。

包括向量的表示方法、向量的线性运算、向量的数量积和向量的向量积等内容。

通过丰富的几何示例和物理问题，帮助学生理解向量的概念和运算法则。

第二模块：矩阵的基本性质和运算本模块介绍了矩阵的基本性质和运算，矩阵与线性方程组的关系以及矩阵的初等变换。

包括矩阵的定义、矩阵的运算法则、矩阵的秩和逆等内容。

通过大量的例题和应用问题，培养学生解决矩阵计算和线性方程组的能力。

第三模块：线性方程组和线性方程组的解法本模块介绍了线性方程组的基本概念和解法，包括线性方程组的消元法、矩阵法和向量法等。

通过详细的步骤和实例，帮助学生理解解线性方程组的基本思路和方法。

第四模块：特征值与特征向量本模块介绍了特征值与特征向量的定义和性质，以及矩阵的对角化和相似矩阵的概念。

通过丰富的实例和应用问题，帮助学生理解特征值与特征向量在线性代数中的重要作用。

第五模块：线性映射和线性变换本模块介绍了线性映射和线性变换的基本概念、性质和表示方法，以及线性变换的矩阵表示和特征向量的应用。

通过具体的实例和应用问题，帮助学生理解线性映射和线性变换的概念和特点。

第六模块：内积空间和正交向量组本模块介绍了内积空间和正交向量组的概念、性质和应用。

包括内积的定义、内积空间的性质、正交向量组和正交矩阵等内容。

通过改进的施密特正交化方法和应用问题，培养学生解决内积空间和正交向量组相关问题的能力。

每个模块都采用辅以详细的数学推导和丰富的实例分析，旨在帮助学生理解数学概念和方法，提高解题和证明的能力。

高等数学中的线性代数推导导言在高等数学中，线性代数是一门重要的学科，它研究向量空间、线性变换和线性方程组等内容。

线性代数的推导过程是解决数学问题的关键，通过推导可以深入理解线性代数的概念和性质，进而应用于实际问题的解决。

本文将从向量空间、线性变换和线性方程组三个方面展开论述线性代数的推导过程。

一、向量空间的推导向量空间是线性代数的基础概念，它描述了一组向量的集合，其中包含加法和数乘运算。

向量空间的推导过程可以从向量的定义和运算开始，逐步推导出向量空间的性质和定理。

首先，我们可以推导出向量加法的交换律和结合律，即对于任意向量a、b、c，有a+b=b+a和(a+b)+c=a+(b+c)。

接着，我们可以推导出零向量的存在性和唯一性，即存在一个向量0，对于任意向量a，有a+0=a。

然后，我们可以推导出负向量的存在性和唯一性，即对于任意向量a，存在一个向量-b，使得a+(-b)=0。

最后，我们可以推导出数乘运算的性质，即对于任意向量a，任意实数k，有k(a+b)=ka+kb和(k+l)a=ka+la。

通过这些推导，我们可以建立向量空间的基本性质和定理，为后续的线性变换和线性方程组的推导奠定基础。

二、线性变换的推导线性变换是指将一个向量空间映射到另一个向量空间的变换，它保持向量空间的加法和数乘运算。

线性变换的推导过程可以从线性变换的定义和性质开始，逐步推导出线性变换的矩阵表示和复合变换的性质。

首先，我们可以推导出线性变换的加法和数乘运算的性质，即对于任意线性变换T和T'，任意向量a，任意实数k，有(T+T')(a)=T(a)+T'(a)和(kT)(a)=k(T(a))。

接着，我们可以推导出线性变换的矩阵表示，即对于一个线性变换T，存在一个矩阵A，使得T(a)=Aa，其中a是向量。

然后，我们可以推导出线性变换的复合变换的性质，即对于任意线性变换T、T'和T''，有(TT')(a)=T(T'(a))和(TT'')(a)=(TT')(a)。

考研数学一考些什么-考研数学一难吗〔考研〕数学一考高等数学、线性代数及概率论与数理统计。

其中高等数学考函数、极限、连续、一元函数微积分学、向量代数与空间解析几何、多元函数的微积分、无穷级数、常微分方程。

一、考研数学一考些什么1. 高等数学：函数、极限、连续、一元函数微积分学、向量代数与空间解析几何、多元函数的微积分、无穷级数、常微分方程。

2. 线性代数：行列式、矩阵、向量、线性方程组、矩阵的特征值和特征向量、二次型。

3. 概率论与数理统计：随机事件和概率、随机变量及其概率分布、二维随机变量及其概率分布、随机变量的数值特征、大数定律与中心极限定理、数理统计基本概念、参数估计、假设检验。

二、考研数学一难吗考研数学一的难度还是比较大的。

考研数学一一共考三个部分，包括高等数学、线性代数和概率与数理统计。

试卷满分为150分，考试时间为180分钟。

考研数学一要求考生掌握导数的四则运算法则和复合函数的求导法则，掌握基本初等函数的导数公式。

同时考研数学一要求考生了解微分的四则运算法则和一阶微分形式的不变性，会求函数的微分。

三、哪些考生考考研数学一工学门类的力学、机械工程、光学工程等一级学科中所有的二级学科、专业的考生在参加考研时，都要考考研数学一。

工学门类的材料科学与工程、化学工程与技术、地质资源与地质工程、矿业工程、石油与天然气工程、环境科学与工程等一级学科中对数学要求较高的二级学科、专业考生在考研时考考研数学一。

管理学门类中的管理科学与工程一级学科按此划分，绝大多数院校的计算机专业都会选择考考研数学一，这也是从事计算机所必须的最低数学功底。

四、考研数学如何备考基础阶段：这个阶段的时间一般到七月中旬完成，我认为这个阶段主要的任务还是完成对基础知识点的理解掌握(可以结合辅导视频)，然后做少量常规的题目(可以做张宇1000题基础题)。

强化阶段：到九月中，最迟到国庆后，听完强化课程(建议集中听一门课，然后整理归纳知识点，做大量学习)，天天用三个小时左右(适应考试强度)。