201x版高考物理总复习 专题十二 交变电流

专题12 交变电流【高考命题热点】主要考查以理想变压器相关计算为核心的选择题。

【知识清单】一、交变电流的产生与描述1. 交变电流：大小和方向都做周期性变化的电流即为交变电流，简称交流电。

2. 产生和规律（1）产生：在匀强磁场中，绕垂直于磁场方向的轴匀速转动的线圈中产生正弦式交变电流。

（2）规律：①中性面特点：B S ⊥且φ最大，感应电动势为零，感应电流为零，线圈经过中性面时，电流方向发生改变；B S //（或垂直于中性面）时，0=φ且有最大感应电动势和感应电流。

②变化规律（交变电流瞬时值表达式）从中性面开始计时（B S ⊥），则t E e m ωsin = t U u m ωsin = t I i m ωsin =从垂直中性面开始计时（B S //），则则t E e m ωcos = t U u m ωcos = t I i m ωcos = 其中f n T πππω222===（n ：转速；f ：频率，Tf 1=） 感应电动势最大值ωNBS E m =说明：①交变电流的最大值与线圈形状、转动轴位置无关，但转动轴应与磁感线垂直；②某些电学元件（电容器、晶体管）的击穿电压指的是交变电压最大值。

3.交变电流的有效值（1）定义：相同时间内交流电通过一电阻产生的热量与直流电通过该电阻产生的热量相等，则直流电数值就称为交流电的有效值。

（2）正（余）弦交变电流有效值2最大值有效值= 即m m E E E 707.02== m m U U U 707.02== m m I I I 707.02== 扩展：我国民用家庭电路交变电流周期s T 02.0=，频率Hz 50=f ，角频率πω100=。

二、变压器1.构造电能损耗 减少I R 或 采用高压输电 1P 2P 3P 4P 原线圈 副线圈 ⇒ 原线圈 副线圈闭合铁芯 简化图（实物图）2.工作原理：在原、副线圈上由于有交变电流而发生的互相感应现象，叫做互感现象，是变压器工作的基础。

第十二章交变电流1、理解远距离输电线上的能量损失与哪些因素有关2、分析交变电流的产生过程，推导交变电流电动势的表达式3、理解正弦式交变电流的公式和图像4、了解变压器的构造以及几种常见的变压器，理解变压器的工作原理一、交变电流、交变电流的图像1．交变电流大小和方向均随时间做周期性变化的电流叫作交变电流。

2．正弦式交变电流的产生和变化规律(1)产生：在匀强磁场中，线圈绕垂直于磁场方向的轴匀速转动产生的电流是正弦式交变电流。

(2)中性面①中性面：与磁感线垂直的平面称为中性面。

①中性面的特点以及与峰值面(中性面的垂面)的比较(3)电流方向的改变：线圈通过中性面时，电流方向发生改变，一个周期内线圈两次通过中性面，因此电流的方向改变两次。

(4)正弦式交流电的图像：如果从线圈位于中性面位置时开始计时，其图像为正弦曲线。

如图甲、乙所示。

(5)变化规律正弦式交变电流的函数表达式(线圈在中性面位置时开始计时)①电动势e 随时间变化的规律：e ＝Emsinωt ，其中ω表示线圈转动的角速度，Em ＝NBSω。

①负载两端的电压u 随时间变化的规律：u ＝Umsinωt 。

①电流i 随时间变化的规律：i ＝Imsinωt 。

二、描述交变电流的物理量 1．周期和频率(1)周期(T)：交变电流完成一次周期性变化(线圈转一周)所需的时间，单位是秒(s)，公式T ＝2πω。

(2)频率(f)：交变电流在单位时间内完成周期性变化的次数。

单位是赫兹(Hz)。

(3)周期和频率的关系：T ＝1f 或f ＝1T。

2．交变电流的瞬时值、峰值、有效值和平均值(1)瞬时值：交变电流的电动势、电流或电压在某一时刻的值，是时间的函数。

(2)峰值：交变电流的电动势、电流或电压所能达到的最大值。

(3)有效值①定义：让交变电流与恒定电流分别通过大小相同的电阻，如果在交变电流的一个周期内它们产生的热量相等，就把这个恒定电流的电流I 、电压U 叫作这一交变电流的有效值。

交变电流考试大纲要求考纲解读1.交变电流、交变电流的图象Ⅰ高考对本专题知识的考查主要体现在“三突出”，一般试题难度不大，且多以选择题的形式出现．1．突出考查交变电流的产生过程；2．突出考查交变电流的图象和交变电流的四值；3．突出考查变压器，对变压器的原理理解的同时，还要掌握变压器的静态计算和动态分析，远距离输电也要重视.2.正弦交变电流的函数表达式、峰值和有效值Ⅰ3.理想变压器Ⅱ4.远距离输电Ⅰ纵观近几年高考试题，预测2019年物理高考试题还会考：1、对本专题知识点高考每年必考．命题频率较高的知识点有交变电流的变化规律(包括图象)、最大值与有效值等，以选择题的形式出现。

2、变压器的原理，电压比、电流比及功率关系是考查的重点；将本章知识与电磁感应等结合的力、电综合题，或考查与本章知识有关的实际应用。

考向01 交变电流的产生和描述1.讲高考（1）考纲要求能掌握交变电流的产生和描述，会写出交变电流的瞬时值表达式；能认识交变电流的图象和进行有效值、最大值的计算．（2）命题规律交变电流的产生及描述(e、u、i的瞬时值表达式、最大值、有效值、周期、频率)，特别是有效值的计算是考查的热点。

案例1．一电阻接到方波交流电源上，在一个周期内产生的热量为Q方；若该电阻接到正弦交变电源上，在一个周期内产生的热量为Q正。

该电阻上电压的峰值为u0，周期为T，如图所示。

则Q方: Q正等于A. B. C. 1:2 D. 2:1【来源】2018年全国普通高等学校招生统一考试物理（全国III卷）【答案】 D点睛此题将正弦交变电流和方波交变电流、有效值、焦耳定律有机融合。

解答此题常见错误是：一是把方波交变电流视为正弦交变电流；二是认为在一个周期T内产生的热量与电压有效值，导致错选B；三是比值颠倒，导致错选C。

考点定位】交变电流的规律和“四值问题”考点定位】电感、电容对交流电的阻碍作用【名师点睛】本题主要考查电感、电容对交流电的阻碍作用，即感抗、容抗的大小与什么因素有关，记住这个问题不难解决．2．讲基础（1）正弦交流电的产生和图象①产生：在匀强磁场里，线圈绕垂直于磁场方向的轴匀速转动．②中性面：与磁场方向垂直的平面；中性面的特点：(a)线圈位于中性面时，穿过线圈的磁通量最大，磁通量的变化率为零，感应电动势为零；(b)线圈转动一周，两次经过中性面．线圈每经过中性面一次，电流的方向就改变一次．③图象：用以描述交流电随时间变化的规律，如果线圈从中性面位置开始计时，其图象为正弦函数曲线． （2）正弦交变电流的函数表达式、峰值和有效值① 正弦式交变电流的函数表达式(线圈在中性面位置开始计时)( 其中ω等于线圈转动的角速度，E m ＝nBSω)(a)电动势e 随时间变化的规律：e ＝E m sin_ωt . (b)负载两端的电压u 随时间变化的规律：u ＝U m sin ωt . (c)电流i 随时间变化的规律：i ＝I m sin ωt . ②交变电流的瞬时值、峰值、有效值(a)瞬时值：交变电流某一时刻的值，是时间的函数．(b)峰值：交变电流的电流或电压所能达到的最大值，也叫最大值．(c)有效值：跟交变电流的热效应等效的恒定电流的值叫做交变电流的有效值．对正弦交流电，其有效值和峰值的关系为：2m E E =，2m U U =，2m I I =.(d)平均值：是交变电流图象中波形与横轴所围面积跟时间的比值． 3．讲典例案例1．（多选）将一总电阻为1Ω，匝数n=4的线圈放在匀强磁场中，已知磁场方向垂直于线圈平面，从某时刻其穿过线圈的磁通量按图示规律变化，则（ ）A ．在0～8s 内与8s ～10s 内线圈内的电流方向相同B ．在0～8s 内通过线圈导线截面的电荷量为8C C ．在8s ～10s 线圈中感应电动势为1VD ．现象中产生交变电流的有效值为2A 【答案】 BD【趁热打铁】（多选）如图所示，电阻为r的矩形线圈面积为S，在匀强磁场中绕垂直于磁场的轴以角速度ω匀速转动．匀强磁场的磁感应强度为B，t＝0时刻线圈平面与磁场垂直，各电表均为理想交流电表，则( )A．滑片P下滑时，电压表的读数变大B．图示位置线圈中的感应电动势最大C．线圈从图示位置转过180°的过程中，电阻R上产生的焦耳热为D．1s内流过R的电流方向改变次【答案】 ACD【解析】P下滑时外阻变大，电流变小，内压变小，外压变大，则电压表的读数变大。

解密12 交变电流m m m 1212112211222π2πsin sin sin =sin sin T fe E t NBS t E i I t t R r U U t U U n n n I n I n I n I n ωωωωωωωω⎧=⎪⎪⎪⎪=⎪⎨⎧⎪⎪⎪⎪⎪⎨⎪⎪⎪⎪⎩⎩⎧⎪==⎧⎪⎪⎪⎪⎪=⎨⎨+⎪⎪=⎪⎪⎩⎪⎪⎩===+周期：频率：描述的物理量瞬时值有效值“四值”：最大值平均值产生正弦式交变电流变化规律交变电流图象构造电压关系：一个副线圈：电流关系理想变压器多个副线圈：33I ⎧⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎨⎪⎪⎪⎧⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎧⎪⎪⎪⎨⎨⎪+⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎧⎪⎨⎪⎩⎩功率关系频率关系减小电能损失电能的输送高压输电考点1 变压器一、变压器1．变压器的构造：原线圈、副线圈、铁芯2．电路图中的符号二、变压器的工作原理在变压器原、副线圈中由于有交变电流而发生互相感应的现象，叫互感现象； 铁芯的作用：使绝大部分磁感线集中在铁芯内部，提高变压器的效率。

三、理想变压器原、副线圈基本关系的应用 1．基本关系 （1）P 入=P 出； （2）2121n n U U =，有多个副线圈时，仍然成立，332211n U n U n U ===…； （3）1221n n I I =，电流与匝数成反比，只对一个副线圈的变压器适用，有多个副线圈时，由输入功率和输出功率相等确定电流关系，n 1I 1=n 2I 2+n 3I 3+…；（4）原、副线圈的每一匝的磁通量都相同，磁通量变化率也相同，频率也就相同。

2．制约关系（1）电压：副线圈电压U 2由原线圈电压U 1和匝数比决定；（2）功率：原线圈的输入功率P1由副线圈的输出功率P2决定；（3）电流：原线圈电流I1由副线圈电流I2和匝数比决定。

3．两种特殊的变压器模型（1）自耦变压器高中物理中研究的变压器本身就是一种忽略了能量损失的理想模型，自耦变压器（又称调压器），它只有一个线圈，其中的一部分作为另一个线圈，当交流电源接不同的端点时，它可以升压，也可以降压，变压器的基本关系对自耦变压器均适用。

交变电流知识集结知识元交变电流知识讲解一、交流电1．定义：大小和方向都随时间做周期性变化的电流．2．图象：如图（a）、（b）、（c）、（d）所示都属于交变电流．其中按正弦规律变化的交变电流叫正弦交流电，如图（a）所示．二、正弦交流电1．中性面：线圈平面垂直于磁感线时，线圈中的感应电流为零，这一位置叫中性面．线圈平面经过中性面时，电流方向就发生改变．线圈绕轴转一周两次经过中性面，因此感应电流方向改变两次．2．中性面的特点：（1）线圈转到中性面位置时，穿过线圈的磁通量最大，但磁通量的变化率为零，感应电动势为零；（2）线圈转动一周，两次经过中性面，线圈每经过一次中性面，电流的方向就改变一次．3．变化规律：从中性面开始计时，电动势、电压和电流的瞬时值表达式为e=E m sinωt、u=U m sinωt、i=I m sinωt4．图象：从中性面开始计时，图象为正弦曲线；从垂直于中性面的位置开始计时，图象为余弦曲线．三、描述交流电的物理量1．最大值：交变电流的最大值I m或U m是交变电流在一个周期内所能达到的最大数值，可用来表示电流强弱或电压高低．电压的最大值E m=nB Sω2．瞬时值：e=E m sinωt（从中性面开始计时）e=E m cosωt（从垂直中性面开始计时）3．有效值：（1）定义：根据电流的热效应来规定，让交流和恒定电流通过相同的电阻，如果它们在一个周期内产生的热量相等，就把这个恒定电流的数值叫做这个交流的有效值．（2）正弦式交变电流的有效值与最大值之间的关系：U=，I=4．平均值：=n5．有效值、平均值、最大值（峰值）和瞬时值的使用（1）使用交变电流的设备铭牌上标明的额定电压、额定电流是指有效值，交流电表测量的也是有效值．提到交变电流的相关量，凡没有特别说明的，都是指有效值．（2）在研究电容器是否被击穿时，要用最大值（峰值），因电容器标明的电压是它在工作时能够承受的最大值．（3）在研究交变电流的功率和产生的热量时，用有效值．（4）在求解某一时刻的受力情况时，用瞬时值．（5）在求交变电流流过导体的过程中通过导体截面积的电荷量q时，用平均值，q==Δt 例题精讲交变电流例1.（2021春∙西宁月考）一台交流发电机，产生正弦交变电动势的最大值为500V，周期为0.02s，则交变电动势的有效值为________，瞬时值表达式为__________________。