七年级数学苏科版上册课件2.5 有理数的加法与减法

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2.5有理数的加减法（1）
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学习目标：
会进行有理数的加法 运算
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• 【自学指导】 • 认真看书 完成30页做一做，理解并熟记有理数的加法法
(3) (2) 5
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数学实验室
仿照上面的做法，请在数轴上呈 现下面的算式所表示的笔尖运动的过 程和结果．
(3) (3) (3) (5) (4) (4) (5) 0
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探究归纳
(3) (2) 5 (1) (2) 3 (3) (2) 1 (3) (5) 2 (4) (4) 0 0 (3) 3
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请同学们再来试一试，完成下列填空：
(＋5)＋(－3)＝( ＋2 )； (＋4)＋(－10)＝( －6 )； (－3)＋(＋8)＝( ＋5 )； (－8)＋3 ＝( －5 )．
人教版初中数学运算法则：
（1） (－15)＋(－3)＝( － 18 ) (2) (－180)＋(＋20)＝(－160) (3) 5＋(－5)＝( 0 ) (4) 0＋(－2)＝( － 2 )
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当练堂一检练测： 二
. 计算： （1） (－13)＋25 （2） (－52)＋(－7) （3） (－23)＋0 （4） 4.5＋(－4.5)
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练一练：
2．规定扑克牌中的黑色数字为正数，红色数字为负数，且J 为11，Q为12，K为13，A为l，2张 Joker 均为0．例如，图中 的4张牌分别表示＋5、 ＋9、－11、－13．从一副扑克牌中 任意抽出2张．请你的同桌说出两数之和，然后请他抽牌,你 来回答．

加 法 的 结 合 律 ： (a+b)+c=a+(b+c)
结合律改变 运算的前后
的先结合
互为相反数
的先结合 （1）（-23）+（+58）+（-17）
（2）（-2.8）+（-3.6）+（-1.5）+3.6
（3）
—16 +
(-
—2 ) 7
+
(-
—56 )
+
(+
—5 ) 7
相加得整 的结合
=(-8)+8+(-5)
(
加法交换律
)
=〔(-8)+8〕+(-5) (
加法结合律
)
=0+(-5)
( 互为相反数的两数之和为0 )
=-5
( 0与任何数相加仍得这个数 )
拓展
能力提升
计算：
4 . -1+2+(-3)+4+ …+2015+(-2016)
5. 小虫从某点O出发,在一直线上来回爬行, 假定向右爬行记为正数,向左爬行记为负数, 爬行的过程依次为(单位:厘米):
+5, -3,+10, -8, -6, +12, -13. 试问:(1)小虫最后能否回到出发点O? (2)若不在点O，小虫在哪里？ (3)小虫爬行的总路程是多少？
试一试:
1、(+2)+( )=+1
2、(-3)+( )= -10
3、( )+ ( -5 )= 1.5
4、(
1 )+( + )= 1.5
2
5、(+0.1 )+( )= 0

说一说：两个有理数相加有多少种不同的情形？ 议一议：在各种情形下，如何进行有理数的加法运算？
(3) (2) 5 (3) (2) 5
同号相加
(3) (2) 1 (3) (2) 1 (3) (3) 0
异号相加
0 (3) 3 一个数与０相加
=-8.4+42 =33.6
试一试
例3.判断 （1）两个有理数相加，和一定比加数大. （×） （2）绝对值相等的两个数的和为0.（ ×） （3）若两个有理数的和为负数，则这两个数中
至少有一个是负数. ( √ )
练一练
1.某仓库原有粮食80吨，第一天运进粮食54 吨， 第二天又运出粮食32吨，现在仓库共有粮食多少吨？
桥面高
12.5米
年平均水位1米
0水位
水面(现在水位-0.3米) 12.5+1-（-0.3）=13.5-(-0.3)=13.8（米）
12.5+1+0.3=13.8（米）
小结：
1.加减法混合运算可以统一成加法； 2.加法运算可以写成省略括号的形式； 3.适当运用运算律简化运算。
如果把赢球记为“+”，输球记为 “－”，可得算式（：+3）+（-2）=1
比赛中胜负难料，两场比赛的结果还可能 哪些情况呢？动动手填表：
填写表中净胜球数和相应的算式
赢 球 数 净胜球 主场 客场 数
算式
+3 +2 5 (3) (2) 5
-3 -2 5 (3) (2) 5
练习2: • 在抗洪抢险中，人民解放军的冲锋舟沿东 西方向的河流抢救灾民，早晨从A处出发， 晚上到达B处，记向东方向为正方向，当天 航行路程记录如下：（单位：千米） 14，9，+8，-7,13，-6，+10，-5

2．计算：
(1) (3) (2) ； (2) (1) (2) ；
(3) 0 ( 3) ；
(4) 1 5 ；
(5) ( 23) ( 12) ； (6) ( 1.3) 2.6 ；
(7) 2 ( 1 ) ； 32
(8) ( 1 ) ( 1 ) ．
6
2
练一练：
1．直接写出结果：
（1） 6－（－11）＝6＋________ （2） 6－11＝6＋________ （3）（－6)－11）＝－6＋________ （4）（－6)－（－11）＝－6＋________
练一练：
2．分别输入－1、－2，按 图所示的程序运算(完成一个方 框内的运算后，把结果输入下 一个方框继续进行运算)，并写 出输出的结果．
5分钟后比谁能看懂课本并会做检测
探索总结
有理数减法法则：
减去一个数，等于加上这个数的相反数．
a b a (b)
检测一：
1.计算： (1) (－3)－5＝(－3)＋（___5_）__; (2) 3－(－5)＝3＋___5___; (3) 3－5＝3＋（____5_）_; (4) (－3)－(－5)＝(－3)＋__5__.
检测一：
2. 计算：
(1) 0－(－22)
(2) 8.5－(－1.5) (3) (＋4)－16 (4) （－1）－1
24
检测二：
口答：
(1) (2) (3) (2) ( ) (2) 0 (4) 0 ( ) (3) (6) 3 (6) ( ) (4) 1 (39) 1 ( )
通过这节课 你学到了什么？
2.5 有理数的加法与减法 （3）
学习目标：