普陀区2011[1].4答案

普陀区高三质量调研化学试卷本试卷分为第I卷和第Ⅱ卷两部分。

全卷共9页。

满分150分。

考试时间120分钟第I卷（共66分）相对原子质量：H-1 C-12 N-14 O-16 Na-23 Mg-24 Al-27 S-32 Cl-35.5 K-39 Ca-40 Fe-56 Cu-64 Zn-65 Br-80 I-127 Ag-108 Ba-137 一、选择题：（本题共10分），每小题2分，只有一个正确选项，答案涂写在答题卡上。

1．能够体现“低碳世博”理念的是A．大力发展火力发电B．多使用含碳原子数较少的物质C．禁止排放二氧化碳D．开发新能源，减少对化石燃料的依赖2．下列表述正确的是A．S2－的结构示意图：B．氮原子的轨道表示式：C．CO2D．氨气分子的结构式：3．处理实验室有关事故方法不正确的是A．金属钠着火，立即浇水灭火B．酒精灯碰翻着火，立即用湿抹布扑灭C．汞滴洒落在地面上，立即撒上一层硫粉D．皮肤沾上浓H2SO4，先用棉布吸去酸液，后立即用大量水冲洗4．水是我们日常生活中最宝贵的资源之一。

关于水的叙述正确的是A．4℃的纯水pH为7 B．水的电离方程式为：H2O2H＋＋O2－C．重水（D2O）中，质量数是质子数的两倍D．相同质量的水具有的能量：固体＞液体＞气体5．下列叙述正确的是A．晶体熔化时化学键一定发生断裂B．原子晶体的熔点一定比金属晶体高C．含有共价键的化合物一定是共价化合物D．含有离子键的化合物一定是离子化合物二、选择题：（本题共36分），每小题3分，只有一个正确选项，答案涂写在答题卡上。

6．气体制备装置中不能“随开随制，随关随停”的是A．B．C．D．7．下列物质中，既能与NaOH 溶液反应，又能与盐酸反应，还能发生水解反应的是A ．AlCl 3B ．NaHSO 4C ．NaHCO 3D ．H 2N －CH 2－COOH8．关于元素在周期表中的位置、原子结构和性质的关系，说法正确的是A ．与铝同族的元素，其单质既能与酸反应，又能与碱反应B ．第三周期主族元素的最高正化合价等于它所处的族序数C ．短周期元素形成离子后，最外层都达到8电子稳定结构D ．最外层电子数相同的原子属于同一族且化学性质相似9．将小块生铁分别置于少量的饱和食盐水或稀醋酸溶液中，一定时间后可观察到的现象是（忽略放置过程的热量变化）10．下列离子组一定能大量共存的是A ．能使pH 试纸显红色的溶液中：Na +、NH 4+、I －、NO 3－B ．含有0.1 mol/L Fe 3+ 的溶液中：K +、Mg 2+、S 2－、SO 42－C ．由水电离出来的c (H +) = 1×10－13 mol/L 的溶液中：K +、CO 32－、Cl －、NO 3－ D ．常温下，()Kwc H =0.1 mol/L 的溶液：Na +、K +、CO 32-、NO 3－11．N A 表示阿伏加德罗常数，下列叙述正确的是A ．1mol 苯乙烯中含有的碳碳双键数为4N AB ．6.2g 氧化钠晶体中含有0.2N A 个Na +C ．标准状况下，22.4L 空气含有N A 个单质分子D ．1 mol/L NH 4Cl 溶液中，NH 4＋的数目小于N A 12．利用低温技术可用于处理废气中的氮氧化物。

普陀区2010学年度高三年级第二次质量调研（语文试卷）2011.4考生注意：1．本试卷满分为150分，其中阅读部分80分，写作部分70分，考试时间为150分钟。

2．学生答题全部做在答题纸上。

3．答题纸与试卷在试题编号上是一一对应的，答题时应特别注意，不能错位。

阅读部分（80分）一．阅读下面的文章，完成1—6题（16分）最近，“幸福指数”成为人们讨论的一个热点话题，有些地方已经开始研究如何将幸福指数纳入社会发展指标评价体系。

这体现了人们对包括幸福指数在内的人文社会环境指标的关注。

但是，应当看到，人们对于幸福指数还或多或少存在一些模糊认识，因而有必要加深对幸福指数的理解，科学地对待幸福指数。

（1）①不丹的“幸福指数”包括四项基本内容：环境保护、文化推广、经济发展和政府善治。

②20 世纪80年代后期，不丹国王旺楚克提出了一个别出心裁的名词——“国家整体幸福”，并以此作为人民福祉的指针。

③“幸福指数”的概念起源于30多年前，最早是由不丹国王提出并付诸实践的。

④他认为，所谓的“发展”，除了在经济上谋求成长以外，必须同时追求物质上、精神上和情感上多层面的“最大幸福”。

⑤在这种执政理念的指导下，人均GDP仅为700多美元的不丹，人民却感觉生活很幸福，“不丹模式”引起了世界的关注。

（2）近年来，美国、英国、荷兰、日本等发达国家都开始了幸福指数的研究，并创设了不同模式的幸福指数。

如果说GDP是衡量国富、民富的标准，那么幸福指数则是衡量百姓幸福感的标准。

百姓幸福指数与GDP一样重要，一方面，它可以监控经济社会运行态势；另一方面，它可以了解民众的生活满意度。

可以说，作为最重要的非经济因素，它是社会运行状况和民众生活状态的“晴雨表”，也是社会发展和民心向背的“风向标”。

人们普遍认为：幸福指数是体现老百姓幸福感的“无须调查统计的”反应，是挂在人民群众脸上“指数”。

（3）事实上，幸福感是一种心理体验，它既是对生活的客观条件和所处状态的一种事实判断，又是对于生活的主观意义和满足程度的一种价值判断。

普陀区高三年级质量调研数学试卷 （文科）一、填空题（本大题满分56分）1. 设平面向量()1,1a =r，()0,4b =-r ，则b a ⋅= .2. 已知函数()2log a f x x =+,(01)a a >≠且,若()f x 的反函数1()fx -的图像经过点()3,4，则a = .3. 已知集合{}|lg 0A x x =≤，{}|21x B x =≤，则AB = .4. 若数列{}n a 对任意的*N n Î都有11n n a a a +=+，且12a =，则20a =________.5. 若直线l 的一个法向量为()3,1n =，则直线l 的倾斜角为 .6. 已知sin a θ=，其中θ是第四象限角，则sin2θ= .7. 已知一个球的半径为R ，一个平面截该球所得小圆的半径为r ，该小圆圆心到球心的距离为d ，则d 关于r 的函数解析式为 .8. 抛物线的顶点在坐标原点，焦点是椭圆222416x y +=的一个焦点，则此抛物线的焦点到其准线的距离为 . 9. 若arcsin 23x π=，则x = .10. 某种电子产品的采购商指导价为每台200元，若一次采购数量达到一定量，还可享受折扣. 右图为某位采购商根据折扣情况设计的算法程序框图，则该程序运行时，在输入一个正整数X 之后，输出的变量S 表示的实际意义是 ；若一次采购85台该电子产品，则S = 元.11. 方程为2241x y x x y ++=-+的曲线上任意两点之间距离的最大值为 .12. 高一数学课本中，两角和的正弦公式是在确定了两角差的余弦公式后推导的. 即()sin αβ+=sin cos cos sin αβαβ=+. （填入推导的步骤）13. 已知数列{}n a 的前n 项和2n S n kn =-+（R k ∈，*N n ∈），则limnn nna S →∞= .14. 在正方体的顶点中任意选择4个顶点，对于由这4个顶点构成的四面体的以下判断中，所有正确的结论是 （写出所有正确结论的编号）① 能构成每个面都是等边三角形的四面体； ② 能构成每个面都是直角三角形的四面体；③ 能构成三个面为全等的等腰直角三角形，一个面为等边三角形的四面体.第10题图二、选择题（本大题满分20分）15. “0x ≠”是“0x <”的 （ ）A. 充分非必要条件；B. 必要非充分条件；C. 充要条件；D. 既非充分又非必要条件. 16. 如图，直角三角形OAB 的直角顶点O 是空间坐标系O xyz -的原点，点A 在Ox 轴正半轴上，1OA =；点B 在Oz 轴正半轴上，2OB =.我们称OAB △绕Oz 轴逆时针旋转2π后得到的旋转体为四分之一圆锥体. 以下关于此四分之一圆锥体的三视图的表述错误．．的是 （ ） A. 该四分之一圆锥体主视图和左视图的图形是全等的直角三角形； B. 该四分之一圆锥体俯视图的图形是一个圆心角为2π的扇形； C. 该四分之一圆锥体主视图、左视图和俯视图的图形都是扇形； D. 该四分之一圆锥体主视图的图形面积大于俯视图的图形面积.17. 双曲线221169y x -=上到定点()5,0的距离是6的点的个数是 （ ）A. 0个；B. 2个；C. 3个；D. 4个. 18. 若对于任意角θ，都有sin cos 1a b θθ-=（0ab ≠），则下列不等式中恒成立的是 （ ） A.22111a b +≤； B. 221a b +≤； C. 22111a b+≥； D. 221a b +≥. 三、解答题（本大题满分74分） 19. （本题满分10分）如图，⊥PD 平面ABCD ，ABCD 是边长为2的正方形，1PD =. 求异面直线PA 与BD 所成角的大小.20. （本题满分14分，其中第1小题6分，第2小题8分）为了贯彻节能减排的理念，国家制定了家电能耗的节能标准.以某品牌的节能型冰箱为例，该节能型冰箱使用一天（24小时）耗电仅0.81度，比普通冰箱约节省电能50%，达到国家一级标准.经测算，每消耗100度电相当于向大气层排放78.5千克二氧化碳，而一棵大树在60年的生命周期内共可以吸收1吨二氧化碳.（1）一台节能型冰箱在一个月（按30天不间断使用计算）中比普通冰箱相当于少向大气层排放多少千克的二氧化碳（精确到0.1千克）？（2）某小城市数千户居民现使用的都是普通冰箱. 在“家电下乡”补贴政策支持下，若每月月初都有150户居民“以旧换新”换购节能型冰箱，那么至少多少个月后（每月按30天不间断使用计算），该市所有新增的节能型冰箱少排放的二氧化碳的量可超过150棵大树在60年生命周期内共吸收的二氧化碳的量？ABCDP 第19题图21. （本题满分14分，其中第1小题7分，第2小题7分）.已知ABC △的三个内角A 、B 、C 的对边分别为a 、b 、c . （1）若当A θ∠=时，cos 2cos 2B C A +⎛⎫+⎪⎝⎭取到最大值，求θ的值；（2）设A ∠的对边长1a =，当cos 2cos 2B C A +⎛⎫+ ⎪⎝⎭取到最大值时，求ABC △面积的最大值.22.（本题满分16分，其中第1小题3分，第2小题6分，第3小题7分）设a 为非零实数，偶函数1)(2+-+=m x a x x f ，R x ∈. （1） 求实数m 的值；（2） 试确定函数()f x 的单调区间（不需证明）；（3） 若函数)(x f 在区间)2,3(--上存在零点，试求实数a 的取值范围.23. （本题满分20分，其中第1小题4分，第2小题6分，第3小题10分）已知()()()111222,,,,,,n n n A x y A x y A x y 是直线:l y kx b =+上的n 个不同的点（*N n ∈，k 、b 均为非零常数），其中数列{}n x 为等差数列. （1）求证：数列{}n y 是等差数列；（2）若点P 是直线l 上一点，且1122OP a OA a OA =+，求证: 121a a +=； （3） 设121n a a a +++=，且当1i j n +=+时，恒有i j a a =（i 和j 都是不大于n 的正整数, 且i j ≠）.试探索：在直线l 上是否存在这样的点P ，使得1122n n OP a OA a OA a OA =+++成立？请说明你的理由.高三调研数学试卷参考答案及评分标准一、填空题（每小题4分，满分56分）：1. 4-；2. 4；3. (],1-∞；4. （文，理）40；5. 23p；6. 2-；7. d =()0,r R ∈；8. 4； 9.1； 10.表示一次采购共需花费的金额; 15300；11.； 12. ()cos cos cos sin sin 222πππαβαβαβ⎡⎤⎛⎫⎛⎫-+=-+- ⎪ ⎪⎢⎥⎣⎦⎝⎭⎝⎭；13. 理：(][),45,-∞-+∞；文：2； 14. 理：①②③④；文：①②③.二、选择题（每题4分，满分16分）：题号15 16 1718 答案B C BD三、解答题：19.（本题满分10分）（理科）解：由结论：“当1q <时，lim 0nn q →∞=”且根据本题条件0a b >>，故本题需根据变量a 和常数1的大小比较进行分类讨论：（1）当10a b >>>时，11lim 22n n nn n a b a b →∞++=++； （2）当10a b =>>时，122lim lim 233n n n nn n n n a b b a b b →∞→∞+++==+++； （3）当10a b >>>或10a b >≥>时，有111lim lim 1221nn nn n n n n n nb a b a a a b b a a→∞→∞⎛⎫++ ⎪++⎝⎭==++⎛⎫++ ⎪⎝⎭. 故集合{}lim n n M m m a →∞==含有以上三个元素，用列举法表示集合12,1,23M ⎧⎫=⎨⎬⎩⎭.…3 …6 …9 …10 （文科）解：如图，延长DA 至E ，CB 至F ，使得DA=AE ，CB=BF. 联结AF ，PF ，EF ，DF. 因为ABCD 是正方形，所以AD//BF ，且AD=BF ，所以AF//BD. 故PAF ∠（或其补角）的大小即为异面直线PA 与BD 所成角的大小.又正方形边长为2，PD=1，故PA =AF =DF == (3)ABCDP EF所以，PF==于是，222cos2PA AF PFPAFPA AF+-∠===⋅，所以异面直线PA与BD所成角的大小为.…7…9 (10)20.（本题满分14分，其中第1小题6分，第2小题8分）解:（1）由于节能型冰箱比普通冰箱约节省电能50%，故一台节能型冰箱一天（24小时）消耗的0.81度电相当于比普通冰箱少消耗的电能，即一台节能型冰箱在一个月中比普通冰箱要少消耗电：0.813024.3⨯=（度）；设一台节能型冰箱在一个月中比普通冰箱要少排放x千克的二氧化碳，则78.524.3100x=⇒24.378.519.075519.1100x⨯==≈（千克）.故一台节能型冰箱在一个月中比普通冰箱少向大气层排放约19.1千克的二氧化碳.（2）设n个月后(*Nn∈)，这些节能型冰箱少排放的二氧化碳可超过150棵大树在60年生命周期内所吸收的二氧化碳的量.依题意，有(1)19.075515015010002n n+⋅⋅>⋅()1104.8n n⇒+>，因为*Nn∈，故可解得10n≥.所以，至少经过10个月后，这些节能型冰箱少排放的二氧化碳可超过150棵大树在60年生命周期内共吸收的二氧化碳的量.…3…6 (10)…14 21. （本题满分14分，其中第1小题7分，第2小题7分）解：（1）因为cos2cos cos2sin22B C AA A+⎛⎫+=+⎪⎝⎭221312sin2sin2sin22222A A A⎛⎫=-+=--+⎪⎝⎭故当1sin22A=时，原式取到最大值，即三角形的内角3Aπθ∠==时，最大值为32.（2）由（1）结论可得3Aπ∠=，此时2221cos22b c aAbc+-==221b c bc⇒+-=.又222b c bc+≥，因此2211b c bc bc bc=+-≥⇔≤，当且仅当b c=时等号成立.所以11sin122ABCS bc A∆=≤⨯=故ABC△面积的最大为43.…2…5…7…9 (12) (14)22.（本题满分16分，理科：第1小题9分，第2小题7分；文科：第1小题3分，第2小题6分，第3小题7分）（理科）解：（1）设BC 的中点为D ，连结AD 、DM ，则有11 ABC AD BC D BC BB ABC AD BB ⎫∆⎫⇒⊥⎬⎪⎬⎭⎪⊥⇒⊥⎭为正三角形为中点平面11AD BB CC ⇒⊥平面 于是，可知AMD ∠即为AM 与侧面BCC 1所成角θ.因为，点M 到平面ABC 的距离为BM ，不妨设BM x =，()0,x h ∈. 在Rt △ADM 中，tan ADAMD MD∠=.由AD =,DM ==,故tan AD MD θ==. 而当,64ππθ⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦时，tan ,13θ⎤∈⎥⎣⎦，即13≤≤221314922x x ⇔≤+≤⇔≤≤，所以，点M 到平面ABC 的距离BM的取值范围是⎣. （2）解法一：当6πθ=时，由（1）可知BM =故可得32DM =,AM == 设向量AM 与BC 的夹角为α，因为()AM BC AB BM BC AB BC BM BC ⋅=+⋅=⋅+⋅ 111cos12002=⨯⨯+=-.所以1cos ||||3AM BC AM BC α-⋅===，...3 (6)…9 (11)...13 (15)故向量AM 与BC 夹角的大小为π-.解法二：如图，以11AC 中点O 为原点，1OB 所在的直线为x 轴，1OC 所在的直线为y轴，OE 所在直线为z 轴（其中点E 为AC 中点），建立空间直角坐标系.π...16 (10)D ABC A 1B 1C 1MA23. （本题满分20分，其中第1小题4分，第2小题6分，第3小题10分） 解：（1）证：设等差数列{}n x 的公差为d ,因为()()()111n n n n n n y y kx b kx b k x x kd +++-=+-+=-=， 所以1n n y y +-为定值，即数列{}n y 也成等差数列.（2）证：因为点P 、1A 和2A 都是直线l 上一点，故有12A P PA λ=(1λ≠-)于是，()111212OP OA A P OA PA OA OA OP λλ=+=+=+-()121OP OA OA λλ⇔+=+ 12111OP OA OA λλλ⇔=+++ 令111a λ=+，21a λλ=+，则有121a a +=.（3）（文科）假设存在点(),P x y 满足要求1122n n OP a OA a OA a OA =+++,则有112233n n x a x a x a x a x =++++，又当1i j n +=+时，恒有i j a a =，则又有1-122-11n n n n x a x a x a x a x =++++，所以()()()()1122-133-312n n n n n x a x x a x x a x x a x x =++++++++又因为数列{}n x 成等差数列，于是12-13-31n n n n x x x x x x x x +=+=+==+，所以，()()123112n n n x a a a a x x x x =+++++=+故12n x x x +=，同理12n y y y +=，且点11,22n n x x y y P ++⎛⎫⎪⎝⎭在直线上（是1A 、n A 的中点），即存在点11,22n n x x y y P ++⎛⎫⎪⎝⎭满足要求. ...4 ...6 ...9 (10) (12) (15) (18) (20)（3）（理科）提出命题：（在本题大前提下）若点P 满足1122n n OP a OA a OA a OA =+++，则系数数列的和121n a a a +++=是点P 在直线l 上的充要条件.证明：设00(,)OP x y =，由条件1122n n OP a OA a OA a OA =+++，先证充分性：“当121n a a a +++=时，点P 在直线l 上”.因为1122n n OP a OA a OA a OA =+++，故0112201122,n n n nx a x a x a x y a y a y a y =+++⎧⎨=+++⎩而i i y kx b =+（1,2,,i n =），所以 ()()()01122n n y a kx b a kx b a kx b =++++++()()112212n n n k a x a x a x a a a b =+++++++()012n kx a a a b =++++当121n a a a +++=时，即有00y kx b =+，即点P 在直线l 上.再证必要性：“若点P 在直线l 上，则121n a a a +++=.”因为1122n n OP a OA a OA a OA =+++，故0112201122,n n n nx a x a x a x y a y a y a y =+++⎧⎨=+++⎩而因为i i y kx b =+（1,2,,i n =），所以 ()()()01122n n y a kx b a kx b a kx b =++++++()()112212n n n k a x a x a x a a a b =+++++++()012n kx a a a b =++++又因为点P 在直线l 上，所以满足00y kx b =+，故121n a a a +++=.补充：由以上证明进一步可知，对于直线l 上任一点P ，若满足1122n n OP a OA a OA a OA =+++，则都有121n a a a +++=.【评分建议】1. 若能提出一个由题中三条线索出发的相关猜想或命题，但没有任何研究过程，则无论对错都给2分；2. 若能提出上述的充要条件命题，且证明过程准确、完备，则最高得10分；（不说明“补充”的内容不扣分）3. 若能提出一个满足充分性或满足必要性的相关命题（或猜想），且证明过程正确，则最高得7分；4. 若能根据三条线索，提出其他条件约束更多的相关命题（或猜想），且有正确的研究过程，则最高得5分.5. 若还有其他答题情况，则根据具体内容酌情给出评分参考.。

第九章 圆一、选择题【第1题】 （2011年1月长宁区第一学期初三数学质量监控试卷第4题）已知点P 是O 所在平面内一点，P 与圆上所有点的距离中，最长距离是9cm ，最短距离是4cm ，则O 的直径是（ ）A 、2.5cmB 、6.5cmC 、2.5cm 或6.5cmD 、5cm 或13cm 【答案】D【第2题】 （2011年1月长宁区第一学期初三数学质量监控试卷第6题）已知下列命题：①圆是轴对称图形，直径就是它的对称轴；②平分弦的直径垂直弦；③长度相等的弧是等弧；④两圆相切，圆心距等于两圆半径之和。

其中假命题的个数是（ ） A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个 【答案】D【第3题】 （2011年1月闸北区九年级数学学科期末测试卷第3题）如图1，圆与圆之间不同的位置关系有（ ）(A ) 内切、相交； (B ) 外切、相交； (C ) 内含、相交；(D ) 外离、相交．【答案】D【第4题】 （2011年4月闵行区九年级质量调研数学卷第6题）已知⊙O 1和⊙O 2的半径分别为3、5，⊙O 1上一点A 与⊙O 2的圆心O 2的距离等于6，那么下列关于 ⊙O 1和⊙O 2的位置关系的结论一定错误的是（ ） （A ）两圆外切； （B ）两圆内切； （C ）两圆相交； （D ）两圆外离.【答案】B【第5题】 （2011年4月普陀区初三质量调研数学卷第4题）如果两圆的半径分别是2 cm 和3cm ，圆心距为5cm ，那么这两圆的位置关系是（ ） (A ) 内切； (B ) 相交； (C ) 外切； (D ) 外离． 【答案】C【第6题】 （2011年4月青浦区初中学业模拟考试数学卷第6题）在ABC ∆中，︒=∠90C ，且两边长分别为4cm 和5cm ，若以点A 为圆心，3cm 为半径作⊙A ，以点B 为圆心，2cm 为半径作⊙B ，则⊙A 和⊙B 位置关系是（ ） （A ）只有外切一种情况； （B ）只有外离一种情况； （C ）有相交或外切两种情况； （D ）有外离或外切两种情况． 【答案】D【第7题】（2011年4月松江区初中毕业生学业模拟考试数学卷第6题）已知两个同心圆的圆心为O，半径分别是2和3，且2＜OP＜3，那么点P在（）（A）小圆内；（B）大圆内；（C））小圆外大圆内；（D）大圆外．【答案】C【第8题】（2011年4月杨浦区基础考、崇明二模数学卷第6题）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=8，BC=6，DE∥BC，且AD=2CD，则以D为圆心DC为半径的⊙D和以E为圆心EB为半径的⊙E的位置关系是（）（A）外离；（B）外切；（C）相交；（D）不能确定．【答案】CA BC D(第6题图)二、填空题【第9题】 （2011年1月长宁区第一学期初三数学质量监控试卷第15题）已知O 的直径是4，O 上两点B 、C 分O 所得劣弧与优弧之比为1:3，则弦BC 的长为_______。