课程设计任务书
学生姓名：专业班级：通信1003班
指导教师：郭志强工作单位：信息工程学院
题目: 通信工程应用技术
初始条件：
（1）使用matlab软件进行操作
（2）选择一个图像进行处理
要求完成的主要任务:（包括课程设计工作量及其技术要求，以及说明书撰写等具体要求）（1）编程实现一幅图像的平移、镜像、旋转、缩小和放大。
（2）给出所用算法的理论依据和必要的推导过程，给出原始图像和处理后的图像。时间安排：
第15周：安排任务，布置题目；
第15—18周：设计仿真，撰写报告
第19周：完成设计，提交报告，答辩
指导教师签名：年月日
系主任（或责任教师）签名：年月日
目录
摘要.................................................................................................................................................................. I Abstract ........................................................................................................................................................... I I 1 MA TLAB简介 .. (1)
1.1 MA TLAB用途 (1)
2图像选择及变换 (4)
2.1 原始图像选择读取 (4)
2.2 图像放大和缩小 (6)
2.2.1 图像放大缩小的知识 (6)
2.2.2 函数说明及参数选择 (8)
2.2.3 源程序及运行结果 (8)
2.3 图像任意角度的旋转 (10)
2.3.1 函数说明及参数选择 (10)
2.3.2 源程序及运行结果 (10)
2.4 图像的平移 (12)
2.4.1 函数说明及参数选择 (12)
2.4.2 源程序及运行结果 (13)
2.5 图像经过镜像 (13)
3.5.1 函数说明及参数选择 (13)
2.5.2 源程序及运行结果 (14)
4 感悟体会小结 (17)
5 参考文献 (18)
附录 (19)
全部源程序代码： (19)
摘要
MATLAB是—套高性能的数值计算和可视化软件，它集数值分析、矩阵运算、信号处理和图形显示于一体，构成—个方便的、界面友好的用户环境。MATLAB强大的扩展功能为各个领域的应用提供了基础，由各个领域的专家相继给出了MATLAB工具箱，其中主要有信号处理，控制系统，神经网络，图像处助，鲁棒控制，非线性系统控制设计，最优化，小波，通信等工具箱，这此工具箱给各个领域的研究和工程应用提供了有力的工具。借助于这些“巨人肩膀上的工具”，各个层次的研究人员可直现方便地进行分析、计算及设计工作，从而大大地节省了时间。
本次课程设计的目的在于较全面了解常用的数据分析与处理原理及方法，能够运用相关软件进行模拟分析。编程实现一幅图像的平移、镜像、旋转、缩小和放大。要求给出所用算法的理论依据和必要的推导过程；给出原始图像和处理后的图像，达到本次课程设计的目的。
关键词：MATLAB放大旋转平移镜像
Abstract
MATLAB is a set of high-performance numerical computation and visualization software, which combines numerical analysis, matrix computation, signal processing and graphics in one form - a convenient, user-friendly user environment.MATLAB is a powerful extension application in various fields to provide a basis by experts in various fields have been given a MATLAB toolbox, which are signal processing, control systems, neural networks, image processing support, robust control, nonlinearcontrol system design, optimization, wavelets, communications toolkit, which this kit to the various areas of research and engineering applications a powerful tool.With these "tools on the shoulders of giants," researchers at all levels can now be easily analyzed directly, calculation and design work, which greatly saves time.
The purpose of this course design is a comprehensive understanding of common principle and method for data analysis and processing, able to use relevant software for simulation analysis. Programming to realize an image of translation, mirror, rotate, narrowing and widening. Ask for the derivation process of the algorithm used in theoretical basis and necessary; The original image and processed image is given. Achieve the goal of this curriculum design
Keywords: MATLAB magnification rotation translation mirror
II
1 MATLAB简介
1.1 MATLAB用途
MATLAB是由美国mathworks公司发布的主要面对科学计算、可视化以及交互式程序设计的高科技计算环境。它将数值分析、矩阵计算、科学数据可视化以及非线性动态系统的建模和仿真等诸多强大功能集成在一个易于使用的视窗环境中，为科学研究、工程设计以及必须进行有效数值计算的众多科学领域提供了一种全面的解决方案，并在很大程度上摆脱了传统非交互式程序设计语言（如C、Fortran）的编辑模式，代表了当今国际科学计算软件的先进水平。
MATLAB和Mathematica、Maple并称为三大数学软件。它在数学类科技应用软件中在数值计算方面首屈一指。MATLAB可以进行矩阵运算、绘制函数和数据、实现算法、创建用户界面、连接其他编程语言的程序等，主要应用于工程计算、控制设计、信号处理与通讯、图像处理、信号检测、金融建模设计与分析等领域。如图matlab操作界面如下1.-1所示：
图1-1matlab操作界面
1.2 MATLAB的语言特点
（1）语言简洁紧凑，使用方便灵活，库函数极其丰富。运算符丰富。（2）.MATLAB既具有结构化的控制语句（如for循环，while循环，break语句和if语句），又有面向对象编程的特性。
（3）程序限制不严格，程序设计自由度大。
（4）MATLAB的图形功能强大。
（5）MATLAB的缺点是，它和其他高级程序相比，程序的执行速度较慢。（6）由于MATLAB的程序不用编译等预处理，也不生成可执行文件，程序为解释执行，所以速度较慢。
1.3 MATLAB系统构成
主要由以下五部分构成：
MATLAB系统构成
（1）MATLAB语言
（2）MATLAB工作环境
（3）图形处理
（4）MATLAB数学函数库
（5）MATLAB应用编程人员接口(API)
2图像选择及变换
2.1 原始图像选择读取
MATLAB为用户提供了专门的函数以从图像格式的文件中读写图像数据。这次采用的是imread函数来实现图像文件的读取操作，采用的格式如下：A=imread（‘filename.fmt’）
该语句用于读取字符串“filename”对应的灰度图像或彩色图像，“fmt”指定了文件的格式。
采用imfinfo函数查询图像文件的信息。其语句格式如下：
Info=imfinfo（‘filename.fmt’）
该语句可以在命令窗口会显示出文件的基本信息。
采用imshow函数进行图像的显示，采用的格式如下:
A=imread(‘filename.fmt’); imshow(A);
当这种显示方式要求被显示的图像要么在当前目录下或MATLAB的目录下。
图像读入与显示和变化的源代码如下：
%获取图像，并显示各种基本信息
RGB=imread('F:/rabbit.jpg'); % RGB:原始图像，真彩色；
Info=imfinfo('F:/rabbit.jpg')
figure;
imshow(RGB)
title('原始图像')
程序运行结果如下图2-1所示：
图2-1 读取后显示图片命令窗口输出结果：
Info = Filename: 'F:/rabbit.jpg'
FileModDate: '12-十二月-2013 17:40:23'
FileSize: 7057
Format: 'jpg'
FormatVersion: ''
Width: 293
Height: 220
BitDepth: 24
ColorType: 'truecolor'
FormatSignature: ''
NumberOfSamples: 3
CodingMethod: 'Huffman'
CodingProcess: 'Sequential'
Comment: {}
2.2图像放大和缩小
2.2.1 图像放大缩小的知识
1）最邻近插值算法
最简单的插值算法是最邻近插值，也称为零阶插值。它输出的像素灰度值就等于距离它映射到的位置最近的输入像素的灰度值，最邻近插值算法简单，在许多情况下都能得到令人满意的结果，但是当图像中包含像素之间灰度级有变化的细微结构时，最邻近算法会在图像中产生人为加工的痕迹。双线性插值算法计算量比零阶插值大，但缩放后图像质量高，不会出现像素值不连续的的情况，这样就可以获得一个令人满意的结果。
最邻近点插值[取插值点的4个邻点中距离最近的邻点灰度值作为该点的灰
度值。设插值点（i，j）到周边4个邻点f k（i，j）（k ＝1，2，3，4）的距离为d k（k ＝1，2，3，4），则：g（i，j）＝f k（i，j），d l＝min{d1，d2，d3，d4}，l＝1，2，3，4
2）双线性插值算法
双线性插值是利用了需要处理的原始图像像素点周围的四个像素点的相关陛，通过双线眭算法计算得出的。对于一个目的坐标，通过向后映射法得到其在原始图像的对应的浮点坐标(i+u，j+v)，其中i，j均为非负整数，u，v为[0，l]区间的浮点数，则这个像素的值f(i+u，j+v)可由原图像中坐标为(i，j)、(i+l，j)、(i，j+1)、(i+1，j+1)所对应的周围四个像素的值决定，即：
f(i+u，j+v)=(1-u)×(1-v)×f(i，j)+(1-u)×V× f(i，j+1)+u×(1-v)×f(i+l，j)+u×v×f(i+l，j+1)，其中f(i，j)表示源图像(i，j)处的的像素值，以此类推，这就是双线性内插值法。
如图2-2所示，已知(0，0)、(0，1)、(1，0)、(1，1)四点的的灰度，可以由相邻像素的灰度值f(0，0)和f(1，0)在X方向上线性插值求出(x，0)的灰度f(x，0)，由另外两个相邻像素f(0，1)和f(1，1)在X方向上线性插值可求出(x，1)的灰度f(x，1)，最后由f(x，0)，f(x，1)在Y方向上进行线性插值就可以得到(x，y)的灰度f(x，y)。
在同一行内根据待插值像素点与其前后的原图像像素点的位置距离进行加
权线性插值，即离原图像像素点越近的待插值像素点，原图像像素的加权系数就
越大；行间根据待插值行与其上下的原图像行间的距离进行加权线性插值，即离原图像行越近的待插值行，原图像行的加权系数就越大。
图2-2 双线性插值原理
3）基于双线性插值的程序流程图
基于双线性插值的程序流程图如下图2-3所示：
初始化
读取图像
获取图像大小
逐点做双线性内插结束
逐点做双线性内插
显示图像
图2-3 程序流程图
先进行初始化，读取所要缩放的图像，获取目标图像的大小和目标像素点的横坐标和纵坐标，然后根据所提供的公式算法逐点做双线性内插，最后显示图像。
2.2.2 函数说明及参数选择
采用imresize函数，其调用格式如下：
B = imresize(A,[mrows ncols], method )
对于参数的选择，mrows ncols 是选择放大或缩小的倍数，method是选择才用最邻近插入法还是双三次插入法，参数分别为：nearest 、bilinear
2.2.3 源程序及运行结果
源程序如下所示：
%图像放大和缩小
X=imresize(RGB,0.5,'nearest');
%采用最邻近插入法将图像缩小为原来的1/2
figure
imshow(X) ; title('最邻近插入法')
Y=imresize(RGB,2,'bilinear');
%采用双三次插入法将图像放大为原来的2倍
figure
imshow(Y)
title('双三次插入法')
程序运行结果如图2-4、2-5所示：
图2-4 最邻近插入法缩小一半
图2-5 双线性插入法，放大一倍
2.3图像任意角度的旋转
2.3.1 函数说明及参数选择
函数使用的是imrotate函数，其调用格式如下所示：
B = imrotate(A,angle,method,bbox)
期中参数method是选择用最邻近插入法还是双三次插入法，参数分别为：nearest 、bilinear
旋转后的图像重新保存为一个图像文件，使用imwrite函数，其调用格式如下：imwrite(BW,'test.tif')
2.3.2 源程序及运行结果
源程序如下：
%图像的旋转
X1=imrotate(RGB,45,'nearest');
%将原始灰度以最邻近插值的方式将图像逆时针旋转45°
figure
imshow(X1)
title('最邻近插值法逆时针45°旋转')
Y1=imrotate(RGB,135,'bilinear');
%将原始灰度以双线性插值的方式将图像逆时针时针旋转135°
figure
imshow(Y1)
title('双线性插值法逆时针135°旋转')
程序的运行结果下图2-6、2-7所示：
图2-6 邻近插值法逆时针旋转45°
图2-7 双线性插值法逆时针旋转135°
2.4 图像的平移
2.4.1 函数平移的原理
图像平移是将一幅图像中所有的点都按照指定的平移量在水平、垂直方向移动，平移后的图像与原图像相同。平移后的图像上的每一点都可以在原图像中找到。
设（x0，y0）为原图像上的一点，图像水平平移量tx，垂直平移量为ty，则平移后点（x0,y0）的坐标变为（x1，y1）。
（x0，y0）与（x1，y1）之间的关系为：
x1=x0+tx；
y1=y0+ty；
以矩阵的形式表示为：
它的逆变化：
2.4.2 函数说明及参数选择
函数使用的是translate函数，其调用格式如下所示：
B=translate（strel（1），[Y X]）
其中strel(1)表示图像不变，进行[Y X]方向的平移。
平移后的图像重新保存为一个图像文件，使用imdilate函数，其调用格式如下：imdilate(A,B)
其中A是源图像，B是设置的图像平移的距离
2.4.2 源程序及运行结果
源程序如下：
%图像的平移
p=translate(strel(1), [25 25]);%图像平移
img=imdilate(RGB,p);
figure
imshow(img); title('图像的平移');
运行结果如下图2-8所示：
图2-8 经过平移后图像
2.5 图像经过镜像
3.5.1 函数说明及参数选择
函数使用size函数求出图片的大小及色彩，其调用格式如下：
[d1,d2,...,dn]=size（X）
当n大于1时，返回X各维的尺寸，并存储在变量d1、d2、……、dn中。其中n（输出参数的个数）必须等于ndims(X)。如果不等于，则：n < ndims(X)时，对于大于等于1且小于n的i，di等于X第i维的尺寸；dn
等于X的其他剩余维数的尺寸的乘积。
n > ndims(X)时，多出来的输出参数等于1。
用函数maketform（）镜像变换矩阵，其调用格式如下：
T = maketform('affine',U,X)
用函数imtranform（）实现图像的镜像变换，调用格式如下：
B = imtransform(A,tform,interp)
期中参数interp是选择用最邻近插入法还是双三次插入法，参数分别为：nearest 、bilinear。参数tform就是镜像变换矩阵。
2.5.2 源程序及运行结果
源程序如下：
%图像的镜像
[height,width,dim]=size(RGB);
tform=maketform('affine',[-1 0 0;0 1 0;width 0 1]);
%定义水平镜像变换矩阵
B=imtransform(RGB,tform,'nearest');
tform2=maketform('affine',[1 0 0;0 -1 0;0 height 1]);
%定义垂直镜像变换矩阵
C=imtransform(RGB,tform2,'nearest');
figure
subplot(1,2,1),imshow(RGB);
title('原图像');
subplot(1,2,2),imshow(B);
title('水平镜像');
figure
subplot(2,1,1),imshow(RGB);
title('原图像');
subplot(2,1,2),imshow(C);
title('竖直镜像');
程序结果如下图2-9、2-10所示：
图2-9 图像经过水平镜像
图2-10 图像经过垂直镜像后的图像
图形的放大与缩小
六年级下册第四章4.3.2图形的放大与缩小课时练习 一、选择题（共15小题） 1．一个长方形按3：1 放大后，得到的图形与原图形比较，正确的说法是（） A．周长扩大9倍 B．周长缩小9倍 C ．面积扩大9倍 D．面积缩小9倍 答案：C 解答：解：设这个长方形的长是4厘米，宽是3厘米，周长是（4+3）×2=14（厘米）， 则扩大后长是4×3=12（厘米），宽是3×3=9（厘米）， 周长是（12+9）×2， =21×2， =42（厘米）； 42÷14=3， 即周长扩大了3倍； 扩大前面积是3×4=12（平方厘米）， 扩大后面积是：12×9=108（平方厘米）， 108÷12=9， 即面积扩大了9倍， 所以说法正确的是C。 设这个长方形的长4cm、宽3cm的长方形按3：1放大，所以得到放大后的长方形的长是4×3=12厘米，宽是3×3=9厘米，由此利用长方形的周长与面积公式分别求出放大前后的周长和面积，即可解答问题。 故选：C 2．一个长方形按4：1放大后，得到的图形与原图形比较，下列说法中正确的是（） A．周长扩大16倍 B．周长缩小16倍 C．面积扩大16倍 D．面积缩小16倍 答案：C 解答：解：一个长方形按4：1放大后，得到的图形与原图形比较面积扩大16倍； 分析：长方形按4：1放大，则其长和宽分别扩大四倍，即其面积扩大4×4=16倍，据此解答即可。
故选：C 3．一个长4cm，宽2cm的长方形按4：1放大，得到的图形的面积是（）cm2． A． 32 B． 72 C． 128 答案：C 解答：解：放大后的长：4×4=16（厘米）； 放大后的宽：2×4=8（厘米）； 面积：16×8=128（平方厘米）； 分析：先根据按4：1放大，放大后长和宽是原来的4倍，求出放大后的长和宽，再求出面积。 故答案选：C 4．同学们照过相吧，那你知道照相是运用了图形的（） A．放大 B．缩小 C．平移 答案：B 解答：解：照相是将同学们的图形按照一定的比例尺，进行缩小而得到的， 所以照相是运用了图形的缩小的方法。 分析：照相是根据图形放大与缩小的方法，将同学们的图形按照一定的比例尺，进行缩小而得到的，由此即可进行选择。 故选：B 5．图形的各边按相同的比例放大或缩小后，所得到的图形（）不变． A．面积 B．体积 C．周长 D．形状 答案：D 解答：解：图形的各边按相同的比例放大或缩小后，所得到的图形大小不同，形状相同。分析：把围成这个图形的边长按照相同的比例把图形缩小后和放大后的图形与原图形相比，形状相同大小不相同，据此解答。 故答案为：D 6．一个长5厘米，宽3厘米的长方形按3：1放大，得到图形的面积与原图形面积之比是（） A． 135：1 B． 15：1 C． 9：1 答案：C 解答：解：原图形的面积是：5×3=15（平方厘米），
数字图像处理实验一 15生医 一、实验内容 产生右图所示图像 f1(m,n)，其中图像大小为256 ×256，中间亮条为128×32，暗处=0，亮处=100。 对其进行FFT： ①同屏显示原图f1(m,n)和FFT(f1)的幅度谱图； ②若令f2(m,n)=（-1）^（m+n）f1(m,n)，重复 以上过程，比较二者幅度谱的异同，简述理由； ③若将f2(m,n)顺时针旋转90度得到f3(m,n)，试显示FFT(f3)的 幅度谱，并与FFT(f2)的幅度谱进行比较； ④若将f1(m,n) 顺时针旋转90度得到f4(m,n)，令f5(m,n) = f1(m,n) + f4(m,n)，试显示FFT(f5)的幅度谱，指出其与 FFT(f1)和FFT(f4)的关系； ⑤若令f6(m,n)=f2(m,n)+f3(m,n)，试显示FFT(f6)的幅度谱，并指出其与 FFT(f2)和FFT(f3)的关系，比较FFT(f6)和FFT(f5)的幅度谱。 二、运行环境 MATLAB R2014a 三、运行结果及分析 1.同屏显示原图f1(m,n)和FFT(f1)的幅度谱图：
50100150200250 100150200250 50100150200250 100150200250 2.令f2(m,n)=（-1）^（m+n ）f1(m,n)，对其进行FFT ，比较f2与f1幅度谱的异同，简述理由： 50100150200250 100150200250 50100150200250 100150200250 异同及理由：①空域：f2由于前边乘了系数（-1）^（m+n ），导致灰度值有正有负，而在MATLAB 的imshow 函数中默认把负值变为0（有些情况是取反），所以形成了如左图所示的黑白花纹。②频域：FFT(2)
一次函数图象的平移及解析式的变化规律 我们在研究两个一次函数的图象平行的条件时,曾得出“其中一条直线可以由另外一条直线通过平移得到”的结论,这就涉及到一次函数图象平移的问题. 函数的图象及其解析式,是从“形”和“数”两个方面反映函数的性质,也是初中数学中数形结合思想的重要体现.在平面直角坐标系中,当一次函数的图象发生平移（平行移动）时,与之对应的函数解析式也随之发生改变,并且函数解析式的变化呈现出如下的变化规律: 一次函数()0≠+=k b kx y 的图象平移后其解析式的变化遵循“上加下减，左加右减”的规律: （1）上下平移,k 值不变,b 值“上加下减”:将一次函数()0≠+=k b kx y 的图象向上平移m 个单位长度,解析式变为()0≠++=k m b kx y ;将一次函数()0≠+=k b kx y 的图象向下平移m 个单位长度,解析式变为()0≠-+=k m b kx y . （2）左右平移,k 值不变,自变量x “左加右减”:将一次函数()0≠+=k b kx y 的图象向左平移n 个单位长度,解析式变为()()0≠++=k b n x k y ,展开得()0≠++=k b kn kx y ;将一次函数()0≠+=k b kx y 的图象向右平移n 个单位长度,解析式变为()()0≠+-=k b n x k y ,展开得()0≠+-=k b kn kx y . 注意: （1）无论一次函数的图象作何种平移,平移前后,k 值不变,b 值改变.设上下平移的单位长度为m ,则b 值变为m b ±;设左右平移的单位长度为n ,则b 值变为kn b ±. （2）上面的规律如下页图（51）所示.
效果图： CSS： html,body,div,span,applet,object,iframe,h1,h2,h3,h4,h5,h6,p,blockquote,pre,a,abbr,acronym,address,big,cite,code,d el,dfn,em,font,img,ins,kbd,q,s,samp,small,strike,strong,sub,sup,tt,var,dl,dt,dd,ol,ul,li,fieldset,form,label,legend,tabl e,caption,tbody,tfoot,thead,tr,th,td { margin:0; padding:0; border:0; outline:0; font-weight:inherit; font-style:inherit; font-size:100%; font-family:inherit; vertical-align:baseline; } :focus { outline:0; } a:active { outline:none; } body { line-height:1; color:black; background:white; } ol,ul { list-style:none; } table { border-collapse:separate; border-spacing:0; } caption,th,td { text-align:left; font-weight:normal; } blockquote:before,blockquote:after,q:before,q:after { content:""; } blockquote,q { quotes:""""; } body { font:normal62.5%/1.5Helvetica,Arial,sans-serif; letter-spacing:0; color:#434343; background:#efefef url(../img/background.png)repeat top center; padding:20px0; position:relative; text-shadow:01px0rgba(255,255,255,.8); -webkit-font-smoothing: subpixel-antialiased; } #container { width:580px; padding:10px; margin:0auto;
一、认识 1．演示：将一张长方形照片（图①）长边拉长（图②），宽边拉长（图③），长边与宽边都按相同倍数拉长（图④）。 辨析：三幅图中，只有一幅图符合数学意义的放大。你认为是哪一幅呢？为什么？ 认识：长方形放大时，长、宽都要放大相同的倍数。 2．（放大）例1 思考：通过刚才的辨析，我们认识到图④是图①放大后的图形。再看图①与图④，图④是放大了，放多大呢？出示图①图④的有关尺寸。师：图1是怎么放大到图4的？（看课件图表并自学书本的说明）。把长方形的每条边放大到原来的2倍，放大后长方形与原来长方形对应边长的比是2：1，就是把原来的长方形按2：1的比放大。（说说关键词） 师：对应边长是什么意思？（学生比划）（板书：对应边 2:1 放大）（点击课件问题） 师：把一个图形按2:1的比放大，这个比表示的是哪两个数量的比?生：前项是变化后的图形，后项是原来的图形。（板书：变化后原来）注意：长和宽要同时放大相同的倍数。前项和后项不能混。
（缩小） 师：2：1是放大，前项是放大后的图形，后项是原来的图形。 如果是1：2，就是什么？（缩小）（板书） 师：把一个图形按1：2缩小，那么长是原来长的几分之几？宽是原来宽的几分之几？（1/2） （课件）结论：把一个图形按一定的比放大（或缩小），这个比表示的都是放大（或缩小）后图形的边长与原来图形对应边长的比。师：看到一个比，你怎么知道是放大还是缩小？ 生：前项比后项大就是放大，前项比后项小就是缩小。 师：为什么? 生1：放大是变大，前项比后项大。 生2：前项是变化后的，后项是原来的。（板书：变化后） 师：如果比值大于1，就是什么？小于1呢？等于1呢？（板书） 二、巩固（练习九第一题，填一填） 师：把一个图形放大或缩小，长和宽都变化，如果在方格纸上变行不行？仔细辨别一下这几个图形，先思考一下，然后在小组内交流。 三、操作（例2） 师：长和宽都变化，如果在方格纸上变一变，画一画，行吗？ 学生操作： 1.把一个长方形按3：1的比放大，画出放大后的图形。
数字图像处理课程设计 题目图像的几何变换重建 系 (部) 信息工程系 班级 姓名 学号 指导教师 2013 年 12 月 16 日至 12 月 27 日共 2 周 2013年 12 月 27 日
数字图像处理课程设计任务书
课程设计成绩评定表
目录 1 引言 (4) 1.1课程设计的目的.......................... 错误！未定义书签。 1.2课程设计的任务.......................... 错误！未定义书签。 1.3课程设计的要求.......................... 错误！未定义书签。 1.4开发工具................................ 错误！未定义书签。2设计内容 (4) 2.1设计内容 (4) 2.2 系统框图 (4) 3 设计方案 (5) 3.1功能模块的划分 (5) 3.2算法描述 (5) 3.3实现主要功能的原理和方法 (8) 3.3.1最近邻域插值法 (8) 3.3.2双线性插值法 (8) 4功能模块的具体实现 (10) 4.1 模块功能 (10) 4.2流程图 (11) 4.3程序清单及各模块的实现效果图 (11) 4.4 系统仿真与调试 (21) 5 总结与体会 (22) 参考文献 (22) 附录 (23)
1 引言 2设计内容 2.1设计内容 我选取的是图像的几何变换，设计内容如下， (1)能够读取和存储图像。 (2)实现图像的平移、缩放、旋转几何变换。 (3)分别采用最近邻插值和双线性插值技术进行图像重建。 (4)编写代码实现上述功能。 图2-1系统框图 本次课设所做的图像几何变换包括平移变换、缩放变换和旋转变换。缩放变换和旋转变换均用双线性插值变换和最近邻插值变换两种方法来做，对图像进行处理后再存储。
函数()y f x =图像的平移变换与伸缩变换 在学习高中数学必修4的三角函数这部分内容的过程中，我们增加了三角函数的图像的变换这部分内容，主要要学习函数 y=Asin(x+)+m(A 0, 0)w j w 构的图像是由sin y x =的图像怎样变换得来的，这要涉及的变换有平移变换与伸缩变换。而我们在后来复习函数时，也要增加函数()y f x =的图像变换的内容。三角函数也属于函数，因此一般函数()y f x =的图像变换法则和方法对三角函数同样适用。所以为了使平移变换与伸缩变换这部分内容更具有一般性，我想站在一般函数的高度来研究函数图像的平移变换与伸缩变换。多年的教学生涯让我对这两种变换有了深刻的认识，能够高度概括这两种变换。现在我想把自己对这两种变换的认识写成论文，供大家借鉴使用，提出建设性意见。 大家知道，sin y x =的图像向上(下)平移10个单位，可得到 10sin y x -=(10sin y x +=)，即s i n 10y x =+(sin 10y x =-)的图像；sin y x =的 图像向右(左)平移 10π，可得到sin()10y x p =-(sin()10 y x p =+)的图像；sin y x =的图像横向伸长至原来的2倍(横向缩至原来的12 )，可得到1sin 2 y x =(sin 2y x =)的图像；sin y x =的图像纵向伸长至原来的3倍(纵向缩短至原来的13)，可得到1sin 3y x =(3sin y x =)，即3s i n y x =(1sin 3y x =)的图像；我们可用表格把上述小题的变换内容与解析式的相应变化反
案例题目：《图形的放大与缩小》教学案例及反思 案例背景： 《图形的放大与缩小》这节课内容是在学生认识了比的意义以及有关平面图形的基础上进行教学的，“放大与缩小”是图形的各部分线段按相同的比发生变化，这种变化能直观形象地显示比例的本质内涵，所以这节课的内容还为下节课教学比例打基础。通过教学例1例2使学生初步理解图形的放大和缩小的含义，并能利用方格纸按指定的比将一个简单图形放大或缩小，数学里图形放大或缩小的含义与生活中的放大、缩小经常是不同的。生活中会把图形由小变大视作放大，由大变小视为缩小。数学里的图形放大或缩小，它的每条边都按一定的比例变化，即每条边的长度都放大到原来的几倍或缩小到原来的几分之一。在这个过程中体会图形放大和缩小的前后是“大小变了，形状不变，图形的各部分长度是按一定的比变化的”这一内涵。 根据六年级学生的年龄特点，在本节课教学中我主要由学生自主观察，动手操作，动脑思考并分小组进行交流讨论。教师主要任务是设置教学情景，并引导学生进行有目的地观察活动，有选择性地进行动手操作指导，部分地参与学生分组讨论和交流。课堂上体现学生的主体作用，教师的引导作用。 案例过程： （一）创设情境，导入新课： 1、观察体验。 出示多媒体课件
师：我来试试同学们的眼力怎么样？谁能看清这是什么昆虫呢？ 2、联系生活实际。 （1）观看主题图。 师：生活中我们有时需要把物体放大，有时我们也需要把物体缩小。（多媒体课件）来看看这些生活中的现象，你们知道他们反映的是哪种情况吗?可以联系人物的活动来谈。 学生自由发言。 （2）学生举例。 师：你们在生活中还见过其他放大缩小的现象吗?指名说一说。 师：看来放大缩小现象在我们生活中的各个领域应用还是十分普遍的。今天这节课我们就来一起研究“图形的放大与缩小”。 板书课题 【设计意图：图形的放大与缩小属于“空间与图形”领域的知识，现实生活中图形的放大与数学领域中图形的放大有很大的区别，因此教师在原图的基础上出示了三幅变大后的图，分别是长变宽不变、宽变长不变、长和宽都按一定的比变化，提出“和原图相比你觉的哪一张没有变形？”很自然地从我们生活中通常所说的“放大”过渡到数学中图形的放大，通过引导学生利用已有知识经验并结合平面图形的特点展开比较，揭示图形放大的数学本质，初步感悟图形缩放的基本特征：大小变化而形状不变。】 （二）操作探究：
《图形的放大和缩小》说课稿 碧云小学叶红霞 教材分析： 1、教学内容：《图形的放大和缩小》是人教版六年级下册第四单元的内容，教材先让学生初步认识生活中的放大和缩小现象，使学生认识到图形的放大与缩小和生活有着密切联系，再让学生经历按指定的比把一个简单图形放大和缩小的操作过程，借助图形的直观变化，帮助学生感知体会图形相似变化的特点。同时教材将图形的放大和缩小贯穿整个单元的始终。这样的安排，既突出体现了数学知识之间的相互作用，有利于学生形象思维与抽象思维的协同发展，也能为以后学习用比例解决问题打下坚实的基础。 2、教学目标： 知识技能目标：使学生在具体情境中初步理解图形的放大和缩小意义，能在方格纸上按一定比画出放大或缩小的图形。通过图形的放大与缩小，体会图形的相似。 过程方法的目标：通过观察、理解，动手操作体验图形扩大或缩小的过程；掌握图形扩大或缩小的方法。 情感态度目标：能激发学生的学习兴趣和求知欲，使学生积极参与学习活动，在学习过程中感受成功的喜悦。 3、教学重点：理解图形的放大和缩小，能利用方格纸把一个简单图形按指定的比例放大或缩小。 4、教学难点：使学生在观察、比较、思考和交流等活动中，感受图形放大、缩小，初步体会图形的相似，进一步发展空间观念 设计思路： 本节课的教学中，利用小字放大的具体情境导入，直观感受物体的放大与缩小的重要性。教学中安排了一些有利于学生探究的观察、操作、交流等数学活动，使学生初步理解图形的放大和缩小。引导学生通过分析，以及数据的比较，体会图形的相似，感受图形放大和缩小在生活中的应用。这样设计为学生提供充分的探索交流空间，增强学生主动探索的意识，培养学生的空间观念。 教法与学法： 在本节课的学习之前，学生对于比的意义和性质以及有关平面图形等内容有一定的知识积累，而且学生对于图形的放大与缩小并不陌生，对生活中应用放大与缩小的实例也有一定
这次作业的内容是要完成让图片绕任意一点旋转的效果，同时要了解图像旋转的原理。为了达到这一目的，我在老师的示例代码上进行了改进，并自己计算出新的变换矩阵，达到了作业中要求的效果。这里我们先来看一下旋转的效果。 旋转中心（0,0），旋转60°旋转中心（0,0），旋转120° 旋转中心（100,0），旋转120°旋转中心（0,600），旋转120° 图像的大小是690*728，旋转的角度为顺时针，因此可以看到四副图中的结果都是符合预期的。之后我们来通过代码，详细的分析这一变化实现的过程。代码如下： close all; f = imread('try.jpg'); theta = 2* pi / 3; x0=0; y0=600; T = [cos(theta) sin(theta) 0 -sin(theta) cos(theta) 0 0 0 1]; t1=[ 1 0 0
0 1 0 -x0 -y0 1]; t2=[1 0 0 0 1 0 x0 y0 1]; T=t1*T*t2; tform = maketform('affine',T); [g, xdata, ydata] = imtransform(f,tform, 'FillValue',255); imshow(g,'XData',xdata,'YData',ydata); hold on; imshow(f); axis auto; axis on; 读入图像后，先设定了三个参数，x0y0就是旋转中心的坐标，而theta就是旋转角（顺时针）。这里要详细说明一下这几个矩阵的作用，并且推导出其生成的过程。首先最主要的矩阵T，是负责旋转的矩阵。以下这个图片摘自网络，可以说较为完整的解释了这个矩阵的来历。
二次函数图象的几何变换 内容基本要求略高要求较高要求 二次函数 1.能根据实际情境了解 二次函数的意义； 2.会利用描点法画出二 次函数的图像； 1.能通过对实际问题中 的情境分析确定二次函 数的表达式； 2.能从函数图像上认识 函数的性质； 3.会确定图像的顶点、 对称轴和开口方向； 4.会利用二次函数的图 像求出二次方程的近似 解； 1.能用二次 函数解决简 单的实际问 题； 2.能解决二 次函数与其 他知识结合 的有关问 题； 一、二次函数图象的平移变换 （1）具体步骤： 先利用配方法把二次函数化成2 () y a x h k =-+的形式，确定其顶点(,) h k，然后做出二次函数2 y ax =的图像，将抛物线2 y ax =平移，使其顶点平移到(,) h k.具体平移方法如图所示： （2）平移规律：在原有函数的基础上“左加右减”.
二、二次函数图象的对称变换 二次函数图象的对称一般有五种情况，可以用一般式或顶点式表达 1. 关于x 轴对称 2y ax bx c =++关于x 轴对称后，得到的解析式是2y ax bx c =---； ()2 y a x h k =-+关于x 轴对称后，得到的解析式是()2y a x h k =---； 2. 关于y 轴对称 2y ax bx c =++关于y 轴对称后，得到的解析式是2y ax bx c =-+； ()2 y a x h k =-+关于y 轴对称后，得到的解析式是()2y a x h k =++； 3. 关于原点对称 2y ax bx c =++关于原点对称后，得到的解析式是2y ax bx c =-+-； ()2y a x h k =-+关于原点对称后，得到的解析式是()2y a x h k =-+-； 4. 关于顶点对称 2 y ax bx c =++关于顶点对称后，得到的解析式是2 2 2b y ax bx c a =--+-； ()2 y a x h k =-+关于顶点对称后，得到的解析式是()2y a x h k =--+． 5. 关于点()m n ，对称 ()2 y a x h k =-+关于点()m n ，对称后，得到的解析式是()222y a x h m n k =-+-+- 根据对称的性质，显然无论作何种对称变换，抛物线的形状一定不会发生变
3-3.2图形的放大和缩小 【教学目标】 1．使学生在具体情境中初步理解图形的放大和缩小，学会利用方格纸把一个简单图形按指定的比放大或缩小。 2．使学生在观察、比较、思考和交流等活动中，感受图形放大、缩小在生活中的应用，初步体会图形的相似，进一步发展空间观念。 【教学重点】理解图形的放大和缩小，能利用方格纸把一个简单图形按指定的比放大或缩小。 【教学难点】使学生在观察、比较、思考和交流等活动中，感受图形放大、缩小，初步体会图形的相似，进一步发展空间观念。 【教学过程】 一、创设情境，引入新课。 1．出示图景：“看下面的图片，你们能说一说，图中反映的是什么现象？哪些是将物体放大？哪些是将物体缩小？” 根据学生回答的情况，谈话导入：生活中存在许多放大与缩小的现象，现在我们就来研究“图形的放大与缩小”。 2．出示例4：按2：1画出下面三个图形放大后的图形。
组织学生先讨论如何解决问题？指出：把图形按2：1的比放大，就是把图形的每条边放大到原来的2倍。 思考：直角三角形的斜边不能直接看出是多少格，是不是只要把两直角边放大到原来的2倍，就可以了？ 问题：比较两幅图的长有什么关系？宽呢？ 让学生画出放大后的图形，画直角三角形时，可以引导学生画完后，可以让学生通过数一数或量一量的方法，发现放大后的斜边长度是放大前的2倍。之后让学生观察对比原图形和放大后的图形，看发生了什么变化。结合具体图形，通过讨论、交流，了解到：一个图形按2∶1的比放大后，图形各边的长度放大到原来的2倍，但图形的形状没变。 问题：如果把放大后的这组图形的各边再按1∶3缩小，图形又会发生什么变化？让学生讨论。得出图形缩小了，但形状不变，缩小后的图形各条边分别缩小到原来长度 的。 在此基础上，引导学生归纳出“图形的各边按相同的比放大或缩小后，只是大小发生了变化，形状没变。” 独立完成“做一做”，交流是怎样思考与操作的，并及时纠正错误。 3．总结 问题：把放大和缩小后的图形与原来的图形相比，你有什么发现？
函数图像变换与旋转 一.平移变换： 1.y=f （x ）→y=f(x±a )(a>0) 原图像横向平移a 个单位（左+右-） 2.y=f （x ）→y=f(x)±b(b>0) 原图像纵向平移b 个单位（上+下-） 3.若将函数y=f （x ）的图像右移a ，上移b 个单位，得到函数y=f （x-a ）+b 二．对称变换： 1.y=f （x ）→y=f(-x) 原图像与新图像关于y 轴对称； 对比：若f=（-x ）=f （x ） 则函数自身的图像关于y 轴对称； 2.y=f （x ）→y=-f(x) 原图像与新图像关于x 轴对称； 3.y=f （x ）→y=-f(-x) 原图像与新图像关于原点对称； 对比：若f （-x ）=-f （x ）则函数自身的图像关于原点对称； 4.y=f （x ）→y=f -1 （x ）原图像与新图像关于直线y=x 对称； 5.y=f （x ）→y=f -1（-x ）原图像与新图像关于直线y=-x 对称； 6.y=f （x ）→y=f（2a-x ）原图像与新图像关于直线x=a 对称； 7.y=f （x ）→y=2b-f （x ）原图像与新图像关于直线y=b 对称； 8.y=f （x ）→y=2b-f （2a-x ）原图像与新图像关于点（a ，b ）对称； 三．翻折变换： 1.y=f （x ）→y=f(|x|)的图像在y 轴右侧（x>0）的部分与y=f （x ）的图像相同，在y 轴的左侧部分与其右侧部分关于y 轴对称； 2.y=f （x ）→y=|f(x)|的图像在x 轴上方部分与y=f （x ）的图像相同，其他部分图像为y=f （x ）图像下方部分关于x 轴的对称图像； 3.y=f （x ）→y=f(|x+a|)变换步骤： 法1:先平移|a|个单位（左+右-）保留直线x=a 右边图像，后去掉直线x=a 左边图像并作关于直线x=a 对称图像y=f （x ）→y=f(x+a )→y=f(|x+a|) 法2:先保留y 轴右边图像，去掉y 轴左边图像，并作关于y 轴对称图像，后平移|a|个单位（左+右-）y=f （x ）→y=f(|x|)→y=f(|x+a|) 四．伸缩变换： 1.y=f （x ）→y=af(x)（a>0）原图像上所有点的纵坐标变为原来的a 倍，横坐标不变； 2.y=f （x ）→y=f(ax)（a>0）原图像上所有的横坐标变为原来的1a ，纵坐标不变；
《图形的放大与缩小》评课稿 邹吉鹏 图形的放大与缩小是新旧教材《比例》这一部分内容的最大不同之处。它是属于空间与图形领域中图形与变换方面的内容，比例的知识属于数与代数领域。新教材将《图形的放大与缩小》纳入到比例单元中，将两条线交织在一起。我认为主要是体现数形结合的思想，使知识形成和发展的基础更加扎实。这节课的教学目标是：1、使学生在具体的情境中初步理解图形的放大与缩小，学会利用方格纸把一个简单图形按指定的比放大或缩小。2、使学生在观察、比较、思考和交流活动中，感受图形的放大与缩小在生活中的应用，初步体会图形的相似，进一步发展空间观念。倪老师讲的这节课，教学难点比较多，具有一定的挑战性。但倪老师的整堂课运用生态学的观点、思想、态度和方法，研究课堂教学现象，揭示课堂教学规律。本节课教学思路清晰，重点突出，难点也得到了有效的突破，课堂教学效果好。具体表现在以下几个方面： 一、联系生活实际，帮助学生在现实情境中学习数学 这节课从复习比例尺的知识引出本课的学习，唤起了学生学习的热情，通过学生的讨论，使学生明确：图形变大，形状不变，我们就说把原图形放大了，学生对图形的放大这一概念的本质得到了认识。像这种课堂的起始呈现，沟通了生活与数学之间的联系与区别，有效引领学生在生活经验的基础上进行数学建构。在教学中，倪老师让学生说说在生活中有哪些放大与缩小的现象，既与课的开始前后照应，又让学生应用本节课所学的知识自觉应用于生活，用数学的眼光感知生活中放大与缩小的现象，使数学知识既从生活中来，又回到生活中去，使学生在现实情境中学习了数学，体验了数学的应用价值。 二、精心设计问题，促使学生在自主探索中学习数学 1、课堂是流动的生命，而教材是静态的，教材上的知识点我们无法改变，但作为知识点的载体——教材，我们有时若不进行改变就很难达到优质的效果。教材一开始的两幅图其实就是放大，没有我们生活中“变大”的意思，如依照教材这样来处理，知识的呈现与展开就好像不到位，倪老师根据学生现有知识基础，现有的思维方式，灵活地、创造性地使用教材。本节课的开始，倪老师在谈话的基础上，提问：你会选择哪一张？为什么？选择哪一张，学生容易给出答案，但为什么选择这一张，学生就需要积级思维，从而促进学生再次仔细观察照片前后的变化，然后通过学生的交流，初步感知选择这一张的理由是图形变大了但形状没有变。 2在学生认识了这张照片是按2：1放大后，倪老师又追问：还可以把图形按几比几放大？促使学生的思维由点向面展开，丰富了学生的探索空间。 3、当学生认识了图形的放大与缩小后，倪老师并没有直接进入相关的练习，而是又设计了一个前后照应的问题：现在谁能回答为什么图形的大小变了，而形状不变？一方面照应了前面的问题，又使学生回顾整理了刚才的探索过程，形成了知识体系。
图形的平移与旋转 【考纲传真】 图形的平移与旋转是近几年中考命题的重点和热点．考察考点主要通过具体实例认识平移、旋转，并探索平移、旋转的基本性质． 【复习考纲】 1．探索图形平移、旋转的性质，发展空间观念；结合具体实例，理解平移、旋转的基本内涵． 2．掌握平移、旋转的画图步骤和方法，掌握图形在坐标轴上的平移和旋转． 【考点梳理】 一、平移定义和规律 1．平移的定义：在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为平移． 注意： （1）平移不改变图形的形状和大小（也不会改变图形的方向，但改变图形的位置）； （2）图形平移三要素：原位置、平移方向、平移距离． 2．平移的规律（性质）：经过平移，对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等、对应角相等． 注意：平移后，原图形与平移后的图形全等． 3．简单的平移作图 平移作图，就是把整个图案的每一个特征点按一定方向和一定的距离平行移动． 平移作图要注意：①方向；②距离． 二、旋转的定义和规律 1．旋转的定义：在平面内，将一个图形饶一个定点沿某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为旋转．这个定点称为旋转中心，转动的角称为旋转角．关键：（1）旋转不改变图形的形状和大小（但会改变图形的方向，也改变图
形的位置）； （2）图形旋转四要素：原位置、旋转中心、旋转方向、旋转角． 2．旋转的规律（性质）： 经过旋转，图形上的每一个点都绕旋转中心沿相同方向转动了相同的角度，任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角都是旋转角，对应点到旋转中心的距离相等．（旋转前后两个图形的对应线段相等、对应角相等．) 注意：旋转后，原图形与旋转后的图形全等． 3．简单的旋转作图： 旋转作图，就是把整个图案的每一个特征点绕旋转中心按一定的旋转方向和一定的旋转角度旋转移动． 旋转作图要注意：①旋转方向；②旋转角度． 【典题探究】 【例1】、在下列实例中，不属于平移过程的有（ ） ①时针运行的过程；②火箭升空的过程；③地球自转的过程；④飞机从起跑到离开地面的过程。 A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个 【例2】、如图所示的每个图形中的两个三角形是经过平移得到的是（ ） 【例3】、下列图形经过平移后恰好可以与原图形组合成一个长方形的是（ ） A 、三角形 B 、正方形 C 、梯形 D 、都有可能 【例4】、在图形平移的过程中，下列说法中错误的是（ ） A 、图形上任意点移动的方向相同 B 、图形上任意点移动的距离相同 C 、图形上可能存在不动的点 D 、图形上任意两点连线的长度不变 【例5】、有关图形旋转的说法中错误的是（ ） A 、图形上每一点到旋转中心的距离相等 B 、图形上每一点移动的角度相同 A B C D
用C++实现图像旋转变换 （代码较长， 本人使用C++实现了一个类似GDI+ Matrix的C++几何变换类TransformMatrix。 略，参见我的BLOG文章《实现完整的图像平面几何变换》）。 我所说的“实现完整的图像平面几何变换”，是指可以通过TransformMatrix::Multiply函数或者更直接的变换矩阵成员设置去实现“完整的”图像 几何变换，除非其不能使用平面几何变换矩阵进行描述（如梯形变换我就没想到怎么实现， 也许其超出了平面几何变换矩阵范畴？），或者不能进行实际的几何变换（不可逆）；“实现 完整的图像几何变换”的另一层含义是下面的图像变换执行函数可实现TransformMatrix 所能表示的任意图像几何变换，而不必去写一个个具体的，如缩放、旋转变换函数等。 C/C++ code // 获取子图数据 BOOL GetSubBitmapData(CONST BitmapData *data, INT x, INT y, INT width, INT height, BitmapDa { if (x < 0) { width += x; x = 0; } if (x + width > (INT)data->Width) width = (INT)data->Width - x; if (width <= 0) return FALSE; if (y < 0) { height += y; y = 0; } if (y + height > (INT)data->Height) height = (INT)data->Height - y; if (height <= 0) return FALSE; sub->Width = width; sub->Height = height; sub->Stride = data->Stride; sub->Scan0 = (CHAR*)data->Scan0 + y * data->Stride + (x << 2); return TRUE; } // 执行图像数据几何变换 VOID Transform(BitmapData *dest, INT x, INT y, CONST BitmapData *source, TransformMatrix *m { // 复制几何变换矩阵对象 TransformMatrix m(matrix); // 几何变换矩阵绝对增加平移量x, y m.GetElements().dx += x; m.GetElements().dy += y;
《图形的放大与缩小》案例分析及反思 内容摘要：由对《图形的放大与缩小》教材的解析，设定重难点和教学目标，再联系学生的生活实际，创设情境以起学生的探究欲望，在教师的适当引导下，通过动手操作、动脑思考、小组合作等多种方式设计学生活动，达到本节课的教学目标，使学生在学到知识、技能的同时，掌握一定的研究学习的方法，并体验成功的乐趣。 关键词：图形的放大与缩小方法情感体验 一、教材简析： 《图形的放大与缩小》这节课内容是在学生认识了比的意义以及有关平面图形的基础上进行教学的，“放大与缩小”是图形的各部分线段按相同的比发生变化，这种变化能直观形象地显示比例的本质内涵，所以这节课的内容还为下节课教学比例打基础。通过教学例1例2使学生初步理解图形的放大和缩小的含义，并能利用方格纸按指定的比将一个简单图形放大或缩小，数学里图形放大或缩小的含义与生活中的放大、缩小经常是不同的。生活中会把图形由小变大视作放大，由大变小视为缩小。数学里的图形放大或缩小，它的每条边都按一定的比例变化，即每条边的长度都放大到原来的几倍或缩小到原来的几分之一。在这个过程中体会图形放大和缩小的前后是“大小变了，形状不变，图形的各部分长度是按一定的比变化的”这一内涵。 在对教材这样理解的基础上，并针对我班学生的基础、能力差别比较大，学习态度、学习兴趣和学习习惯也有不同的层次这一实际情况，我对本节课的教学目标是这样设定的： 1、知识技能目标：了解图形的放大与缩小的意义；能在方格纸上按一定的比画出放大与缩小的图形；通过图形的放大与缩小体会图形的相似。
2、过程方法目标：通过观察、理解、动手操作等数学活动来体验图形放大与缩小的方法；培养学生的空间观念和动手操作能力。 3、情感态度目标：激发学生学习数学的兴趣和求知欲，使学生积极参与学习活动，在学习过程中感受成功的喜悦。 教学重点:理解图形的放大和缩小,能利用方格纸把一个简单图形按指定的比例放大或缩小。 教学难点:使学生在观察、比较、思考和交流等活动中,感受图形放大、缩小。初步体会图形的相似,进一步发展空间观念。 教具准备：多媒体课件学具准备：方格纸，尺子 二、教法学法： 根据六年级学生的年龄特点，在本节课教学中我主要由学生自主观察，动手操作，动脑思考并分小组进行交流讨论。教师主要任务是设置教学情景，并引导学生进行有目的地观察活动，有选择性地进行动手操作指导，部分地参与学生分组讨论和交流。课堂上体现学生的主体作用，教师的引导作用。 三、教学过程： （一）创设情境，导入新课： 1.电脑出示一幅长方形图片（图1），照片很小，学生看不清楚 教师逐步将照片放大三次 2.出示放大后的三张图片： 图2:把长拉大,宽不变 图3:把宽拉长,长不变
图形的放大和缩小 【教学内容】苏教国标本第十二册38页例题1.2，试一试，练一练，练习九1.2。 【教学目标】 1.理解图形放大和缩小的概念，学会利用方格纸将图形按照要求进行放大和缩小，画出相应的图形。 2.从学生的实际生活经验出发，体会生活中的放大或缩小的意义，并能从数学的角度，分析各个数据之间的关系，明确数学概念中的放大和缩小；在观察.比较.思考和交流等活动中，感受图形放大.缩小在生活中的应用。 3.初步体会图形的相似，进一步发展空间观念；激发学生的数学学习兴趣和求知欲，调动学生参与学习活动的积极性，并在活动中体验成功的喜悦。 【教学重.难点】通过观察发现放大或缩小后的图形和原来图形长度之间的关系，掌握放大和缩小的实质内涵。 【教学准备】课件 【教学过程】 一.感受生活中放大缩小现象 1.生活中见过放大镜吗？用放大镜观察事物会产生什么效果？（板书：放大） 2.会拍照吗？拍照时照像机取景框里的图像和现实相比怎么样？（板书：
缩小） 3.看来，在现实生活中同学们已经感受到了放大和缩小，今天我们一起来深入探究一下图形的放大和缩小。（板书课题） 二.探索规律，建构概念 1.这里有1张图片，我将它进行了一些处理，得到了编号为1. 2.3的三张图片，你觉得哪一张是原图放大后的图片？哪一张是原图缩小后的图片？为什么？（第一幅.第三幅与原来的相比虽然大小不同，但形状相同。） 2.第二幅为什么不是呢？ （三）自主研究，执果索因 1.刚才同学们得到的结论，很大程度上是依赖自己的视觉，那么，在缩放的过程中，它的长和宽和原来相比，其中的变化有没有规律呢？我们先来看，这是原来的，这是放大的，老师给大家提供一些研究的数据。 研究放大： 2.从图中你知道了什么？（原来长方形的长和宽分别是……，放大后的长和宽分别是……） 3.放大后图形的长和宽和原来相比，其中的变化有什么规律？先自己想一想，算一算。 4.在小组中交流你的发现，推选一名小组成员汇报。 5.放大后与原来的长的比是？放大后与原来的宽的比也是？我们可以
学号：Xb09680112 班级：09通信工程（1）姓名：项德亮实验一图像几何变换 一．实验目的 1．熟悉MATLAB中的图像处理工具箱。 2．熟悉MATLAB中常用的图像处理函数。 3．掌握图像平移、图像旋转和图像缩放的基本原理与实现方法。 二．实验设备 微机 三．预习要求 1．认真复习课件里的内容，并熟悉教材中第2章的内容。 2．了解imread()、imshow()、imhist()等函数的使用方法。 四．实验内容及步骤 实验内容： 1．熟悉MATLAB图像处理工具箱的功能及常用的图像处理函数。 2．打开“Image Processing”工具箱里的Demos，查看“Spatial Transformation” 中的第一个例子“Creating a Gallery of Transformed Images”，把所有源代码拷到一个m文件里运行，查看运行结果，给源代码添加注释。然后再改变变换矩阵T里面的参数，再查看运行结果。把改变参数后（每位同学可以任意改变）的m文件保存为SpatialTransformation.m。 3．编程实现图像的平移，平移量应该可调(即用一个向量或两个标量保存平移量)，并显示对图像“view”的处理结果。 %平移 clear; %读入图像 imori=imread('view.bmp','bmp'); imres=imori; [m,n]=size(imori);
tx=60; ty=-40; %平移 for i=1:m for j=1:n if tx 《图形的放大和缩小》说课稿 李志雁 一、教材分析 《图形的放大和缩小》是苏教版六年级下册第三单元的第一课时的内容，教材先让学生认识图形的放大和缩小，再让学生经历按指定的比把一个简单图形放大和缩小的操作过程，借助图形的直观变化，帮助学生初步感知比例的内涵。同时教材将图形的放大和缩小贯穿整个单元的始终。这样的安排，既突出体现了数学知识之间的相互作用，有利于学生形象思维与抽象思维的协同发展，也能为以后学习成正比例的量、成反比例的量，以及图形的相似等知识的学习打下坚实的基础。 二、设计思路 本节课的教学中，利用长方形图片放大的具体情境导入，让学生直观感受图形的放大与缩小，教学中安排了一些有利于学生探究的观察、操作、交流等数学活动，使学生初步理解图形的放大和缩小。引导学生通过分析，以及数据的比较，体会图形的相似，感受图形放大和缩小在生活中的应用。这样设计为学生提供充分的探索交流空间，增强学生主动探索的意识，培养学生的空间观念。 三、教学流程 (一)谈话引入 这一环节中让学生从两张图片的放大和缩小中初步感受图形的放大和缩小，再感知把图形放大和缩小是有一定规律的，到 底存在什么变化规律？既引入新课，又激发了学生探索求知的欲望。 (二)自主学习，探索发现 首先出示由一张图放大后得到的三张图，让学生体会相似，感知放大现象。再出示放大前后长方形长与宽的数据，引导学生发现：长方形图片放大后与放大前相比，长和宽都是原来的2倍，让学生认识图形的放大。并引导学生用规范的语言描述原来的图形是按几比几的比放大的。明确比的前项表示的是放大后（现在）的边长，后项表示的是原来的对应边长。接着通过把长方形按1：2的比缩小，使学生初步理解什么是图形的缩小。通过对比提升图形的放大和缩小有什么相同的地方和不同的地方，引导学生发现放大与缩小的规律。（三）分层练习，巩固提高 （四）拓展延伸，全课总结。图形的放大和缩小
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