磁化率

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2.
本实验中为什么样品装填高度要求在 15cm 左右？ 要求样品装填在１５ｃｍ左右是要确保管顶端位于场强最弱的区域 （即场强为０） ， 如果装药不够高就达不到场强最弱的区域， 实验结果将不准确， 将会有很大的误差
3. 4.
在不同励磁电流下测定的样品摩尔磁化率是否相同？ 在不同励磁电流下测得样品的摩尔磁化率应相同，因摩尔磁化率是物质的特质 从摩尔磁化率如何计算分子内未成对电子书及判断其配建类型？ 对于顺磁性物质而言，摩尔顺磁磁化率与分子磁矩 µ m 关系可由居里－郎之万 公式表示 ： 式中 L 为阿伏加德罗常数(6.022 ×1023mol 1)， 、 k 为玻尔兹曼常数(1.3806×10-23J· K 1)，
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µ 0 为真空磁导率（4π×10 7N· A 2，T 为热力学温度。式((2-136)可作为由实验测定磁
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化率来研究物质内部结构的依据。 分子磁矩由分子内未配对电子数 n 决定，其关系如下：
式中 µB 为玻尔磁子，是磁矩的自然单位。µB=9.274 ×10-24J· T-1(T 为磁感应强度的单 位，即特斯拉)。 求得 n 值后可以进一步判断有关络合物分子的配键类型。
1.256×10-4 1.41×10-4 14.23×10-22 15.12×10-22 4.39 4.90
由上述计算结果可知， 除了 4.91 偏差较大以外， 计算所得的未成对电子数都在 4 左右， 若取整，可得硫酸亚铁未配对电子数为 4。 误差来源分析： 1） 、励磁电流不能每一次都准确定位在某个确定的电流处，所以每次的 H 不同比如 1A 只是大约在 1A 左右，所以每一次相同电流示数下的 H 可能不同； 2） 、装样不紧密也会带来误差，在推导公式 χm =
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1.0 0.0007 0.0074 0.0067 24.6531 295.85 0.155 1.18×10-4 1.29×10-4 13.83×10-22 14.46×10-22 4.45 4.47
2.0 0.0008 0.0300 0.022
3.0 0.0013 0.0659 0.0646
9.84×10-5 1.08×10-5 12.63×10-22 13.23×10-22 3.78 4.21
× 4π × M × 10−9 (m3 /
，二者对比可得 H： =
2 △m −△m 0 （T+1）gh 9500×4π ×10 −9 μ 0 m
计算如下所示： 励磁电流/A 空管 Δm0/g 莫尔盐 Δm /g （Δm -Δm0）/g 样品质量 m/g 温度/T 样品高度 h/m H 计算值/(A/m) H 高斯计测量值/(A/m) 1.0 0.0007 0.0070 0.0063 24.5831 296 0.155 39280.1 37659.2 78091.2 74601.9 118771.9 11624.2 2.0 0.0008 0.02357 0.0249 3.0 0.0013 0.0589 0.0576
2（Δ m −Δ m 0 ）ghM μ 0 mH 2
时用到密度，其影响
表在 h 中，装样不紧密影响密度，通过密度影响 h。进而影响磁化率； 3） 、电流改变速度太快，样品管在磁场中振动导致读取质量时产生误差；
4）样品管不干净、不干燥。 七、思考与讨论 1. 简述用磁天平法测定磁化率的基本原理 一个截面积为 A 的样品管，装入高度为 h、质量为 m 的样品后，放入非均匀磁场 中。样品管底部位于磁场强度最大之处，即磁极中心线上，此处磁场强度为 H。样 品最高处磁场强度为零。前已述及，对于顺磁性物质，此时产生的附加磁场与原磁 场同向，即物质内磁场强度增大，在磁场中受到吸引力。设 χ0 为空气的体积磁化 率，可以证明，样品管内样品受到的力为：
考虑到 ρ＝m/hA，而 χ0 值很小，相应的项可以忽略，可得
在磁天平法中利用精度为 0.1mg 的电子天平间接测量 F 值。 设△m0 为空样品管 在有磁场和无磁场时的称量值的变化，△m 为装样品后在有磁场和无磁场时的称量 值的变化，则
式中、g 为重力加速度(9.81m· s 2)。可得
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式中 M 为莫尔氏盐的摩尔质量((kg· mol 1)。
由数据比较可知，H 计算值较大，分析可能原因为： 1）样品管固定不稳； 2） 、样品管不干净； 3） 、装在样品管内的样品没有达到上下一致、均匀紧密； 2.由亚铁氰化钾与硫酸亚铁的实验数据，分别计算和讨论在 1.0A，2.0A，3.0A 时的 χm、μm 以及未成对电子数。 由公式χm =
2（Δ m −Δ m 0 ）ghM μ 0 mH 2 3kT χ m Lμ 0
六、数据处理 1.由莫尔盐的磁化率和实验数据，计算各特定励磁电流相应的磁场强度值，并与高 斯计测 量值进行比较。 莫尔盐的摩尔磁化率与热力学温度 T 的关系为：χB m = 10−9 (m3 /mol) 又有 χm = H=
2 △m −△m 0 ghM μ 0 mH 2 2 △m −△m 0 （T+1）ghM 9500×4π ×M×10 −9 μ 0 m 9500 T+1
样品高度 h/m H 为计算值的 χm/(m /mol) H 为高斯计测量值的 χm/(m3/mol) μm/(J/T) n
3
0.155 -1.99×10-5 -2.17×10-5 0 0 0 0 0 0 -2.8×10-6 -3.17×10-6 0 0
由上述计算结果可知，亚铁氰化钾未配对电子数为 0。 （2） 、硫酸亚铁(M=278.02) 励磁电流/A 空管 Δm0/g 硫酸亚铁 Δm /g Δm -Δm0/g 样品质量 m/g 温度/T 样品高度 h/m H 为计算值的 χm/(m3/mol) H 为高斯计测量值的 χm/(m /mol) H 为计算值的 μm/(J/T) H 为高斯计测量值 μm/(J/T) H 为计算值的 n H 为高斯计测量值的 n
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可求得χm ，再由公式χm =
Lμ 0 μ 2 m 3kT
求得μm ，具
体计算式为：μm = L=6.021023mol-1，求得μm 后带入公式μm = μB n（n + 2）即可求得未成
对电子数。其中 μ0=4π×10 N/A2，g=9.8m/s2，k=1.3806×10-23J/K，μB=9.274×10-24J/T， （1）亚铁氰化钾（M=422.39） 励磁电流/A 空管 Δm0/g 亚铁氰化钾 Δm /g Δm -Δm0/g 样品质量 m/g 温度/T 1.0 0.0007 0.000 -0.0007 23.2655 296.2 2.0 0.0008 0.0008 0.000 3.0 0.0013 0.0004 -0.0009