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课题《》章节课型新授课姓名班级主备人复核人教师评价等级学习目标1、通过动手演示能总结出五种圆与圆的位置关系2、通过观察，能说出两个圆相离（外离、内含），两个圆相切（外切、内切），两圆相交、圆心距等概念．2、通过合作交流推导出两圆的位置关系和d与R、r 的数量关系并灵活应用它们解题．学习过程一、复习回顾1、直线与圆的位置关系有几种？各种关系中d与R的大小关系是怎样的？2、如何判断直线与圆相切？二、引入课题教师现在黑板上画一个圆，用另一个圆在黑板上移动，这时会出现不同的位置关系，那么圆和圆的位置关系是怎样的呢？今天我们来学习《圆与圆的位置关系》。

三、自学指导自学教材自学教材P 132 ，完成下列各题1、学生准备学具，动手试验，填写下列表格位置关系图形交点个数 d 与R 、r 的关系2、什么叫做圆心距？ 四、自学检测：1.圆与圆的位置关系有 ________________________________.2.如果两圆的半径分别为R 、r,圆心距为d,则 两圆外离 ______________ 两圆外切 ________________ 两圆相交 ________________ 两圆内切 ________________ 两圆内含 ________________两圆外离和内含通称为两圆__________，两圆内切和外切通称为两圆__________。

3、大圆半径为6，小圆半径为3，两圆圆心距为10，则这两圆的位置关系为（ ）A ．外离B ．外切 Ｃ．相交 D ．内含 4、若两圆的半径分别是2cm 和3cm ，圆心距为5cm ，则这两圆的位置关系是( )⇔⇔⇔⇔⇔A ．内切B ．相交C ．外切D ．外离5已知⊙O 1与⊙O 2的半径分别为5cm 和3cm ，圆心距0201=7cm ，则两圆的位置关系为（ ）A ．外离B ．外切C ．相交D ．内切6、已知1O ⊙与2O ⊙外切，它们的半径分别为2和3，则圆心距12O O 的长是（ ）A ．12O O =1B ．12O O ＝5C ．１＜12O O ＜５D ．12O O ＞５7、两圆的圆心距为3，两圆的半径分别是方程0342=+-x x 的两个根，则两圆的位置关系是 （ ） 五、交流研讨例1： 如图所示，⊙O 的半径为7cm ，点A 为⊙O 外一点，OA=15cm ，求：（1）作⊙A 与⊙O 外切，并求⊙A 的半径是多少？ （2）作⊙A 与⊙O 相内切，并求出此时⊙A 的半径．例2：如图，⊙O 的半径为5cm ，点P 是⊙O 外一点，OP=8cm,以P 为圆心作一个圆与⊙O 外切，这个圆的半径应是多少？以P 为圆心作一个圆与⊙O 内切呢？六、课堂小结AOPBOA七、作业设计 一、填空题： 1、已知⊙1O 的半径为3cm ，⊙2O 的半径为4cm ，两圆的圆心距21O O 为7cm ，则⊙1O 与⊙2O 的位置关系为________。

2、如图，⊙A 、⊙B 的圆心A 、B 在直线l 上，两圆半径都为1cm ，开始时圆心距AB=4cm ，现⊙A 、⊙B 同时沿直线l 以每秒2cm 的速度相向移动，则当两圆相切时，⊙A 运动的时间为________秒3、 如果半径为3cm 的⊙O 1与半径为4cm 的⊙O 2内切，那么两圆的圆心距O 1O 2＝___ cm.4、两圆半径之比为3：5，当两圆内切时，圆心距为4 cm ，则两圆外切时圆心距的长为_____．5、两圆内切，圆心距为3，一个圆的半径为5，另一个圆的半径为________ .6、两圆的圆心距5d =，它们的半径分别是一元二次方程2540x x -+=的两个根，这两圆的位置关系是________7、若两圆相切，圆心距是7，其中一圆的半径为10，则另一圆的半径为_______．8、已知直线l 与⊙O 相切，若圆心O 到直线l 的距离是5，则⊙O 的半径是________9、已知两圆的半径R 、r 分别为方程0652=+-x x 的两根，两圆的圆心距为1，两圆的位置关系是（ ）A ．外离B ．内切C ．相交D ．外切 10、已知两圆内切，它们的半径分别为3和6，则这两圆的圆心距d 的取值满足（ ）A ．9d > B ．9d = C ．39d << D ．3d =课 题 《 》 章节课 型 新授课 姓 名 班 级 主备人复核人教师评价等级学习目标： 1．n °的圆心角所对的弧长L=180n Rπ2．扇形的概念；3．圆心角为n °的扇形面积是S 扇形=2360n R π；4．利用弧长和半径表示扇形面积：S= 教学重难点通过复习圆的周长、圆的面积公式，探索n °的圆心角所对的弧长L=2180n R π和扇形面积S 扇=2360n R π的计算公式，并能熟练的运用公式解题。

学习过程 一、复习引入1．圆的周长公式是 。

2．圆的面积公式是 。

3．什么叫弧长？ 二、自学指导自学教材P 139----P 140，思考下列内容：1、圆的周长可以看作______度的圆心角所对的弧．1°的圆心角所对的弧长是_______。

2°的圆心角所对的弧长是_______。

4°的圆心角所对的弧长是_______。

…… n °的圆心角所对的弧长是_______。

2、什么叫扇形？3、圆的面积可以看作 度圆心角所对的扇形的面积； 设圆的半径为R ，1°的圆心角所对的扇形面积S 扇形=_______。

设圆的半径为R ，2°的圆心角所对的扇形面积S 扇形=_______。

设圆的半径为R ，5°的圆心角所对的扇形面积S 扇形=_______。

……设圆的半径为R ，n °的圆心角所对的扇形面积S 扇形=_______。

4、比较扇形面积公式和弧长公式，如何用弧长表示扇形的面积？ 三、新知掌握。

利用弧长及扇形面积计算公式完成以下题目. 1、在半径为24的圆中，60°的圆心角所对的弧长l = ；2、75°的圆心角所对的弧长是2.5π，则此弧所在圆的半径为 ．3、若扇形的圆心角n 为50°，半径为R=1，则这个扇形的面积S 扇= ;4、若扇形的圆心角n 为60°, 面积为π32,则这个扇形的半径R= ;5、若扇形的半径R=3, S 扇形＝3π,则这个扇形的圆心角n 的度数为 ;6、若扇形的半径R=2㎝,弧长π34=l ㎝，则这个扇形的面积，S 扇= ;四、巩固练习1、已知扇形的圆心角为120°，半径为6，则扇形的弧长是（ ）． A ．3π B ．4π C ．5π D ．6π2、如图所示，把边长为2的正方形ABCD 的一边放在定直线L 上，按顺时针方向绕点D 旋转到如图的位置，则点B 运动到点B ′所经过的路线长度为（ ）A ．1B ．πC ．2D ．2πBAC(A')D lB'C'3、已知扇形的半径为3cm,扇形的弧长为πcm,则该扇形的面积是______cm 2,扇形的圆心角为______°.4、如图，从P 点引⊙O 的两切线PA 、PA 、PB ，A 、B 为切点，已知⊙O 的半径为2，∠P ＝60°，则图中阴影部分的面积为 。

5、如图，两个同心圆中，大圆的半径OA=4cm ，∠AOB=∠BOC=60°，则图中阴影部分的面积是______cm 2。

五、课堂小结（第1题图）ABC六、作业设计1．在Rt ABC △中，90C ∠=，8AC =，6BC =，两等圆⊙A，⊙B 外切，那么图中两个扇形（即阴影部分）的面积之和为（ ）A ．254πB ．258πC ．2516πD ．2532π2．图，水平地面上有一面积为230cm π的扇形AOB ，半径OA=6cm ，且OA 与地面垂直.在没有滑动的情况下，将扇形向右滚动至OB 与地面垂直为止，则O 点移动的距离为（ ）A.20cmB.24cmC.10cm πD.30cm π3．图，在△ABC 中，BC =4，以点A 为圆心，2为半径的⊙A 与BC 相切于点D ，交AB 于E ，交AC 于F ，点P 是⊙A 上一点，且∠EPF =40°，则图中阴影部分的面积是( )A ．94π- B ．984π- C ．948π- D ．988π-4．线段AB 与O 相切于点C ，连结OA 、OB ，OB 交O 于点D ，已知6cm OA OB ==，63cm AB =．求：（1）O 的半径；（2）图中阴影部分的面积．P A EFDCBOACBD课 题 《 》 章节课 型 新授课 姓 名 班 级 主备人复核人教师评价等级【学习目标】(1)通过看图，能说出圆锥各部分的名称(2)知道圆锥的侧面积展开图是扇形，并能够计算圆锥的侧面积和全面积.【学习重点难点】1.圆锥的侧面积公式的推导与应用．2.综合弧长与扇形面积的计算公式计算圆锥的侧面积． 【学习过程】 一．新课导入温故知新：1.什么是n °的圆心角所对的弧长和扇形面积的计算公式，并请讲讲它们的联系.二、探索新知1、同学们观察圆锥，说说你对圆锥的认识。

圆锥是由一个 和一个 组成的。

在右图的圆锥中，连结圆锥的顶点S 和底面圆上任意一点的线段SA 、SA 1……叫做 ，连接顶点S 与底面圆的圆心O 的线段叫做 。

2、圆锥中的各元素与它的侧面展开图——扇形的各元素之间的关系下图中，将圆锥的侧面沿母线l剪开，展开成平面图形，可以得到一个扇形，设圆锥的底面半径为r，这个扇形的半径等于扇形的弧长等于，则圆锥侧面积公式是三、反馈练习：1、已知一个圆锥的母线为10cm，半径为8cm，则这个圆锥的侧面积为_______。

2、已知一个圆锥的底面半径为12cm，母线长为20cm，则这个圆锥的侧面积为_________，全面积为_______。

3.用半径为30cm，圆心角为120°的扇形围成一个圆锥的侧面，则圆锥的底面半径为______四、合作交流如图所示的扇形中，半径R=10，圆心角θ=144°用这个扇形围成一个圆锥的侧面.(1)求这个圆锥的底面半径r;(2)求这个圆锥的高.2米1米五、巩固练习1.在综合实践活动课上，小明同学用纸板制作了一个圆锥形漏斗模型．如图所示，它的底面半径6cm OB =，高8cm OC =．则这个圆锥漏斗的侧面积是（ ）A ．230cmB ．230cm πC ．260cm πD ．2120cm2.如图，一把遮阳伞撑开时母线的长是2米，底面半径为1米，则做这把遮阳伞需用布料的面积是（ ）A ．4π平方米B ．2π平方米C ．π平方米D ．1π2平方米3.现有30％圆周的一个扇形彩纸片，该扇形的半径为40cm ，小红同学为了在“六一”儿童节联欢晚会上表演节目，她打算剪去部分扇形纸片后，利用剩下的纸片制作成一个底面半径为10cm 的圆锥形纸帽(接缝处不重叠)，那么剪去的扇形纸片的圆心角为（ ）．A.9°B.18°C.63°D.72°六、课堂小结七、作业设计1.圆锥的底面直径为80cm.母线长为90cm,则它的全面积. _________2.扇形的半径为30,圆心角为120°用它做一个圆锥模型的侧面,这个圆锥的底面半径为_________高为_________3. 一个扇形，半径为30°cm，圆心角为120°，用它做出圆锥的侧面积，那么这个圆锥的底面半径4.如图，已知RtΔABC中，∠ACB=90°，AC= 4，BC=3，以AB边所在的直线为轴，将ΔABC旋转一周，则所得几何体的表面积是_________．5、圆锥的侧面积恰好等于其底面积的2倍，则该圆锥侧面展开图所对应扇形圆心角的度数为______6.已知圆锥的底面积为 42cm，母线长为3 cm，求它的的侧面积和侧面展开图的圆心角是______。