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分位数回归下的区域经济差异研究引言区域经济差异是各国经济发展过程中的普遍现象，我国各地区经济发展的同时也伴随着地区间经济发展的差异性。
十九大报告指出我国社会当前的主要矛盾为“人民日益增长的美好生活需要和不平衡不充分的发展之间的矛盾”，地区间经济发展水平的差异即不平衡性的加剧，会引发一系列的社会和政Z矛盾，成为制约我国经济健康持续协调发展的关键问题。
如何均衡发展地区间的经济，实现缩小区域经济发展差距、促进区域经济协调发展，已经成为我国政F关注的焦点。
要解决好这一问题，只有弄清地区间经济发展差异的程度、趋势和形成机制，才能提出有针对性的解决方案。
本文旨在对我国地区间经济发展水平的差异性进行测度，并在此基础上探究影响地区经济差异的因素，从而为缩小地区间差异、促进区域经济协调发展提供政策建议。
对于改革开放以来我国区域经济差异的测度及影响因素的研究，近年来得到很多学者的关注。
测度的研究主要集中在两个方面：一是测度的方法。
多数学者利用标极差、标准差、变异系数、基尼系数和泰尔指数等测度区域经济的差异；考虑到区域经济差异的空间异质性，也有一些学者将空间因素引入测度模型中，利用测度分解公式对差异进行不同角度的分解。
二是测度的视角。
大部分学者对我国省际及东中西三大区域的差异进行测度分析并进行比较。
在影响因素的研究方面，资本投入、劳动力转移、技术创新、制度变迁、产业结构等都是热点研究对象，同时区位因素、城市化因素、经济开放程度、初期收入、人口增长率、储蓄率、受教育水平、失业率等也是近年来备受关注的重要因素。
在实证分析方法上，面板数据模型、短面板动态空间误差模型、地理加权回归分析方法是普遍采用的方法。
从目前的研究成果来看，研究视角多采用传统的东中西三大区域，而没有结合我国新时代经济政策特征进行区域的划分；研究方法上只得到了影响因素对于差异影响的大小，而没有因素随差异变化的变化趋势。
据此，本文将采用五区域视角，利用分位数回归模型，对区域经济差异的大小及影响进行动态分析。
基于空间⾃相关的江苏省县域经济实⼒空间差异研究基于空间⾃相关的江苏省县域经济实⼒空间差异研究作者：黄飞飞，张⼩林，余华，崔开俊， HUANG Fei-fei， ZHANG Xiao-lin， YU Hua， CUI Kai-jun作者单位：南京师范⼤学地理科学学院,南京,210046刊名：⼈⽂地理英⽂刊名：HUMAN GEOGRAPHY年，卷(期)：2009，24(2)被引⽤次数：0次参考⽂献(30条)1.江苏省地图集 20042.魏后凯现代区域经济学 20063.李⼩建.乔家君20世纪90年代中国县际经济差异的空间分析[期刊论⽂]-地理学报 2001(02)4.罗仁福.李⼩建.覃成林中国省际经济趋同的定量分析[期刊论⽂]-地理科学进展 2002(01)5.欧向军.沈正平.朱传耿江苏省区域经济差异演变的空间分析[期刊论⽂]-经济地理 2007(01)6.欧向军.陈修颖改⾰开放以来江苏省区域经济差异成因分析[期刊论⽂]-经济地理 2004(03)7.管卫华.赵嫒.林振⼭改⾰开放以来江苏省区域空间结构变化[期刊论⽂]-地理研究 2004(41)8.仇⽅道.朱传耿.单勇兵江苏省县域综合实⼒评价及分异特征[期刊论⽂]-地理与地理信息科学 2003(06)9.孔令强.王光玲因⼦分析⽅法在县域经济发展⽔平综合评价中的应⽤[期刊论⽂]-企业经济 2006(08)10.胡良民.苗长虹.乔家君河南省区域经济发展差异及其时空格局研究[期刊论⽂]-地理科学进展 2002(03)11.赵建新论区域经济差异的衡量指标与测度⽅法 1998(03)12.赵光华.丁艳萍陕西省县域经济发展⽔平的差异[期刊论⽂]-长安⼤学学报（社会科学版） 2006(04)13.张敦富.覃成林中国区域经济差异与协调发展 200114.G Carl.I Ku hn Analyzng spatial autocorrelation in species distributions using Gaussian and logit models 200715.Hideo Ezoe.Sayska Nakanura Size distribution and spatial autocorrelation of subpopulations in a size structured metapopulation model 200616.Desislava Rusinova Groowth in transition:Reexamining the roles of factor inputs and geogrraby 200717.Cem Ertur Wilfried koch Regional disparities in the European Union and the enlargement process:an exploratory spetial data analysia,1995-2000 200618.蒲英霞.葛莹.马荣华基于ESDA的区域经济空间差异分析⼀以江苏省为例[期刊论⽂]-地理研究 2005(16)19.潘竟虎.张佳龙.张勇⽢肃省区域经济空间差异的ESDA-GIS分析[期刊论⽂]-西北师范⼤学学报(⾃然科学版) 200620.马晓冬.马荣华.徐建刚基于ESDA-GIS的城镇群体空间结构[期刊论⽂]-地理学报 2004(06)21.陈思源.曲福⽥.曹⼤贵ESDA⽀持下的城市地价分布信息提取[期刊论⽂]-国⼟资源遥感 2006(03)22.张昆.张松林美国马萨诸塞州华⼈空间分布⾃相关研究[期刊论⽂]-世界地哩研究 2007(01)23.<江苏省地图集>编纂委员会江苏省地图集 200424.⽶红.张⽂璋实⽤现代统计分析⽅法及SPSS应⽤ 200425.徐建华现代地理学中的数学⽅法 200226.施⾦龙.吕洁应⽤统计学 200527.鲁凤中国区域经济差异的空间统计分析 200428.孟斌.王劲峰.张⽂忠基于空间分析⽅法的中国区域差异研究[期刊论⽂]-地理科学 2005(04)29.李⼩建经济地理学 199930.王恩涌.赵荣.张⼩林⼈⽂地理学 1999相似⽂献(4条)1.学位论⽂徐佩佩浙江省县域经济差异实证研究2009区域经济差异是各国在经济发展过程中存在的⼀种普遍问题，也是区域经济学研究的核⼼问题。
koenker和bassett提出的分位数回归方法Koenker和Bassett提出的分位数回归方法是一种统计建模方法，专门用于研究依变量在不同分位数处的条件分布。
该方法的核心是通过最小化残差的绝对值来估计条件分位数，从而对整个分布进行建模。
分位数回归的基本思想是通过引入一个分位数水平，将样本分为两个部分：低于分位数水平和高于分位数水平。
然后，针对每个部分分别建立一个回归模型。
这两个模型分别描述了在给定分位数水平下，依变量与自变量之间的关系。
这与传统的普通最小二乘回归不同，因为它关注整个分布而不是均值。
具体来说，Koenker和Bassett提出的分位数回归方法通过优化分位数回归损失函数来估计模型参数。
该损失函数是残差的绝对值与一个分位数相关的权重函数的乘积之和。
通过调整权重，可以选择不同的分位数水平，从而估计整个条件分布。
这种方法在处理偏态数据或存在异方差性质的数据时特别有用，因为它允许对数据的不同分位数进行更灵活的建模，而不仅仅局限于均值。
分位数回归在经济学、金融学和社会科学等领域中得到广泛应用，用于研究因变量在不同分位数下的变化和影响。
分位数回归的起源和发展
分位数回归是一种统计学方法，用于分析变量之间的关系。
它的起源可以追溯到20世纪70年代，当时经济学家Huber和Ronchetti 提出了一种新的回归方法，称为“分位数回归”。
分位数回归的主要思想是通过对数据进行分位数分析，来确定变量之间的关系。
与传统的OLS回归方法不同，分位数回归不仅考虑了数据的平均值，还考虑了数据的分布情况。
这使得分位数回归更加适用于非正态分布的数据。
分位数回归的发展经历了多个阶段。
在20世纪80年代，分位数回归被广泛应用于经济学领域，特别是在劳动经济学和财政政策方面。
在90年代，分位数回归开始应用于其他领域，如医学、环境科学和社会科学等。
随着计算机技术的发展，分位数回归的应用范围也不断扩大。
现在，分位数回归已经成为一种常用的统计学方法，被广泛应用于各个领域。
例如，在金融领域，分位数回归被用于预测股票价格和汇率波动；在医学领域，分位数回归被用于研究药物的剂量和疗效；在环境科学领域，分位数回归被用于研究气候变化和环境污染等问题。
分位数回归是一种重要的统计学方法，它的起源可以追溯到20世纪70年代，经历了多个阶段的发展。
随着计算机技术的不断发展，分位数回归的应用范围也不断扩大，成为各个领域研究的重要工具。
经济论坛Economic ForumMay.2013 Gen.514No.052013年5月总第514期第05期区域之间、区域内部以及省域经济发展存在显著差异，是我国区域经济发展的一个重要特点。
近年来在对区域经济差异问题的研究中，理论和实证研究都有较大突破。
在理论上，空间经济学把空间因素纳入一般均衡理论分析框架，解释了“块状”区域经济的空间分布规律，得出空间非中性的重要结论。
在实证上，国内外学者引入空间数据分析方法，对区域经济差异的空间集聚、空间结构、空间相关性等特征进行了分析，显示了空间因素对区域经济发展差异的重要影响（Rey，1999；Ertur，2006；Maie，2000；Zhang&Felmingham，2002；王晓丹、王伟龙，2011；马晓熠、裴韬，2010）。
改革开放以来，江苏省作为我国经济快速增长且最具活力的省份之一，其区域经济发展差距也迅速扩大，形成了苏南、苏中、苏北经济发展差异明显的区域经济格局。
那么江苏省区域经济发展是否存在空间相关性？区域经济发展差异有什么样的空间统计特点？本文运用探索性空间数据分析方法(ES⁃DA)，选取江苏省13个地级市2001～2010年10年间的人均GDP数据进行空间数据分析，试图更准确地揭示江苏省区域经济的全局和局域空间相关性及空间集聚特征。
一、探索性空间数据分析方法探索性空间数据分析(Exploratory Spatial Data Analysis,ESDA)是空间计量经济学的一个重要分支，主要研究与空间位置相关的空间自相关性（空间依赖性）以及空间差异性。
ESDA本质上是由数据驱动的探索过程，其目的是要揭示对象的空间分布、辨别对象的空间离群点和发现对象的空间关联模式，分析内容包括全局空间自相关和局域空间自相关。
全局自相关是从区域整体上刻画区域活动空间分布的集群情况，通常检验区域变量之间是否存在全局空间相关性，最广泛运用的是Moran指数。
收稿日期：2023-11-08基金项目：国家自然科学基金项目“描述性创新信息披露与企业创新：作用机制与经济后果”（72064001）；东华理工大学研究生创新专项资金项目“经济政策不确定性、创新能力与省域经济韧性”（DHYC-202349）作者简介：周明（1975- ），男，江西吉安人，东华理工大学经济与管理学院教授，管理学博士，研究方向为城市创新、区域创新；钟宇春（2000- ），女，江西赣州人，东华理工大学经济与管理学院硕士研究生，研究方向为区域经济韧性、经济政策。
省域经济韧性的测度、空间格局与动态演进周 明，钟宇春（东华理工大学 经济与管理学院，南昌 330013）摘 要：提升经济韧性水平是谋划未来经济高质量发展的题中之义。
本文基于2012－2021年我国30个省份的面板数据对省域经济韧性发展水平进行测度，并对其空间分布特征及动态演进态势进行研究。
结果表明：（1）2012－2021年我国省域经济韧性水平总体呈现上升趋势，并在东西方向上呈现“强-中-弱”阶梯式递减的空间格局。
（2）省域经济韧性发展水平空间聚集效应显著，主要呈现双高（H-H ）及双低（L-L ）聚集的空间组织模式。
（3）省域经济韧性的发展具有动态复杂性，全国整体、东部地区、中部地区和西部地区经济韧性水平皆呈现上升趋势，但省份之间差异较大。
同时东部地区经济韧性存在轻微的两极分化现象。
因此，各省份应立足于自身的经济发展水平，从抵抗力、恢复力和进化力三方面提升经济韧性水平，同时有效利用与相邻省份地理空间上的临近优势，实现强经济韧性省份与弱经济韧性省份间的优势互补。
关键词：省域；经济韧性；空间分布；动态演进中图分类号：F127 文献标志码：A 文章编号：1672-626X （2024）02-0005-13一、引言当前，中国经济韧性强、潜力大、活力足，长期向好的基本面依然不变。
随着国内外政治、经济、社会和技术环境等方面的发展变化，VUCA （易变性、不确定性、复杂性、模糊性）成为当前环境形势的常态特征，“经济韧性”正日益成为世界各国在追求经济发展中必须重视的战略问题。
面板数据分位数回归及其经济应用面板数据分位数回归是一种多变量回归方法，在经济学中具有广泛的应用。
它通过使用面板数据集，考虑个体和时间的异质性，可以更准确地估计经济变量在不同分位数的变化。
面板数据是指对同一组个体（例如家庭、企业或国家）进行多个时间观察的数据集。
与传统的横截面数据或时间序列数据相比，面板数据具有更多的信息，可以提供更准确的估计结果。
面板数据分位数回归将这些数据应用到经济学研究中，以分析变量在不同分位数下的影响和变化。
面板数据分位数回归的基本思想是将依变量和解释变量的关系扩展到不同的分位数。
传统的回归模型通常使用一个条件的均值作为衡量标准，而忽略了分布的其他信息。
而面板数据分位数回归通过分析不同分位数下的条件均值，可以确定变量对于不同个体和时间的异质性的影响。
面板数据分位数回归在经济学中有许多重要的应用。
首先，它可以用于研究不同收入群体的收入差距。
通过将个体收入与其他解释变量的关系扩展到不同收入分位数，可以更好地理解收入分配的变化和影响因素。
这对于制定公共政策和减少贫困具有重要意义。
其次，面板数据分位数回归可以用于研究教育、健康和劳动力市场等领域的不平等问题。
通过分析不同分位数下的教育水平、健康状况和工资收入等变量，可以揭示不同个体和时间的异质性，并提供政策建议。
此外，面板数据分位数回归还可以用于分析企业和产业的效率和生产力的变化。
通过将生产率和利润等变量与其他解释变量在不同分位数下的关系进行比较，可以对企业和产业的差异进行深入研究，为企业管理和政策制定提供参考。
总之，面板数据分位数回归是一种重要的经济学方法，它能够更准确地分析经济变量在不同分位数下的变化。
它在研究收入差距、教育和健康不平等、企业效率等方面具有广泛的应用前景。
通过利用面板数据的丰富信息，我们可以更好地理解经济现象，为公共政策和管理决策提供科学依据。
第２９卷 第５期２０１３年９月地理与地理信息科学Ｇｅｏｇｒａｐｈｙ ａｎｄ Ｇｅｏ－Ｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎ ＳｃｉｅｎｃｅＶｏｌ．２９ Ｎｏ．５Ｓｅｐｔｅｍｂｅｒ ２０１３ 收稿日期：２０１３－０２－０６； 修回日期：２０１３－０４－２３ 基金项目：国家自然科学基金项目（４１０７１０８４）；江苏省研究生科研创新计划项目（ＣＸＺＺ１３＿０３９８） 作者简介：柯文前（１９８８－），男，博士研究生，研究方向为区域空间结构与区域发展。
＊通讯作者Ｅ－ｍａｉｌ：ｙｕｚｈａｏｙｕａｎ＠ｎｊｎｕ．ｅｄｕ．ｃｎｄｏｉ：１０．７７０２／ｄｌｙｄｌｘｘｋｘ２０１３０５１６江苏县域经济要素关系及演化过程的分位数回归柯文前１，陆玉麒１，俞肇元１＊，陈 伟２，王 晗１（１．南京师范大学地理科学学院，江苏南京２１００２３；２．东北师范大学地理科学学院，吉林长春１３００２４）摘要：针对经典回归模型的“两难问题”，引入非参数的分位数回归构建了要素关系模型，并以江苏县域经济为案例分析。
结果表明：１）相比ＯＬＳ回归，分位数回归对县域经济总体模拟效果和刻画演化特征能力更优；２）根据变量关系结构，将县域经济发展驱动机制划分为产业结构占优型、一般均衡驱动型和高效均衡驱动型；３）苏锡常各县市受因子波动影响而使得驱动机制发生改变导致演化过程的分位点跃迁，表现出发展路径选择具有多样化的特点。
关键词：分位数回归；经济要素关系；演化过程；区域经济；苏锡常中图分类号：Ｆ１２７ 文献标识码：Ａ 文章编号：１６７２－０５０４（２０１３）０５－００７２－０６０ 引言区域经济增长与差异演化特征的影响机理分析是区域经济学与经济地理学研究的核心，区域经济系统是多要素（多变量）影响下具有复杂的开放系统，不同要素组合将形成不同驱动作用。
从影响因素出发，利用多指标建立不同地区经济发展的要素关系模型是进行影响机理及时空过程分析的主流手段［１－５］。
传统以ＯＬＳ为代表的经典回归模型在参数估计方面面临强条件假设和序列检验的“两难问题”，很难全面揭示具有时空多尺度与动态性特征的各类分布信息，尤其体现在极端地区的拟合效果上，导致其分析适用性减弱。
分位数回归可通过多个不同分位函数来估计整体模型，相比ＯＬＳ均值回归模型，该方法放松了正态假设，可从数据的不同分布位置与形状入手，在全面刻画因变量分布特征基础上，对自变量与因变量的条件分布进行统计性描述，不仅在处理非正态、非平稳经济数据方面有更好的解释，更可最大限度挖掘已有数据中的相关信息［６－８］，从而准确捕捉具有尖峰、厚尾等极端样本的分布特征。
由于该模型估计具有稳健性与鲁棒性［９，１０］，在有效揭示变量分布与时空过程的内在关系方面显示出独特的优势。
江苏省自改革开放以来，人均ＧＤＰ由４３０元升至１９９０年的２ １０３元再到２０１０年的５２ ４４８元，区域经济实现了快速增长，成为中国沿海地区发展最快与最具活力的省份之一。
然而，区域经济的快速发展导致区域内部的差异也逐渐扩大，１９９０年苏南地区发展最快的无锡市区人均ＧＤＰ达６ ４３３元，而苏北的铜山县人均ＧＤＰ仅为４９９元，相差１３倍；到了２０１０年发展水平最高与最低的县市差距更加悬殊，丰县仅为昆山市的４％，相差高达２３倍。
在此差异基础上形成了以苏北、苏中和苏南不同发展水平主导的极端不平衡的区域经济格局。
鉴于江苏区域经济差异的典型性与代表性，本文拟以江苏省２０００－２０１０年１３个地级市市区和５０个县域（包括县级市）共６３个县级尺度的空间单元作为实证研究对象，从区域经济发展影响因素的作用过程出发，以分位数回归建立人均ＧＤＰ为代表的区域经济发展要素关系模型，在较为全面刻画所有样本的分异特征基础上，深入挖掘不同时期苏锡常等地区要素作用与经济发展的时空分异特征，一方面拓展分位数回归在区域经济发展领域的应用；另一方面，为本区及其他地区经济发展提供决策参考。
１ 基本模型与影响因素１．１ 分位数回归模型若一组独立变量Ｘ与响应变量Ｙ满足高斯－马尔可夫假设，两者间ＯＬＳ均值回归表达式的条件概率表达为：Ｅ（ｙ｜ｘ）＝Ｘβ，即因变量相对自变量条件概率的数学期望。
考虑Ｙ的条件分布函数为Ｆｙ（ｙ｜ｘ），则τ分位数为：Ｑ（τ｜ｘ）＝ｉｎｆ｛ｙ：Ｆｙ（ｙ｜ｘ）≥τ｝，τ∈（０，１），从而可得线性条件分位数的一般表达式为：Ｑ（τ｜ｘ）＝Ｘ′β（τ）。
与一般均值线性回归参数估计普遍采用最小二乘不同的是，分位数回归模型β（τ）参数的估计目前主要是将其等价于求解线性规划的优化问题，采用加权残差绝对值之和的方法估计：＾β（τ）＝ａｒｇ ｍｉｎβ∈ＲＰ∑ｎｉ＝１ρτ（ｙｉ－ｘ′ｉβ（τ））＝ａｒｇ ｍｉｎβ∈ＲＰ∑ｉ∈｛ｉ∶ｙｉ≥ｘ′ｉβτ｝τ｜ｙｉ－ｘ′ｉβτ｜＋∑ｉ∈｛ｉ∶ｙｉ＜ｘ′ｉβτ｝（１－τ）｜ｙｉ－ｘ′ｉβτ［］｜其中，Ｉ（·）为示性函数。
随着τ分位数在（０，１）区间内变化，可得到不同分位水平下响应变量与解释变量的回归方程。
１．２ 影响因素确定现有区域经济研究影响因素的确定多以要素投入为基础并依据研究区域的差别进行指标增减。
一般认为，资本投资对区域经济具有重要影响，Ｂｅｒ－ｎａｎｋｅ等研究得出资本投资对短期和长期经济增长都存在显著的正相关关系［１１，１２］；我国学者对国内投资与外商投资区分并结合其他诸多指标进行了综合分析。
魏后凯等选取投资、就业等指标解析了中国不同地区间ＧＤＰ增长率差异，指出差异约９０％由外商投资引起，而武剑则认为我国区域经济差异主要是国内投资引起的而非ＦＤＩ［１３，１４］。
由此可知，资本投资与经济发展存在正相关作用。
其他学者研究显示，诸如产业结构、人口数量及技术进步等对区域经济的促进也有重要影响［１５，１６］。
在上述研究基础上，综合考虑数据可获取性及代表性，初步选取以人均ＧＤＰ（Ｇｄｐｐｃ）作为经济综合发展水平的因变量，二三产业产值占ＧＤＰ比重（Ｉｎｄｕｓ）代表产业结构、实际外商直接投资（ｆｄｉ）代表外向度、人均地方财政收入（Ｆｉｎａｎ）代表地方政府财政转移能力、城镇固定资产投资（Ｉｎｖｅｓｔ）代表资本投入、年末总人口（Ｐｏｐ）代表城市规模等指标作为解释变量，建立模型进行区域经济发展影响因素的探析。
考虑变量多重共线性的影响，将实际外商直接投资占城镇固定资产投资的比重确定为参与全球化的程度（Ｆｄｉ）来测定对外开放程度对江苏经济发展的影响［１７］；另外，为降低分位数回归估计的复杂度，并尽可能获得直观的模型结果，利用逐步回归剔除非显著分量（Ｐｏｐ）。
最终确定与人均ＧＤＰ进行分位数回归的主导因素有二三产业产值占ＧＤＰ比重、人均地方财政收入和全球化程度（Ｆｄｉ）。
２ 江苏县域经济要素关系的时空分异特征２．１ 要素关系模型的拟合结果由图１原始人均ＧＤＰ序列可知，江苏县域经济正偏态特征明显，具有显著的时空分异特性。
其中自２０００年开始，苏南地区部分发达县市发展迅猛，与其他县市的发展水平逐渐拉开，从而导致区域差异加大。
为对其时空分异特性和原因进行解释，建立以下分位数回归的经济要素关系模型：ＱＧｄｐｐｃ（τ｜ｖａｒｉ）＝β０（τ）＋β１（τ）·Ｉｎｄｕｓ＋β２（τ）·Ｆｉｎａｎ＋β３（τ）·Ｆｄｉ图１ 人均ＧＤＰ不同年份的箱线图Ｆｉｇ．１ Ｂｏｘｐｌｏｔｓ ｏｆ ＧＤＰＰＣ ｉｎ ｄｉｆｆｅｒｅｎｔ ｙｅａｒｓ为更清晰体现分位数回归的拟合特性，表１同时给出ＯＬＳ拟合结果，两者均揭示３个变量对江苏县域经济发展存在显著影响。
其中，分位数回归通过人均ＧＤＰ多个条件分位点的回归给出了区域经济发展不同位置和形状更为细致的信息：１）３个变量回归系数大致随着分位点的提升呈增大趋势，表明经济发展处于高分位的地区受到的边际效应正向作用大于低分位地区。
２）不同变量对不同分位人均ＧＤＰ边际效应存在差异，二三产业产值占ＧＤＰ比重与全球化程度指标随分位点波动上升，而人均地方财政收入则一直上升。
３）不同变量关系在驱动区域经济发展的作用上也存在差异。
二三产业产值占ＧＤＰ比重在处于０．１分位点的区域高于０．２～０．５分位点的区域，说明产业结构的优化对于中分位地区的促进作用小于低分位地区；全球化程度在０．５、０．６和０．８分位点的边际效应比０．３～０．４的更小，说明参与全球化的某些中高分位地区发展不一定快于较低分位地区。
另外，由回归系数可知，所有分位点的值均小于ＯＬＳ系数值，说明其对于全球化程度对区域经济发展的促进作用存在高估现象；人均地方财政收入对处于所有分位的地区边际效应是上升的，说明政府财政转移能力越雄厚，推动高位地区经济发展的能力快于中低位地区。
页３７第第５期 柯文前等：江苏县域经济要素关系及演化过程的分位数回归表１ ＯＬＳ与分位数回归估计值Ｔａｂｌｅ １ ＯＬＳ ａｎｄ ＱＲ ｅｓｔｉｍａｔｉｏｎ ｖａｌｕｅＯＬＳ／分位数回归 截距项Ｉｎｄｕｓ Ｆｉｎａｎ ＦｄｉＯＬＳ回归－１０ ４５０．００＊＊＊２０４．００＊＊＊１０．２８＊＊＊８２．８０＊＊＊分位数回归０．１－８ ７９５．３３０７９＊＊＊１８０．７５０２８＊＊＊６．２６３９８＊＊＊３６．１４８１６＊＊＊０．２－７ ３５９．９７０６９＊＊＊１５５．５８２２０＊＊＊８．２１８９４＊＊＊５０．５６５４４＊＊＊０．３－７ ９９２．０２６７７＊＊＊１６５．６３４９０＊＊＊９．１７０２５＊＊＊５６．１６０５２＊＊＊０．４－８ １３９．０９２１３＊＊＊１７２．８８７０９＊＊＊９．６１３１７＊＊＊６０．０１０９７＊＊＊０．５－７ ８５０．２３１２２＊＊＊１６９．５２９０３＊＊＊１０．７３２６３＊＊＊５７．９０６７５＊＊＊０．６－９ ０５１．５９９９９＊＊＊１９０．０３８１５＊＊＊１１．４１９５４＊＊＊５７．２９１１８＊＊＊０．７－９ ２９５．３６２５７＊＊＊１９３．８０８３６＊＊＊１２．２９６１１＊＊＊６２．５３２６２＊＊＊０．８－１２ ３９５．９７０８３＊＊＊２４６．９３２４０＊＊＊１２．５０３２１＊＊＊５３．４７７６４＊＊＊０．９－１１ ３３９．３７４００＊＊＊２３４．４３５４６＊＊＊１３．６８１４８＊＊＊７４．５２２２８＊＊＊ 注：＊＊＊、＊＊、＊分别表示回归参数的１％、５％、１０％显著性水平。
２．２ 要素关系模型对县域城市的模拟效果及对演化特征的刻画将分位数回归得到的最优拟合值①和ＯＬＳ回归拟合值与原始序列进行对比，以此分析两种方法的模拟效果及基于要素关系模型对不同年份和地区县域经济演化特征的刻画，分别作出图２的拟合曲线图和箱线图。
在总体模拟效果上，分位数回归能够较好描绘出要素关系作用下分布于不同分位点上的样本，且差异不大；另外，结合图１看，在箱线图的箱体上，ＯＬＳ拟合值的四分位距出现加宽－变窄－加宽的波动特征，尤其在２００４年和２００５年，ＯＬＳ拟合值的四分位距低于２００２年和２００３年，反映地区之间差异呈现出扩大－缩小－扩大的演化趋势与原始分布不相符合，表明当区域经济差异进一步拉大，ＯＬＳ虽能刻画大多数地区特征，但易受到异常值的干扰，而分位数回归最优拟合结果的箱体演化分布几乎与原始样本一致对应。
