结构力学I

4m
15kN 4m
15kN 4m
15kN
F
FNGF
15kN
ME = 0 MF = 0
FNGF = -20 kN FNGE = 25 kN
哈工大 土木工程学院

16 / 53
第二章 静定结构受力分析
有些杆件利用其特殊位置可方便计算
L形结点 结点平面汇交力系中，
除某一杆件外，其它所
结点 单杆
有待求内力的杆件均共 线时，则此杆件称为该 结点的结点单杆。
FN1
FN2 FN
Fy=0 f(FN2 , FN )=0 Fx=0 g(FN2 , FN )=0
38 / 53
FAy
哈工大 土木工程学院

第二章 静定结构受力分析
FP
FP
E b
3
FP
1 2 4
FP D
FP
FP
FP
C
弦杆 斜杆
F F
M
y
x
C
0
0
0
f ( FN 2 , FN ) 0
FN1
FN 2
y
FN 2 FN 0
竖杆
利用对称性取结点D 先求斜杆b，再利用结点E
哈工大 土木工程学院
F F
0 0
FN 4
FN 3
39 / 53
y
第二章 静定结构受力分析
练习求FN1、 FN2 、 FN3
FP
1
FP
2h
对称轴?
3
2
4a
为了使计算简捷应注意： 1）选择一个合适的出发点； 2）选择一个合适的隔离体； 3）选择一个合适的平衡方程。
哈工大 土木工程学院

l
EI
正对称
q q q
h
反对称
q
哈工大 土木工程学院

29 / 65
q
q
q
对称结构在对称荷载作 用下内力、反力和变形皆对 称，故取半结构计算。由半 结构特点采用位移法较好。
哈工大 土木工程学院

30 / 65
q
q
q
对称结构在反对称荷载 作用下内力、反力和变形皆 反对称，故取半结构计算。 而此半结构仍具有对称结构 特点。继续分解。
A 2EI
l
B
EI c
l
C
原始结构
C
A
Z1
B c
基本结构 基本体系
k R 0 1Z 11 1 C
哈工大 土木工程学院
基本方程

33 / 65
4i
Z1 1
3i
8i
k 11
3i
8i
12 i l 12 i l
M1
1 2 i l
k i 1111
R 1C
3i l
c
3i l
MC
9i R1C c l
哈工大 土木工程学院
15 / 65

3i
Z1 1
k 11
4i
3i
1 Z1 FPl 56i
2i
1 FPl 8 1 FPl 8
M1
4i k i 117
R1P
1 FPl 8
M Z M M 1 1 P
3 FPl 56 8 FPl 56 9 FPl 56
FP
MP
1 R 1P F Pl 8
哈工大 土木工程学院

21 / 65
Z1 1

2014—2015学年度第二学期《结构力学I》考试题型及分值分布（总分100分）1．单选题5个×3分=15分；2．填空题3个×3分=9分；3．作图题1个×11分=11分；4．计算题3个×15分+1个×20分=65分。

其中知识点分值分布：（1）作图题为绘制弯矩图。

（2）计算题：共4个大题2个题求解结构位移，1个力法求解弯矩图，1个位移法求解内力图。

2014---2015学年度第二学期《结构力学I》复习重点一．选择题1．连接3个刚片的复铰相当于（ B ）个单铰，相当于约束数目是（ D ）A．1 B．2 C．3 D．42．联系两个刚片的铰是（ A ）A．单铰 B.虚铰 C.复铰 D.重铰3．连接2个刚片的刚结点相当于约束数目为（C）A．1 B．2 C．3 D．44．在平面内点的自由度等于（ B ）A．1 B.2 C.3 D.45．去掉一个单铰相当于去掉的联系的个数为（ B ）A．1 B.2 C.3 D.46．所谓几何不变体系指（ C ）A．静定结构 B.超静定结构C．静定结构和超静定结构 D.杆件结构7．能够作为工程结构的有（D）A．常变体系B．瞬变体系C．可变体系D．不可变体系8．图示体系的几何组成为（A）Array A．无多余约束的几何不变体系B．有多余约束的几何不变体系C．几何瞬变体系D．几何可变体系，但不是几何瞬变体系9．联结8个刚片的复铰相当于的单铰的个数为（ B ）A．6 B.7 C.8 D.910．静定结构在下面哪种因素下不会产生内力（BCD）A．荷载B．温度变化C．支座移动D．制造误差11．超静定结构在下面哪种因素下会产生内力（ABCD）A．荷载B．温度变化C．支座移动D．制造误差12．两个刚片由三根链杆相联所组成的体系是（ D）A.几何不变体系B.几何常变体系C.几何瞬变体系D.不变、常变、瞬变都有可能13．用结点法计算桁架时，可求解的条件是（A）A．两个未知量B．一个未知量C．结点连接杆件数不超过3 D．都不正确14．截面法计算桁架时，通常有两种方法，为（AB）A．投影法B．取矩为零法C．零杆法D．延伸法15．外力偶作用与铰结点或自由端时，其弯矩为（A）A．外力偶矩B．内力偶矩C．力矩D．零16．静定结构在变温时（ D ）A．无变形，无位移，无内力 B.无变形，有位移，无内力C．有变形，无位移，无内力 D.有变形，有位移，无内力17．图乘法的适用条件有（ABC ）A．直杆B．等截面C．有一个图形为直线图形D．最多一个图为直线图形18．力法典型方程表示的是( C )A.平衡条件B.物理条件C.变形条件D.图乘条件19．静定多跨梁结构，基本结构受力，附属结构受力情况为（B）；反之附属结构受力，基本结构受力情况为（A）A．受力B．不受力C．不确定D．视结构类型而定20．对于多跨静定梁而言，当力作用于附属梁上时（ C ）A.附属梁受力，基本梁不受力B.附属梁不受力，基本梁受力C.附属梁和基本梁均受力D.附属梁和基本梁都不受力21．力法的基本未知量是（A）；位移法的基本未知量是（D）A．多余约束力B．广义力C．广义位移D．结点角位移和线位移22．在原来位置上可以运动，而发生微量位移后即不能继续运动的体系，叫做（ C ） A．几何可变体系 B .几何不变体系 C ．瞬变体系 D .常变体系23．静定结构的全部内力和反力，可以用以下哪个条件求得（ A ） A.平衡条件 B.变形协调条件C.虚功原理D.平衡条件及变形协调条件 24．静定结构因支座移动，（ B ） A 、会产生内力，但无位移 B 、会产生位移，但无内力 C 、内力和位移均不会产生 D 、内力和位移均会产生 二．填空题1．平面问题中，刚体的自由度数目是 3 ，点的自由度数目又是 2 。

M1B M1FB
M1C M1FC
S1 B ( R ) M1FB 1B ( R1P ) S 1P
1
1
S1C ( R ) M 1FC 1C ( R1P ) S 1P
1
力矩分配法采用了与位移法相同的基本结 构，即固定刚结点，在固定状态下刚臂上产生 约束力矩，为恢复到原状态，将刚臂放松（加 反方向约束力矩），求出放松状态产生的杆端 力矩，将固定状态与放松状态的杆端力矩叠加 即得结构的实际杆端力矩.
一. 基本概念
远端支撑 固定 铰支 滑动 转动刚度S 4i 3i i 传递系数C 1/2 0 -1
1
1
1
可避免解联立方程 不需要求出角位移 计算程式简单机械
哈工大 土木工程学院
4i
1 / 31
2i

3i
哈工大 土木工程学院
i
2 / 31

讨论 1 点在M作用下各杆端的弯矩 1M m1 0
列表法

练习：用力矩分配法求图示结构弯矩图
B
EI
A
EI
C
40 kN
10m
10m
q 10 kN/m
M F 100
分 配 传 递
0.571 0.429 100 0 57.1 42.9 42.9 42 .9
0 0
A
4m
EI
BБайду номын сангаас
4m
EI
C
6m
28.6
M 128.6
128 .6
0
42.9
M
哈工大 土木工程学院
ql 2 /12
A
F F M BC M CB 0