中学数学概念教学的探讨
【摘要】中学数学概念如何教学?本文就“引导学生从正面透彻理解概念”和“引导学生参与数学概念的建立过程”等四个方面进行探讨,以起到抛砖引玉的作用。
【关键词】数学概念概念教学
概念是最基本的思维形式。数学中的命题.都是由概念构成的:而数学中的推理和证明,又是由命题构成的,可见数学概念是逻辑推理的依据,是正确快速运算的基本保证,是学习掌握知识的基础。《数学课程标准》中也明确指出:“正确理解数学概念是掌握数学知识的前提。”因此,数学概念的教学是整个数学教学的一个重要环节。教师只有把数学概念讲清楚、讲准确,让学生深刻理解概念的内涵,准确把握概念的外延,从质和量两个方面明确概念所反映的对象,才能使学生自觉掌握数学命题,在推理和证明的过程中有所依据,从根本上提高分析和解决问题的能力。
尽管数学概念历来是中学数学教学的重点,但教育反馈表明:学生数学概念掌握得并不理想。因为邻近数学概念辨别不清、基本数学概念理解不透而出错的现象时有发生。数学概念形成的主要渠道是教学。因而在数学新课标实施的背景下,对中学数学概念教学进行探讨就犹为迫切和必要。那么,如何在课堂教学中帮助学生形成正确的数学概念就成为了教师的一个大问题。那种“教师讲,学生听”的教学方法以及要求学生“死记硬背”的学习方法,使学生处于被动的学习状态,根本不能使我们的教学取得突破性的进展。
因此,在教学中我们应结合数学概念的特点和学生自身发展的规律来优化概念教学,使学生更好的理解概念、掌握要领和运用概念,从而使全体学生的数学素质得到有效的提高。现结合自己多年来的教学体会,笔者认为应从以下几个方面来进行尝试:
1.引导学生从正面透彻理解概念
数学概念一般都比较抽象,教给学生一个概念就得让学生理解概念中的每一句话,引导学生对概念理解透彻,并在学生头脑里留下清澈、完整的概念。因此,要从正面对概念作严密的文字分析,使学生明白定义中每一句话的含义。
例如,在教“异面直线”这一概念时,应抓住“不同在任何一个平面内”这一语句,向学生指出判别两条直线是否为异面直线,不应只考虑它们有无交点.而应考虑过这两条直线是否存在一个平面。又如,在“极限”概念的教学中,要使学生弄清楚“某个变量,在变化过程中无限趋于一个常数”的含义,应该抓住“变化过程”和“无限趋近”这两个词语来理解变量与常数之间的关系。
2.引导学生参与数学概念的建立过程
数学概念的形成一般来自于解决实际问题或数学自身发展需要,教材上的定义常隐去概念形成的过程。教师要积极引导学生参与数学概念的建立过程,使学生理解概念的来龙去脉,加深对概念的理解。如在对椭圆、双曲线等概念的教学时可通过直观演示,揭示其发生的过程。这种引入的方法生动、直观,在引入过程中同时还阐明了概念的客观存在性。通过这样的引导,让学生理解与掌握
概念,达到良好的效果。
3.培养学生概括概念的能力
概括能力是人们形成概念和掌握概念的直接前提。没有概括,就难以形成概念,所以在概念教学中应培养学生通过观察比较、归纳演绎,掌握数学知识的规律性并得出具体概念。如在教“等差数列”时,可先给出几个数列,通过引导学生去观察比较,最后归纳这两个数列的共同特点:“从第2项起,每一项与它的前一项的差都等于同一常数”,从而得出概念。
4.强调概念定义教学的实际应用
在学生掌握概念定义后,配备一些有关的时间问题和相邻学科的问题,从中提高学生灵活运用概念和解决问题的能力。如在“轴对称点”的教学中,可引用“一条河的同一侧有两个用水点,要在河边修建一个扬水站,问选在什么地方才能使铺设的水管总长最短?”这样的问题能加深对概念的灵活运用和对实际意义有更深刻的认识。
总之,中学数学概念的教学要从实际出发,精心设计,认真对待;采取不同的方法,引导学生观察分析、比较归纳、揭示对象的本质属性,适时地引进新概念.为学习新的知识打下坚实的基础。
