安徽省铜陵市2020年(春秋版)中考数学试卷A卷

安徽省铜陵市2020年（春秋版）中考数学试卷A卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分.） (共12题；共36分)1. （3分） (2016七上·大同期中) 的倒数是（）A . 2B . ﹣2C .D .2. （3分）下列说法中，不正确的是（）A . 平方等于本身的数只有0和1B . 正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数C . 两个负数，绝对值大的负数小D . 0除以任何数都得03. （3分）(2019·宁夏) 港珠澳大桥被英国《卫报》誉为“新世界七大奇迹”之一，它是世界总体跨度最长的跨海大桥，全长55000米.数字55000用科学记数法表示为（）A .B .C .D .4. （3分）(2018·云南) 下列图形既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A . 三角形B . 菱形C . 角D . 平行四边形5. （3分）下列说法中正确的是（）A . 的平方根是±2B . 36的平方根是6C . 8的立方根是－2D . 4的算术平方根是－26. （3分）(2015·金华) 如图的四个转盘中，C、D转盘分成8等分，若让转盘自由转动一次，停止后，指针落在阴影区域内的概率最大的转盘是（）A .B .C .D .7. （3分）如图，桌面上有木条b、c固定，木条a在桌面上绕点O旋转n°（0＜n＜90）后与b平行，则n=（）A . 20B . 30C . 70D . 808. （3分）(2019·株洲模拟) 下列计算正确的是（）A .B .C .D .9. （3分） (2020八下·海勃湾期末) 下列命题①若a＞b，则ac＞bc；②若a=1，则 =a；③ 的平方根是④各边都相等的多边形是正多边形，其中真命题的个数是（）A . 0B . 1C . 2D . 310. （3分）如图，已知圆锥的母线长为6，圆锥的高与母线所夹的角为θ，且sinθ=，则该圆锥的侧面积是A .B .C .D .11. （3分）如图，直径为10的⊙A经过点C（0，5）和点O（0，0），B是y轴右侧⊙A优弧上一点，则cos∠OBC 的值为（）A .B .C .D .12. （3分） (2011七下·广东竞赛) 平面直角坐标系中，若一个点的横、纵坐标都是整数，则称该点为整点.若函数y=kx+k与y=2x-1的图象的交点为整点时，则整数k的值可取（）A . 2个B . 3个C . 4个D . 5个二、填空题（共6小题.每小题3分，共18分，请将答案填在答题卡上 (共6题；共18分)13. （3分） (2019七上·萧山月考) │－3│的相反数是________，14. （3分）五名同学星期天干家务活的时间分别是2，2，3，4，5小时，它们的众数是________ ，中位数是________15. （3分）等腰△ABC的底和腰的长恰好是方程x2﹣4x+3=0的两个根，则等腰△ABC的周长为________．16. （3分）若m+n=2，mn=1，则m2+n2=________．17. （3分） (2018七下·越秀期中) 如图，在平面直角坐标系中，从点P1（﹣1，0），P2（﹣1，﹣1），P3（1，﹣1），P4（1，1），P5（﹣2，1），P6（﹣2，﹣2），…依次扩展下去，则P2018的坐标为________.18. （3分）(2019·巴中) 如图，反比例函数经过A、B两点，过点A作轴于点C，过点B作轴于点D，过点B作轴于点E，连结AD，已知、、．则＝________．三、解答题（本大题共8题，共66分，请将解答过程写在答题卡上） (共8题；共66分)19. （6分） (2019七上·江干期末) 计算（1）（2）（3）20. （6分） (2020九上·齐齐哈尔月考) 如图，在一个的正方形DEFG网格中有一个．⑴在网格中画出向下平移3个单位得到的；⑵在网格中画出绕C点逆时针方向旋转得到的；⑶若以所在直线为x轴，所在的直线为y轴建立直角坐标系，写出，两点的坐标．21. （8分）(2016·慈溪模拟) 先化简，再求值：，其中x=﹣3．22. （8.0分）(2017·黄冈) 我市东坡实验中学准备开展“阳光体育活动”，决定开设足球、篮球、乒乓球、羽毛球、排球等球类活动，为了了解学生对这五项活动的喜爱情况，随机调查了m名学生（每名学生必选且只能选择这五项活动中的一种）．根据以上统计图提供的信息，请解答下列问题：（1） m=________，n=________．（2）补全上图中的条形统计图．（3）若全校共有2000名学生，请求出该校约有多少名学生喜爱打乒乓球．（4）在抽查的m名学生中，有小薇、小燕、小红、小梅等10名学生喜欢羽毛球活动，学校打算从小薇、小燕、小红、小梅这4名女生中，选取2名参加全市中学生女子羽毛球比赛，请用列表法或画树状图法，求同时选中小红、小燕的概率．（解答过程中，可将小薇、小燕、小红、小梅分别用字母A、B、C、D代表）23. （8分）(2018·曲靖) 如图：在平行四边形ABCD的边AB，CD上截取AF，CE，使得AF=CE，连接EF，点M，N是线段EF上两点，且EM=FN，连接AN，CM．（1）求证：△AFN≌△CEM；（2）若∠CMF=107°，∠CEM=72°，求∠NAF的度数．24. （8分） (2017七下·嘉祥期末) 某校为丰富学生的校园生活，准备从某体育用品商店一次性购买若干个足球和篮球（每个足球的价格相同，每个篮球的价格相同），若购买3个足球和2个篮球共需310元，购买2个足球和5个篮球共需500元．（1）购买一个足球，一个篮球各需多少元？（2）根据学校的实际情况，需从该体育用品商店一次性购买足球和篮球共96个，要求购买足球和篮球的总费用不超过5720元，这所中学最多可以购买多少个篮球？25. （10.0分）如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，点D是AC的中点，过点A、D作⊙O，⊙O与AB交于点E，AE是⊙O的直径，AD是⊙O的一条弦，且∠A+∠CDB＝90°，AD：AE＝4：5，BC＝6．（1）求证：直线BD与⊙O相切；（2）下面是根据题中条件求直径AE长的过程，阅读后请按要求解决下列问题：解法1．∵AE是⊙O的直径，∴∠ADE＝90°＝∠C，∴DE∥BC又∵D是AC的中点，∴ ＝＝＝，∴E是AB的中点，∴DE＝ BC＝3．在Rt△ADE中，设AD＝4x，AE＝5x，∴（4x）2+32＝（5x）2 ，解之得：x1＝1，x2＝﹣1（舍去），∴AE＝5x＝5，即⊙O的直径为5．解法2．∵∠A+∠CDB＝90°，又∵∠A+∠CBA＝90°，∴∠CDB＝∠CBA，∠C＝∠C，∴△DCB∽△BCA，∴ ＝，∴BC2＝DC•AC，又∵AC＝2DC＝2AD，∴BC2＝AD•2AD，AD＝ AE，62＝2×（ AE）2 ， AE＝．以上两种解法结果不同，那么问题出在哪里呢？①下列说法正确的是________。

安徽省铜陵市2020年（春秋版）中考数学试卷A卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共8题；共16分)1. （2分） (2019七上·北流期中) 下列说法正确的个数是（）① 一定是负数；②一个有理数不是整数就是分数；③如果，那么；④如果，那么A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个2. （2分）下列说法：⑴相反数是本身的数是正数；⑵两数相减，差小于被减数；⑶绝对值等于它相反数的数是负数；⑷倒数是它本身的数是1；⑸有理数包括正有理数、负有理数和0；⑹若|a|=|b|，则a=b；⑺没有最大的正数，但有最大的负整数其中正确的个数是（）A . 1B . 2C . 3D . 43. （2分）如图是某几何体的三视图，则这个几何体是（）A . 正方体B . 圆柱C . 球D . 圆锥4. （2分） (2017七上·昌平期末) 数轴上有A，B，C，D四个点，其中绝对值相等的点是（）A . 点A与点DB . 点A与点CC . 点B与点CD . 点B与点D5. （2分） (2016九上·南昌期中) 半径等于12的圆中，垂直平分半径的弦长为（）A .B . 12C . 6D .6. （2分）如果ax＞a的解是x＜1，那么a必须满足（）A . a＜0B . a＞1C . a＞-1D . a＜-17. （2分） (2019七下·普陀期中) 下列说法正确是（）A . 如果两个角相等，那么这两个角是对顶角；B . 经过一点有且只有一条直线与已知直线平行；C . 如果两条直线被第三条直线所截，那么同位角相等；D . 联结直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短．8. （2分）二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示观察图象得出了下面5条信息：（1）a＜0；（2）图象的对称轴为直线x=-1；（3）abc＜0；（4）4a-2b+c＞0；（5）-3≤x≤1时，y≥0；你认为其中正确信息的数量是（）个．A . 4B . 3C . 5D . 2二、填空题 (共10题；共10分)9. （1分） (2019九上·南岗期中) 计算的结果是________.10. （1分） (2020八下·高新期末) 若在实数范围内有意义，则x的取值范围是________。

安徽省铜陵市2020年（春秋版）中考数学试卷A卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分） (2019八上·福田期末) 下列实数中最大的是（）A . ﹣2B . 0C .D .2. （2分）资料表明，被称为“地球之肺”的森林正以每年1300万hm2的速度从地球上消失，其中1300万hm2用科学记数法表示为（）A . 0.13×108B . 1.3×108C . 1.3×107D . 13×1073. （2分）(2016·武汉) 如图是由一个圆柱体和一个长方体组成的几何体，其左视图是（）A .B .C .D .4. （2分） (2020七下·无锡月考) 计算的结果正确的是（）A . a4b2B . a6b3C . － a6b3D . － a5b35. （2分）如图，在□ABCD中，已知AD＝8 cm， AB＝6 cm， DE平分∠ADC交BC边于点E ，则BE等于（）.A . 2cmB . 4cmC . 6cmD . 8cm6. （2分） (2019八下·如皋期中) 某专卖店专营某品牌的衬衫,店主对上一周中不同尺码的衬衫销售情况统计如下：尺码3940414243平均每天销售数量/件61521129该店主决定本周进货时,增加了一些41码的衬衫,影响该店主决策的统计量是（）A . 平均数B . 中位数C . 方差D . 众数7. （2分） (2018九上·青海期中) 如图为y=ax2+bx+c的图象，则（）A . a＞0，b＜0B . a＞0，b＞0C . b＜0，c＜0D . a＜0，c＜08. （2分） (2018九上·遵义月考) 已知一元二次方程（a+1）x2﹣ax+a2﹣a﹣2＝0的一个根与方程（a+1）x2+ax﹣a2+a+2＝0的一个根互为相反数，那么（a+1）x2+ax﹣a2+a+2＝0的根是（）A . 0，﹣B . 0，C . ﹣1，2D . 1，﹣29. （2分）如图，一个边长为4cm的等边三角形ABC的高与⊙O的直径相等．⊙O与BC相切于点C，与AC相交于点E，则CE的长为（）A . 4cmB . 3cmC . 2cmD . 1cm10. （2分） (2015七下·鄄城期中) 图象中所反映的过程是：张强从家跑步去体育场，在那里锻炼了一阵后，又去早餐店吃早餐，然后散步走回家．其中x表示时间，y表示张强离家的距离．根据图象提供的信息，以下四个说法错误的是（）A . 体育场离张强家2.5千米B . 张强在体育场锻炼了15分钟C . 体育场离早餐店4千米D . 张强从早餐店回家的平均速度是3千米/小时二、填空题 (共6题；共6分)11. （1分） (2020八下·龙泉驿期末) 已知，那么的值是________．12. （1分）使代数式有意义的x的取值范围是________13. （1分）为了了解某小区居民的用水情况，随机抽查了该小区20户家庭的月用水量，数据见下表：月用水量/m3 8 9 10 11 12户数/3 4 6 4 3个这20户家庭平均月用水量是________m3 ．14. （1分） (2017七下·河东期末) 将点A先向下平移3个单位，再向右平移2个单位后得B（﹣2，5），则A点关于y轴的对称点坐标为________．15. （1分） (2019九上·绍兴月考) 如图，点A在抛物线y= x2+3x上且横坐标为5，作直线OA，设直线OA与y轴负半轴的夹角为α，在抛物线上找一点B，使得∠AOB大于α，则点B横坐标xB的取值范围是________。

安徽省2020年（春秋版）数学中考模拟试卷A卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题（共10小题,每题3分，共30分） (共10题；共30分)1. （3分） 2﹣（﹣1）=（）A . 1B . 2C . -3D . 32. （3分） (2020七下·金昌期末) 下列图中不是轴对称图形的是（）A .B .C .D .3. （3分）(2012·湛江) 如图所示的几何体，它的主视图是（）A .B .C .D .4. （3分）(2020·镇海模拟) 下列运算中正确的是（）A . 2a2•a＝3a3B . （ab2）2＝ab4C . 2ab2÷b2＝2aD . （a+b）2＝a2+b25. （3分）如图所示，△ABC是边长为20的等边三角形，点D是BC边上任意一点，DE⊥AB于点E，DF⊥AC 于点F，则BE+CF=（）A . 5B . 10C . 15D . 206. （3分） (2019八下·温州期中) 下面的统计图表示某体校射击队甲、乙两名队员射击比赛的成绩，根据统计图中的信息，下列结论正确的是（）A . 甲队员成绩的平均数比乙队员的大B . 乙队员成绩的平均数比甲队员的大C . 甲队员成绩的中位数比乙队员的大D . 甲队员成绩的方差比乙队员的大7. （3分）(2019·海口模拟) 如图，直线l与x轴、y轴分别交于A、B两点，与反比例函数y＝的图象在第一象限相交于点C.若AB＝BC，△AOB的面积为3，则k的值为（）A . 6B . 9C . 12D . 188. （3分） (2020七下·大石桥期末) 在平面直角坐标系中，点向左平移个单位长度得到的点在（）A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限9. （3分）(2019·海州模拟) 如图，菱形ABCD的边AB=5，面积为20，∠BAD＜90°，⊙O与边AB、AD都相切，AO=2，则⊙O的半径长等于（）A .B .C .D .10. （3分）(2020·和平模拟) 如图，正方形的边长为2，点是边上的一点，以为直径在正方形内作半圆，将沿着翻折，点恰好落在半圆上的点处，则的长为（）A .B .C .D .二、填空题（共6小题，每小题4分，共24分） (共6题；共24分)11. （4分）分解因式：ma+mb=________12. （4分）当x满足条件________，代数式x+1的值大于3．13. （4分） (2020八下·北京月考) 如图，菱形ABCD的两条对角线AC、BD相交于点O，若AC=4cm，BD=6cm，则菱形ABCD的面积是________.14. （4分） (2018九上·南召期末) 如图，在矩形ABCD中，AB=6，BC=4，点E是边BC上一动点，把△DCE 沿DE折叠得△DFE，射线DF交直线CB于点P，当△AFD为等腰三角形时，DP的长为________．15. （4分） (2020八下·泰兴期末) 如图，已知一次函数与反比例函数（）图象在第二象限相交于A（﹣4，），B（n，2）两点，当x满足条件：________时，一次函数大于反比例函数的值.16. （4分） (2020九下·吉林月考) （教材呈现）下图是华师版九年级上册数学教材第103—104页的部分内容．（1）定理证明：请根据教材图24.2.2的提示，结合图①完成直角三角形的性质：“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”的证明．（2）定理应用：如图②，在中，，垂足为点D（点D在上），是边上的中线，垂直平分．求证：．三、解答题（共8小题,66分） (共8题；共72分)17. （5分） (2019七下·赣榆期中) 计算（1）；（2）；（3）2x3y•（-2xy）+（-2x2y）2；（4）（2a+b）（b-2a）-（a-3b）2 ．18. （10分）城市的正北方向的处，有一无线电信号发射塔．已知，该发射塔发射的无线电信号的有效半径为，是一条直达城的公路，从城发往城的班车速度为．（1）当班车从城出发开往城时，某人立即打开无线电收音机，班车行驶了的时候接收信号最强．此时，班车到发射塔的距离是多少千米？（离发射塔越近，信号越强）（2）班车从城到城共行驶了，请你判断到城后还能接收到信号吗？请说明理由．19. （5分）为邓小平诞辰110周年献礼，广安市政府对城市建设进行了整改，如图，已知斜坡AB长60 米，坡角（即∠BAC）为45°，BC⊥AC，现计划在斜坡中点D处挖去部分斜坡，修建一个平行于水平线CA的休闲平台DE和一条新的斜坡BE（下面两个小题结果都保留根号）．（1）若修建的斜坡BE的坡比为：1，求休闲平台DE的长是多少米？（2）一座建筑物GH距离A点33米远（即AG＝33米），小亮在D点测得建筑物顶部H的仰角（即∠HDM）为30°．点B、C、A、G，H在同一个平面内，点C、A、G在同一条直线上，且HG⊥CG，问建筑物GH高为多少米？20. （10分）(2018·天津) 在平面直角坐标系中，四边形是矩形，点，点，点 .以点为中心，顺时针旋转矩形，得到矩形，点，，的对应点分别为，， .（1）如图①，当点落在边上时，求点的坐标；（2）如图②，当点落在线段上时，与交于点 .①求证；②求点的坐标.（3）记为矩形对角线的交点，为的面积，求的取值范围（直接写出结果即可）.21. （11分） (2020八下·玉州期末) 为了推动我区教育教学发展，加快教师的成长，在某次研讨课活动中，为了分析某节复习课的教学效果，课前，陈老师让1801班每位同学做6道类似题目（与这节课内容相关），解题情况如图所示：课后，再让学生做6道类似的题目．结果如表所示．已知每位学生至少答对1题．课后解题情况统计表答对题数频数（人）1223334a59613合计b（1）根据图表信息填空：a=________；b=________．（2）该班课前解题时答对题数的众数是________；课后答对题数的中位数是________．（3）请选择适当的统计量，从两个不同的角度评价这节复习课的教学效果．22. （11分）(2020·宁夏) “低碳生活，绿色出行”是一种环保、健康的生活方式，小丽从甲地匀速步行前往乙地，同时，小明从乙地沿同一路线匀速步行前往甲地，两人之间的距离与步行时间之间的函数关系式如图中折线段所示.（1）小丽与小明出发________ 相遇；（2）在步行过程中，若小明先到达甲地.①求小丽和小明步行的速度各是多少？②计算出点C的坐标，并解释点C的实际意义.23. （15分）(2017·七里河模拟) 如图，抛物线y=ax2+bx+c经过A（1，0）、B（4，0）、C（0，3）三点．（1）求抛物线的解析式；（2）在抛物线的对称轴上是否存在点P，使得四边形PAOC的周长最小？若存在，求出四边形PAOC周长的最小值；若不存在，请说明理由．（3）如图②，点Q是线段OB上一动点，连接BC，在线段BC上是否存在这样的点M，使△CQM为等腰三角形且△BQM为直角三角形？若存在，求点M的坐标；若不存在，请说明理由．24. （5分）(2017·德阳模拟) 如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AC的垂直平分线分别与AC，BC及AB的延长线相交于点D，E，F，且BF=BC．⊙O是△BEF的外接圆，∠EBF的平分线交EF于点G，交⊙O于点H，连接BD，FH．（1）求证：△ABC≌△EBF；（2）试判断BD与⊙O的位置关系，并说明理由；（3）若AB=1，求HG•HB的值．参考答案一、选择题（共10小题,每题3分，共30分） (共10题；共30分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、考点：解析：答案：9-1、考点：解析：答案：10-1、考点：解析：二、填空题（共6小题，每小题4分，共24分） (共6题；共24分)答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：答案：15-1、考点：解析：答案：16-1、考点：解析：三、解答题（共8小题,66分） (共8题；共72分)答案：17-1、答案：17-2、答案：17-3、答案：17-4、考点：解析：答案：18-1、。

安徽省铜陵市2020年（春秋版）中考数学试卷A卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分）下列四种说法:①负数有一个负的立方根；②1的平方根与立方根都是1；③4的平方根的立方根是±；④互为相反数的两个数的立方根仍为相反数。

正确的有（）.A . 1 种B . 2 种C . 3种D . 4种2. （2分）要使分式有意义，则x的取值应满足（）A . x≠2B . x≠﹣1C . x=2D . x=﹣13. （2分） (2018七上·镇平月考) 由五个小正方体搭成的一个几何体如图所示，它的俯视图是（）A .B .C .D .4. （2分） (2019七下·右玉开学考) 根据制定中的通州区总体规划，将通过控制人口总量上限的方式，努力让副中心远离“城市病”．预计到2035年，副中心的常住人口规模将控制在130万人以内，初步建成国际一流的和谐宜居现代化城区．130万用科学记数法表示为（）A .B .C .D .5. （2分）定义：直线a与直线b相交于点O，对于平面内任意一点M，点M到直线a与直线b的距离分别为p、q，则称有序实数对（p，q）是点M的“距离坐标”．根据上述定义，“距离坐标”是（1，2）的点的个数是（）A . 1B . 2C . 3D . 46. （2分）(2020·达县) 下列说法正确的是（）A . 为了解全国中小学生的心理健康状况，应采用普查．B . 确定事件一定会发生．C . 某校6位同学在新冠肺炎防疫知识竞赛中成绩分别为98、97、99、99、98、96，那么这组数据的众数为98．D . 数据6、5、8、7、2的中位数是6．7. （2分）下列运算不正确的是（）A . （a5）2=a10B . b2+b2=2b2C . b•b5=b6D . b5•b5=b258. （2分）已知：二次函数，下列说法错误的是（）A . 当时，y随x的增大而减小B . 若图象与x轴有交点，则C . 当时，不等式的解集是D . 若将图象向上平移1个单位，再向左平移3个单位后过点，则9. （2分） (2019七下·巴彦淖尔市期末) 如图，，则的度数为（）A .B .C .D .10. （2分） (2016九上·抚宁期中) 下列说法不正确的是（）A . 平移或旋转后的图形的形状大小不变B . 平移过程中对应线段平行（或在同一条直线上）且相等C . 旋转过程中，图形中的每一点都旋转了相同的路程D . 旋转过程中，对应点到旋转中心的距离相等二、填空题 (共9题；共9分)11. （1分） (2017八上·密山期中) 若x－y＝7，，则3x+5y＝________。

铜陵市2020版中考数学试卷A卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题（本大题共12小题，共36.0分） (共12题；共36分)1. （3分） (2019七上·余杭期中) 我市2月份某天的最高气温是5℃，最低气温是－3℃，那么这天的温差是（）A . －2℃B . 8℃C . －8℃D . 2℃2. （3分） (2020七下·温州期中) 如图，直线a，b被直线c所截，下列条件中，不能判定a∥b的是（）A . ∠2=∠4B . ∠4=∠5C . ∠1=∠3D . ∠1+∠4=180°3. （3分）下列二次根式中属于最简二次根式的是（）A .B .C .D .4. （3分）(2018·福建) 某几何体的三视图如图所示，则该几何体是（）A . 圆柱B . 三棱柱C . 长方体D . 四棱锥5. （3分）不等式组的解集是（）A . x＞2B . x＜2C . 1≤x＜2D . 无解6. （3分）(2017·邗江模拟) 为了参加中学生篮球运动会，某校篮球队准备购买10双运动鞋，经统计10双运动鞋尺码（cm）如表所示：尺码2525.52626.527购买量（双）24211则这10双运动鞋的众数和中位数分别为（）A . 25.5 cm 26 cmB . 26 cm 25.5 cmC . 26 cm 26 cmD . 25.5 cm 25.5 cm7. （3分）如图，四边形ABCD中，AB与CD不平行，M，N分别是AD，BC的中点，AB=4，DC=2，则MN的长不可能是（）A . 3B . 2.5C . 2D . 1.58. （3分）二次函数的图象如图所示，则一次函数的图象不经过（）.A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限9. （3分）如图，将n个边长都为1cm的正方形按如图所示摆放，点A1、A2、…、An分别是正方形的中心，则n个这样的正方形重叠部分的面积和为（）A . cm2；B . cm2；C . cm2；D . cm2 ．10. （3分）如图，正六边形ABCDEF中，P、Q两点分别为△ACF、△CEF的内心．若AF=2，则PQ的长度为何？（）A . 1B . 2C . 2 ﹣2D . 4﹣211. （3分）已知二次函数y=ax2的图象开口向上，则直线y=ax-1经过的象限是（）A . 第一、二、三象限B . 第二、三、四象限C . 第一、二、四象限D . 第一、三、四象限12. （3分）(2020·卧龙模拟) 如图1，已知在四边形ABCD中，，，，动点P从点B出发沿折线B→A→D→C的方向以1个单位/秒的速度匀速运动，整个运动过程中，△BCP的面积S与运动时间t（秒）的函数关系如图2所示，则AD的长为（）A . 5B .C . 8D .二、填空题（本大题共6小题，共18.0分） (共6题；共18分)13. （3分）(2019·凉山) 方程的解是________．14. （3分） (2019九上·丹东期末) 如图，在平面直角坐标系中，已知点A(2，4)，B(6，﹣2)，以原点O 为位似中心，相似比为，把△ABO缩小，则点A的对应点A′的坐标是________.15. （3分）(2018·青羊模拟) 一只不透明的袋子共装有3个小球，它们的标号分别为1，2，3，从中摸出1个小球，标号为“小于3”的概率为________16. （3分）(2019·常州) 如图，半径为的⊙ 与边长为的等边三角形的两边、都相切，连接，则 ________.17. （3分）(2016·赤峰) 如图，正方形ABCD的面积为3cm2 ， E为BC边上一点，∠BAE=30°，F为AE的中点，过点F作直线分别与AB，DC相交于点M，N．若MN=AE，则AM的长等于________ cm．18. （3分）找规律填数字（1） 1，3，7，15，________，63；（2） 3，8，15，24，35，________，63．三、计算题（本大题共1小题，共6.0分） (共1题；共6分)19. （6分） (2015九下·郴州期中) 计算：（1﹣）0+（﹣1）2016﹣tan30°+（）﹣2 ．四、解答题（本大题共7小题，共60.0分） (共7题；共70分)20. （5分） (2020七下·太原月考) 计算：（1）（2） (x-2)2-(x-2)(x+2)21. （10分） (2019七下·梅江月考) 作图题：已知：(如图)∠AOB，求作：∠DEF，使∠DEF=2∠AO B(要求：用尺规作图，保留作图痕迹，不写作法和证明)22. （5分）(2018·南通) 如图，小明一家自驾到古镇游玩，到达地后，导航显示车辆应沿北偏西方向行驶12 千米至地，再沿北偏东方向行驶一段距离到达古镇，小明发现古镇恰好在地的正北方向，求两地的距离.（结果保留根号）23. （15分）(2018·泰安) 为增强学生的安全意识，我市某中学组织初三年级1000名学生参加了“校园安全知识竞赛”，随机抽取了一个班学生的成绩进行整理，分为，，，四个等级，并把结果整理绘制成条形统计图与扇形统计图（部分），请依据如图提供的信息，完成下列问题：（1）请估计本校初三年级等级为的学生人数；（2）学校决定从得满分的3名女生和2名男生中随机抽取3人参加市级比赛，请求出恰好抽到2名女生和1名男生的概率.24. （10分）某次知识竞赛有20道必答题，每一题答对得10分，答错或不答都扣5分；3道抢答题，每一题抢答对得10分，抢答错扣20分，抢答不到不得分也不扣分．甲乙两队决赛，甲队必答题得了170分，乙队必答题只答错了1题．（1）甲队必答题答对答错各多少题？（2）抢答赛中，乙队抢答对了第1题，又抢到了第2题，但还没作答时，甲队啦啦队队员小黄说：“我们甲队输了！”小汪说：“小黄的话不一定对！”请你举一例说明“小黄的话”有何不对．25. （10分）如图，在△ABC中，∠B=60°，⊙O是△ABC的外接圆，过点A作⊙O的切线，交CO的延长线于点M ， CM交⊙O于点D ．（1）求证：AM=AC；（2）若AC=3，求MC的长．26. （15分）如图,已知在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD是斜边AB上的中线,过点A作AE⊥CD,AE分别与CD、CB相交于点H、E,AH=2CH.（1）求sinB的值;（2）如果CD= ,求BE的值.参考答案一、选择题（本大题共12小题，共36.0分） (共12题；共36分) 1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题（本大题共6小题，共18.0分） (共6题；共18分) 13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、18-2、三、计算题（本大题共1小题，共6.0分） (共1题；共6分)19-1、四、解答题（本大题共7小题，共60.0分） (共7题；共70分)20-1、20-2、21-1、22-1、23-1、23-2、24-1、24-2、25-1、25-2、26-1、26-2、。

安徽省铜陵市2020年（春秋版）九年级上学期数学期末考试试卷A卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）(2019·枣庄) 下列图形，可以看作中心对称图形的是（）A .B .C .D .2. （2分）(2016·包头) 若关于x的方程x2+（m+1）x+ =0的一个实数根的倒数恰是它本身，则m的值是（）A . ﹣B .C . ﹣或D . 13. （2分） (2016九上·港南期中) 下列说法正确的是（）A . 长度相等的两条弧是等弧B . 平分弦的直径垂直于弦C . 直径是同一个圆中最长的弦D . 过三点能确定一个圆4. （2分） (2020九下·中卫月考) 如图，矩形的两条对角线相交于点，则的长是（）A .B .C .D .5. （2分） (2018九上·武威月考) 抛物线y=（x-2）2+5的顶点坐标是（）A . （-2，5）B . （2，5）C . （-2，-5）D . （2，-5）6. （2分）将方程x2+4x-1=0配方后，原方程变形为（）A . （x+2） 2 =5B . （x+4） 2 =5C . (x-2)2=5D . （x+2） 2 =-57. （2分） (2019九下·临洮月考) 如图所示是小孔成像原理的示意图，根据图中所标注的尺寸，求出这支蜡烛在暗盒中所成像的长（）A .B .C .D .8. （2分） (2017九上·余姚期中) 如图，正方形ABCD内接于⊙O，⊙O的直径为分米，若在这个圆面上随意抛一粒豆子，则豆子落在正方形ABCD内的概率是（）．A .B .C .D .9. （2分） (2019九上·重庆期末) 如图，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，且不与A、B两点重合，过点C 的切线交AB的延长线于点D，连接AC，BC，若∠ABC＝53°，则∠D的度数是（）A . 16°B . 18°C . 26.5°D . 37.5°10. （2分）如图，在4×4的正方形网格中，△MNP绕某点旋转90°，得到△M1N1P1 ，则其旋转中心可以是（）A . 点EB . 点FC . 点GD . 点H二、填空题 (共6题；共7分)11. （2分）小明设计了一个魔术盒，当任意实数对（a，b）进入其中，会得到一个新的实数a2-2b+3，若将实数对（x，-2x）放入其中，得到一个新数为8，则x=________．12. （1分）(2019·武昌模拟) 在平面直角坐标系中，点A(－3，2)关于原点对称的点的坐标为________.13. （1分）(2017·广州) 如图，圆锥的侧面展开图是一个圆心角为120°的扇形，若圆锥的底面圆半径是，则圆锥的母线l=________．14. （1分） (2019九上·丹东月考) 如图，△ABC，∠C=90°，AC=BC=a，在△ABC中截出一个正方形A1B1C1D1 ，使点A1 ， D1分别在AC，BC边上，边B1C1在AB边上；在△BC1D1在截出第二个正方形A2B2C2D2 ，使点A2 ， D2分别在BC1 ， D1C1边上，边B2C2在BD1边上；…，依此方法作下去，则第n个正方形的边长为________.15. （1分）(2020·安徽模拟) 已知线段是线段、的比例中项，且，，那么________ .16. （1分）抛物线y=x2﹣2x+3的顶点坐标是________三、解答题 (共9题；共82分)17. （5分）(2017·黄石) 先化简，再求值：（﹣）÷ ，其中a=2sin60°﹣tan45°．18. （5分） (2018九上·灵石期末) 汾河孕育着世代的龙城子孙，而魅力汾河两岸那“新外滩”的称号，将太原人对汾河的爱表露无遗…贯穿太原的汾河，让桥，也成为太原的文化符号，让汾河两岸，也成为繁华的必争之地！北中环桥是世界上首座对称五拱反对称五跨非对称斜拉索桥，2013年开工建设，当年实现全线竣工通车．这座桥造型现代，宛如一条腾飞巨龙．小芸和小刚分别在桥面上的A，B处，准备测量其中一座弧形钢架拱梁顶部C处到桥面的距离AB=20m，小芸在A处测得∠CAB=36°，小刚在B处测得∠CBA=43°，求弧形钢架拱梁顶部C处到桥面的距离．（结果精确到0.1m）（参考数据sin36°≈0.59，cos36°≈0.81，tan36°≈0.73，sin43°≈0.68，cos43°≈0.73，tan43°≈0.93）19. （10分）(2018·崇阳模拟) 如图，点B、E、C、F在一条直线上，AB=DF，AC=DE，BE=FC．（1）求证：△ABC≌△DFE；（2）连接AF、BD，求证：四边形ABDF是平行四边形．20. （10分）(2017·莱西模拟) 如图将小球从斜坡的O点抛出，小球的抛出路线可以用二次函数y=ax2+bx 刻画，顶点坐标为（4，8），斜坡可以用刻画．（1）求二次函数解析式；（2）若小球的落点是A，求点A的坐标；（3）求小球飞行过程中离坡面的最大高度．21. （10分） (2020九下·信阳月考) 在某飞机场东西方向的地面l上有一长为1km的飞机跑道MN(如图)，在跑道MN的正西端14.5千米处有一观察站A.某时刻测得一架匀速直线降落的飞机位于点A的北偏西30°，且与点A相距15千米的B处；经过1分钟，又测得该飞机位于点A的北偏东60°，且与点A相距5 千米的C处.（1）该飞机航行的速度是多少千米/小时？(结果保留根号)（2）如果该飞机不改变航向继续航行，那么飞机能否降落在跑道MN之间？请说明理由.22. （10分） (2018九上·柯桥期末) 如图，正方形ABC的顶点A在抛物线y＝x2上，顶点B ， C在x轴的正半轴上，且点B的坐标为（1，0）（1）求点D坐标；（2）将抛物线y＝x2适当平移，使得平移后的抛物线同时经过点B与点D，求平移后抛物线解析式，并说明你是如何平移的．23. （10分）(2017·南岗模拟) 如图1，等边△ABC为⊙O的内接三角形，点G和点F在⊙O上且位于点A 的两侧，连接BF、CG交于点E，且BF=CG．（1）求证：∠BEC=120°；（2）如图2，取BC边中点D，连接AE、DE，求证：AE=2DE；（3）如图3，在（2）的条件下，过点A作⊙O的切线交BF的延长线于点H，若AE=AH=4，请求出⊙O的半径长．24. （11分）如图，已知二次函数的图象M经过A（﹣1，0），B（4，0），C（2，﹣6）三点．（1）求该二次函数的解析式；（2）点G是线段AC上的动点（点G与线段AC的端点不重合），若△ABG与△ABC相似，求点G的坐标；（3）设图象M的对称轴为l，点D（m，n）（﹣1＜m＜2）是图象M上一动点，当△ACD的面积为时，点D关于l 的对称点为E，能否在图象M和l上分别找到点P、Q，使得以点D、E、P、Q为顶点的四边形为平行四边形？若能，求出点P的坐标；若不能，请说明理由．25. （11分）(2018·龙岩模拟) 已知抛物线．（1）当顶点坐标为时，求抛物线的解析式；（2）当时，，是抛物线图象上的两点，且，求实数的取值范围；（3）若抛物线上的点，满足时，，求的值．参考答案一、单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共6题；共7分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共9题；共82分)17-1、18-1、19-1、19-2、20-1、20-2、20-3、21-1、21-2、22-1、22-2、23-1、23-2、24-1、24-2、25-1、25-2、25-3、。

安徽省铜陵市2020版中考数学试卷A卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2016七上·微山期中) 的绝对值是（）A .B . ﹣C .D . ﹣2. （2分） (2018九上·铜梁期末) 如果三角形的两边长分别是方程x2﹣8x+15＝0的两根，那么这个三角形的周长可能是（）A . 17B . 14C . 10D . 93. （2分）(2017·淳安模拟) 甲、乙、丙、丁四位运动员在“110米栏”训练中，每人各跑5次，据统计，平均成绩都是13.2秒，方差分别是S甲2=0.11，S乙2=0.03，S丙2=0.05，S丁2=0.02，则这四位运动员“110米栏”的训练成绩最稳定的是（）A . 甲B . 乙C . 丙D . 丁4. （2分） (2019七上·南通月考) 下面是正方体的表面展开图可以是（）A .B .C .D .5. （2分）小明的讲义夹放了大小相同的试卷共12页，其中语文4页、数学2页、英语6页，他随机地从讲义夹中抽出1页，抽出的试卷恰好是数学试卷的概率为（）A .B .C .D .6. （2分）对于二元一次方程组用加减法消去x，得到的方程是（）A . 2y=﹣2B . 2y=﹣36C . 12y=﹣36D . 12y=﹣27. （2分）将△ABC的各个顶点的横坐标不变，纵坐标分别减3，连接三个新的点所成的三角形是由△ABC（）A . 向左平移3个单位所得B . 向右平移3个单位所得C . 向上平移3个单位所得D . 向下平移3个单位所得8. （2分）方程配方后，下列正确的是（）A .B .C .D .9. （2分） (2016八下·江汉期中) 如图，把菱形ABCD沿AH折叠，使B点落在BC上的E点处，若∠B=70°，则∠EDC的大小为（）A . 10°B . 15°C . 20°D . 30°10. （2分）(2013·内江) 同时抛掷A、B两个均匀的小立方体（每个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6），设两立方体朝上的数字分别为x、y，并以此确定点P（x，y），那么点P落在抛物线y=﹣x2+3x上的概率为（）A .B .C .D .二、填空题 (共6题；共7分)11. （1分） (2015八下·南山期中) 若m﹣n=3，mn=﹣2，则4m2n﹣4mn2+1的值为________．12. （1分） (2018八下·东台期中) 已知的值为正整数，则整数的值为________13. （1分）(2018·东营模拟) 已知圆锥的底面半径是3，高是4，则这个圆锥的全面积是__14. （1分）某校九年级（1）班所有学生参加2010年初中毕业生升学体育测试，根据测试评分标准，将他们的成绩进行统计后分为A、B、C、D四等，并绘制成如图所示的条形统计图和扇形统计图（未完成），请结合图中所给信息解答下列问题：（1）九年级（1）班参加体育测试的学生有________ 人；（2）将条形统计图补充完整________ ；（3）在扇形统计图中，等级B部分所占的百分比是________ ，等级C对应的圆心角的度数为________ ；（4）若该校九年级学生共有850人参加体育测试，估计达到A级和B级的学生共有________ 人．15. （2分）在Rt△ABC中，∠C=90°，sinA= ，AB= ，则AC=________．16. （1分）如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标（﹣2，0），△ABO是直角三角形，∠AOB=60°．现将Rt△ABO绕原点O按顺时针方向旋转到Rt△A′B′O的位置，则此时边OB扫过的面积为________ .三、解答题 (共8题；共90分)17. （10分）已知3x2﹣2x+1=0，求代数式（x﹣3）2+2x（2+x）﹣7的值．18. （5分）解不等式：＞2（x+1）﹣．19. （10分）如图，已知⊙O分别切△ABC的三条边AB、BC、CA于点D、E、F，，C△ABC=10cm 且∠C=60°．求：（1）⊙O的半径r；（2）扇形OEF的面积（结果保留π）；（3）扇形OEF的周长（结果保留π）20. （10分）已知：如图，△ABC中，BD，CD是高，G、F分别是BC，DE的中点．试判断FG与DE的位置关系，并加以证明．21. （15分） 2013年4月20日，四川省雅安市芦山县发生了7.0级地震，某校开展了“雅安，我们在一起”的赈灾捐款活动，其中九年级二班50名学生的捐款情况如下表所示：捐款金额（元） 5 10 15 20 50捐款人数（人） 7 18 10 12 3（Ⅰ）求这50个样本数据的平均数、众数和中位数；（Ⅱ）根据样本数据，估计该校九年级300名学生在本次活动中捐款多于15元的人数．22. （10分）(2013·遵义) 我市某中学在创建“特色校园”的活动中，将本校的办学理念做成宣传牌（AB），放置在教学楼的顶部（如图所示）．小明在操场上的点D处，用1米高的测角仪CD，从点C测得宣传牌的底部B的仰角为37°，然后向教学楼正方向走了4米到达点F处，又从点E测得宣传牌的顶部A的仰角为45°．已知教学楼高BM=17米，且点A，B，M在同一直线上，求宣传牌AB的高度（结果精确到0.1米，参考数据：≈1.73，sin37°≈0.60，cos37°≈0.81，tan37°≈0.75）．23. （15分） (2017八下·江都期中) 如图，是平行四边形ABCD的对角线 AC上的点，CE=AF ，请你猜想：线段 BE 与线段有怎样的关系？并对你的猜想加以证明。

铜陵市2020年（春秋版）中考数学试卷A卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分） -的相反数是（）A . -B . -C .D .2. （2分） (2019九下·保山期中) 下列运算中，正确的是（）A . 2x-x=1B . x+x=2xC . (x3)3=x6D .3. （2分） (2018七上·汽开区期中) 天安门广场的面积约440000平方米.440000这个数用科学计数法表示为（）A . 44×104 ．B . 4.4×105 ．C . 0.44×106 ．D . 4.4×104 ．4. （2分）有如下图：①函数y=x-1的图象，②函数y=的图象，③一段圆弧，④平行四边形。

其中一定是轴对称图形的有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个5. （2分）函数的自变量x的取值范围是（）A . x≤2B . x≥2且x≠3C . x≥2D . x≤2且x≠36. （2分） (2019八上·遵义月考) 一个正多边形的一个内角是它相邻的外角的3倍，则这个正多边形的边数是（）A . 12B . 10C . 8D . 67. （2分）(2019·百色) 小韦和小黄进行射击比赛，各射击6次，根据成绩绘制的两幅折线统计图如下，以下判断正确的是（）A . 小黄的成绩比小韦的成绩更稳定B . 两人成绩的众数相同C . 小韦的成绩比小黄的成绩更稳定D . 两人的平均成绩不相同8. （2分）如图，给出下列四组条件：①AB=DE，BC=EF，AC=DF；②AB=DE，BC=EF，∠B=∠E；③∠B=∠E，∠C=∠F，BC=EF；④AB=DE，AC=DF，∠B=∠E．其中，能使△ABC≌△DEF的条件共有（）A . 1组B . 2组C . 3组D . 4组9. （2分）(2017·福田模拟) 如图，正方形ABCD四个顶点都在⊙O上，点P是在弧AB上的一点，则∠CPD 的度数是（）A . 35°B . 40°C . 45°D . 60°10. （2分）(2017·黔南) 二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，以下结论：①abc＞0；②4ac＜b2；③2a+b ＞0；④其顶点坐标为（，﹣2）；⑤当x＜时，y随x的增大而减小；⑥a+b+c＞0正确的有（）A . 3个B . 4个C . 5个D . 6个二、填空题 (共6题；共8分)11. （1分） (2019七下·北京期末) 如图，在平面直角坐标系xOy中，△ABC的顶点坐标分别为A(-1，2)，B(1，1)，C(-3，-1).将△ABC平移，使点A至点O处，则点B平移后的坐标为________。

铜陵市2020年（春秋版）中考数学一模试卷A卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共24分)1. （2分） (2016七上·驻马店期末) 福布斯2015年全球富豪榜出炉，中国上榜人数仅次于美国，其中王健林以242亿美元的财富雄踞中国内地富豪榜榜首，这一数据用科学记数法可表示为（）A . 0.242×1010美元B . 0.242×1011美元C . 2.42×1010美元D . 2.42×1011美元2. （2分）下列图形中，是中心对称图形的是（）A . 等腰三角形B . 直角三角形C . 正五边形D . 平行四边形3. （2分） (2019七下·赣榆期中) 下列运算正确的是（）A .B .C .D .4. （2分）(2020·盐城) 如图是由4个小正方体组合成的几何体，该几何体的俯视图是（）A .B .C .D .5. （2分） (2017八下·武进期中) 今年我市有近35000名考生参加中考，为了解这些考生的数学成绩，从中抽取1000名考生的数学成绩进行统计分析，以下说法正确的是（）A . 每位考生的数学成绩是个体B . 近35000名考生是总体C . 这1000名考生是总体的一个样本D . 1000名考生是样本容量6. （2分） (2019八上·瑞安月考) 若a-b<0，则下列各式中一定成立的是（）A . a>bB . a<bC . -a<-bD . ab>07. （2分）(2018·深圳模拟) 如图，AB为半圆O的直径，C是半圆上一点，且∠COA=60°，设扇形AOC，△COB，弓形BmC的面积为S1、S2、S3 ，则它们之间的关系是（）A . S1＜S2＜S3B . S2＜S1＜S3C . S1＜S3＜S2D . S3＜S2＜S18. （2分）配方法解方程x2-4x+2=0，下列配方正确的是（）A . （x-2）2=2B . （x+2）2=2C . （x-2）2=-2D . （x-2）2=69. （2分）(2012·南京) 若反比例函数与一次函数y=x+2的图象没有交点，则k的值可以是（）A . ﹣2B . ﹣1C . 1D . 210. （2分）若扇形的半径为6，圆心角为120°，则此扇形的弧长是（）A . 3πB . 4πC . 5πD . 6π11. （2分）抛物线y=-x2+bx+c的部分图象如图所示，若y＞0，则x的取值范围是（）A . x<-4或x>1B . x<-3或x>1C . -4<x<1D . -3<x<112. （2分）(2017·福田模拟) 如图，已知E′（2，﹣1），F′（，），以原点O为位似中心，按比例尺1：2把△EFO扩大，则E′点对应点E的坐标为（）A . （﹣4，2）B . （4，﹣2）C . （﹣1，﹣1）D . （﹣1，4）二、填空题 (共5题；共5分)13. （1分）若线段a，b，c，d成比例，其中a=5cm，b=7cm，c=4cm，d=________14. （1分）(2012·资阳) 某果园有苹果树100棵，为了估计该果园的苹果总产量，小王先按长势把苹果树分成了A、B、C三个级别，其中A级30棵，B级60棵，C级10棵，然后从A、B、C三个级别的苹果树中分别随机抽取了3棵、6棵、1棵，测出其产量，制成了如下的统计表．小李看了这个统计表后马上正确估计出了该果园的苹果总产量，那么小李的估计值是________千克．苹果树长势A级B级C级随机抽取棵数（棵）361所抽取果树的平均产量（千克）80757015. （1分） (2020七下·高新期中) 关于的不等式组有且只有个整数解，则的取值范围是________.16. （1分）(2018·清江浦模拟) 如图，在正方形ABCD的外侧，作等边三角形CDE，连接AE，BE，则∠AEB 的度数为________◦17. （1分） (2019九上·浙江期中) 如图，在扇形AOB中，∠AOB＝90°，以点A为圆心，OA的长为半径作交于点C，若OA＝2，则阴影部分的面积为________．三、解答题 (共8题；共74分)18. （10分）(2016·甘孜) 计算下面各题.（1）计算： +（1﹣）0﹣4cos45°．（2）解方程组：．19. （10分） (2019九上·长春月考) 如图，在矩形ABCD中，已知 AD＞AB ．在边AD上取点E ，连结CE ．过点E作EF⊥CE ，与边AB的延长线交于点F ．（1）证明：△AEF∽△DCE.（2）若AB=3 ， AE =4，AD=10，求线段BF的长．20. （7分）(2017·重庆) 重庆某中学组织七、八、九年级学生参加“直辖20年，点赞新重庆”作文比赛，该校将收到的参赛作文进行分年级统计，绘制了如图1和如图2两幅不完整的统计图，根据图中提供的信息完成以下问题．（1）扇形统计图中九年级参赛作文篇数对应的圆心角是________度，并补全条形统计图________；（2）经过评审，全校有4篇作文荣获特等奖，其中有一篇来自七年级，学校准备从特等奖作文中任选两篇刊登在校刊上，请利用画树状图或列表的方法求出七年级特等奖作文被选登在校刊上的概率．21. （10分） (2019九上·东台月考) 如图，在等腰三角形ABC中，∠BAC=120°，AB=AC=2，点D是BC边上的一个动点（不与B、C重合），在AC上取一点E，使∠ADE=30°．（1）求证：△ABD∽△DCE；（2）设BD=x，AE=y，求y关于x的函数关系式并写出自变量x的取值范围．22. （10分） (2019九上·榆树期中) 如图，和是两个全等的等腰直角三角形，，E为边的中点，将绕点E旋转，旋转过程中，边与边相交于点P，边与边延长线相交于点Q.（1）求证： .（2）若，，求的长.23. （10分）(2020·株洲) AB是的直径，点C是上一点，连接AC、BC，直线MN过点C，满足．（1）如图①，求证：直线MN是的切线；（2）如图②，点D在线段BC上，过点D作于点H，直线DH交于点E、F，连接AF并延长交直线MN于点G，连接CE，且，若的半径为1，，求的值．24. （10分）(2017·禹州模拟) 如图，一次函数y=﹣x+4的图象与反比例y= （k为常数，且k≠0）的图象交于A（1，a），B两点．（1）求反比例函数的表达式及点B的坐标；（2）在x轴上找一点P，使PA+PB的值最小，求PA+PB的最小值．25. （7分） (2017八下·徐州期中) 如图，在平面直角坐标系xOy中，点A（3，4），B（5，0），C（0，﹣2）．在第一象限找一点D，使四边形AOBD成为平行四边形，（1）点D的坐标是________；（2）连接OD，线段OD、AB的关系是________；（3）若点P在线段OD上，且使PC+PB最小，求点P的坐标．参考答案一、选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共5题；共5分)13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、三、解答题 (共8题；共74分)18-1、18-2、19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、22-2、23-1、23-2、24-1、24-2、25-1、25-2、25-3、。