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方程的意义一、引言方程在数学中扮演着重要的角色，不仅是数学中重要的工具，还能用来描述现实生活中的问题。
本文通过观看“方程的意义”这个课程，来详细探讨方程在数学中的意义。
二、方程的概念和分类课程先为大家介绍了方程的概念和分类。
方程是带有未知数的等式，其中未知数是需要求解的数。
方程根据未知数的个数可以分为一元方程和多元方程，根据方程的表达式可以分为代数方程、常微分方程、偏微分方程等等。
三、方程的求解接下来，课程详细介绍了方程的求解方法，主要包括以下几种方法：1. 代数综合法代数综合法是最常用的求解方程的方法之一，主要是利用方程的性质和代数运算法则进行求解。
例如，对于一元二次方程ax2+bx+c=0，就可以通过求根公式来求解。
2. 图形法图形法是通过观察方程的图象来求解方程的方法，可以直观地看出方程的根。
例如，对于一元一次方程ax+b=0，可以通过将其画在坐标系中，然后找到其与x轴的交点来求解方程。
3. 迭代法迭代法是不断逼近方程解的方法，其基本思想是通过不断逼近解，最终得到最终解。
例如，对于方程f(x)=0，可以通过不断逼近其根x来求解。
四、方程在实际中的应用方程不仅是解决数学问题的强有力工具，还能用于解决生活中的实际问题。
例如，利用方程可以计算物体的运动轨迹、求解摆的周期、推导电路分析方程等等。
在现代社会中，方程的应用越来越广泛，是现代科技的重要基石。
五、结论通过观看“方程的意义”这个课程，我深刻认识到了方程在数学中的重要性和普遍的应用价值。
在今后的学习和工作中，我将更加注重方程的学习和运用，努力将其转化为实际问题的解决利器。
小学教学计·数学2021/07文|夏向阳张磊铭———《方程的意义》教学一、教学实录1.情境引入，无缝对接。
师：这是一架天平，旁边是一些砝码。
现在有20克、40克、50克、70克、80克物品各一件，把它们全部放在天平上，想一想，怎么放能使天平左右平衡？生：把50克、80克的物品放在天平的左边，把20克、40克、70克的物品放在天平的右边。
师：说一说你的想法，为什么要这样摆放？生：50克、80克加起来一共是130克，20克、40克、70克加起来也是130克，左右两边物品的重量相等。
师：数学上我们叫做质量相等，这两个式子可以用哪个符号连接起来？生：等号。
师：50+80=20+40+70，如果左右两边交换摆放，你们觉得可以吗？生：可以，因为左右两边的质量相等。
师：那就写成20+40+70=50+ 80。
2.深入探究，内化新知。
（1）看图列式。
师：同学们，从这幅图中，你读懂了哪些信息？生：一个空杯子的质量正好是100克。
师：接着老师在空杯子中放了一些水，用一个式子表示左边这幅图的意思，你能表示吗？生：空杯子和水的质量大于200克。
师：能否用一个式子来表示？生：a>200。
师：请你介绍一下你这个式子表示什么意思？生：把空杯子和水的质量一共看作a克，它比200克要重。
生：用100+x>200来表示。
师：请你说一说这个式子表示什么意思？生：100克表示空杯子的质量，水的质量是一个未知数，把它设为x克，100+x>200就表示空杯子的质量和水的质量大于200克。
师：两种不同的式子，你们比较喜欢哪一种？并说说喜欢的理由。
生：比较喜欢100+x>200，因为空杯子在上一幅图中已经告知是100克，这样用100+x>200来表示就可以把两幅图联系起来。
师：左边这幅图我们已经用式子合理地表示出来了，请同学们再接再厉，把右边这幅图也用一个算式表示。
生：100+x<300。
师：同意这位同学这样表示的请举手。
人教版数学五年级上册方程的意义教案与反思（推荐３篇）〖人教版数学五年级上册方程的意义教案与反思第【1】篇〗《方程的意义》教学设计教学内容：教材p62、p63页的内容教学目标：1、使学生理解和掌握等式与方程的意义，明确方程与等式的关系，会用方程表示生活情境中简单的数量关系2、通过学生观察思考，探讨交流，培养学生抽象、归纳和概括的能力。
3、感受方程与生活的密切联系，培养进一步探究方程知识的乐趣和欲望。
教学重点：理解和掌握方程的意义教学难点会列简单的方程教学准备：多媒体课件教学过程：一、激趣导入师：同学们，你们还记得幼儿园时的生活吗？师：谁能来说一说玩跷跷板时是怎样的情景？（当两边的距离相等，重的一边会把轻的一边跷起来，两边的重量相等，跷跷板就平衡。
）师：出示天平，引入30+20=50师：像30+20=50这样用等号连接的式子叫做等式。
你能试着说出几个等式吗？(强调“互相等于”，动作演示左边等于右边，右边等于左边)师：今天，我们将给同学来学习方程，学好方程至关重要，所以，这节课非常重要，我相信大家会认真学习，积极投入的。
师：来看我们今天的课题“方程”，你脑海里出现了什么样的问题？你觉得这节课要研究关于方程的什么知识？（得出重点研究什么是方程，怎么列方程）二、探究研讨，以书为本1、读书本例题四幅连环画，领悟方程的意义师：刚才我们玩了跷跷板，请同学们想一想：你们在生活中见过与跷跷板相类似的物体吗？师：是的，利用跷跷板的这种现象，科学家们设计出了天平。
你知道天平是用来称量什么物体的吗？其实天平也可以称很重的物体。
请看大屏（课件出示各种天平）而我们平时所说的就是这种在实验室中用的托盘天平（课件出示托盘天平）师：在学习方程时，编写教材的老师特别编写了一组连环画，我们来看一看，它们是有关联的。
（让学生生说每幅画的意义）师：下面我们来称量这个水杯的重量(课件演示：先出示一个托盘天平，然后再出示一个水杯)。
我应该把水杯放在哪？（课件演示：把水杯放在左盘，而且天平左高右低）然后呢？（在右盘放砝码）老师在右盘放了100克砝码，你发现了什么？（天平平衡了）这说明了什么？（一个杯子重100克）师：那么一杯水重多少千克呢？请同学们仔细观察（课件演示往杯子里倒水），你发现了什么？（天平不平衡了）这说明了什么？（杯子和水的重量大于100克）如果老师要想称量这杯水的重量怎么办？（接着放砝码）请大家观察（课件演示又拿来100克放在右盘中），这时你发现了什么？（天平还是不平衡）哪边高？哪边低？这说明了什么？（杯子＋水＞200克）你能用一个数学式子来表示这时候的现象吗？（板书：x＋100＞200）师：如果想继续称量怎么办？（接着放砝码）好，请同学们接着仔细观察（课件演示又拿来100克，放在右盘中）你发现了什么？（天平左高右低了）这说明了什么？（杯子＋水＜300克你能也用一个式子来表示这种现象吗？（板书：x＋100＜300）师：通过刚才两次称量，你发现了什么？(杯子和水的质量大于200克，小于300克)你能猜猜杯子和水的质量是多少吗？那么到底是多少呢？我们得接着称量。
《方程的意义》评课稿《方程的意义》是一节数学概念课，但张老师却把这节枯燥的概念课上的趣味横生，整节课围绕方程的意义一步步深入，由浅入深，令人称赞。
这节课上出了张老师独有的特色和风格。
张老师先是通过天平演示，引出等式、不等式，让学生感受等式的特点。
在这过程当中，老师只充当导游的角色，站在知识的岔口，不停地启发、诱导学生发现新知，充分发挥学生的学习潜能。
张老师耐心引导学生观察，学生在观察、比较中总结出方程的概念。
张老师还注重学生学习习惯的培养，如：坐姿要求，表达要完整。
数学家华罗庚先生曾经说过“学数学而不练，犹如宝库而空返”。
张老师设计的练习符合学生的认知，由简到难，灵活多样。
从找一找哪些是方程作为切入口，让学生通过自己的观察，探索、交流发现新的知识，得出结论：所有的方程都是等式，但不是所有的等式都是方程。
评课时，张老师先说出了自己的教学思路和对这节课的感想。
思路非常清晰，认识到这堂课的优点和不足。
老师们的评课也非常积极，指出：学生有了充分的预习，让学生对学习目标的理解透彻，学习任务很明确。
课前的铺垫为整节课新知的教学打下了很好的基础。
本堂课练习形式多样，注重从练习中引导学生思考，从而更好地理解概念。
教师还给学生更大的思维空间，思考更多的列法，不仅开阔了视野，还从中引出了易混淆的问题，练习设计别有匠心。
成功的教学离不开精彩的细节。
张老师不论是对课题的导入、学生学习兴趣的激发、课堂提问的设计，还是对学生的回答因势利导作出鼓励性的评价和点拨，都体现了教师善于关注课堂细节，使课堂教学换发出更大的生命力。
教学环节环环相扣，过渡自然流畅，体现新课程的合作与分享的教学方式。
《方程的意义》评课稿东升路小学梁满英听了张老师上的《方程的意义》，让我受益匪浅，我为张老师精心的教学设计和这班学生的精彩表现所震撼，我深切地感受到张老师的课于细微之处见其真功夫。
下面浅谈一下自己听课后的感想与体会，与领导和老师们交流。
1、从总体上看，张老师的课充分体现了新课改的思想：课堂教学目标的确定与达成都很好地体现了三维目标的有机结合。
张老师改变了传统的教法，从天平的平衡与不平衡引出等式，通过教师的引导，根据老师提供的天平图，模仿写出等式，再把这些学生写出的式子进行分类，从分类中的得出方程的意义，展示了学习的过程。
学习的整个过程符合儿童认知发展的一般规律。
学生有生活的经验，很自然地想到两种不同情况，并用式子表示，引出等式；其中有含有未知数、不含未知数的两种形式。
体现“生活中有数学，数学可以展现生活”这一大众数学观，也体现了科学的本质是“来源于生活，运用于生活”。
通过观察，探寻式子特点，再把这些式子进行两次分类，在分类中得出方程的意义，也看出了构成方程的两个条件，反映了认识事物从具体到抽象的一般过程。
2、在整个教学过程中，张教师富有激情的语言，既亲切又具有艺术性，不仅感染了学生，也感染了听课的教师们。
他们自始至终都面带微笑，极具亲和力和凝聚力的出色表现，让我感到参与课堂学习就是一种享受。
3、从教师教学设计的角度看，精彩的课堂细节，激发了课堂教学的活力。
成功的教学离不开精彩的细节。
张老师不论是对课题的导入、学生学习兴趣的激发、课堂提问的设计，还是对学生的回答因势利导作出鼓励性的评价和点拨，都体现了教师善于关注课堂细节，使课堂教学焕发出更大的生命活力。
教学环节环环相扣，过渡自然流畅。
4、在揭示了方程的意义后，张老师让学生根据自己对方程的理解，“写出几个自己心目中的方程”，并且分析、评判每一个方程的合理性，不仅为检验学生对方程概念的理解，更为学生提供了一个开放的思考空间。
学生不仅展示了学习的结果，感知了方程的多样性．同时在对自己所列方程的一一判断中．加深了对方程意义本质的理解。
本次教研组活动是由x老师和x老师的同课异构《方程的意义》，两位老师
分别以三卡模式和小班模式开展教学，两堂课各有特点。
首先，张老师的课，采用的是三卡模式的教学方式，在教学过程之前让学生先进行预习，了解方程的意义，所以在课堂中，用天平表示方程的意义的过程就比拟快。
学生也能够总结出等式的特点：天平平衡——等式；指天平不平衡——不等式，而在让学生分类的环节，我觉得做得也是不错的。
在分了两类后，还可以进行把第二类再进行分类，这样学生对方程是一个等式，更是含有未知数的这两个条件就不会忘记了。
另外在练习的环节，练习设计的也很有层次性，但是对于三卡教学，可能应用的比拟少，和平时的'小班教学没有多大的改变，建议深入研究。
然后是王老师的小班教学模式，和张老师一样，也是用天平来让学生理解平衡，用等号表示，不平衡，就用不等式表示，然后把这些算式分分类的过程，其实学生已经分的很好了，所以老师直接可以从这个分类结果让学生说说为什么，找出等式和方程的关系，而在接下来的练习环节，王老师通过让学生找出算式中是等式的，方程的，以及既不是等式又不是方程的，我觉得这个环节有点欠妥当，因为方程就是等式的一类，所以可以先分为等式和不等式，再从等式中找出方程比拟合理，然后可以直接在这个环节中让学生说说方程和等式的关系，引出韦恩图。
另外，王老师的这堂课，有个小建议，就是对于板书设计还可以进一步优化。
可以像张老师那样把算式都写成纸片，这样学生分类的时候也比拟容易，就不会造成黑板上一直写，板书比拟凌乱。
《方程的意义》教学反思《方程的意义》是一节数学概念课，是在学生熟悉了常见的数量关系，能够用字母表示数的基础上教学，但理解起来有一定的难度。
下面就结合我所执教的《方程的意义》这节课,谈谈自己的体会。
一、教材反思方程在小学乃至初中整个学习过程中，都具有非常重要的地位。
“方程的意义”这一节内容是学习其他方程知识的基础。
本课只要求学生初步理解方程的意义，知道方程是含有未知数的等式，能判别一个式子是不是方程以及理解方程与等式的联系。
教学方程的概念先从等式引入，教材先通过天平演示，说明天平平衡是左右两边所放物体质量相等，从而引出等式，抽象出含有未知数的等式即是方程的。
若教材不仅仅局限于天平与等式及方程的联系，引导教学联系生活实际，将方程的意义与更多的生活实例结合起来会更利于老师的教学及学生对方程意义的理解。
由于教材及教参的编排影响，教学时创造性运用教材做得不够。
二、教法反思本节课自始至终都以学生的自主学习为主。
根据小学生的认知特点和规律及教材特点，课堂教学利用多媒体展现多组感知材料，引导学生由天平呈现的信息情景，学生列出各种数学式子。
小组合作探讨，按一定的标准对这些式子进行分类，对式子的分类情况总结，引导再分类。
通过生生交流，师生交流，最后归纳、概括抽象出含有未知数的等式即是方程的。
这样加深了学生对方程的本质的认识，同时培养了学生分析、比较、归纳、概括、创新等能力，为以后学习解方程和列方程解答应用题打下良好的基础。
教学时，为学生创造了一个宽松、自主、平等、愉悦的学习氛围，学生在各种数学情境中积极参与，充满自信，自主探究、合作交流学习。
课堂上学生参与度高，气氛十分活跃。
三、学法反思提供合适的数学情境，给予学生充分的思考时间，让学生动眼观察，动手操作，动脑思考，动口表达，自主探索，合作交流，既激发了学生的学习兴趣，提高了学习积极性，增强了学习的自信心，又掌握了所学基本知识，锻炼了学生的思维，培养了学生的创新等能力。
人教版数学五年级上册方程的意义教案与反思（推荐３篇）〖人教版数学五年级上册方程的意义教案与反思第【1】篇〗教学内容：苏教版四年级（第八册）教学目标：(1)使学生理解方程概念，感受方程思想。
(2)经历从生活情景到方程模型的建构过程。
(3)培养学生观察、描述、分类、抽象、概括、应用等能力。
教学过程：一、创设情景，抽象数学模式。
1．出示实物天平。
（实物天平比较小，用屏幕上的天平来模拟实验。
）2．两个大苹果和一个小西瓜，它们的重量我们还不知道，如果要分别放在两个盘上，猜猜看，天平可能会哪边重呢（说明两边的重量可能有三种不同的关系。
）用式子描述重量之间的相等关系。
3．一场篮球比赛，红、蓝两队打得还挺激烈的，你能来描述两队的情况吗？用式子表示两队比分的关系。
红队的教练啊也关注了这个情况，马上叫了一次暂停，并作了战术上的调整，一上场的一段时间里，只有红队连续得了分，请你猜一猜，两队的情况会怎样呢？用式子来表示比分的三种关系。
4．创设四个情景。
（1）每个情景中数量之间有什么关系？（2）你能用关系式清晰地来描述吗？二、引导分类，概括方程概念。
刚才我们对情景的描述得到了很多式子。
200+200=40018<2318+<2318+2318+=23280>100120<425+=7022y+720=10501．学生尝试第一次分类。
可能有几种不同的分法。
(1)看是否是等式。
(2)看是否含有未知数。
……2．学生尝试第二次分类。
得到四组不同的式子。
3．描述每一组的特征。
4．引导概括方程概念。
含有未知数的等式叫方程。
三、抓等量关系，体会方程本质。
1．演示动态平衡。
有等量关系，能用方程表示2．出示情景（没有等量关系，不能用方程表示。
）出示情景120元正好买2个玩具企鹅。
（有等量关系，能用方程表示）3．通过今天这节课，你学到了什么呢？四、联系实际，应用与拓展。
1．周老师从无锡到徐州来上课。
（1）线段图。
（2）我乘火车从无锡站开出，每小时行千米，7小时到达徐州站。
人教版数学五年级上册方程的意义教案与反思（精推３篇）〖人教版数学五年级上册方程的意义教案与反思第【1】篇〗《方程的意义》教学设计教学内容：五年级上册第四单元第53~54页“方程的意义”。
教学目标：1．借助生活情景理解方程的意义——用含有未知数的等式表示相等的关系。
2．经历从生活情景到方程模型的建构过程，感受方程思想的核心之一，即建模。
3．培养学生观察、描述、分类、抽象、概括、应用等能力。
教学重点：准确从生活情景中提炼方程模型，然后用含有未知数的等式来表达，理解方程的意义。
教学难点：理解方程的意义，即用数学符号表示相等的关系。
教学准备：课件教学过程：一、故事引入，激发兴趣1、问：同学们，你们会讲故事吗？2、学生讲《曹冲称象》的故事。
3、问：曹冲是利用什么原理称出大象的质量的？板书：=二、情景呈现，抽象模型1．出示天平。
问：关于天平．你了解些什么生：天平可以称物体的质量。
师：天平是根据什么原理称出物体的质量的？2、用天平演示称物体（1）师：在天平的左盘放入两个50克的玩具小猪，右盘放入100克的砝码，此时的天平平衡吗？谁能用一个数学式子来表示天平的这种平衡现象？生：50+50=100（2）在天平的左盘放入一个a克的玩具小鸭和一个b克的玩具小鸡，右盘放入100克的砝码，此时的天平平衡吗？谁能用一个数学式子来表示天平的这种平衡现象？生：a+b=100（3）师：现在老师将左盘的两个玩具小猪换成了两个30克的玩具小狗天平还平衡了吗谁能用一个数学式子来表示天平的这种不平衡现象生：30+30100（4）师：因为两盘物体质量不相等，所以天平就不平衡，那么，怎样才能使它平衡呢生：……师：你们这样做的目的都是为了什么生：使左右两盘物体的质量相等。
师：这儿有一个玩具熊猫，它的质量不知道，我们可以怎么表示生：可以用字母x表示。
师：现在老师将这个玩具熊猫加在轻的一端，猜猜天平会出现什么现象？并用数学式子表示出来。
生：猜想出以下三种情况：可能加上玩具熊猫后天平平衡，用60+x=100 表示；也可能是加上玩具熊猫后还是比砝码轻，可用60+x100表示；还可能是加上玩具熊猫后比砝码重，可以用 60+x100 来表示。
重模型建构展思想魅力-----对张齐华老师《方程的意义》
一课教学的解读
重模型建构<span lang="EN-US"
style="font-size:14.0pt;mso-bidi-font-size:12.0pt;font-family:宋体;mso-ascii-font-family:
仿宋_GB2312;mso-fareast-font-family:仿宋
_GB2312;mso-bidi-font-family:宋体;color:blue;
mso-font-kerning:0pt"> 展思想魅力
-----对张齐华老师《方程的意义》一课教学的解读
陈惠芳
《苏教版义务教育课程标准实验教科书》数学五年级下册“方程”一课的教学，是在学生已经认识了等式，以及四年级“用字母表示数”的基础上编排的。
张齐华老师在执教本课时，从轻松愉快的谈话入手，弱化方程的形式化表达，而通过具体情境的领悟，重锤“等量关系”这个节点，让学生认识到，方程是从现实生活到数学的一个提炼过程，一个用数学符号提炼现实生活中的特定关系的过程。
他充分抓住方程的本质，重视模型的建构，彰显方程思想的魅力。
不妨来分享其中几个精彩的片段。
一、轻松谈话，揣摩方程雏形
五年级学生在学习“用字母表示数”后，对于含有字母的式子
相对熟悉，已经接触到了未知数。
但如何在“已知数”“未知数”之间建立等量关系？张老师通过轻松幽默的谈话不着痕迹
地娓娓道来。
课始，他进行了猜数字的游戏，从猜爸爸的年龄、爸爸存折里的钱，猜台下听课教师的人数，让学生一下子明白了什么是未知数，通过“已知数与未知数的比较”，让学生自己顿悟：“如果遇到未知数，可以通过探索，使它变成已知数”。
接着，他巧设问题，让学生在猜教师的年龄时，依据不同的数学信息，比较、筛选、近逼，揣摩方程的雏形。
“学生的年龄是11岁”，张老师提供信息：“如果把我的年龄减去20岁，还要比他大。
能确定我的年龄吗？”学生认为不能确定。
张老师又说：“如果把我的年龄减去30岁，就要比他小。
”学生认为“还是没法确定。
可能36岁，也可能37岁，等等。
”教师顺着学生的思维，故意说：“这样说也不行，那样说也不行，你们到底想要知道什么？”学生纠正说：“你得告诉我们，你的年龄和他的年龄之间到底相差多少岁。
”学生在真实情景中自觉思考着。
于是，教师提供第三条线索：“如果把我的年龄减去25岁，正好和他相等。
”学生齐声回答说：“36岁！”教师马上追问：“刚才三句话，同样都告诉了‘我的年龄’和‘他的年龄’之间的关系，为什么前两回都不行，而这回却行了呢？”，学生的注意力马上集中在这三条信息上。
仔细观察这三句话，才发现：“前两个都是大于号或小于号，而最后一个才是等于号。
”是啊，“可别小看这个等号，正是它，
帮助我们在未知数x和已知数11之间建立了某种等量关系。
像这样，在未知数和已知数之间建立的等量关系式，比如
X-25=11，数学上就叫方程。
”此刻，方程意义的得出，正所谓是水到渠成。
“把教育意图隐蔽起来，是教育艺术十分重要的因素之一”。
如何让学生“自然”而非“人为”地想到“等量关系”？其实，张老师与学生的谈话看似漫不经心，实在匠心独运。
一个猜年龄的话题，隐藏着“大于、小于、等于”三种数量关系，而只有“等于”时，才能准确判断“张教师的年龄”。
此刻，学生由于经历了观察、比较、判断、猜想，对于“等量关系”已有了初步的理解和感受，而对于“X-25=11”这个方程也就悄然接受了。
二、天平演示，重视模型建构
方程的本质特征是等量关系，它的核心在于建模、化归。
无疑，从生活实际引入的方程，学生已观察到了其“形”而未触及到“核”。
要建构方程的模型，天平，无疑是最直观的学习工具。
因此，张老师借助天平的演示，让学生在真实情境中体会等式，并且在观察、争辩、对话、反思等一系列活动中，丰富感知，挖掘思维深度，拓展思维广度，顺利地建构。
首先，张老师出示了精心设计的四副天平图，要求学生认真观察，利用小组讨论，哪些水果的重量已经知道，哪些还不行？学生观察时，不自觉地运用“方程的两个关键词（含有未知数，等式）”进行判断。
“2号天平的两边没有平衡。
”“3号
天平两种水果的重量都是未知数，没有已知数，所以还是不行。
”“未知数没有和已知数建立等量关系，所以也不行。
”……不难发现，从观察、判断，到得出结论，学生的思维不断地产生碰撞，也不断地激活着灵感火花，经验在重组，思维在提升。
正当学生经历观察、描述、争论刚产生“认同感”时，张老师又挑起了另一个“导火索”：离开了直观的天平图，你还能判断出一个式子是不是方程吗？随即又出示了8个式子：(略）显然，学生对于7号产生了争议。
有的说：“我觉得它是方程，因为墨迹背后的数不知道，不知道就是未知数，所以它是方程。
”也有的认为：“墨迹背后如果是一个字母，那它就是方程。
如果是一个数，比如是24，那它就不是方程。
”可见，对于这个等式，学生判断时都紧紧扣住了方程的另一本质特征，有没有含有未知数？
而对于8号式子，学生十分肯定地说：“ 8号肯定不是方程。
就算墨迹后面是未知数，还是不行，因为它没有等量关系。
”说得多精准！“那，究竟什么是方程？”教师的追问将学生的注意力再次聚焦在方程的本质特征上——“方程就是在未知数和已知数之间建立的等量关系式。
”至此，从直观的天平图到抽象的算式，教师的激疑、追问，学生的思辨，选择，对于方程意义的理解，每个学生都进行了全面、深入的思考，最后，充满理智和严谨的抽象表达自然顺理成章。
著名数学教育家斯托利亚尔指出：“数学知识的获得，主要不是靠实物实验，而是通过思想上的实验，进行紧张的思维活动。
”“疑是思之始，学之端。
”而“思”源于“问”。
上述环节中，教师基于学生的学习经验，围绕方程的意义，设计了有针对性的问题，组织了高质量的思维活动，学生有了强烈的数学思考的欲望，在对话交流、分享思考中，深化了对方程本质特征的认识，提升了数学思维能力，方程模型也就自主建构起来。
三、比较练习，凸显思想价值
2011年版的小学数学课程标准，要求教师的教学活动建立在学生发展的、自觉的、主动的基础上，要让学生经历自主发现数学知识和结论的过程。
并且，突出强调了要在解决实际问题的过程中，逐步加深对方程思想的体验，要凸显数学思想方法的价值。
在得出“方程”的意义后，如何使学生理解方程在实际生活中的广泛运用，充分展现方程思想的魅力？张老师又通过两个层次的比较练习，帮助学生体会方程的简洁性特点，适时地渗透数学思想方法。
第一个层次，要求学生观察线段图，根据不同的等量关系，列出不同的方程：（略）
学生组内交流后，得出了四个方程，x+350=800，350+
x=800，800-x=350，800-350=
x。
教师并不满足这些答案，而是让学生具体说一说不同的
方程依据了怎样的等量关系？这样的处理，帮助学生把日常语言及时抽象成数学语言，突出等量关系，理解了方程的实际含义。
第二层次：依次出示如下三图，要求学生思考：不同的问题能列出相同的方程吗？（略）
学生分别列出4x =320的方程后，教师又继续追问：“观察三道题，你发现了什么？”
“明明三个问题各不相同，为什么列出的方程却一样？” 在教师的导引下，学生渐渐体会到，这三个问题，其实反映的都是4个x相加是320的等量关系，所以列出的方程也一样。
“那么，生活中还能再找到一个问题，也能列出这样的方程吗？”教师的提问让学生的思维敞亮起来：每天看x页书，4天看了320页。
每个玩具x元，4个玩具一共320元。
每个本子x元，4个本子一共320元……无疑，这个练习设计，为学生深度思考什么是方程，预留了空间和时间。
余音绕梁中，这个问题一直激荡着学生，促使他们不断去探究。
“这样的问题，能找到到无数个！”学生顿悟了。
“是啊，只要它们具有同样的数量关系，无论多少个问题，一个方程就能概括。
这就是方程的魅力所在。
”张老师深情地叙述着。
方程，看似复杂，却又如此简单！简明！一个等号，就可以将未知数与已知数之间凝练着一种无与伦比的数学美！
“优秀，源于解读文本的功力”（钱梦龙语），基于上面的分析，
不难看到张老师教学的《方程》一课，是对新课标理念的具体解读，他遵循了学生的认知规律，创设了有效的学习情境，利用天平演示，为方程的学习巧妙地搭建了脚手架。
精心设计的练习，帮助学生及时提炼等量关系，顺利进行语言转化，逐步构建方程模型，适时渗透方程思想方法，激活了学生的智慧潜能，升华了学生的数学活动经验，促使学生在更高的层次上感受方程学习的价值和魅力！。
