工程力学天大出版第七章答案演示教学

大学《工程力学》课后习题解答-精品2020-12-12【关键字】情况、条件、动力、空间、主动、整体、平衡、建立、研究、合力、位置、安全、工程、方式、作用、结构、水平、关系、分析、简化、倾斜、支持、方向、协调、推动(e)(c)(d)(e)’CD2-2 杆AC 、BC 在C 处铰接，另一端均与墙面铰接，如图所示，F 1和F 2作用在销钉C 上，F 1=445 N ，F 2=535 N ，不计杆重，试求两杆所受的力。

解：(1) 取节点(2) AC 与BC 2-3 水平力F A 和D 处的约束力。

解：(1) 取整体(2) 2-4 在简支梁，力的大小等于20KN ，如图所示。

若解：(1)(2)求出约束反力：2-6 如图所示结构由两弯杆ABC 和DE 构成。

构件重量不计，图中的长度单位为cm 。

已知F =200 N ，试求支座A 和E 的约束力。

解：(1) 取DE (2) 取ABC2-7 在四连杆机构ABCD 试求平衡时力F 1和F 2解：（1）取铰链B (2) 取铰链C 由前二式可得：F FF ADF2-9 三根不计重量的杆AB，AC，AD在A点用铰链连接，各杆与水平面的夹角分别为450，，450和600，如图所示。

试求在与O D平行的力F作用下，各杆所受的力。

已知F=0.6 kN。

解：(1)间汇交力系；(2)解得：AB、AC3-1 已知梁AB 上作用一力偶，力偶矩为M ，梁长为l ，梁重不计。

求在图a ，b ，c 三种情况下，支座A 和B 的约束力解：(a) (b) (c) 3-2 M ，试求A 和C解：(1) 取 (2) 取 3-3 Nm ，M 2解：(1)(2) 3-5 大小为AB 。

各杆 解：(1)(2)可知：(3) 研究OA 杆，受力分析，画受力图：列平衡方程：AB A3-7 O1和O2圆盘与水平轴AB固连，O1盘垂直z轴，O2盘垂直x轴，盘面上分别作用力偶（F1，F’1），（F2，F’2）如题图所示。

工程力学（第2版）第7章 弯 曲题 库： 主观题7-1 长度为250mm ，截面尺寸为0.8mm 25mm h b ⨯=⨯的薄钢板卷尺，由于两端外力偶的作用而弯成中心角为030的圆弧。

已知弹性模量52.110MPa E =⨯。

试求钢尺横截面上的最大正应力。

解：由题知302250mm 360πρ⋅= ，故480mm ρ= 卷尺最外层纤维应变最大，且为4max 0.428.3310480hερ-===⨯ 由拉压胡克定律可知 54max max 2.1108.3310176MPa E σε-==⨯⨯⨯=即钢尺横截面上的最大正应221(0.250.23)760.573kN /m 4q π=-⨯=力为176MPa .知识点：1．梁横截面的应力。

参考页: P145。

学习目标: 2（掌握梁横截面上的应力计算方法，会利用应力计算公式计算正应力） 难度: 1.0提示一：该题考察知识点：1. 梁横截面上的应力计算。

提示二：无 提示三：无 提示四（同题解） 题解：1、利用正应力计算公式计算正应力。

7-2 一外径为250mm ，壁厚为10mm ，长度l=12m 的铸铁水管，两端搁在支座上，管中充满着水，如图所示。

铸铁的容量3176kN /m γ=，水的容重3210kN /m γ=。

试求管内最大拉、压正应力的数值。

解：每米铸铁水管的重量 每米水柱的重量22220.2310.231100.415kN /m 44q y ππ=⨯⨯⨯=⨯⨯⨯=故水管所受均布荷载120.988kN /m q q q =+=在水管中部有弯矩最大值22max 110.9881217.784kN m 88M ql ==⨯⨯=⋅最大弯曲正应力为3max max343217.7841040.7MPa 2300.25[1()]250z M W σπ⨯⨯===⨯⨯-故管内最大拉、压正应力的数值为,max ,max 40.7MPa t c σσ==。

知识点：1．梁横截面的应力。

⼯程⼒学第7章答案第7章简单的弹性静⼒学问题7－1 有⼀横截⾯⾯积为A 的圆截⾯杆件受轴向拉⼒作⽤，若将其改为截⾯积仍为A 的空⼼圆截⾯杆件，其他条件不变，试判断以下结论的正确性：（A ）轴⼒增⼤，正应⼒增⼤，轴向变形增⼤；（B ）轴⼒减⼩，正应⼒减⼩，轴向变形减⼩；（C ）轴⼒增⼤，正应⼒增⼤，轴向变形减⼩；（D ）轴⼒、正应⼒、轴向变形均不发⽣变化。

正确答案是 D 。

7－2 韧性材料应变硬化之后，材料的⼒学性能发⽣下列变化：（A ）屈服应⼒提⾼，弹性模量降低；（B ）屈服应⼒提⾼，韧性降低；（C ）屈服应⼒不变，弹性模量不变；（D ）屈服应⼒不变，韧性不变。

正确答案是 B 。

7－3 关于材料的⼒学⼀般性能，有如下结论，试判断哪⼀个是正确的：（A ）脆性材料的抗拉能⼒低于其抗压能⼒；（B ）脆性材料的抗拉能⼒⾼于其抗压能⼒；（C ）韧性材料的抗拉能⼒⾼于其抗压能⼒；（D ）脆性材料的抗拉能⼒等于其抗压能⼒。

正确答案是 A 。

7－4 低碳钢材料在拉伸实验过程中，不发⽣明显的塑性变形时，承受的最⼤应⼒应当⼩于的数值，有以下四种答案，试判断哪⼀个是正确的：（A ）⽐例极限；（B ）屈服强度；（C ）强度极限；（D ）许⽤应⼒。

正确答案是 B 。

7－5 根据图⽰三种材料拉伸时的应⼒—应变曲线，得出的如下四种结论，试判断哪⼀种是正确的：（A ）强度极限)3()2()1(b b b σσσ>=，弹性模量E(1)>E(2)>E(3)，延伸率δ（1）>δ（2）>δ（3）⽐例极限；（B ）强度极限)2()1()3(b b b σσσ<<，弹性模量E(2)>E(1)>E(3)，延伸率δ（1）>δ（2）>δ（3）⽐例极限；（C ）强度极限)3()1()2(b b b σσσ>>，弹性模量E(3)>E(1)>E(2)，延伸率δ（3）>δ（2）>δ（1）⽐例极限；（D ）强度极限)3()2()1(b b b σσσ>>，弹性模量E(2)>E(1)>E(3)，延伸率δ（2）>δ（1）>δ（3）⽐例极限；正确答案是 B 。

工程力学（Engineering Mechanics ）王守新等编化学工业出版社主讲：魏征Email: weizheng@第七讲工业出版社第五章弯曲内力§5.1 概述一、弯曲变形(bending deformation)第四种基本变形，最复杂的基本变形工业出版社工业出版社青马大桥工业出版社英国. 福斯海湾桥工业出版社工业出版社工业出版社工业出版社A BP1P2R A R B 对称轴纵对称面梁变形后的轴线与外力在同一平面内梁的轴线工业出版社§5.2 剪力和弯矩工业出版社一、指定截面上的剪力和弯矩1．剪力的正负号规定：截面上的剪力使该截面的邻近微段作顺时针转动为正，反之为负。

工业出版社2．弯矩的正负号规定：截面上的弯矩使该截面的邻近微段向下凸时为正，反之为负。

工业出版社ABC ql2l P 例题5-1图(a)2l 例题5-1计算图所示悬臂梁的支反力/C点截面处的剪力和弯矩工程力学（Engineering Mechanics ）化工工业出版社R Am RP qBA lC 2ql （b ）解:求梁的支反力R A 和m R 。

由平衡方程得：0-2-R 0A ==∑P qly ,4320=−×−=∑Pl l ql m M R A ,解得8322ql Pl m PqlR R A +=+=43l§5.3 剪力方程和弯矩方程剪力图和弯矩图工业出版社例题工力学史杂谈业出版社严复（1853－1921），福建侯官（今福州）人工业出版社天启七年(1627)由传教士邓玉口授，王征译绘的《远西奇器图说》工业出版社李善兰(1811—1882年)字壬叔，号秋纫，浙江海宁人，清代杰出的数学家、翻译家。

工业出版社早期中国的力学是外国人送上门来的傅兰雅的中英文手迹傅兰雅(J. F ryer 1839～1928) ，英国人工业出版社“至于重学, 不但今人无讲求者, 即古书亦不论及,且无其名目. 可知华人无此学也. 自中西互通,有西人之通中西两文者,翻译重学一书, 兼明格致算学二理”.工钞票上的力学家业出版社1970年发行的D系列1英镑纸币，牛顿工业出版社欧拉(1707～1782)工业出版社工业出版社作业：5.1 a, d, f4.17工业出版社上海卢浦大桥550米工业出版社河源东江大桥，6孔50m跨径悬砌拱桥工业出版社云南长虹桥工业出版社洛阳龙门桥工业出版社涪陵乌江大桥工业出版社前河桥为单孔净跨150m上承式无铰空腹拱，是当时我国跨径最大的双曲拱桥工业出版社罗依溪桥设计时根据地形地质，选用4孔不等跨双曲拱桥。

---------------------考试---------------------------学资学习网---------------------押题------------------------------ACMql=2m。

4kN/m，处的约束力。

已知=8kN·m，3-10求图示多跨梁支座=、qqMAC C B BFF BCl 2l2 2llla）（(b)qMM AA CBFF CAl2 2ll(c)10 图习题3-??l?3?2l?qM?0,F?0CB BC(b)）取梁所示。

列平衡方程为研究对象。

其受力如图（解：1l322?4?9ql9kN??18F?C44所示。

列平衡方程）取整体为研究对象。

其受力如图(c)（2?0l??Fq?3F?0,F?CyA kN?64?2ql3??18?3?F??F?CA?0?5l??3l3.?,?0MM?M?F4l?q CAA22m?32kN5?4?2?1045lF?MM??4?10.ql8??18??2?.CAF ACCDC，05=所示。

设(a)用铰链组合梁11-3及连接而成，受力情况如图kN Mq m。

求各支座的约束力。

=50kNkN/m=25，力偶矩·MFqACB11m2m22m(a)MF q q′F C D AC C B FFFF C2m 2m1m1m DA B 2m(b) (c)一一图-11 习题3CD为研究对象。

其受力如图(c)所示。

列平衡方程（1）取梁解：?M?0,F?4?q?2?1?M?0 DC2q?M2?25?50??25kNF?D44?M?0,?F?4?q?2?3?M?0CD6q?M6?25?50??F?25kN C44ACFF=25kN。

列平衡方程(b)所示，其中′（2）取梁=为研究对象。

其受力如图CC ???2?0?F?2?F?1?q?2M?0,?1?F CBA?F?2q?2F25???25250?2C??F??25kN(?)A22???4?0F?2?F?1?q?2?3?M0,?F CBA?F?6q?4F25?4?650??25C F???150kNB226?1作图示杆件的轴力图。

第七章杆类构件的应力分析与强度计算习题7.1图示阶梯形圆截面杆AC ，承受轴向载荷1200 kN F =与2100 kN F =, AB 段的直径mm 401=d 。

如欲使BC 与AB 段的正应力相同，试求BC 段的直径。

题7.1图解：如图所示：物体仅受轴力的作用，在有两个作用力的情况下经分析受力情况有：AB 段受力：1NAB F F = BC 段受力：12NBC F F F =+AB 段正应力：1221440.04NAB NAB AB AB F F F A d σππ⨯===⨯ BC 段正应力：()12222244NBC NBC BCBC F F F F A d d σππ+⨯===⨯ 而BC 与AB 段的正应力相同 即，BC AB σσ=解出：249d mm ==7.2图示轴向受拉等截面杆，横截面面积2500 mm A =，载荷50 kN F =。

试求图示斜截面()o30=αm-m 上的正应力与切应力，以及杆内的最大正应力与最大切应力。

mm题7.2图解：拉杆横截面上的正应力605000010050010N F F Pa MPa A A σ︒-====⨯ 应用斜截面上的正应力和剪应力公式：2300cos σσα︒︒=030sin 22στα︒︒=有图示斜截面m-m 上的正应力与切应力为：3075MPa σ︒=3043.3MPa τ︒=当0=α时，正应力达到最大，其值为max 0100MPa σσ︒== 即：拉压杆的最大正应力发生在横截面上，其值为100MPa 。

当45=α时，切应力最大，其值为0max 502MPa στ︒==即拉压杆的最大切应力发生在与杆轴成45的斜截面上，其值为50MPa 。

7.3图示结构中AC 为钢杆，横截面面积21200 mm A =，许用应力[]1160 Mpa σ=;BC 为铜杆，横截面面积22300 mm A =，许用应力[]2100 Mpa σ=。

试求许可用载荷[]F 。

第7章 刚体的平面运动习题7-1 直杆AB 长为l ，两端分别沿着水平和铅直方向运动，已知点A 的速度A υ为常矢量，试求当 60=θ时，点B 的速度和杆AB 的角速度。

（a ） （b ）解法一（如图a ）1.运动分析：杆AB 作平面运动。

2.速度分析：A B A B v v v +=，作速度矢量合成图 IA AB υυυ360tan == A A BA υυυ260cos /==A BAlAB υυω2==解法二（如图b ）1.运动分析：杆AB 作平面运动。

2.速度分析：杆AB 的速度瞬心是点I 。

ωυ⨯=AP A A All υυω260cos ==A AB ll BP υυωυ3260sin =⨯⨯=⨯=s rad /6=ω，试求图示位置时，滑块B 的速度以及连杆AB 的角速度。

解：1.运动分析：杆AB 均作一般平面运动，滑块作直线运动，杆OA 作定轴转动。

2.速度分析：对杆AB ，s m OA A /12=⨯=ωυA B A B v v v +=或AB B AB A v v ][][=30cos B A υυ=s m B /38=υs m A BA /3430tan =⨯=υυ s rad ABBAAB /2==υω7-3 图示机构，滑块B 以s m /12的速度沿滑道斜向上运动，试求图示瞬时杆OA 与杆AB 的角速度。

解：AB 杆运动的瞬心为I 点。

AB B BP ωυ⨯= s r a d BAB /325.043=⨯=υωs m AP AB A /2.7323.043=⨯⨯=⨯=ωυ 4.0⨯=OA A ωυ s rad OA /184.02.7==ω 或利s /m .B A 2753==υυOA=2m ，，圆轮半径为2m ，s rad /60=ω，试求图示位置时，轮心的速度，圆轮的角速度及连杆AB 的角速度。

解：1.运动分析：圆轮和杆AB 均作一般平面运动。

杆OA 作定轴转动。

第一章静力学的基本概念受力图第二章 平面汇交力系2-1解：由解析法，23cos 80RX F X P P Nθ==+=∑12sin 140RY F Y P P Nθ==+=∑故：22161.2R RX RY F F F N=+=1(,)arccos2944RYR RF F P F '∠==2-2解：即求此力系的合力，沿OB 建立x 坐标，由解析法，有123cos45cos453RX F X P P P KN==++=∑13sin 45sin 450RY F Y P P ==-=∑故： 223R RX RY F F F KN=+= 方向沿OB 。

2-3 解：所有杆件均为二力杆件，受力沿直杆轴线。

（a ） 由平衡方程有：0X =∑sin 300AC AB F F -=0Y =∑cos300AC F W -=0.577AB F W=（拉力）1.155AC F W=（压力）（b ） 由平衡方程有：0X =∑ cos 700AC AB F F -=0Y =∑sin 700AB F W -=1.064AB F W=（拉力）0.364AC F W=（压力）（c ） 由平衡方程有：0X =∑cos 60cos300AC AB F F -=0Y =∑sin 30sin 600AB AC F F W +-=0.5AB F W= (拉力)0.866AC F W=（压力）（d ） 由平衡方程有：0X =∑sin 30sin 300AB AC F F -=0Y =∑cos30cos300AB AC F F W +-=0.577AB F W= (拉力)0.577AC F W= (拉力)2-4 解：（a ）受力分析如图所示：由x =∑ 22cos 45042RA F P -=+15.8RA F KN∴=由Y =∑ 22sin 45042RA RB F F P +-=+7.1RB F KN∴=(b)解：受力分析如图所示：由x =∑3cos 45cos 45010RA RB F F P ⋅--=0Y =∑1sin 45sin 45010RA RB F F P ⋅+-=联立上二式，得：22.410RA RB F KN F KN==2-5解：几何法：系统受力如图所示三力汇交于点D ，其封闭的力三角形如图示所以：5RA F KN= （压力）5RB F KN=（与X 轴正向夹150度）2-6解：受力如图所示：已知，1R F G = ，2AC F G =由x =∑cos 0AC r F F α-=12cos G G α∴=由0Y =∑ sin 0AC N F F W α+-=22221sin N F W G W G G α∴=-⋅=--2-7解：受力分析如图所示，取左半部分为研究对象由x =∑cos 45cos 450RA CB P F F --=0Y =∑sin 45sin 450CBRA F F '-=联立后，解得：0.707RA F P=0.707RB F P=由二力平衡定理0.707RB CB CBF F F P '===2-8解：杆AB ，AC 均为二力杆，取A 点平衡由x =∑cos 60cos300AC AB F F W ⋅--=0Y =∑sin 30sin 600AB AC F F W +-=联立上二式，解得：7.32AB F KN=-（受压）27.3AC F KN=（受压）2-9解：各处全为柔索约束，故反力全为拉力，以D ，B 点分别列平衡方程（1）取D 点，列平衡方程由x =∑sin cos 0DB T W αα-=DB T Wctg α∴==（2）取B 点列平衡方程：由0Y =∑sin cos 0BDT T αα'-=230BD T T ctg Wctg KN αα'∴===2-10解：取B 为研究对象：由0Y =∑sin 0BC F P α-=sin BC PF α∴=取C 为研究对象：由x =∑cos sin sin 0BCDC CE F F F ααα'--=由0Y =∑ sin cos cos 0BC DC CE F F F ααα--+=联立上二式，且有BCBC F F '= 解得：2cos 12sin cos CE P F ααα⎛⎫=+⎪⎝⎭取E 为研究对象：由0Y =∑ cos 0NH CEF F α'-=CECE F F '= 故有：22cos 1cos 2sin cos 2sin NH P PF ααααα⎛⎫=+= ⎪⎝⎭2-11解：取A 点平衡：x =∑sin 75sin 750AB AD F F -=0Y =∑cos 75cos 750AB AD F F P +-=联立后可得： 2cos 75AD AB PF F ==取D 点平衡，取如图坐标系：x =∑cos5cos800ADND F F '-=cos5cos80ND ADF F '=⋅由对称性及ADAD F F '=cos5cos5222166.2cos80cos802cos 75N ND AD P F F F KN'∴===⋅=2-12解：整体受力交于O 点，列O 点平衡由x =∑cos cos300RA DC F F P α+-=0Y =∑sin sin 300RA F P α-=联立上二式得：2.92RA F KN=1.33DC F KN=（压力）列C 点平衡x =∑405DC AC F F -⋅=0Y =∑ 305BC AC F F +⋅=联立上二式得： 1.67AC F KN=（拉力）1.0BC F KN=-（压力）2-13解：（1）取DEH 部分，对H 点列平衡x =∑05RD REF F '= 0Y =∑05RD F Q =联立方程后解得： 5RD F Q =2REF Q '=（2）取ABCE 部分，对C 点列平衡x =∑cos 450RE RA F F -=0Y =∑sin 450RB RA F F P --=且RE REF F '=联立上面各式得： 22RA F Q =2RB F Q P=+（3）取BCE 部分。