【冀教版】二年级数学下册导学案：第八单元 8.1探索乐园(1)(含答案)

1 探索乐园(1)项内容目1.一只密码箱,密码可能是3~5中的任意两个数字,你能猜出密码箱的密码可能是多少吗?2.用0、2、3你能组成几个三位数?把它们写下来。

3.阅读教材第89页例题。

分析与解答:(1)聪聪一家三口去照相,如果更换三人的位置,就可以得到几种不同的结果。

我们可以先假设聪聪在中间的位置,这样会有( )种不同的站法,如果聪聪在最左边也会有( )种不同的站法,如果聪聪在最右边,也会有( )种不同的站法,这样聪聪的位置一共有( )种可能,每种可能有( )种结果,所以一共有( )张不同的照片。

(2)聪聪、亮亮和小强三人进行乒乓球比赛,每人都有可能得第一,所以得第一的可能性有( )种,每种可能里又会出现( )种结果,所以一共有( )种可能。

4.通过预习我知道了解答照相和预测比赛结果时,我们可以使用( )法,先去( )所有可能的情况以及每种可能会出现的结果,再计数。

5.红红、丫丫和亮亮进行踢毽子比赛,结果可能有几种,请你列举出来。

6.红红家的门牌号码是由1、2、3这三个数字组成的一个三位数,你知道她家的门牌号码可能是多少吗?温馨提示知识准备:生活中的排队知识。

学具准备:三件不同的玩具。

答案：1.34 35 45 43 53 542.四个230 203 320 302 3.(1)2 2 23 2 6 (2)3 2 6 4.假设列举 5.6种列举略 6.123 132 213 231 312 3212 探索乐园(2)项内容目1.△+■=24 △=■+■+■那么■=( ) △=( )2.你知道“曹冲称象”的故事吗?曹冲是利用了什么知识称出了大象的体重?3.阅读教材第91页例题。

(1)①天平左边放着1个菠萝和3个芒果,右边放着2个菠萝,天平平衡,如果两边同时拿去( )个菠萝,天平还是平衡的,所以1个菠萝的质量=( )个芒果的质量。

②天平左边放着2个火龙果,右边放着4个桃子,天平平衡,所以1个火龙果的质量=( )个桃子的质量。

二年级下册数学教案8.1探索乐园（一）︳冀教版（秋)授课时间：45分钟教学目标：1. 了解和加深对坐标系的理解。

2. 能够根据坐标绘制简单的图形。

3. 能够通过给出的坐标找到对应的图形位置。

4. 培养学生观察能力和解决问题的能力。

教学准备：1. 教师准备：教学投影仪，幻灯片，乐园地图，坐标方格纸，彩色笔。

2. 学生准备：铅笔，坐标方格纸。

教学过程：Step 1: 导入新知1. 教师出示幻灯片，引起学生对主题的兴趣。

2. 教师通过问题导入，例如：“你们是否去过乐园？你们在乐园中看到的景物是怎样的？”3. 学生回答后，教师引导学生对景点位置进行描述，例如：“你看见的游乐设施在园内哪里？”4. 引出坐标系的概念，解释坐标系定位的作用。

Step 2: 学习坐标系1. 通过示例图和幻灯片，向学生展示如何构建一个二维坐标系。

2. 解释横轴和纵轴的含义，以及原点的位置。

3. 让学生自己在坐标方格纸上练习绘制坐标系。

Step 3: 探索乐园1. 教师发给每名学生一张乐园地图，向学生展示地图上标有坐标的几个景点，例如：“花园坐标是(2,3)，儿童乐园坐标是(4,2)，请问它们在地图上的位置分别在哪？”2. 学生在自己的方格纸上绘制对应的图形位置。

3. 教师引导学生分析给出的坐标，找出规律，例如：“横坐标增加时图形的位置会怎样变化？纵坐标增加时图形的位置会怎样变化？”4. 学生回答后，教师鼓励学生总结出规律。

Step 4: 活动练习1. 教师出示新的乐园地图，向学生口头描述一个景点的位置坐标，并请学生在自己的方格纸上绘制出对应的图形。

2. 学生完成绘制后，交换纸张，让同伴根据图形猜测和描述坐标。

Step 5: 总结归纳1. 教师引导学生总结坐标系和坐标的作用和特点。

2. 学生口头回答后，教师进行点评和补充。

Step 6: 小结和作业布置1. 教师向学生复习今天的主要内容，提醒学生关注和理解坐标系和坐标的概念和用途。

2023-2024学年冀教新版小学数学单元测试学校：__________ 班级：__________ 姓名：__________ 考号：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息;2．请将答案正确填写在答题卡上;一、填空题（本大题共计10小题，每题3分，共计30分）1.用2、6、9这三位个数字，最多能组成________个不同的三位数。

【答案】6【解析】解：3\times 2\times 1= 6（个）答：由2、6、9三个数字组成的不同的三位数有6个。

故答案为：6．2.丁丁和淘气一起玩“石头、剪子、布”的游戏，两人一共有________种不同的出法。

【答案】9【解析】解：3\times 3= 9（种）；答：两人一共有9种不同的出法。

故答案为：9．3.从右边的4张扑克牌中，每次取出两张，并把两张牌上的点数相加。

一共可以得到________个不同的和，其中，最大的和是________，最小的和是________．【答案】5, 13, 9【解析】解：4+ 5= 94+ 6= 104+ 7= 115+ 6= 115+ 7= 126+ 7= 1311重复一次，去掉一个从右边的4张扑克牌中，每次取出两张，并把两张牌上的点数相加。

一共可以得到5不同的和，其中，最大的和是13小的和是9．故答案为：5，13，9．4.用2、5、0组成没有重复数字的三位数，能组成________个是双数的三位数，这些三位数分别是________．【答案】3, 250，520，502【解析】可以组成的三位数有：205，250，502，520；共4个；其中有3个是双数的三位数，这些三位数分别是：250，502，520．5.老师手里有1，2，3，4，5，6，7，8这几张数字卡片，兰兰任意抽出一张，有________种可能。

【答案】8【解析】解：有1，2，3，4，5，6，7，8这几张数字卡片，兰兰任意抽出一张，有8种可能。

二年级下册数学教案8.1探索乐园（一）︳冀教版（秋)一、教学目标1. 理解并运用加法的意义和方法。

2. 学会用加法算式表示两个数的和。

3. 学会分析问题，解决问题。

4. 培养学生的观察能力和合作精神。

二、教学重点1. 加法的意义和方法。

2. 运用加法算式表示两个数的和。

三、教学难点1. 分析问题，解决问题。

2. 培养学生的观察能力和合作精神。

四、教学准备1. 教学课件和投影仪。

2. 数字卡片和实物模型。

五、教学过程Step 1 导入新课1. 让学生看一组有趣的图片，例如一个篮球和一个足球，然后问：“小明手里有一个篮球，小强手里有一个足球，你知道两个人手中一共有几个球吗？”2. 引导学生思考后，给出提示：“我们可以用加法算式来表示，一个篮球加一个足球等于几个球？”Step 2 学习加法的意义1. 通过让学生观察和分析实物模型，引导学生感受加法的意义。

2. 让学生自己动手操作实物模型，并用口头语言描述加法的意义。

Step 3 学习加法的方法1. 通过幻灯片或实物展示加法算式，如2+3=5。

2. 引导学生观察算式中的符号“+”和“=”的含义，并解释其意义。

3. 让学生用数字卡片和实物模型完成一些简单的加法算式，如3+2=？5，总结加法的方法。

Step 4 解决问题1. 给学生一个问题：“小明家有3个苹果，小红家有2个苹果，他们一共有几个苹果？”鼓励学生用加法的方法解决问题。

2. 团体或小组讨论解决办法，并展示给全班。

Step 5 拓展练习1. 在黑板上列出一些加法算式，让学生用数字卡片填空。

2. 给学生一些练习题，让学生运用加法的方法解决问题。

六、教学总结通过本节课的学习，学生对加法的意义和方法有了更深入的理解。

通过解决实际问题，学生培养了观察能力和合作精神。

七、布置作业1. 完成课堂上的练习题。

2. 随堂观察学生的答题情况，及时批改并给予反馈。

八、板书设计标题：探索乐园（一）加法的意义与方法加法的意义：两个数相加表示合起来有多少个。

第八单元探索乐园单元教材分析本册教材探索乐园安排了两个活动内容。

一是探索三个事物的排列组合规律；而是简单的等量代换。

关于第一个内容，传统教材中没有单独编排这部分内容,有关这方面的知识是新编教材新增设的内容之一。

这节课的教学任务就是通过学生日常生活中的最简单的事例,让学生运用操作、实验、猜测等直观手段解决这些问题,向学生渗透有关排列与组合的数学思想方法,并初步培养学生有顺序地、全面地思考问题的意识。

排列与组合的思想方法不仅应用广泛,而且是后面学习概率统计知识的基础,同时也是发展学生抽象能力和逻辑思维能力的好素材。

《标准》中指出:在解决问题的过程中,使学生能进行简单的、有条理的思考。

教材试图在渗透数学思想方法方面做一些努力和探索,把重要的数学思想方法通过学生日常生活中最简单的事例呈现出来,并运用操作、实验、猜测等直观手段解决这些问题。

重在向学生渗透这些数学思想方法,并初步培养学生有顺序地、全面地思考问题的意识。

简单的等量代换属于“数与代数”领域的学习内容，是课程标准教材新增加的全新的内容。

等量代换的思想方法是数学中的一种基本的思想方法，也是代数思想方法的基础。

教材利用天平的原理，通过解决一些简单的问题，使学生初步体会，为以后学习简单的代数知识做准备。

但“等量”的理论是比较抽象、系统的数学思想方法，学生体会等量代换的思想会有一定的难度。

单元教学目标1、结合日常生活中熟悉的事例，了解简单的排列组合思想，能列举3个事物所有的排列组合结果。

2、结合直观的天平图，初步了解等量代换的思想，能根据直观图和已知信息进行简单的推算。

3、在探索组合规律和推算的过程中，初步学会简单的、有条理的思考，能清楚的表述自己的思维过程和结果，发展初步的推理能力。

4、积极参加探索活动，对身边与数学有关的事物有好奇心，了解数学可以描述生活中的一些现象；对简单呀、推理的活动有求知欲。

教学重点：1、了解简单的排列组合思想，能列举3个事物所有的排列组合结果。

2023-2024学年冀教新版小学数学单元测试学校：__________ 班级：__________ 姓名：__________ 考号：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息;2．请将答案正确填写在答题卡上;一、填空题（本大题共计11小题，每题3分，共计33分）1.如图，小明从文化宫回到家有________条路线。

【答案】6【解析】解：2\times 3= 6（条）；答：小明从文化宫回到家有6条路线。

故答案为：6．2.用1、5和7三个数字和小数点组成两位小数，其中最大的是________，最小的是________．【答案】7.51, 1.57【解析】解：用1、5和7三个数字和小数点组成两位小数，其中最大的是 32.17.51，最小的小数是 1.57．故答案为：7.51，1.57．3.用2个0，1个2，1个3这四个数字，组成的所有两位小数，从大到小排列，第一个数是________，倒数第二个数是________．【答案】32.00, 20.30【解析】解：0不能放在首位，两位小数有：20.03、20.30，23.00，32.00，30.02，30.20，因此共有6个小数；从大到小排列32.00，30.20，30.02，23.00，20.30，20.03．第一个数是32.00，倒数第二个数是20.30．故答案为：32.00，20.30．4.用三张数字卡片4、1、6可以摆出不同的三位数。

如果把能摆出的这些三位数按从小到大的顺序排列起来，排在第三个的数是________．【答案】416【解析】百位数有3种选择；十位数有2种选择；个位数有1种选择。

所以共有3\times 2\times 1＝6即任取三个数组成一个三位数，可得到6个不同的三位数：146，164，416，461，614，641；如果把能摆出的这些三位数按从小到大的顺序排列起来，排在第三个的数是 416．5.4、0、6这三个数字可以组成6个三位数。

第八单元研究乐园第 1课时简单的摆列教课内容教材第 89、 90页。

教课目标1、结合生活中熟习的事物，让学生研究、发现事物简单的摆列组合规律。

2、在研究、交流活动中，发展初步的推理能力。

3、在学习活动中，感觉学习数学的乐趣，培养初步的数学意识。

教课要点发现事物简单的摆列组合规律。

教课难点能对事物简单的进行摆列组合。

教课过程一、创建情境，展现目标师：聪聪一家要邀请大家照相，但是要先完成几道口算题（出示一些简单的口算练习）。

总结口算状况后发言：聪聪和爸爸、妈妈三人抵达照相馆，要和父亲母亲照3人合影，但是负责摄影的王叔叔给聪聪出了一道题：聪聪和父亲母亲3人一起合影，可以如何站位，能照出几张不一样的照片？这节课我们第一帮助聪聪解决王叔叔提出的问题。

二、自主、合作研究、交流（一）照相问题1、学生利用卡片自己先排一排。

2、小组交流后小黑板粘贴本组的成就。

3、全班交流：（1）小组派讲解员讲解。

（2）其他小组增补。

（3）教师总结： 3人合影可以照出 6张照片。

4、抛给学生的问题：三个人照相，每个人站在同一地址能照几张不一样照片？举例说一说？5、学生各自觉表各自见解后，师总结。

6、专项训练。

师：孙悟空又叫孙行者，此刻大家就依据孙行者这个名字，看看能给孙悟空取多少个名字？（二）乒乓球竞赛问题1、师：刚刚，大家研究了3个人照相的问题。

下边，我们一起看一看乒乓球竞赛中有什么数学问题。

说一下你知道的关于乒乓球竞赛的知识。

2、聪聪、小强和亮亮，他们要进行乒乓球友情赛，最后结果必定是一个第一，一个第二，一个第三。

请你猜一猜，谁会得第一？3、谈论：假如聪聪第一，会有几种结果？小强第一呢？亮亮第一呢？4、全班交流后总结。

5、专项练习_____个三位用 1、2、3三个数字，构成三位数，1在最高位能构成______个三位数；2在最高位能构成数； 3在最高位能构______个三位数；因此一共能构成______个三位数。

三、课堂总结，学生怀疑成你们还可以提出哪些摆列的问题？我们一起来看看怎么摆列、。

《探索乐园》教案第一节排列问题教学内容冀教版小学数学二年级下册教材第89〜90页。

教学目标知识和技能使学生通过观察、猜测、实验等活动，找出简单事物的排列数。

过程和方法培养学生初步的观察、分析及推理能力以及有顺序地、全面地思考问题的意识。

情感、态度和价值观使学生感受数学在现实生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的问题，并在数学活动中养成与人合作的良好习惯，初步学会表达解决问题的大致过程和结果。

重点难点重点：初步了解并解决简单事物的排列问题。

难点：初步培养有序思考问题的方法和逻辑思维能力。

教具学具数学课件、三张数字卡片。

教学设计―、创设问题情境（播放课件：小亮一家高高兴兴地去照相。

）“六一”到了，爸爸妈妈和小亮去照相，那么他们一家芝口都可怎样排着照呢？有几种排法？（学生自由讨论。

）设计意图：从学生熟悉的事件出发；顺其自然，引出“顺序”的概念，既是进行德育教育，也是为后面学习排列先做一个感性的认识；激发学生的探究兴趣。

'二、自主合作、探究新知（一）教学“3人照相”1、自主尝试。

师：小亮一家人照相到底有几种排法呢？请大家用自己喜欢的符号或方式代替他们一家三口亲自排一排，写一写，把不同的排法全写出来，好吗？（学生同桌合作或自己独自动手操作。

）师：我们找到了几种排法？（生回答6种。

）那我们排列过程中最关键也就是最应该注意的是什么呢？（板书：不重复、不遗漏，有顺序、有规律。

）2、小组合作：怎样才能不重复、不遗漏呢？组内交流想法。

3、师生共同总结：排列的时候要有顺序、有规律。

（二）教学“3名小朋友进行乒乓球比赛，结果可能有几种?”1、教师出示课件。

师：“六一”这天，聪聪、小强和亮亮进行了一次乒乓球比赛，他们进行比赛结果可能有几种呢？我们一起猜一猜。

2、组内合作交流，解决问题。

学生先独立思考，再在组内交流想法，小组长做好猜测结果的记录。

师：下面我们一起来分析总结一下好吗？师生共同总结：（1）如果聪聪得第一，那么可能是亮亮第二，小强第三，还可能是小强第二，亮亮第三。

第8单元探索乐园第1课时排列组合【教学内容】教材第89~90页例1、例2及练一练第1~3题。

【教学目标】1.结合生活中熟悉的事物,经历探索、交流简单的排列组合规律的过程。

2.能列举出简单事物(3个个体)所有排列组合结果,初步体会排列组合的思想方法。

3.积极参加探索活动,激发学生对身边事物的好奇心,发展初步的推理能力。

【教学重点】初步了解并解决简单事物的排列问题。

【教学难点】初步培养有序思考问题的方法和逻辑思维能力。

【教学准备】照相机,PPT课件。

教学过程教师批注一、创设情境1.提出:同桌两人照相,能照出几张不同位置照片的问题,让学生发表不同意见。

师:同学们都照过相,现在老师提出一个问题:如果同桌两人照相,考虑不同位置,能照出几张不同位置的照片?怎样照?教师首先肯定学生的想法,然后启发引导。

2.讨论:生活中几个人照相怎样站或坐?形成共识后,得出:2个人照相能得到2张不同位置的照片。

二、3人照相1.教师提出3个人照相最多可以照出几张不同位置的照片的问题,让学生先回答,然后请三位同学实际照一照。

师:通过讨论,我们知道2个人照相,最多可以照出2张不同位置的照片。

那么,如果3个人照相,最多可以照出几张不同位置的照片呢?学生的答案可能不一样,教师板书出各种方案。

师:现在,我们请三位同学到前面来,老师给他们实际照一照。

请三位同学站到讲台上。

教师准备好照相机。

师:好!现在准备照相了,先请说照2张的同学指挥一下他们怎么站位。

指名说怎么站位,站好后教师拍照,然后再请其他同学说还可以怎样站位,继续照。

一直到照完6张。

师:还能不能照出不同位置的照片?大家形成共识,没有了,请三位同学回座位。

2.提出一共照了几张照片的问题,让学生用自己的方式在本子上表示出来。

师:刚才一共照了几张照片?都是什么样的?先不急着回答,请你用自己的方式在本上表示出来,可以写字,也可以用符号,还可以画图。

学生自己做,教师巡视,了解表示方法,进行个别指导。