20.1.1平均数 教学设计

人教版数学八年级下册20.1.1《平均数》说课稿4一. 教材分析《平均数》是人教版数学八年级下册第20章的第一节内容，本节主要介绍平均数的定义、性质及其在实际问题中的应用。

平均数是初中数学中的一个重要概念，它在统计学、概率论以及日常生活和工作中都有广泛的应用。

本节课的内容是学生进一步学习数学的基础，也是培养学生解决实际问题能力的重要环节。

二. 学情分析八年级的学生已经掌握了整数、分数和小数的运算，具备了一定的逻辑思维能力和抽象思维能力。

但是，对于平均数的理解还比较模糊，容易将其与算术平均数混淆。

此外，学生对于平均数在实际问题中的应用还不够了解，需要通过实例来加深理解。

三. 说教学目标1.知识与技能目标：理解平均数的定义，掌握平均数的性质，能够计算简单数据的平均数。

2.过程与方法目标：通过合作交流，培养学生的团队协作能力和语言表达能力。

3.情感态度与价值观目标：培养学生运用数学知识解决实际问题的能力，提高学生对数学的兴趣。

四. 说教学重难点1.重点：平均数的定义及其性质。

2.难点：平均数在实际问题中的应用。

五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、合作交流法、实例教学法等。

2.教学手段：多媒体课件、实物模型、数学软件等。

六. 说教学过程1.导入：通过一个实际问题引入平均数的概念，激发学生的兴趣。

2.新课导入：介绍平均数的定义和性质，引导学生通过合作交流来理解平均数的概念。

3.实例分析：通过几个具体的例子，让学生学会计算平均数，并理解平均数在实际问题中的应用。

4.练习与拓展：设计一些练习题，让学生巩固所学知识，并能够灵活运用。

5.总结与反思：让学生回顾本节课所学内容，总结平均数的性质和应用，反思自己在学习过程中的优点和不足。

七. 说板书设计板书设计要清晰、简洁，能够突出本节课的重点内容。

主要包括以下几个部分：1.平均数的定义；2.平均数的性质；3.平均数在实际问题中的应用。

八. 说教学评价教学评价主要包括两个方面：一是对学生学习效果的评价，二是对教师教学过程的评价。

20.1.1 平均数(第1课时)一、内容和内容解析1．内容加权平均数．2．内容解析数据分析是统计的重要环节，平均数是衡量一组数据集中趋势的重要统计量，它反映了一组数据的平均水平．当一组数据中各个数据重要程度不同时，加权平均数能更好的反映对某些数据的侧重．权反映的是数据的相对重要程度，当一组数据中的每个数据的权相同时，加权平均数就是算术平均数．基于以上分析，本节课的教学重点是：对加权平均数统计意义的理解．二、目标和目标解析1．目标(1)理解加权平均数的意义．(2)会用加权平均数分析一组数据的集中趋势，发展数据分析能力，逐步形成数据分析观念．2．目标解析目标(1)是让学生能理解“权”是数据的相对“重要程度”，体会权的差异对平均数的影响，会计算加权平均数，能了解算术平均数和加权平均数的区别与联系．目标(2)是当学生面对一组数据时，能根据具体情境负于适当的权，会用平均数分析数据的集中趋势，解释其实际意义．三、教学问题诊断分析由于生活经验的局限，同时受认知水平的影响，学生对权的意义和作用的理解可能会有困难，在运用加权平均数分析数据时，容易混淆数据和权．另外学生会受到先前算术平均数学习经验的负迁移，在需要用加权平均数分析数据时却选用算术平均数．部分学生往往只会记住公式，而不会解释数据分析结果的实际意义(统计意义)，把统计问题的学习仅仅停留在计算层面．本节课的教学难点是：对权的意义的理解，用加权平均数描述数据的集中趋势．四、教学过程设计 1．创设情境 提出问题当我们收集到数据后，通常是用统计图表整理和描述数据，为了进一步获取信息，还需要对数据进行分析．以前我们学习过平均数，知道它可以反映一组数据的平均水平．本节课我们将在实际问题情境中，进一步探讨平均数的统计意义．设计意图：通过教师讲述章前语(师生共同阅读)，让学生回顾调查统计的一般步骤，了解本节课的学习内容，同时体会到数据分析是统计的重要环节，而平均数是数据分析中常用的统计量．问题 1 一家公司打算招聘一名英文翻译，对甲、乙两名候选人进行了听、说、读、写的英语水平测试，他们各项的成绩(百分制)如下：如果这家公司想招一名综合能力较强的翻译，该录用谁？录用依据是什么？师生活动：学生提出评判依据，若学生提出以总分作为依据，教师要将学生的回答引导到算术平均数，再通过师生共同计算，理解公式12nx x x nx +++=的意义是所有数据的和与数据个数的商，体会公式中分子与分母意义，为后继学习奠定基础．设计意图：回顾小学平均数的意义：一组数据的平均数是这组数据的总和与数据个数的商．说明算术平均数在统计学中能反映一组数据总体的平均水平(集中趋势)，为后面引入加权平均数作铺垫．问题2 如果这家公司想招一名笔译能力较强的翻译，听、说、读、写成绩按照2∶1∶3∶4的比确定，应该录取谁？追问1：用算术平均数解决问题2合理吗？为什么？追问2：“听、说、读、写成绩按照2∶1∶3∶4的比例确定”说明在计算平均数中哪一项最重要？追问3：如何在计算平均数时体现“听、说、读、写”的差别？师生活动：教师提出问题，学生思考问题解决方案，若不能提出合适的方案，教师再通过3个追问进行引导．设计意图：追问1可引导学生从生活经验入手感性的进行分析；追问2让学生明白参与运算的各项“重要程度”不同，且这个不同点需要体现；追问3让学生自主研究问题的解决方法，将“重要程度”不同的数据纳入计算，并能说明这种计算方式的合理性；初步体会“重要程度”的作用，最后列出正确算式，给出权的意义．从追问1到时追问3，循序渐进，层层深入，为“权”的产生提供自然合理的背景，激发学生进一步思考，获得解决问题的方案——修订平均数的计算方法．2．抽象概括 形成概念思考：这个问题中，各个数据的重要程度不同(权不同)，这种计算平均数的方法是否能推广到一般？追问：若n 个数据x 1，x 2，···，x n 的权分别为w 1，w 2，···，w n ，这n 个数据的平均数该如何计算？师生活动：教师引导学生得到加权平均数公式：一般的，若n 个数x 1，x 2，···，x n 的权分别是w 1，w 2，···，w n ，则这n 个数的加权平均数是：112212······n nnx x x w ++++++ w w w w w ．设计意图：从特殊到一般，给出加权平均数的一般公式. 3．比较辨别 理解新知问题3：如果这家公司想招一名口语能力较强的翻译，应该侧重哪些分项成绩？如果听、说、读、写成绩按照3∶3∶2∶2的比确定两人的测试成绩，那么谁将被录取？与问题2中的(1)(2)相比较，你能体会到权的作用吗？师生活动：学生独立完成计算过程，难点是对权的作用的讨论，得到结论“同样的一组数据，如果规定的权变化，则加权平均数随之改变”．学生已有进一步的体会，但较难用语言来表达，教师要进行必要的指导．设计意图：在实例中根据需要，改变权的数值，得到不同的结果，让学生再次感受加权平均数中权的作用．问题4：你认为问题1中各数据的权有什么关系？通过上述问题的解决，说说你对权的认识．师生活动：引导学生概括问题1中各数可看作是权相同的，指出两种平均数之间的联系． 设计意图：帮助学生理解两种平均数的区别与联系，再一次体验权的作用． 4．例题教学 应用新知例1 一次演讲比赛中，评委将从演讲内容、演讲能力、演讲效果三个方面为选手打分，各项成绩均为百分制，然后再按演讲内容占50%、演讲能力占40%、演讲效果占10%计算选手的综合成绩(百分制)．进入决赛的前两名选手的单项成绩如下表所示，请确定两人的名次．师生活动：教师指导学生阅读例题，学生自主进行分析，适当的时候提示学生：演讲内容、演讲能力、演讲效果三项成绩在总成绩中的重要程度是用什么数据体现的？它们的权分别是什么？要确定两人的总成绩，实质是求他们各项成绩的加权平均数，如何计算？提示学生权是以百分数的形式呈现的；学生根据加权平均数的计算公式先分别计算出两名选手的总成绩，教师引导并板书解答过程，规范解题格式．设计意图：继续以“权的意义理解”为目标，选取典型的生活实例为背景，通过教师指导，学生自主阅读、分析、解题，提高学生独立分析问题、解决问题的能力，并规范解题格式．追问：A、B两名选手的单项成绩都是两个95分，一个85分，为什么他们的最后得分不同呢？师生活动：教师引导学生进行解题反思，同时引导学生思考：不计算，仅分析数据及其权，可否估计两人的名次．设计意图：通过追问，让学生深入体会权的作用，培养学生的估算能力．5．巩固应用解决问题练习 1 某公司欲招聘一名公关人员，对甲、乙两位应试者进行了面试与笔试，他们的成绩(百分制)如下表所示．(1)如果公司认为面试和笔试同等重要，从他们的成绩看，谁将被录取？(2)如果公司认为，作为公关人员面试成绩应该比笔试成绩更重要，并分别赋予它们6和4的权，计算甲、乙两人各自的平均成绩，谁将被录取？师生活动：学生独立解决问题，并说明权的变化怎样影响结果的变化．设计意图：加权平均数的概念提出后，直接进行巩固应用，加深学生对概念的理解．6．深化拓展灵活运用练习2 某广告公司欲招聘职员一名，对A，B，C三名候选人进行了三项素质测试，他们的各项测试成绩如下表所示：(1)公司可从网络维护员、客户经理、创作总监这三种岗位中招聘一名职员，给三项成绩赋予相同的权合理吗？(2)请你设计合理的权重，为公司招聘一名职员．师生活动：教师呈现开放题，学生赋权，重点让学生在加权平均数的应用过程中，主动赋权，体会权的作用．设计意图：设置开放性问题，让学生主动运用权的作用，影响一组数据的平均水平，帮助学生内化权的意义的理解，发展数据分析观念．7．小结结合以下问题，教师与学生一起回顾本节课所学主要内容：(1)加权平均数在数据分析中的作用是什么？(2)权的作用是什么？设计意图：问题(1)引导学生回顾加权平均数的意义，体会它产生的必要性；问题(2)引导学生回顾权的意义和作用．五、目标检测设计1．某次歌唱比赛中，选手小明的唱功、音乐常识、综合知识成绩分别为88分、81分、85分，若这三项按4∶3∶2的比计算比赛成绩，则唱功、音乐常识、综合知识成绩的权分别为________、________、和________，小明的最后成绩是_______．设计意图：考核权的意义和加权平均数的概念．2．某班共有50名学生，平均身高168 cm，其中30名男生的平均身高为170 cm，则20名女生的平均身高为________．设计意图：考核用加权平均数估计数据的集中趋势．3．学校食堂午餐供应5元、8元和12元的3种价格的盒饭．根据食堂某月销售午餐盒饭的统计图，可计算出该月食堂销售午餐盒饭的平均价格是________．设计意图：结合扇形统计图考查加权平均数．4．小明所在班级为希望工程捐款，他统计了全班同学的捐款情况，并绘制成如图所示的统计图，根据统计图，可计算全班同学平均每人捐款_____元．设计意图：考查学生由条形图获取信息并应用加权平均数解决实际问题的能力．。

华师大版八下数学20.1平均数20.1.1平均数的意义教学设计一. 教材分析华师大版八下数学20.1平均数是学生在学习了统计和概率的基础知识后，进一步探讨平均数的意义和求法。

本节内容通过具体的实例，让学生理解平均数的定义，掌握求平均数的方法，并能够运用平均数解决实际问题。

教材中提供了丰富的例题和练习题，供学生巩固所学知识。

二. 学情分析学生在学习本节内容前，已经掌握了统计和概率的基础知识，具备了一定的数学思维能力。

但部分学生对平均数的理解可能仍停留在表面，不能深入理解其内涵。

因此，在教学过程中，需要关注学生的认知水平，引导学生从具体实例中发现平均数的意义，并通过大量的练习，让学生熟练掌握求平均数的方法。

三. 教学目标1.理解平均数的定义，掌握求平均数的方法。

2.能够运用平均数解决实际问题。

3.培养学生的数学思维能力和团队协作能力。

四. 教学重难点1.重点：平均数的定义，求平均数的方法。

2.难点：深入理解平均数的内涵，运用平均数解决实际问题。

五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，引导学生从实际问题中发现平均数的意义。

2.运用小组合作学习的方式，让学生在讨论中思考，培养团队协作能力。

3.利用多媒体辅助教学，直观展示平均数的求法，提高学生的学习兴趣。

4.注重练习，让学生在实践中巩固所学知识。

六. 教学准备1.多媒体教学设备。

2.练习题和学习资料。

3.计时器。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个具体的问题引入本节内容：某班有30名学生，在一次数学测试中，他们的平均成绩是85分，请问这个班的学生成绩范围是多少？2.呈现（15分钟）讲解平均数的定义，并通过多媒体展示平均数的求法。

引导学生从具体实例中总结出求平均数的方法。

3.操练（15分钟）学生分组讨论，每组选取一个实例，求出平均数，并解释其意义。

各组将结果展示给全班，大家共同讨论，加深对平均数概念的理解。

4.巩固（10分钟）针对本节课的内容，设计一些练习题，让学生独立完成。

20.1.1平均数——人教版版八年级上册第二十章第一节教学设计一、学生状况分析本节课是人教版版数学教材八年级下册第二十章《数据的代表》的第1节——“平均数”的第1课时.学生在小学阶段已经初步学习过算术平均数的概念，会简单地求一组数据的算术平均数，并会单一地用算术平均数理解一组数据的平均水平.进入初中阶段后，在七年级相关知识的学习过程中，学生已经经历了一些统计活动，解决了一些简单的现实问题，感受到了数据收集和处理的必要性和作用，获得了从事统计活动所必须的一些数学活动经验，具备了一定的合作与交流的能力.二、教学任务分析本节课的教学任务是：让学生理解算术平均数、加权平均数的概念；会求一组数据的算术平均数和加权平均数；能解决有关平均数的实际问题，发展学生的数学应用能力, 达成有关的情感态度目标.根据以上分析，制定本节课的教学任务入下：1.知识与技能（1）认识权、会求加权平均数，并体会权的差异对结果的影响.（2）理解简单平均数和加权平均数的区别和联系，并能利用其解决一些实际问题.2. 过程与方法（1）通过小组活动，初步经历数据的处理过程，发展学生数据处理能力.（2）经历从特殊到到一般的数学探究方法，认识加权平均数的意义和价值，解决简单的实际问题.3. 情感态度与价值观（1）通过小组合作的活动，进一步增强与他人交流的意识与能力，培养学生的合作意识和能力．（2）通过权对结果的影响，使学生体会数学与人类社会的密切联系，通过解决身边的实际问题，体会到从不同角度考虑问题的必要性，认识事物要经历从一般到特殊的过程.了解数学的价值，增进对数学的理解和学好数学的信心.在探索过程中形成实事求是的态度和勇于探索的精神.4、教学重难点 教学重点：（1）加权平均数的概念，会求加权平均数. （2）简单平均数与加权平均数的区别和联系. 教学难点：体会权的差异对结果的影响，认识到权的重要性. 三、教学过程设计本节课由五个教学环节组成，它们是“温旧孕新——探新知权——新知升华—学以致用——小结平均数”.其具体内容与分析如下：按照学生的认知规律，遵循以“学生为主体，教师为主导，数学活动为主线”的指导思教 学 内 容教师活动 学生活动 教学目的一、 温旧孕新问题1 2017年2月28日由《重庆晚报》打造的“重庆六一班”小记者培训课，在德普外国语学校开班，并授予德普为小记者培训基地. 经过激烈的比赛，学校现在要在甲、乙两名同学中选拔出一名“德普小记者”，他们的各项成绩（百分制）如下表：现在请计算两名候选者的平均成绩（百分制），如果你是评委，从他们的成绩看，应该选谁呢？展示视频图片以什么样的标准来比较他们的成绩？肯定分配中突出某项的方案具有合理性，并通过计算得出方案的可行性.在总分、平均分相等的情况下，具体该如何比较选拔？学生给出方案计算总分、平均分无法解决问题，让学生感受不同成绩在同一个问题上的重要程度不同，体会数据赋予“权”的必要性.形式变化，实质仍然反映了数据的不同重要程度.二、探新知权 1、加权平均数的概念 由小记者在四个测试中的重要程度不同，在老师的追问中，由学生自己探索出权的呈现形式，引入“权”的概念，导入课题. 权的定义： 权表示：数据的重要程度 数据的权反映数据的相对重要程度. 权形式：比例、百分比 根据不同的权重，所求的平均数就是加权平均数. 归纳： 一般地，若n 个数1x ，2x ，…，n x 的权分别提炼出权的定义：反映数据的重要程度.体会“权”的差异对“加权平均数”结果的影响.“简单平均数”可以看作是权相等的“加权平均数”.给学生一个反思自悟的过程.是 1w ，2w ，…，n w ，则 112212n nnx w x w x w x w w w ++=++叫做这n 个数的加权平均数（weighted average ） ．书本171－172页“加权平均数”的相关内容.三、新知升华简单平均数与加权平均数统称为算术平均数. 当数据的权都相等时，所求的加权平均数就是简单平均数，简单平均数是加权平均数地特殊情况， 四、学以致用 一次演讲比赛中，评委将从演讲内容、演讲能力、演讲效果三个方面为选手打分. 其中一位选手的单项成绩（百分制）如下表：（1）按演讲内容占60%、演讲能力占30%、演讲效果占10%，计算选手的平均成绩；（2）演讲内容、演讲能力、演讲效果按 3：2: 1的比确定，计算选手的平均成绩.五、学以致用 小组编题1. 选择你感兴趣的生活中加权平均数的例子为背景；2. 可以采用不同形式给出相应考察项目的权；3. 小组合作探究，要分工明确，设计出科学合理的求加权平均数的题目；4. 小组活动时间共18分钟；5. 活动结束后 ，每个小组派两个代表上台展示成果.六、小结—平均数 我最大的收获是…我对同学和同伴的表现感到… 我从同学身上学到了…本节课在对你今后的生活中对待一些事情进行分析时，会有什么帮助？七、布置作业.必做题：教科书第113页练习第2题；归纳概括公式（权的百分数的形式与比的形式）从加权平均数的多种形式计算巩固所学知识，并为下面生活中的加权平均例子提供素材.归纳概括公式利用刚才总结的公式列出式子.学生举例巩固所学体会“权”的对结果的影响，进一步理解“权”.感受加权平均数在生活中应用的广泛，体会数学的价值.巩固演练、反馈矫正（备用）1.（★）如果一组数据5, x, 3, 4的平均数是5, 那么x=____;2.（★★）某小区月底统计用电情况：其中有4户用电45度,有5户用电42度, 有6户用电50度, 则平均每户用电_____度；3. （★★）某校规定学生的体育成绩由三部分组成：体育课外活动占成绩的20%，体育理论测试占30%，体育技能测试占50%.小颖的上述三项成绩依次为92分、80 分、84 分，则小颖这学期的体育成绩是多少分？4. （★★★）小亮买甲种练习本a本，每本m元；买乙种练习本b本，每本n元，两种练习本平均每本多少元？你得了________颗★。

《平均数》学历案（第一课时）一、学习主题本课学习主题为“初中数学课程《平均数》”，旨在让学生掌握平均数的概念、计算方法及其在日常生活中的应用。

通过本课的学习，学生将能够理解平均数的意义，学会用平均数来描述一组数据的整体水平。

二、学习目标1. 知识与技能：（1）理解平均数的概念，知道平均数是一组数据的和除以数据的个数所得的结果。

（2）掌握平均数的计算方法，能够熟练地运用平均数进行计算。

（3）了解平均数在日常生活中的应用，能够用平均数来描述一组数据的整体水平。

2. 过程与方法：（1）通过观察、分析具体实例，让学生自主探究平均数的概念和计算方法。

（2）通过小组合作，让学生共同解决问题，培养合作与交流的能力。

3. 情感态度与价值观：（1）激发学生的学习兴趣，提高学生对数学的认识和热爱。

（2）通过实际问题，让学生感受到数学在生活中的作用，培养应用意识。

三、评价任务1. 概念理解评价：通过课堂提问和小组讨论，评价学生对平均数概念的理解程度。

2. 计算能力评价：通过布置相关练习题，评价学生的平均数计算能力。

3. 应用能力评价：通过让学生解决实际问题，评价学生将平均数应用于实际生活的能力。

四、学习过程1. 导入新课：通过生活中的实例，引导学生思考如何描述一组数据的整体水平，从而引入平均数的概念。

2. 探究新知：通过具体实例，让学生自主探究平均数的概念和计算方法。

教师可以引导学生观察、分析、总结，让学生自主发现平均数的计算方法。

3. 小组合作：让学生分组，共同解决问题，互相交流，培养合作与交流的能力。

教师可以根据学生的实际情况，设计合适的问题，让学生进行小组合作。

4. 归纳总结：让学生总结本课所学知识，巩固记忆。

教师可以进行适当的补充和强调。

五、检测与作业1. 检测：通过布置相关练习题，检测学生对平均数概念和计算方法的掌握情况。

2. 作业：布置相关实际问题，让学生将所学知识应用于实际生活中，培养学生的应用意识。

六、学后反思1. 教师反思：教师应对本课教学进行反思，总结教学经验，找出不足之处，为今后的教学提供借鉴。

课题：人教版（八下）20.1.1平均数一、教学目标：知识与技能：了解平均数在数据分析中的意义；理解加权平均数和权的意义；能进行各种形式的平均数计算。

过程与方法：通过师生探究、合作交流，提高学生归纳总结获取知识的能力，体会由特殊到一般的思想方法。

情感、态度、价值观：通过主动探究、合作交流获取合作的乐趣和成功的体验，体会数学知识与实际生活的联系，激发学习的兴趣。

二、教学重难点：重点：加权平均数的理解，加权平均数的计算。

难点：对权的理解。

三、课型与教法：新授课、合作探究、类比归纳。

四、教学准备：ppt白板五、教学过程：（一）情境引入：ppt展示中国男篮精彩比赛视频和图片。

引出问题：篮球运动员绝大多数都有异于常人的身高，中国篮球运动员的身高水平怎么样呢？问题1：据了解中国男篮某次参赛阵容中有10名队员的身高(cm)分别是：218、218、208、208、202、202、202、202、190、190。

我们应该用统计中的哪一种量来反映中国男篮的身高水平呢？日常生活中，我们常用平均数表示一组数据的“平均水平”，引出课题。

复习：算术平均数的概念：一般地，对于n 个数n x x x ,,,21 ，我们把叫做这n 个数的算术平均数，简称平均数，记为x 。

请同学们求出问题1中，中国男篮10名队员的身高的平均数。

（二）讲解新课：问题2：一家公司打算招聘一名英文翻译，对甲、乙两名应试者进行了听、说、读、写的英语水平测试，他们各项的成绩（百分制）如下：应试者 听 说 读 写 甲 85 86 78 75 乙73808582（1）如果你是这家公司的招聘负责人，你会聘用谁？（2）如果这家公司想招一名笔译能力较强的翻译，你觉得应该聘用谁？为什么？仅仅用算术平均数能确定聘用人选吗？现实生活中我们是这样操作的：把听、说、读、写四项成绩按照2∶2∶3∶3的比确定，计算两名应试者的平均成绩（百分制），决定最终聘用人选。

小结问题2中的计算方法，类比归纳新知：1.加权平均数的概念：叫做这n个数的加权平均数。

人教版数学八年级下册20.1.1《平均数和加权平均数》（第1课时）教案一. 教材分析平均数和加权平均数是初中数学八年级下册的教学内容，主要让学生了解平均数的定义和性质，掌握加权平均数的计算方法。

本节课通过引入实际问题，引导学生探讨平均数的求法，进而引出加权平均数的概念，并通过例题讲解和练习，使学生熟练掌握加权平均数的计算方法。

二. 学情分析学生在七年级已经学习了算术平均数的概念，对本节课的内容有一定的认知基础。

但部分学生对概念的理解不够深入，对实际问题的分析能力有待提高。

此外，学生在运算能力方面也存在差异，部分学生对复杂运算的计算过程不够熟练。

三. 教学目标1.理解平均数的定义和性质，掌握加权平均数的计算方法。

2.能运用加权平均数解决实际问题，提高分析问题和解决问题的能力。

3.培养学生的运算能力和合作精神，提高学生的数学素养。

四. 教学重难点1.重点：加权平均数的计算方法。

2.难点：对实际问题中权重的理解和运用。

五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，引导学生主动探究平均数的定义和性质。

2.通过实例分析，让学生了解加权平均数的应用，培养学生的实际问题解决能力。

3.利用小组合作学习，让学生在讨论中巩固知识，提高合作意识。

4.采用讲练结合的方法，对学生进行有针对性的辅导，提高学生的运算能力。

六. 教学准备1.准备相关的实际问题，用于引导学生探讨平均数的概念。

2.准备PPT课件，展示平均数和加权平均数的定义和性质。

3.准备练习题，用于巩固所学知识。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用PPT课件展示一些实际问题，如成绩统计、商品销售等，引导学生思考如何求解这些问题的平均值。

通过讨论，让学生回顾算术平均数的概念，为新课的学习做好铺垫。

2.呈现（15分钟）讲解平均数的定义和性质，引导学生理解平均数的概念。

通过PPT课件展示加权平均数的定义，让学生了解加权平均数与算术平均数的关系。

同时，讲解加权平均数的计算方法，让学生掌握计算加权平均数的基本步骤。

20. 1.1平均数第1课时一、教学目标【知识与技能】1.使学生理解数据的权和加权平均数的概念.2.使学生掌握加权平均数的计算方法.【过程与方法】1.通过加权平均数的学习，经历运用数据描述信息,做出推断的过程,形成和发展统计观念.2.通过加权平均数的学习，进一步认识数据的作用，体会统计的思想方法.【情感态度与价值观】渗透数学公式的简单美和结构的严谨美,展示了寓深奥于浅显、寓纷繁于严谨的辩证统一的数学美.二、课型新授课三、课时第1课时共2课时四、教学重难点【教学重点】会求加权平均数.【教学难点】对“权”的正确理解∙五、课前准备教师：课件、三角尺、直尺等.学生：三角尺、铅笔、练习本.六、教学过程（一）导入新课（出示课件2）教师出示问题：如图ABCD四个杯子中装了不同数量的小球，你能让四个杯子中的小球数目相同吗？观察小球演示过程，回顾平均数的有关知识。

（二）探索新知1.出示课件4-7,探究平均数与加权平均数教师出示问题：重庆7月中旬一周的最高气温如下：教师问：你能快速计算这一周的平均最高气温吗？学生答：（38+36+38÷36+38÷36+36）÷7=-7教师问：你还能回忆、归纳出算术平均数的概念吗？学生答：日常生活中，我们常用平均数表示一组数据的“平均水平，，.一般地，对于n个数X1，x2,…，x n,我们把*…+…+”叫n做这n个数的算术平均数，简称平均数.教师问：计算某篮球队10个队员的平均年龄:学生_27×l+28×3+29×l+30×4+31×lCC1X------------------------------------------ =29.1IO教师问：还有其他算法吗？学生2答：平均年龄_27+28+28+28+29+30+30+30+30+31CC1X---------------------------- 二29.110教师问：请问，在年龄确定的时候，影响平均数的因素是什么？学生答：在年龄确定的情况下，队员人数1、3、1、4、1是影响平均数的因素.教师依次出示问题：一家公司打算招聘一名英文翻译.对甲、乙两名应试者进行了听、说、读、写的英语水平测试，他们的各项成绩（百分制）如下表所示：教师问：（1）如果这家公司想招一名综合能力较强的翻译，计算两名应试者的平均成绩（百分制）.从他们的成绩看，应该录取谁？学生答：（1）甲的平均成绩85+78+85+73:80.4乙的平均成绩73+80+82+83=79.54因为80.25>79.5,所以应该录取甲.教师问：（2）如果公司要招聘一名笔译能力较强的翻译，那听、 说、读、写成绩按2:1:3:4的比确定，计算两名应试者的平均成绩,从他们的成绩看，应该录取谁?学生答:因为79.5<80.4,所以应该录取乙.教师问：如果公司想招一名口语能力较强的翻译，则应该录取谁?（听、说、读、写的成绩按照3:3:2:2的比确定.）学生答：通过计算比较，应该录取甲.教师问：将问题（1）、（2）、（3）比较，你能体会到权的作用吗？ 师生一起解答：同样一张应试者的应聘成绩单，由于各个数据所赋的权数不同，造成的录取结果截然不同.教师强调：数据的权能够反映数据的相对重要程度！ 总结点拨：（出示课件10）定义：一般地，若n 个数X1,X 2,—,Xn 的权分别是叫,W2,…,Wn5则,W-毛心+…+XnWn ,叫做这n 个数的加权平均数.Wl+W2+∙∙∙+W n如上题解（2）中平均数79.5称为甲选手的加权平均数；其中2、1、3、4就是甲选手听、说、读、写各项得分的权!（1）甲的平均成绩85×2+78×l+85×3+73×4 L----------------- 二79.2+1+3+4 乙的平均成绩73×2+80×l+82×3+83×42+1+3+4=80.4教师问：权有何意义呢？ 师生总结：权的意义：（1）数据的重要程度；（2）权衡轻重或份量大小 考点1：利用加权平均数解答实际问题一次演讲比赛中，评委将从演讲内容，演讲能力，演讲效果三个方面为选手打分，各项成绩均按百分制，然后再按演讲内容占50%,演讲能力占40%,演讲效果占10%的比例，计算选手的综合成绩（百分制）.进入决赛的前两名选手的单项成绩如下表所示:由上边的结果可知选手B 获得第一名，选手A 获得第二名.师生共同分析:师生共同讨论解答如下:85×50%+95×40%+95×10%解：选手A 的最后得分是 50%+40%+10% =42.5+38+9. 5=90 选手B 的最后得分是95×50%+85×40%+95×10%50%+40%+10%=47. 5+34+9. 5=91.教师问：你能说说算术平均数与加权平均数的区别和联系吗？师生总结：1.算术平均数是加权平均数的一种特殊情况（它特殊在各项的权相等＞2.在实际问题中，各项权不相等时，计算平均数时就要采用加权平均数，当各项权相等时，计算平均数就要采用算术平均数.出示课件14,学生自主练习后口答，教师订正.3.出示课件15-16,探究加权平均数的其它形式教师问：加权平均数有其它表示形式吗？在求n个数的算术平均数时,如果X1出现。