2017年江西财经大学601专业基础(数学分析、高等代数)考研真题

2017年江西财经大学金融硕士（MF）金融学综合真题试卷(题后含答案及解析)题型有：1. 选择题 4. 名词解释5. 计算题7. 论述题10. 综合题单项选择题1．货币执行支付手段职能的特点是( )。

A．货币是商品交换的媒介B．货币运动伴随着商品运动C．货币是一般等价物D．货币作为价值的独立形式进行单方面转移正确答案：D解析：货币的支付职能，是指货币作为交换价值而独立存在，并非伴随着商品运动而作单方面的转移。

2．衡量利率最精确的指标通常是( )。

A．存款利率B．贷款利率C．到期收益率D．基准利率正确答案：C解析：到期收益率是指来自于某种信用工具的收入的现值总和与其当前的价格相等时的利率水平。

到期收益率是信用工具的内部收益率，考虑了时间价值，反映了市场的合理报酬率。

当预期市场利率上升时，持有债券的机会成本会上升，从而使债券的需求下降，导致债券价格下降，由于价格与到期收益率成反比，从而债券的到期收益率会上升。

相反，当预期市场利率下降时，持有债券的机会成本会下降，从而使债券的需求上升，导致债券价格上升，从而债券的到期收益率会下降。

即到期收益率的变动反映了预期市场利率的变化，二者呈同方向变化，所以到期收益率是衡量市场利率水平的有效指标。

3．票面利率为10％的息票债券，年初以面值1000元的价格买入，持有一年后，以1200元的价格卖出，该债券的回报率是( )。

A．15％B．25％C．30％D．35％正确答案：C解析：该债券的回报率为(100+200)／1000=30％。

4．如果ABC公司股票预期回报从10％下降到6％，CBS公司股票预期回报不变，那么，持有CBS公司股票预期回报相对于ABC公司股票_____，CBS 公司股票需求____。

( )A．上升；上升B．上升；下降C．下降；上升D．下降；下降正确答案：A解析：根据CAPM模型可知，ABC股票预期回报下降后，其风险溢价补偿相对于CBS股票在降低，所以CBS公司取票需求上升。

一、选择题（每小题4分，共32分）（1）若函数21cos ,0(),0xx f x axb x ⎧->⎪=⎨⎪≤⎩在0x =处连续，则（ ）。

A. 12ab = B. 12ab =-C. 0ab =D. 2ab = 【答案】A【解析】由连续的定义可知：-0lim ()lim ()(0),x x f x f x f +→→==其中-0(0)lim ()x f f x b →==，2000112lim ()lim lim 2x x x f x ax a+++→→→===，从而12b a =，也即12ab =，故选A. 【试题点评】本题考查函数的连续性。

此知识点在冲刺阶段的数学冲刺串讲班中第一部分高等数学有重点讲解，在强化阶段数学强化班高等数学第一章函数、极限、连续和强化阶段数学重点题型精讲班也均有涉及。

（2）设二阶可导函数()f x 满足(1)(1)1,(0)1f f f =-==-，且''()0f x >，则（ ）。

A. 11()0f x dx ->⎰ B. 12()0f x dx -<⎰ C. 0110()()f x dx f x dx ->⎰⎰D.11()()f x dx f x dx -<⎰⎰【答案】B【解析】由于'()0f x ＜，可知其中()f x 的图像在其任意两点连线的曲线下方，也即()(0)[(1)(0)]21f x f f f x x ≤+-=-，(0,1)x ∈，因此11()(21)=0f x dx f x dx -⎰⎰＜，同理()(0)[(0)(1)]21(1,0)f x f f f x x x ≤+--=--∈-，，因此 0111()(21)=0f x dx f x dx ----⎰⎰＜，从而11()0f x dx -⎰＜，故选B.【试题点评】本题考查二阶导数与拐点的关系。

此知识点在冲刺阶段的数学冲刺串讲班中第一部分高等数学有重点讲解，在强化阶段数学强化班高等数学第二章导数与微分和强化阶段数学重点题型精讲班也均有涉及。

江西财经大学601数分高代考研真题及答案——才聪学习网2021年江西财经大学统计学院《601专业基础（数分，高代）》考研全套目录•[预售]江西财经大学统计学院《601专业基础（数分，高代）》历年考研真题汇编•全国名校高等代数考研真题汇编（含部分答案）•全国名校数据库原理考研真题汇编•全国名校数学分析考研真题汇编（含部分答案）说明：本部分收录了本科目近年考研真题，部分真题提供了答案及详解。

此外提供了相关院校考研真题，以供参考。

2．教材教辅•华东师范大学数学系《数学分析》（第4版）（上册）配套题库【名校考研真题＋课后习题＋章节题库＋模拟试题】•华东师范大学数学系《数学分析》（第4版）（下册）配套题库【名校考研真题＋课后习题＋章节题库＋模拟试题】•华东师范大学数学系《数学分析》（第4版）网授精讲班【注：因第23章考试不做要求，所以老师没有讲解。

】【54课时】•北京大学数学系《高等代数》（第3版）配套题库【名校考研真题＋课后习题＋章节题库＋模拟试题】（上册）•北京大学数学系《高等代数》（第3版）配套题库【名校考研真题＋课后习题＋章节题库＋模拟试题】（下册）•北京大学数学系《高等代数》（第3版）网授精讲班【注：因第10章考试不做要求，所以老师没有讲解。

】【39课时】说明：以上为本科目参考教材配套的辅导资料。

•试看部分内容名校考研真题第12章数项级数一、判断题1．设级数收敛，则收敛．[华东师范大学2008研]【答案】正确查看答案【解析】设，则单调有界；收敛，由Abel判别法，知收敛.或者设，则单调递减趋于0，收敛，有界，由Diri chlet判别法，知收敛.二、解答题1．设，求级数的和．[苏州大学2004研]解：设，的收敛区间为，，令，则；令，则则从而2．．[武汉大学2004研]解：原式3．判断下列级数是绝对收敛、条件收敛还是发散:（1）；（2）.[北京科技大学2011研]解：（1）因为且收敛，所以由级数的比较判别法知，级数绝对收敛.（2）因为单调递减且．所以由Leibniz判别法知，级数收敛．又发散，故级数条件收敛．三、证明题1．设级数收敛于（有限数）．证明：．[华东师范大学2008研]证明：设，则有，，，所以，，故有.2．设收敛，证明：[华东师范大学研]证明：记级数的前n项和则对上式两边取极限，从而3．己知为发散的正项级数，为其部分和，用柯西收敛原理证明发散．[华中科技大学2012研]证明：只需证明对任意的正整数N，都存在整数m＞n＞N，使得可以先取n＝N＋1,注意到递增，所以此时有因为递增且趋于正无穷，所以对给定的N必然存在足够大的正整数m，使得则所以原命题成立．4．设在上有连续二阶导数，且，令证明：收敛．[北京工业大学2009研]证明：由题设，对，有。

12017年考研数学一真题及答案解析一、选择题：1～8小题，每小题4分，共32分，下列每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的，请将所选项前的字母填在答题纸．．．指定位置上. （1）若函数0(),0x f x b x >=⎪≤⎩在0x =处连续，则（ ） ()()11()22()02A abB abC abD ab ==-==【答案】A【解析】00112lim lim ,()2x x xf x ax a++→→== 在0x =处连续11.22b ab a ∴=⇒=选A.（2）设函数()f x 可导，且'()()0f x f x >，则（ ）()()()(1)(1)(1)(1)()(1)(1)(1)(1)A f fB f fC f fD f f >-<->-<-【答案】C【解析】'()0()()0,(1)'()0f x f x f x f x >⎧>∴⎨>⎩ 或()0(2)'()0f x f x <⎧⎨<⎩，只有C 选项满足(1)且满足(2)，所以选C 。

（3）函数22(,,)f x y z x y z =+在点(1,2,0)处沿向量()1,2,2u =的方向导数为（ ）()12()6()4()2A B C D【答案】D 【解析】2(1,2,0)122{2,,2},{4,1,0}{4,1,0}{,,} 2.|u |333f u gradf xy x z gradfgradf u ∂=⇒=⇒=⋅=⋅=∂ 选D.（4）甲乙两人赛跑，计时开始时，甲在乙前方10（单位：m ）处，图中实线表示甲的速度曲线1()v v t =（单位：/m s ），虚线表示乙的速度曲线2()v v t =，三块阴影部分面积的数值依次为10,20,3，计时开始后乙追上甲的时刻记为0t （单位：s ），则（ ）()s0000()10()1520()25()25A t B t C t D t =<<=>【答案】B【解析】从0到0t 这段时间内甲乙的位移分别为120(t),(t),t t v dt v dt ⎰⎰则乙要追上甲，则210(t)v (t)10t v dt -=⎰，当025t =时满足，故选C.（5）设α是n 维单位列向量，E 为n 阶单位矩阵，则（ ）()()()()22T T TT A E B E C E D E αααααααα-++-不可逆不可逆不可逆不可逆【答案】A【解析】选项A,由()0ααααα-=-=T E 得()0αα-=T E x 有非零解，故0αα-=T E 。

2017年全国硕士研究生入学统一考试数学二试题解析一、选择题：1～8小题，每小题4分，共32分，下列每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的，请将所选项前的字母填在答题纸．．．指定位置上.（1））若函数0(),0x f x b x >=⎪≤⎩在0x =处连续，则（ ）(A)12ab =(B)12ab =-(C)0ab =(D)2ab =【答案】A【解析】001112lim lim ,()2x x xf x ax ax a++→→-==在0x =处连续11.22b ab a ∴=⇒=选A.（2）设二阶可导函数()f x 满足(1)(1)1,(0)1f f f =-==-且''()0f x >，则（）()()1111011110()()0()0()()()()()A f x dx B f x dx C f x dx f x dxD f x dx f x dx----><><⎰⎰⎰⎰⎰⎰【答案】B【解析】()f x 为偶函数时满足题设条件，此时011()()f x dx f x dx -=⎰⎰，排除C,D.取2()21f x x =-满足条件，则()112112()2103f x dx xdx --=-=-<⎰⎰，选B. （3）设数列{}n x 收敛，则（ ）()A 当limsin 0n n x →∞=时，lim 0n n x →∞=()B当lim(0n n x →∞+=时，lim 0n n x →∞=()C 当2lim()0n n n x x →∞+=时，lim 0n n x →∞=()D 当lim(sin )0n n n x x →∞+=时，lim 0n n x →∞=【答案】D【解析】特值法：（A ）取n x π=，有limsin 0,lim n n n n x x π→∞→∞==，A 错；取1n x =-，排除B,C.所以选D.（4）微分方程的特解可设为（A ）22(cos 2sin 2)xx Ae e B x C x ++（B ）22(cos 2sin 2)xx Axee B x C x ++（C ）22(cos 2sin 2)xx Aexe B x C x ++（D ）22(cos 2sin 2)xx Axee B x C x ++【答案】A【解析】特征方程为：21,248022iλλλ-+=⇒=±222*2*212()(1cos 2)cos 2,(cos 2sin 2),x x x x x f x e x e e x y Ae y xe B x C x =+=+∴==+故特解为：***2212(cos 2sin 2),xx y y y Aexe B x C x =+=++选C.（5）设(,)f x y 具有一阶偏导数，且对任意的(,)x y ，都有(,)(,)0,0f x y f x y x y∂∂>>∂∂，则 （A ）(0,0)(1,1)f f >（B ）(0,0)(1,1)f f <（C ）(0,1)(1,0)f f >（D ）(0,1)(1,0)f f <【答案】C 【解析】(,)(,)0,0,(,)f x y f x y f x y x y∂∂><⇒∂∂是关于x 的单调递增函数，是关于y 的单调递减函数， 所以有(0,1)(1,1)(1,0)f f f <<，故答案选D.（6）甲乙两人赛跑，计时开始时，甲在乙前方10（单位：m ）处，图中实线表示甲的速度曲线1()v v t =（单位：/m s ），虚线表示乙的速度曲线2()v v t =，三块阴影部分面积的数值依次为10,20,3，计时开始后乙追上甲的时刻记为0t （单位：s ），则（）()s （A ）010t =（B ）01520t <<（C ）025t =（D ）025t >【答案】B【解析】从0到0t 这段时间内甲乙的位移分别为120(t),(t),t t v dt v dt ⎰⎰则乙要追上甲，则210(t)v (t)10t v dt -=⎰，当025t =时满足，故选C.（7）设A 为三阶矩阵，123(,,)P ααα=为可逆矩阵，使得1012P AP -⎛⎫ ⎪= ⎪ ⎪⎝⎭，则123(,,)A ααα=（）（A ）12αα+（B ）232αα+（C ）23αα+（D ）122αα+【答案】 B【解析】11231232300011(,,)(,,)12222P AP AP P A αααααααα-⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎪ ⎪ ⎪=⇒=⇒==+ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭,因此B 正确。

2017考研数学二真题及答案解析一、选择题（本题共8小题，每小题4分，满分32分）（1）若函数⎪⎩⎪⎨⎧≤>-=0,,0,cos 1)(x b x axxx f 在0=x 处连续，则（ ） )(A 21=ab 。

)(B 21-=ab 。

)(C 0=ab 。

D (2=ab 。

【答案】)(A【解】aax x f x 21cos 1lim)00(0=-=++→，b f f =-=)00()0(， 因为)(x f 在0=x 处连续，所以)00()0()00(-==+f f f ，从而21=ab ，应选)(A 。

（2）设二阶可导函数)(x f 满足1)1()1(=-=f f ，1)0(-=f ，且0)(>''x f ，则（ ）)(A ⎰->110)(x f 。

)(B ⎰-<110)(x f 。

)(C ⎰⎰->101)()(dx x f x f 。

)(D ⎰⎰-<1001)()(dx x f x f 。

【答案】)(B【解】取12)(2-=x x f ，显然⎰-<110)(x f ，应选)(B 。

（3）设数列}{n x 收敛，则 （ ）)(A 当0sin lim =∞→n n x 时，0lim =∞→n n x 。

)(B 当0)||(lim =+∞→n n n x x 时，0lim =∞→n n x 。

)(C 当0)(lim 2=+∞→nn n x x 时，0lim =∞→n n x 。

)(D 当0)sin (lim =+∞→n n n x x 时，0lim =∞→n n x 。

【答案】)(D【解】令A x n n =∞→lim ，由0sin )sin (lim =+=+∞→A A x x n n n 得0=A 。

（4）微分方程)2cos 1(842x e y y y x +=+'-''的特解可设为=*y （ ）)(A )2sin 2cos (22x C x B e Ae x x ++。