一元一次方程讨论1

一元一次方程教案一元一次方程教案（通用11篇）作为一名老师，就不得不需要编写教案，通过教案准备可以更好地根据具体情况对教学进程做适当的必要的调整。

怎样写教案才更能起到其作用呢？以下是小编精心整理的一元一次方程教案范文，希望对大家有所帮助。

一元一次方程教案篇1教学目标：1、能说出什么叫一元一次方程；2、知道“元”和“次”的含义；3、熟练掌握最简一元一次方程的解法及理论依据；能力目标：1、培养学生准确运算的能力；2、培养学生观察、分析和概括的能力；3、通过解方程的教学，了解化归的数学思想.德育目标：1、渗透由特殊到一般的辩证唯物主义思想；2、通过对方程的解进行检验的习惯的培养，培养学生严谨、细致的学习习惯和责任感；3、在学习和探索知识中提高学生的学习能力、合作精神及勇于探索的精神；重点：1、一元一次方程的概念；2、最简方程的解法；难点：正确地解最简方程。

教学方法：引导发现法教学过程一、旧知识的复习：1.什么叫等式？等式具有哪些性质？2.什么叫方程？方程的解？解方程？二、新知识的教学：（1）只含有一个未知数；（2）未知数的次数都是一次。

想一想：（1）你认为最简单的一元一次方程是什么样的？（2）怎样求最简方程（其中是未知数）的解？三、巩固练习1、通过练习，请你总结一下，解方程（是未知数）把系数化为1时，怎样运用等式的性质2，使计算比较简单。

2、检测：3、课堂小结：四、本节学习的主要内容1、一元一次方程定义；2、最简方程（其中是未知数）；3、解最简方程的主要思路和解题的关键步骤及依据。

五、课堂作业。

一元一次方程教案篇2一、活动内容：课本第110页111页活动1和活动3二、活动目标：1、知识与技能：运用一元一次方程解决现实生活中的问题，进一步体会建模思想方法。

2、过程与方法：(1)通过数学活动使学生进一步体会一元一次方程和实际问题中的关系，通过分析问题中的数量关系，进行预测、判断。

(2)运用所学过的数学知识进行分析，演练、合作探究，体会数学知识在社会活动中的运用，提高应用知识的能力和社会实践能力。

一元一次方程的应用一元一次方程是指只有一个未知数，并且该未知数的指数为1的方程。

一元一次方程的一般形式为ax + b = 0，其中 a 和 b 为已知常数，x 为未知数。

一元一次方程的应用非常广泛，可以在各个领域中解决实际问题。

本文将以数学、物理和经济三个方面来讨论一元一次方程的具体应用。

一、数学领域1. 解题应用：一元一次方程的解可以代表问题的答案。

通过列方程、整理方程、求解方程的过程，可以得到问题的解决方案。

2. 几何应用：一元一次方程可以用于求解图形的坐标、长度、面积等问题。

例如，求两点之间的距离、直线与坐标轴的交点等都可以转化为一元一次方程的问题。

3. 概率应用：一元一次方程可以用于概率计算中。

例如，已知事件发生的概率，求解该事件发生的次数等，可以通过建立一元一次方程来解决。

二、物理领域1. 力学应用：一元一次方程可以用于解决力学问题。

例如，已知物体的质量和加速度，求解力的大小；已知物体的速度和时间，求解物体的位移等。

2. 热学应用：一元一次方程可以用于热学问题的计算。

例如，已知物体的温度和传热系数，求解物体的传热速率；已知物体的热容和温度变化，求解物体的热量等。

三、经济领域1. 成本应用：一元一次方程可以用于经济成本的计算。

例如，已知某商品的固定成本和单位产品的生产成本，求解生产一定数量商品的总成本。

2. 收益应用：一元一次方程可以用于经济收益的计算。

例如，已知某汽车公司的定价策略和销售数量，求解该公司的总收益。

3. 投资应用：一元一次方程可以用于投资回报的计算。

例如，已知某项投资的投资额和回报率，求解投资多少年可以收回成本。

综上所述，一元一次方程的应用十分广泛，不仅可以用于数学领域的解题，还可以用于物理和经济等实际问题的求解。

掌握一元一次方程的应用方法，将有助于我们解决各种实际问题，并提升我们的数学思维能力。

一元一次方程教案优秀一元一次方程教案优秀1一、教材分析（一）教材的地位和作用本节内容是一元一次方程应用的延伸与拓展，它进一步让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程，同时又渗透了函数与不等式的思想，为以后内容学习奠定了必要的数学基础，本节内容具有承上启下的作用学生能深刻地认识到方程是刻画现实世界有效的数学模型，领悟到“方程”的数学思想方法总之，本节内容无论在知识上还是在数学思想方法上，都是十分很好的素材，能很好培养学生的探索精神、应用意识以及创新能力。

（二）教材的重难点本节的重点是探索并掌握列一元一次方程解决实际问题的方法而方程的建模思想学生还是初步接触，寻找相等关系对学生来说仍相当困难，所以确定“找出已知量与未知量之间的关系，尤其是相等关系”为本节的难点之一，列方程解应用题的最终目标是运用方程的解对客观现实作出合理的解释，这是本节的难点之二。

二、教学目标分析（一）知识技能目标1目标内容（1）结合生活实际，会在独立思考后与他人合作，结合估算和试探，列出一元一次方程解决本节的三个实际问题，并能解释结果的实际意义及其合理性。

（2）培养学生建立方程模型来分析、解决实际问题的能力以及探索精神、合作意识。

2目标分析（1）本节的内容就是通过列方程、解方程来解决实际问题，这是必须掌握的知识，估算与试探的思维方法也很重要，这是发现和解决问题的有效途径。

（2）七年级的学生对数学建模还比较陌生，建模能突出应用数学的意识，而探索精神和合作意识又是课标所大力倡导的，因而必须加强培养学生这方面的能力。

（二）过程目标1目标内容在活动中感受方程思想在数学中的作用，进一步增强应用意识。

2目标分析利用方程解决问题是有用的数学方法，学生在前两节的数学活动中，有了一些初步的经验，但是更接近生活，更富有挑战性的问题则需要师生合作，探索解决。

（三）情感目标1目标内容（1）在探索中获得成功的.体验，激发学生学习数学的热情，享受与他人合作的乐趣，建立自信心。

七年级数学《一元一次方程》教案【4篇】七年级数学《一元一次方程》教案篇一2.自主探索、合作交流：先由学生独立思考求解，再小组合作交流，师生共同评价分析。

方法1：解：方程两边都加上2，得5x-2+2=8+2也就是5x=8+2合并同类项，得5x=10所以，x=23.理性归纳、得出结论（让学生通过观察、归纳，独立发现移项法则。

）比较方程5x=8+2与原方程5x-2=8，可以发现，这个变形相当于5x-2=85x=8+2即把原方程中的-2改变符号后，从方程的一边移到另一边，这种变形叫做移项。

教学建议：关于移项法则，不应只强调记忆，更应强调理解。

学生开始时也许仍习惯于利用逆运算而不利用移项法则来求解方程，可借助例题、练习题使相互逐步体会到移项的优越性）。

方法2；解：移项，得5x=8+2合并同类项，得5x=10方程两边都除以5，得x=24.运用反思、拓展创新[例1]解下列方程：(1)2x+6=1(2)3x+3=2x+7教学建议：先鼓励学生自己尝试求解方程，教师要注意发现学生可能出现的错误，然后组织学生进行讨论交流。

[例2]解方程:教学建议：①先放手让学生去做，学生可能采取多种方法，教学时，不要拘泥于教科书中的解法，只要学生的解法合理，就应给予鼓励。

②在移项时，学生常会犯一些错误，如移项忘记变号等。

这时，教士不要急于求成，而要引导学生反思自己的解题过程。

必要时，可让学生利用等式的性质和移项法则两种方法解例1、例2中的方程，并将两者加以对照，进而使学生加深对移项法则的理解，并自觉地改正错误。

5.小结回顾:学生谈本节课的收获与体会。

师强调：移项法则。

七年级数学《一元一次方程》教案篇二教学内容：人教版七年级上册3.1.1一元一次方程教学目标：知识与技能：1、理解一元一次方程，以及一元一次方程解的概念。

2、会从题目中找出包含题目意思的一个相等关系，列出简单的方程。

3、掌握检验某个数值是不是方程解的方法。

过程与方法：在实际问题的过程中探讨概念，数量关系，列出方程的方法，训练学生运用新知识解决实际问题的能力。

一元一次方程组的解的唯一性一元一次方程组是指由一元一次方程组成的方程组。

一元一次方程的一般形式为ax + b = 0，其中a和b为已知数，x为未知数。

一元一次方程组的一般形式为：a₁x + b₁ = 0a₂x + b₂ = 0...aₙx + bₙ = 0解的唯一性指的是方程组是否有唯一解。

在一元一次方程组中，如果方程组的系数满足特定条件，那么方程组的解一定是唯一的。

下面我们来讨论一元一次方程组的解的唯一性。

一、方程组的解存在性对于一元一次方程组，为了保证解的存在性，需要满足以下条件：1. 方程组的个数与未知数的个数相等，即方程的个数n等于未知数x的个数。

2. 方程组的系数不全为零，即方程组中至少存在一个方程的系数不为零。

当满足上述条件时，一元一次方程组一定有解。

二、方程组的解的唯一性在保证方程组有解的基础上，我们来讨论方程组的解的唯一性。

考虑一个二元一次方程组：a₁x + b₁ = 0a₂x + b₂ = 0如果a₁/a₂ ≠ b₁/b₂，即两个方程的斜率不相等，那么方程组的解是唯一的。

我们可以通过判断两个方程所表示的直线是否相交来确定解的唯一性。

如果两条直线相交于一个点，那么方程组有唯一解。

如果两条直线重合，那么方程组有无穷解。

如果两条直线平行，那么方程组无解。

对于n元一次方程组，我们可以使用高斯消元法或矩阵运算等方法来求解。

如果方程组的系数矩阵满秩，即矩阵的秩等于未知数的个数n，那么方程组的解是唯一的。

如果方程组的系数矩阵秩小于n，那么方程组有无穷多解或者无解。

三、应用举例举例来说明一元一次方程组解的唯一性。

例1：求解方程组2x + 3 = 04x + 6 = 0首先将方程组进行简化，得到：x + 3/2 = 02x + 3 = 0通过变量消去的方法，我们可以得到x的值为-3/2。

因此，方程组的解是唯一的。

例2：求解方程组3x + 5 = 06x + 10 = 0对方程组进行简化，得到：x + 5/3 = 02x + 10/3 = 0通过变量消去的方法，我们可以发现两个方程的系数比不相等，即斜率不相等。

一元一次方程的应用(一)1、掌握用一元一次方程解决实际问题的基本思想；2、进一步经历用方程解决实际问题的过程，体会运用方程解决实际问题的一般方法。

2运用一元一次方程解决简单的实际问题是重点；寻找等量关系是难点。

一、目标导入前面我们通过简单的实际问题研究了一元一次方程的解法，今天我们就来运用一元一次方程解决简单的实际问题。

二、例题例1有一列数，按一定规律排列成1,—3, 9,—27, 81,—243,…，其中某三个相邻数的和是-1701，这三个数各是多少分析：从符号与绝对值两方面观察，这列数有什么规律符号正负相间；后者的绝对值是前者绝对值的3倍。

即后一个数是前一个数的-3倍。

如果设其中一个数为x，那么后面与它相邻的两个数你能用x表示出来吗后面两数分别是-3x , 9x。

问题中的相等关系是什么三个相邻数的和=-1701。

由此可得方程x-3 x+9x=-1701解之，得x=-243。

所以这三个数是-243 , 729, -218。

注意：本题中有三个未知量，由它们之间的关系，我们可以用一个字母来表示，从而列出一元一次方程。

这一点要注意学习。

例2(1)一个月内在本地通话200分和350分，按方式一需交费多少元按方式二呢(2)对于某个本地通话时间，会出现按两种计费方式收费一样多吗分析：(1)按方式一在本地通话200分钟需要交费多少元350分钟呢通话200分钟需要交费：30+200X 0.3=90元；通话350分钟需要交费：30+350X 0.3=135元.按方式二在本地通话200分钟需要交费多少元350分钟呢通话200分钟需要交费：200X 0.4=80元；通话350分钟需要交费：350X 0.4=140元.(2)设累计通话t分钟,那么按方式一要收费多少元？按方式二收费多少元？按方式一要收费(30+0.3t)元;按方式二要收费0.4t元.问题中的等量关系是什么?方式一的收费=方式二的收费.由此可列方程30+0.3t=0.4t解之,得t =300 所以,当一个月内通话300分钟时, 两种计费方式的收费一样多.引申: 你知道怎样选择计费方式更省钱吗?当t=400 时，30+0.3t=30+0.3 X 400=150元；0.4t=0.4 X 400=160 元.当时间大于300 分钟时, 方式一更省钱.三、一元一次方程解实际问题的基本过程将实际问题转化为数学问题即建立数学模型，通过解决数学问题来解决实际问题。

一元一次方程例子
1. 嘿，你知道吗？比如买苹果，一个苹果一元钱，你买了 5 个苹果，
那一共花了多少钱呀？这就是个简单的一元一次方程的例子呀！这不就是
1×5=x 嘛！
2. 哎呀呀，像坐公交车，每个人的车费是 2 元，那你和你的三个小伙伴一
起坐车，总共要花多少元？这不就是2×4=x 呀，是不是很好理解呀？
3. 哇塞，想想看哦，你去买棒棒糖，一根棒棒糖 3 元钱，你带了 10 元钱，那你能买几根呢？这不就是 3x=10 嘛，是不是挺有意思呀？
4. 嘿，就拿买文具来说吧！一支笔 5 元，你花了 30 元，那你买了几支笔呀？这不就是 5x=30 吗，很容易懂吧？
5. 哎哟，比如说你去打印文件，每页打印费是 1 元，你打印完花了 15 元，那你打印了多少页呢？这就是1×x=15 呀！
6. 哇哦，像去看电影，一张电影票 8 元，你和你的朋友一共花了 40 元，那你们有几个人去看电影啦？这不就是 8x=40 嘛，超级有趣呢！
我觉得一元一次方程在生活中真的无处不在呀，它能帮我们解决好多实际问题呢！。

《解一元一次方程1》说课稿双塔中学江兵兵各位领导，各位专家，各位老师，大家下午好，我是双塔中学的一名老师，下面我对今天早晨所讲授的《求解一元一次方程1》进行说课。

一、教材分析本节课选自北师大版七年级数学（上册）第五章第2节第1课时内容,是一堂利用“移项、合并同类项、化系数为1”来解一元一次方程的探究活动课。

人们对方程的研究有悠久的历史，方程是重要的数学基本概念，它随着实践需要而产生，并且具有极其广泛的应用。

以方程为工具分析问题、解决问题，即根据问题中的等量关系建立方程模型是全章的重点，而一元一次方程的有关概念和解法显得尤为重要。

解方程中蕴涵的“化归思想”，是本节乃至全章始终渗透的主要数学思想。

本节课是围绕移项、合并同类项、化系数为一三个基本知识点展开。

通过本节教学，体会解法中蕴涵的思想，这将为后面几节进一步讨论一元一次方程中的“去括号”和“去分母”解法准备理论依据，因此这节课是一节承上启下的课。

二、教学目标1、知识技能目标：会应用合并同类项法解一些简单的一元一次方程. 进一步探索方程的解法.2、情感态度目标：进一步认识解方程的基本变形，感悟解方程过程中的转化思想.3．能力目标（1）、通过具体情境的观察、思考、类比、探索、交流和反思等数学活动培养学生创新意识，使学生掌握研究问题的方法，从而学会学习。

（2）、通过知识梳理，培养学生的概括能力、表达能力和逻辑思维能力。

三、教学方法1、教学设想通过引导学生复习旧知，然后引入解方程这个课题。

通过问题向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想与方法，获得广泛的数学活动经验。

2、设计思路1．采用“复习旧知---出示目标---新课讲授---课堂练习---课堂小结---作业展示”的模式展开教学。

这样设计，能让学生经历知识的形成与应用过程，从而更好地理解知识，掌握其思想方法和应用技能。

2、引导学生主动地从事观察、推理、交流与反思等数学活动；鼓励学生自主探索与合作交流，使学生主动地获取知识，积累数学活动经验，学会探索、学会学习。