含有未知数的等式叫方程吗

数学方程的概念试题答案及解析1.下列各式中是方程的是（）A.2×4+15=23B.3+X＞2C.4X+3X﹣35=0【答案】C【解析】根据方程的意义：含有未知数的等式叫做方程；以此逐项分析后再进行选择．解：A、只是等式，但不含有未知数的式子，不是方程；B、虽然含有未知数，但它是不等式，也不是方程；C、2y﹣5=18，既含有未知数，又是等式，具备了方程的条件，因此是方程；故选：C．点评：此题主要考查方程的意义，方程具备两个条件：一含有未知数，二必须是等式．2.下面式子中，（）是方程．A.5X+3B.1.5X+27=36C.3X+9＜12【答案】B【解析】方程是指含有未知数的等式，根据方程的意义直接判断后再选择．解：根据方程的意义，1.5X+27=36是方程．故选：B．点评：此题考查方程的辨识，只有含有未知数的等式才是方程．3.下面的式子中，（）是方程．A．8+7x B．4.6+3.8=8.4C．8x＞5D．x+2=7【答案】D【解析】依据方程的定义，含有未知数的等式叫做方程解答．解：A，8+7x不是等式，B，4.6+3.8=8.4不含有未知数，C，8x＞不是等式，D，x+2=7既含有未知数，也是等式，故选：D．点评：本题主要考查学生对于方程定义知识的掌握，要注意“等式”和“方程”的联系与区别．4.下面的式子中是方程的是（）A.9+xB.35÷7=5C.4a﹣2.3×0.7=0.5【答案】C【解析】方程是指含有未知数的等式．所以方程必须具备两个条件：①含有未知数；②等式．由此进行选择．解：A、9+x，只是含有未知数的式子，不是等式，不是方程；B、35÷7=5，只是等式，没含有未知数，不是方程；C、4a﹣2.3×0.7=0.5，既含有未知数又是等式，具备了方程的条件，因此是方程；故选：C．点评：此题考查方程的辨识：只有含有未知数的等式才是方程．5.下面各式，（）是方程．A.4a+8B.6b﹣9＞12C.2÷a=4【答案】C【解析】方程是指含有未知数的等式．所以方程必须具备两个条件：①含有未知数；②等式．由此逐项分析后再选择．解：A、4a+8，含有未知数，但不是等式，不是方程；B、6b﹣9＞12，含有未知数，但不是等式，不是方程；C、2÷a=4，是含有未知数的等式，是方程．故选：C．点评：此题考查方程的辨识：只有含有未知数的等式才是方程．6.在5x=35，25+12=37，6+x＜25中，方程的个数是（）A.1个B.2个C.3个【答案】A【解析】方程是指含有未知数的等式；所以方程必须具备两个条件：①含有未知数；②等式．据此逐项分析后再进行选择．解：5x=35，是含有未知数的等式，是方程；25+12=37，是等式，但没含有未知数，不是方程；6+x＜25，含有未知数，但不是等式，不是方程；所以只有一个是方程；故选：A．点评：此题考查方程的辨识：只有含有未知数的等式才是方程．7.下列各式中，（）是方程．A.3X+2B.9：3=18：6C.4+2x=9【答案】D【解析】方程是指含有未知数的等式．所以方程必须具备两个条件：①含有未知数；②等式．由此进行选择．解：A、3A+2，虽然含有未知数，但不是等式，不是方程；B、9：3=18：6，虽然是等式，但没含有未知数，不是方程；C、4+2x=9，是含有未知数的等式，是方程．故选：D．点评：此题考查方程的辨识：只有含有未知数的等式才是方程．8.下面的式子中，（）不是方程．A．2x=1B．3x﹣C．3x﹣2=0D．x﹣x=【答案】B【解析】根据方程的意义：含有未知数的等式叫做方程．据此分析判断即可．解：A，2x=1；C，3x﹣3=0；D，x x=；都含有未知数，又都是等式符合方程的意义，因此它们都是方程；B，3x；虽然含有未知数，但是它不是等式，所以3x不是方程．故选：B．点评：此题主要考查方程的意义，含有未知数的等式叫做方程．方程具备两个条件：一含有未知数，二需要是等式；因此解答即可．9.（2011•合川区模拟）在下面的式子中（）是方程．A．X+9B．2X﹣5＜3C．5﹣X=0D．X＞8【答案】C【解析】方程是指含有未知数的等式，所以方程必须具备两个条件：①含有未知数；②等式．由此进行选择．解：A、X+9，含有未知数，但不是等式，不是方程；B、2X﹣5＜3，含有未知数，但不是等式，不是方程；C、5﹣X=0，是含有未知数的等式，是方程．D、X＞8，含有未知数，但不是等式，不是方程；故选：C．点评：此题考查方程的辨识：只有含有未知数的等式才是方程．10. 7X﹣14=0不是方程．．【答案】错误【解析】根据方程的意义，含有未知数的等式叫做方程，因此解答．解：7X﹣14=0，具备了方程的所有条件，既含有未知数又是等式，因此是方程．7X﹣14=0不是方程，这种说法是错误的．故答案为：错误．点评：此题主要根据方程的意义进行判断．11. 5+x=20与5+x都是方程．．【答案】错误【解析】方程是指含有未知数的等式．所以方程必须具备两个条件：①含有未知数；②等式．由此进行选择．解：5+x=20，是含有未知数的等式，是方程；5+x，虽然含有未知数，但不是等式，不是方程；所以说5+x=20与5+x都是方程，是错误的．故答案为：错误．点评：此题考查方程的辨识：只有含有未知数的等式才是方程．12. a+x=c是方程．．（判断对错）【答案】√【解析】根据方程的意义：含有未知数的等式叫做方程；以此分析后再进行判断．解：a+x=c，既含有未知数又是等式，具备了方程的条件，因此是方程；故答案为：√．点评：此题主要考查方程的意义，明确方程必须具备两个条件：一含有未知数，二是等式．13.下面哪些是方程，是方程的在括号里面画“√”．（1）4.3+2x=10.3（2）7.9+X＜12.6（3）8.9+6X（4）8X=0.5（5）19×2X（6）9.6+2.5X=17.15．【答案】√，×，×，√，×，√【解析】方程是指含有未知数的等式．所以方程必须同时具备两个条件：①含有未知数；②是等式．由此进行判断．解：只有（1）、（4）、（6）是含有未知数的等式．故答案为：√，×，×，√，×，√．点评：此题考查方程的辨识：只有含有未知数的等式才是方程．14.叫做方程，例如．【答案】含有未知数的等式，5x﹣10=15（答案不唯一）【解析】根据方程的意义直接填空，举例子时要注意方程必须具备的两个条件：①含有未知数；②必须是等式．再任意举一个方程的例子即可．解：含有未知数的等式叫做方程，例如5x﹣10=15（答案不唯一）．故答案为：含有未知数的等式，5x﹣10=15（答案不唯一）．点评：此题考查方程的意义：方程必须具备的两个条件：①含有未知数；②必须是等式．15. 5X+3是方程．．【答案】错误【解析】根据方程的意义：含有未知数的等式才是方程；据此进行判断．解：5x+3，只是含有未知数的式子，不是等式，因此不是方程；故判断为：错误．点评：此题主要考查方程的意义，方程具备两个条件：一含有未知数，二必须是等式．16.小华n岁，小娟9岁，比小华小2岁，用方程表示是．【答案】n﹣2=9【解析】根据“小娟比小华小2岁”，可知小华的年龄﹣2=小娟的年龄，再根据小华n岁，小娟9岁，把数和字母代入等式即可得出方程．解：因为小华的年龄﹣2=小娟的年龄，所以n﹣2=9；故答案为：n﹣2=9．点评：关键是找出等量关系式，再把相关的数和字母代入等式即可得出方程．17.含有两个未知数的等式不是方程．．【答案】×【解析】含有未知数的等式叫做方程，据此即可判断．解：根据方程的定义可知，含有未知数的等式就是方程，原题说法错误．故答案为：×．点评：此题考查了方程的意义．18. 6y+5=17不是方程．【答案】×【解析】根据方程的意义：含有未知数的等式叫做方程；据此进行判断．解：6y+5=17，既含有未知数又是等式，具备了方程的条件，因此是方程；故判断为：×．点评：此题主要考查方程的意义，方程具备两个条件：一含有未知数，二必须是等式．19.在3.5+7=10.5，10y+7，71﹣3x=4中，是方程，这个方程的解是．【答案】71﹣3x=4，【解析】含有未知数的等式叫做方程，根据方程的意义直接选择；解这个方程求得方程的解即可．解：方程是：71﹣3x=4；71﹣3x=4，3x=71﹣4，3x=67，x=．故答案为：71﹣3x=4，．点评：此题考查辨识方程和求方程的解．20.所有的等式都是方程．．【答案】错误【解析】含有未知数的等式才是方程，所以方程必须具备两个条件：第一，必须是等式，第二，必须含有未知数．根据方程的意义直接判断．解：所有的等式都是方程，不对，因为只有含有未知数的等式才是方程．故答案为：错误．点评：此题考查方程的意义，只有含有未知数的等式才是方程．21.叫方程．【答案】含有未知数的等式【解析】根据方程的意义直接填空．解：含有未知数的等式叫方程．故答案为：含有未知数的等式．点评：此题考查方程的意义：只有含有未知数的等式才是方程．所以方程必须具备两个条件：①含有未知数；②必须是等式．22. 2x+30＞50是一个方程．．【答案】错误【解析】方程是指含有未知数的等式．所以方程必须具备两个条件：①含有未知数；②等式．由此进行判断．解：2x+30＞50，含有未知数，但不是等式，所以它不是方程，原题说法错误．故答案为：错误．点评：此题考查方程的辨识：只有含有未知数的等式才是方程．23. x：=：不是方程．．【答案】错误【解析】方程是指含有未知数的等式．所以方程必须具备两个条件：①含有未知数；②等式．由此进行判断．解：因为x：=：是含有未知数的等式，所以x：=：是方程；故判断为：错误．点评：此题考查方程的辨识：只要是含有未知数的等式就是方程．24.下列各式中不是方程的是（）A.0.8x=4B.7x+3C.x÷3=6【答案】B【解析】根据方程的意义：含有未知数的等式叫做方程；以此逐项分析后再进行选择．解：A、0.8x=4，既含有未知数又是等式，具备了方程的条件，因此是方程；B、7x+20.6，只是含有未知数的式子，不是等式，所以不是方程；C、x÷3=6，既含有未知数又是等式，具备了方程的条件，因此是方程；故选：B．点评：此题主要考查方程的意义，方程具备两个条件：一含有未知数，二必须是等式．25.下列选项中（）是方程．A.3x+5y=4B.45+36=81C.3x+5＞1.2【答案】A【解析】根据方程的意义：含有未知数的等式叫做方程；以此逐项分析后再进行选择．解：A、3x+5y=4，既含有未知数又是等式，具备了方程的条件，因此是方程；B、45+36=81，虽然是等式，但没含有未知数，不是方程；C、3x+5＞1.2，虽然含有未知数，但它是不等式，也不是方程．故选：A．点评：此题主要考查方程的意义，方程具备两个条件：一含有未知数，二必须是等式．26.下面各式中（）是方程．A.2x+5B.3x+2=41C.7.2+2.7=9.9【答案】B【解析】根据方程的意义：含有未知数的等式叫做方程；以此逐项分析后再进行选择．解：A、含有未知数，但不是等式，所以不是方程；B、是含有未知数的等式，所以是方程；C、是等式，但不含有未知数，所以不是方程；故选：B．点评：此题主要考查方程的意义，方程具备两个条件：一含有未知数，二必须是等式．27.下面式子中是方程的有（）A.3+5=8B.4x+7C.18﹣6x=9【答案】C【解析】根据方程的意义：含有未知数的等式叫做方程；以此逐项分析后再进行选择．解：A、3+5=8，是等式，但没含有未知数，不是方程；B、4x+7，含有未知数，但不是等式，不是方程；C、18﹣6x=9，既含有未知数，又是等式，所以是方程．故选：C．点评：此题考查方程的辨识：只有含有未知数的等式才是方程．28.下列式子是方程的是（）A.5+10=15B.8a＞45C.35÷h=7【答案】C【解析】含有未知数的等式叫方程，据此可得出正确答案．解：根据题干分析可得，只有35÷h=7，是含有未知数的等式，是方程，故选：C．点评：方程有两个特征：（1）方程是等式；（2）方程中必须含有字母（未知数）．29.下列各式中，（）是方程．A．4x﹣6B．5+0.8x＞9C．3x﹣7=15D．25+15=40【答案】C【解析】根据方程的意义：含有未知数的等式，叫做方程；是方程必须满足两个条件：①含有未知数；②必须是等式；据此进行选择即可．解：A、含有未知数，但不是等式；B、含有未知数，但不是等式，是不等式；C、含有未知数，是等式，满足方程的两个条件，是方程；D、是等式，但不含未知数；故选：C．点评：此题考查了方程的意义，应注意知识的理解和灵活运用．30.下列式子中是方程的是（）A．5a=48B．0.17x﹣16C．45+3=6×8D．3x+7＞40【答案】A【解析】方程是指含有未知数的等式．所以方程必须具备两个条件：①含有未知数；②等式．由此进行选择．解：A、是含有未知数的等式，是方程；B、只含有未知数，不是等式，不是方程；C、是等式，但不含有未知数，不是方程．D、含有未知数，但不是等式，不是方程；故选：A．点评：此题考查方程的辨识：只有含有未知数的等式才是方程．。

小学解方程步骤在小学数学的学习中，解方程是一个非常重要的知识点。

掌握解方程的步骤和方法，对于解决数学问题、提高数学思维能力都有着至关重要的作用。

接下来，咱们就一起来详细了解一下小学解方程的步骤。

一、认识方程方程是含有未知数的等式。

例如：2x ＋ 3 ＝ 7 ，这里的 x 就是未知数。

二、等式的性质在解方程的过程中，我们会用到等式的两个基本性质：性质 1：等式两边同时加上或减去同一个数，等式仍然成立。

性质2：等式两边同时乘或除以同一个不为0 的数，等式仍然成立。

这两个性质是解方程的重要依据。

三、解方程的步骤1、写“解”字在开始解方程时，首先要写上“解”字，这是一个规范的书写要求。

2、化简方程如果方程中有括号或者可以先进行计算的部分，要先进行化简。

例如：3(x ＋ 2) ＝ 15 ，先运用乘法分配律化简为 3x ＋ 6 ＝ 15 。

3、移项把含有未知数的项移到等号左边，常数项移到等号右边。

比如：2x ＋ 5 ＝ 17 ，将 5 移到等号右边，变成 2x ＝ 17 5 。

注意：移项时要变号，原来是加号的，移到另一边要变成减号；原来是减号的，移到另一边要变成加号。

4、合并同类项把等号左边和右边能够合并计算的同类项进行合并。

像 2x ＝ 12 ，这里就没有同类项需要合并。

5、求解未知数根据等式的性质，求出未知数的值。

如果方程是 2x ＝ 12 ，那么两边同时除以 2 ，得到 x ＝ 6 。

6、检验把求得的未知数的值代入原方程，看等式两边是否相等。

比如：把 x ＝ 6 代入 2x ＋ 5 ＝ 17 ，左边＝ 2×6 ＋ 5 ＝ 17 ，右边＝ 17 ，等式两边相等，说明 x ＝ 6 是方程的解。

四、常见的方程类型及解法1、形如 x ＋ a ＝ b 的方程直接运用等式的性质 1，在等式两边同时减去 a ，得到 x ＝ b a 。

例如：x ＋ 5 ＝ 8 ，则 x ＝ 8 5 ＝ 3 。

2、形如 x a ＝ b 的方程同样运用等式的性质 1，在等式两边同时加上 a ，得到 x ＝ b ＋ a 。

第08讲一元一次方程的概念与解法（8大考点）一、方程和一元一次方程的概念 1）方程：含有未知数的等式。

如何判断一个式子是不是方程，只需看两点：一.是等式；二.是含有未知数．例：3x=5y+2；100x=200；3x 2+2y=3等2）一元一次方程：只含有一个未知数（元，隐含未知数系数不为0），未知数的次数是1（次），等号两边都是整式（整式：未知数的积，而非商）的方程。

如何判断一元一次方程：①整式方程；②只含一个未知数，且未知数的系数不为0；③未知数的次数为1. 例：3112=+x ；3112=+x ；3m-2n=5；3m=5；6x 2-12=0 二、方程的解与解方程1)方程的解：使方程两边相等的未知数的值 解方程：求方程的解的过程 三、等式的性质1）等式两边同加或同减一个数（或式子），等式仍然成立。

即：c b c a ±=±=，则若b a （注：此处字母可表示一个数字，也可表示一个式子）2）等式两边同乘一个数（或式子），或同除一个不为零的数（式子），等式仍然成立。

即：⎩⎨⎧≠÷=÷⨯=⨯=0c c b c a cb c a b a ，，则若（此处字母可表示数字，也可表示式子）例：3x+7=2-2x 3x+7+2x=2-2x+2x 3x+7+2x-7=2-2x+2x-7 5x=-5 5x ÷5=-5÷5 x=-13）其他性质：①对称性：若a=b ，则b=a ；②传递性：若a=b ，b=c ，则a=c 。

四、合并同类项解一元一次方程（1）合并同类项：将同类项合并在一起的过程 方法：1）合并同类项；2）系数化为1 五、移项解一元一次方程 （1）移项 例：2x-3=4x-72x-3+3=4x-7+3（利用等式的性质） （左边的﹣3变到右边变成了+3） 2x=4x-4考点考向2x-4x=4x-4-4x （利用等式的性质） （右边的4x 变到左边变成了－4x ） -2x=-4 x=24−− x=2①我们发现，利用等式两边同加或同减一个数（式子），等式不变的性质，可以将方程化为同类项在同一边的情形（即未知数在一边，数值在另一边）。

清单03 一元一次方程（五大考点梳理+题型解读+解决实际问题12种题型）【知识导图】【知识清单】考点一、一元一次方程的概念1．方程：含有未知数的等式叫做方程．【例1】（2022秋•颍州区期末）下列各式中，是方程的个数为（）①x＝0；②3x﹣5＝2x+1；③2x+6；④x﹣y＝0；⑤＝5y+3；⑥a2+a﹣6＝0．A．2个B．3个C．5个D．4个2．一元一次方程：只含有一个未知数（元），未知数的次数都是1，这样的方程叫做一元一次方程．细节剖析：判断是否为一元一次方程，应看是否满足：①只含有一个未知数，未知数的次数为1；②未知数所在的式子是整式，即分母中不含未知数．【例2】（2022秋•汉台区期末）已知（m﹣3）x|m|﹣2＝18是关于x的一元一次方程，则（）A．m＝2B．m＝﹣3C．m＝±3D．m＝13．方程的解：使方程的左、右两边相等的未知数的值叫做这个方程的解．【例3】（2023春•蒸湘区校级期末）若x＝﹣1是方程2x+m﹣6＝0的解，则m的值是（）A．﹣4B．4C．﹣8D．8【变式】（2022秋•宁阳县期末）若一元一次方程ax+b＝0的解是x＝1，则a，b的关系为（）A．相等B．互为相反数C．互为倒数D．互为负倒数4．解方程：求方程的解的过程叫做解方程．考点二、等式的性质与去括号法则1．等式的性质：等式的性质1：等式两边加(或减)同一个数(或式子)，结果仍相等．等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等．【例4】（2022秋•雅安期末）下列等式变形错误的是（）A．若，则x﹣1＝2xB．若x﹣1＝3，则x＝4C．若x﹣3＝y﹣3，则x﹣y＝0D．若3x+4＝2x，则3x﹣2x＝﹣42．合并法则：合并时，把系数相加(减)作为结果的系数，字母和字母的指数保持不变．3．去括号法则：（1）括号外的因数是正数，去括号后各项的符号与原括号内相应各项的符号相同．（2）括号外的因数是负数，去括号后各项的符号与原括号内相应各项的符号相反．考点三、一元一次方程的解法解一元一次方程的一般步骤：(1)去分母：在方程两边同乘以各分母的最小公倍数．(2)去括号：依据乘法分配律和去括号法则，先去小括号，再去中括号，最后去大括号．(3)移项：把含有未知数的项移到方程一边，常数项移到方程另一边．(4)合并：逆用乘法分配律，分别合并含有未知数的项及常数项，把方程化为ax＝b(a≠0)的形式．(5)系数化为1：方程两边同除以未知数的系数得到方程的解bxa(a≠0)．(6)检验：把方程的解代入原方程，若方程左右两边的值相等，则是方程的解；若方程左右两边的值不相等，则不是方程的解．【例5】（2022秋•东宝区期末）解方程：（1）4﹣2x＝﹣3（2﹣x）；（2）．考点四、列方程解应用题的步骤：①审：审题，分析题中已知什么，求什么，明确各数量之间关系②设：设未知数（一般求什么，就设什么为x）③找：找出能够表示应用题全部意义的一个相等关系④列：根据这个相等关系列出需要的代数式，进而列出方程⑤解：解所列出的方程，求出未知数的值⑥答：检验所求解是否符合题意，写出答案（包括单位名称）【例6】（2022秋•汇川区期末）如图，已知数轴上有A，B两点，它们分别表示数a，b，且（a+6）2+|b﹣12|＝0．（1）填空：a＝，b＝；（2）点C以2个单位长度/秒的速度从点A向点B运动，到达点B后停止运动．若点D为AC中点，点E为BC中点，在点C运动过程中，线段DE的长度是否发生改变？若不变，求线段DE的长度，若变化，请说明原因；（3）在（2）的条件下，点P以1个单位长度/秒的速度同时从原点O向点B运动，P点到达B点后停止运动，问点P运动多少秒后，点P与点C相距2个单位长度？【例7】（2022秋•秦淮区期末）根据国家发改委实施“阶梯电价”的有关文件要求，某市结合地方实际，决定从2015年5月1日起对居民生活用电实施“阶梯电价”收费，具体收费标准见下表：一户居民一个月用电量的范围电费价格（元/千瓦时）不超过150千瓦时的部分a 超过150千瓦时，但不超过300千瓦时的部分b 超过300千瓦时的部分a +0.32015年5月份，该市居民甲用电100千瓦时，交费60元；居民乙用电200千瓦时，交费125元． （1）求上表中a 、b 的值；（2）实施“阶梯电价”收费以后，该市一户居民月用电多少千瓦时，其当月交费285元？【例8】．（2022秋•常州期末）列方程解决问题：小华和妈妈一起玩成语竞猜游戏，商定如下规则：小华猜中1个成语得2分，妈妈猜中1个成语得1分，结果两人一共猜中了30个成语，得分恰好相等．请问小华猜中了几个成语？考点五、用一元一次方程解决实际问题的常见类型 1.行程问题：路程＝速度×时间2.和差倍分问题：增长量＝原有量×增长率3.利润问题：商品利润＝商品售价－商品进价4.工程问题：工作量＝工作效率×工作时间，各部分劳动量之和＝总量5.银行存贷款问题：本息和＝本金+利息，利息＝本金×利率×期数6.数字问题：多位数的表示方法：例如：32101010abcd a b c d =⨯+⨯+⨯+ 7.数字问题；8.分配问题； 9.比赛积分问题；10.水流航行问题（顺水速度=静水速度+水流速度；逆水速度=静水速度水流速度）．题型1.配套问题1.某生产教具的厂家准备生产正方体教具，教具由塑料棒和金属球组成（一条棱用一根塑料棒，一个顶点由一个金属球镶嵌），安排一个车间负责生产这款正方体教具，该车间共有34名工人，每个工人每天可生产塑料棒100根或金属球75个，如果你是车间主任，你会如何分配工人成套生产正方体教具？2.某车间有62个工人，生产甲、乙两种零件，每人每天平均能生产甲种零件12个或乙种零件23个．已知每3个甲种零件和2个乙种零件配成一套，问应分配多少人生产甲种零件，多少人生产乙种零件，才能使每天生产的这两种零件刚好配套？题型2.销售问题销售问题中有四个基本量：成本（进价）、销售价（收入）、利润、利润率。

五年级下册数学方程知识点1.简易方程:方程ax±b=c(a,b,c是常数)叫做简易方程。

2.方程:含有未知数的等式叫做方程。

(注意方程是等式，又含有未知数，两者缺一不可)方程和算术式不同。

算术式是一个式子，它由运算符号和已知数组成，它表示未知数。

方程是一个等式，在方程里的未知数可以参加运算，并且只有当未知数为特定的数值时，方程才成立。

3.方程的解使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。

如果两个方程的解相同，那么这两个方程叫做同解方程。

4.方程的同解原理:(1)方程的两边都加或减同一个数或同一个等式所得的方程与原方程是同解方程。

(2)方程的两边同乘或同除同一个不为0的数所得的方程与原方程是同解方程。

5.解方程:解方程，求方程的解的过程叫做解方程。

6.列方程解应用题的意义:用方程式去解答应用题求得应用题的未知量的方法。

7.列方程解答应用题的步骤(1)弄清题意，确定未知数并用x表示;(2)找出题中的数量之间的相等关系;(3)列方程，解方程;(4)检查或验算，写出答案。

8.列方程解应用题的方法(1)综合法先把应用题中已知数(量)和所设未知数(量)列成有关的代数式，再找出它们之间的等量关系，进而列出方程。

这是从部分到整体的一种思维过程，其思考方向是从已知到未知。

(2)分析法先找出等量关系，再根据具体建立等量关系的需要，把应用题中已知数(量)和所设的未知数(量)列成有关的代数式进而列出方程。

这是从整体到部分的一种思维过程，其思考方向是从未知到已知。

9.列方程解应用题的范围:小学范围内常用方程解的应用题:(1)一般应用题;(2)和倍、差倍问题;(3)几何形体的周长、面积、体积计算;(4)分数、百分数应用题;(5)比和比例应用题。

人教版五年级下册数学方程
人教版五年级下册数学中的方程是学生初次认识方式，主要内容如下：
《解方程》知识点
1、简易方程：方程ax±b=c(a,b,c是常数)叫做简易方程。

2、方程：含有未知数的等式叫做方程。

(注意方程是等式，又含有未知数，两者缺一不可)
方程和算术式不同。

算术式是一个式子，它由运算符号和已知数组成，它表示未知数。

方程是一个等式，在方程里的未知数可以参加运算，并且只有当未知数为特定的数值时，方程才成立。

3、方程的解
使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。

如果两个方程的解相同，那么这两个方程叫做同解方程。

4、方程的同解原理：
(1)方程的两边都加或减同一个数或同一个等式所得的方程与原方程是同解方程。

(2)方程的两边同乘或同除同一个不为0的数所得的方程与原方程是同解方程。

5、解方程：解方程，求方程的解的过程叫做解方程。

等式与方程 【知识要点】一、方程1、等式的意义：表示相等关系的式子叫做等式。

如：25-5=202、方程：含有未知数的等式是方程。

如：28-x =123、两者之间的关系：方程一定是等式；等式不一定是方程。

4、方程成立的条件：（1）必须是等式； （2）必须设有未知数二、解方程1、方程的解：使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。

解方程：求方程的解的过程。

2、等式的性质：（1）等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果仍然是等式。

（2）等式两边同时乘或除以同一个不等于0的数，所得结果仍然是等式。

3、解方程的方法：（1）等式的性质；（2）四则运算各部分的关系：一个加数＝和-另一个加数 减数＝被减数-差 被减数＝减数＋差一个因数＝积÷另个因数 除数＝被除数÷商 被除数＝商×除数（3）移项。

4、等式的检验：将方程的解代入原方程看方程两边是否相等。

注意：解方程的时候要注意三点：1、要写“解”字；2、所有的等号要上下对齐；3、解完方程，要养成检验的好习惯。

【经典例题】【例1.1】下面的式子中，是等式的在后面（ ）里画“√”。

x +18=36（ ） x +2﹥10（ ） 72-x （ ） x =3（ ）等式方程【例1.2】哪些是等式，哪些是方程，请填入相应的横线上。

(填序号)①3+x=12②3.6+x③4+17.5=21.5④48+x﹤63等式______________________；方程：_____________________。

【练习1】判断。

（1）含有未知数的式子叫方程。

（）（2）等式都是方程。

（）（3）方程都是等式。

（）（4）10＝4x－8不是方程。

（）【例2】练习：1、解方程x-18=2020+3x=452x-4=133x+12=15x÷26=528x=33.6x÷25=1512x=108【练习2】解方程32+4x=4672-3x=181.2x-3=11.46.3x×3=22.6834÷3.2x=2.1255.6x÷1.12=10【例3】解方程并检验x -97=145 1.15+x =6.8 x ÷3=2.1 15x =240 -x【练习3】解方程并检验13.5-x =8.2 3x =3.9 28÷x =42 7.6+x =34.5【例4】填空。

学生姓名性别年级学科数学授课教师魏涛上课时间2013年月日第（）次课课时：2 课时教学课题方程与整式、等式的区别，方程的解题技巧教学目标结合方程特点进行有技巧的解题教学重点教学难点技巧性解题教学过程一、方程与整式、等式的区别（1）从概念来看：整式：单项式和多项式统称整式。

等式：用等号来表示相等关系的式子叫做等式。

如，m＝n＝n＋m等都叫做等式，而像－，m2n不含等号，所以它们不是等式，而是代数式。

方程：含有未知数的等式叫做方程。

如5x＋3＝11，等都是方程。

理解方程的概念必须明确两点：①是等式；②含有未知数。

两者缺一不可。

（2）从是否含有等号来看：方程首先是一个等式，它是用“＝”将两个代数式连接起来的等式，而整式仅用运算符号连接起来，不含有等号。

（3）从是否含有未知量来看：等式必含有“＝”，但不一定含有未知量；方程既含有“＝”，又必须含有未知数。

但整式必不含有等号，不一定含有未知量，分为单项式和多项式。

二、规律方法指导1、判断一个式子是否是一元一次方程：（1）首先看是否是方程，（2）再看是否满足一元一次方程的三个条件或对原式进行等价变形化简后再看；2、解一元一次方程常用的技巧有：(1)有多重括号，去括号与合并同类项可交替进行。

(2)当括号内含有分数时，常由外向内先去括号，再去分母。

(3)当分母中含有小数时，可用分数的基本性质化成整数。

(4)运用整体思想，即把含有未知数的代数式看做整体进行变形。

三、经典例题透析类型一：一元一次方程的相关概念1、已知下列各式：①2x－5＝1；②8－7＝1；③x＋y；④x－y＝x2；⑤3x＋y＝6；⑥5x＋3y＋4z＝0；⑦＝8；⑧x＝0。

其中方程的个数是( )A、5B、6C、7D、8思路点拨：方程是含有未知数的等式，根据定义逐个进行判断，显然②③不合题意。

总结升华：根据定义逐个进行判断是解题的基本方法，判断时应注意两点：一是等式；二是含有未知数，体现了对概念的理解与应用能力。