分数比较大小的十种方法

分数大小的比较 姓名：知识要点分数大小的比较方法有很多，主要有通分、倒数比较、相减比较、相除比较、交叉相乘等。

一、通分法：(1)统一分母，比较分子，分子越大分数越大。

(2)统一分子，比较分母，分母越小分数越大。

二、 倒数比较法：倒数大的分数小于倒数小的分数。

三、相减比较法：有两个分数b a 与d c ，若b a －d c ＞0，则b a ＞d c； 若b a －d c ＜0，则b a ＜dc。

四、 相除比较法：分数b a 与d c ，若b a ÷d c 的商为真分数（即商小于1），则b a ＜dc；若商为假分数（即商大于1），则b a ＞dc。

五、 交叉相乘法：分数b a 与d c ，若bc ＞ad ，则b a ＞dc。

六、公式法： (1)当a ＞b 时（即a b 是大于1的假分数），a b ＞a k b k ++，a b ＜b k a k --； (2)当a ＜b 时（即a b 是真分数），a b ＜a k b k ++，a b ＞b ka k--。

除了以上几种方法，还有用“1”减法、化小数比较等等。

例1、 将下列分数按由大到小的顺序排列。

1710，1912，2215，9960随堂练习一：1、比较下列各组分数的大小。

（1）2513和4027 （2）13112和203182、四个分数1710，1912，2315，3320中，最大的分数是（ ）？最小的分数是（ ）？例2、 比较7777777和777777777的大小例3、 比较下列三个分数的大小。

55555551，45674563，92199215随堂练习二、1、选用适当的方法，比较下列各组分数的大小。

（1）516和638 （2）247和3611（3）3333333和33333 （4）12371234和314831452、比较分数45874567和98969876的大小。

例4、 比较分数233234和346347的大小。

（提示：先将假分数化成带分数）例5、 比较分数451449和44514449的大小。

不同分数比大小的方法一、引言分数是数学中常见的概念，用于表示一个数量相对于另一个数量的比例关系。

在比较不同分数的大小时，我们可以采用以下方法进行比较。

二、通分比较法通分是将不同分数的分母统一为相同的数，然后比较分子的大小。

具体步骤如下：1. 找到不同分数的最小公倍数作为通分的分母。

2. 将每个分数的分子乘以通分的分母除以原分母，得到通分后的分子。

3. 比较通分后的分子的大小，分子较大的分数则较大。

三、十分位比较法十分位比较法是将分数转化为小数，然后比较小数部分的大小。

具体步骤如下：1. 将分数的分子除以分母，得到小数。

2. 比较小数部分的大小，小数部分较大的分数则较大。

四、化为相同分母比较法化为相同分母比较法是将不同分数转化为相同分母的分数，然后比较分子的大小。

具体步骤如下：1. 找到不同分数的最小公倍数作为相同分母。

2. 将每个分数的分子乘以相同分母除以原分母，得到相同分母的分数。

3. 比较相同分母的分子的大小，分子较大的分数则较大。

五、换元比较法换元比较法是通过将分数的分子与分母进行换元，然后比较换元后的大小关系。

具体步骤如下：1. 选取一个适当的数作为换元的基数。

2. 将分数的分子和分母都除以基数，得到换元后的分数。

3. 比较换元后的分数的大小，分数较大的换元后的分子则较大。

六、比较法的适用场景不同的比较方法适用于不同的场景。

通分比较法适用于分母较小且相差不大的分数比较；十分位比较法适用于分母较大的分数比较；化为相同分母比较法适用于分母较大且相差较大的分数比较；换元比较法适用于具有特定形式的分数比较。

七、举例说明我们通过几个例子来说明不同比较方法的应用：1. 比较1/2和3/4的大小。

- 通分比较法：将1/2通分为2/4，3/4与2/4比较，3/4较大。

- 十分位比较法：1/2=0.5，3/4=0.75，3/4较大。

- 化为相同分母比较法：将1/2化为2/4，3/4与2/4比较，3/4较大。

比较分数大小的五种方法
1.交叉相乘比较分数大小
把分子、分母交叉相乘，然后再比较它们的大小。

例如：比较43和6
5的大小。

用3×6=18，4×5=20，因为18﹤20，所以43﹤65
2.巧用“21” 比较分数大小 把要比较的几个分数先用21比较，然后再比较它们的大小。

例如：比较3419、2711、3216的大小。

因为3419﹥21，2711﹤21，3216＝2
1所以 3419﹥3216﹥2711 3.巧用“1” 比较分数大小
先用1去减这个接近1的分数，然后得到分子为1的分数，再比较它们的大小。

例如：比较
4948和31
30的大小。

1—4948=491，1—3130=311，因为311﹥491，所以4948﹥3130。

4.巧用过渡比较分数的大小
比较两个分子、分母都不同的分数大小时，可以先选用一个数作为标准数，然后再作判断。

例如：比较107和13
4的大小。

① 选用13
7作标准（分母是第二个分数的分母，分子是第一个分数的分子）。

因为107﹥137，137﹥134，所以107﹥13
4。

② 选用10
4作标准。

因为107﹥104，104﹥134，所以107﹥13
4。

5.同分子比较法 例如：比较83与7
2
的大小。

因为83=166，72=216，而166﹥216，所以83﹥72。

分数比较大小的几种方法
分数比较大小的几种方法有：
通分后比较分子大小：将两个分数通分后比较分子的大小。

通分后，分子大的分数就比较大，分子相等就比较分母的大小。

转换为小数比较大小：将两个分数都转换成小数，然后比较大小。

小数的大小比较直观，可以用十进制比大小的方法进行比较。

分子跟分母的比较方法：对于同等的分母，分子大的分数就比较大；对于同等的分子，分母小的分数就比较大。

相减比较大小：将两个分数相减，得到一个新的分数，然后根据分数的正负比较大小。

如果新分数是正数，那么原来的第一个分数比第二个分数大；如果新分数是负数，那么原来的第一个分数比第二个分数小。

这些方法可以互相结合，根据具体情况灵活运用。

但是需要注意，当分数分母相同时，分子才能直接比较大小；当分数分母不同时，需要将其通分为相同的分母再进行比较。

比较分数的大小的十种方法比较分数的大小，可根据比较分数的特点，选择适当的方法进行比较。

下面介绍几种分数的比较方法。

一、“化为同分母”法：先把分母不同的两个分数化成分母相同的两个分数，根据“分母相同的分数，分子越 大的分数值越大”的特点进行比较。

【例】比较127和95的大小。

解：把原来两个分数的分母12和9的最小公倍数36化为两个分数的新分母，根据分数的基本性质可得127=3621，95=3620，因为3621>3620,所以127>95. 二、“化为同分子”法：先把分子不同的两个分数化成分子相同的两个分数，根据“分子相同的分数，分母越 小的分数值越大”的特点进行比较。

【例】比较83和115的大小。

解：把原来两个分数的分子3和5的最小公倍数315化为两个分数的新分子，根据分数的基本性质可得83=4015，115=3315，因为4015<3315,所以83<115. 三、比较“倒数”法：通过比较两个分数倒数的大小来比较两个分数的大小。

倒数较小的分数，原分数较大；倒数较大的分数，原分数较小。

【例】比较1111111和111111111的大小。

解：1111111的倒数是1111111=101111，111111111的倒数是111111111=1011111，因为101111>1011111,所以1111111<111111111 四、“相除”法用第一个分数除以第二个分数，若商小于1，则第一个分数小；若商大于1，则第一个分数大；若商等于1，则两个分数相等。

【例】比较118和2215的大小。

解：118÷2215=1151，而1151>1，所以118>2215. 五、“约分”法：在比较两个分数之前，先将两个分数约分，然后再进行比较两个分数的大小。

【例】比较87873232和878787323232的大小。

解：将87873232的分子和分母同时除以它们的公约数101得8732，将878787323232的分子和分母同时除以它们的公约数10101得8732，因为8732=8732，所以87873232=878787323232 六、“化为小数”法：先根据分数与除法的关系，把这两个分数化成小数，再比较两个小数的大小，再确定原分数的大小。

比较分数大小的十种方法江苏省泗阳县李口中学沈正中比较分数的大小,可根据要比较分数的特点,选择适当的方法进行比较,下面介绍几种比较分数大小的方法。

一、“化为同分母”法先把分母不同的两个分数化成分母相同的两个分数,然后再根据“分母相同的两个分数,分子大的分数比较大”进行比较。

【题1】、比较的大小。

【分析与解答】:把原来两个分数的分母12与9的最小公倍数36作为两个新分数的分子,根据分数的基本性质可得: , ,因为,所以。

二、“化为同分子”法先把分子不同的两个分数化成分子相同的两个分数,然后再根据“分子相同的两个分数,分母小的分数比较大”进行比较。

【题2】、比较与的大小。

【分析与解答】:把原来两个分数的分子3与5的最小公倍数15作为两个新分数的分子,根据分数的基本性质可得: , ,因为 ,所以。

三、“比较倒数”法通过比较两个分数倒数的大小来比较两个分数的大小。

倒数较小的分数,原分数较大;倒数较大的分数,原分数较小。

【题3】、比较与的大小。

【分析与解答】: 的倒数就是 , 的倒数就是。

因为 ,所以。

四、“相除”法用第一个分数除以第二个分数,若商小于1,则第一个分数小;若商大于1,则第一个分数大;若商等于1,则两个分数相等。

【题4】、比较与的大小。

【分析与解答】:因为 ,而 ,所以。

五、“约分”法在比较两个分数之前,先将两个分数约分,然后再进行比较两个分数的大小。

【题5】、比较与的大小。

【分析与解答】:将的分子、分母同时除以它们的公约数101得 ;将的分子、分母同时除以它们的公约数10101得 ,所以。

六、“化为小数”法先根据分数与除法的关系,把这两个分数化成小数,再比较两个小数的大小,然后再确定原分数的大小。

【题6】、比较与的大小。

【分析与解答】: , ……,因为0、375＜0、388……,所以。

七、“中间分数”法在要比较的两个分数之间,找一个中间分数,根据这两个分数与中间分数的大小关系,比较这两个分数的大小。

分数的大小比较，有哪些技巧？分数的大小比较，是我们学习数学中的一个重要内容。

分数的大小比较并不是像比较整数那样简单明了，而是需要掌握一些技巧。

今天，我将和大家一起探讨分数的大小比较，让我们一起来看看吧！一、分母相等的分数比较当分数的分母相等时，我们只需比较分子的大小即可。

例如，比较$ \frac{2}{5}$ 和 $\frac{3}{5}$ 的大小，由于两个分数的分母相等，所以只需比较分子的大小，显然$\frac{3}{5} >\frac{2}{5}$，即$\frac{3}{5}$ 大于 $\frac{2}{5}$。

二、分母不相等的分数比较当分数的分母不相等时，比较起来就比较麻烦了。

这种情况下，我们可以使用以下技巧进行比较。

1.通分比较法通分比较法即将分数的分母都化为相同的数，然后按照分子的大小进行比较。

我们可以举个例子来说明。

比较 $\frac{1}{3}$ 和 $\frac{4}{5}$ 的大小。

首先，我们要找到两个分数的最小公倍数，即 15。

然后，将分数化为分母为 15 的通分数。

$ \frac{1}{3} = \frac{1 \times 5}{3 \times 5} =\frac{5}{15}$$ \frac{4}{5} = \frac{4 \times 3}{5 \times 3} =\frac{12}{15}$$\frac{4}{5} > \frac{1}{3}$。

2.化为假分数比较法化为假分数比较法即将带分数化为假分数，然后比较大小。

我们可以通过以下步骤来实现。

比较 $\frac{3}{5}$ 和 $\frac{1}{4}$ 的大小。

首先，化为假分数。

$\frac{3}{5} = 1\frac{2}{5}$$\frac{1}{4} = 0\frac{1}{4}$此时，我们只需比较假分数的大小即可。

因为 $1\frac{2}{5} > 0\frac{1}{4}$，所以 $\frac{3}{5} > \frac{1}{4}$。

分数的比较大小的方法比较大小是数学中常见的操作，对于分数来说，比较大小也是可以通过一定的方法进行的。

下面将介绍几种比较分数大小的方法：方法一：通分比较法通分比较法是比较分母相等的分数大小，具体步骤如下：1. 找出两个分数的最小公倍数作为通分的分母。

例如，比较2/5和3/8的大小，最小公倍数为40。

2. 将两个分数分别乘以使分母相等的数值，得到通分后的分数。

2/5乘以8/8得到16/40，3/8乘以5/5得到15/40。

3. 比较通分后的分子的大小。

16/40比15/40大，所以2/5大于3/8。

方法二：相互乘法比较法相互乘法比较法是将两个分数相互乘以对方分母的倍数，具体步骤如下：1. 将两个分数相互乘以对方的分母的倍数。

例如，比较2/5和3/8的大小，将2/5乘以8得到16/40，将3/8乘以5得到15/40。

2. 比较相乘后的分子的大小。

16/40比15/40大，所以2/5大于3/8。

方法三：转化为小数比较法将分数转化为小数再比较大小，具体步骤如下：1. 用分子除以分母得到小数。

例如，比较2/5和3/8的大小，2除以5得到0.4，3除以8得到0.375。

2. 比较小数的大小。

0.4比0.375大，所以2/5大于3/8。

方法四：升级分数比较法升级分数比较法是将两个分数的分子或分母进行升级，使得比较更便捷，具体步骤如下：1. 确定升级倍数。

例如，比较2/5和3/8的大小，8可以升级为40，5可以升级为40。

2. 将两个分数的分子或分母进行升级。

将2/5的分母升级为40，得到16/40，将3/8的分子升级为40，得到15/40。

3. 比较升级后的分子的大小。

16/40比15/40大，所以2/5大于3/8。

以上就是几种比较分数大小的方法。

不同的方法适用于不同的情况，根据实际情况选择合适的方法进行比较可以更加简便和快捷。

分数的大小比较在数学中，我们经常需要比较不同分数的大小。

本文将介绍一些简单的策略和方法，用于比较分数的大小。

方法一：通分比较当我们需要比较两个分数的大小时，可采用通分的方法来进行比较。

通分是将两个分数的分母调整为相同的数，这样可以直接比较它们的分子大小。

具体步骤如下：1. 找到两个分数的最小公倍数作为通分的分母。

2. 将两个分数的分子乘以相应的倍数，得到通分后的分数。

3. 比较通分后的分数的分子大小，从而确定它们的大小关系。

例如，比较分数 $\frac{2}{3}$ 和 $\frac{3}{4}$ 的大小。

首先，最小公倍数为 12，并将两个分数通分为$\frac{8}{12}$ 和 $\frac{9}{12}$。

由于分子 8 小于分子 9，因此 $\frac{2}{3}$ 小于 $\frac{3}{4}$。

方法二：十进制表示比较另一种方法是将分数转化为十进制表示，然后比较它们的大小。

将一个分数转化为十进制表示的方法是，将分子除以分母。

例如，$\frac{2}{3}$ 可转化为 $2 \div 3 = 0.666\ldots$，$\frac{3}{4}$ 可转化为 $3 \div 4 = 0.75$。

接下来，比较转化后的十进制数的大小即可。

在上述例子中，$0.666\ldots$ 小于 $0.75$，因此 $\frac{2}{3}$ 小于 $\frac{3}{4}$。

结论通过通分比较和十进制表示比较，我们可以准确地比较不同分数的大小。

以上介绍的方法简单易行，无需涉及复杂的法律问题。

希望本文能对您有所帮助！> 注意：本文所提供的方法只适用于比较普通分数的大小，对于复杂的分数或带有负数的分数可能需要进一步的运算和分析。

> 重要提示：本文所提供的内容仅供参考，如有需要，请向数学专业人士咨询以获得准确和可靠的信息。

分数比大小的方法 Prepared on 22 November 2020
分数比大小的方法
1、分母相同比分子，分子越大，分数值越大
2、分子相同比分母，分母越小，分数的值越大
这两个是比较基础的
如果一道题中给了几个数，即有分数，又有小数，建议都化成小数来做
3、倒数法，尤其是当分子分母的差值相同时，分子越大的那个分数值越大
4、当两个分数的分子和分母差不多是成同一个倍数时，就可以和这个倍数的分数单位比较，比如差不多都是5倍时，就可以和5分之1比较，作差，当两个分数都比5分之1小时，差越小值越大，当两个分数都比5分之1大时，差越大值越大
5、作商法，两个分数作商，A÷B，如果值大于1，那么A>B，如果值小于1，那么A<B
6、作差法，A-B和0作比较，如果大于0，那么A>B，如果小于0，那么A<B
7、对于很多分数相乘，和一个数作比较的，先观察是不是和100题中的25题类似，这时候就要添加一些数另为B，之前的数为A，A*B是一个完全平方数，然后比较A、B。