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第3讲 分数大小的比较数，或分母相同,或分子相同,或分母、分子都不相同,其中前两种情况判别大小的方法同学们已经掌握,第三种情况分母、分子都不相同的两个分数的比较是我们这一讲讨论的重点。
比较的方法:1.可以依据分数的基本性质，将它们变为分母相同或分子相同,然后进行比较。
2.运用不等式的性质比较大小。
①如果a-b>0,那么a>b; ②如果ba>1,b>0,那么a>b; ③如果a>b,b>c,那么a>c;④ 如果a>c,b<c,那么a>b; ⑤ 如果a>b,那么a+c>b+c; ⑥ 如果a>b,c>0,那么.axc>bxc;⑦ 如果a>b>c,那么a-b<a-c; ⑧ 如果a>b>0,那么a 1<b1; ⑨ 如果a>b>0,那么a 2>b 2;⑩如果a>b>0,c>0,那么c a c b ++>ab;例1 比较307与5514的大小。
答案：307<5514 【思路点拨】 这两个分数的分母不一样,可以先通分化成分母相同的分数,再比较它们的大小。
还可以将两个分数化成分子相同的分数,再进行比较大小。
另外，还可以用求商法进行比较。
“求商法”就是用其中一个分数a 去除以另一个分数 b,若a÷b>1,则a>b;若a÷b<1,则a<b 。
1.比较209与3518的大小。
2.在32、85、2315、1710、1912、这5个分数中,按从小到大的顺序排列。
答案：209<3518 答案：1710<85<1912<2315<32例2 把20212020、20222021、20232022、20242023按从大到小的顺序排列。
答案：20242023>20232022>20222021>20212020【思路点拨】 仔细观察,应发现这三个分数都很接近 1，而且每个分数的分子都比分母小1。
分数大小的比较 姓名：知识要点分数大小的比较方法有很多，主要有通分、倒数比较、相减比较、相除比较、交叉相乘等。
一、通分法：(1)统一分母，比较分子，分子越大分数越大。
(2)统一分子，比较分母，分母越小分数越大。
二、 倒数比较法：倒数大的分数小于倒数小的分数。
三、相减比较法：有两个分数b a 与d c ，若b a －d c ＞0，则b a ＞d c； 若b a －d c ＜0，则b a ＜dc。
四、 相除比较法：分数b a 与d c ，若b a ÷d c 的商为真分数（即商小于1），则b a ＜dc；若商为假分数（即商大于1），则b a ＞dc。
五、 交叉相乘法：分数b a 与d c ，若bc ＞ad ，则b a ＞dc。
六、公式法： (1)当a ＞b 时（即a b 是大于1的假分数），a b ＞a k b k ++，a b ＜b k a k --； (2)当a ＜b 时（即a b 是真分数），a b ＜a k b k ++，a b ＞b ka k--。
除了以上几种方法，还有用“1”减法、化小数比较等等。
例1、 将下列分数按由大到小的顺序排列。
1710，1912，2215，9960随堂练习一：1、比较下列各组分数的大小。
（1）2513和4027 （2）13112和203182、四个分数1710，1912，2315，3320中，最大的分数是（ ）？最小的分数是（ ）？例2、 比较7777777和777777777的大小例3、 比较下列三个分数的大小。
55555551，45674563，92199215随堂练习二、1、选用适当的方法，比较下列各组分数的大小。
（1）516和638 （2）247和3611（3）3333333和33333 （4）12371234和314831452、比较分数45874567和98969876的大小。
例4、 比较分数233234和346347的大小。
（提示：先将假分数化成带分数）例5、 比较分数451449和44514449的大小。
