宁夏银川二中、银川九中、唐徕回民中学2014届高三下学期三校联考数学理

机密★启用前银川市第二中学 2014年高三年级三校联合模拟考试理科数学试卷答案及评分标准银川市第九中学 银川唐徕回民中学评分说明：1.本解答给出了一种或者几种解法供参考，如果考生的解法与本题解答不同，可根据试题的主要考查内容比照评分参考制定相应的评分细则；2.对计算题，当考生的解答在某一步出现错误时，如果后继部分的解答未改变该题的内容和难度，可视影响程度决定后继部分的给分，但不得超过该部分正确解答应得分数的一半；如果后继部分的解答有较严重的错误，就不再给分；3.解答右端所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数；4.只给整数分数，选择题不给中间分数．一、选择题：二、填空题： （13）π（14）5（15）⎥⎦⎤⎢⎣⎡45,21 （16）①③④三、解答题：（17） （本小题满分12分）【解析】（Ⅰ）由已知得abc c b a A bc ---=222cos 2，由余弦定理A abc c b a cos 222-+=得bc A bc 2cos 4-=∴21cos -=A ∵π<<A 0，∴32π=A ． …………………………6分（Ⅱ）∵32π=A ，∴CB -=3π．30π<<C ………………………… 分 ∴ )34sin(2cos322B C --π=)3sin(2cos 132B C -++⋅π=)3sin(23π++C ． ∵30π<<C ，∴3233πππ<+<C ． 故当23ππ=+C 时，)34sin(2cos 322B C --π取最大值23+．此时6π==C B ．…………………………12分（18）（本小题满分12分） 【解析】：（Ⅰ）众数：8.6； 中位数：8.75 ；…………………………2分（Ⅱ）设i A 表示所取3人中有i 个人是“极幸福”，至多有1人是“极幸福”记为事件A ，则140121)()()(3162121431631210=+=+=C C C C C A P A P A P ；…………………………6分（Ⅲ）ξ的可能取值为0，1，2，3.6427)43()0(3===ξP ；6427)43(41)1(213===C P ξ； 64943)41()2(223===C P ξ；641)41()3(3===ξP…………………… 分所以ξξE 27279101230.7564646464=⨯+⨯+⨯+⨯=. ……………………12分另解：ξ的可能取值为0，1，2，3.则1~(3,)4B ξ，3313()()()44k k kP k C ξ-==.所以ξE =75.0413=⨯． （19）（本小题满分12分）【解析】（Ⅰ）∵四边形ABCD 是正方形∴AB AD ⊥又∵平面ABCD ⊥平面ABE ，平面ABCD ∩平面ABE =AB ，AD ⊂平面ABCD ∴AD ⊥平面ABE ，而BE ⊂平面ABE ∴AD ⊥BE又∵AE=BE=2 AB=2∴222BE AE AB+=∴AE ⊥BE而AD ∩AE=A ， AD 、AE ⊂平面ADE ∴BE ⊥平面ADE 而BE ⊂平面BCE ∴平面⊥ADE 平面BCE（Ⅱ）取AB 的中点O ，由于△ABC 是等腰三角形，且平面ABCD ⊥平面ABE ，如图建立直角坐标系,则)0,1,0(-A ，)2,1,0(-D ， )2,1,0(C ，)0,0,1(E ，)0,2,0(=，)2,1,1(--=， )0,1,1(=平面EDC 的法向量为)1,0,2(= 平面EAC 的法向量为)1,1,1(-= …………………… 分 ∴515,cos >=<→→n m……………………12分（20）（本小题满分12分）【解析】（Ⅰ）由点3(1,)2P 在椭圆上得，221914a b += ①11,22c e a ==又所以 ② 由①②得2221,4,3c a b ===，故椭圆C 的方程为22143x y+= ……………5分 （Ⅱ）假设存在常数λ，使得123k k k λ+=.由题意可设,AB k AB 的斜率为则直线的方程为(1)y k x =- ③代入椭圆方程22143x y +=并整理得2222(43)84(3)0k x k x k +-+-= 设1122(,),(,)A x y B x y ，则有2212122284(3),4343k k x x x x k k -+==++ ④ ……… 分在方程③中，令4x =得，(4,3)M k ，从而2121213322,,11y y k k x x --==-- 33312412k k k -==--.又因为B F A 、、共线，则有BF AF k k k ==， 即有k x yx y =-=-112211 所以=+21k k 1231232211--+--x y x y=)1111(2311212211-+---+-x x x y x y =.232-k 1)(2212121++--+x x x x x x ⑤ 将④代入⑤得=+21k k .232-k 12134834)3(42348222222-=++-+--+k k kk k k k ，又213-=k k ， 所以=+21k k 32k故存在常数2=λ符合题意． ……………………………………12分（21）（本小题满分12分）【解析】（Ⅰ）当1x <时，'2()32f x x x b =-++则'2222()3()20333f b =-⨯+⨯+=，所以0b = ……………………………… 分 因为322224()()()33327f c =-++=，所以0c = ………………………………5分（Ⅱ）因为存在0[1,2]x ∈-，使得0()37f x a ≥-所以问题可转化为当[1,2]x ∈-时，max ()37f x a ≥-由（1）知，32,1()ln ,1x x x f x a x x ⎧-+<=⎨≥⎩①当11x -≤<时，'22()323()3f x x x x x =-+=--令'()0f x =得0x =或23x =当x 变化时，'，变化情况如下表又2)1(=-f ，27432=⎪⎭⎫⎝⎛f ，0)0(=f 所以)(x f 在[)1,1-上的最大值为2 …………………………………… 分 ②当12x ≤≤时，)(x f =x a ln当0a ≤时，()0f x ≤，所以)(x f 的最大值为0当0>a 时，)(x f 在[1,2]上单调递增，所以)(x f 在[1,2]上的最大值为2ln a … 分 由此可知，当0a ≤时，)(x f 在[-1,2]上的最大值为2；由max 0()237a f x a ≤⎧⎨=≥-⎩得0a ≤ 当0>a 时，若ln 22a ≤即2ln 2a ≤时，)(x f 在区间[-1,2]上的最大值为2；由max 20ln 2()237a f x a ⎧<≤⎪⎨⎪=≥-⎩得20ln 2a <≤ …………………………………… 分 若ln 22a >即2ln 2a >时，)(x f 在区间[-1,2]上的最大值为ln 2a由max 2ln 2()ln 237a f x a a ⎧>⎪⎨⎪=≥-⎩得27ln 23ln 2a <≤- 综上可知，a 的取值范围为7(,]3ln 2-∞- ……………………………………12分 22．（本小题满分10分）选修4—1：几何证明选讲【解析】：（Ⅰ）连接DE ，∵四边形ACED 是圆的内接四边形，∴BDE BCA ∠=∠，又DBE CBA ∠=∠，∴DBE ∆∽CBA ∆，即有BE BDAB BC =， 又2AB BE =， ∴2BC BD = ………………………5分（Ⅱ）由（Ⅰ）DBE ∆∽CBA ∆，知BE ED AB AC=， 又2AB BE =，∴2AC DE =， ∵2AC =，∴1DE =，而CD 是ACB ∠的平分线∴1DA =，设BD x =，根据割线定理得BD BA BE BC ⋅=⋅即()()()11111122x x x x ⎡⎤+=+++⎢⎥⎣⎦，解得1x =，即1BD = …………10分 23．（本小题满分10分）选修4－4：坐标系与参数方程【解析】：（Ⅰ）直线l 的方程为0x y -= 圆C 的方程是221x y +=圆心到直线的距离为1d ==，等于圆半径，∴直线l 与圆C 的公共点个数为1； …………………………………5分（Ⅱ）圆C 的参数方程方程是()cos 02sin x y θθπθ=⎧≤<⎨=⎩∴曲线C '的参数方程是cos 2sin x y θθ=⎧⎨=⎩∴22224+4cos cos 2sin 4sin 4sin 2xxy y θθθθθ+=+⋅+=+当4πθ=或54πθ=时，224+x xy y +取得最大值5 此时M 的坐标为或⎛ ⎝ ………………………………10分 24. （本小题满分10分）选修4－5：不等式选讲 【解析】：（Ⅰ）∵(1)(1)f x f x -+-2x x =-+.因此只须解不等式2x x -+2≤.当0x ≤时，原不式等价于22x x --≤，即0x =.当02x <<时，原不式等价于22≤，即02x <<. 当2x ≥时，原不式等价于2+2x x -≤，即=2x .综上，原不等式的解集为{}|02x x ≤≤. ……………………………5分 （Ⅱ）∵()()f ax af x -11ax a x =---又0<a 时，111ax a x ax ax a ---=-+-+1ax ax a ≥--+1a =-()f a = ∴0<a 时，()()f ax af x -≥()f a . …………………………10分。

宁夏银川二中、银川九中、唐徕回民中学2014届高三理综（生物部分）下学期三校联考新人教版可能用到的相对原子质量：H-1 C-12 O-16 Al-27 S-32 Fe-56 Cu-64第Ⅰ卷(选择题，共126分)一、选择题（本题共13小题，每小题6分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．下列有关细胞结构和功能的叙述不正确的是A．肝细胞膜上的胰高血糖素受体缺乏，可导致低血糖B．线粒体是肌肉细胞产生二氧化碳的唯一场所C．细胞核是细胞生命活动的控制中心和代谢中心D．分泌蛋白合成越旺盛的细胞，其高尔基体膜成分的更新速度越快2．一百多年前，人们就开始了对遗传物质的探索历程。

对此有关叙述不正确的是A．最初认为遗传物质是蛋白质，是推测氨基酸的多种排列顺序可能蕴含遗传信息B．在肺炎双球菌转化实验中，细菌转化的实质是发生了基因重组C．噬菌体侵染细菌实验之所以更有说服力，是因为其蛋白质与DNA完全分开D．在32P标记噬菌体侵染细菌实验中，离心后只有在沉淀物中才能测到放射性同位素32P3．生活在科罗拉多大峡谷的Abert松鼠被一条河流分成了2个种群。

南北岸的的松鼠经过大约一万年的演变，在形态和体色方面发生了明显的差异。

下列说法不符合“以自然选择学说为核心的现代生物进化理论”的观点的是A．两岸食物和栖息条件的不同，导致两个种群基因突变的方向不同B．突变和基因重组，为松鼠形态和体色的进化提供原材料C．两个种群形态和体色的差异，是种群基因频率定向改变的结果D．河流的阻隔使南北岸松鼠的基因交流受阻，导致基因库差异加大4．下列关于ATP和酶的说法正确的是A．产生酶的细胞一定能产生ATP B．ATP含有核糖结构，酶一定不含该结构C．酶的催化作用都需要ATP提供能量 D．人体成熟的红细胞既能产生酶又能产生ATP5．如图为某人血糖调节的部分过程，抗体1和抗体2都能与相关受体结合导致调节异常，下列说法错误的是A．葡萄糖和胰岛素作用于相关细胞都是通过与细胞表面的受体结合完成的B．两种抗体都能引起血糖浓度升高，这在免疫学中称为自身免疫病C．两种抗体引起血糖升高都可以通过注射胰岛素缓解症状D．由图看出糖尿病并不都是胰岛素分泌不足造成的6．某具有逆转录功能的病毒侵入哺乳动物的呼吸道上皮细胞后，合成的某种蛋白质能诱导细胞凋亡。

银川九中2014届高三年级第三次月考数学试卷(理)第Ⅰ卷（选择题，共60分）一、选择题（每小题5分，共60分）1．若集合2{|20},{|log (1)1},M x x N x x =->=-<则M N =（ ）A ．{|23}x x <<B ．{|1}x x <C ．{|3}x x >D ．{|12}x x <<2．命题：“若12<x ，则11<<-x ”的逆否命题是（ ）A.若12≥x ，则11-≤≥x x ，或B.若11<<-x ，则12<xC.若11-<>x x ，或，则12>xD.若11-≤≥x x ，或，则12≥x 3．已知弧度数为2的圆心角所对的弦长也是2，则这个圆心角所对的弧长是 （ ）A ．2B ．1sin 2C ．1sin 2D ．2sin4．直线y=2x 与抛物线y=3－x 2所围成的阴影部分的面积（ ）A ．353B ．C ．2D ．32351sin170-= （ ）A ．4B ．2C ．2-D ．4-6. 函数y ＝f (x )在区间(－2,2)上的图象是连续的，且方程f (x )＝0在(－2,2)上仅有一个实根0，则f (－1)·f (1)的值( )A ．大于0B ．小于0C ．等于0D ．无法确定 7.已知sin αcos α=14,且α∈(0,)4π，则sin α-cos α等于 （ ）A.12 B.12- D.8.同时具有性质“（1）最小正周期是π；（2）图像关于直线3π=x 对称；（3）在]3,6[ππ-上是增函数”的一个函数是（ ）A )62sin(π+=x y B )32cos(π+=x y C )62sin(π-=x y D )62cos(π-=x y9.函数cos 622x xxy -=-的图像大致为（ ）10.对于函数11()(sin cos )|cos sin |22f x x x x x =+--，下列说法正确的是（ ） A．该函数的值域是[]1,1- B．当且仅当22()2k x k k Z πππ<<+∈时，()0f x >C．当且仅当2()2x k k Z ππ=+∈时，该函数取最大值111.已知函数)2,2(tan ππω-=在x y 内是减函数，则 ω （ ）A ．0<ω≤1B ．－1≤ω<0C ． ω≥1D ．ω ≤－112．已知函数()f x 是定义在实数集R 上的不恒为零的偶函数，且对任意实数x 都有(1)(1)()xf x x f x +=+，则5(())2f f 的值是（ ）A.0B.12C.1D.52第Ⅱ卷（非选择题，共90分）二、填空题（每小题5分，共20分）13．函数y=f(x)的图像在点M (1, f (1) )处的切线方程为221+=x y ，则)1()1(f f '+=______ 14．若函数12(log )x y a =在R 上是减函数，则实数 a 取值集合是15．若函数()1ln 212+-=x x x f 在其定义域内的一个子区间()1,1+-k k 内不是单调函数，则实数k 的取值范围_______________16．某学生对函数 f (x )＝2x ·cos x 的性质进行研究，得出如下的结论：①函数 f (x )在[－π，0]上单调递增，在[0，π]上单调递减； ②点(π2，0)是函数 y ＝f (x )图象的一个对称中心；③函数 y ＝f (x )图象关于直线x ＝π对称；④存在常数M >0，使|f (x )|≤M |x |对一切实数x 均成立． 其中正确的结论是__________ .(填写所有你认为正确结论的序号)三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17. （本小题满分12分）已知命题p ：∀x ∈[1,2]，x 2－a ≥0；命题q ：∃x 0∈R ，使得x 20＋(a －1)x 0＋1＜0.若“p 或q ”为真，“p 且q ”为假，求实数a 的取值范围。

绝密★启用前银川市第二中学2014年高三年级三校联合模拟考试 英 语 试 卷银川市第九中学银川唐徕回民中学 命题人：银川第九中学本试卷分第一卷(选择题)和第二卷(非选择题)两部分。

第I 卷第一部分：听力（共两节，满分30分）做题时，先将答案标在试卷上。

录音内容结束后，你将有两分钟的时间将试卷上的答案转涂到答题卡上。

第一节 （共5小题；每小题1.5分，满分7.5分）听下面5段对话。

每段对话后有一个小题，从题中所给的A 、B 、C 三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。

听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。

每段对话仅读一遍。

1. What color shirt will the man probably put on ?A. WhiteB. BlueC. Pink2. Where is the woman ’s father ?A. In the hospitalB. At homeC. In the office3. What does the woman suggest ?A. The man should buy a new car.B. The man should buy a second-hand car.C. The man should save more money in the future.4. What does the man think about Indian restaurants ?A. He enjoyed the food there.B. He preferred the smell there.C. He didn ’t like Indian style restaurants.5. What does the woman mean ?A. She likes tea very much.B. She doesn ’t like pop music.C. She doesn ’t believe the man ’s words.第二节（共15小题；每小题1.5分，满分22. 5分）听下面5段对话或独白。

绝密★启用前 宁夏银川二中、银川九中、唐徕回民中学2014届高三下学期三校联考数学(理)（含答案）试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，其中第Ⅱ卷第22～24题为选考题，其它题为必考题。

考生作答时，将答案答在答题卡上，在本试卷上答题无效。

考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

注意事项：1．答题前，考生务必先将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，认真核对条形码上的姓名、准考证号，并将条形码粘贴在答题卡的指定位置上。

2．选择题答案使用2B 铅笔填涂,如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案的标号；非选择题答案使用0.5毫米的黑色中性（签字）笔或碳素笔书写，字体工整、笔迹清楚。

3．请按照题号在各题的答题区域(黑色线框)内作答,超出答题区域书写的答案无效。

4．保持卡面清洁，不折叠，不破损。

5．做选考题时，考生按照题目要求作答，并用2B 铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑。

第I 卷一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的． 1．i 为虚数单位，复数1+i i在复平面内对应的点到原点的距离为（ ） A ．21 B.22 C. 1D. 22. 已知集合A=｛1，2a｝，B=｛a ，b ｝，若A ∩B=｛21｝，则A ∪B 为（ ） A ．｛-1，21，1｝ B. ｛-1，21｝C ．｛1，21｝D. ｛21，1，b ｝3. 设随机变量x 服从正态分布N （3，7），若P （2+>a x ）=P(2-<a x )，则a =( )A.1B. 2C. 3D. 4（7题图）4. 已知数列{}n a 是各项均为正数的等比数列，若2a =2，243a a +=16，则5a =( ) A. 32B. 16C. 8D. 45. 已知l ，m ，n 为三条不同的直线，α，β为两个不同的平面， 下列命题中正确的是（ ）A. l ⊥m ，l ⊥n ，且α⊂n m ,，则l ⊥αB ．若平面α内有不共线的三点到平面β的距离相等，则βα//C ．若α⊥m ，n m ⊥，则α//nD ．若n m //，α⊥n ，则α⊥m6. 若平面向量．．．．，，两两所成的角相等，且||=1，||=1， ||=3，则|++|= A ．2B. 5C. 2或5D. 2或57. 如图，在正方体ABCD —A 1B 1C 1D 1中，点P 是上底面A 1B 1C 1D 1内一 动点，则三棱锥P —BCD 的正视图与侧视图的面积之比为（ ） A ．1:1 B. 2:1 C. 2:3D. 3:28. 执行如图所示的程序框图，输出S 的值为（ ） A ．10 B. -6 C. 3D. -15 9. 已知A （A x ，A y ）是圆心在坐标原点的单位圆上任意一 点，且射线OA 绕原点逆时针旋转300到OB 交单位圆于点B （B x ，B y ），则A x -B y 的最大值为（ ） A ．21B. 1C.23D. 210. 下列说法：（1）命题“R x ∈∃，使得32>x”的否定是“R x ∈∀，使得32≤x”（2）命题“函数()x f 在0x x =处有极值，则()00='x f ”的否命题是真命题（3）()x f 是（∞-，0）∪（0，∞+）上的奇函数，0>x 时的解析式是()xx f 2=，则0<x 的解析式为()xx f --=2（8题图）其中正确的说法的个数是（ ） A ．0个B. 1个C. 2个D. 3个 11. 已知()x x f x 2lo g 3)31(2-⋅=，实数cb a ,,满足()()()()c b a c f b f a f <<<<⋅⋅00，若实数0x 是函数()x f y =的一个零点，那么下列不等式中不可能．．．成立的是（ ） A ．0x a <B. 0x b >C. 0x c <D. 0x c >12. 已知A ，B ，P 是双曲线12222=-by a x 上不同的三点，且A ，B 的连线经过坐标原点，若直线PA ，PB 的斜率乘积32=⋅PB PA k k ，则该双曲线的离心率为（ ） A ．25 B.26C. 2D.315第Ⅱ卷本卷包括必考题和选考题两部分．第13题～第21题为必考题，每个试题考生都必须做答．第22题～第24题为选考题，考生根据要求做答．二、填空题：本大题共4小题，每小题5分．13．如图，矩形OABC 内的阴影部分由曲线()x x f sin =及直线()],0(π∈=a a x 与x 轴围成的区域，向矩形OABC 内随机掷一点，该点落在阴影部分的概率为21，则=a _____. 14. 设等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，若1-m S =-2，m S =0，1+m S =3，则m =___________. 15. 已知ω>0，函数())4sin(πω+=x x f 在（2π，π）内单调递减，则ω的取值范围是_______.16. 已知动圆M 过两定点A （1，2），B （-2，-2），则下列说法正确的是__________. （写出所有正确结论的序号） （1）动圆M 与x 轴一定有交点 （2）圆心M 一定在直线21-=x 上 （3）动圆M 的最小面积为π425（4）直线2+-=x y 与动圆M 一定相交 （5）点（0，32）可能在动圆M 外三、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 17．（本大题满分12分）在△ABC 中，角A ，B ，C 对边分别为c b a ,,满足：22)(2c b a +-=⋅，（Ⅰ）求角A 的大小； （Ⅱ）求)B 34sin(2cos 322--πC 的最大值，并求取得最大值时角B ，C 的大小.18．（本大题满分12分）某校学生会组织部分同学用“10分制”随机调查“阳光”社区人们的幸福度，现从调查人群中随机抽取16名，如图所示的茎叶图记录了他们的幸福度分数（以小数点前的一位数字为茎，小数点后的一位数字为叶）.（Ⅰ）指出这组数据的众数和中位数；（Ⅱ）若幸福度不低于9.5分，则该人的幸福度为“很幸福”，求从这16人中随机选取3人，至多有1人是“很幸福”的概率（用式子表示，不必计算结果）；（Ⅲ）以这16人的样本数据来估计整个社区的总体数据，若从该社区（人数很多）任取3人，记X 表示抽到“很幸福”的人数，求X 的分布列及数学期望.19．（本大题满分12分）如图，四边形ABCD 是边长为2的正方形，△ABE 为等腰三角形，AE=BE=2，平面ABCD ⊥平面ABE ， （Ⅰ）求证：平面ADE ⊥平面BCE ；（Ⅱ）求二面角D —CE —A 的余弦值的大小.20．（本大题满分12分）已知椭圆C ：()012222>>=+b a by a x ，经过点P （1，23），离心率21=e ，直线l 的方程为x =4，（Ⅰ）求椭圆C 的方程；（Ⅱ）AB 是经过右焦点F 的任一弦（不经过P 点），设直线AB 与l 相交于点M ，记PA ，PB ，PM 的斜率分别为1k ，2k ，3k ，问：是否存在常数λ，使得1k +2k =3k λ成立？若存在，求出λ的值；若不存在，请说明理由.21．（本大题满分12分）已知函数()⎩⎨⎧≥<+++-=1ln 123x xa x cbx x x x f ，当32=x 时，()x f 有极大值274，（Ⅰ）求实数c b ,的值；（Ⅱ）若存在∈0x [-1，2]，使得()730-≥a x f 成立，求实数a 的取值范围.请考生在22，23，24题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分。

正视图俯视图侧视图银川唐徕回民中学2014～2015学年度第二学期第三次模拟考试高三年级数学试卷（文科）一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的．1. 已知集合{}a A ,2-=，{}b B a ,2=，若{}1=⋂B A ，则=⋃B A （ ） .A {}3,1,2-.B {}2,1,2- .C {}1,2- .D {}5,1,2-2. 设复数,1i iz -=则z 的共轭复数的模等于（ ）.A 1.B 21.C 2.D 223. 若实数y x ,满足约束条件⎪⎩⎪⎨⎧≤≤-≥-+3002y y x y x 则y x z 43-=的最大值是（ ）.A 13-.B 3-.C 1- .D 14. 公比为2的等比数列{}n a 的各项都是正数，且16104=a a ，则6a 等于（ ）.A 1.B 2 .C 4.D 8 5.以下是某个几何体的三视图（单位：cm ）,则该几何体的体积是（ ） .A 23cm .B 33cm .C 43cm.D 53cm6．给出以下命题①数列{}n a 的前n 项和12++=n n S n，则{}n a 是等差数列；②直线l 的方程是012=-+y x ，则它的方向向量是()1,2-； ③向量()1,1=，()1,0-=，则在方向上的投影是1；④三角形ABC 中，若21sin =A ，则6π=A ；以上正确命题的个数是（ ）.A 3.B 2.C 1.D 07．已知m 是平面α的一条斜线，点,α∉A l 为过点A 的一条动直线，则下列情形可能出现的是（ ）.A l m l ,⊥∥α .B l ∥,m α⊥l .C ,m l ⊥α⊥l .D l ∥,m l ∥α8. 已知实数y x ,满足y a <x a ()1a 0<<,则下列关系式恒成立的是（ ） .A ()()1ln 1x ln 22+>+y.B siny sinx >.C 33y >x.D 111x 122+>+y9．执行如图所示的程序框图，输出的S 值是（ ）.A 1 .B 2113.C 32 .D 98761010．设nS 为等差数列{}n a 的前n 项和，若,36,5,1231=-==+kk S S a a则k 的值为.A 5 .B 6 .C 7 .D 811．在三角形ABC 中，D 为底边BC 的中点，M 为AD 上的任一点，过M 点任作一直线l 分别交边AB 、AC 与F E ,不与端点重合），F E ,(且n m ==,，k =，则k n m ,,满足的关系是（ ）.A k n m 211=+ .B 211k n m =+ .C k n m 111=+ .D k n m =+已知函数()⎪⎩⎪⎨⎧<--≥-=,0,2,0,12x x x x e x f x 若关于x 的方程()a x x f -=有三个不同的实根， 则实数a 的取值范围是（ ）.A ⎪⎭⎫ ⎝⎛-0,49 .B ⎪⎭⎫ ⎝⎛41,0 .C ⎪⎭⎫ ⎝⎛-41,49 .D ⎪⎭⎫ ⎝⎛-0,49⋃⎪⎭⎫ ⎝⎛41,0二、填空题：本大题共4小题，每小题5分． 13．已知y x ,的取值如下表：从散点图分析，x y 与线性相关，且回归方程为,46.1ˆa x y +=则实数a 的值是 。

2014年银川九中第二次高考模拟考试数学理科数学（理）试题头说明：本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，其中第Ⅱ卷第22－24题为选考题，其它题为必考题．考生作答时，将答案答在答题卡上．在本试卷上答题无效． 注意事项：1．答题前，考生务必先将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，认真核对姓名、准考证号信息．2．选择题答案使用2B 铅笔填涂，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号；非选择题答案使用0.5毫米的黑色中性（签字）笔或碳素笔书写，字体工整、笔迹清楚．3．请按照题号在各题的答题区域（黑色线框）内作答，超出答题区域书写的答案无效． 4．保持卡面清洁，不折叠，不破损．5．做选考题时，考生按照题目要求作答，并用2B 铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑． 参考公式：样本数据x 1，x 2， …，x n 的标准参 锥体体积公式V =31Sh 其中x 为样本平均数其中S 为底面面积，h 为高 柱体体积公式球的表面积、体积公式V =Sh24S R =π，343V R =π其中S 为底面面积，h 为高其中R 为球的半径第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1、设复数z 满足i 2)i 1(=-z ，则=z （ ）A ．i 1+-B ．i 1--C ．i 1+D ．i 1-2、中心在原点，焦点在x 轴上的双曲线的一条渐近线经过点(4,-2)，则此双曲线的离心率为（ ）A. 3、等差数列}{n a 中，已知121-=a ，013=S ，使得0>n a 的最小正整数n 为 （ ）A ．7B ．8C ．9D ．10 4、设命题P ：在△ABC 中，sin 2A=sin 2B+sin 2C-sinBsinC ，则B=6π；命题q ：将函数y ＝cos2x 的周期为π．则下列判断正确的是 ( )A ．p 为真B ．┑q 为真C ．p ∧q 为假D ．p ∨q 为假命题5、)sin()(ϕω+=x A x f （0,0>>ωA ）的图象如右图所示，为了得到x A x g ωsin )(=的图象，可以将)(x f 的图象( )A ．向右平移6π个单位长度 B ．向左平移3π个单位长度 C ．向左平移6π个单位长度 D ．向右平移3π个单位长度6、若||2||||a b a b a=-=+，则向量a b + 与a 的夹角为（ ）A ．6πB.3πC.32π D.65π7、从甲、乙等5名志愿者中选出4名，分别从事A ，B ，C ，D 四项不同的工作，每人承担一项．若甲、乙二人均不能从事A 工作，则不同的工作分配方案共有（ ）A.60种B.72C.84种D.96种8、设函数()()()()12042)42x x x dx f x x f x ⎧≥+⎪=⎨<+⎪⎩⎰，则()2log 3f =（ ）A.13B.19D.499、若按右侧算法流程图运行后，输出的结果是76,则输入的N的值为A.5B.6C.7D.810、已知0a >，,x y 满足约束条件13(3)x x y y a x ≥⎧⎪+≤⎨⎪≥-⎩，若2z x y =+的最小值为1，则a =（ ）A ．14B ．12C ．1D ．211、已知点P 在曲线221xy e =+上，α为曲线在点P 处的切线的倾斜角，则α的取值范围是（ ）侧视A.[0,4π) B.[,42ππ C. 3(,24ππ D.3[,)4ππ12、已知函数⎩⎨⎧>≤+=.0,ln ,0,1)(x x x kx x f 则下列关于函数[]1)(+=x f f y 的零点个数的判断正确的是( )A. 当0>k 时，有3个零点；当0<k 时，有2个零点B. 当0>k 时，有4个零点；当0<k 时，有1个零点C. 无论k 为何值，均有2个零点D. 无论k 为何值，均有4个零点第Ⅱ卷本卷包括必考题和选考题两部分．第13题～第21题为必考题，每个试题考生都必须做答．第22题～第24题为选考题，考生根据要求做答． 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分．13、设常数R ∈a ，若52a x x ⎛⎫+ ⎪⎝⎭的二项展开式中7x 项的系数为10-，则___a = 。

高三第一次模拟考试数学〔理〕试题命题人：唐希明、沈学斌 审核人：高三备课组一、选择题〔每一小题5分，共60分〕1．集合A={1，2}，B=｛1，2，3｝，P={b a x x ⋅=|，∈a A ，∈b B}，如此集合P 的元素的个数为 A ．3B. 4C. 5D. 62. 假设i 是虚数单位，如此复数i i+-12的实部与虚部之积为 A.43B. 43-C. 43iD. 43-i 3. 假设α，β表示两个不同的平面，b a ,表示两条不同的直线，如此α//a 的一个充分条件是A ．βα⊥，β⊥a B. α∩β=b ，b a // C. b a //，α//bD. α//β，β⊂a4. 设双曲线()019222>=-a y ax 的渐近线方程为023=±y x ，如此⎰a dx x 1)1(的值为 A ．ln2 B. 0 C. ln3 D. 15. 假设cos231=θ，如此sin 4θ+cos 4θ的值为 A ．1813B. 1811C. 95D. 16. 某同学有一样的名信片2张，同样的小饰品3件，从中取出4样送给4位朋友，每位朋友1样，如此不同的赠送方法共有 A ．4种B. 10种C. 18种D. 20种7. 执行如下列图的程序框图，假设输入如下四个函数 ①()x x f sin =②()x x f cos = ③()||x e x f =④()|ln |x x f =如此输出的函数的个数为 A ． 0个B. 1个C. 2个D. 3个8. 假设0||2||≠=a b ，a c ⊥，b a c +=，如此a 与b 的夹角为 A ．300B. 600C. 900D. 1209. 某几何体的正视图与侧视图都是边长为1的正方形，且体积为21， 如此该几何体的俯视图可以是10. 点P 是函数()()0sin 2>+=ωϕωx y 的图像的最高点，M ，N 是与点P 相邻的且该图像与x 轴的两个交点，且N 〔3，0〕，假设0=⋅PN PM ，如此ϕ的值为A ．8πB.4π C. 4D. 811. 经过抛物线C 的焦点F 作直线l 与抛物线C 交于A ，B 两点，如果A ，B 在抛物线C 的准线上的射影分别是A 1，B 1，那么∠A 1FB 1为 A ．2π B.4π C.6πD. π3212. 函数()()0|11|>-=x xx f ，当b a <<0，假设()()b f a f =时，如此有 A. 1>abB. 1≥abC. 21≥abD. 21>ab 二、填空题〔每一小题5分，共20分〕 13．在△ABC 中，b =1，c =3，∠C=32π，如此①a =________；②∠B=________. 14. 变量y x ,满足条件，假设目标函数y ax z +=〔其中0>a 〕仅在点〔4，2〕处取得最大值，如此a 的取值范围是__________.15. M 〔00,y x 〕是抛物线()022>=p px y 上的一点，过点M 的切线方程的斜率可通过以下方法求解：在px y 22=两边同时对x 求导，得ypy p y y ='⇒='⋅22，如此过M 点的切线的斜率为0y p k =，类比上述方法求出双曲线1222=-y x 在点Q 〔2，2〕处的切线方程为___________________.16. ()()0|cos ≥=x x x f ｜，)(x g y =是经过原点且与()x f 图像恰有两个交点的直线，这两个交点的横坐标分别为α，β〔0<α<β〕，那么如下结论中正确．．的有______. ①()()0≤-x g x f 的解集为[α，）∞+②()()x g x f y -=在〔0，α〕上单调递减 ③0cos cos =+αββα④当π=x 时，()()x g x f y -=取得最小值三、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 17．〔本大题总分为12分〕等比数列{}n a 中，1a ，2a ，3a 分别是下表一、二、三行中的某一个数，且1a ，2a ，3a 中任何两个数不在下表同一列，且1a <2a <3a ，〔1〕求数列{}n a 的通项公式；〔2〕假设数列{}n b 满足n n n a a b ln +=，求数列{}n b 前n 项和n S .18．〔本大题总分为12分〕唐徕回中随机抽取局部新生调查其上学所需时间〔单位：分钟〕，并将所得数据绘制成频率分布直方图，其中，上学所需时间的范围是[0，100]，样本数据分组为[0，20)，[20，40)，[40，60)，[60，80)，[80，100]， 〔1〕求直方图中的x 的值；〔2〕如果上学所需时间不少于1小时的学生可申请住校，请估计学校600名新生中有多少名学生可以申请住校；〔3〕从学校的新生中任选4名学生，这4名学生中上学所需时间少于20分钟的人数记为X ，求X 分布列和数学期望. 〔以直方图中新生上学所需时间少于20分钟的频率作为每名学生上学所需时间少于20分钟的概率.〕19．〔本大题总分为12分〕如图，直三棱柱ABC —A 1B 1C 1中，D ，E 分别是AB ，BB 1的中点，AA 1=AC=CB=AB 22， 〔1〕证明：BC 1//平面A 1CD ； 〔2〕求二面角D —A 1C —E 的正弦值.20．〔本大题总分为12分〕椭圆)0(12222>>=+b a b y a x ，过点A 〔-a ，0〕，B 〔0，b 〕的直线的倾斜角为6π，原点到该直线的距离为22， 〔1〕求椭圆的方程；〔2〕是否存在实数k ，直线2+=kx y 交椭圆于Q ，P 两点，以PQ 为直径的圆过点D 〔-1，0〕，假设存在，求出k 的值；假设不存在，请说明理由.21．〔本大题总分为12分〕设函数()()0≠⋅=k ex x f kx〔1〕求曲线()x f y =在点〔0，()0f 〕处的切线方程； 〔2〕求函数()x f 的单调区间；〔3〕假设函数()x f 在区间〔-1，1〕内单调递增，求k 的取值范围.请考生在22，23，24题中任选一题作答，如果多做，如此按所做的第一题记分。

银川唐徕回民中学2014～2015学年度第二学期5月月考高二年级数学(理科)试卷（满分：150分，时间：120分钟）))()()(()(20d c b a d b c a bc ad n k ++++-=（2）若2(,)X N μσ ,则()0.6826P X μσμσ-<≤+=,(22)0.9544P X μσμσ-<≤+=,(33)0.9974P X μσμσ-<≤+=一、选择题（共60分）1. 在极坐标系中，圆2sin ρθ=-的圆心的极坐标是( )A.(1,)2πB.(1,)2π- C.(1,0) D.(1,)π2．下表是某厂1～4月份用水量(单位：百吨)的一组数据：由散点图可知，其线性回归直线方程是y ^＝－0.7x ＋a ，则a 等于( )A ．10.5B ．5.15C ．5.2D ．5.253. 某小组共有10名学生,其中女生3名,现选举2名代表,至少有1名女生当选的概率为( )A.715 B. 815 C. 35D.1074．某地区空气质量监测资料表明，一天的空气质量为优良的概率是0.75，连续两天为优良的概率是0.6，已知某天的空气质量为优良，则随后一天的空气质量为优良的概率是( ) A ．0.8 B ．0.75 C ．0.6D ．0.455．某校高三年级举行一次演讲比赛共有10位同学参赛，其中一班有3位，二班有2位，其他班有5位，若采用抽签方式确定他们的演讲顺序，则一班3位同学恰好被排在一起，而二班2位同学没有被排在一起的概率为( )A.110 B ．120 C. 140 D ．11206. 能化为普通方程210x y +-=的参数方程是（ ）.A.2sin cos x ty t=⎧⎨=⎩ B.2tan 1tan x y ϕϕ=⎧⎨=-⎩ C.x y t⎧=⎪⎨=⎪⎩ D.2cos sin x y θθ=⎧⎨=⎩ 7．设a ＝⎰+π)cos (sin dx x x ，则二项式(a x －1x)6展开式中含x 2项的系数是( )A ．192B ．－192C ．96D ．－968．甲、乙、丙三位学生用计算机联网学习数学，每天上课后独立完成6道自我检测题，甲及格的概率为45，乙及格的概率为35，丙及格的概率为710，三人各答一次，则三人中只有一人及格的概率为( )A. 320 B ．42135 C. 47250D ．以上都不对9．已知C 0n ＋2C 1n ＋22C 2n ＋…＋2n C n n ＝729，则C 1n ＋C 3n ＋C 5n 的值等于( ) A ．64 B ．32 C ．63 D ．3110. 在平面直角坐标系中，以(1,1)以Ox 轴为极轴的极坐标系中对应的极坐标方程为( )A. )4πρθ=-B. )4πρθ=-C. 1)ρθ=-D.1)ρθ=-11．已知随机变量X 的分布列为其中m ，n ∈[0,1)，且E (X )＝6，则m ，n 的值分别为( )A. 112，12B. 16，16C. 14，13D. 13，14 12．某班主任对全班50名学生进行了作业量多少的调查，数据如下：则认为喜欢玩电脑游戏与认为作业多少有关系的把握大约为 A. 99%B. 97.5%C. 95%D. 无充分依据二、填空题(共20分)13．某篮球队员在比赛中每次罚球的命中率相同，且在两次罚球中至多命中一次的概率为1625，则该队员每次罚球的命中率为________．14．已知ξ～N 2(4,)σ，且(26)0.6826P ξ<<=，则σ＝ ，(24)P ξ-<= ．15. 直角坐标系xOy 中，以原点为极点，x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，设点,A B 分别在曲线13cos :sin x C y θθ=+⎧⎨=⎩（θ为参数）和曲线2:1C ρ=上，则AB 的最小值为16．某射手射击1次，击中目标的概率是0.9，他连续射击4次，且各次射击是否击中目标相互之间没有影响，有下列结论： ①他第3次击中目标的概率是0.9；②他恰好击中目标3次的概率是0.93×0.1； ③他至少击中目标1次的概率是41(0.1)-．其中正确结论的序号是 （写出所有正确结论的序号）．三、解答题(共70分)17.(10分)．已知57A 56C n n =，且（1－2x ）n＝a 0＋a 1x ＋a 2x 2＋a 3x 3＋……＋a n x n．（1）求n 的值；（2）求a 1＋a 2＋a 3＋……＋a n 的值． 18.(12分)已知动点P 、Q 都在曲线⎩⎨⎧==ββsin 2cos 2:y x C (β为参数)上，对应参数分别为αβ=与αβ2=(0<πα2<)，M 为PQ 的中点. （1）求M 的轨迹的参数方程；（2）将M 到坐标原点的距离d 表示为α的函数，并判断M 的轨迹是否过坐标原点. 19.(12分)一厂家向用户提供的一箱产品共10件，其中有2件次品，用户先对产品进行抽检以决定是否接收．抽检规则是这样的：一次取一件产品检查(取出的产品不放回箱子)；若前三次没有抽查到次品，则用户接收这箱产品；若前三次中一抽查到次品就立即停止抽检，并且用户拒绝接收这箱产品．（1）求这箱产品被用户接收的概率；（2）记抽检的产品件数为ξ，求ξ的分布列及期望．20.(12分)袋中装有大小相同的黑球、白球和红球共10个。

绝密★启用前银川市第二中学2014年高三年级三校联合模拟考试 理科综合试卷银川市第九中学银川唐徕回民中学 命题人：银川市第二中学可能用到的相对原子质量：H-1 C-12 O-16 Al-27 S-32 Fe-56 Cu-64第Ⅰ卷(选择题，共126分)一、选择题（本题共13小题，每小题6分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）7．下图所示的二氧化碳新循环体系中能反映的化学观点或化学思想正确的有①化学变化中元素种类是守恒的 ②燃烧时化学能可以转化为热能和光能 ③光能或电能可以转化为化学能 ④无机物和有机物可以相互转化 ⑤二氧化碳也是一种重要的资源A ．①②③④⑤B ．①②④⑤C ．①②③D ．①④⑤8．鼠尾草酚可用于防治骨质疏松，鼠尾草酸可两步转化得到鼠尾草酚，下列说法正确的是A ．X 、Y 、Z 互为同分异构体B ．1molX 与NaOH 溶液反应最多消耗3molNaOHC ．X 、Y 、Z 分子中均含有2个手性碳原子D ．X 、Y 均能与FeCl 3溶液发生显色反应9．甲、乙、丙、丁、戊是中学常见的无机物，其中甲、乙为单质，它们的转化关系如下图所示（某些条件和部分产物已略去）。

下列说法不正确．．．的是 A ．若甲既能与盐酸反应又能与NaOH 溶液反应，则丙可能属于两性氧化物B ．若甲为短周期中原子半径最大的主族元素的单质，且戊为碱，则丙可能为Na 2O 2酸（鼠尾草酸） （鼠尾草酚）C ．若丙、丁混合产生白烟，且丙分子为18电子分子，丁分子为10电子分子，则乙的水溶液可能具有漂白作用D ．若甲、丙、戊含有同一种元素，则三种物质中，该元素的化合价由低到高的顺序一定为：甲<丙<戊10．常温下，用 0.1 mol·L －1 HCl 溶液滴定10.0 mL 浓度为0.1 mol·L －1 Na 2CO 3溶液，所得滴定曲线如右图所示。

下列说法不正确．．．的是 A ．当V ＝0时：c (H ＋)＋c (HCO 3－)＋2c (H 2CO 3)＝c (OH －)B ．当V ＝5时：c (CO 32—)＋c (HCO 3－)＋c (H 2CO 3)＝2c (Cl －)C ．当V ＝10时：c (Na ＋)＞c (HCO 3－)＞c (CO 32—)＞c (H 2CO 3)D ．当V ＝a 时：c (Na ＋)＞c (Cl －)＞c (H ＋)＝c (OH －)11．分子式为C 5H 10O 3的有机物与NaHCO 3溶液反应时，生成C 5H 9O 3Na ；而与金属钠反应时生成C 5H 8O 3Na 2。