高中文科数学二轮复习资料

高中文科数学二轮复习资料(学生)第一部分三角函数类【专题1---三角函数部分】X1.函数f (x) 6cos23sin x 3( 0)在一个周期内的图象如图所示，A为图象的最高点，B、2C为图象与x轴的交点，且ABC为正三角形.(1 )求的值及函数f (x)的值域；(2)若f (x o)8 3，且x0(—-,—)，求 f (x o 1)的值.5 3 32. 已知函数f(x) —. 3si nxcosx 2cos— x 1(x R)，求f (x)的值域。

3. 已知向量a 2sinx, .3 cosx , b sinx,2sin x，函数f x a b1 )求f (x)的单调递增区间；2 )若不等式f(x) m对x [0, —]都成立，求实数m的最大值.24. 已知函数f(x) 2cos xsin(x —) .3sin2x sin xcosx .①求函数f (x)的最小正周期；②求f (x)的最小值及取得最小值时相应的x的值.两个交点之间的距离为 ，且图象上一个最低点为2 1)求f (x)的解析式；M (牛 2).2)当X [02]，求f(x)的值域.3的曲线与x 轴交于点(J,0),若 2 (1) 试求这条曲线的函数表达式；(2) 写出(1)中函数的单调区间.7 •已知函数 f (x) sin(2x —) 2COS 2X 1.(1)求函数f (x)的单调增区间;6.已知曲线 y Asin( x )(A 0, 0)上的一个最高点的坐标为(―八2),由此点到相邻最低点间2 (2丁1⑵在ABC中，a,b,c分别是A,B,C角的对边，且a 1,b c 2, f(A)—,求ABC的面积•28.平面直角坐标系内有点p(1,cosx), Q(cosx,1),x [ 一，一].4 4 uuu mur(1)求向量OP和OQ的夹角的余弦值；⑵令f(x) cos ,求f (x)的最小值.【专题2----解三角形部分】1. 设厶ABC的内角A, B, C所对的边分别为a, b, c,若bcosC ccosB asinA,则厶ABC的形状为()(A)直角三角形(B)锐角三角形(C)钝角三角形(D)不确定1 2. 在ABC 中，内角A, B ，C 的对边分别为a ，b ，c .已知cosA 2cosC.cosB(1) 求sinC的值；sin A1(2) 若cosB ,b 2, ABC 的面积S.43. 在厶ABC中，角A、B、C所对应的边为a,b,c.1)若sin(A -) 2cos A 求A 的值；12)若cos A ,b 3c，求sinC 的值.34. 在ABC中，a、b、c分别是角A B、C的对边,S为ABC的面积，且4sin B sin2B)cOs2B 1 31 ）求角B的度数；2 ）若a 4,S 5 3，求b的值。

5. 设锐角三角形ABC的内角A，B，C的对边分别为a、b、c, a 2bsinA.1）求B的大小；2）求cosA sinC的取值范围6. 已知A,B,C 是ABC 的三个内角，向量m ( 1, 3), n (cosA,sin A)，且mgi 1 .1) 求角A ;2) 若〔sin2B23，求tanC .cos B sin B7•一艘缉私巡逻艇在小岛A南偏西38方向，距小岛3海里的B处，发现隐藏在小岛边上的一艘走私船正开始向岛北偏西22方向行驶，测得其速度为10海里/小时，问巡逻艇需用多大的速度朝什么方向行驶，恰好用小时在C处截住该走私船？（14海里/小时，方向正北）:Z（参考数据sin38o 5 3 ,sin 22°3 3）14 14第二部分函数类【专题1----函数部分】2x 2x,x 01. 已知函数f（x） o, x 0 是奇函数•2x mx, x 01）求实数m的值;2)若函数y f (x)的区间［-1,a-2］上单调递增，求实数a 的取值范围2 x 2mx 4, x 2,5 ,的最大值g(m)与最小值h(m). 专题 2 --- 导函数部分 】c 的图象经过点 (0,1) ，且在 x 1处的切线方程是 y x 2.1 )求y f(x)的解析式；2 )求y f(x)的单调递增区间2.求函数 f (x)1. 已知 f (x) ax 4 bx 22. 已知函数f(x) .X,g(x) al nx,a R.若曲线y f(x)与曲线y g(x)相交,且在交点处有相同的切线求a的值及该切线的方程•1 23.设函数f (x) In x ax bx。

211) 当时a b § ,求函数f (x)的单调区间；4. 已知函数f(x) e x ,x R .1) 求f (x )的反函数的图象上图象上点(1,0) 2) 证明：曲线y = f (x) 与曲线y lx 2 25. 已知函数f(x) e x ,x R .1) 若直线y = kx + 1与f (x)的反函数的图像相切，求实数k 的值；2) 设x >0,讨论曲线y = f (x) 与曲线y mx 2(m 0)公共点的个数6.已知 f(x) xlnx,g(x) x 2 ax 3.处的切线方程； x 1有唯一公共点(1)求函数f (x)在［e,e2］上的最小值；(2)对一切x (0, ),2 f (x)> g(x)恒成立，求实数a的取值范围;7.已知函数f (x) ln x ax 1。

a的值;1) 若曲线y f (x)在点A 1, f(1)处的切线I与直线4x 3y 3 0垂直，求实数2) 若f (x) 0恒成立，求实数a的取值范围；1 1 13 )证明：ln(n 1)丄丄n N .2 3 n 1第三部分向量、不等式、数列类【专题1----向量部分】uur —. —. uuu —.1. 如图，平面内有三个向量OA、OB、0C,其中与OA与0B的夹角为120 ° ,uuu ——uu ————. ——mu ——.0A与0C 的夹角为30° ,且| 0A| = | 0B| = 1, | 0C | = 2 3，若0C = X 0A+口0B (入，口€ R)贝U入+ 口的值为.2. 若向量a,b都是单位向量，则| a b|取值范围是()A.(1,2)B.(0,2 )C.[1,2]D.[0,2]3. 设非向量a (x,2x),b ( 3x,2)，且：,b的夹角为钝角，贝U x的取值范围是________________ . ________4. 已知向量a (1, 2),b (2,)，且a,b的夹角为锐角，则实数的取值范围是5. a,b是两个非零向量，且a b a b，则a与a b的夹角为( )【专题2----不等式部分】1 •某市生产总值连续两年持续增加，第一年的增长率为，第二年的增长率为，则该市这两年生产总值的年平均增长率为（）A. B • C • D •2 •若关于的不等式的解集为，则.3. 若关于的不等式a _____________________________ x 1 x 2存在实数解，则实数的取值范围是. __________________________________________4. __________________________________________________________ 若存在实数x使|x a| |x 1| 3成立，则实数a的取值范围是______________________________________________ . _________5 •不等式|x 3| |x 2| 3的解集为_____________________ ,6 •设a, b€ R | a-b|>2,则关于实数x的不等式|x a| |x b| 2的解集是.【专题3----数列部分】1.根据下列条件，求数列a n的通项公式.1）在数列a n中，a1 1耳1 a. 2n；2）在数列a n 中，a1 4,a n 1 - 2a n；n3）在数列a n中，a1 3, a n 1 2a n 1;22a n 中，若a i 1耳1 1 4a n 4a .(n N ),求该数列 a .通项公式.各项均为正数，数列 ｛b n ｝满足b n lga n ,d 18,b 6 12，数列｛b n ｝的前n 项和为3.设函数f(x) log a X ( a 为常数且a 0, a 1),已知数列f(x i ), f(X 2),f(x n ),是公差为2的等差数列，且X i a 2.(1) 求数列｛x n ｝的通项公式； 11 (2) 当 a 时，求证：X i X2 X n . 2 35) 在数列 a n 中, a 1 2,a n 1 2a n ;6) 在各项为正的数列 2. 已知等比数列 a nS n ,求S n 的值•4.已知数列｛a n｝满足3S n (n 2)a n (n N ),其中&为其前n项和，a“ 2.(1) 证明：数列｛a n｝的通项公式为a n n(n 1)；(2) 求数列｛丄｝的前n项和T n.a n5.数列｛a n｝的前n项和记为S n,已知a1 1,a n 1^-2S n(n 1,2,3丄).求证:数列｛-Sn｝是等比数列; n n6.已知正数数列｛a n｝的前n项和为S n，且满足S n2S n 1）求证：｛£｝是等差数列; 2 ）求该数列丄（n 2）,3, 2。

1 1a n通项公式.7 •已知正数数列｛a n｝的前n项和为Si，且对任意的正整数1）求数列｛a n｝的通项公式；n 满足2 S? a n 1.2 )设b n，求数列｛b n｝的前n项和B n.an 9a n 18.已知数列是正项数列,a11,其前项和为，且满足2S n1）求数列的通项公式；23n23n 1(n N ).第四部分一立体几何【证明类】立体几何综合应用1.如图，四棱锥的底面是正方形，，点E 在棱PB 上.求证：平面；至AA 1,E 是C 1D 中点,求证：平面AAE 平面BBE. 23. 如图，垂直于矩形所在的平面，，八分别是、的中点1）求证：平面；2）若b 经2n ,数列前项和为Tn 32 •已知长方体,AB ..2, BC2）求证：平面平面;3 ）求四面体的体积4. 如图,已知P从矩形ABCD所在平面，M,N分别是AB,PC中点.1）求证:MN5.如图，平行四边形中, DAB 60o,AB 2,AD 4,，将CBD沿BD折起到EBD的位置，使平面EDB 平面ABD .1）求证：AB DE ）求三棱锥E ABD的侧面积•6. 如图3所示，在长方体中，AB=AD=1 AA=2, M是棱CC的中点1）求异面直线AM和CD所成的角的正切值；2）证明：平面ABML平面A i B i M7.在如图所示的几何体中，四边形是正方形，MA 平面，PD//MA , E,G,F分别为MB,PB,PC的中点，且AD PD 2MA.1）求证：平面EFG 平面PDC ;2）求三棱锥P MAB与四棱锥P ABCD的体积之比8. 如图，正方形ABCD和四边形ACEF所在的平面互相垂直，CEL AC,EF// AC,AB^ 2 , CE=EF=1.1）求证：AF//平面BDE2)求证：CF丄平面BDEPADL平面9. 在四棱锥P-ABCD中,平面PAD;2)求四棱锥P-ABCD的体积.第五部分直线与圆锥曲线类1.已知椭圆以坐标轴为对称轴，且长轴是短轴的3倍,并且过点P(3,0),求椭圆的方程2.已知双曲线的渐近线方程为2x 3y 0,若双曲线两顶点距离是6,求双曲线的标准方程3.设P是曲线y2=4x上的一个动点.1) 求点P至点A(-1,1)距离与点P到直线x=-1的距离之和最小值2) 若B(3,2),点F是抛物线的焦点,求PB+PF的最小值.4.已知圆C：x2 y2 Dx Ey 3 0，圆C关于直线x y 1 0对称，圆心在第二象限，半径为乙1)求圆C的方程；2)已知不过原点的直线1与圆C相切，且在x轴、y轴上的截距相等，求直线l的方程。