最新初中数学八年级上册《71谁的包裹多》

7.1 谁的包裹多【教学目标】一、知识目标：了解二元一次方程、二元一次方程组及其解等有关概念，并会判断一组数是不是某个二元一次方程组的解。

二、能力目标：通过讨论和练习，进一步培养学生的观察、比较、分析的能力。

三、情感目标：通过对实际问题的分析，使学生进一步体会方程是刻画现实世界的有效数学模型，培养学生良好的数学应用意识。

【重点】二元一次方程组的含义【难点】判断一组数是不是某个二元一次方程组的解，培养学生良好的数学应用意识。

【教学过程】一、引入、实物投影（P181图）1、师：在一望无际呼伦贝尔大草原上，一头老牛和一匹小马驮着包裹吃力地行走着，老牛喘着气吃力地说：“累死我了”，小马说：“你还累，这么大的个，才比我多驮2个”老牛气不过地说：“哼，我从你背上拿来一个，我的包裹就是你的2倍！”，小马天真而不信地说：“真的？！”同学们，你们能否用数学知识帮助小马解决问题呢？2、请每个学习小组讨论（讨论2分钟，然后发言）这个问题由于涉及到老牛和小马的驮包裹的两个未知数，我们设老牛驮x个包裹，小马驮y个包裹，老牛的包裹数比小马多2个，由此得方程x-y=2，若老牛从小马背上拿来1个包裹，这时老牛的包裹是小马的2倍，得方程：x+1=2(y-1)师：同学们能用方程的方法来发现、解决问题这很好，上面所列方程有几个未知数？含未知数的项的次数是多少？（含有两个未知数，并且所含未知数项的次数是1）师：含有两个未知数，并且含未知数项的次数都是1的方程叫做二元一次方程注意：这个定义有两个地方要注意①、含有两个未知数，②、含未知数的次数是一次练习：（投影）下列方程有哪些是二元一次方程+2y=1 xy+x=1 3x-=5 x2-2=3xxy=1 2x(y+1)=c 2x-y=1 x+y=0二、议一议、师：上面的方程中x-y=2，x+1=2(y-1)的x含义相同吗？y呢？（两个方程中x的表示老牛驮的包裹数，y表示小马的包裹数，x、y的含义分别相同。

北师大版初中数学八年级上册《7.1谁的包裹多》精品教案【教学目标】【知识目标】了解二元一次方程、二元一次方程组及其解等有关概念，并会判断一组数是不是某个二元一次方程组的解。

【能力目标】通过讨论和练习，进一步培养学生的观察、比较、分析的能力。

【情感目标】通过对实际问题的分析，使学生进一步体会方程是刻画现实世界的有效数学模型，培养学生良好的数学应用意识。

【重点】二元一次方程组的含义【难点】判断一组数是不是某个二元一次方程组的解，培养学生良好的数学应用意识。

【教学过程】一、引入1、师：在一望无际呼伦贝尔大草原上，一头老牛和一匹小马驮着包裹吃力地行走着，老牛喘着气吃力地说：“累死我了”，小马说：“你还累，这么大的个，才比我多驮2个”老牛气不过地说：“哼，我从你背上拿来一个，我的包裹就是你的2倍！”，小马天真而不信地说：“真的？！”同学们，你们能否用数学知识帮助小马解决问题呢？2、请每个学习小组讨论（讨论2分钟，然后发言）这个问题由于涉及到老牛和小马的驮包裹的两个未知数，我们设老牛驮x 个包裹，小马驮y 个包裹，老牛的包裹数比小马多2个，由此得方程x-y=2，若老牛从小马背上拿来1个包裹，这时老牛的包裹是小马的2倍， 得方程：x+1=2(y-1)师：同学们能用方程的方法来发现、解决问题这很好，上面所列方程有几个未知数？含未知数的项的次数是多少？ （含有两个未知数，并且所含未知数项的次数是1）师：含有两个未知数，并且含未知数项的次数都是1的方程叫做二元一次方程注意：这个定义有两个地方要注意①、含有两个未知数，②、含未知数的次数是一次练习：（投影）下列方程有哪些是二元一次方程x 1+2y=1 xy+x=1 3x-2y=5 x 2-2=3x xy=1 2x(y+1)=c 2x-y=1 x+y=0二、 议一议、星期天，我们8个人去温州动物园玩，买门票花了34元。

每张成人票5元，每张儿童票3元。

他们到底去了几个成人、几个儿童呢？若设他们中有x 个成人,y 个儿童.由此你能得到怎样的方程?x+y=85x+3y=34师：上面的方程中x+y=8,5x+3y=34的x含义相同吗？y呢？（两个方程中x表示成人数，y表示儿童数，x、y的含义分别相同。

7.1 谁的包裹多一、学生起点分析在学习本节之前，学生已经把握了有理数、整式的运算、一元一次方程等知识，具有了进一步学习二元一次方程及二元一次方程组的大体能力.二、教学任务分析《谁的包裹多》是义务教育课程标准北师大版实验教科书八年级（上）第七章《二元一次方程组》的第一节，本节内容安排1个课时完成.具体内容是：让学生通过对实际问题的分析，体会方程是刻画现实世界的一个有效数学模型；同时了解二元一次方程、二元一次方程组及其解等有关概念，并会判定一组数是不是某个二元一次方程组的解.二元一次方程是继一元一次方程后，又一个表现符号表示思想的内容，它是刻画现实世界的一个有效数学模型，在数学上有着普遍的应用，同时也是学习物理、化学等其他学科知识的一个重要基础.它既是一元一次方程知识的延伸和拓广，又是尔后学习一样线性方程组及平面解析几何等知识的基础，具有承先启后的作用.基于学生对一元一次方程明白得的基础上，教科书从实际问题动身，通过引导学生经历自主探索和合作交流的活动，学习二元一次方程、二元一次方程组及其解等大体概念.在学习进程中，要突出强调建模思想，展现方程是刻画现实世界的有效数学模型.三、教学目标分析1.教学目标了解二元一次方程、二元一次方程组及其解等有关概念，并会判定一组数是不是某个二元一次方程组的解.通过对实际问题的分析，使学生进一步体会方程是刻画现实世界的有效数学模型，培育学生良好的数学应用意识.2.教学重点二元一次方程组的含义。

3.教学难点判定一组数是不是某个二元一次方程组的解，培育学生良好的数学应用意识.四、教学进程设计本节课设计了四个教学环节：第一环节：情境引入；第二环节：新课讲解，练习提高；第三环节：课堂小结；第四环节：布置作业.第一环节：情境引入内容：（一）情境1实物投影，并呈现问题：在一望无际的呼伦贝尔大草原上，一头老牛和一匹小马驮着包裹费力地行走着，老牛喘着气费力地说：“累死我了”，小马说：“你还累，这么大的个，才比我多驮2个.”老牛气只是地说：“哼，我从你背上拿来一个，我的包裹确实是你的2倍！”，小马天真而不信地说：“真的？！”同窗们，你们可否用数学知识帮忙小马解决问题呢？请每一个学习小组讨论（讨论2分钟，然后发言）。

北师大版八年级上第七章第1节谁的包裹多教案教学目标：知识与技能1. 了解二元一次方程. 二元一次方程组及其解等有关概念，并会判断一组数是不是某个二元一次方程组的解.2. 通过对实际问题的分析，使学生进一步体会方程是刻画现实世界的有效数学模型，培养学生良好的数学应用意识.过程与方法通过讨论和练习，进一步培养学生的观察. 比较. 分析的能力。

情感态度与价值观通过对实际问题的分析，使学生进一步体会方程是刻画现实世界的有效数学模型，培养学生良好的数学应用意识。

教学重点：二元一次方程组的含义。

教学难点：判断一组数是不是某个二元一次方程组的解，培养学生良好的数学应用意识.课堂导入：（一）情境1实物投影，并呈现问题：在一望无际的呼伦贝尔大草原上，一头老牛和一匹小马驮着包裹吃力地行走着，老牛喘着气吃力地说：“累死我了”，小马说：“你还累，这么大的个，才比我多驮2个.”老牛气不过地说：“哼，我从你背上拿来一个，我的包裹就是你的2倍！”，小马天真而不信地说：“真的？！”同学们，你们能否用数学知识帮助小马解决问题呢？请每个学习小组讨论（讨论2分钟，然后发言）。

教师注意引导学生设两个未知数，从而得出二元一次方程。

这个问题由于涉及到老牛和小马的驮包裹的两个未知数，我们设老牛驮x个包裹，小马驮y个包裹，老牛的包裹数比小马多2个，由此得方程x-y=2，若老牛从小马背上拿来1个包裹，这时老牛的包裹是小马的2倍，得方程：x+1=2(y-1)（二）情境2实物投影，并呈现问题：昨天，有8个人去红山公园玩，他们买门票共花了34元.每张成人票5元，每张儿童票3元.那么他们到底去了几个成人. 几个儿童呢？同学们，你们能否用所学的方程知识解决呢？仍请每个学习小组讨论（讨论2分钟，然后发言），老师注意引导学生分析其中有几个未知量，如果分别设未知数，将得到什么样的关系式？这个问题由于涉及到有几个成年人和几个儿童两个未知数，我们设他们中有x个成年人，有y个儿童，在题目的条件中，我们可以找到的等量关系为：成人人数＋儿童人数＝8，成人票款＋儿童票款＝34.由此我们可以得到方程x +y =8和5x +3y =34.教学过程：（一） 二元一次方程概念的概括提请学生思考：上面所列方程有几个未知数？所含未知数的项的次数是多少？从而归纳出二元一次方程的概念：含有两个未知数，并且所含未知数的项的次数都是1的方程。

八年级数学上册《7.1 谁的包裹多》学案北师大版7、1 谁的包裹多》学案导入语：（一）问题化：创设核心问题情景，感受数学思考；谁的负担重？这个问题最早出现《希腊文选》。

驴和骡肩并肩地在街上走，各自驮着几个包裹。

驴抱怨主人给他压的担子太重，骡却说：“老兄，你的负担并不算重！你瞧，假如从你背上拿走一个包裹给我，我的负担就是你的两倍；而假如你从我背上取走一个包裹，你的负担也不过和我相同”。

假如每个包裹重量相等，试问驴和骡各驮着几个包裹？教学目标：知识与技能：1、理解二元一次方程（组）及其解的概念。

2、能判别一组数是否是二元一次方程（组）的解。

过程与方法：从丰富的问题情境出发，引入二元一次方程（组）的有关概念。

二元一次方程与一元一次方程有很多类似的地方，学习时可运用类比的思想方法。

比较二元一次方程与一元一次方程有关概念的相同点和不同点。

情感态度与价值观：通过对方程的解的理解，了解变与不变的辩证统一的思想。

教学重点：正确理解二元一次方程的解和二元一次方程组的解的含义。

教学难点：根据实际问题列简单的二元一次方程或二元一次方程组。

教法：先学后教；学法：自主合作、一、课前探究谁的包裹多二、预习交流教材P215-217---做一做三、互助提升自学提纲：（二）探究化：经历新知形成过程，体验探究方法；师：还有没有其他方法呢？你能谈谈你的想法吗？（只要学生的回答有道理，都要予以肯定；若有错，可友善地指出不合理的地方。

若学生能用两个未知数，列出二元一次方程组，就请该生上台讲解。

）师：设老牛驮了X个包裹，小马驮了y个包裹。

则你能列出怎样的方程，试试吧。

三、第二幅图怎样设未知数，把方程列出来。

四、二元一次方程（组）的有关概念类似于，一元一次方程的解一样。

我们有（l）二元一次方程的概念想一想：就方程x＋y ＝8和5X＋3y＝34各含有几个未知数？含未知数的项的次数是多少？含有两个未知数，且未知数项的最高次数是1的整式方程，称为二元一次方程什么叫做二元一次方程？什么叫做二元一次方程组？什么叫做二元一次方程的解？什么叫做二元一次方程组的解？四、体验成功当堂检测及时矫正，实现新课高效、1、在方程2x−3y =6里，若用含x的代数式表示y，则y =错；将2x−3y =6，变形为3y =2x−6，所以y =2、方程组的解是方程x−2y =7的解，反之方程x−2y =7的解也是方程组的解3、随堂练习 P218—1、2、3。