高三(职高)数学试题

一、选择题（每题5分，共50分）1. 下列各数中，有理数是（）A. √9B. √-1C. πD. √4/3答案：D2. 已知函数f(x) = 2x - 1，则f(-3)的值为（）A. -7B. -5C. 5D. 7答案：A3. 下列各式中，正确的是（）A. 3x^2 + 2x + 1 = (3x + 1)^2B. 4x^2 - 4x + 1 = (2x - 1)^2C. 9x^2 - 6x + 1 = (3x - 1)^2D. 16x^2 - 8x + 1 = (4x - 1)^2答案：B4. 在直角坐标系中，点A(2, 3)关于x轴的对称点为（）A. (2, -3)B. (-2, 3)C. (2, -3)D. (-2, -3)答案：A5. 已知等差数列{an}的前n项和为Sn，且a1 = 3，S5 = 55，则公差d为（）A. 5B. 4C. 3D. 2答案：D6. 下列函数中，奇函数是（）A. y = x^2B. y = |x|C. y = x^3D. y = x^4答案：C7. 下列各对数中，正确的是（）A. log2(8) = 3B. log2(16) = 4C. log2(4) = 2D. log2(2) = 1答案：D8. 在三角形ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，若a = 5，b = 7，c = 8，则三角形ABC的面积为（）A. 14B. 15C. 16D. 17答案：B9. 下列各式中，正确的是（）A. sin(α + β) = sinα + sinβB. cos(α + β) = cosα + cosβC. tan(α + β) = tanα + tanβD. cot(α + β) = cotα + cotβ答案：A10. 已知等比数列{an}的首项a1 = 2，公比q = 3，则第5项an为（）A. 54B. 162C. 243D. 729答案：B二、填空题（每题5分，共50分）1. 已知函数f(x) = 3x - 2，则f(2)的值为______。

考试时间：120分钟满分：100分一、选择题（每题5分，共50分）1. 下列各数中，属于无理数的是（）A. √4B. √9C. √25D. √162. 已知函数f(x) = 2x - 3，则f(2)的值为（）A. 1B. 3C. 5D. 73. 在等差数列{an}中，a1 = 3，公差d = 2，则第10项a10的值为（）A. 21B. 22C. 23D. 244. 已知直角三角形ABC中，∠C = 90°，AC = 3，BC = 4，则斜边AB的长度为（）A. 5B. 6C. 7D. 85. 下列函数中，是奇函数的是（）A. f(x) = x^2B. f(x) = x^3C. f(x) = |x|D. f(x) = x^46. 若log2(x + 1) = 3，则x的值为（）A. 1B. 2C. 3D. 47. 在△ABC中，若a = 3，b = 4，c = 5，则cosA的值为（）A. 1/3B. 2/3C. 3/4D. 4/58. 已知等比数列{an}中，a1 = 2，公比q = 3，则第n项an的值为（）A. 2 × 3^(n-1)B. 2 × 3^nC. 2 × 3^(n+1)D. 2 × 3^(n-2)9. 下列各式中，能表示x的倒数的是（）A. 1/xB. x/1C. xD. 110. 已知圆的半径R = 5，圆心到直线l的距离d = 3，则圆与直线l的位置关系是（）A. 相交B. 相切C. 相离D. 重合二、填空题（每题5分，共50分）11. 已知数列{an}的前n项和为Sn，若a1 = 2，an = 3n - 1，则S5 = ________。

12. 若等差数列{an}中，a1 = 1，公差d = 2，则第10项a10 = ________。

13. 已知函数f(x) = x^2 + 2x + 1，则f(-1) = ________。

中职高考数学试题及答案一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列哪个选项是实数集的子集？A. 整数集B. 有理数集C. 无理数集D. 复数集答案：B2. 函数y=f(x)=x^2的反函数是？A. f^(-1)(x)=√xB. f^(-1)(x)=x^(1/2)C. f^(-1)(x)=x^(-1)D. f^(-1)(x)=x^(2)答案：A3. 已知向量a=(3,-1)，b=(2,2)，求向量a与向量b的数量积。

A. 4B. -2C. 6D. 8答案：B4. 以下哪个函数是奇函数？A. y=x^2B. y=x^3C. y=x+1D. y=x^2-1答案：B5. 以下哪个不等式的解集是全体实数？A. x^2-4x+4<0B. x^2-2x+1≤0C. x^2+x+1>0D. x^2-x-1=0答案：C6. 已知集合A={1,2,3}，B={2,3,4}，求A∩B。

A. {1,2}B. {2,3}C. {3,4}D. {1,4}答案：B7. 直线y=2x+3与x轴的交点坐标是？A. (-3/2, 0)B. (3/2, 0)C. (-1, 0)D. (1, 0)答案：B8. 已知等比数列的首项a1=2，公比q=3，求第5项的值。

A. 486B. 81C. 243D. 729答案：D9. 以下哪个函数是周期函数？A. y=ln(x)B. y=x^2C. y=sin(x)D. y=e^x答案：C10. 已知函数f(x)=x^3-3x+1，求f'(x)。

A. 3x^2-3B. x^2-3x+1C. 3x^2-3xD. x^3-3答案：A二、填空题（每题3分，共15分）1. 函数y=f(x)=x^2+2x+1的最小值是________。

答案：02. 已知等差数列的首项a1=5，公差d=3，求第10项的值是________。

答案：323. 已知双曲线x^2/a^2 - y^2/b^2=1的焦点在x轴上，且a=2，b=1，则该双曲线的离心率e是________。

一、选择题（每题5分，共50分）1. 下列各数中，不是实数的是（）A. -3.14B. 0.001C. √2D. π2. 若x² - 4x + 3 = 0，则x的值为（）A. 1，3B. 2，2C. 1，1D. 3，33. 已知函数f(x) = 2x - 3，则f(-1)的值为（）A. -5B. -2C. 1D. 44. 在△ABC中，∠A = 60°，∠B =45°，则∠C的度数为（）A. 45°B. 60°C. 75°D. 90°5. 若a > b > 0，则下列不等式中正确的是（）A. a² > b²B. a > bC. a² < b²D. ab > 06. 下列各数中，无理数是（）A. √4B. √9C. √16D. √257. 若a² + b² = 1，则下列各式中，正确的是（）A. a² - b² = 1B. a² + b² = 2C. a² - b² = 0D. a² + b² = 08. 下列函数中，是奇函数的是（）A. y = x²B. y = x³C. y = x⁴D. y = x⁵9. 若log₂x = 3，则x的值为（）A. 1B. 2C. 4D. 810. 下列各数中，不是整数的是（）A. -3B. -2.5C. -2D. -1二、填空题（每题5分，共25分）11. 已知等差数列{an}的首项为a₁，公差为d，则第n项an = ________。

12. 已知等比数列{bn}的首项为b₁，公比为q，则第n项bn = ________。

13. 已知函数f(x) = x² - 4x + 3，则f(2)的值为 ________。

职高高考数学试卷请参考以下数学试卷题目：一、选择题（共30小题，每小题1分，共30分）1.下列各组有理数中，绝对值相等的有A. -3，|3|B. 1.5，-1.5C.-3， -4D. 2， 2-32. 下列各组数中，是实数的是A. -3，-2iB. √2，-πC. √(-3)，-1D. 0.8i， -0.83. 分解质因数，得到是 2^3 * 3^2的数是A. 18B. 24C. 108D. 2164. 若a:b=2:5，则3a＋2b：2a＋7b=()A. 2:5B. 3:7C. 4:9D. 5:125. 一次函数y=3x-4与y=2x+5的图象分别与x轴交于两点A，C；B，D. 则四边形ABCD是()A. 正方形B. 矩形C. 平行四边形D. 长方形6. 由圆心O（0，0）, 过点A（3，4）作圆 Y, 圆心在x轴上的圆Z, 圆 Y的周长大于圆 Z的周长，点A在圆Y的内部，那么点A离x轴的距离是A. 3B. 4C. 5D. 67. 高度为h的等腰三角形的面积为4平方分米，且两边长之和等于8厘米，则它的腰长为()A. 3cmB.4cmC.5cmD.6cm8.二次函数y=2x^2-3x-4的对称轴是x=()A. -1B.1C.3/4D.39.若a+b=6,a*b=9,则a*b^2=()A. 81B.27C.18D.910.计算:（1-1/1+1/2-1/3+……+1/199-1/200）的结果是（）A. 199/200B.200/199C.200/61D.61/200二、填空题（共5小题，每小题2分，共10分）1.5 ÷ 2 =（）2.一个直角三角形中一个锐角的余角是60°，则另一锐角的度数为（）度。

3. 5/11约分后的分母是（）4.9x+3y=0,x=?5.我国有多少种面额的货币？三、解答题（共5小题，每题10分，共50分）1.求0.05与0.03的最小公倍数和最大公约数。

一、选择题（每题5分，共50分）1. 已知函数f(x) = 2x - 3，若f(2) = ，则x的值为（）。

A. 1B. 2C. 3D. 42. 下列函数中，在其定义域内单调递增的是（）。

A. y = -x^2B. y = 2x + 1C. y = x^3D. y = log2x3. 若a、b、c是等差数列，且a + b + c = 12，a + c = 8，则b的值为（）。

A. 4B. 6C. 8D. 104. 已知复数z = 3 + 4i，则|z|^2的值为（）。

A. 9B. 16C. 25D. 495. 下列各式中，不正确的是（）。

A. a^2 + b^2 = (a + b)^2B. (a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2C. (a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2D. (a - b)^2 = a^2 - 2ab - b^26. 下列命题中，正确的是（）。

A. 若a > b，则a^2 > b^2B. 若a > b，则|a| > |b|C. 若a > b，则a - b > 0D. 若a > b，则ab > 07. 已知直线l的方程为x + 2y - 5 = 0，则点(3, 2)关于直线l的对称点坐标为（）。

A. (1, 4)B. (5, 0)C. (1, 0)D. (5, 4)8. 在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，若a = 3，b = 4，c = 5，则角C的度数为（）。

A. 30°B. 45°C. 60°D. 90°9. 下列函数中，定义域为实数集R的是（）。

A. y = √(x - 1)B. y = 1/xC. y = x^210. 若等比数列的首项为a，公比为q，且a + aq + aq^2 = 9，a + aq + aq^2 + aq^3 = 27，则q的值为（）。

职业高三数学试题及答案一、选择题（每题3分，共30分）1. 函数f(x)=x^2-4x+3的零点个数为：A. 0B. 1C. 2D. 3答案：C2. 已知直线l的方程为y=2x+1，直线m的方程为y=-x+3，两直线的交点坐标为：A. (2, 5)B. (-2, 1)C. (1, 2)D. (-1, 1)答案：C3. 圆的标准方程为(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，其中圆心坐标为(a, b)，半径为r。

若圆心坐标为(2, -3)，半径为5，则该圆的方程为：A. (x-2)^2+(y+3)^2=25B. (x+2)^2+(y-3)^2=25C. (x-2)^2+(y-3)^2=25D. (x+2)^2+(y+3)^2=25答案：A4. 已知等差数列{an}的首项a1=2，公差d=3，该数列的第5项为：A. 17B. 14C. 11D. 8答案：B5. 函数f(x)=sin(x)+cos(x)的值域为：A. [-1, 1]B. [-√2, √2]C. [0, 2]D. [1, √2]答案：B6. 已知向量a=(2, -1)，向量b=(1, 3)，则向量a与向量b的数量积为：A. 3B. -1C. 5D. -5答案：B7. 已知双曲线的方程为x^2/a^2 - y^2/b^2 = 1，其中a=2，b=1，则该双曲线的渐近线方程为：A. y=±x/2B. y=±2xC. y=±x/√2D. y=±√2x答案：A8. 已知抛物线y^2=4x的焦点坐标为：A. (0, 2)B. (1, 0)C. (2, 0)D. (0, 1)答案：B9. 已知函数f(x)=x^3-3x^2+2，求导数f'(x)=：A. 3x^2-6xB. x^2-3x+2C. 3x^2-6x+2D. x^3-3x^2+2答案：A10. 已知函数f(x)=|x|，求f(-2)的值为：A. 2B. -2C. 0D. 1答案：A二、填空题（每题3分，共15分）1. 函数f(x)=x^2-6x+8的最小值为______。

一、选择题（每题5分，共20分）1. 下列函数中，定义域为全体实数的是（）A. y = √(x - 2)B. y = 1/xC. y = x^2 - 4D. y = log2(x + 1)2. 已知函数f(x) = 2x + 3，若f(x)的值域为A，则A的取值范围是（）A. (-∞, +∞)B. (-∞, 3]C. [3, +∞)D. [3, +∞)3. 在直角坐标系中，点P(2, 3)关于直线y = x的对称点为（）A. (3, 2)B. (2, 3)C. (3, 3)D. (2, 2)4. 已知等差数列{an}的前n项和为Sn，若a1 = 2，d = 3，则S10的值为（）A. 170B. 180C. 190D. 2005. 下列命题中，正确的是（）A. 平行四边形的对角线互相平分B. 等腰三角形的底边中点到顶点的距离等于腰长的一半C. 直线y = 2x + 1的斜率为-2D. 二次函数y = ax^2 + bx + c（a ≠ 0）的开口方向由a的正负决定二、填空题（每题5分，共25分）6. 函数f(x) = x^3 - 3x + 2的增减性为______，极值为______。

7. 已知等差数列{an}的首项为a1，公差为d，若a1 + a2 + a3 = 9，则a4的值为______。

8. 在△ABC中，∠A = 60°，∠B = 45°，则sinC的值为______。

9. 圆的方程为x^2 + y^2 - 4x + 6y - 12 = 0，则圆心坐标为______，半径为______。

10. 已知函数f(x) = x^2 - 4x + 3，若f(x) = 0，则x的值为______。

三、解答题（每题15分，共45分）11. 已知函数f(x) = 2x - 3，求f(-1)的值。

12. 在△ABC中，AB = 5，BC = 8，AC = 10，求△ABC的面积。

13. 已知等比数列{an}的首项为a1，公比为q，若a1 + a2 + a3 = 6，a2 + a3 + a4 = 9，求a1和q的值。

一、选择题（每题4分，共40分）1. 下列各数中，有理数是（）。

A. √2B. πC. 0.1010010001…（无限循环小数）D. -1/32. 已知函数f(x) = 2x - 3，若f(2) = a，则a的值为（）。

A. 1B. 3C. 5D. 73. 在直角坐标系中，点P(2,3)关于y轴的对称点为（）。

A. (2, -3)B. (-2, 3)C. (-2, -3)D. (2, 3)4. 若等差数列{an}的前n项和为Sn，且a1 = 3，d = 2，则S10 =（）。

A. 110B. 120C. 130D. 1405. 在△ABC中，∠A = 60°，∠B = 45°，则∠C的度数为（）。

A. 45°B. 60°C. 75°D. 90°6. 下列函数中，单调递增的是（）。

A. y = -x^2B. y = 2x - 1C. y = x^2 + 1D. y = -2x + 37. 已知一元二次方程x^2 - 5x + 6 = 0，则它的两个根的和为（）。

A. 2B. 3C. 4D. 58. 在等腰三角形ABC中，AB = AC，且∠BAC = 70°，则∠ABC的度数为（）。

A. 35°B. 45°C. 50°D. 55°9. 下列命题中，正确的是（）。

A. 平行四边形的对角线互相平分B. 等腰三角形的底角相等C. 相似三角形的面积比等于相似比的平方D. 直角三角形的两条直角边相等10. 若函数y = kx + b的图象经过点(2, 3)，则k + b的值为（）。

A. 5B. 4C. 3D. 2二、填空题（每题4分，共20分）11. 若a，b，c成等差数列，且a + b + c = 12，则b = ________。

12. 已知等比数列{an}的公比为q，且a1 = 2，a4 = 32，则q = ________。

考试时间：120分钟满分：100分一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

）1. 下列各数中，有理数是（）A. √-1B. πC. 0.1010010001...D. 3/42. 已知a=2，b=-3，那么a²+b²的值为（）A. 1B. 5C. 9D. 133. 下列函数中，是反比例函数的是（）A. y = 2x + 3B. y = 3/xC. y = x² + 1D. y = √x4. 在直角坐标系中，点P（2，-3）关于x轴的对称点是（）A. （2，3）B. （-2，3）C. （2，-3）D. （-2，-3）5. 如果sinα = 1/2，且α在第二象限，那么cosα的值为（）A. -√3/2B. √3/2C. 1/2D. -1/26. 下列各式中，绝对值最小的是（）A. |2 - 5|B. |5 - 2|C. |2 + 5|D. |5 + 2|7. 已知等差数列{an}的首项a1=3，公差d=2，那么第10项a10的值为（）A. 21B. 23C. 25D. 278. 在△ABC中，∠A=45°，∠B=60°，那么∠C的度数为（）A. 45°B. 60°C. 75°D. 90°9. 下列各式中，正确的是（）A. 2√3 < √12B. 3√2 > √18C. √25 = 5D. √36 = -610. 已知函数f(x) = 2x - 3，那么f(2)的值为（）A. 1B. 3C. 5D. 7二、填空题（本大题共5小题，每小题10分，共50分。

）11. 若a=5，b=3，则a²+b²的值为______。

12. 在直角坐标系中，点P（-4，2）关于原点的对称点是______。

13. 已知sinα = 3/5，且α在第三象限，那么cosα的值为______。

1职高高三数学综合试题一、选择题（3分12⨯=36分）1 设集合=U {小于6的正整数}，{}3,2,1=A ，{}5,3,2=B ，则=)(B A Cu ()。

A }5,4,3,2{B }5,4,1{C }4{D }5,1{ 2 不等式62--x x ＜0的解集为()。

A ()()+∞-∞-,32, B []3,2-C ()3,2-D ()[)+∞-∞-,32, 3 已知()321+=+x x f ，那么()=5f ()。

A 15B 13C 11D 9 4 若函数)0()(2≠++=a c bx ax x f 是偶函数，则() A b a = B c a = C 0=c D 0=b 5 函数x x y 2cos 2sin =是()。

A 周期为2π的奇函数 B 周期为4π-的奇函数C 周期为2π-的偶函数D 周期为4π的偶函数6 等差数列{}n a 中，12010=S ，则=+65a a ()。

A 12B 24C 36D 487 双曲线12222=-b y a x 的一条渐近线方程为x y 34=，则该双曲线的离心率为()。

A 35B 34C 45D 47 8 已知a ，b 都是实数，则“2a ＞2b ”是“a ＞b ”的()条件。

A 充分不必要B 必要不充分C 充要条件D 既不充分也不必要 9 32+和32-的等比中项是()。

A 1B 1-C 1±D 2 10 若()3,2=→a ，()yb +-=→1,4且→a ∥→b ，则y 等于()。

A 5B 6C 7D 8 11 ⑴共点的三条直线可以确定的平面的个数为()。

A 1个B 3个C 1个或2个D 1个或3个⑵从4种蔬菜品种中选取3种，分别种植在不同土质的3块土地上试验，种植方法有()。

A 4B 12C 64D 24 12 ⑴在空间，下列命题正确的是() ①平行于同一直线的两条直线互相平行； ②垂直于同一直线的两条直线互相平行； ③平行于同一平面的两条直线互相平行； ④垂直于同一平面的两条直线互相平行；A ①③④B ①④C ①D ①②③④ ⑵()62-x 展开式中第4项是()。

一、选择题1. 已知函数f(x) = x^2 - 2x + 1，那么f(2)的值为（）A. 0B. 1C. 3D. 42. 在直角坐标系中，点P(3,4)关于x轴的对称点坐标为（）A. (3,-4)B. (-3,4)C. (3,4)D. (-3,-4)3. 下列各式中，正确的是（）A. sin^2x + cos^2x = 1B. tan^2x + 1 = sec^2xC. cot^2x = csc^2x - 1D. sinx/cosx = tanx4. 下列各数中，属于有理数的是（）A. √2B. πC. √-1D. 0.333...5. 若a、b、c是等差数列，且a+b+c=0，那么a^2+b^2+c^2的值为（）A. 0B. 3C. 6D. 9二、填空题6. 若sinx = 1/2，则cosx的值为__________。

7. 若a、b、c是等比数列，且a+b+c=12，abc=27，那么b的值为__________。

8. 已知函数f(x) = (x-1)/(x+1)，那么f(-1)的值为__________。

9. 在△A BC中，若a=3，b=4，c=5，则△ABC的面积为__________。

10. 已知等差数列{an}的前n项和为Sn，若a1=2，d=3，那么S10的值为__________。

三、解答题11. 已知函数f(x) = x^2 - 4x + 4，求f(x)的零点。

12. 在直角坐标系中，点A(1,2)，B(3,4)，求线段AB的中点坐标。

13. 若sinx + cosx = √2/2，求sinx和cosx的值。

14. 已知数列{an}是等比数列，且a1=2，a4=32，求该数列的公比。

15. 已知等差数列{an}的前n项和为Sn，若a1=3，d=2，求S10。

四、综合题16. 在△ABC中，已知a=5，b=6，c=7，求sinA、sinB、sinC的值。

17. 已知函数f(x) = ax^2 + bx + c，若f(1) = 2，f(2) = 6，求a、b、c的值。

考试时间：120分钟满分：100分一、选择题（每题5分，共20分）1. 下列各数中，有理数是（）。

A. √9B. πC. 2/3D. √-12. 已知 a > 0，b < 0，则下列不等式中正确的是（）。

A. a + b > 0B. a - b > 0C. a/b > 0D. a/b < 03. 下列函数中，是反比例函数的是（）。

A. y = x^2B. y = 2x + 1C. y = 1/xD. y = 34. 在直角坐标系中，点A（-2，3）关于y轴的对称点是（）。

A.（2，3）B.（-2，-3）C.（2，-3）D.（-2，-3）5. 下列命题中，正确的是（）。

A. 函数y = kx（k ≠ 0）的图象恒过原点。

B. 相似三角形的面积比等于它们的边长比。

C. 平行四边形的对角线互相平分。

D. 圆的半径与直径的长度比是常数。

二、填空题（每题5分，共20分）6. 若 a > b，则 a - b 的值（）。

7. 已知 a^2 + b^2 = 25，a - b = 3，则 ab 的值为（）。

8. 函数 y = 2x - 1 的图象与x轴的交点坐标是（）。

9. 直线 y = 3x - 2 的斜率是（）。

10. 三角形ABC中，∠A = 60°，AB = 8，AC = 6，则BC的长度是（）。

三、解答题（每题10分，共30分）11. （10分）已知函数 y = kx + b，其中 k、b 是常数，且k ≠ 0。

当 x = 1 时，y = 3；当 x = 2 时，y = 5。

求该函数的解析式。

12. （10分）在平面直角坐标系中，点A（2，-3），点B（-4，5），求直线AB的方程。

13. （10分）已知三角形ABC中，AB = 5，BC = 6，AC = 7，求三角形ABC的面积。

四、证明题（15分）14. （15分）已知等腰三角形ABC中，AB = AC，AD 是 BC 边上的高，且 AD = 3，BC = 6。

高三数学月考试题一、选择题（每小题4分, 共60分。

在每小题给出的四个选项中, 只有一项是符合题目要求的）1.若集合{-3,0,3}{0},则（）＝∈A2.与角终边相同的角是（）A. B.3.等比数列中, , 则（）A.4B.C.D.24.样本数据6,7,8,8,9,10的标准差为: （）A B 2 C 3 D5.函数f(x)= ,已知, 则（）5 B.5 1 D.16.两条直线不平行是两条直线异面的（）A 充分条件 B必要条件 C 充要条件 D 即不充分又不必要条件7.已知圆的半径为3, 则（）A. B. C. D.8.若,｜｜＝,｜｜＝,则角<,>是（）A.0°B.90°C.180°D.270°9.若二次函数, 则此函数的单调增区间是（）A. B. C. D.10.直线31=0和直线621=0的位置关系是（）A.重合B.平行C.垂直D.相交但不垂直11.若, 则的值为（）A.1B.2 1 212.已知,那么用表示是（）A. B. C. D.13如果函数对任意实数都有则: （）A.....B.C.....D.14直线与圆: 的位置关系是: （）. A.相交过圆. B.相交不过圆. C.相... D.相离15.椭圆的焦距为2, 则( )A. 5B. 8C. 5或3D. 20或12二、填空题（每小题4分, 共20分）16.底面半径为3, 母线长为5的圆锥的体积是。

17.已知()∈(,),则的值为。

18、二项式展开式中的常数项为19双曲线的离心率是。

20.已知,则。

三、解答题（共70分。

解答应写出文字说明、证明过程和演算步骤）21. （10分）国家收购某种农产品的价格是200元/吨, 征税标准为100元征收8元的税额, 计划可收购10万吨, 为了减轻农民负担, 现决定调节税率降低x个百分点, 预计可使收购量随之增加20x个百分点。

（1）写出税收y(万元)与x的函数关系式（2）降低多少个百分点, 可使国家获得最大的税收, 最大税收是多少？22、（共10分）等差数列{ }从小到大排列, 若、是方程的根, 求公差和。

一、选择题（每题5分，共20分）1. 下列函数中，定义域为实数集R的是（）A. f(x) = √(x+1)B. f(x) = 1/xC. f(x) = |x|D. f(x) = x² - 2x + 12. 已知函数f(x) = 2x - 3，那么函数f(-x)的解析式为（）A. f(-x) = -2x - 3B. f(-x) = 2x - 3C. f(-x) = -2x + 3D. f(-x) = 2x + 33. 在直角坐标系中，点A(2,3)，点B(-3,4)，则线段AB的中点坐标是（）A. (1,2)B. (-1,2)C. (1,5)D. (-1,5)4. 若向量a = (3,4)，向量b = (2,-1)，则向量a与向量b的点积为（）A. 14B. 10C. 5D. -105. 已知等差数列{an}的前n项和为Sn，且a1 = 2，S5 = 50，则公差d为（）A. 4B. 5C. 6D. 7二、填空题（每题5分，共20分）6. 已知函数f(x) = x² - 4x + 3，那么f(2)的值为______。

7. 若复数z = 3 + 4i，那么|z|的值为______。

8. 在△ABC中，a=5，b=7，c=8，则sinB的值为______。

9. 二项式(2x - 3y)³的展开式中，x²y的系数为______。

10. 已知函数f(x) = log₂(x+1)，那么f(3)的值为______。

三、解答题（共60分）11. （10分）已知函数f(x) = x³ - 3x² + 4x - 6，求：（1）函数f(x)的对称轴；（2）函数f(x)在区间[-1,3]上的最大值和最小值。

12. （15分）已知等差数列{an}的前n项和为Sn，且a1 = 1，d = 2，求：（1）数列{an}的通项公式；（2）数列{an}的前10项和S10。

1. 下列各数中，有理数是（）A. √-1B. πC. √3D. 0.1010010001…2. 若方程 2x - 3 = 5 的解为 x，则 x + 2 的值为（）A. 2B. 3C. 4D. 53. 已知函数 f(x) = 3x - 2，若 f(x) > 0，则 x 的取值范围是（）A. x > 2/3B. x < 2/3C. x ≥ 2/3D. x ≤ 2/34. 在直角坐标系中，点 P(2,3) 关于直线 y = x 的对称点坐标为（）A. (3,2)B. (2,3)C. (-3,-2)D. (-2,-3)5. 下列图形中，是轴对称图形的是（）A. 等腰三角形B. 平行四边形C. 矩形D. 等腰梯形6. 若等差数列 {an} 的前 n 项和为 Sn，已知 a1 = 3，S3 = 18，则公差 d 的值为（）A. 3B. 6C. 9D. 127. 下列函数中，是奇函数的是（）A. f(x) = x^2B. f(x) = |x|C. f(x) = x^3D. f(x) = x^48. 在等腰三角形 ABC 中，底边 BC = 4，腰 AB = AC = 6，则底角 A 的度数为（）A. 30°B. 45°C. 60°D. 75°9. 若复数 z = a + bi（a，b 是实数）满足 |z| = 1，则 z 的取值范围是（）A. a^2 + b^2 = 1B. a^2 - b^2 = 1C. a^2 + b^2 = 0D. a^2 - b^2 = 010. 若 a，b 是方程 x^2 - 3x + m = 0 的两个根，且 a + b = 3，则 m 的值为（）A. 2B. 3C. 4D. 511. 若 a = -2，则 |a| 的值为 ________。

12. 已知sin(α + β) = 1/2，cos(α - β) = √3/2，则sinαcosβ 的值为________。

数学试卷一、选择题（1）设集合{}A=246，，，{}B=123，，，则A B= ……………………………………（ ）（A ）{}4 （B ）{}1,2,3,4,5,6 （C ）{}2,4,6 （D ）{}1,2,3（2）函数y cos 3x =的最小正周期是 ……………………………………（ ） （A ）6π （B ）3π （C ）2π （D ）3π （3）021log 4()=3- ……………………………………（ ） （A ）9 （B ）3 （C ）2 （D ）1）（4）设甲：1, :sin 62x x π==乙，则 ……………………………………（ ） （A ）甲是乙的必要条件，但不是乙的充分条件；（B ）甲是乙的充分条件，但不是乙的必要条件；（C ）甲不是乙的充分条件，也不是乙的必要条件；（D ）甲是乙的充分必要条件。

（5）二次函数222y x x =++图像的对称轴方程为 ……………………………………（ ）（A ）1x =- （B ）0x = （C ）1x = （D ）2x =（6）设1sin =2α，α为第二象限角，则cos =α ……………………………………（ ） .（A ）32- （B ）22- （C ）12 （D ）32（7）下列函数中，函数值恒大于零的是 ……………………………………（ ）（A ）2y x = （B ）2x y = （C ）2log y x = （D ）cos y x =（8）曲线21y x =+与直线y kx =只有一个公共点，则k= ………………………（ ）（A ）2或2 （B ）0或4 （C ）1或1 （D ）3或7（9）函数lg 3-y x x =+的定义域是 ……………………………………（ ）（A ）（0，∞） （B ）（3，∞） （C ）(0，3] （D ）（∞，3]（10）不等式23x -≤的解集是 ……………………………………（ ）【（A ）{}51x x x ≤-≥或 （B ）{}51x x -≤≤ （C ）{}15x x x ≤-≥或 （D ）{}15x x -≤≤（11）若1a >，则 ……………………………………（ ）（A ）12log 0a < （B ）2log 0a < （C ）10a -< （D ）210a -<（12）某学生从6门课程中选修3门，其中甲课程必选修，则不同的选课方案共有…（ ）（A ）4种 （B ）8种 （C ）10种 （D ）20种（13）过函数6y x=上的一点P 作x 轴的垂线PQ ，Q 为垂足，O 为坐标原点，则OPQ ∆的面积为 ………………………………………………………………………………（ ）（A ）6 （B ）3 （C ）12 （D ）1（14）过点（1，1）且与直线210x y +-=垂直的直线方程为………………………………（ ） ，（A ） 210x y --= （B ）230x y --= （C ）230x y +-= （D ）210x y -+=（15）在等比数列{}n a 中, 2=6a ，4=24a ，6=a ……………………………………（ ）（A ）8 （B ）24 （C ）96 （D ）384（16）已知抛物线24y x =上一点P 到该抛物线的准线的距离为5，则过点P 和原点的直线的斜率为 ………………………………………………………………………（ ）（A ）45 或45- （B ）5544-或 （C ）11 -或 （D -或（17）以正方形ABCD 的A 、C 点为焦点，则过B 点的椭圆的离心率为……………………（ ）（A （B （C ） （D 二、填空题、（18）若向量=x a （，2），=b （-2，3），//a b ，则x=（19）若α是直线2y x =-+的倾斜角，则=α （20）在ABC ∆中，若1sinA=3，C=150∠，BC=4，则AB= （21）已知椭圆的长轴长为8，则它的一个焦点到短轴的一个端点的距离为（22）sin (45)cos cos (45)sin αααα-+-的值为（23）设2124x f x x ⎛⎫=- ⎪⎝⎭，则()f x = （24） 15cos =（25）点)2,1(-p 到直线01568=+-y x 的距离为；三、解答题（26）已知等差数列{}n a 中，19a =，380a a +=（Ⅰ）求等差数列的通项公式（Ⅱ）当n 为何值时，数列{}n a 的前n 项和n S 取得最大值，并求该最大值.?（27）如图，塔PO 与地平线AO 垂直，在A 点测得塔顶P 的仰角PAO=45∠，沿AO 方向前进至B 点，测得仰角PBO=60∠，A 、B 相距44m ，求塔高PO.（28）已知一个圆的圆心为双曲线221412x y -=的右焦点，并且此圆过原点. .（Ⅰ）求该圆的方程；（Ⅱ）求直线y =被该圆截得的弦长.；（29）在7)1(+ax 的展开式中，3x 的系数是2x 的系数与4x 的系数的等差中项，若实数1>a ，求a 的值.O B A（30）某零件加工企业给工人每月的报酬由三部分组成，（1）基本工资：1000元；（2）购买各类保险：400元；（3）计件工资：按加工的零件数进行计算，当加工的零件数不超过100个时，每加工一个零件付报酬2元；当超过100个时，每多加工一个零件付报酬4元。

1. 下列函数中，定义域为实数集R的是（）A. y = √(x-1)B. y = 1/xC. y = |x|D. y = x^2 - 12. 若函数f(x) = x^2 - 4x + 3的图像的对称轴方程为x = a，则a的值为（）A. 1B. 2C. 3D. 43. 已知函数f(x) = 2x - 3，g(x) = 3x + 2，则f(g(x))的值为（）A. 6x - 7B. 6x + 7C. 3x - 1D. 3x + 14. 下列不等式中，正确的是（）A. |x| < 1B. |x| > 1C. |x| ≤ 1D. |x| ≥ 15. 若等差数列{an}的前三项分别为1，a，2a，则a的值为（）A. 2B. 3C. 4D. 56. 已知等比数列{bn}的首项为b1，公比为q，则b3 + b5的值为（）A. b1(q^2 + q^4)B. b1(q^2 + q^4) / qC. b1(q^2 + q^4) / q^2D. b1(q^2 + q^4) / q^37. 已知函数f(x) = x^3 - 3x + 2，则f(-1)的值为（）A. 0B. 1C. 2D. 38. 若函数y = kx + b（k ≠ 0）的图像经过点（1，2），则k的值为（）A. 1B. 2C. -1D. -29. 已知函数f(x) = x^2 + 2x + 1，则f(-1)的值为（）A. 0B. 1C. 2D. 310. 若函数y = √(x - 1)的图像向右平移2个单位，则新函数的解析式为（）A. y = √(x - 3)B. y = √(x + 1)C. y = √(x - 1)D. y = √(x + 3)二、填空题（本大题共10小题，每小题5分，共50分）11. 已知等差数列{an}的首项为1，公差为2，则第10项an的值为______。

12. 已知等比数列{bn}的首项为2，公比为3，则第5项bn的值为______。

一、选择题（每题4分，共40分）1. 下列各数中，有理数是（）A. √2B. πC. -3/4D. √-1答案：C2. 已知函数f(x) = 2x + 3，若f(-2) = -1，则x的值为（）A. -2B. 2C. -5D. 5答案：A3. 下列各式中，正确的是（）A. (a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2B. (a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2C. (a + b)^3 = a^3 + 3a^2b + 3ab^2 + b^3D. (a - b)^3 = a^3 - 3a^2b + 3ab^2 - b^3答案：D4. 若|a| = 5，b = -3，则a + b的值为（）A. 2B. -8C. 8答案：B5. 在△ABC中，∠A = 60°，∠B = 45°，则∠C的度数为（）A. 75°B. 105°C. 120°D. 135°答案：D6. 已知二次函数y = ax^2 + bx + c的图像开口向上，且a > 0，b = -2a，则函数的顶点坐标为（）A. (0, c)B. (1, c - a)C. (-1, c + a)D. (2, c + 2a)答案：B7. 下列各数中，无理数是（）A. √9B. √16C. √25D. √-4答案：D8. 已知等差数列{an}的首项a1 = 3，公差d = 2，则第10项an的值为（）A. 21B. 22D. 24答案：A9. 若log2x + log2(x + 3) = 3，则x的值为（）A. 1B. 2C. 3D. 4答案：C10. 已知函数f(x) = |x - 1| + |x + 1|，则f(x)的最小值为（）A. 0B. 1C. 2D. 3答案：B二、填空题（每题5分，共50分）11. 已知函数f(x) = x^2 - 4x + 4，则f(2) = ________。

考试时间：120分钟满分：100分一、选择题（每题5分，共50分）1. 下列各数中，无理数是（）A. 3/5B. √2C. 0.333...D. π2. 已知函数f(x) = 2x - 1，则f(-3)的值为（）A. -7B. -5C. 5D. 73. 下列方程中，解集不为空集的是（）A. x^2 + 2x + 1 = 0B. x^2 - 2x + 1 = 0C. x^2 + 1 = 0D. x^2 - 2 = 04. 已知等差数列{an}的前n项和为Sn，若S5 = 20，S10 = 50，则首项a1的值为（）A. 2B. 3C. 4D. 55. 在平面直角坐标系中，点A(2, 3)关于y轴的对称点为（）A. (-2, 3)B. (2, -3)C. (-2, -3)D. (2, 3)6. 下列函数中，在定义域内单调递增的是（）A. y = -2x + 1B. y = 2x - 1C. y = -x^2 + 1D. y = x^2 + 17. 已知等比数列{bn}的首项b1 = 2，公比q = 3，则b5的值为（）A. 18B. 54C. 162D. 4868. 在三角形ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，若a = 3，b = 4，c = 5，则角A的余弦值为（）A. 1/2B. 1/3C. 2/3D. 19. 下列命题中，正确的是（）A. 若x > 0，则x^2 > 0B. 若x^2 > 0，则x > 0C. 若x^2 = 0，则x = 0D. 若x > 0，则-x < 010. 已知函数f(x) = x^3 - 3x + 2，则f'(1)的值为（）A. -1B. 0C. 1D. 2二、填空题（每题5分，共50分）11. 已知sinα = 1/2，且α在第二象限，则cosα的值为______。

12. 若等差数列{an}的首项a1 = 3，公差d = 2，则第10项an的值为______。