2019-2020年八年级上学期第一次阶段检测数学试题
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考试时间100分钟，试卷满分120分。考试形式闭卷
一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分。在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填写在表格相应的位置）
2019-2020年八年级上学期第一次阶段检测数学试题
题号 1 2 3 4 5 6 7 8
答案
1. 下列图形中，不是轴对称图形的是（ ）
A．
B． C． D．
A． 1对 B． 2对 C． 3对 D． 4对
A． ∠1=∠2 B． AC=CA C． ∠D=∠B D． AC=BC
6.如图，AD=BC，AC=BD，则下列结论中，不正确的是（ ）
A． OA=OB B． ∠AOB=∠C+∠D C． CO=DO D． ∠C=∠D
第6题图 第7题图
第5题图 7.如图，已知△ABC≌△CDA，A和C，D和B分别是对应点，如果AB=7cm，AD=6cm，AC=4cm，则DC的长为（ ）
A． 6cm B． 7cm C． 4cm D． 不确定
二、填空题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分。不需写出解答过程，请将答案直接写在横线上）
9. 如果△ABC≌△DEC，∠B=60度，那么∠E= 度。
10.角是轴对称图形，则对称轴是 .
11.如图，△ABD≌△CBD，若∠A=80°，∠ABC=70°，则∠BDC的度数为 _________．
12.如图所示，AB=AD，∠1=∠2，添加一个适当的条件，使△ABC≌△ADE，则需要添加的条件是 _________.
13.如图，△ABC中，AD⊥BC于D，要使△ABD≌△ACD，若根据“HL”判定，还需要加条件 ，若加条件∠B=∠C，则可用 判定
14. 如图，正方形ABCD的边长为4cm，则图中阴影部分的面积为 .
15.把两根钢条AA、BB的中点连在一起，可以做成一个测量工件内槽宽工具（卡钳），如图， 若得AB=5厘米，则槽为
厘米．
第12题第14题第11题第13题
16. AD是△ABC的边BC上的中线，AB＝12，AC＝8，则边BC的取值范围是 ；中线AD的取值范围是 ．
三、作图题（本大题共2小题，共14分）
17.（本题满分8分）按下列要求作图：
（1）用直尺和圆规作线段BC的垂直平分线 （2）画△ABC出关于L的对称图形
（不写作法，保留作图痕迹）
18、（本题满分6分）请用三种不同的方法把一个平行四边形分割成四个全等的图形。（6分）
20（本题满分8分）如图，∠DCE=90°，CD=CE，AD⊥AC，BE⊥AC，垂足分别为A、B．求证：AD+AB=BE． B C 第15题C A
B
L
第20题图
21. （本题满分9分）如图，在图中的两个三角形是全等三角形，其中A和D、B和E是对应点．
（1）用符号“≌“表示这两个三角形全等（要求对应顶点写在对应位置上）；
（2）写出图中相等的线段和相等的角；
（3）写出图中互相平行的线段，并说明理由．
22．（本题满分8分）如图：在△ABC中，AD⊥BC，AE平分∠BAC，∠B=70°，∠C=34度．
求∠DAE的度数．
考试号：
题
23. （本题满分8分）文文和彬彬在证明“有两个角相等的三角形是等腰三角形”这一命题时，画出图形，写出“已知”，“求证”（如图），她们对各自所作的辅助线描述如下：
文文：“过点A作BC的中垂线AD，垂足为D”；
彬彬：“作△ABC的角平分线AD”．
数学老师看了两位同学的辅助线作法后，说：“彬彬的作法是正确的，而文文的作法需要订正．”
（1）请你简要说明文文的辅助线作法错在哪里；
（2）根据彬彬的辅助线作法，完成证明过程．
25. （9分）如图①A、E、F、C在一条直线上，AE=CF，过E、F分别作DE⊥AC，B F⊥AC，若AB=CD．
（1）图①中有 对全等三角形，并把它们写出来
（2）求证：BD与EF互相平分于G；
（3）若将△ABF的边AF沿GA方向移动变为图②时，其余条件不变，第（2）题中的结论是否成立，如果成立，请予证明．
第25题图
八年级数学参考答案：
1、A 2、C 3、C 4、D 5、D 6、B 7、B 8、D 9、60度
10、角平分线所在的直线 11、65度 12、AC=AE(答案不唯一)
13、AB=AC \ AAS 14、8平方厘米 15、5厘米 16、4＜BC＜20，2＜AD＜10
17、略18、略
19、∵∠ABC=∠DCB，BD、CA分别是∠ABC、∠DCB的平分线，
∴∠ACB=∠DBC，
在△ABC与△DCB中，
BCBCDBCACBDCBABC
∴△ABC≌△DCB，
∴AB=DC.
20. ∵∠DCE=90°（已知），
∴∠ECB+∠ACD=90°，
∵EB⊥AC，
∴∠E+∠ECB=90°．
∴∠ACD=∠E．
∵AD⊥AC，BE⊥AC，
∴∠A=∠EBC=90°.
在Rt△ACD和Rt△BEC中，
ECCDEACDEBCA
∴Rt△ACD≌Rt△BEC（AAS）．
∴AD=BC，AC=BE，
∴AD+AB=BC+AB=AC．
∴AD+AB=BE．
21、解：（1）△ABC≌△DEF；
（2）AB=DE，BC=EF，AC=DF；∠A=∠D，∠B=∠E，∠ACB=∠DFE；
（3）BC∥EF，AB∥DE，
理由是：∵△ABC≌△DEF，
∴∠A=∠D，∠ACB=∠DFE，
∴AB∥DE，BC∥EF．
22、18度
23.（1）解：作辅助线不能同时满足两个条件；
（2）证明：作△ABC的角平分线AD．
∴∠BAD=∠CAD，
在△ABD与△ACD中，
∵
∠B＝∠C
∠BAD＝∠CAD
AD＝AD
∴△ABD≌△ACD（AAS）．
∴AB=AC．
24. ∵∠AOB=∠COD=50°，∴∠AOC=∠BOD，
在△AOC和△BOD中，
ODOCBODAOCOBOA
∴△AOC≌△BOD，
∴AC=BD，∠CAO=∠DBO
根据三角形内角和可知∠CAO+∠AOB=∠DBO+∠APB，∴∠APB=∠AOB=50°.
(2)相等，∠APB=α.
25. （1）图①中有3对全等三角形，它们是△AFB≌△DEC，△DEG≌△BFG，△AGB≌△CGD．
（2）∵DE⊥AC，B F⊥AC，
∴∠AFB=∠CED=90°
∵AE=CF，
∴AE+EF=CF+EF，
即AF=CE，
∵AB=CD，
∴△ABF≌△CDE，
∴ED=BF．
由∠AFB=∠CED=90°得DE∥BF，
∴∠EDG=∠GBF，
∵∠EGD和∠FGB是对顶角，ED=BF，
△DEG≌△BFG，
∴EG=FG，DG=BG，
∴BD与EF互相平分于G；
（3）第（2）题中的结论成立，
理由：∵AE=CF，
∴AE-EF=CF-EF，即AF=CE，
∵DE⊥AC，BF⊥AC，
∴∠AFB=∠CED=90°， ∵AB=CD，
∴△ABF≌△CED，
