2019-2020年八年级数学上学期第一次纠错练习试题

2019-2020年八年级数学上学期第一次纠错练习试题

一、选择题: (每题3分,共24分)

1、如图，下列图案中，其中是轴对称图形的有 （ ）

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

2．下面各图形中，对称轴最多的是 （ ）

A、长方形 B、正方形 C、等边三角形 D、等腰三角形

3．如果等腰直角三角形的两边长为2cm，4cm，那么它的周长为（ ）

A． 8cm B． 10cm C． 11cm D． 8cm或10cm

4．如图，△ABC中，AB=5，AC=8，BD，CD分别平分∠ABC，∠ACB，过点D作直线平行于BC，交AB，AC于E，F，则△AEF的周长为（ ）

A． 12 B． 13 C． 14 D． 18

5．如图，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝36°，角平分线BD、CE相交于点F．图中的等腰三角形共有( )．

A．6个 B．7个 C．8个 D．9个

6．下列说法：

（1）等腰三角形的高、中线、角平分线互相重合；

（2）等腰三角形的两腰上的中线长相等；

（3）等腰三角形的腰一定大于其腰上的高；

（4）等腰三角形的一边长为8，一边长为16，那么它的周长是32或40．

其中不正确的个数是（ ）

A． 1 B． 2 C． 3 D． 4

7．如图，D是△ABC中BC边上一点，AB=AC=BD，则∠1、∠2的关系是（ ）

A． ∠2=3∠1﹣180° B． ∠2=60°﹣ C． ∠1=2∠2 D． ∠1=90°﹣∠2

8. △ABC中，AB=AC=12厘米，∠B=∠C，BC=8厘米，点D为AB的中点．如果点P在线段BC上以2厘米/秒的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段CA上由C点向A点运动．若点Q的运动速度为v厘米/秒，则当△BPD与△CQP全等时，v的值为（ ）

A、2 B、3 C、2或3 D、1或5

二、填空题:(每空3分,共30分)

9. 下列几何图形中：（1）平行四边形；（2）线段；（3）角；（4）圆；（5）正方形；（6）任意三角形．其中一定是轴对称图形的有 ．

10. 等腰三角形一个内角的大小为50°，则其顶角的大小为 °．

11、如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，D为斜边AB的中点，AB=10cm，则CD的长为 cm．

12、若直角三角形斜边上的高和中线分别是6cm和8cm，则它的面积是 cm2

13．小强站在镜前，从镜子中看到镜子对面墙上挂着的电子表，其读数如图

所示，则电子表的实际时刻是____________。

14．若直角三角形的三边分别为3，4，x，则x= ．

15. 如图，AB∥CD，AD∥BC，OE＝OF，图中全等三角形共有_________对.P2P1NMOPBA

第11题 第15题 第16题

第17题

16、如图，点P为∠AOB内一点，分别作出P点关于OA、OB的对称点P1，P2，连接P1P2交OA于M，交OB于N， P1P2=15，则△PMN的周长为 ；

17．如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为10cm，正方形A2的边长为6cm，正方形B的边长为5cm，正方形C的边长为5cm，则正方形D的面积是 cm2．

18．如图，在直线上依次摆放着七个正方形，已知斜放置的三个正方形的面积分别为1.0，1.21，1.44，正放置的四个正方形的面积为S1、S2、S3、S4，则S1+S2+S3+S4= ．

三.解答题

19. 如图所示,已知点A、E、F、D在同一条直线上,AE=DF,BF⊥AD,

CE⊥AD, 垂足分别为F、E,BF=CE,求证:AB∥CD.

20．作图题：如图所示是每一个小方格都是边长为1的正方形网格，

（1）利用网格线作图：

①在BC上找一点P，使点P到AB和AC的距离相等；

②在射线AP上找一点Q，使QB=QC．

（2）在（1）中连接CQ与BQ，试说明△CBQ是直角三角形．

21．已知：如图，点C为AB中点，CD=BE，CD∥BE．

（1）求证：△ACD≌△CBE；

（2）若∠D=35°，求∠DCE的度数．

22．（10分）如图，把长方形纸片ABCD沿EF折叠后，使得点D与点B重合，点C落在点C′的位置上，

（1）若∠1=55°，求∠2，∠3的度数；

（2）若AB=8，AD=16，求AE的长度．AFCEBD

23、如图，已知AC平分，于E，于F，且

（1）求证：≌；（2）若，求AE的长.

24.△ABC中，∠ ACB＝90°，AC＝BC，直线l过点C，BD⊥

l，AE⊥ l，垂足分别为D、E。（1）当A、B在直线l同侧时，如图1，

① 证明：△AEC≌△DCB；

② 若AE＝3 ，BD＝4 ，计算△ACB的面积．(提示:间接求)

（2）当A、B在直线l两侧时，如图2，若AE＝3 ，

BD＝4，连接AD,BE直接写出梯形ADBE的面积

．

25.如图，△ABC中，AD是边BC上的高，CF是边AB上的中线，且DC＝BF，DE⊥CF于E.

（1）E是CF的中点吗？试说明理由（2）试说明：∠B＝2∠BCF（6分）

26宝应县为迎接省卫生文明城市建设，我校把一块形状为直角三角形的废地开辟为植物园，如图所示，∠ACB＝90°，AC＝80 m，BC＝60 m，若线段CD是一条水渠，且点D在边AB上，已知水渠的造价为100元/米，问点D在距点A多远处时，水渠的造价最低？最低造价是多少？

27、（1）问题发现

如图1，△ACB和△DCE均为等边三角形，点A、D、E在同一直线上，连接BE

填空：（1）∠AEB的度数为 ；

（2）线段AD、BE之间的数量关系是 。

（2）拓展探究

如图2，△ACB和△DCE均为等腰直角三角形，∠ACB=∠DCE=900, 点A、D、E在同一直线上，CM为△DCE中DE边上的高，连接BE。请判断∠AEB的度数及线段CM、AE、BE之间的数量关系，并说明理由。

第一次两个习惯调研八年级数学答题纸

一、选择题: (每题3分,共24分)

题号 1 2 3 4

5 6 7 8

二、填空题:(每空3分,共30分)

9. __ _____。10. . 11.____ _.12. __ ___；13、__ __；

14. 。15. .16.____ _.17、 ___ __ 18、__ __；

三.解答题

19. （8分）如图所示,已知点A、E、F、D在同一条直线上,AE=DF,BF⊥AD,CE⊥AD, 垂足分别为F、E,BF=CE,求证:AB∥CD.

20．（2+2+4分）作图题：如图所示是每一个小方格都是边长为1的正方形网格，

（1）利用网格线作图：

①在BC上找一点P，使点P到AB和AC的距离相等；

②在射线AP上找一点Q，使QB=QC．

（2）在（1）中连接CQ与BQ，试说明△CBQ是直角三角形．

AFCEBD

21．（10分）已知：如图，点C为AB中点，CD=BE，CD∥BE．

（1）求证：△ACD≌△CBE；

（2）若∠D=35°，求∠DCE的度数．

22．（10分）如图，把长方形纸片ABCD沿EF折叠后，使得点D与点B重合，点C落在点C′的位置上，

（1）若∠1=55°，求∠2，∠3的度数；

（2）若AB=8，AD=16，求AE的长度．

23、（12分）如图，已知AC平分，于E，于F，且

（1）求证：≌；（2）若，求AE的长.

24. （5+5+2分）△ABC中，∠ ACB＝90°，AC＝BC，直线l过点C，BD⊥ l，AE⊥ l，，垂足分别为D、E． （1）当

A、B在直线l同侧时，如图1，

① 证明：△AEC≌△DCB；

② 若AE＝3 ，BD＝4 ，计算△ACB的面积．(提示:间接求)

（2）当A、B在直线l两侧时，如图2，若AE＝3 ，

BD＝4，连接AD,BE直接写出梯形ADBE的面积 ．

25. （12分）如图，△ABC中，AD是边BC上的高，CF是边AB上的中线，且DC＝BF，DE⊥CF于E.

（1）E是CF的中点吗？试说明理由（2）试说明：∠B＝2∠BCF（6分）

26（10分）宝应县为迎接省卫生文明城市建设，我校把一块形状为直角三角形的废地开辟为植物园，如图所示，∠ACB＝90°，AC＝80 m，BC＝60 m，若线段CD是一条水渠，且点D在边AB上，已知水渠的造价为100元/米，问点D在距点A多远处时，水渠的造价最低？最低造价是多少？

27、（3+3+8分）

（1）问题发现

如图1，△ACB和△DCE均为等边三角形，点A、D、E在同一直线上，连接BE

填空：（1）∠AEB的度数为 ；

（2）线段AD、BE之间的数量关系是 。

（2）拓展探究

如图2，△ACB和△DCE均为等腰直角三角形，∠ACB=∠DCE=900, 点A、D、E在同一直线上，CM为△DCE中DE边上的高，连接BE。

请判断∠AEB的度数及线段CM、AE、BE之间的数量关系，并说明理由。