湖南省郴州市八年级上学期数学期中考试试卷

第 1 页 共 16 页 湖南省郴州市八年级上学期数学期中考试试卷

姓名:________ 班级:________ 成绩:________

一、

单选题 (共8题；共16分)

1.

（2分） (2018九上·安定期末)

下列图形中不是中心对称图形的是（ ）

A . 等边三角形

B . 矩形

C . 菱形

D . 圆

2. （2分） (2019八上·海安期中) 用一条长为18cm的细绳围成一个等腰三角形，若其中有一边的长为5cm，则该等腰三角形的腰长为（ ）cm

A . 5

B . 6.5

C . 5或6.5

D . 6.5或8

3. （2分） (2017八下·曲阜期末) 如图，△ABC中，AB=AC，AD是∠BAC的平分线．已知AB=5，AD=3，则BC的长为（ ）

A . 5

B . 6

C . 8

D . 10

4. （2分） (2019八上·长兴月考) 如图，在△ABC中，2BD=3DC，E是AC的中点，如S△ABC=10，则S△ADE=（ ）

A . 5

B . 4

C . 3 第 2 页 共 16 页 D . 2

5.

（2分）

如图，8×8方格纸上的两条对称轴EF，MN相交于中心点O，对△ABC分别作下列变换：

①先以点A为中心顺时针方向旋转90°，再向右平移4格、向上平移4格；

②先以点O为中心作中心对称图形，再以点A的对应点为中心逆时针方向旋转90°；

③先以直线MN为轴作轴对称图形，再向上平移4格，再以点A的对应点为中心顺时针方向旋转90度．

其中，能将△ABC变换成△PQR的是（ ）

A . ①②

B . ①③

C . ②③

D . ①②③

6. （2分） 如图，线段AD与BC交于点O ， 且AC=BD ， AD=BC ， 则下面的结论中不正确的是（ ）

A . △ABC≌△BAD

B . ∠CAB=∠DBA

C . OB=OC

D . ∠C=∠D

7. （2分） (2017八下·磴口期中) 如图，四边形ABCD中，AB=BC，∠ABC=∠CDA=90°，BE⊥AD于点E，且四边形ABCD的面积为16，则BE=（ ）

A . 2 第 3 页 共 16 页 B . 3

C . 4

D . 5

8.

（2分） 将等腰直角三角形纸片沿它的对称轴折叠，得到的三角形还是等腰直角三角形，按上述方法把一个等腰直角三角形折叠四次，则所得三角形的周长是原三角形周长的（ ）

A .

B .

C .

D .

二、 填空题 (共9题；共24分)

9. （1分） 点M（2，﹣3）关于y轴对称的对称点N的坐标是________

10. （1分） (2017八上·萍乡期末) 如图，四边形ABCD中，点M、N分别在AB，BC上，将△BMN沿MN翻折，得△FMN，若MF∥AD，FN∥DC，∠A=100°，∠C=70°，则∠B=________．

11. （1分） (2016八上·大悟期中) 用一块等边三角形的硬纸片（如图甲）做一个底面为等边三角形且高相等的无盖的盒子（边缝忽略不计，如图乙），在△ABC的每个顶点处各需剪掉一个四边形，其中四边形AMDN中，∠MDN的度数为________

12. （1分） (2018八上·嵊州期末) 如图，已知△ABC≌△EDF，点F，A，D在同一条直线上，AD是∠BAC的平分线，∠EDA=30°，∠E=70°，则∠ADC的度数是________． 第 4 页 共 16 页

13.

（1分） (2017八上·济源期中)

如图，CA⊥AB，垂足为点A，AB=24，AC=12，射线BM⊥AB，垂足为点B，一动点E从A点出发以3厘米/秒沿射线AN运动，点D为射线BM上一动点，随着E点运动而运动，且始终保持ED=CB，当点E经过________秒时，△DEB与△BCA全等．

14. （2分） (2017八下·日照开学考) 如图，已知AB=AC，∠A=40°，AB=10，DC=3，AB的垂直平分线MN交AC于点D，则∠DBC=________度，BD=________．

15. （1分） 如图，钝角三角形ABC的面积为30，最长边AB=20，BD平分∠ABC，点M、N分别是BD、BC上的动点，则CM+MN的最小值是________．

16. （1分） (2016八上·阳信期中) 如图，如果直线m是多边形ABCDE的对称轴，其中∠A=130°，∠B=110°．那么∠BCD的度数等于________度．

17. （15分） (2019七下·丹江口期中) 如图，已知 的三个顶点的坐标分别为 , 第 5 页 共 16 页 ,

（1）

请直接写出点

关于 轴对称的点 的坐标；

（2） 将 向右平移3个单位长度，向下平移1个单位长度，画出 ，并写出点 、 、

的坐标；

（3） 请直接写出由（2）中的三个点 、 、 为顶点的平行四边形的第四个顶点 的坐标.

三、 解答题 (共7题；共56分)

18. （5分） (2016八上·抚顺期中) 如图，AB=AC，AD=AE，∠1=∠2，求证：∠B=∠C．

19. （12分） (2019八上·宝安期中) 如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点的坐标分别为A（-3，4），B（-4，1），C（-1，2）．

（1） 在图中作出△ABC关于x轴的对称图形△A1B1C1；

（2） 请直接写出点C关于y轴的对称点C'的坐标：________；

（3） △ABC的面积=________；

（4） 在y轴上找一点P，使得△PAC周长最小，并求出△PAC周长的最小值．

20. （5分） 如图是A、B、C三岛的平面图，C岛在A岛的北偏东50°方向，B岛在A岛的北偏东80°方向，C岛在B岛的北偏西40°方向．从C岛看A、B岛的视角∠ACB为多少？ 第 6 页 共 16 页

21.

（8分） (2019七下·十堰期末) 已知：如图（1），如果AB∥CD∥EF. 那么∠BAC+∠ACE+∠CEF=360°.

老师要求学生在完成这道教材上的题目后，尝试对图形进行变式，继续做拓展探究，看看有什么新发现？

（1） 小华首先完成了对这道题的证明，在证明过程中她用到了平行线的一条性质，小华用到的平行线性质可能是________.

（2） 接下来，小华用《几何画板》对图形进行了变式，她先画了两条平行线AB，EF，然后在平行线间画了一点C，连接AC，EC后，用鼠标拖动点C，分别得到了图（2）（3）（4），小华发现图（3）正是上面题目的原型，于是她由上题的结论猜想到图（2）和（4）中的∠BAC，∠ACE与∠CEF之间也可能存在着某种数量关系.然后，她利用《几何画板》的度量与计算功能，找到了这三个角之间的数量关系.

请你在小华操作探究的基础上，继续完成下面的问题：

①猜想：图（2）中∠BAC，∠ACE与∠CEF之间的数量关系：________.

②补全图（4），并直接写出图中∠BAC，∠ACE与∠CEF之间的数量关系：________.

（3） 小华继续探究：如图（5），若直线AB与直线EF不平行，点G，H分别在直线AB、直线EF上，点C在两直线外，连接CG，CH，GH，且GH同时平分∠BGC和∠FHC，请探索∠AGC，∠GCH与∠CHE之间的数量关系？并说明理由.

22.

（10分） (2019八上·鄞州期中) 如图，△ABC中，AD是高，CE是中线，点F是CE的中点，DF⊥CE，点F为垂足． 第 7 页 共 16 页

（1）

若AD=6，BD=8，求DE；

（2） 若∠AEC=66°，求∠BCE的度数．

23. （6分） (2019·德惠模拟) 已知△ABC是等边三角形，四边形ADEF是菱形，∠ADE=120°（AD＞AB）.

（1） 如图①，当AD与边BC相交，点D与点F在直线AC的两侧时，BD与CF的数量关系为________.

（2） 将图①中的菱形ADEF绕点A在平面内逆时针旋转α（0°＜α＜180°）.

Ⅰ.判断（1）中的结论是否仍然成立，请利用图②证明你的结论.

Ⅱ.若AC=4，AD=6，当△ACE为直角三角形时，直接写出CE的长度.

24. （10分） (2017·安徽模拟) 如图1，△ABC是等腰直角三角形，四边形ADEF是正方形，D、F分别在AB、AC边上，此时BD=CF，BD⊥CF成立．

（1） 当正方形ADEF绕点A逆时针旋转θ（0°＜θ＜90°）时，如图2，BD=CF成立吗？若成立，请证明；若不成立，请说明理由．

（2） 当正方形ADEF绕点A逆时针旋转45°时，如图3，延长BD交CF于点G． 第 8 页 共 16 页

①求证：BD⊥CF；

②当AB=4，AD= 时，求线段BG的长． 第 9 页 共 16 页 参考答案

一、

单选题 (共8题；共16分)

1-1、

2-1、

3-1、

4-1、

5-1、

6-1、

7-1、

8-1、

二、 填空题 (共9题；共24分)

9-1、

10-1、

11-1、

12-1、

13-1、

14-1、

15-1、

16-1、

17-1、