湖南省郴州市八年级上学期数学期中考试试卷

第 1 页 共 12 页 湖南省郴州市八年级上学期数学期中考试试卷

姓名:________ 班级:________ 成绩:________

一、

单选题 (共10题；共20分)

1.

（2分） (2017七下·水城期末) 下列图案中，不是轴对称图形的是（ ）

A .

B .

C .

D .

2. （2分） 现有两根铁条，它们的长分别是30cm和50cm，如果要做成一个三角形铁架，那么在下列四根铁条中应选取（ ）

A . 20cm的铁条；

B . 30cm的铁条；

C . 80cm的铁条；

D . 90cm的铁条．

3. （2分） (2018·鄂州) 一副三角板有两个直角三角形，如图叠放在一起，则 的度数是（ ）

A . 165°

B . 120°

C . 150°

D . 135°

4. （2分） 边长都为整数的△ABC≌△DEF ,AB与DE是对应边，AB=2，BC=4,若△DEF的周长为偶数，则 DF的取值为（ ）

第 2 页 共 12 页 A . 3

B . 4

C . 5

D . 3或4或5

5. （2分） (2016八上·瑞安期中) 在△ABC中，∠A=30°,∠B=75°,则△ABC是（ ）

A . 直角三角形

B . 钝角三角形

C . 等边三角形

D . 等腰三角形

6. （2分） (2016八上·昆山期中) 如图，∠CAB=∠DBA，再添加一个条件，不一定能判定△ABC≌△BAD的是（ ）

A . AC=BD

B . ∠1=∠2

C . AD=BC

D . ∠C=∠D

7. （2分） (2017·古冶模拟) 一个多边形的每个内角均为120°，则这个多边形是（ ）

A . 七边形

B . 六边形

C . 五边形

D . 四边形

8. （2分） (2019八下·长兴期末) 如图，点A，B在反比例函数y= (x<0)的图象上，连结OA，AB，以OA，AB为边作□OABC，若点C恰好落在反比例函数y= （x＞0）的图象上，此时□OABC的面积是（ ）

A . 3

第 3 页 共 12 页 B .

C .

D . 6

9. （2分） (2016八上·唐山开学考) 如图，在△ABC中，已知点D、E、F分别是边BC、AD、CE上的中点，且S△BEF=1，则S△ABC是（ ）

A . 3

B . 4

C . 5

D . 6

10. （2分） 如果两个三角形的两条边和其中一条边上的高对应相等，那么这两个三角形的第三条边所对的角的关系是（ ）

A . 相等

B . 互余

C . 互补或相等

D . 不相等

二、 填空题 (共5题；共6分)

11. （1分） (2017八下·无锡期中) 如图，矩形的两条对角线夹角为60°，一条短边为3，则矩形的长边长为________．

12. （1分） (2017九上·召陵期末) 矩形纸片ABCD，AB=9，BC=6，在矩形边上有一点P，且DP=3．将矩形纸片折叠，使点B与点P重合，折痕所在直线交矩形两边于点E，F，则EF长为________．

13. （1分） (2017八上·中江期中) 如图，AE∥BD，C是BD上的点，且AB=BC，∠ACD=110°，则∠EAB=________度．

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14.

（1分）

下列说法：①位似图形都相似；②两个等腰三角形一定相似；③任意两个菱形一定相似；④任意两个含30°角的直角三角形一定相似；⑤两个相似多边形的面积比为4：9，则周长比为16：81；⑥若一个三角形的三边分别比另一个三角形的三边长2cm，则这两个三角形一定相似．其中正确的说法有________（填写序号）．

15. （2分） (2015七上·罗山期中) 假设有足够多的黑白围棋子，按照一定的规律排成一行：

请问第2015个棋子是黑的还是白的？答：________．

三、 解答题 (共8题；共59分)

16. （2分） (2019八上·荣昌期中) 已知：如图所示，B、C、E三点在同一条直线上，AC=CD，∠B=∠E=90°，AB=CE，AB=12,DE=5,求BE的长度.

17. （5分） 如图，已知△DEF中，DE=17cm，EF=30cm，EF边上的中线DG=8cm．

求证：△DEF是等腰三角形．

18. （10分） (2015八下·深圳期中) 如图，在△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线MN交AC于点D，交AB于点E．

（1） 求证：△ABD是等腰三角形；

（2） 若∠A=40°，求∠DBC的度数；

（3） 若AE=6，△CBD的周长为20，求△ABC的周长．

第 5 页 共 12 页 19.

（10分）

如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，∠ECF＝∠BCD＝90°，CE＝CF＝5，BC＝7，BD平分∠ABC，E是△BCD内一点，F是四边形ABCD外一点.（E可以在△BCD的边上）

（1） 求证：DC＝BC；

（2） 当∠BEC＝135°，设BE＝a，DE＝b，求a与b满足的关系式；

（3） 当E落在线段BD上时，求DE的长.

20. （2分） 如图，四边形ABCD是正方形，E，F分别是DC和CB的延长线上的点，且DE＝BF，连接AE，AF，EF.

（1） 求证：△ADE≌△ABF；

（2） 填空：△ABF可以由△ADE绕旋转中心________点，按顺时针方向旋转________度得到；

（3） 若BC＝8，DE＝2，求△AEF的面积．

21. （10分） (2020七上·阳江期末) 尺规作图：如图，已知线段a、b，画一条线段，使它等于2b－a.（不要求写画法，保留作图痕迹）

22. （10分） (2019九上·江阴期中) 已知：△ABC在直角坐标平面内，三个顶点的坐标分别为A（0，3）、B（3，4）、C（2，2）（正方形网格中每个小正方形的边长是1个单位长度）.

（1） ①画出△ABC关于x轴的轴对称图形，________得到的△A1B1C1，点C1的坐标是________；

第 6 页 共 12 页 ②以点B为位似中心，在网格内画出△A2B2C2，使△A2B2C2与△ABC位似，且位似比为2：1，点C2的坐标是________；

（2）

△A2B2C2的面积是________平方单位.

23. （10分） (2017·徐州模拟) 二次函数y=ax2+bx+4的图像与x轴交于两点A、B，与y轴交于点C，且A（﹣1，0）、B（4，0）

（1）

求此二次函数的表达式

（2）

如图1，抛物线的对称轴m与x轴交于点E，CD⊥m，垂足为D，点F（﹣ ，0），动点N在线段DE上运动，连接CF、CN、FN，若以点C、D、N为顶点的三角形与△FEN相似，求点N的坐标

（3）

如图2，点M在抛物线上，且点M的横坐标是1，点P为抛物线上一动点，若∠PMA=45°，求点P的坐标．

第 7 页 共 12 页 参考答案

一、

单选题 (共10题；共20分)

1-1、

2-1、

3-1、

4-1、

5-1、

6-1、

7-1、

8-1、

9-1、

10-1、

二、 填空题 (共5题；共6分)

11-1、

12-1、

13-1、

14-1、

15-1、

三、 解答题 (共8题；共59分)

16-1、

第 8 页 共 12 页 17-1、

18-1、

18-2、

18-3、

19-1、

第 9 页 共 12 页 19-2、

第 10 页 共 12 页 19-3、

20-1、

20-2、

20-3、

第 11 页 共 12 页 21-1、

22-1、

22-2、

23-1、

23-2、

23-3、

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