圆与圆的位置关系PPT教学课件_1

1 《圆与圆的位置关系》说课稿

一、教材分析

1．教材的地位与作用

“圆与圆的位置关系”是学生在已经掌握“点和圆的位置关系”、“直线与圆的位置关系”的基础上，进一步学习圆与圆的位置关系。它是学生在已获得一定的探究方法的基础上的进一步深化。从解决问题的思想方法来看，它反映了事物内部的量变与质变。通过这些对学生进行辩证唯物主义世界观的教育。所以这一节无论从知识性还是思想性来讲，在初中几何教学中都占有重要的地位。

2.教材的重点与难点

教学重点：探索并了解圆和圆的位置关系。

教学难点：探索圆和圆的位置关系中两圆圆心距与两圆半径间的数量关系。

二、目标分析

根据新教材要求、本节知识的特点和九年级学生的认知心理特征，我将教学目标确定为：

知识技能：

1.探索并了解圆与圆的位置关系。

2.探索圆与圆的位置关系中两圆圆心距与两圆半径间的数量关系。

3.能够利用圆与圆的位置关系和数量关系解题。

数学思考：

1.学生经历操作、探究、归纳、总结圆与圆的位置关系的过程，培养学生观察、比较、概括的逻辑思维能力。

2.学生历经探索圆与圆的位置关系中两圆圆心距与两圆半径间的数量关系的过程，培养学生运用数学语言表述问题的能力。

解决问题：

1.学生在探索圆与圆的位置关系的过程中，学会运用数形结合的思想解决问题。

2.学生通过运用圆与圆的位置关系的性质与判定解题，提高运用知识和技能，发展应用意识。

情感态度：

学生经过操作、试验、发现、确认等数学活动，从探索两圆位置关系的过程中，体会运动变化的观点，量变到质变的辩证唯物主义观点，感受数学中的美感。

三、过程分析

活动一：观察图片，引入课题

上课时，首先展示图片：

①奥迪轿车标志

②车――轴承――轴承平面

③奥运会五环旗的旗徽

学生欣赏图片，感受数学美与现实生活的紧密联系。教师提出问题：你能否用自己的语言描述出图片中的圆与圆的位置关系？通过问题的提出，引导学生观察图片，激起学生对探索两圆位置关系的兴趣，由此引入到要研究的课题。

《圆与圆的位置关系》 教学设计

一、教学内容的地位与作用

本课内容是北师大版教材九年级（下）第三章《圆》第六节《圆与圆的位置关系》。在学生已获得一定的探究方法的基础上的进一步深化。从内容上来看，是前两节课内容的延伸与拓展，从知识结构上来看，它是圆的知识中必不可少的一部分。从解决问题的思想方法来看，它反映了事物内部的量变与质变。所以这一节无论从知识性还是思想性来讲，在初中几何教学中都占有重要的地位。

二、教学目标与教学重难点的确定

（一）教学目标

a．知识与技能

了解两圆五种位置关系与两圆圆心距d、半径r和r的数量关系的联系。

b. 过程与方法

通过平移实验直观地探索圆与圆的位置关系，发展学生的识图能力和动手操作能力。

c．情感态度与价值观

通过探索圆与圆的位置关系，体验数学活动充满着探索与创造，感受数学的严谨性以及数学结论的确定性。

(二)、教学重、难点

重点：

利用圆与圆的位置关系推导出两圆半径、圆心距之间的数量关系。

难点：

会用两圆半径、圆心距来判断两圆的位置关系

三、学情分析

九年级学生好动、注意力易分散。所以在教学中应抓住学生这一生理心理特点，一方面要运用直观生动的形象，引发学生的兴趣，使他们的注意力始终集中在课堂上；另一方面要创造条件和机会，让学生发表见解，发挥学生学习的主动性。

四、教法与学法

以学生为中心，采用问题教学法和类比教学法，用层层推进的提问，启发学生深入思考，主动探究、主动获取知识。

五、 教具设计

教学形式上充分利用电脑多媒体优化数学课堂教学，提供直观形象的画面，展示两圆的运动变化过程，从生活实际出发，让学生亲身感受数学是大自然最奇妙的语言。

六、教学过程

(一) 创设情景引入：

通过欣赏“日食”过程的天文现象引入。

§27.5（1）圆和圆的位置关系

一、选择题：

1．以平面直角坐标系中的两点O1（0，3）和O2（4，0）为圆心，以8和

3为半径的两圆的位置关系是（ ）

A．内切 B．外切 C．相离 D．相交

2．两圆半径之比为3：2，当此两圆外切时，圆心距是10cm，那么，当此两圆内切时，其圆心距为（ ）

A．大于2cm且小于6cm B．小于2cm

C．等于2cm D．非以上取值范围

3．已知半径分别为r和2r的两圆相交，则这两圆的圆心距d的取值范围是（ ）

A．0＜d＜3r B．r＜d＜3r C．r＜d＜2r D．r≤d≤3r

4．半径分别为1、2、3的三圆两两外切，则以这三个圆的圆心为顶点的三角形的形状为（ ）

A．钝角三角形 B．等腰三角形 C．等边三角形 D．直角三角形

5．半径分别为1cm和2cm的两圆外切，那么与这两个圆都相切且半径为3cm的圆的个数是（ ）

A．5个 B．4个 C．3个 D．2个

二、填空题：

6．仔细观察如图所示的卡通脸谱，图中没有出现的两圆的位置关系有 .7．两圆的半径分别是方程x2－12x＋27=0的两个根，圆心距为9，则两圆的位置关系一定是 ．

8．已知两圆外离，圆心距等于12，大圆的半径是7，那么小圆的半径所可能取的整数值是 ．

9．已知两圆直径为3＋r，3－r，若它们圆心距为r，则两圆的位置关系是 ．

10．已知⊙O1和⊙O2相内切，且⊙O1的半径6，两圆的圆心距为3，则

⊙O2的半径为 ．

三、解答题：11．若三个圆两两外切，圆心距分别是6、8、10，则这三个圆的半径分别是多少？ 12．如图,已知△ABC是边长为10的等边三角形，以AB为直径作⊙O1. 在边BC上取一点O2，使BO2=8，以O2为圆心、O2C为半径作⊙O2，试问⊙O1与⊙O2有怎样的位置关系？并证明你的判断.Image

13．已知、为两圆的半径，圆心距，且、、是方程 的三个根，试判断以、为半径的两圆的位置关系.

圆与圆的位置关系教学反思

由于本节圆与圆的位置关系是新课，这节课的内容与 “直线和圆的位置关系”有密切的联系，但这节课的两圆位置关系远比直线与圆的位置关系复杂。因此，我通过实例引入和让学生动手操作类比直线与圆的位置关系，猜测两圆可能存在的位置关系，然后经过讨论，归纳确定两圆位置关系的各种情况。在与两圆位置关系相应的数量关系的研究中，鉴于学生已有直线与圆的位置关系中两量（半径、圆心到直线的距离）的数量关系的认知基础，就只运用了类比迁移的方法。这些方法的运用，都是为了充分发挥学生在探求新知过程中的主体作用。

其次，与五种位置关系相应的数量关系的研究中，我采用“先易后难，突破关键”的教学策略。先让学生解决易于解决的“外离”、“外切”、“内切”时的三量的数量关系，再解决“内含”时的三量的数量关系，最后突破相交时三量的数量关系：R－r

通过这节课的教学，我觉得课堂就应该交给学生，而不是一味的填鸭式灌输给学生，这样反而达不到预期的效果出来。

《圆和圆的位置关系》教学反思

西安铁一中 惠慧芳

学生的学习是一种认识活动。因此，在数学教学中要注意揭示获取知识的思维过程,即数学知识的提出、形成、发展和探索过程。使学生在学习知识的过程中变被动接受现成的结果为主动经历思维过程，使思维在过程中展开，能力在过程中发展。

现代多媒体手段和网络教学环境为学生动手参与课堂教学、主动的探索、研究问题提供了空间。多年的教学实践使我深深体会到：教师借助信息技术与学科的有机整合，提高教学中问题导语的有效性，将学生的知识与技能、情感态度与价值观融入教学过程，可最大限度的调动学生学习的主动性，收到事半功倍的教学效果。教师在教学中应精心设计问题情境，为学生搭建研究问题的平台，然后采取尝试指导的方法来启动、诱发学生的思维，这是发展学生思维能力的主要教学措施。在《圆和圆的位置关系》一课我作了以下尝试。

一．渗透主题、激趣导入，诱发学生探索、研究的欲望