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2020-2021厦门市高三数学上期中第一次模拟试卷附答案

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2020-2021厦门市高三数学上期中第一次模拟试卷附答案

一、选择题

1．数列na的前n项和为21nSnn,1N*nnnban,则数列nb的前50项和为（ ）

A．49 B．50 C．99 D．100

2．下列函数中，y的最小值为4的是（ ）

A．4yxx B．222(3)2xyx

C．4xxyee D．4sin(0)sinyxxx

3．已知不等式2230xx的解集为A,260xx的解集为B，不等式2+0xaxb的解集为ABI，则ab（ ）

A．-3 B．1 C．-1 D．3

4．在等差数列{}na中，351024aaa，则此数列的前13项的和等于（ ）

A．16 B．26 C．8 D．13

5．已知数列{an} 满足a1=1，且111()(233nnnaan，且n∈N*），则数列{an}的通项公式为（ ）

A．32nnan B．23nnna C．an=n+2 D．an=（ n+2）·3n

6．已知ABC中，A，B，C的对边分别是a，b，c，且3b，33c，30B，则AB边上的中线的长为( )

A．372 B．34

C．32或372 D．34或372

7．若a，b，c，d∈R，则下列说法正确的是（ ）

A．若a＞b，c＞d，则ac＞bd B．若a＞b，c＞d，则a+c＞b+d

C．若a＞b＞0，c＞d＞0，则cdab D．若a＞b，c＞d，则a﹣c＞b﹣d

8．已知x，y满足条件0{20xyxxyk(k为常数)，若目标函数z＝x＋3y的最大值为8，则k＝( )

A．－16 B．－6 C．-83 D．6 9．若不等式1221mxx在0,1x时恒成立，则实数m的最大值为（

）

A．9

B．92 C．5 D．52

10．两个等差数列na和nb，其前n项和分别为nS，nT，且723nnSnTn，则220715aabb（ ）

A．49 B．378 C．7914

D．14924

11．已知a＞0，x，y满足约束条件1{3(3)xxyyax,若z=2x+y的最小值为1，则a=

A． B． C．1 D．2

12．若正数,xy满足40xyxy，则3xy的最大值为

A．13 B．38 C．37 D．1

二、填空题

13．已知数列111112123123nLLL，，，，，，则其前n项的和等于______．

14．已知数列na中，11a，且1113()nnnNaa，则10a__________.（用数字作答）

15．设不等式组30,{230,1xyxyx表示的平面区域为1，平面区域2与1关于直线20xy对称，对于任意的12,CD，则CD的最小值为__________．

16．在平面内，已知直线12llP，点A是12,ll之间的定点，点A到12,ll的距离分别为和，点是2l上的一个动点，若ACAB，且AC与1l交于点C，则ABC面积的最小值为____．

17．已知函数3afxxx，*xN，在5x时取到最小值，则实数a的所有取值的集合为______.

18．设a＞0,b＞0． 若关于x,y的方程组1,{1axyxby无解，则ab的取值范围是 ． 19．在△ABC中，2BC，7AC，3B，则AB______；△ABC的面积是______．

20．已知实数,xy满足240{220330xyxyxy，，，则22xy的取值范围是 .

三、解答题

21．数列na中，11a，121nnaan.

（1）求na的通项公式；

（2）设141nnba，求出数列nb的前n项和.

22．已知数列na是等差数列，111038,160,37nnaaaaaa.

（1）求数列na的通项公式；

（2）若从数列na中依次取出第2项，第4项，第8项，L，第2n项，按原来的顺序组成一个新数列，求12nnSbbbL.

23．已知数列na的前n项和为nS，且1，na，nS成等差数列．

（1）求数列na的通项公式；

（2）若数列nb满足12nnnabna，求数列nb的前n项和nT．

24．已知数列na的前n项和238nSnn，nb是等差数列，且1nnnabb.

（Ⅰ）求数列nb的通项公式；

（Ⅱ）令1(1)(2)nnnnnacb.求数列nc的前n项和nT.

25．已知各项均为正数的数列na的前n项和为nS，且11a，1nnnaSS（*nN，且2n）

（1）求数列na的通项公式；

（2）证明：当2n时，12311113232naaanaL

26．首届世界低碳经济大会在南昌召开，本届大会以“节能减排，绿色生态”为主题，某单位在国家科研部门的支持下，进行技术攻关，采用了新工艺，把二氧化碳转化为一种可利用的化工产品．已知该单位每月的处理量最少为400吨，最多为600吨，月处理成本y(元)与月处理量x(吨)之间的函数关系可近似地表示为21200800002yxx，且每处理一吨二氧化碳得到可利用的化工产品价值为100元．

（1）该单位每月处理量为多少吨时，才能使每吨的平均处理成本最低？ （2）该单位每月能否获利？如果获利，求出最大利润；如果不获利，则需要国家至少补贴多少元才能使该单位不亏损？

【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除

一、选择题

1．A

解析：A

【解析】

试题分析：当1n时，113aS；当2n时，22111112nnnaSSnnnnn,把1n代入上式可得123a.综上可得3,1{2,2nnann.所以3,1{2,12,nnbnnnnn为奇数且为偶数.数列nb的前50项和为503235749224650SLL24349252503224922.故A正确.

考点：1求数列的通项公式;2数列求和问题.

2．C

解析：C

【解析】

【分析】

由基本不等式求最值的规则：“一正，二定，三相等”，对选项逐一验证即可.

【详解】

选项A错误，xQ可能为负数，没有最小值；

选项B错误，化简可得221222yxx，

由基本不等式可得取等号的条件为22122xx，即21x，

显然没有实数满足21x；

选项D错误，由基本不等式可得取等号的条件为sin2x，

但由三角函数的值域可知sin1x；

选项C正确，由基本不等式可得当2xe， 即ln2x时，4xxyee取最小值4，故选C.

【点睛】

本题主要考查利用基本不等式求最值，属于难题.利用基本不等式求最值时，一定要正确理解和掌握“一正，二定，三相等”的内涵：一正是，首先要判断参数是否为正；二定是，其次要看和或积是否为定值（和定积最大，积定和最小）；三相等是，最后一定要验证等号能否成立（主要注意两点，一是相等时参数否在定义域内，二是多次用或时等号能否同时成立）.

3．A

解析：A

【解析】

【分析】

根据题意先求出集合,AB，然后求出=1,2ABI()，再根据三个二次之间的关系求出,ab，可得答案.

【详解】

由不等式2230xx有13x-<<，则(1,3)A.

由不等式260xx有，则32x，则(3,2)B.

所以=1,2ABI().

因为不等式2+0xaxb的解集为ABI,

所以方程2+=0xaxb的两个根为1,2.

由韦达定理有：1212ab,即=12ab.

所以3ab.

故选：A.

【点睛】

本题考查二次不等式的解法和三个二次之间的关系，属于中档题.

4．D

解析：D

【解析】

【详解】

试题分析：∵351024aaa，∴410224aa，∴4102aa，

∴1134101313()13()1322aaaaS，故选D.

考点：等差数列的通项公式、前n项和公式.

5．B

解析：B

【解析】 试题分析：由题可知，将111()(233nnnaan，两边同时除以，得出，运用累加法，解得，整理得23nnna；

考点：累加法求数列通项公式

6．C

解析：C

【解析】

【分析】

由已知利用余弦定理可得29180aa，解得a值，由已知可求中线12BDc，在BCDV中，由余弦定理即可计算AB边上中线的长．

【详解】

解：3,33,30bcBoQ，

由余弦定理2222cosbacacB，可得239272332aa，

整理可得：29180aa，解得6a或3．

Q如图，CD为AB边上的中线，则13322BDc，

在BCDV中，由余弦定理2222cosCDaBDaBDB，可得：222333336()26222CD，或222333333()23222CD，

解得AB边上的中线32CD或372．

故选C．

【点睛】

本题考查余弦定理在解三角形中的应用，考查了数形结合思想和转化思想，属于基础题．

7．B

解析：B

【解析】

【分析】

利用不等式的性质和通过举反例否定一个命题即可得出结果.

【详解】

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福建省厦门市2020-2021学年七年级数学上册第一阶段调研测试数学试卷含答案

福建省厦门市2020-2021学年七年级数学上册第一阶段调研测试数学试卷含答案

1

2020-2021学年上学期七年级第一阶段调研测试

数学试卷

（试卷满分150分

考试时间：90分钟）

一、选择题（本大题有10小题，每小题4分，共40分）

1.跳远测验合格标准是4.00m，夏雪跳出4.2m，记为+0.2m，小芬跳出3.95m，记作（ ）

A.+0.05m B.-0.05m C.+3.95m D.-3.95m

2. 中国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界各国的互利合作，根据规划，“一带一路”地区覆盖总人口约为440000万人，将440000用科学记数法表示为（ ）

A.4.4×106 B.4.4×105 C.44×104 D.0.44×105

3. 已知点M、N、P、Q在数轴上的位置如图，则其中对应的数的绝对值最大的点是（

）

A. M B. N C. P D.

Q

4.（-1）4可表示为（

）

A.（-1）×4 B.（-1）+（-1）+（-1）+（-1）

C. -1×1×1×1 D.（-1）×（-1）×（-1）×（-1）

5.下列各式结果为负数的是（ ）

A. -（-1） B.（-1）4 C. -|-1| D. |1-2|

6.《庄子⋅天下篇》讲到：“尺之棰,日取其半,万世不竭”,意思是说一尺长的木棍,每天截去它的一半,千秋万代也截不完。一天之后“一尺之棰”剩21尺,两天之后剩41尺,那么，3天之后,这个“一尺之棰”还剩（ ）

A. 21尺 B. 41尺 C. 81尺 D. 87尺

2020-2021学年山东师大附中高三(上)第一次模拟数学试卷

2020-2021学年山东师大附中高三(上)第一次模拟数学试卷

2020-2021学年山东师大附中高三（上）第一次模拟数学试卷

试题数：22，总分：150

1.（单选题，5分）已知复数z满足（2-i）z=i+i2，则 𝑧 在复平面内对应的点位于（ ）

A.第一象限

B.第二象限

C.第三象限

D.第四象限

2.（单选题，5分）已知集合A={x|y=2x-1}，集合B={y|y=x2}，则集合A∩B=（ ）

A.（1，1）

B.{（1，1）}

C.{1}

D.[0，+∞）

3.（单选题，5分）已知x，y∈（0，+∞），2x-4=（ 14 ）y，则xy的最大值为（ ）

A.2

B. 98

C. 32

D. 94

4.（单选题，5分）若不等式ax2+bx+c＞0的解集为{x|-1＜x＜2}，则不等式a（x2+1）+b（x-1）+c＜2ax的解集为（ ）

A.{x|-2＜x＜1}

B.{x|x＜-2或x＞1}

C.{x|x＜0或x＞3}

D.{x|0＜x＜3}

5.（单选题，5分）设f0（x）=sinx，f1（x）=f0'（x），f2（x）=f1'（x），…，fn+1（x）=fn'（x），n∈N，则f2020（x）等于（ ）

A.sinx

B.-sinx

C.cosx D.-cosx 6.（单选题，5分）某医院拟派2名内科医生、3名外科医生和3名护士共8人组成两个医疗分队，平均分到甲、乙两个村进行义务巡诊，其中每个分队都必须有内科医生、外科医生和护士，则不同的分配方案有（ ）

A.72

B.36

C.24

D.18

7.（单选题，5分）若幂函数f（x）的图象过点 (√22，12) ，则函数 𝑔(𝑥)=𝑓(𝑥)𝑒𝑥 的递增区间为（ ）

A.（0，2）

B.（-∞，0）∪（2，+∞）

C.（-2，0）

D.（-∞，-2）∪（0，+∞）

8.（单选题，5分）设函数f（x）=mx2-mx-1，若对于x∈[1，3]，f（x）＞-m+2恒成立，则实数m的取值范围是（ ）

2020-2021高中必修三数学上期中一模试卷(及答案)(2)

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一、选择题

1．如图所示，墙上挂有边长为a的正方形木板，它的四个角的空白部分都是以正方形的顶点为圆心，半径为2a的圆弧，某人向此板投镖，假设每次都能击中木板，且击中木板上每个点的可能性都一样，则它击中阴影部分的概率是 （ ）

A．18 B．4 C．14 D．与a的值有关联

2．汽车的“燃油效率”是指汽车每消耗1升汽油行驶的里程，下图描述了甲、乙、丙三辆汽车在不同速度下的燃油效率情况. 下列叙述中正确的是（ ）

A．消耗1升汽油，乙车最多可行驶5千米

B．以相同速度行驶相同路程，三辆车中，甲车消耗汽油最多

C．甲车以80千米/小时的速度行驶1小时，消耗10升汽油

D．某城市机动车最高限速80千米/小时. 相同条件下，在该市用丙车比用乙车更省油

3．统计某校n名学生的某次数学同步练习成绩，根据成绩分数依次分成六组：

90,100,100,110,110,120,120,130,130,140,140,150，得到频率分布直方图如图所示，若不低于140分的人数为110.①0.031m；②800n；③100分以下的人数为60；④分数在区间120,140的人数占大半．则说法正确的是（ ）

A．①② B．①③ C．②③ D．②④

4．从一批产品中取出三件产品，设事件A为“三件产品全不是次品”，事件B为“三件产品全是次品”，事件C为“三件产品不全是次品”，则下列结论正确的是（ ）

A．事件A与C互斥 B．事件B与C互斥

C．任何两个事件均互斥 D．任何两个事件均不互斥

5．某城市2017年的空气质量状况如下表所示：

污染指数T 30 60 100 110 130 140

概率P 110 16 13 730 215 130

其中污染指数50T时，空气质量为优；50100T时，空气质量为良；100150T时，空气质量为轻微污染，该城市2017年空气质量达到良或优的概率为（ ）

2020新课标冲刺高考理科数学必拿分题目强化第一卷答案解析(9页)

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2020新课标冲刺高考理科数学必拿分题目强化第一卷

3月一模精选基础卷（第1卷）

题号 题型 试题来源 考点阐述

1 选择题1 云南省昆明市第一中学2019-2020学年高三第一次摸底测试数学试题 复数的运算

2 选择题2 2020届河南省普通高中高考质量测评（二)数学试题 不等式的解法、交集运算

3 选择题3 2020届湖南省衡阳市第八中学高三数学试题 椭圆的性质

4 选择题4 2020湖北省武汉市新洲区部分高中高三数学试题 分段函数、三角函数的定义、求函数值

5 选择题5 2020届福建省厦门市高三毕业班第一次质量检测数学模拟试题 等差数列、等比数列的性质

6 选择题6 2020届安徽省六安市第一中学高三下学期模拟卷（五)数学试题 函数的性质比较大小

7 选择题7 2020届江西省名师联盟高三入学调研考试数学试题 空间中的线面关系

8 选择题8 2020届福建省厦门市高三毕业班第一次质量检测数学模拟试题 三角函数的图象性质

9 填空题13 2020届山西省同煤二中联盟体高三3月模拟考试数学试题 二项式定理

10 填空题14 2020届河南省平顶山许昌济源高三第一次质量检测数学试题 正弦定理、余弦定理

11 第17题 2020届河南省高三数学试题 线面平行的判定、二面角

12 第18题 2020届河南省平顶山许昌济源高三第一次质量检测数学试题 独立事件的概率，随机变量的分布列与期望

13 第22题 2020届湖南省长沙市第一中学高三数学坐标系与参数方程、三角函数的性质

试卷

14 第23题 2020甘肃省白银市高三数学试题 绝对值不等式的解法、绝对值不等式的性质

1．若347zii，则z（ ）

A．1i B．1i C．1i D．1i

【答案】B

【解析】7(7)(34)134(34)(34)iiiziiii，故选B.

2．已知全集UR，集合2|log1Axx，2|0Bxxx，则ABI=（ ）