【初中数学】人教版七年级下册7.2.2 用坐标表示平移(练习题)
- 格式：docx
- 大小：159.15 KB
- 文档页数：8
人教版七年级下册7.2.2 用坐标表示平移(147)
第 1 页,共8 页 人教版七年级下册7.2.2 用坐标表示平移(147)
1.建立平面直角坐标系，并描出下列各点： 𝐴(1，1)，𝐵(5，1)，𝐶(3，3)，𝐷(−3，3)，𝐸(1，−2)，𝐹(1，4)，𝐺(3，2)，𝐻(3，−2)，𝐼(−1，−1)，𝐽(−1，1)．
(1)连接𝐴𝐵，𝐶𝐷，𝐸𝐹，𝐺𝐻，𝐼𝐽，描出它们的中点并写出这些中点的坐标；
(2)将上述中点的横坐标和纵坐标分别与对应线段的两个端点的横坐标和纵坐标进行比较,你发现它们之间有什么关系?
(3)根据你的发现,若某线段两端点的坐标分别为(𝑎,𝑏),(𝑐,𝑑),则该线段的中点坐标为多少?
2.已知三角形𝐴𝐵𝐶三个顶点的坐标分别是(−2，1)，(2，3)，(−3，−1)，把三角形𝐴𝐵𝐶平移到一个确定位置，则平移后各顶点的坐标可能是（）
A.(0，3)，(0，1)，(―1，―1) B.(−3，2)，(3，2)，(−4，0)
C.(1，−2)，(3，2)，(−1，−3) D.(−1，3)，(3，5)，(−2，1)
3.如图，点𝐴，𝐵的坐标分别为(2，0)，(0，1)，若将线段𝐴𝐵平移至𝐴1𝐵1，则𝑎+𝑏的值为（）
A.2 B.3 C.4 D.5
4.若将点𝑃(1，−𝑚)向右平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度后得到点𝑄(𝑛，3)，则点𝐾(𝑚，𝑛)的坐标为 ．
5.点𝐴在平面直角坐标系𝑥𝑂𝑦中的坐标为(5，3)，将坐标系𝑥𝑂𝑦中的𝑥轴向上平移2个单位长度，𝑦轴向左平移3个单位长度，得到平面直角坐标系𝑥′𝑂′𝑦′，在新坐标系𝑥′𝑂′𝑦′中，点𝐴的坐标为 ．
6.在平面直角坐标系中，三角形𝐴𝐵𝐶的三个顶点的位置如图所示，点𝐴′的坐标是(−2,2)，现将三角形𝐴𝐵𝐶平移，使点𝐴变换成点𝐴′，点𝐵′,𝐶′分别是𝐵，𝐶的人教版七年级下册7.2.2 用坐标表示平移(147)
第 2 页,共8 页 对应点．
(1)请画出平移后的三角形𝐴′𝐵′𝐶′(不写画法)，并直接写出点𝐵′，𝐶′的坐标；
(2)若三角形𝐴𝐵𝐶内部一点𝑃的坐标为(𝑎,𝑏),求点𝑃的对应点𝑃′的坐标．
7.在如图所示的平面直角坐标系中，三角形𝐴𝐵𝐶的顶点坐标分别是𝐴(0,0)，𝐵(6,0)，𝐶(5,5)．
(1)求三角形𝐴𝐵𝐶的面积；
(2)如果三角形𝐴𝐵𝐶各点的纵坐标不变，横坐标增加3个单位长度，得到三角形𝐴1𝐵1𝐶1，试在图中画出三角形𝐴1𝐵1𝐶1，并写出点𝐴1，𝐵1，𝐶1的坐标；
(3)三角形𝐴1𝐵1𝐶1的大小、形状与三角形𝐴𝐵𝐶的大小、形状有什么关系？
8.在平面直角坐标系中，将点𝑃(3，2)向右平移2个单位长度，所得的点的坐标是（）
A.(1，2) B.(3，0) C.(3，4) D.(5，2)
9.在平面直角坐标系中，将点𝑀(2，1)向下平移2个单位长度得到点𝑁，则点𝑁的坐标为（）
A.(2,−1) B.(2,3) C.(0,1) D.(4,1)
10.若将点𝐴(1，3)向左平移2个单位长度，再向下平移4个单位长度得到点𝐵，则点𝐵的坐标为（）
A.(−2，−1) B.(−1，0) C.(−1，−1) D.(−2，0)
11.在平面直角坐标系中，将点𝐴(𝑥，𝑦)向左平移5个单位长度，再向上平移3个单位长度后与点𝐵(−3，2)重合，则点𝐴的坐标是（）
A.(2，5) B.(−8，5) C.(−8，−1) D.(2，−1)
12.在平面直角坐标系𝑥𝑂𝑦中，线段𝐴𝐵的两个端点坐标分别为𝐴(−1，−1)，𝐵(1，2)，人教版七年级下册7.2.2 用坐标表示平移(147)
第 3 页,共8 页 平移线段𝐴𝐵，得到线段𝐴′𝐵′，已知点𝐴′的坐标为(3，−1)，则点𝐵′的坐标为（）
A.(4，2) B.(5，2) C.(6，2) D.(5，3)
13.如图所示，三架飞机𝑃，𝑄，𝑅保持编队飞行，某时刻在坐标系中的坐标分别为(−1，1)，(−3，1)，(−1，−1)，30秒后，飞机𝑃飞到𝑃′(4，3)的位置，则飞机𝑄，𝑅的位置𝑄′，𝑅′的坐标分别为（）
A.𝑄′(2，3)，𝑅′(4，1) B.𝑄′(2，3)，𝑅′(2，1)
C.𝑄′(2，2)，𝑅′(4，1) D.𝑄′(3，3)，𝑅′(3，1)
14.如图，线段𝐴𝐵经过平移得到线段𝐴′𝐵′，其中点𝐴，𝐵的对应点分别为点𝐴′，𝐵′，这四个点都在格点上．若线段𝐴𝐵上有一个点𝑃(𝑎，𝑏)，则点𝑃在𝐴′𝐵′上的对应点𝑃′的坐标为（）
A.(𝑎−2，𝑏+3) B.(𝑎−2，𝑏−3) C.(𝑎+2，𝑏+3) D.(𝑎+2，𝑏−3)
15.在平面直角坐标系中，已知点𝐴(−4，0)，𝐵(0，2)，现将线段𝐴𝐵向右平移，使点𝐴与坐标原点𝑂重合，则点𝐵平移后的坐标是 ．
16.已知△𝐴𝐵𝐶的三个顶点坐标分别为𝐴(0，0)，𝐵(3，0)，𝐶(2，3)．把△𝐴𝐵𝐶向右平移3个单位长度，再向下平移2个单位长度，得到△𝐴′𝐵′𝐶′(𝐴对应𝐴′，𝐵对应𝐵′，𝐶对应𝐶′)，写出点𝐴′，𝐵′，𝐶′的坐标．
17.如图的网格中，每个小正方形的边长都是1，图中“鱼”的各个顶点都在格点上．
人教版七年级下册7.2.2 用坐标表示平移(147)
第 4 页,共8 页 (1)把“鱼”向右平移5个单位长度，画出平移后的图形；
(2)写出𝐴，𝐵，𝐶三点平移后的对应点𝐴′，𝐵′，𝐶′的坐标．
人教版七年级下册7.2.2 用坐标表示平移(147)
第 5 页,共8 页 参考答案
1
(1)【答案】线段𝐴𝐵的中点𝑀的坐标为(3，1)；线段𝐶𝐷的中点𝑁的坐标为(0，3)；线段𝐸𝐹的中点𝑃的坐标为(1，1)；线段𝐺𝐻的中点𝑄的坐标为(3，0)；线段𝐼𝐽的中点𝐾的坐标为(−1，0) 如图：
(2)【答案】中点的横坐标(纵坐标)等于对应线段两个端点横坐标(纵坐标)的和的一半
(3)【答案】该线段的中点坐标为(𝑎+𝑐2,𝑏+𝑑2)
2.【答案】:D
【解析】:平移后各顶点的坐标与原顶点坐标相比，必须有统一的变化规律，即每个顶点的横坐标要有相同的变化，纵坐标也有相同的变化．通过计算可知，只有𝐷项各点坐标符合这一要求，这一组坐标的变化规律是“横坐标都加1，纵坐标都加2”
3.【答案】:A
【解析】:由点𝐵平移前后的纵坐标分别为1，2，可得点𝐵向上平移了1个单位长度， 由点𝐴平移前后的横坐标分别为2，3，可得点𝐴向右平移了1个单位长度， 由此得线段𝐴𝐵的平移的过程如下：向上平移1个单位长度，再向右平移1个单位长度，
由此可得𝑎=0+1=1，𝑏=0+1=1，
故𝑎+𝑏=2. 人教版七年级下册7.2.2 用坐标表示平移(147)
第 6 页,共8 页 故选A
4.【答案】:(−2，3)
5.【答案】:(8，1)
【解析】:∵点𝐴在平面直角坐标系𝑥𝑂𝑦中的坐标为(5，3)，将坐标系𝑥𝑂𝑦中的𝑥轴向上平移2个单位长度，𝑦轴向左平移3个单位长度，∴在新坐标系𝑥′𝑂′𝑦′中，点𝐴的坐标为(5+3，3−2)，即点𝐴的坐标为(8，1)
6
(1)【答案】画图略． 𝐵′(−4，1)，𝐶′(−1，−1)
(2)【答案】𝑃′(𝑎−5,𝑏−2)
7
(1)【答案】𝑆三角形𝐴𝐵𝐶=15
(2)【答案】如图．
点𝐴1,𝐵1,𝐶1的坐标分别为(3,0)，(9,0)，(8,5)
(3)【答案】三角形𝐴1𝐵1𝐶1的大小、形状与三角形𝐴𝐵𝐶的大小、形状完全相同
8.【答案】:D
9.【答案】:A
10.【答案】:C
11.【答案】:D
【解析】:
在坐标系中，点(−3,2)先向右平移5个单位得(2,2)，再把(2,2)向下平移3个单位后的坐标为(2,−1)，
则𝐴点的坐标为(2,−1)．
故选D． 人教版七年级下册7.2.2 用坐标表示平移(147)
第 7 页,共8 页
12.【答案】:B
【解析】:∵点𝐴(−1，−1)平移后得到点𝐴′的坐标为(3，−1)，∴线段𝐴𝐵向右平移4个单位长度， ∴点𝐵(1，2)的对应点𝐵′的坐标为(1+4，2)，即(5，2)．故选𝐵
13.【答案】:A
【解析】:由点𝑃(−1，1)到𝑃′(4，3)知，编队需向右平移5个单位长度、向上平移2个单位长度， ∴点𝑄(−3，1)的对应点𝑄′的坐标为(2，3)，点𝑅(−1，−1)的对应点𝑅′的坐标为(4，1)，故选A
14.【答案】:A
【解析】:线段𝐴𝐵向左平移2个单位长度，向上平移3个单位长度得到线段𝐴′𝐵′，由此可知线段𝐴𝐵上各点的横坐标减小2，纵坐标增加3，故点𝑃(𝑎，𝑏)的对应点𝑃′的坐标为(𝑎−2，𝑏+3)
15.【答案】:(4，2)
16.【答案】:∵△𝐴𝐵𝐶的三个顶点坐标分别为𝐴(0，0)，𝐵(3，0)，𝐶(2，3)， 把△𝐴𝐵𝐶向右平移3个单位长度，再向下平移2个单位长度，得到△𝐴′𝐵′𝐶′， ∴点𝐴′的坐标是(3，−2)，点𝐵′的坐标是(6，−2)，点𝐶′的坐标是(5，1)
【解析】:∵△𝐴𝐵𝐶的三个顶点坐标分别为𝐴(0，0)，𝐵(3，0)，𝐶(2，3)， 把△𝐴𝐵𝐶向右平移3个单位长度，再向下平移2个单位长度，得到△𝐴′𝐵′𝐶′， ∴点𝐴′的坐标是(3，−2)，点𝐵′的坐标是(6，−2)，点𝐶′的坐标是(5，1)
17
(1)【答案】将能代表图形形状的各点向右平移5个单位长度，顺次连接即可；
如图所示．
(2)【答案】结合平面直角坐标系，可得出点𝐴′，𝐵′，𝐶′的坐标
