七年级数学下册7.2.2用坐标表示平移习题新人教版
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7。2。2 用坐标表示平移
基础题
知识点1 用坐标表示平移
1．(日照中考）将点A(2，1）向左平移2个单位长度得到点A′,则点A′的坐标是（D）
A．(2,3） B．(2,－1)
C．(4,1） D．(0,1)
2．(大连中考)在平面直角坐标系中,将点（2，3）向上平移1个单位，所得到的点的坐标是（C)
A．（1，3) B．(2，2)
C．（2，4) D．(3,3)
3．如图，如果将三角形ABC向左平移2格得到三角形A′B′C′，则顶点A′的位置用数对表示为(B）
A．（5，1)
B．（1，1）
C．(7，1）
D．（3，3)
4．（安顺中考）如图，将三角形PQR向右平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度,则顶点P平移后的坐标是(A)
A．(－2，－4） B．(－2，4)
C．(2,－3） D．(－1，－3)
5．（钦州中考）在平面直角坐标系中，将点A(x，y)向左平移5个单位长度,再向上平移3个单位长度后与点B(－3，2)重合，则点A的坐标是(D)
A．（2，5) B．(－8，5）
C．(－8,－1) D．(2，－1)
6．如果一个图案沿x轴负方向平移3个单位长度，那么这个图案上的点的坐标变化为(B）
A．横坐标不变，纵坐标减少3个单位长度
B．纵坐标不变，横坐标减少3个单位长度
C．横纵坐标都没有变化
D．横纵坐标都减少3个单位长度
7．（厦门中考)在平面直角坐标系中，已知点O（0，0）,A(1，3)，将线段OA向右平移3个单位，得到线段O1A1,则点O1的坐标是(3，0），A1的坐标是(4，3)．
8．将点A(－3，1）向右平移5个单位长度，再向上平移6个单位长度，可以得到对应点A′的坐标为(2,7）．
知识点2 根据坐标变化确定图形平移方向和距离
9．在平面直角坐标系中,三角形ABC的三个顶点的横坐标保持不变，纵坐标都减去2个单位长度,则得到的新三角形与原三角形相比向下平移了2个单位长度．
10．已知三角形ABC，若将三角形ABC平移后,得到三角形A′B′C′ ，且点A(1，0)的对应点A′的坐标是(－1，0）,则三角形ABC是向左平移2个单位得到三角形A′B′C′。
11．在平面直角坐标系中,已知线段AB的两个端点的坐标分别是A（4，－1）、B（1,1），将线段AB平移后得到线段A′B′，若点A′的坐标为（－2,2)，则点B′的坐标为（－5，4)．
知识点3 利用坐标画平移后的图形
12．如图所示，一小船,将其向左平移6个单位长度，再向下平移5个单位长度，试确定A,B,C,D，E，F，G平移后对应点的坐标并画出平移后的图形．
解:由A(1，2），B（3，1)，C（4，1)，D（5，2），E(3，2),F(3，4），G(2，3）可得平移后对应点为：
A′(－5,－3)，B′（－3,－4），C′(－2，－4），D′(－1,－3），E′（－3,－3)，F′(－3，－1)，G′（－4，－2)．
平移后的图形如图所示．
中档题
13．（呼和浩特中考）已知线段CD是由线段AB平移得到的，点A(－1，4)的对应点为点C（4,7),则点B(－4,－1）的对应点D的坐标为（A）
A．(1,2) B．(2，9）
C．（5，3) D．(－9，－4)
14．(泰安中考改编）在如图所示的单位正方形网格中，三角形ABC经过平移后得到三角形A1B1C1，已知在AC上一点P(2。4,2)平移后的对应点为P1,则P1点的坐标为（C） A．(1.4，－1） B．(1.5,2） C．（－1.6,－1） D．(2.4，1）
15．已知长方形ABCD在平面直角坐标系中的位置如图所示，将长方形ABCD沿x轴向左平移到使点C与坐标原点重合后，再沿y轴向下平移到使点D与坐标原点重合，此时点A的坐标是(－5，0），B点坐标是（－5，－3）,C点坐标是（0，－3)．
16．如图，A,B的坐标分别为（1，0），（0，2），若将线段AB平移到线段A1B1，A1，B1的坐标分别为(2，a)，（b,3），则a＋b＝2．
错误!
17．如图所示，三角形ABC三点坐标分别为A（－3，4),B（－4,1)，C(－1，2）．
(1）说明三角形ABC平移到三角形A1B1C1的过程,并求出点A1，B1,C1的坐标；
(2)由三角形ABC平移到三角形A2B2C2又是怎样平移的？并求出点A2，B2,C2的坐标．
解：(1）三角形ABC向下平移7个单位得到三角形A1B1C1.A1(－3，－3），B1(－4，－6），C1（－1，－5)． （2）三角形ABC向右平移6个单位，再向下平移3个单位得到三角形A2B2C2。A2（3，1），B2(2，－2)，C2(5,－1）．
18．如图,三角形ABC内任意一点P(x0,y0)，将三角形ABC平移后，点P的对应点为P1(x0＋5,y0－3)．
（1)写出将三角形ABC平移后，三角形ABC中A，B，C分别对应的点A1，B1,C1的坐标，并画出三角形A1B1C1；
（2）若三角形ABC外有一点M经过同样的平移后得到点M1(5，3)，写出M点的坐标（0，6），若连接线段MM1，PP1，则这两条线段之间的关系是平行且相等．
解：由图，A1（2，－1)，B1(1，－5)，C1(5，－6)．三角形A1B1C1如图．
综合题
19．如图，在平面直角坐标系xOy中，对正方形ABCD及其内部的每个点进行如下操作:把每个点的横、纵坐标都乘以同一实数a,将得到的点先向右平移m个单位,再向上平移n个单位(m〉0，n>0），得到正方形A′B′C′D′及其内部的点，其中点A，B的对应点分别为A′，B′。已知正方形ABCD内部的一个点F经过上述操作后得到的对应点F′与点F重合，求点F的坐标．
解：易知AB＝6，A′B′＝3,
∴a＝错误!。
由(－3）×错误!＋m＝－1，得
m＝错误!.
由0×错误!＋n＝2，得n＝2.
设F(x，y)，变换后F′(ax＋m，ay＋n)．
∵F与F′重合，
∴ax＋m＝x，ay＋n＝y。
∴错误!x＋错误!＝x，错误!y＋2＝y.
解得x＝1，y＝4.∴点F的坐标为（1，4)．
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