(精练)北师大版八年级下册数学第三章 图形的平移与旋转含答案
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北师大版八年级下册数学第三章 图形的平移与旋转含答案
一、单选题(共15题，共计45分)
1、下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D.
2、下列图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D.
3、下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D.
4、下列各网格中的图形是用其图形中的一部分平移得到的是（ ） A. B. C.
D. 5、下列图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（ ） A. B.
C. D.
6、下列交通标志图案中，是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D.
7、下列四个图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D.
8、下列图形是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D.
.
9、下列图形中可以由一个基础图形通过平移变换得到的是（ ） A. B. C. D.
10、如图，将△ABC沿边BC向右平移2个单位长度得到△DEF，若AC的长为3个单位长度，则四边形ACFD的周长为（ ）
A.6 B.10 C.8 D.12
11、如图，将正方形图案绕中心O旋转180°后，得到的图案是（ ）
A. B. C. D.
12、如图的方格纸中，左边图形到右边图形的变换是（ ）
A.向右平移7格 B.以AB的垂直平分线为对称轴作轴对称变换，再以AB为对称轴作轴对称变换 C.绕AB的中点旋转180°，再以AB为对称轴作轴对称 D.以AB为对称轴作轴对称，再向右平移7格
13、下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D.
14、下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
A.正五边形 B.正方形 C.平行四边形
D.正三角形
15、将点 A( 2, -1) 向左平移 3 个单位长度，再向上平移 4 个单位长度得到点 B ，则点 B 的坐标是（ ）
A.(5, 3) B.( -1, 3) C.( -1, -5) D.(5, -5)
二、填空题(共10题，共计30分) 16、在直角坐标系中，△ABC的顶点坐标是A（﹣1，2）、B（﹣3，1）、C（0，﹣1）．
（1）若将△ABC向右平移2个单位得到，画出△A′B′C′，A点的对应点A′的坐标是________ ．
（2）若将△A′B′C′绕点C′按顺时针方向旋转90°后得到△A1B1C′，则A′点的对应点A1的坐标是________ ．
（3）直接写出两次变换过程中线段BC扫过的面积之和为________ ．
17、将一个自然数旋转180°后，可以发现一个有趣的现象，有的自然数旋转后还是自然数．例如，808，旋转180°后仍是808．又如169旋转180°后是691．而有的旋转180°后就不是自然数了，如37．试写一个五位数，使旋转180°后仍等于本身的五位数________．（数字不得完全相同）
18、如图，在矩形ABCD中，AB＝5，BC＝3，将矩形ABCD绕点B按顺时针方向旋转得到矩形GBEF，点A落在矩形ABCD的边CD上，连结CE，CF，若∠CEF＝α，则tanα＝________．
19、如图，已知面积为1的正方形ABCD的对角线相交于点O，过点O任作一条直线分别交AD，BC于E，F，则阴影部分的面积是________
20、一副三角尺按如图的位置摆放（顶点C 与F 重合，边CA与边FE叠合，顶点B、C、D在一条直线上）．将三角尺DEF绕着点F按顺时针方向旋转n°后（0＜n＜180 ），如果EF∥AB，那么n的值是________．
21、如图所示，P是等边△ABC内一点，△BMC是由△BPA旋转所得，则∠PBM=________度．
22、 中， ， ， ，将此三角形绕点 旋转，当点 落在直线 上的点 处时，点 落在点 处，此时点 到直线
的距离为________．
23、如图，已知在矩形0ABC中，0A=3，OC=2，以边OA，OC所在的直线为轴建立平面直角坐标系xOy，反比例函数y= （x>0）的图象经过点B，点P(t，0）是x轴正半轴上的动点，将点B绕点P顺时针旋转90°，使点B恰好落在反比例y= （x>0）的图象上，则t的值是________。
24、如图，在Rt△ABC中，∠A=60°，AB=1，将Rt△ABC绕点C按顺时针方向旋转到△A1B1C的位置，点A1刚好落在BC的延长线上，求点A从开始到结束所经过的路径长为（结果保留π）________．
25、如图，△ABC的3个顶点都在5×5的网格（每个小正方形的边长均为1个单位长度）的格点上，将△ABC绕点B顺时针旋转到△A′BC′的位置，且点A′、C′仍落在格点上，则线段AB扫过的图形面积是________平方单位（结果保留π）．
三、解答题(共5题，共计25分)
26、如图所示，△ABC平移后得到了△DEF，D在AB上，若∠A=26°，∠E=74°，求∠1，∠2，∠F，∠C的度数．
27、如图，抛物线y=ax2+bx+c经过原点，与x轴相交于点E（8，0），抛物线的顶点A在第四象限，点A到x轴的距离AB=4，点P（m，0）是线段OE上一动点，连结PA，将线段PA绕点P逆时针旋转90°得到线段PC，过点C作y轴的平行线交x轴于点G，交抛物线于点D，连结BC和AD．
（1）求抛物线的解析式；
（2）求点C的坐标（用含m的代数式表示）；
（3）当以点A、B、C、D为顶点的四边形是平行四边形时，求点P的坐标．
28、如图所示，把△ABC绕点A旋转至△ADE位置，延长BC交AD于F，交DE于G，若∠CAD＝10°，∠D＝25°，∠EAB＝120°，求∠DFB的度数．
29、两个直角边为6的全等的等腰Rt△AOB和Rt△CED中，按图1所示的位置放置，A与C重合，O与E重合．
（Ⅰ）求图1中，A，B，D三点的坐标；
（Ⅱ）Rt△AOB固定不动，Rt△CED沿x轴以每秒2个单位长的速度向右运动，当D点运动到与B点重合时停止，设运动x秒后Rt△AOB和Rt△CED的重叠部分面积为y，求y与x之间的函数关系式；
（Ⅲ）当Rt△CED以（Ⅱ）中的速度和方向运动，运动时间x＝4秒时Rt△CED运动到如图2所示的位置，求点G的坐标．
30、如图，一栅栏顶部是由全等的三角形组成，下部分是由全等的矩形组成．请你运用平移、旋转、轴对称分析说明这个图形的形成过程．
参考答案
一、单选题(共15题，共计45分)
1、D
2、A
3、A
4、C
5、B
6、C
7、D
8、D 9、B
10、B
11、D
12、D
13、D
14、B
15、B
二、填空题(共10题，共计30分)
16、
17、
18、
19、
20、
21、
22、 23、
24、
25、
三、解答题(共5题，共计25分)
26、 27、 28、 29、 30、
