比例 单元测试卷及答案

比例 单元测试卷及答案

一、比例

1．下面各比中与 ： 组成比例的比是（ ）。

A. 3：4 B. 4：3 C. 1：12

【答案】 B

【解析】【解答】：=÷= ，

选项A，3：4=3÷4= ， ≠ ， 不能组成比例；

选项B，4：3=4÷3= ， = ， 能组成比例；

选项C，1：12=1÷12= ， ≠ ， 不能组成比例。

故答案为：B.

【分析】判断两个比是否能组成比例，可以求出比值，用前项÷后项=比值，如果比值相等，就能组成比例，否则不能组成比例.

2．下列说法中，不正确的是（ ）。

A. 2019年二月份是28天。

B. 零件实际长0.2厘米，画在图纸上长30厘米，这幅图的比例尺是1：150。

C. 9时30分，钟面上时针与分针组成的较小夹角是一个钝角。

D. 两个质数的积一定是一个合数。

【答案】 B

【解析】【解答】选项A，2019÷4=504……3，2019年是平年，二月份有28天，此题说法正确；

选项B，30cm：0.2cm=（30×10）：（0.2×10）=300：2=（300÷2）：（2÷2）=150：1，原题说法错误；

选项C，9时30分，钟面上时针与分针组成的较小夹角是一个钝角，此题说法正确；

选项D，质数×质数=合数，此题说法正确。

故答案为：B.

【分析】闰年和平年的判断方法：当年份是整百年份时，年份能被400整除的是闰年，不能被400整除的是平年；当年份不是整百年份时，年份能被4整除的是闰年，不能被4整除的是平年，闰年全年366天，平年全年365天，平年2月28天，闰年2月29天，据此解答；

比例尺=图上距离：实际距离，据此解答；

钟面被12个数字平均分成12大格，每个大格所对的圆心角是360°÷12=30°，角的分类：0°＜锐角＜90°，直角=90°，90°＜钝角＜180°，平角=180°，周角=360°，据此解答；

一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数，两个质数的积一定是一个合数。

3．在一幅图上，3厘米的线段表示的实际距离是15千米，这幅图的比例尺是（ ）

A. 1：500000 B. C. 1：5 D.

【答案】 A

【解析】【解答】解：15千米=1500000厘米，比例尺：3：1500000=1：500000。

故答案为 ：A。

【分析】把实际距离换算成cm，然后写出图上距离与实际距离的比并化成前项是1的比就是这幅图的比例尺。

4．一个计算机芯片的实际尺寸是8mm×8mm，按一定比例所画的图如下图，图中所用的比例尺是（ ）。

A. 1：5 B. 25：1 C. 2：1 D. 5：1

【答案】 D

【解析】【解答】4cm：8mm=40mm：8mm=（40÷8）：（8÷8）=5：1

故答案为：D.

【分析】已知图上距离和实际距离，求比例尺，用图上距离：实际距离=比例尺，据此解答.

5．小洋家的客厅长5米，宽3.8米，画在练习本上，选比例尺( )比较合适。

A. 1∶10 B. 1∶100 C. 1∶1000

【答案】 B

【解析】【解答】解：应用A的比例尺画图可得：画长=500厘米×=50厘米、画宽=380厘米×=38厘米，显然不合适，故A错；应用B的比例尺画图可得：画长=500厘米×=5厘米、画宽=380厘米×=3.8厘米，合适，故B对；应用C的比例尺画图可得：画长=500厘米×=0.5厘米、画宽=380厘米×=0.38厘米，显然不合适，故C错。

故答案为：B。

【分析】图上距离=实际距离×比例尺。

6．下列各组中的四个数能组成比例的是（ ）。 A. 2、8、9和14 B. 、 、 和 C. 0.6、1.8、 和2 D. 、 、6和5

【答案】 B

【解析】【解答】解：A、C、D三组数字中任意两个数字组成的比的比值都不相等，不能组成比例；

B、 ， ， 能组成比例。

故答案为：B。

【分析】表示两个比相等的式子叫做比例，如果一个选项中的4个数字能够找出比值相等的两个比就能组成比例。

7．两个城市之间的直线距离是450千米，在一幅比例尺是1：4000000的地图上，这两个城市的图上距离是（ ）。

A.0.1125厘米

B.1.125厘米

C.11.25厘米

D.1125厘米.

【答案】 C

【解析】【解答】解：450千米=45000000厘米，45000000×=11.25（厘米）。

故答案为：C。

【分析】把450千米换算成厘米，然后用实际距离乘比例尺求出图上距离即可。

8．图上2厘米代表实际距离60千米，甲、乙两地相距120千米，画在这幅图上，应画（ ）厘米。

A. 4 B. 6 C. 8 D. 10

【答案】 A

【解析】【解答】解：120÷60=2，2×2=4（厘米），应画4厘米。

故答案为：A。

【分析】可以计算出两地的距离是60千米的多少倍，那么图上距离也就是2厘米的多少倍。

9．在比例尺是1：600000的地图上，量的甲、乙两地之间的距离是15厘米，甲乙两地的实际距离是________千米．

【答案】 90

【解析】【解答】解：15÷=9000000厘米=90千米，所以甲乙两地的实际距离是90千米。 故答案为：90。

【分析】实际距离=图上距离÷比例尺，然后进行单位换算即可，即1千米=100000厘米。

10．在3，15，12，5，9，30，20把可以组成的比例写出两组________、________。

【答案】 3：9=5：15；3：12=5：20

【解析】【解答】 在3，15，12，5，9，30，20把可以组成的比例写出两组 3：9=5：15 、 3：12=5：20 。

故答案为：3：9=5：15 ； 3：12=5：20。

【分析】根据比例的意义：表示两个比相等的式子叫做比例，据此即可解答。

11．在一个比例里，两个内项的积是15，一个外项是5，另一个外项是________。

【答案】 3

【解析】【解答】15÷5=3.

故答案为：3.

【分析】根据比例的基本性质：在比例里，两内项之积等于两外项之积，用两个内项的积÷一个外项=另一个外项，据此列式解答.

12．从24的因数中，选出4个数，组成一个比例式是________。

【答案】 1：2=3：6

【解析】【解答】解：24的因数有1、2、3、4、6、8、12、24，组成的比例是1：2=3：6。

故答案为：1：2=3：6（答案不唯一）。

【分析】先找出24的所有因数，然后选出4个数字组成两个比值相等的比并组成一个比例。

13．把一根3米长的标杆直立在地上，测得影长2.7米，同时测得旁边一棵树的影长比标杆影长多3.6米，这棵树高多少米?（用比例知识解决）

【答案】 解：设这棵树高是x米．

3：2.7=x：（2.7+3.6）

2.7x=3×6.3

x=7

答：这棵树高7米。

【解析】【分析】同一地点、同一时刻杆子的长度与影子长度的比是不变的，设这棵树高是x米，等量关系：标杆高度：影子长度=树的高度：影子长度，根据等量关系列出比例，解比例求出树的高度即可。

14．李伟、杨洋、张雯三人一起参加100米赛跑，李伟到达终点时领先杨洋10米，领先张雯15米，如果杨洋、张雯按他们原来的速度继续跑向终点，那么当杨洋跑到终点时会领先张雯多少米?

【答案】 解：设当杨洋跑到终点时会领先张雯x米。

100：（100-x）=（100-10）：（100-15）

解得x=

答：当杨洋跑到终点时会领先张雯 米。

【解析】【分析】已知参加比赛的三个人的速度是一定的，所以在相同的时间内，三个人所跑的路程比也是一定的。设当杨洋跑到终点时，张雯还差x米到达终点，根据题意可知，当李伟到达终点时，杨洋和张雯所跑的路程比是（100-10）：（100-15）；当杨洋到达终点时，杨洋跑的路程是100米，张雯跑的路程是（100-x）米，此时杨洋和张雯所跑的路程比是100：（100-x）。根据路程比相等列出方程解方程即可。

15．某工程队修一条水渠，每天工作6小时12天可以完成．如果工作效率不变，每天工作8小时，多少天可以完成任务？（用比例解）

【答案】 解：设x天可以完成任务．

6×12＝8x

8x＝72

x＝9

答：9天可以完成任务。

【解析】【分析】工作效率不变，修这条水渠总的工时数是不变的，也就是每天的工作时间与工作天数的乘积一定，每天的工作时间与工作天数成反比例，先设出未知数，再根据总工时数不变列出比例解答即可。