七年级数学一元一次方程解决实际问题归纳

用一元一次方程解决实际问题

一、和差倍分问题

地球绕太阳一周大约要用365天，比水星绕太阳一周所用时间的4倍多13

天，水星绕太阳一周大约要用多少天？

一个数，它的三分之二，它的一半，它的七分之一，它的全部，加起来总共是33，这个数是多少？

一份试卷共有25道题，每道题答对得4分，不答或答错扣1分，如果一个学生得90分，那么他做对了多少道题？

据统计，在我国的664座城市中，按水资源情况可分为三类：暂不缺水城市、

一般缺水城市和严重缺水城市．其中，暂不缺水城市数比严重缺水城市数的4倍少50座，一般缺水城市数是严重缺水城市数的2倍，求严重缺水城市有多少座？

某校七年级去春游，共租5辆大客车，每辆车有座位60个，其中男生比女

生多20人，且刚好每人都有座位，则该校七年级有男生、女生各多少人?

哥哥比弟弟大3岁，弟弟是5月出生的，他的年龄的2倍加上9，正好是他出

生那个月的总天数，求哥哥及弟弟的年龄．

两个数的和为25，差为5，求这两个数．

把1400元奖学金按照两种奖项奖给22名学生，其中一等奖每人200元，二

等奖每人50元，获得一等奖的学生有多少人？

有5角和1元的硬币共50枚，总钱数为43元，问5角硬币和1元硬币各多少枚？

一人用540卢布买了两种布料共138俄尺，其中蓝布料每俄尺3卢布，黑布料每俄尺5卢布，两种布料各买了多少俄尺?

某文艺团体为“希望工程”募捐，组织一场义演，若售出的票为1000张，其中成人票每张8元，学生票每张5元，问能否筹得票款6930元，为什么？

初一三班65名学生为学校建花坛搬砖，其中男生每人搬8块，女生每人搬6块．

(1)若一共搬了400块，问女生有多少人？

(2)他们能否一共搬509块，为什么？

已知5台A型机器一天的产品装满8箱后还剩4个,7台B型机器一天的产品装满11箱后还剩1个,每台A型机器比B型机器一天多生产1个产品,求每箱有多少个产品?

两个村共有834人，较大的村的人数比另一村人数的2倍少3，两个村各多少人?

七年级下册数学一元一次方程应用题归类集锦(经典)

一元一次方程应用题归类汇集

一、列方程解应用题的一般步骤（解题思路）

（1）审—审题：认真审题，弄清题意，找出能够表示本题含义的相等关系（找出等量关系）．

（2）设—设出未知数：根据提问，巧设未知数．

（3）列—列出方程：设出未知数后，表示出有关的含字母的式子，然后利用已找出的等量关系列出方程．

（4）解——解方程：解所列的方程，求出未知数的值．

（5）答—检验，写答案：检验所求出的未知数的值是否是方程的解，是否符合实际，检验后写出答案．（注意带上单位）

二、各类题型解法分析

一元一次方程应用题归类汇集：

行程问题，工程问题，和差倍分问题（生产、做工等各类问题），

等积变形问题，调配问题，分配问题，配套问题，增长率问题，

数字问题，方案设计与成本分析，古典数学，浓度问题等。

（一）和、差、倍、分问题——读题分析法

这类问题主要应搞清各量之间的关系，注意关键词语。仔细读题，找出表示相等关系的关键字，例如：“大，小，多，少，是，共，合，为，完成，增加，减少，配套”，利用这些关键字列出文字等式，并且据题意设出未知数，最后利用题目中的量与量的关系填入代数式，得到方程.

1、倍数关系：通过关键词语“是几倍，增加几倍，增加到几倍，增加百分之几，增长率”来体现。

2、多少关系：通过关键词语“多、少、和、差、不足、剩余”来体现。

增长量＝原有量某增长率现在量＝原有量＋增长量

例1．某单位今年为灾区捐款2万5千元，比去年的2倍还多1000元，去年该单位为灾区捐款多少元？

例2．旅行社的一辆汽车在第一次旅程中用去油箱里汽油的25%，第二次旅程中用去剩余汽油的40%，这样油箱中剩的汽油比两次所用的汽油少1公斤，求油箱里原有汽油多少公斤？

（二）等积变形问题

等积变形是以形状改变而体积不变为前提。

常用等量关系为：原料体积=成品体积。常见几何图形的面积、体积、周长计算公式，依据形虽变，但体积不变．

第 1 页 共 18 页 七年级数学上《一元一次方程》题型总结

【课标要求】

一、 知识总结

知识点一：1、含有______________的等式是方程，使方程的等式两边的相等的值教方程的解，方程中含有____个未知数，未知数的_________________的方程称为一元一次方程

(注意：方程一定是等式，等式不一定是方程)

知识点二：等式的性质1 等式两边都______(或者减去)_________(或同一个式子)所得结果仍是____.

等式的性质2 等式两边都______(或者除以)_________(或同一个式子)（除数或者除式不能为0）,所得结果仍是____.

二、 题型归纳

题型一：判定是不是方程

1下列各式中：① 3+3=6 ② 123x ③ 39x=7 ④ 122zz

⑤ 0m （6） 239 （7）236x

有______条是方程，其中__________(填写编号)是一元一次方程。

2、下列式子谁有资格进入住方程乐园？

2973x，62xx，yx21 ，071x，422yx，224

3、判断是不是一元一次方程？

2(x+100)＝600 , (x+200)+ x+(x -448)＝30064

4x+(x+4)=8, x+5=8 , x-2y=6 , 32x-2y=120

题型二：判定是不是一元一次方程

1、如果单项式121-2nab与213nmab是同类项，则n=___,m=____

2 如果代数式3x-5与1-2x的值互为相反数，那么x=____

3 若方程3x-5=4x+1与3m-5=4(m+x)-2m的解相同，求200820m的值

4．关于x的方程230mmxm是一个一元一次方程，则m_______．

第 2 页 共 18 页 5．关于x的方程112436xxm的解是116，则20021m_______．

初一数学上册一元一次方程的应用12种经典题型汇总

题型1：增长率问题

某石油进口国这个月的石油进口量比上个月减少了5%,由于国际油价上涨,这个月进口石油的费用反而比上个月增加了14%.求这个月的石油价格相对上个月的增长率？

解:设这个月的石油价格相对上个月的增长率为x.根据题意,得

(1+x)x(1-5%)=1+14%解得x=0.2=20%答:这个月的石油价格

相对上个月的增长率20%

题型2：配套问题

某服装厂要做一批某种型号的学生校服,已知某种布料每3m长可做2件上衣或3条裤子,一件上衣和一条裤子为一套,计划用600m长的这种布料做学生校服,应分别用多少米布料做上衣和裤子,才能恰好配套?

解:设用xm布料做上衣,则用(600-x)m布料做裤子,则上衣共

做2x/3件，裤子共做(600-x）条因为一件上衣配一条裤子,所

以2x/3=600-x.解得x=360.所以600-360=240(m)答:应用

360m布料做上衣,240m布料做裤子.

题型3：销售问题

某商品的进价是2000元,标价为3000元,商店将以利润率为5%的售价打折出售此商品,则该商店打几折出售此商品?

解:设利润率为5%时售价为x元.根据题意（x-2000）

/2000·100%=5%解得x=2100.所以2100/3000=7/10答:该商

店打7折出售此商品.题型4：储蓄问题

李明以两种方式储蓄了500元钱,一种方式储蓄的年利率是5%,另一种是4%,一年后共得利息23元5角,求两种储蓄各存了多少元钱？

解:设年利率是5%的储蓄存了x元,则年利率是4%的储蓄存了

(500-x)元.根据题意,得x·5%·1+(500-x)·4%·1=23.5解得

x=350所以500-x=500-350=150答:年利率是5%和4%的储蓄

分别存了350元和150元.

题型5：等积变形问题

用直径为4cm的圆钢,铸造3个直径为2cm,高为16cm的圆柱形零件,求需要截取多长的圆钢.

解:设需要截取xcm长的圆钢.根据题意,得4·π·（4/2）