最新小学六年级数学培优专题训练含答案

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一、培优题易错题

1．如图，一只甲虫在 5×5的方格（每小格边长为

1）上沿着网格线运动．它从

A 处出发去 探望 B、C、D 处的其余甲虫，规定：向上向右走均为正，向下向左走均为负．假如从 A 到

B 记为： A→B（ +1， +4），从 B 到 A 记为： B→A（﹣ 1，﹣ 4），此中第一个数表示左右方向，第二个数表示上下方向．

（ 1 ）图中 A→C（ ________ ， ________）， B→C（ ________， ________ ）， C→________

（ +1，﹣ 2）；

（ 2）若这只甲虫从 A 处去甲虫 P 处的行走路线挨次为（ +2， +2），（ +2，﹣ 1），（﹣

2，+3），（﹣ 1，﹣ 2），请在图中标出 P 的地点；

（ 3）若这只甲虫的行走路线为A→B→C→D，请计算该甲虫走过的行程．

（ 4）若图中还有两个格点M 、 N，且 M→A （ 3﹣ a， b﹣ 4）， M→N （ 5﹣ a， b﹣ 2），则

N→A应记为何？

【答案】 （1） +3； +4；+2； 0； D

（2）解： P 点地点如图 1 所示；

（3）解：如图 2，

依据已知条件可知：

A→B表示为：（ 1， 4）， B→C记为（ 2， 0） C→D记为（ 1，﹣ 2）；则该甲虫走过的路线长为： 1+4+2+1+2=10 最新小学六年级数学培优专题训练含答案

（ 4）解：由 M→A （ 3 a， b 4）， M→N （ 5 a，b 2），因此， 5 a （ 3 a）

=2，b 2 （ b 4） =2，

因此，点 A 向右走 2 个格点，向上走 2 个格点到点 N，因此，

N→A （ 2， 2）

【分析】 【解答】解：（ 1） 中 A→C（ +3， +4）， B→C（ +2， 0）， C→D（ +1， 2）；故答案 ：（ +3， +4），（ +2，0）， D；

【剖析】（ 1）依据向上向右走均 正，向下向左走均 确立数据即可；

（ 2）依据所 的路 确立点的地点即可；

（ 3）依据表示的路 确立 度相加可得 果；

（ 4） 察点的 化状况，依据（ 1）即可确立点走了格数，从而确立 .

2．如 ， 梯 的每个台 上都 着一个数，从下到上的第

-5， -2， 1， 9，且随意相 四个台 上数的和都相等 .

1 个至第

4 个台 上挨次 着

（1）求前 4 个台 上数的和是多少？

（2）求第 5 个台 上的数 是多少？

（3） 用 求从下到上前 31 个台 上数的和．

用含 k（ k 正整数）的式子表示出数 “1所”在的台 数．

【答案】 （1）解：由 意得前 4 个台 上数的和是 -5-2+1+9=3

（ 2）解：由 意得 -2+1+9+x=3，

解得： x=-5，

第 5 个台 上的数 x 是-5

（3）解： 用：由 意知台 上的数字是每 4 个一循 ，

∵ 31 ÷ 4=7 ，⋯3

∴ 7 × 3+1-2-5=15，

即从下到上前 31 个台 上数的和 15；

：数 “1所”在的台 数 4k-1

【分析】 【剖析】（ 1 ）由台 上的数求出台 上数的和即可；（ 2）依据 意和（ 1）的

，求出第 5 个台 上的数 x 的 ；（ 3）依据 意知台 上的数字是每 4 个一循 ，获取

从下到上前 31 个台 上数的和，获取数 “1所”在的台 数 4k-1. 最新小学六年级数学培优专题训练含答案

3．某工艺品厂计划一周生产工艺品 2100 个，均匀每日生产 300 个，但实质每日生产量与

计划对比有进出．下表是某周的生产状况 (超产记为正，减产记为负 )：

（ 1）写出该厂礼拜一世产工艺品的数目．:

（ 2）本周产量最多的一天比最少的一天多生产多少个工艺品？

（ 3）恳求出该工艺品厂在本周实质生产工艺品的数目．

（4）已知该厂推行每周计件薪资制，每生产一个工艺品可得 60 元，若超额达成任务，则

超出部分每个可得 50 元，少生产一个扣 80 元．试求该工艺厂在这一周对付出的薪资总

额．

【答案】 （1）解：由表格可得周一世产的工艺品的数目是： 300+5=305(个)，

答：该厂礼拜一世产工艺品的数目是 305 个．

（2）解：本周产量最多的一天是礼拜六，最少的一天是礼拜五，

∴（ 16+300） -【（ -10） +300】 =26（个），

答：本周产量最多的一天比最少的一天多生产 26 个工艺品 .

（ 3）解： 2100+【 5+（ -2） +（ -5）+15+（ -10）+16+（ -9）】

=2100+10

=2110(个 ).

答：该工艺品厂在本周实质生产工艺品的数目是 2110 个．

（ 4）解：（ +5） +（ -2） +（ -5）+（ 15） +（-10） +（+16） +（ -9）=10（个） .

依据题意得该厂工人一周的薪资总数为： 2100×60+50×10=126500(元 ).

答：该工艺厂在这一周对付出的薪资总数是 126500 元．

【分析】 【剖析】（ 1）依据表格中将 300 与 5 相加可求得周一的产量 .

（2）由表格中的数字可知礼拜六产量最高，礼拜五产量最低，用礼拜六对应的数字与 300

相加求出产量最高的量；同理用礼拜五对应的数字与 300 相加求出产量最低的量，二者相

减即可求出所求的个数 .

（3）由表格中的增减状况，把每日对应的数字相加，利用互为相反数的两数和为 0，且根

据同号及异号两数相加的法例计算后，再加上 2100 即可获取工艺品一周的生产个数 .

（4）用计划的 2100 乘以单价 60 元，加超额的个数乘以 50 元，即为一周工人薪资的总数 .

4．甲容器中有浓度为 的盐水 克，乙容器有浓度为 的盐水 克．分别从甲和

乙中拿出同样重量的盐水，把从甲中拿出的倒入乙中，把从乙中拿出的倒入甲中．此刻甲、乙容器中盐水浓度同样．问：从甲（乙）容器拿出多少克盐水倒入了另一个容器中？

【答案】 解：交换后盐水的浓度：

（ 400×20%+600×10%） ÷（400+600 ）

=140 ÷ 1000 最新小学六年级数学培优专题训练含答案

=14%

交换的质量：

400 ×（ 20%-14%） ÷（ 20%-10%）

=400 × 0.06 ÷ 0.1

=240（千克）

答：从两个容器中各拿出 240 千克盐水倒入另一个容器中。

【分析】 【剖析】 因为两种盐水交换后浓度相等，而在交换的过程中盐的总质量是不变，先计算出交换后盐水的浓度，而后求出交换的重量即可。

5．甲、乙两只装满硫酸溶液的容器，甲容器中装有浓度为 的硫酸溶液 600 千克，乙容

器中装有浓度为 的硫酸溶液 400 千克．各取多少千克分别放入对方容器中，才能使这

两个容器中的硫酸溶液的浓度同样？

【答案】 解：甲容器硫酸： 600×8%=48（千克），

乙容器硫酸： 400×40%=160（千克），

混淆后浓度：（ 48+160 ）÷（ 600+400）=20.8%，

应交换溶液的量：

600 ×（ 20.8%-8%） ÷（ 40%-85）

=600 × 0.128 ÷ 0.32

=240（千克）

答：各取 240 千克放入对方容器中， 才能使这两个容器中的硫酸溶液的浓度同样。

【分析】 【剖析】 因为交换前后两容器中溶液的重量均没有改变，而交换必定量的硫酸溶液其目的是将本来两容器中溶液的浓度由不一样变成同样，并且交换前后两容器内溶液的重量之和也没有改变，依据这个条件能够先计算出两容器中的溶液浓度达到相等时的数值，从而再计算出应交换的溶液的量。

6．一项工程，甲、乙合作 小时能够达成，若第 小时甲做，第 小时乙做，这样交替

轮番做，恰巧整数小时做完；若第 小时乙做，第 小时甲做，这样交替轮番做，比上一次

轮番做要多 小时，那么这项工作由甲独自做，要用多少小时才能达成？

【答案】 解：乙的工作效率是甲的： ，

工作效率和： ，

甲的工作效率： ，

甲独做的时间： 1÷ =21（小时）。