抽样推断

5、某工厂有1500个工人，用简单随机重复抽样的方法抽出50个工人作为样本，调查其工资水平，资料如下：

月平均工资（元） 524 534 540 550 560 580 600 660

工人数（人） 4 6 9 10 8 6 4

3

要求：

（1）计算样本平均数和抽样平均误差；

（2）以95.45%的可靠性估计该工厂的月平均工资和工资总额的区间。

6、采用简单随机重复抽样的方法，在2000件产品中抽查200件，其中合格品190件。

（1）计算合格品率及其抽样平均误差；

（2）以95.45%的概率保证程度（2t）对合格品的合格品数量进行区间估计；

（3）如果极限差为2.31%，则其概率保证程度是多少？

7、某电子产品使用寿命在3000小时以下为不合格品，现在用简单随机抽样方法，从5000个产品中抽取100个对其使用寿命进行调查。其结果如下：

使用寿命（小时） 产品个数（个）

3000以下 2

3000—4000 30

4000—5000 50

5000以上 18

合计 100

根据以上资料计算：

（1）按重复抽样和不重复抽样计算该产品平均寿命的抽样平均误差；

（2）按重复抽样和不重复抽样计算该产品合格率的抽样平均误差；

（3）根据重复抽样计算的抽样平均误差，以68.27%的概率保证程度（1t）对该产品的平均使用寿命和合格率进行区间估计。

8、外贸公司出口一种食品，规定每包规格不低于150克，现在用重复抽样的方法抽取其中的100包进行检验，其结果如下：

每包重量 包数

148—149 10 149—150 20

150—151 50

151—152 20

— 100

要求：

（1）以99.73%的概率估计这批食品平均每包重量的范围，以便确定平均重量是否达到规格要求；

（2）以同样的概率保证估计这批食品合格率范围；

9、某学校有2000名学生参加英语等级考试，为了解学生的考试情况，用不重复抽样方法抽取部分学生进行调查，所得资料如下：

抽样规则

一、工业用煤、民用散煤

人工采用时按照GB 475的规定执行。

煤堆采样：应采取全深度试样或不同深度（上、中、下或上、下）的试样。

二、蜂窝煤

1.从蜂窝煤成品库或集中存放地随机抽取5块，待直径/边长、样品质量检测完成后或者随机选取其中2块蜂窝煤分别封存，一块进行质量指标检验，一块留存备样。

2.若需进行冷压强度试验时，应重新抽取5块蜂窝煤作为试验用样，以5块的平均值作为检验结果。

三、其它型煤

1.从已包装好的产品中随机抽取2袋/箱及以上样品，按照GB 474规定的棋盘法或者条带截取法缩分为2份，每份质量不小于4.0kg，分别封存，一份进行质量指标检验，一份留存。

2.若需进行冷压强度项目试验时，从上述抽取的总样中分取出不应少于MT/T748规定的最小试验用样2倍的样品。

3.若需进行落下强度项目试验时，从上述抽取的总样中分取出不应少于MT/T925规定的最小试验用样2倍的样品。

4.若需进行限下率项目试验时，从上述抽取的样品中整袋/箱先进行限下率项目试验，在进行采样。

一、抽样检验：

根据数理统计的的基本原理预先制 定抽样方案，按一定的统计方法，从待检的一批产品中随机抽取一部分进行逐件试验测定，通过这部分产品的质量状况来推断整批产品的质量是否合格。

二、供应商的选择：

A．选择供应商的标准：

1、 质量：首要因素。在今天全面质量管理的条件下，不但质量的标准提高了，而且供应商还必须承担产品质量的主要责任。

2、 可靠性：排在第二位或者第三位的因素。企业需要供应商持续、稳定的配送，防止生产线出现停产的危险；同时，供应商提供的产品的质量决定企业最终产品的质量，因此需要供应商的保修和索赔手续，作为实现其最终产品可靠性的措施。

3、 能力：不仅包括实际能够向用户提供所需产品的能力，而且包括供应商在较长的时间内持续提供这种产品的能力。

4、 财务

5、 其他：这些因素虽然有时候也很重要，但并不是必要条件

B．供应商的审核：产品审核，过程审核，质量管理体系审核(ISO9001:2000)

一般来说，对供应商的审核首先是产品审核。当产品审核合格之后，才能继续进行过程审核，最后是质量管理体系审核。对于不同的产品、不同的供应商，不是三种审核都是必须的，有时只需进行一到两种，就可以对供应商提供合格产品的能力作出结论。

三、批质量及其判断：

 抽样检验的目的是判断被检验的一批产品是否合格，而对一批产品的质量即批质量的优劣，我们通常用这批产品的不合格品率(p)来衡量。理想状态p=0

 %100NDp 其中，D：一批产品中不合格品的个数，N：一批产品的总数

 抽样检验的基本思想是先确定一个合格品率的标准pt，然后将待检验品的不合格品率p与pt进行比较。

 抽样检验的方案，是在抽样时，确定从一批产品中抽取的样本容量n和判定接收或者拒绝一批产品的规则。有两个基本的参数：样本容量n和合格品判定数c，通常用（n，c）或者（N，n，c）来表示一个抽样方案。

 产品的不合格品率标准pt和抽样方案的判定系数c之间的关系为：c=n*pt

第六章 抽样推断

一、 单项选择题

1. 抽样调查的主要目的在于（

A. 计算和控制误差 B. . 用样本来推断总体 D. 对调查单位作深入的研究

2. 抽样调查所必须遵循的基本原则是（

A. 随意原则 B. 可比性原则 . 准确性原则 D.

3. 下列属于抽样调查的事项有（

A.

B. 为了解某大学生食堂卫生状况，对该校的一个食堂进行了调查

Ｃ. 对某城市居民1%

D.

4. 无偏性是指（

A. 抽样指标等于总体指标 B.

Ｃ. 样本平均数等于总体平均数 D.

5. 一致性是指当样本的单位数充分大时，抽样指标（

A. 小于总体指标 B. 等于总体指标 . 大于总体指标 D. 充分靠近总体指标

6. 有效性是指作为优良估计量的方差与其他估计量的方差相比，有（ ）。

A. 前者小于后者 B. 前者大于后者 Ｃ. 两者相等 D.

7. 能够事先加以计算和控制的误差是（

A. 抽样误差 B. 登记误差 . 代表性误差 D.

8.对两个工厂工人平均工资进行不重复的随机抽样调查，抽查的工人人数一样，两工厂工人工资方差相同，但第二个厂工人数比第一个厂工人数整整多一倍。抽样平均误差（

A. 第一工厂大 B. 第二个工厂大 . 两工厂一样大 D.

9. 抽样平均误差是指抽样平均数（或抽样成数）的（

A. 平均数 B. 平均差 Ｃ. 标准差 D.

10.在同样情况下，不重复抽样的抽样平均误差与重复抽样的抽样平均误差相比，

是（

A. 两者相等 B. 两者不等 . 前者小于后者 D.

11. 反映抽样指标与总体指标之间抽样的可能范围的指标是（ A. 抽样平均误差 B. . 概率度 D.