第6章抽样推断
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第6章抽样推断
统计试题
习题
一、单选题
1．抽样调查的目的在于（）。
A、了解总体的基本情况B、用样本指标推断总体指标C、对样本进行全面调查D、了解样本基本情况2．在抽样推断中，必须遵循（）抽取样本。
A、随意原则B、随机原则C、可比原则D、对等原则
3．某企业连续性生产，为检查产品质量，在24小时中每隔30分钟取下一分钟的产品进行全部检查，这是（）。
A、整群抽样B、简单随机抽样C、类型抽样D、等距抽样4．置信区间的大小表达了区间估计的（）。
A、可靠性B、准确性C、显著性D、及时性5．为提高类型抽样的效果，应当合理分组，尽可能做到（）。
A、缩小组内和组间的差异B、扩大组内和组间的差异C、缩小组内差异，扩大组间差异D、扩大组内差异，缩小组间差异6．为提高整群抽样的效果，应当合理分群，尽可能使（）。
A、群内和群间的差异扩大B、群内和群间的差异缩小C、群内差异缩小，群间差异扩大D、群内差异扩大，群间差异缩小 7．在重复的简单随机抽样中，当概率保证度（置信度）从68.27%提高到95.45%时（其他条件不变），必要的样本容量将会（）。
A、增加1倍B、增加2倍C、增加3倍D、减少一半8．在其他条件不变的情况下，抽样单位数目增加一半，则抽样平均误差（）。
A、缩小为原来的81.6%B、缩小为原来的50%C、缩小为原来的25%D、扩大为原来的4倍9．当置信水平一定时，置信区间的宽度（）。
A、随样本量的增大而减小B、随样本容量的增大而增大C、与样本量的大小无关D、与样本量的平方根成正比10．一个95%的置信区间是指（）。
A、总体参数有95%的概率落在这一区间B、总体参数有5%的概率为落在这一区间内
C、在用同样方法构造的总体参数的多个区间中，有95%的区间包含该总体参数D、在用同样方法构造的总体参数的多个区间中，有95%的区间不包含该总体参数11．当正态总体的方差未知，且为小样本的条件下，估计总体均值使用的分布为（）。
统计试题
A、正态分布B、t分布C、2分布D、F分布
12．当正态总体的方差未知，在大样本的条件下，估计总体均值使用的分布是（）。
A、正态分布B、t分布C、2分布D、F分布
13．在人口普查时，要求1‰的居民回答普查表上的附加问题，为此在普查时选择每千户住户的最末一户组成样本，这种抽样方式称为（）。 A、类型抽样B、等距抽样C、整群抽样D、阶段抽样
14．为研究某市零售商业的经营状况，将全市所有零售商店按月营业额大小分成五组，并以一定比例从各组中抽取单位构成样本，这种抽样方式称为（）。
A、类型抽样B、等距抽样C、整群抽样D、阶段抽样二、多选题
1．抽样调查适用于（）场合。
A、不宜进行全面调查而又要了解全面情况B、工业产品质量检验C、只需了解部分单位的情况D、适用于任何调查E、调查项目多，时效性强
2．由于以下原因引起的误差中，不属于抽样误差的是（）。
A、被调查者隐瞒自己的非法收入，将自己的月收入填报为1000元。B、由于调查员的失误，将数字1568填报为1658
C、入户调查时被调查者不在家，调查员根据自己的估计将户主的收入填报为1500元D、调查者按自己的主观意愿选择样本单位所造成的误差E、在抽样调查中，抽样框设计不全所产生的误差3．总体参数的区间估计必须同时具备三个要素是（）。
A、样本单位数B、抽样指标C、抽样误差范围D、概率保证程度E、抽样平均误差
4．对于简单随机抽样，影响抽样平均误差的因素有（）。
A、样本容量B、总体方差C、极限误差D、置信概率E、抽样方式
5．从总体中抽取样本时，有重置抽样和不重置抽样两种方式，但在下列情况他们的差别可以忽略不计（）。
A、有限总体B、无限总体C、nN很小D、nN很大E、N远大于n 6．在重复抽样条件下，抽样平均误差某与总体标准差及样本容量n之间存在以下数量关系（）。
A、当n一定时，某与成正比B、当n一定时，某与成反比C、当一定时，某与n成正比D、当一定时，某与n成反比E、某、、n之间无比例关系
7．在置信水平已经确定的重复抽样条件下，样本容量n与总体方差和抽样极限误差三者之间存在以下关系（）。
A、当一定时，n与成正比B、当一定时，n与成反比
统计试题
C、当一定时，n与成正比D、当一定时，n与成反比E、n、、之间无比例关系8．确定样本容量时应考虑的因素有（）。
A、极限误差大小B、全面性检验C、抽样方式D、抽样的组织形式E、被研究标志值变异程度
9．抽取一个1000人的简单随机样本估计一个大的人口总体中戴隐形眼镜人的比例。发现样本中有543人是戴隐形眼镜的，下列陈述正确的是（）。
A、54.3%是总体戴隐形眼镜人数比例的点估计，其抽样平均误差为1.58%B、54.3%3.15%是总体比例在95.45%的概率条件下的置信区间C、54.3%3.15%是样本比例在95.45%的概率条件下的置信区间
D、对总体中戴隐形眼镜人数的比例的估计，将近有23的机会落在54.3%1.58%的
区间内 E、45.7%是总体不戴隐形眼镜人数比例的点估计，其抽样平均误差也为1.58%10．在其他条件不变时，抽样极限误差的大小和置信度的关系是（）。
A、抽样极限误差的数值愈大，则置信度愈大B、抽样极限误差的数值愈小，则置信度愈小C、抽样极限误差的数值愈小，则置信度愈大D、成正比关系E、成反比关系三、简答题
1．抽样调查的作用是什么？2．类型抽样的含义及优点是什么？3．等距抽样的含义及方法是什么？四、计算题
1．某地区为了了解职工家庭的收入情况，从本地区3000户家庭中，按重复的抽样方法抽取300户职工家庭进行调查，调查结果见表6-5。
表6-5300户家庭的月收入情况
每户月收入（元）
＜400400~600600~800800~1000＞1000合计
试以95%的置信度估计：
（1）该地区家庭月平均收入的置信区间。
（2）该地区中月收入在800元以上的家庭所占比重的置信区间。
2．某旅游企业人力资源部总监针对企业人员流失日益严重的局面，组织了一次抽样调查。在历年从本企业流失的人员当中随机抽取了200人构成样本。在对这些人进行访问研究中发
户数（户）40
801205010300 2
22
统计试题
现有140人离开企业的原因是收入太低。试在95%置信水平下对由于收入太低而离开企业的人员比例进行区间估计。
3．已知某种灯泡的寿命服从正态分布，现从一批灯泡中随机抽取了16个，测得其寿命（单位：小时）如下：
1510145014801510
1480
1530
14601470
15202200
14801520
14901510
14601470
要求：试建立该批灯泡平均使用寿命95%的置信区间。
4．某一个居民小区共有居民500户，小区管理者准备采取一项新的供水措施，想了解居民是否赞成。采取不重复抽样的方式随机抽取了50户。其中有32户赞成，18户反对，置信水平为95%。求：
（1）总体中赞成该项改革的户数比例的置信区间。 （2）如果小区管理者预计赞成的比例能达到80%，估计的极限误差不超过5%，应抽取多少户进行调查。
5．一位银行的管理人员想估计每位顾客在该银行的月平均存款额。他假设所有顾客月存款额的标准差为1000元，要求估计误差在200元以内，置信水平为99%，应选取多大样本。6．顾客到银行办理业务往往需要等待一段时间，而等待时间的长短与很多因素有关，比如银行业务员办理业务的速度，顾客等待排队的方式。为此，某银行准备采取两种排队方式进行实验，第一种排队方式是：所有顾客都进入一个等待队列；第二种排队方式是：顾客在三个业务窗口处列三队等待。为了比较哪种排队方式使顾客等待时间更短，银行分别随机抽取10名顾客，他们在办理业务时所等待的时间如表6-6。
表6-6两种排队方式下顾客的等待时间单位：分钟方式16.5方式24.2要求：
（1）构建第一种排队方式等待时间的95%的置信区间。（2）构建第二种排队方式等待时间的95%的置信区间。
7．某电子元件批量生产的质量标准为平均使用寿命1200小时，标准差150小时。某厂宣称他们采用一种新工艺生产的元件质量大大超过规定标准。为了进行验证，随机抽取了20件作为样本，测得平均使用寿命为1245小时。能否说该厂的元件质量显著地高于规定标准。（显著水平5%）
8．某种大量生产的袋装食品，按规定不得少于250克。今从一批食品中任意抽取50袋，发现6袋低于250克。若规定不符合标准的比例超过5%就不得出厂，问该批食品能否出厂。（显著水平5%）
6.6 5.4
6.75.8
6.86.2
7.16.7
7.37.7
7.47.7
7.78.5
7.79.3
7.710.0
统计试题
习题答案
一、单选题
1．B2．B3．A4．B5．C6．D7．C8．A9．A10．C11．B12．A13．B14．A二、多选题
1．ABE2．ABCDE3．BDE4．ABE5．BCE6．AD7．AD8．ACDE9．AB10．ABD三、简答题
2．类型抽样又称分层抽样，它是首先将全及总体各单位按某一标志分成若干个类型组，使各组的组内标志值比较接近，然后分别在各组内按随机原则抽取样本单位。
优点：提高样本代表性；降低影响抽样平均误差的总体方差。 3．等距抽样又称机械抽样或系统抽样，它事先将总体各单位按某一标志排列，然后依固定顺序和间隔抽选调查单位的一种抽样组织形式。
等距抽样的方法有随机起点等距抽样，半距起点等距抽样和对称等距抽样四、计算题1．解：（1）已知，N3000，n30030，属于大样本。
U2
某f1.96，
f
192000
，640（元）
300
(某)f(f)1
2
i
i1
n
201.33
201.33（元），某11.62，
299n某U2某1.9611.6222.78
因此，(某某,某)(64022.78,64022.78)(617.22,662.78)该地区家庭月收入95%的置信区间为617.22~662.78元。（2）根据题中条件得p
5010
