人教版九年级数学上册作业课件 第二十二章 二次函数 阶段自测(二)

1 人教版数学九年级上册第二十二章二次函数 测试卷

一、选择题(每题3分，共30分)

1.下列关系式中，属于二次函数的是(x为自变量)( )

A. B. C. D.

2. 函数y=x2-2x+3的图象的顶点坐标是( )

A. (1，-4) B.(-1，2) C. (1，2) D.(0，3)

3. 抛物线y=2(x-3)2的顶点在( )

A. 第一象限 B. 第二象限 C. x轴上 D. y轴上

4. 抛物线的对称轴是( )

A. x=-2 B.x=2 C. x=-4 D. x=4

5. 已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则下列结论中，正确的是(

A. ab>0，c>0 B. ab>0，c<0 C. ab<0，c>0

D. ab<0，c<0

6. 二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则点在第___象限( ) A.

一 B. 二 C. 三 D. 四

7. 如图所示，已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象的顶点P的横坐标是4，图象交x轴于点A(m，0)和点B，且m>4，那么AB的长是( )

A. 4+m B. m

C. 2m-8 D. 8-2m

8. 若一次函数y=ax+b的图象经过第二、三、四象限，则二次函数y=ax2+bx的图象只可能是( )

2

9. 已知抛物线和直线 在同一直角坐标系中的图象如图所示，抛物线的对称轴为直线x=-1，P1(x1，y1)，P2(x2，y2)是抛物线上的点，P3(x3，y3)是直线 上的点，且-1

C. y3

10.把抛物线的图象向左平移2个单位，再向上平移3个单位，所得的抛物线的函数关系式是( )

A. B.

C. D.

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复习题22

班级：_____________姓名：__________________组号：_________

一、 知识梳理

专题一：二次函数的概念

形如 的函数叫做二次函数。特别注意：最高次项的次数是 。

知识巩固：

1．已知函数是二次函数，则= 。

2．下列函数中，是二次函数的有（ ）

A． B．

C． D．

专题二：二次函数的图象与性质

1．几种特殊二次函数的图象特征：

抛物线 对称轴 顶点坐标 开口方向及最值 增减性（只需写）

y轴 （0，0）

y轴 （0，k）

直线x=h （h，0）

+k 直线x=h （h，k） 42)2(mmxmymxy22)1()2)(1(xxxyxxy1222xy2yaxbxc2axykaxy22hxay2hxay完成情况

复习导航：阅读书p55-56，带着书中的问题进行复习思考。 2 / 7

（，

2．说出前面4个图象的平移规律（请自己设计一道有关此知识点的考题）。

3．系数a，b，C与二次函数的图象。写出a，b，c的正负与图象之间的关系（并举例说明）。

专题三：二次函数的相关计算

1．求抛物线的顶点、对称轴的方法（概括你所知道的方法）。

2．求二次函数的解析式（写出三种常用的形式）

一般式：________________________顶点式：___________________________

练习：已知一抛物线与的交点是、且经过点C(0，4)。

（1）求该抛物线的关系式；（2）求该抛物线的对称轴、顶点坐标；（3）说明当x为何值时，y随x的增大而增大？

2yaxbxcabx2ab2)442abacx(2,0)A(1,0)B 3 / 7

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1 / 8 人教版九年级数学上册第二十二章 二次函数 期末综合题专题复习

1、已知二次函数y＝(x－m)2－1（m为常数）．

（1）求证：不论m为何值，该函数图象与x轴总有两个公共点；

（2）请根据m的不同取值，探索该函数图象过哪些象限?（直接写出答案）

（3）当1≤x≤3时，y的最小值为3，求m的值．

2、如图，已知二次函数y＝ax2＋bx＋3的图像经过点A（1，0），B（－2，3）．

（1）求该二次函数的表达式；

（2）求该二次函数的最大值；

（3）结合图像，解答问题：当y＞3时，x的取值范围是 ．

3、如图，是一个抛物线形拱桥的示意图，桥拱在竖直平面内与水平桥面相交于A、B两点，桥拱最高点C到AB的距离为8米，AB=32米，D、E为桥拱底部的两点，且DE∥AB.

(1)以C为原点，过点C平行于AB的直线为x轴，建立如图所示的平面直角坐标系，试求出该抛物线的表达式；

（2）若点E到AB的距离为 92 米，试求DE的长. word版

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4、如图，隧道的截面由抛物线ADC和矩形AOBC构成，矩形的长OB是12m，宽OA是4m．拱顶D到地面OB的距离是10m．若以O原点，OB所在的直线为x轴，OA所在的直线为y轴，建立直角坐标系．

（1）求出抛物线ADC的函数表达式；

（2）在抛物线型拱壁E、F处安装两盏灯，它们离地面OB的高度都是8m，则这两盏灯的水平距离EF是多少米？

5、如图，已知抛物线y＝x2＋bx＋c与x轴交于点A，B，AB＝2，与y轴交于点C，对称轴为直线x＝2．

（1）求抛物线的函数表达式；

（2）根据图像，直接写出不等式x2＋bx＋c＞0的解集： ．

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人教版第二十二章二次函数章末测试题

一、选择题

1. 对于二次函数𝑦=−14𝑥2+𝑥−4，下列说法正确的是( )

A. 当𝑥>0时，y随x的增大而增大 B. 当𝑥=2时，y有最大值−3

C. 图象的顶点坐标为(−2,−7) D. 图象与x轴有两个交点

2. 二次函数𝑦=𝑥2−2𝑥+4化为𝑦=𝑎(𝑥−ℎ)2+𝑘的形式，下列正确的是( )

A. 𝑦=(𝑥−1)2+2 B. 𝑦=(𝑥−1)2+3

C. 𝑦=(𝑥−2)2+2 D. 𝑦=(𝑥−2)2+4

3. 如图，已知二次函数𝑦=𝑎𝑥2+𝑏𝑥+𝑐(𝑎≠0)的图象如图所示，给出以下四个结论：①𝑎𝑏𝑐=0，②𝑎+𝑏+𝑐>0，③𝑎>𝑏，④4𝑎𝑐−𝑏2<0；其中正确的结论有( )

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

4. 抛物线𝑦=2(𝑥−3)2+4的顶点坐标是( )

A. (3,4) B. (−3,4) C. (3,−4) D. (2,4)

5. 若抛物线𝑦=𝑥2−2𝑥+3不动，将平面直角坐标系xOy先沿水平方向向右平移一个单位，再沿铅直方向向上平移三个单位，则原抛物线图象的解析式应变为( )

A. 𝑦=(𝑥−2)2+3 B. 𝑦=(𝑥−2)2+5

C. 𝑦=𝑥2−1 D. 𝑦=𝑥2+4

6. 设二次函数𝑦=(𝑥−3)2−4图象的对称轴为直线l，若点M在直线l上，则点M的坐标可能是( )

A. (1,0) B. (3,0) C. (−3,0) D. (0,−4)

第10页，共11页 7. 对称轴平行于y轴的抛物线的顶点为(2,3)，且抛物线经过点(3,1)，则该抛物线的解析式是( )

A. 𝑦=−2𝑥2+8𝑥+3 B. 𝑦=−2𝑥2−8𝑥+3

C. 𝑦=−2𝑥2+8𝑥−5 D. 𝑦=−2𝑥2−8𝑥+2