超冷nS铯里德堡原子的长程相互作用

第24卷,第6期光　谱　实　验　室V o l .24,N o .62007年11月Ch inese J ou rnal of S p ectroscop y L aboratory N ove m ber ,2007超冷里德堡原子的产生以及探测①①基金项目:973计划(2006CB 921603),国家自然科学基金(10574084,60678003)②联系人,电话:(0351)7018927;E 2m ail :zhaoj m @sxu .edu .cn作者简介:李安玲(1981—),女,山西省大同市人,硕士研究生,主要从事超冷里德堡原子相互作用的研究工作。

收稿日期:2007209226;接受日期:2007210220李安玲　张临杰　冯志刚　赵建明②　李昌勇　贾锁堂(量子光学与光量子器件国家重点实验室　山西大学物理电子工程学院　太原市坞城路92号　030006)摘　要　利用激光冷却与俘获技术获得冷原子,由双光子激发产生超冷里德堡原子,利用场电离法得到了里德堡原子ns 和nd 态的离子谱图;再将激光波长固定在6p 3 2—34d 态的共振跃迁线上,得到了离子和里德堡原子的TO F (T i m e of F ligh t )图,并对实验结果做了分析。

关键词　超冷里德堡原子,双光子过程,场电离脉冲,离子信号。

中图分类号:O 562.3;O 562.4 文献标识码:A 文章编号:100428138(2007)06211662051　引言 里德堡原子是指原子最外层电子被激发到主量子数n 很大的高激发态的原子。

在里德堡原子中,最外层电子离原子实(原子核加其他电子)很远,原子实对它的静电库仑作用就像一个点电荷(+e ),都可视为类氢原子。

这样的原子具有一些独特的性质,如表1所示。

里德堡原子具有较大的原子半径和电偶极矩,同时具有很大的碰撞截面,和较长的作用时间,而且随着主量子数的增大,相邻能级之间的间隔变小。

项目名称：受限空间中光与超冷原子分子量子态的调控及其应用首席科学家：贾锁堂山西大学起止年限：2012.1至2016.8依托部门：山西省科技厅一、关键科学问题及研究内容拟解决的关键科学问题：超冷原子分子作为一种理想的介质已经被广泛用于物质与场的相互作用，原子/分子量子态是精密光谱、量子信息以及超高灵敏测量的重要量子资源。

为实现受限空间中光场与超冷原子分子相互作用所产生的新型量子态的操控与应用，拟解决的关键科学问题如下：1) 在超冷条件下，从单原子到原子系综的量子态（包括纠缠态、相干叠加态、自旋压缩态等）制备和操控的新原理、新方法。

中性原子的冷却及长时间的有效控制；偶极阱中单粒子的高效装载以及在特定环境（如微光学阱、微腔）中单粒子的外态和内态的控制；基于冷原子系综的自旋压缩态制备和应用及量子非破坏性测量；失谐偶极光阱，制备高密度超低温冷原子团；利用量子非破坏性测量并实现冷原子自旋压缩态、冷原子自旋压缩、量子Fisher信息及量子关联。

2) 受限空间中光与原子/分子相互作用（包括强耦合）的物理实现及其新奇量子效应。

微型光学阱和微光学腔的构建和控制的新方法；基于强耦合真空受激拉曼绝热输运过程的量子态的制备；耗散过程对量子态制备和操控的影响以及克服退相干的新途径；极化费米子超流体系、玻色-费米混合体系、组错晶格的相互作用与玻色体系等的新奇量子态; BCS-BEC渡越的物理机制。

3) 超冷极性分子量子气体的高效制备和分子量子态操控的新机制。

超冷极性分子及相干叠加态和纠缠态的制备；利用外场有效调控极性分子之间的偶极—偶极相互作用以及超冷极性分子与单光子的强耦合作用；实现高保真度的量子信息存储以及精密光谱测量。

4）精密光谱、量子计量、量子测量(包括量子非破坏性测量等)和量子信息中的新原理和新技术。

发展基于噪声微扰的新型精密光谱方法，进行原子系统中磁场的精密测量；基于光腔和电磁诱导透明（EIT）联合作用以及冷原子系综的自旋压缩态的制备，实现突破标准量子极限的精密测量，提高量子计量中参数估计的精度；进行超冷极性分子的超高分辨光谱测量，利用分子纠缠态实现量子逻辑门；利用受限空间中光与原子分子强耦合相互作用产生的新型量子态，实现原子的量子寄存、可控单光子源以及量子节点。

物理实验技术中超冷原子玻色爱因斯坦凝聚的操作指南超冷原子玻色爱因斯坦凝聚（Bose-Einstein Condensation，简称BEC）是物理实验技术中的一个重要领域，它在量子物理和凝聚态物理研究中具有广泛的应用。

本文将为大家提供一份超冷原子玻色爱因斯坦凝聚的操作指南。

一、超冷原子的制备超冷原子是指温度经过精细调控后接近绝对零度的原子气体。

制备超冷原子的关键步骤是慢降温和光减速。

首先，利用气体蒸汽的自然蒸发降温至几十微开尔文，然后，通过光减速技术进一步降温，将原子的动能减小到十几毫开尔文。

二、磁性阱的构建超冷原子一般需要利用磁性阱来囚禁和操控。

构建磁性阱的关键是选择合适的磁场梯度和梯度方向。

一种常用的方法是通过调节磁场梯度和梯度方向，使磁场形成一个具有束缚能级的势阱。

三、激发原子的转变为了实现BEC，需要将原子在超冷温度下转变为玻色爱因斯坦凝聚态。

通常使用激光辐射或射频场来操控原子的内部自旋状态，使其达到玻色爱因斯坦凝聚的条件。

四、调谐相互作用在实验中，相互作用是调控原子之间相互影响的重要手段。

常用的方法是利用外加磁场调节原子间的散射长度和散射相移，从而调控原子的相互作用强度。

利用调谐相互作用，可以实现超冷原子系统的相变，从而促进玻色爱因斯坦凝聚的形成。

五、观测和测量观测和测量是超冷原子实验的核心环节。

常见的观测手段包括时间平均法和空间干涉法。

除了观测原子数目的变化以及原子密度分布的空间相关性外，还可以通过光谱分析等方法研究原子的能级结构和相互作用特性。

六、应用领域超冷原子玻色爱因斯坦凝聚技术在物理学研究中有着广泛的应用。

其中一些重要领域包括：量子计算与信息处理、凝聚性 Bose-Einstein 凝聚物理与动力学、超冷原子光学与光量子技术。

超冷原子玻色爱因斯坦凝聚作为一种前沿的物理实验技术，其操作指南需要仔细遵循和研究。

通过合理调控超冷原子系统的制备和相互作用过程，可以得到稳定、高质量的玻色爱因斯坦凝聚态，为量子物理和凝聚态物理的研究提供了强有力的工具。

里德堡原子的电磁感应透明及其应用研究电磁感应透明（electromagnetically induced transparency EIT）是光与物质相互作用中表现出来的一种特殊的非线性效应,是两束激光与原子共振作用时产生的量子相干效应。

利用EIT效应可以实现光脉冲的减慢与储存,介质折射率增强,微波探测及单光子源的制备等。

目前人们已经在不同介质中实现了 EIT,研究了 EIT效应随相干电磁场及系统参数变化的规律,揭示了量子相干的物理机制。

由双光子激发与里德堡原子形成阶梯型三能级系统,里德堡原子的EIT效应成为近年来人们关注和研究的热点。

里德堡原子是指外层电子被激发到主量子数（n）很高的激发态原子,可以视为原子实和一个外层电子构成的类氢原子。

里德堡原子半径大（ⁿ*²,n*为有效主量子数）,寿命长（ⁿ*³）,相互作用强(ⁿ*¹¹)等特性。

因此由里德堡原子组成的量子体系具有较长的相干时间。

里德堡原子能级间隔小(ⁿ*^-3),处于射频波段,可以由射频场耦合里德堡原子,实现射频场对里德堡原子相互作用的调控,同时提供了一种测量微波场场强的新技术。

本文以室温铯原子样品为研究对象,由铯原子的基态(6S_1/2),激发态(6P_3/2)和里德堡态（nS/nD）构建了阶梯型三能级系统,研究了里德堡原子EIT效应以及射频场与里德堡原子相互作用时的EIT光谱,获得了里德堡原子EIT的调制解调光谱,射频边带光谱以及射频双光子EIT-AT光谱,研究了里德堡EIT与射频场参数的依赖关系,提出了一种宽带自校准的射频场的精密测量方法。

“冷聚变”争论及其现象与机制的解释《21世纪100个交叉科学难题》，2005.1编, P57-631989年3月，美国犹他大学的弗莱希曼（Fleishmann ）、庞斯（Pons ），伯明翰·杨大学的琼斯（Jones ）先后发布了他们在实验室电解重水实现核过程的消息，震动了整个世界，引发了一场围绕室温核聚变（又称冷聚变，cold fusion ）的科研热潮，甚至许多大公司和各国政府都争相投资；不久，由于绝大多数实验者实验无果，弗莱希曼、庞斯，以及琼斯公布的实验也难以重复，于是，研究热潮转化为讨伐热潮，三位始作俑者被怀疑和嘲讽，冷聚变也被定性为“病态科学”、伪科学。

然而，大起大落之后，许多人并没有忘记当初的实验现象和疑惑，热潮消退了，但探索并没有终止。

弗莱希曼和庞斯3月23日在盐湖城报道,他们以钯（Pd ）作阴极、铂（Pt ）作阳极电解含0.1mol / L LiOD 的重水溶液，产生核聚变，并测得过热（输出能与输入能之差）和中子；琼斯30日在一次学术会议上宣布，他也独立地实现了冷聚变，是以钛（Ti ）为阴极，测得对应于D （d,n ）3He 反应的中子，但未测到过热。

其实，与所说的冷聚变相关的现象，并不是1989年才第一次发现，除了弗莱希曼、庞斯、琼斯的实验外，15年来，各国科学界又设计出许多实验方法，也取得了不少进展。

这个过程的客观性表现在各种各样的产生方式，有些在历史上早已存在。

例如1926年的氢通过烧红的钯管，1927年的重水电解等。

还有前苏联作的切削冰氘3He 异常，奇异水（或聚合水）等，以及较早的“生物聚变”都是先于弗里希曼—庞斯的。

归纳起来有如下方式：（1）用Pd 作阴极（也有Ni 、Ti ），Pt 做阳极电解重水、轻水；（2）氘、氢气辉光放电；（3）电解熔盐；（4）气体扩散非电解充氘、氢；（5）用碳作阴极电解或干脆不用电解直接用沟槽扩散重水、轻水；（6）低能氘、氢粒子注入；（7）温度、压力循环Pd-氘系统出中子；（8）镀钯硅藻土温度循环产氚和He He 43异常；（9）超导材料充氘、氢，出中子，超热；（10）水中放电产生长寿命发光体；（11）用微生物和细菌在重水中使“Mn Fe ”（称为“生物聚变”或“核嬗变”）；（12）交变电场加在压电晶体上产生“奇异水”或“聚合水”；（13）机械切削冰氘3He 异常；（14）3keV 电子束轰击吸氘钯靶产生能量远高出伦琴X射线的X射线；（15）氘气通过复杂Pd-CaO-Sr、Pd-CaO-Cs结构产生“Mo”、“Pr”；(16)“超声核聚变”等等。

冷核聚变发展历程及相关理论讨论1 冷核聚变国内外前景1.1 冷聚变研究背景M.弗莱希曼（M artin Fleischmann）和S.庞斯（Stanley Pons），在1989年3月23日，在进行电解实验中意外发生了异常放热现象，他们宣称是低温下的核聚变反应，从而震惊了科学界。

实验步骤，将钯金属作为电解阴极，铂金属作为电解阳极。

进行重水D2O 的电解，在实验过程中意外发生了超热现象，而其产生的“热”就目前所存的理论无法解释。

其既不满足化学放热反应，而又不满足物理放热现象。

为此各国的实验室都进行了重复性的实验，一些实验室给出负的结果，一些实验室则给出正的结果。

由于此实验的重复性差，且没有相对的理论支持，如果用热核聚变的理论进行解释，其反应过程却没有中子的产生，显然这与常规理论相违背。

不少热核学者对冷核聚变持反对意见，认为其为伪科学。

但是随着近三十年的发展，实验结果重复性不断提升，其理论也不断完善。

1.2 冷核聚变在国外研究现状在2021年日本大阪大学的物理学教授对外宣称实现了冷聚变反应。

在实验过程中，教授首先将重氢充入到含有钯锌镐的混合氧化物中，观察到了氦原子核的产生，从而证实了冷核聚变产生的可能性。

其次是意大利科学家安德烈·罗西，在2021年，利用了某种催化剂加入到电解重水的实验中，从而产生了聚变反应，也同样证实了冷聚变的可能性。

但是由于二者并没有拿出相关的数据以及实验的具体细节，使得人们对这两次的实验结果产生质疑。

而到了2021年，冷核聚变再一次迎来了低谷期，谷歌花费大量资金招募全球相关领域专家对冷核聚变进行研究，他们在自然杂志上公布了他们的实验结果“没有发生异常放热现象，所产生的热量都是在正常范围内”。

结论的公布再一次引发了相关领域专家的讨论，冷核聚变的道路依旧坎坷。

1.3 冷核聚变在国内研究现状我国对冷核聚变的研究始于1989年M.弗莱希曼（M artin Fleischmann）和S.庞斯（Stanley Pons）宣称他们在进行电解实验中意外发生了冷核聚变。

超冷铯分子的高灵敏光谱在过去的十几年时间里,超冷分子光谱的研究内容从单纯的分子能级、势能曲线和分子常数测量,逐步扩展到高分辨分子光谱测量、基本物理常数测量、超冷碰撞及多体问题、高精度频标、量子计算等众多前沿问题,引起了人们的极大兴趣。

由于超冷分子所具有的极低温度特性,几乎完全克服了多普勒效应的影响,实现了分子的高分辨光谱测量。

在超冷分子光谱研究中,荧光光谱技术是一种理想的测量手段。

然而,其缺点是探测灵敏度低,无法满足高精度测量的需要。

本文针对荧光光谱灵敏度低的问题,分析了制约高灵敏探测的因素,提出了通过三维速度选择调制光谱技术和光子计数光谱技术应用于超冷分子光缔合荧光光谱测量的实验方案,获得了高灵敏的超冷铯分子光谱。

本文的主要创新性工作概括如下:1.利用三维速度选择调制光谱技术,实现了超冷铯分子激发态振动光谱的高灵敏测量,将现有的俘获损耗光谱可探测范围扩大了20cm~(-1),得到了更低振动能级的光谱数据:通过理论拟合,获得了激发态铯分子的长程系数C_3和势能曲线。

2.通过优化参数进一步提高三维速度选择调制光谱技术的探测灵敏度,获得了高灵敏、高分辨的超冷铯分子长程激发态O_g~-态的振转光谱,观测到跃迁几率极低的低振动量子数(v=1)的转动光谱。

3.利用光子计数技术获得了高灵敏的超冷激发态铯分子近阈值振动光谱,为研究近阈值区域的势能曲线提供了重要的光谱数据。

4.系统地研究了超冷铯分子激发态振转光谱对光缔合激光强度的依赖关系,观察到饱和效应,并通过理论拟合获得了光缔合饱和强度;同时,发现了不同振转能级对应的饱和强度也不相同,并从理论上对其进行了定性地解释。

5.利用超低频率的波长调制光谱技术,发展了一种新颖的绝对频率锁定技术,实现了将激光器频率长期稳定地锁定在原子-分子跃迁频率上,为超冷分子实验提供了重要的稳频技术支持。

同主题文章[1].辛健彤. 超冷水' [J]. 国外科技动态. 1999.(04)[2].李隽. 备受瞩目的超冷声激光器' [J]. 深圳特区科技. 1996.(06)[3].PhilipBall,吴琦. 超冷的水' [J]. 世界科学. 1999.(12)[4].戴闻. 超冷一维玻色子系统的费米化' [J]. 物理. 2004.(11)[5].戴闻. 从费米原子到配对超冷分子' [J]. 物理. 2004.(02)[6].王正岭,印建平. 势阱中超冷三能级原子的自发辐射' [J]. 量子光学学报. 2004.(S1)[7].张卫平. 超冷原子光学与高精密原子测量仪' [J]. 量子光学学报. 2002.(S1)[8].印建平. 超冷分子物理与分子光学及其最新进展(综述)' [J]. 量子光学学报. 2002.(S1)[9].胡正峰,杜春光,李代军,李师群. 超冷玻色气体中电磁感应透明和慢光现象中的原子相互作用效应' [J]. 量子光学学报. 2002.(S1)[10].云中客. 超冷分子' [J]. 物理. 2009.(08)【关键词相关文档搜索】：原子与分子物理; 超冷铯分子; 高灵敏光谱; 光缔合; 分子长程系数; 分子振动光谱; 分子振转光谱; 超低频率波长调制光谱【作者相关信息搜索】：山西大学;原子与分子物理;贾锁堂;马杰;。

铯原子高里德堡态Stark结构Stark效应是原子分子能级在电场作用下发生分裂和移动的现象,已有许多关于原子的Stark效应的研究报道,也有许多应用Stark效应的研究报道。

由于Stark效应与主量子数n有关,n越大,效应越明显,所以高n的里德堡态是Stark 效应的主要研究对象。

本文从理论和实验两方面详细研究了碱金属铯原子的Stark能级结构,给出了详细的计算方法,对实验结果进行了详细分析讨论。

理论计算采用量子力学中的微扰理论。

碱金属原子高里德堡态的电子行为与氢原子非常类似,最大的差别在于前者为多电子原子,其能级公式要加入量子亏损进行修正,这导致碱金属原子的径向波函数不同于氢原子,而角度波函则完全相同。

我们采用了目前最新的（最精确的）无外场时的能级数据,使用Fortran90和Mathematic软件编程计算。

对氢原子的径向波函数做了数值计算以便与解析结果对比验证计算的精确度。

铯原子是重原子,精细结构分裂较大,所以在计算中考虑了电子自旋使能级的分裂。

n=15附近的计算结果与Daniel Kleppner的结果一致。

n越大,计算时需要考虑的波函数（能级）越多,大约是n的几十倍,所以高n的计算需要对角化更高阶的矩阵。

我们计算的n=35,磁量子数丨m丨=1/2的结果中大约当电场小于35V/cm时,外加静电场使能级产生分裂和移动,移动大小与场强近似成线性关系,相邻的能级开始靠近。

当场强大于35V/cm时,产生非线性Stark效应,相邻能级靠的很近,但并未交叉。

而氢原子的Stark能级是可以交叉的。

这是两者的最大差别之一。

目前的实验研究一般都是先将原子激发到nS_1/2态,然后再激发到主量子数n较高的里德堡态。

根据选择规则Δm=0,±1,则Stark高里德堡态将是丨m丨=1/2,3/2的态。

若最后激发光的偏振方向平行于电场方向,则获得丨m丨=1/2的态,若垂直于电场方向,则获得m=3/2的Stark态。

冷却原子能造出强相互作用的量子触点
佚名
【期刊名称】《技术与市场》
【年(卷),期】2016(0)2
【摘要】瑞士日内瓦大学和苏黎世联邦理工学院科学家合作，用量子冷却压缩的方法，将两种物质通过奇特的量子力学性质连接在一起。

这一成果为深人理解量子物理学，制造出未来量子电路设备开辟了新途径。

据每日科学网报道，苏黎世联邦理工学院的实验团队由蒂尔曼·埃斯林格和吉恩·布兰图特带领。

他们先用激光束捕获原子，隔离所有外界干扰。

激光束将原子制冷到极低温度，产生了洁净的、具有量子力学性质的冷原子超导体。

【总页数】1页(P4-4)
【正文语种】中文
【相关文献】
1.强调量子时代的原子能：提倡原子能教育 [J], 徐佳
2.∑^-原子能级与强相互作用 [J], 魏连甲;崔树稳
3.冷却原子能造出强相互作用的量子触点为制造量子电路设备开辟新途径 [J],
4.激光冷却原子能造出强相互作用的量子触点 [J],
5.强相互作用场量子的邻域结构 [J], 赵喜;杨保河;赵树松
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三个里德堡原子之间的相互作用三个里德堡原子之间的相互作用1. 引言里德堡原子理论由丹麦物理学家尼尔斯·波尔于1913年提出，这一理论成功地解释了氢原子光谱中的谱线。

根据里德堡原子模型，原子中的电子绕核旋转，而电子在不同能级上的跃迁会导致特定波长的光谱线。

这一理论的成功标志着量子力学的发展，并对后来的科学研究产生了深远影响。

2. 里德堡原子理论的基本原理里德堡原子理论的核心是对原子中的电子能级和电子跃迁的描述。

根据波尔的理论，原子中的电子只能存在于特定的能级上，每个能级对应着一定的能量。

电子跃迁发生时，电子从一个能级跃迁到另一个能级，产生特定波长的光谱线。

这些光谱线的波长由里德堡公式给出：λ = R(1/n1^2 - 1/n2^2)其中，λ为波长，R为里德堡常量，n1和n2分别对应跃迁前后的能级编号。

3. 三个里德堡原子之间的相互作用在里德堡原子模型中，原子中的电子是独立运动的，彼此之间没有相互作用。

然而，当涉及到三个里德堡原子时，它们之间的相互作用会带来新的问题和现象。

下面我们将探讨三个里德堡原子之间的相互作用，其中主要涉及到以下三种情况。

3.1 原子间的排斥作用当三个里德堡原子在空间中密集排列时，它们之间的电子云会有部分重叠，从而产生排斥作用。

这种排斥作用会导致原子之间的距离增大，使得每个原子的能级发生改变。

三个原子中电子的跃迁过程将受到相互作用的影响，产生新的光谱现象。

3.2 原子间的吸引作用另当三个里德堡原子之间的距离较远时，它们之间会存在吸引作用。

这种吸引作用会导致原子之间的电子云发生变形，并且可能会产生新的能级。

电子的跃迁过程将随着原子间距的变化而发生改变，影响光谱的特性。

3.3 三原子复合体的形成当三个里德堡原子在某些条件下非常接近时，它们可能形成一个稳定的三原子复合体。

这种复合体在量子力学中被称为三体系统，它对于理解原子间的相互作用起到了重要作用。

三体系统的形成会导致原子之间的电子云产生共振，进而影响电子的能级和跃迁过程。

目 录中文摘要 (I)ABSTRACT (III)第一章 引言 (1)1.1 背景介绍 (1)1.1.1冷原子 (1)1.1.2里德堡原子 (3)1.1.3里德堡原子的探测 (3)1.2 本章小结 (7)第二章 超冷里德堡原子制备的实验原理 (9)2.1冷原子团俘获实验原理 (9)2.1.1光与原子相互作用 (9)2.1.2磁光阱机制 (11)2.2 超冷里德堡原子的实验原理 (12)2.3 本章小结 (14)第三章 主要实验装置 (15)3.1冷原子俘获实验装置 (15)3.1.1真空系统 (15)3.1.2磁场 (16)3.1.3光场 (17)3.1.4电脑控制端 (20)3.2荧光损耗光谱实验探测装置 (22)3.3本章小结 (22)第四章 实验过程及结果分析 (25)4.1冷原子团初始情况测量 (25)4.2荧光损耗光谱实验结果及分析 (26)4.2.1实验主要仪器 (27)4.2.2耦合光优化 (28)4.2.3频率调制优化 (33)4.2.4优化结果分析 (36)4.3激光器频率调制优化提高荧光损耗光谱探测 (38)4.4本章小结 (39)第五章 实验总结与展望 (41)参考文献 (43)攻读学位期间取得的研究成果 (49)致谢 (50)个人简况及联系方式 (52)承诺书 (53)学位论文使用授权声明 (54)ContentsChinese Abstract (I)ABSTRACT (III)Chapter 1 Introduction (1)1.1Background introduction (1)1.1.1Cold atoms (1)1.1.2Rydberg atoms (3)1.1.3Detection of Rydberg atoms (3)1.2Conclusion (7)Chapter 2Experimental theoretical of ultracold Rydberg atoms (9)2.1Trapping atoms (9)2.1.1Atom-light interaction (9)2.1.2Magneto optical trap (11)2.2Theoretical of ultracold Rydberg (12)2.3 Conclusion (14)Chapter 3Experimental setup (15)3.1Experimental setup of trapping atoms (15)3.1.1 Vacuum system (15)3.1.2 Magnetic fields (16)3.1.3Optical system (17)3.1.4Computer control (20)3.2Experimental setup of detection with fluorescence loss spectrum (22)3.3 Conclusion (22)Chapter 4Experiment process and analysis (25)4.1Measuring of trapped atoms (25)4.2Fluorescence loss spectrum results and analysis (26)4.2.1Experimental instrument (27)4.2.2Process of optimizing coupling laser (28)4.2.3Process of optimizing frequency modulation (33)4.2.4Analyzing frequency modulation results (36)4.3Improving detection with frequency modulation on laser controller (38)4.4Conclusion (39)Chapter 5 Conclusion and outlook (41)References (43)Research achievements (49)Acknowledgment (50)Personal profiles (52)Letter of commitment (53)Authorization statement (54)中文摘要超冷里德堡原子由于其独特的物理性质被应用于越来越多的物理实验研究中。

超冷原子中的量子行走与局域化现象超冷原子是一种通过激光冷却技术，将普通的原子降温至极低温度的物质。

在这种低温环境下，原子会表现出奇特的量子行为，其中最引人注目的就是量子行走与局域化现象。

量子行走是指粒子在量子力学规律下进行的随机游动。

与经典行走不同，量子行走不仅涉及到位置的转移，还包括量子态的叠加。

这种行为使得量子行走能够在一定的时间内探索更大的空间范围，与经典行走相比具有更大的搜索效率。

在超冷原子中进行量子行走的实验中，通常会使用一维光晶格来模拟粒子在晶格中的行走。

光晶格是由两束激光交叠形成的光势阱，原子会被束缚在其中。

通过适当调控激光的强度和频率，可以使原子以一定概率跳跃到相邻的势阱中，实现量子行走。

量子行走的重要性在于它可以提供一种研究量子系统的方法。

通过分析量子行走的性质，可以揭示量子系统的基本性质和量子相变的本质。

同时，量子行走也为实现量子计算和量子模拟提供了一种新的途径。

与量子行走密切相关的是局域化现象。

在经典行走中，粒子在随机环境中通常会表现出扩散，即逐渐分布到整个空间。

而在量子行走中，却观察到了局域化现象。

这意味着在一定的时间范围内，粒子会呈现出局限在一个较小的范围内的行为。

局域化现象的出现与量子行走中的干涉效应有关。

量子行走中，粒子的行走路径可以是多条路径的叠加，这种叠加使得粒子具有波动性质。

当路径的相位差满足一定条件时，会出现干涉现象，导致粒子在一定范围内局域化。

对于超冷原子中的量子行走与局域化现象的研究，有助于我们更深入地理解量子力学的基本原理。

同时，这些研究也为制备新型材料和开发量子计算机等领域的应用提供了重要的理论和实验基础。

总之，超冷原子中的量子行走与局域化现象是一个非常有趣且具有深远影响的研究领域。

通过实验和理论的相互协调，我们可以揭示更多关于量子世界的奥秘，为科学技术的发展做出贡献。

超冷原子量子
超冷原子量子是近年来在量子物理领域引起广泛关注的研究方向。

它利用冷却技术将原子降温至极低温度，甚至达到接近绝对零度的温度，从而使原子的运动状态受到量子力学效应的显著影响。

这种现象被称为玻色-爱因斯坦凝聚，是一种集体量子现象，具有重要的
物理意义和应用价值。

超冷原子量子不仅可以用于研究基础物理问题，如量子相变、量子输运和量子信息等，还可以在量子计算、量子通信和量子精密测量等领域有着广泛的应用前景。

目前，超冷原子量子已成为量子物理研究的热点领域之一，吸引了众多科学家的关注和投入。

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超冷原子物理一。

现在，我们来看看以下几个问题。

如果把原子置于光场中，能够导致原子的不同磁平之间发生塞曼效应的是圆偏振光还是线偏振光？在考虑两个自旋为1的原子之间的碰撞时，是否可以在不了解细节的情况下确定双体相互作用势的一般形态？在自旋-轨道耦合的玻色凝聚物中，为什么有些相变是一级，而有些相变是二级？为什么蜂巢晶格中的单粒子弥散的狄拉克点在各种扰动情况下都保持稳定？如果要通过摇动光学晶格来模拟拓扑霍尔丹模型，是应该选择线性摇动还是环形摇动？为什么Fermi Hubbard排斥模型的相图看起来与Fermi Hubbard吸引模型的相图如此相似？这些问题涉及一系列课题，从单粒原子物理学到相互作用的玻色气体，从自由空间中的原子到晶格中的原子。

它们都是超冷原子气体最新研究中非常重要的议题，也都在我的新书《超冷原子物理学》（Ultracold Atomic Physics）中能找到。

乍一看，这些问题之间毫无关联。

然而，所有这些问题的答案都依托于一个关键的常见概念，即对称性。

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如果您是超冷原子物理学领域的初级研究人员，那么您不仅可以通过这本书了解所有可用于研究的现象，而且还将了解到这些不同现象背后的深层物理学原因和联系，并且，您可以通过这些示例尝试学会如何利用“对称性”概念来分析您将在自己的研究中遇到的新现象。

本书不仅对“对称性”概念进行了探讨，还以相同的方法对许多其他基本概念（例如通用性、重正化、阶数和拓扑）进行了论述。

超冷原子物理学现已成为AMO物理学与凝聚态物理学之间的一个跨学科研究领域。

现在，超冷原子气体已被应用于量子热化、多体定位等先进研究课题，并用于模拟Hubbard模型等强相关体系。

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然而正是基础AMO物理学推动了这些研究，例如对原子-光相互作用和原子间相互作用的研究。

基于方波脉冲外场的超冷原子-分子绝热转化秦燕;栗生长【摘要】基于受激拉曼绝热通道技术,研究了方波脉冲外场下的超冷原子-双原子分子转化.运用绝热保真度的方法,详细分析了该原子-分子转化系统相干布居俘获态的动力学演化过程.研究发现,相干布居俘获态的最终绝热保真度随脉冲激光强度的变化呈现出大幅度的周期振荡.这表明本文所设计的方波脉冲方案与高斯脉冲方案相比具有明显的优势,可以在较小的脉冲激光强度下达到较高的绝热保真度并实现较高效率的超冷原子-分子转化.【期刊名称】《物理学报》【年(卷),期】2018(067)020【总页数】11页(P316-326)【关键词】绝热保真度;原子-分子转化;相干布居俘获态;受激拉曼绝热通道【作者】秦燕;栗生长【作者单位】西安交通大学理学院,西安 710049;西安交通大学理学院,西安710049【正文语种】中文1 引言近年来,关于超冷原子-分子转化的研究已经成为物理学界,尤其是低温物理和原子分子物理等领域的热点课题之一.超冷分子因其具有极低的温度和丰富的内部能级而具有非常广泛的应用.超冷极性分子具有永久电偶极矩[1],可以产生可调控的各向异性长程偶极-偶极相互作用,再结合对分子自由度的精确操控,使其在量子计算[2]和量子模拟[3]等方面有重要用途.此外,超冷分子在超冷化学[4]、精密测量[5]、探测基本对称性[6]、量子信息处理[7,8]、分子退相干[9]和分子光学[10]等方面也有重要应用.由于分子的自由度相对比较复杂,所以制备冷原子的技术无法简单有效地拓展到分子体系.为此,科学家们发展了许多制备超冷分子的实验方法.为了冷却与俘获分子,人们通常采用直接冷却和间接冷却两种方法来产生超冷分子.直接冷却分子的技术包括缓冲气体冷却[11]、斯塔克减速[12]、塞曼减速[13]、速度滤波[14]、协同冷却[15]和偏振梯度冷却[16]等.然而,这些直接冷却方法通常只能将温度降低到毫开尔文量级.间接冷却分子的技术主要通过Feshbach共振(Feshbach resonance,FR)[17,18]和光缔合(photoassociation,PA)[19,20]技术将超冷原子转化成超冷分子.但是,FR技术和PA技术通常都只能将超冷分子制备在不稳定的态上. 实际上,受激拉曼绝热通道(stimulated Raman adiabatic passage,STIRAP)技术[21−24]是一种更加有效的制备超冷分子的方法.该技术的成功依赖于相干布居俘获态(coherent population trapping state,CPT态)[25]的存在.在CPT态上,分布在激发态上的粒子数布居几乎为零,CPT态的绝热演化能有效地抑制激发态上粒子的自发辐射,从而达到从原子到稳定分子的高效转化.目前,已有科研工作者采用FR,PA 和Ef i mov共振[26]辅助的STIRAP来获得多体聚合物分子[27].文献[28]运用STIRAP技术研究了高斯脉冲外场下超冷原子-分子的高效率转化问题,该方案需要较高的脉冲激光强度,实现起来比较困难.为了解决这一问题,本文提出一种新的方案,即利用方波脉冲外场来研究原子-分子转化系统CPT态在STIRAP中的绝热演化过程,以达到用小的脉冲激光强度得到高的原子-分子转化效率的目的.2 理论模型本文考虑典型的Λ型三能级超冷原子-双原子分子转化系统,理论模型如图1(a)所示.初态为原子态,记为|1⟩,中间态为分子激发态,记为|2⟩,它们之间用一束抽运激光进行耦合,对应的拉比频率为,失谐为∆.目标态为分子基态,记作|3⟩,它和中间态|2⟩用一束斯托克斯激光进行耦合,对应的拉比频率为失谐为δ.这里假设拉比频率都是正实数.在双光子共振条件下,δ=0,本系统二次量子化的哈密顿量可以写成[29,30]:其中~=h/(2π)为约化普朗克常数,H.c.表示厄米共轭,Ψ和分别对应态|i⟩(i=1,2,3)的湮灭和产生算符.在平均场近似下,可将湮灭算符和产生算符分别替换成相应的复数Ψi和,这样就可以得到描述系统动力学的平均场方程,即非线性薛定谔方程:其中˙x表示x对时间t的一阶导数.文献[31,32]给出了超冷原子-分子转化系统本征值为零的CPT本征态为:图1 (a)由两束激光耦合的三能级超冷原子-分子转化系统能级示意图;(b)激光场的拉比频率随时间的变化关系Fig.1. (a)Schematic diagram of the three-level ultracold atom-molecule conversion system coupled with two laser beams;(b)time dependence of the Rabi frequencies本文引入两个绝热保真度对超冷原子-分子转化的效率进行描述:1)最终绝热保真度Ff,它是演化结束时绝热保真度的值,这个量越接近于1,表明转化效率就越高;2)最终最大绝热保真度,它是演化结束时保真度所能达到的最大值,表示最终能达到的最高转化效率.下面利用这两个量来详细研究超冷原子-分子转化系统CPT态的绝热演化过程.3 结果与分析3.1 绝热保真度随时间的演化在本文讨论的超冷原子-分子转化方案中,两束脉冲激光场均采用如下的方波形式:其中Ω1,2分别为斯托克斯激光和抽运激光的强度,t1,2对应脉冲的中心位置,τ为脉冲宽度,∆t=t2−t1描述两束脉冲激光输入的延迟时间,如图1(b)所示.在本文的讨论中,只考虑∆=0的共振情形,取第一个脉冲的中心位置为t1=5同时固定两脉冲激光的宽度为τ=1.5,这样第二个脉冲的中心位置就可以通过t2=t1+∆t 确定.|CPT⟩的表达式要求=0,因此,在数值求解非线性薛定谔方程(2)时,′在t 6t1,2−τ/2和t1,2+τ/2<t区间内均取趋于零的有限值.设初始时系统制备在原子态上,即所有粒子都处于|1⟩上或|Ψ1|2=1,此后,在系统的演化过程中分别计算各个态上的粒子布居几率便可得到相应的绝热保真度.在本文的计算中分两种情况进行讨论:第一种情况下假设两束脉冲激光的强度相同,记为Ω1=Ω2=Ω,两激光强度同步变化;第二种情况下假设两束脉冲激光的强度不同,这时可以固定一束脉冲激光的强度(取Ω1=10或Ω2=10)而仅仅改变另一束脉冲激光的强度.为了解CPT态在演化过程中的绝热保真度变化情况,先固定脉冲延迟时间∆t=0.5,然后改变脉冲激光强度并计算F(t),结果如图2(a)—(c)所示.可以看出,当两束脉冲激光强度相同时(图2(a)),脉冲激光强度越大,脉冲结束后的绝热保真度(即最终绝热保真度)越低.当两束脉冲激光强度不同时,第一束脉冲激光的强度越大(即Ω1/Ω2越大),脉冲结束后的绝热保真度越低(图2(b)),第二束脉冲激光的强度越大(即Ω2/Ω1越大),脉冲结束后的绝热保真度也越低(图2(c)).同样,也可以先固定脉冲激光的强度再改变两脉冲激光的延迟时间并计算F(t),结果如图2(d)—(f)所示.不难发现,当两脉冲强度相同时,延迟时间越长,最终绝热保真度越低(图2(d)).当第一束脉冲激光强度大于第二束脉冲激光强度(图2(e))或第一束脉冲激光强度小于第二束脉冲激光强度(图2(f))时,延迟时间越长,最终绝热保真度有可能越高也有可能越低.其实,图2(a)—(c)的相干性相同,但由于图2(a)和图2(c)绝热性好,所以最终绝热保真度高,而图2(b)绝热性差,所以最终绝热保真度低.图2(d)—(f)的相干性不同,由于图2(d)和图2(f)绝热性好,相干性的影响较小,所以最终绝热保真度高,但图2(f)绝热性差,所以最终绝热保真度低.图2 绝热保真度F随时间t的变化关系(b),(e)Ω2=10;(c),(f)Ω1=10Fig.2.Time evolution of the adiabatic f i delity F:(b),(e)Ω2=10;(c),(f)Ω1=10.图2 还显示无论两束脉冲激光的强度如何,在两脉冲重叠的区域,绝热保真度均随时间做周期振荡.为描述绝热保真度在脉冲重叠区域的这种周期振荡特性,这里引入两个物理量:绝热保真度的振荡周期,记为TΩ 和T(Ω1/Ω2)(或T(Ω2/Ω1)),分别描述脉冲强度相同和不同的情况;绝热保真度的振荡强度,描述振荡过程中绝热保真度能达到的最大值,记为FΩ 和F(Ω1/Ω2)(或F(Ω2/Ω1)). 计算结果如图3所示,可以看出,当两束脉冲激光的强度相同时,绝热保真度在脉冲重叠区域的振荡周期很短,这意味着F(t)做快速振荡,且振荡周期TΩ随脉冲强度Ω的增大而缓慢减小(图3(a)).值得注意的是此时振荡强度FΩ不随脉冲强度Ω发生任何改变,保持在0.746(如图3(b)所示).当两束脉冲激光的强度不同时, 振荡周期T(Ω1/Ω2)(或T(Ω2/Ω1))较长,说明F(t)做慢速振荡,且振荡周期随脉冲强度比值Ω1/Ω2(或Ω2/Ω1)的增大而快速减小(如图3(c)和图3(e)所示).不同的是在这种情况下,绝热保真度的振荡强度F(Ω1/Ω2)(或F(Ω2/Ω1)) 不再保持恒定,将随脉冲强度比值的增大而迅速增大(如图3(d)和图3(f)所示).当然,绝热保真度在这个过程中所能完成的振荡次数完全取决于两脉冲的重叠时间,脉冲延迟时间∆t越短,脉冲重叠时间就越长,相干性就越好,完成的振荡周期就越多.图3 脉冲重叠区域绝热保真度的振荡周期和振荡强度随脉冲强度的变化Fig.3.Periods and intensities of the oscillations of F(t)in the pulse-overlap region vs.the intensities of the pulses.图4 不同脉冲激光强度时原子基态和分子基态的布居几率随时间的变化 (d)—(f)Ω2=10;(g)—(i)Ω1=10Fig.4.Time evolution of the occupation probabilities of the atomic ground state and the molecular ground state for dif f erent intensities of the pulses:(d)–(f) Ω2=10;(g)–(i) Ω1=10.上面讨论的绝热保真度描述系统演化过程中CPT态与真实态之间的距离,为展示绝热保真度和真实态演化的关系,下面给出系统随时间的真实演化图像.对方波脉冲激光作用下的超冷原子-分子转化系统,这里只关注演化中系统原子基态和分子基态的粒子布居情况,分别用ρa和ρm来表示,且ρa=|Ψ1|2,ρm=|Ψ3|2. 图4给出了系统在方波脉冲外场作用下从原子基态开始演化的情况,可以发现当脉冲延迟时间一定时,即∆t=0.5,系统的原子-分子转化过程和效率与脉冲激光的强度关系密切.总体看来,两束脉冲激光强度相同时(图4(a)—(c))和第二束脉冲激光强度较大时(图4(g)—(i))转化效率较高,而当第一束脉冲激光强度较大时转化效率不理想,甚至转化有可能被抑制(图4(f)).显然,图4中脉冲延迟时间相同,这意味着相干性相同,由于图4(a)—(c)和图4(g)—(i)的绝热性好,因此相干布居转移成功,最终分子基态粒子布居多.然而,图4(d)—(f)绝热性差,所以相干布居转移不好,最终分子基态粒子布居少.作为比较,也可以在脉冲激光强度一定的情况下讨论脉冲延迟时间对分子基态布居几率演化过程的影响,以及对最终原子-分子转化效率的影响,结果如图5所示.图5表明要成功实现相干布居转移,绝热性和相干性都要有保证,如图5(h),由于相干条件和绝热条件都满足,所以最终分子基态粒子布居占绝对优势.图5 不同脉冲延迟时间时原子基态和分子基态的布居几率随时间的变化 (d)—(f)中Ω2=10;(g)—(i)中Ω1=10Fig.5.Time evolution of the occupation probabilities of the atomic ground state and the molecular ground state for dif f erent pulse-delay time: (d)–(f): Ω2=10;(g)–(i): Ω1=10.3.2 最终绝热保真度与脉冲延迟时间和脉冲强度的关系通过前面的分析和讨论,已经明确了绝热保真度和原子-分子转化效率之间的关系.当脉冲激光结束后也就是系统演化结束时,若超冷原子几乎全部转化成超冷分子,转化效率高,对应的最终绝热保真度接近于1;若转化效率低,最终绝热保真度就小.接下来重点探讨脉冲延迟时间和脉冲激光强度对最终绝热保真度的影响,旨在找出使最终绝热保真度最大,即实现高效超冷原子-分子转化的脉冲激光参数.首先讨论脉冲延迟时间对最终绝热保真度的影响.对不同的脉冲强度分别计算最终绝热保真度随脉冲延迟时间的变化,结果如图6所示.若两脉冲强度相同,最终绝热保真度将随脉冲延迟时间做周期振荡,且脉冲强度越大,振荡频率越高(见图6(a),(d)和(g)).若第一束脉冲激光的强度大于第二束脉冲激光的强度,最终绝热保真度也随脉冲延迟时间做周期振荡,只不过振荡先衰减后稳定,且第一束脉冲激光强度越大,振荡频率越高(见图6(b),(e)和(h)).若第二束脉冲激光的强度大于第一束脉冲激光的强度,最终绝热保真度也随脉冲延迟时间做周期振荡,但第二束脉冲激光强度的增加并不会导致最终绝热保真度的振荡频率明显变大(见图6(c),(f)和(i)).特别需要指出,对于Ω1≫ Ω2的情况(图6(h)),最终绝热保真度Ff随脉冲延迟时间∆t的振荡强度非常小,这意味着最终的原子-分子转化效率很低.其实,图6(a),(d),(g),(c),(f)和(i)绝热性都很好,随着脉冲延迟时间的增加相干性保持得很好,所以最终可以实现高效的原子-分子转化.图6(b),(e)和(h)绝热性差,随着脉冲延迟时间的增加相干性降低,所以振荡衰减且最终原子-分子转化效率低.图6 最终绝热保真度Ff随脉冲延迟时间∆t的变化(b),(e),(h)Ω2=10;(c),(f),(i)Ω1=10Fig.6.Final adiabatic f i delity Ffvs.the pulse-delay time∆t:(b),(e),(h)Ω2=10;(c),(f),(i)Ω1=10.接着讨论脉冲激光强度的变化对最终绝热保真度的影响. 对不同的脉冲延迟时间,分别计算最终绝热保真度Ff随脉冲激光强度Ω,Ω1/Ω2(Ω2=10) 及Ω2/Ω1(Ω1=10)的变化情况,计算结果如图7所示.若两脉冲强度相同,即Ω1=Ω2=Ω,对一定的脉冲延迟时间,最终绝热保真度随脉冲强度做周期振荡,且振荡周期随脉冲延迟时间的增加而增加,振荡的强度变化很小(见图7(a),(d),(g)).若第一束脉冲激光的强度大于第二束脉冲激光的强度,最终绝热保真度随脉冲强度的比值Ω1/Ω2做周期振荡,且振荡周期随脉冲延迟时间的增加而增加,但振荡的强度随Ω1的增加衰减很快(见图7(b),(e),(h)).若第二束脉冲激光的强度大于第一束脉冲激光的强度,最终绝热保真度随脉冲强度比值Ω2/Ω1的增加先变大后减小,周期振荡行为消失,变化规律较为复杂.当脉冲延迟时间∆t=0.5时(见图7(f)),最终绝热保真度随Ω2的增长很快、衰减很慢,但当脉冲延迟时间∆t=0.4(见图7(c))和1.1(见图7(i))时,最终绝热保真度随Ω2的增长和衰减都很快.值得注意的是,无论脉冲延迟时间长短,最终绝热保真度在随脉冲激光强度变化的过程中,它所能达到的最大值都相差不大,且比较接近1,这说明对固定的脉冲延迟时间,总能找到合适的脉冲激光强度参数从而实现高效的原子-分子转化.图7的结果充分展示了脉冲延迟时间对绝热性的影响,说明绝热性跟相干性密切相关,相互影响.对于∆t=0.5且Ω2/Ω1>1的情况,本文的结果(见图7(f))与用高斯型脉冲外场得到的结果类似[28].可以认为Ff增大到一定程度后就会基本趋于稳定,稳定值在0.9到1.0之间,这说明随着Ω2的进一步增加,虽然系统的绝热性会下降,但STIRAP过程仍然可以实现高效的原子-分子转化.其物理原因在于原子-分子转化过程中,随着原子基态|1⟩布居几率的减少,它与分子激发态|2⟩之间的有效耦合强度Ω2|Ψ1|就会变弱,但通过增加抽运激光的拉比频率(即脉冲激光强度)Ω2可以及时地弥补有效耦合强度的减小,从而增强双光子过程,最终达到实现高效原子-分子转化的目的[28].图7 最终绝热保真度Ff随脉冲激光强度Ω,Ω1/Ω2和Ω2/Ω1的变化(b),(e),(h)Ω2=10;(c),(f),(i)Ω1=10Fig.7.Final adiabatic f i delity Ffvs.the pulse-laser intensity Ω, Ω1/Ω2,and Ω2/Ω1:(b),(e),(h) Ω2=10;(c),(f),(i)Ω1=10.3.3 最终最大绝热保真度与脉冲延迟时间和脉冲强度的关系从上面的讨论可以看出,当两脉冲激光强度相同时,最终绝热保真度Ff随Ω做周期振荡的行为很明显,只是振荡强度略有起伏(见图7(a),(d),(g)).为进一步分析这种情况,可以对不同脉冲延迟时间∆t下最终绝热保真度的振荡周期进行统计,结果如图8(a)所示.不难发现,最终绝热保真度Ff随脉冲强度Ω做周期振荡所对应的振荡周期T∆t随着脉冲延迟时间的增大而明显增大,当脉冲延迟时间较短时(如∆t<1.2),T∆t 增长缓慢,当脉冲延迟时间较长时(如∆t>1.3),T∆t急剧增长.在周期振荡过程中,最终绝热保真度的最大值也就是最终最大绝热保真度m ax对脉冲延迟时间的依赖关系,如图8(b)所示.显然,最终最大绝热保真度对脉冲延迟时间的变化并不敏感,一直维持在0.95左右,说明原子-分子的转化效率在等脉冲强度的情况可以达到95%左右.当然,要实现这样的高效转化,所使用的两束脉冲激光的延迟时间和脉冲强度之间应该满足如图8(c)所示的关系.如果所采用的脉冲延迟时间较短(如∆t<1.2),需要的脉冲激光强度就很小(Ω<20),若采用的脉冲延迟时间较长(如∆t>1.4),需要的脉冲激光强度就要特别大(可能Ω >100).图8 (a)最终绝热保真度随脉冲激光强度振荡的周期T∆t与脉冲延迟时间∆t的关系;(b)最终最大绝热保真度 ax与脉冲延迟时间∆t的关系;(c)最终最大绝热保真度所对应的脉冲强度Ω与脉冲延迟时间∆t的关系Fig.8.(a)Period of the oscillations of the fi nal adiabatic fi delity with the pulse-laser intensity,i.e.,T∆tvs the pulse-delay time∆t;(b) fi nal maximum adiabatic fi delity axvs.the pu lse-delay time∆t;(c)the pulse intensityΩ (corresponding to the fi nal maximum adiabatic fi delity)vs.the pulse-delay time∆t.对两脉冲强度不同的情况,同样可以计算并分析最终最大绝热保真度Ffm ax随脉冲延迟时间的变化情况.考虑到Ω1/Ω2>0的情况对实现高效的原子-分子转化帮助不大,这里不再讨论.下面重点讨论Ω2>Ω1时最终最大绝热保真度对脉冲强度和延迟时间的依赖关系.如图9(a)所示,Ffm ax先随Ω2/Ω1(Ω1=10)的增大而迅速增加,当增加到某一临界值后又随Ω2/Ω1的增大而缓慢减小,且在最后达到一稳定值.与最终最大绝热保真度相对应的脉冲延迟时间∆t和脉冲强度比值Ω2/Ω1之间满足的关系较为复杂,如图9(b)所示.∆t先随Ω2/Ω1的增大而急剧增大,在Ω2/Ω1≃2.09处∆t从0.404跳跃到1.125;之后在Ω2/Ω1达到30.33前,∆t一直缓慢增加,当Ω2/Ω1≃ 3 0.33时,∆t≃ 1 .149;当30.33< Ω 2/Ω1<31.37时,∆t在I,II和III处的三个值之间跳跃;当3 1.37< Ω 2/Ω1<35时,∆t在I和III处的两个值之间跳跃,其中I,II,III处分别对应的∆t值约为0.548,1.149和1.183.接下来对∆t这几次奇怪的跳跃行为进行解释,由图6(c),(f)和(i)知,最终绝热保真度Ff随脉冲延迟时间∆t做周期振荡,但每个周期振荡的强度略有差别,因此最终最大绝热保真度有可能出现在第一个振荡周期,也有可能出现在第二个振荡周期.对∆t发生在Ω2/Ω1≃ 2.09处的第一次跳跃恰好说明最终最大绝热保真度在Ω2/Ω1≃2.09前后分别出现在振荡的第一个周期和第二个周期(见图6(c)和图6(f)),跳跃前后的∆t 的差别1.125−0.404=0.721可近似给出Ω2/Ω1≃2.09时最终绝热保真度的振荡周期.发生在Ω2/Ω1≃30.33处的第二次跳跃与第一次跳跃类似,只不过这时最终绝热保真度的最大值可能出现在第一个振荡周期的一处(∆t≃0.548)和第二个振荡周期的两处(∆t≃1.149和∆t≃1.183),具体可参考图6(i).发生在Ω2/Ω1≃31.37处的第三次跳跃与第一次跳跃完全类似,最终绝热保真度的最大值只可能出现在第一个振荡周期的一处(∆t≃0.548)和第二个振荡周期的一处(∆t≃1.183).可以看出,这些现象其实都是由于最终绝热保真度并不严格随脉冲延迟时间做周期振荡造成的.图9 (a)最终最大绝热保真度 ax随Ω2/Ω1的变化;(b)最大最终绝热保真度所对应的∆t与Ω2/Ω1的关系( Ω1=10)Fig.9.(a)Final maximum adiabatic fi delity axvs.Ω2/Ω1;(b)∆t(corresponding to the fi nal maximum adiabatic fide lity)vs.Ω2/Ω1(Ω1=10).4 讨论与总结综上,这里做两点讨论:1)作为拓展和补充,本文还探讨了激光脉冲宽度对超冷原子-分子转化效率的影响,如图10所示,最终绝热保真度随脉冲宽度做周期性振荡,这意味着可以用较小的脉冲宽度实现高效的原子-分子转化;2)为讨论连续光的可行性,本文以典型的正弦型激光为例进行计算,结果表明采用连续光在一定的条件下也可以实现原子-分子的高效转化.图10 最终绝热保真度Ff随脉冲宽度τ的变化(Ω1=10)Fig.10.Final adiabatic f i deli ty Ffvs.the width of pulses τ(Ω1=10).本文基于受激拉曼绝热通道技术详细研究了方波型脉冲激光外场作用下的超冷原子-分子转化情况,通过对最终绝热保真度和最终最大绝热保真度的计算分析得到了实现高效原子-分子转化时脉冲激光强度和脉冲延迟时间之间应该满足的条件以及最优的脉冲宽度.研究表明,本文提出的方案可以通过小的脉冲激光强度实现高效的超冷原子-分子转化,这与高斯型脉冲激光相比优势非常明显.这里给出两组数据对方波脉冲和高斯脉冲两种方案进行比较:对激光脉冲强度相同的情况,取t1=5,τ=1.5,系统演化时间为20,要使最终绝热保真度达到0.97,方波脉冲需要的激光强度为20.06,高斯脉冲需要的激光强度为327.04;要使最终绝热保真度达到0.95,方波脉冲需要的激光强度为14.54,高斯脉冲需要的激光强度为176.5.参考文献【相关文献】[1]Qian J,Zhang W P,Ling H Y 2010 Phys.Rev.A 81 013632[2]DeMille D 2002 Phys.Rev.Lett.88 067901[3]Georgescu I M,Ashhab S,Nori F 2014 Rev.Mod.Phys.86 153[4]Jin D S,Ye J 2012 Chem.Rev.112 4801[5]Hudson J 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