低频振荡综述.

电力系统低频振荡综述1 研究背景和意义：随着互联的电力系统规模不断扩大,电力系统的稳定性问题也越来越突出.20世纪60年代美国的西北联合系统与西南联合系统进行互联运行时，发生了功率的增幅振荡,最终破坏了大系统间的并联运行。

自此之后，低频振荡一直是电力系统稳定运行中备受关注的重要问题之一.除此之外，日本、欧洲等也先后发生过低频振荡.在我国，随着快速励磁装置使用的增加，也出现了低频振荡现象［1]，如:1983 年湖南电网的凤常线、湖北电网的葛凤线；1994 年南方的互联系统；1998 年、2000年川渝电网的二滩电站的电力送出系统；2003 年2、3 月南方--香港的交直流输电系统；2005 年10 月华中电网等.以上电网都曾发生全网性功率振荡。

电力系统低频振荡一旦发生，将严重威胁电网的安全稳定运行，甚至可能诱发连锁反应事故，造成严重的后果[2］。

因此，对低频振荡进行深入研究并分析其控制策略具有十分重要的意义.我国的超大规模交流同步电网的互联以及交直交混合互联电网已经初具规模，并且发展迅速。

2011年12月,由我国自主研发、设计、制造和建设的,目前世界上运行电压最高、输电能力最强、技术水平最先进的交流输电工程——1000千伏晋东南—南阳—荆门特高压交流试验示范工程扩建工程正式投入运行；2012年3月，锦屏－苏南±800千伏特高压直流输电线路工程全线贯通。

仿真分析和现场试验结果表［3—4］：跨区交流联网特别是弱联系交流联网将带来大扰动的暂态稳定问题和小扰动的动态稳定问题,其中，大扰动后暂态功率的大范围传播和0.1Hz左右的超低频振荡对互联电网的安全构成威胁，应采取有效措施加以解决.总之，低频振荡现象在大型互联电网中时有发生，常出现在长距离、重负荷输电线路，并随着互联电力系统规模日益增大，系统互联引发的区域低频振荡问题已成为威胁互联电网安全稳定运行、制约电网传输能力的重要因素之一［1］，有必要全面认识电力系统低频振荡问题。

电力系统低频振荡
是指电力系统中出现的周期为数秒到几十秒不等的周期性波动，其频率通常在0.1到1Hz之间。

这种现象通常被认为是由于电力
系统的不稳定性造成的，严重影响了电力系统的运行和稳定性。

首先，低频振荡的出现是由于电力系统中存在着多种不稳定因素。

例如，电力系统中的发电机、输电线路、变电站等设施都可
能会因为负载变化、故障等因素而引起不稳定性，从而导致低频
振荡的出现。

此外，电力系统中的负载、非线性负荷等因素也可
能对系统的稳定性造成影响，从而使低频振荡频繁出现。

其次，低频振荡的出现会严重影响电力系统的稳定性和运行。

低频振荡得以存在，可能会引起许多问题，如对发电机的运行造
成较大的损害、使电力系统的传输和分配受到限制等。

此外，低
频振荡还可能引起系统的崩溃和停电，给用户和生产带来极大的
影响。

因此，为了解决问题，需要采取一系列措施。

首先，应该加强
对电力系统的监测和预警，及时发现问题并采取应对措施。

其次，应该加强对电力系统的调控和优化，通过优化负载分配、提高发
电机和输电线路的质量等方式来提升系统的稳定性。

此外，还应
该加强对电力系统的维护和管理，定期检查设备，及时处理故障，防止故障扩大影响。

总之，低频振荡是电力系统面临的一个重大问题，需要全面、
科学、合理地进行管理和维护。

只有这样，才能保障电力系统的
稳定运行，为社会的发展和进步做出贡献。

2012年12月（上）[摘要]本文介绍了低频振荡的相关概念及产生机理，总结了低频振荡分析方法的相关理论，归纳和对比了现有算法，并对各自的优缺点进行了总结。

[关键词]低频振荡；分析方法；低频振荡机理电力系统低频振荡分析方法综述曾庆炘（福建省电力有限公司福州电业局，福建福州３５０００９）低频振荡是由发电机转子间的阻尼不足而引起的，属于小扰动稳定范围，其振荡频率一般在0.1～2.5Hz 之间。

按低频振荡涉及的范围来分，大致分为局部振荡模式（Localmodals ）和区域振荡模式（In-ter-areamodals）两类。

局部振荡模式是电气距离较近的厂站、机组之间的振荡，振荡频率一般在0.7～2.5Hz 之间，局限于区域内，易于消除。

区域振荡模式是电气距离较大的两部分机群的振荡，在互联系统中，耦合的两个或多个发电机群间如果联系较薄弱，就会经常发生这种振荡。

由于两部分机群间电气距离较大，其振荡频率一般在0.1～0.7Hz 之间。

1低频振荡的产生机理低频振荡的产生机理主要有3方面：1）由于调节器的作用，产生附加的负阻尼且系统的特征根发生变化，引起增幅振荡。

2）由于系统的非线性，在某些特定的运行范围内稳定结构发生变化，导致低频振荡。

3）当系统的扰动信号和系统的自然频率存在某种特定关系时会导致谐振，当谐振频率较低时表现为低频振荡。

2低频振荡的分析方法现代电力系统是一个阶数高、非线性强、控制系统难于协调、参数难于确定的动态系统，对电力系统的分析极其困难。

一般认为低频振荡属于功角稳定中小扰动稳定性问题的范畴，进行电力系统低频振荡的分析，主要的方法有非线性理论分析法和线性理论分析法。

２．１线性理论分析法线性理论分析法也称为特征值分析法，其实质为李雅普诺夫线性化方法，是研究低频振荡的经典方法。

线性理论分析法在工作点附近将系统进行线性化，列出线性化之后的系统小扰动状态方程矩阵，求取其特征值来判断系统是否稳定。

特征值的符号反映振荡的收敛与发散，实部可以反映系统的阻尼情况，特征值的大小反映发散或收敛的速度，系统所有特征值的实部不全为负数时系统是不稳定的，特征值的虚部反映振荡角频率的大小。

电力系统低频振荡分析综述1. 低频振荡概念电力系统在某一正常状态下运行时，系统的状态变量具有一个稳态值，但是电力系统几乎时刻都受到小的干扰影响，如负荷的随机变化或风吹架空线摆动等。

当系统经受扰动后，其运行状态会偏离原来的平衡点，这时希望系统在阻尼的影响下经历一个振荡过程，回到稳定的平衡运行点。

在这一过程中，如果系统的阻尼不足则会出现或观测到电力系统的低频振荡现象。

所谓的低频振荡，一般有如下的定义描述。

电力系统中的发电机经输电线路并列运行时，在某种扰动作用下，发生发电机转子之间的相对摇摆，当系统缺乏正阻尼时会引起持续的振荡，输电线路上的功率也发生相应的振荡。

这种振荡的频率很低，范围一般是0.2-2.5Hz，称其为低频振荡[1]。

在互联电力系统中，低频振荡是广泛存在的现象。

根据当今电力系统中出现过的低频振荡现象来看，功率振荡的频率越低时，涉及到的机组相对地就越多。

研究中，按低频振荡的频率大小和所涉及的范围将其分为两类[2]或者说两种形式。

一种为区域内的振荡模式，涉及同一电厂内的发电机或者电气距离很近的几个发电厂的发电机，它们与系统内的其余发电机之间的振荡，振荡的频率约为0.7-2.0Hz。

另一种为互联系统区域间的振荡模式，是系统的一部分机群相对于另一部分机群的振荡，由于各区域的等值发电机具有很大的惯性常数，因此这种模式的振荡频率要比局部模式低，其频率范围约为0.1-0.7Hz。

关于这两种分类，可以在应用发电机经典二阶模型，并利用小干扰分析法说明低频振荡的过程中，通过讨论机组间的电气距离定性地分析出来，在本文后面的简单数学模型分析中将有说明。

由扰动引发的低频振荡受许多因素的影响，研究认为，当今电力系统发生低频振荡问题大多是由系统的阻尼不足引起。

而一般来说，发电机转子在转动过程中受到机械阻尼作用，转子闭合回路、转子的阻尼绕组会产生电气阻尼作用。

从互联系统自身来看，系统本身具有的自然正阻尼微弱性是发生低频振荡的内在因素。

电力系统低频振荡综述1 研究背景和意义：随着互联的电力系统规模不断扩大，电力系统的稳定性问题也越来越突出。

20世纪60年代美国的西北联合系统与西南联合系统进行互联运行时，发生了功率的增幅振荡，最终破坏了大系统间的并联运行。

自此之后，低频振荡一直是电力系统稳定运行中备受关注的重要问题之一。

除此之外，日本、欧洲等也先后发生过低频振荡。

在我国，随着快速励磁装置使用的增加，也出现了低频振荡现象[1]，如：1983 年湖南电网的凤常线、湖北电网的葛凤线；1994 年南方的互联系统；1998 年、2000年川渝电网的二滩电站的电力送出系统；2003 年2、3 月南方--香港的交直流输电系统；2005 年10 月华中电网等。

以上电网都曾发生全网性功率振荡。

电力系统低频振荡一旦发生，将严重威胁电网的安全稳定运行，甚至可能诱发连锁反应事故，造成严重的后果[2]。

因此，对低频振荡进行深入研究并分析其控制策略具有十分重要的意义。

我国的超大规模交流同步电网的互联以及交直交混合互联电网已经初具规模，并且发展迅速。

2011年12月，由我国自主研发、设计、制造和建设的，目前世界上运行电压最高、输电能力最强、技术水平最先进的交流输电工程——1000千伏晋东南—南阳—荆门特高压交流试验示范工程扩建工程正式投入运行；2012年3月，锦屏－苏南±800千伏特高压直流输电线路工程全线贯通。

仿真分析和现场试验结果表[3-4]：跨区交流联网特别是弱联系交流联网将带来大扰动的暂态稳定问题和小扰动的动态稳定问题，其中，大扰动后暂态功率的大范围传播和0.1Hz左右的超低频振荡对互联电网的安全构成威胁，应采取有效措施加以解决。

总之，低频振荡现象在大型互联电网中时有发生，常出现在长距离、重负荷输电线路，并随着互联电力系统规模日益增大，系统互联引发的区域低频振荡问题已成为威胁互联电网安全稳定运行、制约电网传输能力的重要因素之一[1]，有必要全面认识电力系统低频振荡问题。

电力系统低频振荡研究综述韩军;田俊生【摘要】文章从电力系统低频振荡的产生机理着手,综述了目前广泛应用的抑制低频振荡方法,主要包括采用电力系统稳定器、灵活交流输电系统附加稳定器以及飞轮储能系统稳定器,阐述了采用各种稳定器抑制低频振荡的基本原理和优缺点,最后对该领域的发展方向做出了展望。

%Under the circumstance of power system scale larger and power grid operation closed to the stability limit,the probability happening the low frequency oscillation spreads,which brings great threats to the safe and stable operation of power system.Analyzing and controlling lower frequency oscillation is one of the hot topics in the field of researching power system stability.The methods of suppressing low frequency oscillation are summarized from the views of mechanism of production,including PSS,FACTS and FESS,and the theory and characteristic of suppressing low frequency oscillation are illustratedrespectively.Finally,the research tendency in the field of low frequency oscillation research is point out.【期刊名称】《长治学院学报》【年(卷),期】2012(029)005【总页数】5页(P61-65)【关键词】低频振荡;产生机理;抑制策略【作者】韩军;田俊生【作者单位】长治供电公司调控中心,山西长治046000;长治供电公司大用户所,山西长治046000【正文语种】中文【中图分类】TM70 引言20世纪60年代北美的西北、西南联合系统由于低频振荡造成的联络线过流跳闸事故引起了各界人士的广泛关注，此后研究者在低频振荡的产生机理、分析方法以及抑制措施等方面做了大量的研究。

电力系统低频振荡综述1 研究背景和意义：随着互联的电力系统规模不断扩大，电力系统的稳定性问题也越来越突出。

20世纪60年代美国的西北联合系统与西南联合系统进行互联运行时，发生了功率的增幅振荡，最终破坏了大系统间的并联运行。

自此之后，低频振荡一直是电力系统稳定运行中备受关注的重要问题之一。

除此之外，日本、欧洲等也先后发生过低频振荡。

在我国，随着快速励磁装置使用的增加，也出现了低频振荡现象[1]，如：1983 年湖南电网的凤常线、湖北电网的葛凤线；1994 年南方的互联系统；1998 年、2000年川渝电网的二滩电站的电力送出系统；2003 年2、3 月南方--香港的交直流输电系统；2005 年10 月华中电网等。

以上电网都曾发生全网性功率振荡。

电力系统低频振荡一旦发生，将严重威胁电网的安全稳定运行，甚至可能诱发连锁反应事故，造成严重的后果[2]。

因此，对低频振荡进行深入研究并分析其控制策略具有十分重要的意义。

我国的超大规模交流同步电网的互联以及交直交混合互联电网已经初具规模，并且发展迅速。

2011年12月，由我国自主研发、设计、制造和建设的，目前世界上运行电压最高、输电能力最强、技术水平最先进的交流输电工程——1000千伏晋东南—南阳—荆门特高压交流试验示范工程扩建工程正式投入运行；2012年3月，锦屏－苏南±800千伏特高压直流输电线路工程全线贯通。

仿真分析和现场试验结果表[3-4]：跨区交流联网特别是弱联系交流联网将带来大扰动的暂态稳定问题和小扰动的动态稳定问题，其中，大扰动后暂态功率的大范围传播和0.1Hz左右的超低频振荡对互联电网的安全构成威胁，应采取有效措施加以解决。

总之，低频振荡现象在大型互联电网中时有发生，常出现在长距离、重负荷输电线路，并随着互联电力系统规模日益增大，系统互联引发的区域低频振荡问题已成为威胁互联电网安全稳定运行、制约电网传输能力的重要因素之一[1]，有必要全面认识电力系统低频振荡问题。

电力系统低频振荡2.1 电力系统低频振荡电力系统中发电机经输电线并列运行时，在扰动下会发生发电机转子间的相对摇摆，并在缺乏阻尼时引起持续振荡。

此时，输电线上功率也会发生相应振荡。

由于其振荡频率很低，一般为 0.2～2.5Hz，故称为低频振荡[5]。

2.2低频振动的分类按振荡频率的大小和振荡涉及的范围来看，电力系统低频振荡大致分为两类[5]：1）局部振荡模式（Local modals），是指厂站内的机组之间或电气距离较近的厂站机组之间的振荡，这种振荡局限于区域内，其影响范围较小且易于消除。

这种振荡频率较高，一般在 0.7～2.5Hz 之间[6]。

2）区域振荡模式（Inter-area modals），是指一部分机群相对于另一部分机群的振荡，在联系较薄弱的互联系统中，耦合的两个或多个发电机群间常发生这种振荡。

由于电气距离较大，同时发电机群的等值发电机的惯性时间常数较大，其振荡频率较低，一般在 0.1～0.7Hz 之间[6]。

2.3 低频振荡的产生机理从低频振荡发生研究至今，在机理方面的研究主要集中在以下几个方面：1）负阻尼机理根据线性系统理论分析，由于系统的调节措施的作用，产生了附加的负阻尼，抵消了系统的阻尼，导致扰动后振荡不衰减或增幅振荡。

1969年De mello和Concordia运用阻尼转矩的概念对单机无穷大系统低频振荡现象进行了机理研究[7]，指出: 由于励磁系统存在惯性，随着励磁调节器放大倍数的增加，与转子机械振荡相对应的特征根的实部数值将由负值逐渐上升，若实部由负变正，会产生增幅振荡。

它揭示了单机无穷大系统增幅振荡发生的机理，这一方法是基于线性系统理论，通过分析励磁放大倍数和阻尼之间的关系来解释产生低频振荡的原因。

基于这种分析的原理和思想，该方法可进一步扩大到多机系统，通过线性系统的特征根来判断系统是否会发生低频振荡。

该振荡机理概念清晰，物理意义明确，有助于理解为何远距离大容量输电易发生低频振荡，已成为电力系统低频振荡的经典理论。

电力系统低频振荡控制技术研究摘要：电力系统低频振荡是电力系统运行中一个常见的问题，如果不加以控制和调节，可能会导致电力系统的稳定性降低甚至发生严重事故。

因此，电力系统低频振荡控制技术的研究变得异常重要。

本文将介绍电力系统低频振荡的原因和特点，并综述了当前常用的低频振荡控制技术，最后展望了未来的研究方向。

1.引言电力系统是一个复杂的大系统，由发电机、传输线路和负荷组成。

当系统负荷突变或发电机故障时，系统可能会出现低频振荡现象。

低频振荡主要表现为频率为0.1～2Hz的周期性变化，振幅从几个百分之几到几个百分之几十。

低频振荡对电力系统运行稳定性产生显著的影响，因此需要采取相应的控制技术来解决这一问题。

2.低频振荡的原因和特点低频振荡的原因主要包括系统频率变化、扰动的传播和反馈机制等。

振荡特点表现为频率低、振幅较小和周期性存在。

3.低频振荡控制技术目前，常用的电力系统低频振荡控制技术主要包括主动控制和被动控制两种。

主动控制技术包括功率系统稳定器（PSS）、电力系统跟踪控制、多智能体控制等；被动控制技术包括减振器、调节器等。

3.1功率系统稳定器（PSS）功率系统稳定器是一种常见的低频振荡控制技术，通过调节发电机励磁系统的参数来减小低频振荡。

PSS通过反馈机制来调节励磁系统，可以实现优化的效果。

3.2电力系统跟踪控制电力系统跟踪控制是一种通过监测和调整电力系统运行状态来实现低频振荡控制的技术。

该技术采用模型预测控制和故障检测等方法，可以提高电力系统的稳定性和可靠性。

3.3多智能体控制多智能体控制是一种新型的低频振荡控制技术，利用多个智能体的协同工作来实现系统稳定。

该技术可以减小振荡频率、提高系统动态响应速度。

3.4减振器减振器是一种被动控制技术，主要通过增加阻尼来减小振荡的幅值。

减振器通常由减振体和调整器两部分组成，可以减小振荡对电力系统的影响。

3.5调节器调节器是一种被动控制技术，通过调节系统的参数来减小低频振荡。

电力系统低频振荡的原因1. 低频振荡的定义与背景低频振荡是指电力系统中频率低于标称频率（如50Hz）的振动现象。

由于电力系统的复杂性和运行模式的多样性，低频振荡可能会出现在不同的情况下，包括在大电网中的发电、输电和配电系统中。

低频振荡对电力系统的稳定性和安全运行具有重要影响，因此深入研究其原因和影响是至关重要的。

2. 低频振荡的分类与特征低频振荡可以根据其频率和振荡模态划分为不同的类型，其中一些常见类型包括：电气振荡、电动力振荡和机械振荡。

这些振荡可能表现为系统频率周期性波动、电压和电流的角频率振动以及发电机转速的起伏等。

低频振荡还可以根据其起因分为电力系统固有振荡和外部激励振荡。

3. 电力系统低频振荡的原因电力系统低频振荡的形成涉及多个因素的相互作用。

以下是导致电力系统低频振荡的主要原因：3.1 功率不平衡功率不平衡是电力系统低频振荡的常见原因之一。

当系统中某些发电机或负荷出现不平衡时，由于电力的误差积累和支路参数差异，可能导致系统频率出现周期性变化并产生低频振荡。

3.2 频率响应特性电力系统的频率响应特性对低频振荡具有重要影响。

电力系统中的发电机、负荷和输电线路具有不同的频率响应特性，其中包括频率响应增益、频率死区和相位延迟等。

这些特性可能会引起低频振荡的发生和扩大。

3.3 振荡模态耦合电力系统中的振荡模态之间存在耦合现象，这可能是低频振荡的原因之一。

当不同的振荡模态相互耦合时，可能会引起振荡的共振和放大。

3.4 控制系统不稳定电力系统的控制系统是保持系统稳定运行的关键。

当控制系统参数设置不当、控制策略失效或控制循环闭合不稳定时，可能会导致低频振荡的发生。

3.5 电力设备故障和故障处理电力设备的故障和故障处理也是导致低频振荡的潜在原因。

例如，发电机的励磁系统故障、输电线路的短路、变压器的故障等都可能导致系统的低频振荡。

4. 低频振荡的影响与对策低频振荡对电力系统稳定性和可靠性产生不利影响。

它可能导致系统频率不稳定、电压波动、设备过载以及系统崩溃等问题。

低频振荡1. 什么是低频振荡？低频振荡是指振荡频率较低的一类振动现象。

在物理学和工程中，振荡是指一个物体或系统在时间上周期性的运动。

而振荡的频率则是指单位时间内完成的周期个数。

低频振荡的频率一般在几赫兹以下，相对较为缓慢。

低频振荡广泛应用于许多不同的领域，如电子工程、通讯、声学、力学，甚至生物学等等。

在电子工程中，低频振荡也是许多电子设备和电路的基础。

2. 低频振荡的特点低频振荡的特点主要包括以下几个方面：2.1. 频率较低如前所述，低频振荡的频率一般在几赫兹以下。

相比于高频振荡，低频振荡的周期相对较长，波形变化较为缓慢。

2.2. 振幅较大由于低频振荡的周期较长，标志着振动的变化较为缓慢，因此振幅往往较大。

这意味着低频振荡的能量较高，对于一些特定的应用场景非常有用。

2.3. 易受干扰低频振荡由于频率较低，更容易受到外部的干扰。

任何涉及到低频振荡的设备或电路都需要采取相应的措施来减小外界干扰的影响，以确保振荡的稳定性和准确性。

3. 低频振荡的应用低频振荡在各个领域都有重要的应用。

以下列举了一些典型的应用场景：3.1. 电子工程在电子工程中，低频振荡器是非常重要的组成部分。

低频振荡器可以用于产生稳定的低频信号，用于时基电路、音频信号处理、通信系统等等。

例如，无线电中的频率合成器使用低频振荡器来生成稳定的射频信号。

3.2. 声学在声学领域，低频振荡也起着重要的作用。

低频振荡可以产生低音频的声波，被广泛应用于音箱、低音炮等音频设备中。

此外，低频振荡还可以用于声纳、地震勘探等领域。

3.3. 生物医学在生物医学领域，低频振荡被用于心电图（ECG）和脑电图（EEG）等生物信号的测量和分析。

这些信号通常具有较低的频率范围，在诊断疾病和监测健康状态方面有着重要的意义。

3.4. 力学在力学领域，低频振荡可以用于模拟地震、建筑物结构的振动等应用。

低频振荡器被用于进行各种振动实验和振动测试，以改进设计和改善结构的稳定性。