西安理工大学信号与系统 2012年真题

2012～2013学年第 1 学期一、填空题（每题2分，10道题，共20分） 1．已知信号()t f 经过系统()ωH 的输出响应为()t y ，如果令()t f 通过另一个系统()ωa H 后的输出响应为()()t y t f +，则该系统的频率响应()ωa H =______________（用()ωH 表示）。

2．信号的频谱包括两个部分，它们分别是 。

3．周期信号)42sin(3)(1π+=t t f 的周期T1为 （1分）；周期信号)12(2)(-=t j et f π的周期T2为(1分)。

4．描述某连续系统的微分方程为()()()t f t y dtt dy =+，则其冲激响应()t h 。

5．连续信号()(),0at f t e t a ε=>的拉普拉斯变换的收敛域为： 。

6．离散系统单位阶跃响应的z 变换为()21+=z zz G，则其单位序列响应()=n h 。

7．已知系统时不变系统的系统函数()2]Re[,6512->+++=s s s s s H ，则该系统是 。

8．若()t x的带宽是ω∆， ⎪⎭⎫⎝⎛3t x 的带宽是 (1分)；()t x 3的带宽 (1分)。

9．已知 ()()F ft F ω↔⎡⎤⎣⎦，则()()2'F f t f t ⎡⎤+⎣⎦信号的频谱为： （用()F ω表示）。

10．2sin 3td πτδττ-∞⎛⎫-= ⎪⎝⎭⎰ （1分）；2sin 3t t dt πδ∞-∞⎛⎫-= ⎪⎝⎭⎰ (1分)。

二、单项选择题（从每小题的四个备选答案中，选出一个正确的答案，并将其代号填在横线上，每小题2分，共20分） 1．下列各表达式中正确的是： 。

（A ）()()t t -=δδ （B ） ()()t t --=δδ （C ）()()t t -=εε （D ）()()t t --=εε2．下面关于离散信号描述正确的是： 。

（A ）仅在离散时刻上有定义的信号 （B ）在时间为整数的点上有非零值的信号 （C ）有限个点上为非零值,其他点上为零值的信号 （D ）信号的取值为规定的若干离散值的信号 3．已知信号频谱如图所示，其原函数为 。

西安理工大学2012年攻读硕士学位入学考试试题考试科目： 信号与系统 科目代码820（注：答案必须写在答题纸上，写在试题上无效）一、填空题（24分）1.连续时间信号||3)(t e t x -=的傅立叶变换是____________________________。

2.考虑一系统S1：{}][][][][1-+=n g n g n x n y ，若()n n g 11-+=][，则该系统是否是时不变的？ ；考虑另一系统S2： {}][Re ][n x n y =，该系统是否是线性的？ 。

3.已知一连续时间信号x(t)的拉普拉斯变换的收敛域为Re{s}>-3，则信号)(2t x t 的拉普拉斯变换的收敛域为_____________________________。

4.()t x 是一连续时间周期信号，其基波频率为1ω，傅里叶系数为k a ，现已知)()()(11-+-=t x t x t y ，问)(t y 的基本频率2ω与1ω是什么关系？ ；)(t y 的傅里叶级数系数k b 与k a 的关系是什么？ 。

5.设]1[3][5]1[2][]},3[][{2][21-+++=--=n n n n f n u n u n f n δδδ，请计算12[][]f n f n *＝ 。

6.若)(t x 最高角频率为m ω，则对)2()4(t x t x 采样，其频谱不混叠的最大采样时间间隔是 。

二、 （16分）][n x 是一个实的且为偶周期信号，周期为N ＝6，傅里叶级数系数为k a ，已知：214=a ，119=a ，250=∑=n n x ][，1172=-∑=n n n x ][)(。

确定0a ，1-a ，2-a ，和3-a 的值。

三、 （10分）考虑序列][n x ，其傅里叶变换)(ωj e X 在πωπ≤≤-区间上示于下图，试确定在时域][n x 是否是周期的，实信号，偶信号及有限能量的。

第 1 页 共 5 页西北农林科技大学本科课程《信号与系统》考试试卷A 卷参考答案一、单项选择题（每小题3分，共30分）1. C ；2. A ；3. A ；4. D ；5. A ；6. C ；7. D ；8. B ；9. B ；10. B二、填空题（每空2分，共10分） 1. 11；2. 2sin t ；3. 0；4. 1，50三、证明题（10分） 证明：以下5行推导，每行2分。

2**22|[]|[][] 1[]()21()[]21()()21|()|2n n j j n n j j n n j j j x n x n x n x n X e e d X e x n e d X e X e d X e d πππππππππππ∞∞*=-∞=-∞*∞ΩΩ-=-∞∞ΩΩ-=-∞ΩΩ-Ω=⎡⎤=Ω⎢⎥⎣⎦=Ω=Ω=Ω∑∑∑⎰∑⎰⎰⎰四、简答题（每小题3分，共15分）1. 答：当采用连续时间傅里叶级数有限项部分和近似连续信号时，（1分） 在信号的不连续点处附近，部分和会偏离原信号，（1分）其峰值与部分和的项数几乎无关，过冲是不连续点处高度的9%。

（1分）2. 答：时域卷积定理：时域卷积对应频域相乘或x(t)*y(t) ⇔ X(w)Y(w)。

（2分） 频域卷积定理：频域卷积对应时域相乘或X(w)*Y(w) ⇔ 2πx(t)y(t)。

（1分）第 2 页 共 5 页3．答：零输入时系统的响应称为零输入响应；（2分）零初始状态时系统的响应称为零状态响应。

（1分）4．答：DFT ：离散傅立叶变换。

（2分）1(2/)0[][],0,1,2,1N j k N n n X k x n e k N π--===-∑ （1分）5. 答：时域连续，则频域非周期；时域离散，则频域周期。

（2分） 时域周期，则频域离散；时域非周期，则频域连续。

（1分）五、计算题（共35分）1. 解：（1）以下3行每行给1分11223314[]2cos(), 8;42818[]sin(), 16;821612[]2cos(), 4;2624x n n N x n n N x n n N ππππππππππ==⇒===⇒==-+=⇒= （2）因为123,,N N N 皆为有理数，故该函数为周期函数。

绪论单元测试1.时域分析和频域分析是孤立的、无联系的。

（）A:错B:对答案:A2.离散频域分析与Z域分析是联系的。

（）A:错B:对答案:B3.s平面与Z平面上的点是一一对应的。

（）A:错B:对答案:A4.拉氏域与Z域是可以相互映射的（）A:对B:错答案:A5.时域分析是基于虚指数信号的分析。

（）A:错B:对答案:A6.频域分析是基于信号的分析。

（）A:对B:错答案:B7.复频域分析是基于信号的分析。

（）A:错B:对答案:B8.信号课程体现出的方法论思想是“复杂问题的简单化”。

（）A:对B:错答案:A9.本课程体系的两条主线是拉普拉斯变换和傅里叶变换（）A:对B:错答案:B10.本课程体系的两条主线是连续信号与系统分析和离散信号与系统分析（）A:对B:错答案:A第一章测试1.下列信号中，_____周期信号。

A:B:C:D:答案:A2.下列信号中，____是能量信号。

A:B:C:D:答案:B3.下列信号中，___是功率信号。

A:B:C:D:答案:D4.下列信号中，______是因果信号。

A:B:C:D:答案:B5.信号的周期 T = 1/9. ( )A:错B:对答案:B6.信号是能量信号。

（）A:错B:对答案:A7.信号是因果信号。

（）A:对B:错答案:B第二章测试1.各项计算正确的是哪个A:B:C:D:答案:C2.f1(t)和f2(t)的波形图如下，则f (t)=f1(t)*f2(t)波形图正确的是：（）A:B:C:D:答案:C3.A:B:C:D:答案:A4.A:2u(t)B:C:4D:4u(t)答案:A5.A:2B:-1C:0D:-2答案:B第三章测试1.某周期奇函数，其傅立叶级数中( )。

A:不含正弦分量B:仅有奇次谐波分量C:不含余弦分量D:仅有偶次谐波分量仅有偶次谐波分量仅有偶次谐波分量答案:C2.某周期偶谐函数，其傅立叶级数中( )。

A:无奇次谐波分量B:无偶次谐波分量C:无余弦分量D:无正弦分量答案:A3.A:谐波间隔变小，幅度变小B:谐波间隔变大，幅度变小；C:谐波间隔不变，幅度变小D:谐波间隔变小，幅度不变；答案:A4.A:998kHz，1002kHz；B:1000kHz，1002kHzC:996kHz，1002kHzD:997kHz，1003kHz；答案:D5.已知f(t)的傅立叶变换为F(w)，则下面关于傅立叶变换的性质，正确的是（）A:B:C:D:答案:D6.A:B:C:D:答案:B7.A:B:C:D:答案:A8.已知f（t）的频带宽度为Δω，则f（2t-4）的频带宽度为（）A:B:2ΔωC:2（Δω-2）D:2（Δω-4）答案:B第四章测试1.若系统函数H(S)全部极点落于S平面右半平面，则系统为稳定系统。

2012年华侨大学《信号与系统》期末试卷A （电科）班级______________ 姓名________________ 学号_________________一．填空题（第8题4分，其余每题3分）1．'()j t e t dt ωδ∞-∞=⎰ 。

2．信号0.02()()()T f t g t t nT δ=*-，其中周期抽样脉冲序列的周期1T =s ，则()f t 的频宽为 Hz 。

3．冲激序列1()()T n t t nT δδ∞=-∞=-∑的指数形式傅立叶级数为 。

4．()cos()()2x n n n πε=的Z 变换()X z ＝ 。

5．信号0.20.3()j n j n x n e e ππ-=+的周期是 。

6．某系统输入信号0()()()f t t t t εδ=-+，输出信号0()2(10)2(10)r t t t t εδ=--+-，该系统是 （失真/无失真）传输系统。

7．信号2(100)(60)Sa t Sa t +的奈奎斯特间隔是 。

8．已知01()2,3,1,0,0n f n =↑⎧⎫⎪⎪=-⎨⎬⎪⎪⎩⎭，02()3,1,0,0,2n f n =↑⎧⎫⎪⎪=⎨⎬⎪⎪⎩⎭，则12()()*()f n f n f n == 。

二．（6分）证明2()Sa t dt π∞-∞=⎰。

三．（7分）分析系统3()()ty t f d ττ-∞=⎰是否是线性、时不变、因果系统？请说明原因。

四．（12分）离散系统差分方程为311()(1)(2)()(1)483y n y n y n x n x n --+-=+-，求： （1） 系统的单位样值响应；（2） 画出系统级联形式的信号流图；（3） 判断此系统是否稳定并说明理由。

五．（15分）已知某线性系统如下图（a ）所示，其中()()()T n f t t t nT δδ∞=-∞==-∑，n 为整数，1T ms =，1()H f 如图（b ），2()H f 如图（c ）。

二O 一二年华中科技大学招收硕士研究生 824《信号与线性系统》真题及答案（科学硕士）满分150，答题时间180分钟适用专业：通信与信息系统、信号与信息处理、电路与系统、电磁场与微波技术一、填空题（3分/空，共30分）1．连续时间信号24()j t x t eπ⎛⎫+ ⎪⎝⎭=的平均功率为 瓦；2．积分()sin 21t t dt δ∞-∞'-⎰的值= ；3．离散信号[]cos cos 54x n n n ππ⎛⎫⎛⎫= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭的基波周期为 ；4．卷积积分()()()21*1t u t u t +--⎡⎤⎣⎦= ； 5．信号()sin sin 2*1t tt t ππππ-的傅里叶变换为 ；(注：*表示卷积) 6．周期序列[][][]310410h x n u n k u n k +∞=-∞=+----∑的傅里叶系数10a= ；7．已知()x t 的奈奎斯特抽样角频率为N ω，则()()cos N x t t ω的奈奎斯特抽样角频率为 ；8．一连续时间LTE 系统,，输入输出方程为()()()()2y t y t y t x t '''--=，如果该系统既不是因果系统也不是稳定系统，它的冲激响应为 ；9．序列[]()()01kk x n n k δ∞==--∑的z 变换为 ，收敛域为 。

二、选择题（2分/题，共20分）1．输入输出方程为[][]()()sin 1y n x n n δ=-的系统是（ ）的系统。

（a ）线性、因果、稳定 （b ）线性、非因果、稳定（c ）线性、非因果、不稳定 （d ）非线性、因果不稳定 2．以下冲激响应函数中，（ ）不对应稳定LTE 系统。

（a ）()()cos h t tu t = （b ）()()t h t te u t -= （c ）()()22t h t e u t =-+ （d ）()sin /h t t t =3．一个奇的且为纯虚数的信号，其傅里叶变换为一个（ ）。